Tiết 39: KHOẢNG CÁCH 12 Khoảng cách từ bóng golf đến lỗ nào là gần nhất? αα I. Khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a: α O H α a αααααααααααα O a H - Dựng ( ) OH a H a⊥ ∈  d(O,a) = OH  Nhận xét : Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là nhỏ nhất so với khoảng cách từ O đến mọi điểm của đường thẳng a αααααααααααααααα II. Khoảng cách từ một điểm O đến một mặt phẳng (α) : αααααααααααααααα H O M -Dựng ( ) ( ) ( )OH H α α ⊥ ∈  d(O,(α) = OH  Nhận xét : Khoảng cách từ O đến mp(α ) là nhỏ nhất so với khoảng cách từ O đến mọi điểm của (α) α III.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song α O a H - Trên a lấy điểm O - Dựng ( ) OH α ⊥  d(a,(α) = d(O,(α)) = OH αα  Nhận xét : Khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a là nhỏ nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc a tới một điểm bất kì thuộc α I K IV. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (α) và (ß) α ß O H  d((α),(ß)) = d(O,(ß)) = OH - Lấy điểm O tùy ý thuộc (α) - Dựng ( ) OH β ⊥  Nhận xét : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng kia. I K V.Đường vuông góc chung.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau : Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BC.Chứng minh rằng : ;MN BC MN AD⊥ ⊥ } BMN C ⇒ ⊥ B C D M Giải MB = MC N là trung điểm BC NA = ND M là trung điểm AD } AMN D⇒ ⊥ N A  Khi đó ta nói MN là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng BC và AD Vậy thế nào là đường vuông chung của 2 đường thẳng a và b ? V.Đường vuông góc chung.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau : a b N M V 1.Đònh nghóa :  Đường thẳng V vuông góc với a và b gọi là đường vuông góc chung của a và b Cho 2 đường thẳng chéo nhau a và b V  Đường thẳng vuông góc với a và b lần lượt tại M và N.Khi đó độ dài đoạn MN gọi là khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b 2. Cách tìm đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau : 2.Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau : ß N b a’ Cho 2 đường thẳng chéo nhau a và b  Gọi mp(ß) chứa b và song song với a  Gọi a’ là hình chiếu của a lên mp(ß)  a’ và b cắt nhau tại điểm N  d đi qua N và vuông góc mp(ß) Khi đó : d a d b ⊥   ⊥  Vậy d là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng a và b b d a 3. Nhận xét :(sgk) 3. Nhaän xeùt :(sgk) b a b b a αα α a α ß a