CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 Môn: Toán Mã đề thi 100 ĐỀ TRẮC NGHIỆM Đề gồm có 28 trang Chuyên đề: Hàm số đồ thị hàm số Câu Một sợi dây kim loại dài 1m cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ có độ dài l1 uốn thành hình l1 vuông, đoạn dây thứ hai có độ dài l2 uốn thành đường tròn Tính tỉ số k = để tổng diện tích hình l2 vuông hình tròn nhỏ π 1 A k = B k = C k = D k = π 4(4 + π) 2(4 + π) x2 Câu Cho hai hàm số y = √ , y = √ Tìm góc hai tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm x 2 chúng A 600 B 00 C 450 D 900 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định đồng biến K, với K khoảng, đoạn nửa khoảng Với x1 , x2 ∈ K x1 = x2 Mệnh đề sau ? f (x1 ) − f (x2 ) f (x1 ) − f (x2 ) f (x1 ) − f (x2 ) ≥ B < C > A x1 − x2 x1 − x2 x1 − x2 f (x1 ) − f (x2 ) D ≤ x1 − x2 Câu Máy tính bỏ túi bán cho học sinh với giá 400.000 đồng Ba trăm học sinh sẵn sàng mua mức giá Khi giá bán tăng thêm 100.000 đồng, có 30 học sinh sẵn sàng mua mức giá Hỏi giá bán máy tính bỏ túi tạo doanh thu tối đa? A 500.000 đồng B 600.000 đồng C 1.000.000 đồng D 700.000 đồng Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x−1)(x2 −2)(x4 −4) Số điểm cực trị hàm số y = f (x) ? A B C D Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + cos x đồng biến khoảng (−∞; +∞) A m ≥ −1 B m ≥ C (−1; 1) D [−1; 1] Câu Hệ số góc tiếp tuyến điểm có hoành độ x = đồ thị hàm số y = f (x), y = g(x) f (x) + khác Mệnh đề sau ? y= g(x) + 11 11 11 11 B f (1) < − C f (1) > D f (1) ≤ − A f (1) ≥ 4 4 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + mx + đồng biến khoảng (−∞; +∞) A m = B m ≥ C m > D m < x−2 Mệnh đề sau ? x+1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) Câu Cho hàm số y = Câu 10 Một chuyến xe bus có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe chở x hành khác thi giá cho x hành khách 10 − (nghìn đồng) Xác định doanh thu lớn chuyến xe bus 40 A 0,6 triệu đồng B 1,6 triệu đồng C 3,2 triệu đồng D 1,2 triệu đồng VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 1/28 - Mã đề thi 100 x2 + x − có đồ thị (C) Hỏi có tất điểm thuộc trục hoành mà qua điểm x+2 kẻ tiếp tuyến đến (C)? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 11 Cho hàm số y = Câu 12 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + nghịch biến khoảng (−1; 1) A (−∞; −10) B (−∞; −10] C (−∞; 2] D (−∞; 2) Câu 13 Hỏi hàm số hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A y = −x + sin x B y = cos x − x C y = x − sin x D y = x − sin x Câu 14 Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [2018; 2018] để hàm số y = mx + nghịch biến x khoảng xác định ? A B 2017 C 2019 D 2018 Câu 15 Hỏi hàm số liệt kê hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A y = x3 + x − cos x B y = x3 − 6x2 + 17x C y = −2018x − x3 D y = 2x − cos 2x − Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm sốy = x3 − 3(m − 1)x2 + 3m(m − 2)x + 1đồng biến khoảng (−2; −1) (1; 2) A m = m ≥ B −2 ≤ m ≤ C m ≤ −2 m ≥ m = D m = m ≤ −2 Câu 17 Một doanh nghiệp cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số lãi x3 + 2x (triệu đồng); máy B làm việc y ngày cho số lãi 326y − 27y (triệu đồng) Biết máy A B không đồng thời làm việc, máy B không làm việc ngày Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng máy A làm việc ngày ? A ngày B ngày C ngày D ngày Câu 18 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức: E(v) = cv t, c số, E tính jun Hỏi vận tốc bơi cá nước đứng yên để liệu tiêu hao nhất? A 6km/h B 9km/h C 12km/h D 15km/h Câu 19 Chi phí cho xuất x tạp chí cho C(x) = 0, 0001x2 − 0, 2x + 10000 (đơn vị 10 nghìn đồng) Chi phí phát hành tạp chí nghìn đồng Số lượng tạp chí cần xuất cho chi phí trung bình thấp là? A 10 000 B 1000 C 2000 D 100 000 x B (−∞; −2) (2; +∞) C (−2; 2) Câu 20 Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = x + A (−2; 0) (0; 2) D (−∞; 0) (0; +∞) Câu 21 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 + 12t2 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 700 (m/s) B 96 (m/s) C 30 (m/s) D 54 (m/s) VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 2/28 - Mã đề thi 100 cho tiếp tuyến với trục toạ độ tạo x−1 thành tam giác vuông có diện tích 4 B − ; − C (0; −1) D ;− ; −4 4 Câu 22 Tìm điểm đồ thị hàm số y = A Câu 23 Chu vi tam giác 16 cm, độ dài cạnh tam giác cm Hỏi diện tích lớn tam giác ? √ √ √ A 12 cm2 B cm2 C cm2 D cm2 1 Câu 24 Cho hàm số y = x4 − x2 − Mệnh đề ? A Cực đại hàm số B Cực đại hàm số − √ √ C Cực đại hàm số − D Cực đại hàm số − 2x − có đồ thị (C) Trong cặp tiếp tuyến (C) song song với khoảng x+1 cách √ √ √ lớn chúng ?√ B C D A Câu 25 Cho hàm số y = Câu 26 Đồ thị hàm số y = A y = 2x x2 + có hai điểm cực trị A B Hỏi đường thẳng qua hai điểm A, B ? x+2 B y = −2x C 2y = x D 2y = −x 2x − (C) điểm P − ; Biết có hai điểm phân biệt A B thuộc đồ thị (C) x+2 cho tiếp tuyến (C) A, B song song với tam giác P AB cân P Hỏi hệ số góc tiếp tuyến A, B ? 25 5 A B C D 16 4 Câu 27 Cho hàm số y = Câu 28 Cho hàm số y = f (x) xác định K, với K khoảng, đoạn nửa khoảng Mệnh đề sau ? A Hàm số f đồng biến K ∀x1 , x2 ∈ K, x1 = x2 f (x1 ) − f (x2 ) > x1 − x2 B Hàm số f đồng biến K ∀x1 , x2 ∈ K, x1 = x2 f (x1 ) − f (x2 ) ≥ x1 − x2 C Hàm số f đồng biến K ∀x1 , x2 ∈ K, x1 = x2 f (x1 ) − f (x2 ) < x1 − x2 D Hàm số f đồng biến K ∀x1 , x2 ∈ K, x1 = x2 f (x1 ) − f (x2 ) ≤ x1 − x2 VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 3/28 - Mã đề thi 100 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có f (x) = x2 (x − 1)(x + 2) Hỏi số điểm cực trị hàm số y = f (x) ? A B C D Câu 30 Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) xác định, nhận giá trị dương hàm đồng biến R Mệnh đề sau sai ? f (x) A Hàm số y = f (x) + g(x) đồng biến R B Hàm số y = đồng biến R g(x) C Hàm số y = f (x)g(x) đồng biến R D Hàm số y = f (x) + g (x) đồng biến R Câu 31 Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50.000 đồng Chi phí cho n máy chạy 10(6n + 10) nghìn đồng Hỏi in 50.000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy in để lãi nhiều ? A máy B máy C máy D máy Câu 32 Một vật ném xiên từ độ cao 120 mét so với mặt đất, có độ cao so với mặt đất h(t) = 120+15t−5t2 t (giây) thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động , h(t) (mét) độ cao vật so với mặt đất thời điểm t (giây) Hỏi thời điểm độ cao vật so với mặt đất lớn ? A t = (giây) B t = (giây) C t = (giây) D t = 1, (giây) 2x + giao điểm với trục hoành có phương trình ? x−5 4 B y = − x − C y = x− D y = x+ 11 11 11 11 11 11 Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = − x+ 11 11 Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + sin 2x đồng biến R A −2 ≤ m ≤ B m ≥ C m ≥ D m ≥ m ≤ −1 Câu 35 Cho hàm số y = f (x) xác định đồng biến K, với K khoảng, đoạn nửa khoảng Mệnh đề sau ? A Đồ thị hàm số y = f (x) lên theo chiều từ trái sang phải B Đồ thị hàm số y = f (x) xuống theo chiều từ trái sang phải C Đồ thị hàm số y = f (x) song song với trục hoành D Đồ thị hàm số y = f (x) lên theo chiều từ phải sang trái Câu 36 Một sản phẩm bán với giá 31 triệu đồng/sản phẩm tháng bán hết 600 sản phẩm Người ta thống kê rằng, khuyến mại giá bán giảm triệu đồng/sản phẩm bán thêm 100 sản phẩm tháng Hỏi phải bán sản phẩm với giá để có doanh thu lớn A 18,5 triệu đồng B 28,5 triệu đồng C 31 triệu đồng D 29 triệu đồng Câu 37 Biết hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d(a = 0) đồng biến khoảng (−∞; +∞) Mệnh đề sau ? a>0 A b2 − 3ac ≥ a>0 B b2 − 3ac > a>0 C b2 − 3ac ≤ a x0 điểm cực tiểu hàm số f (x) (3) Nếu f (x0 ) = x0 không điểm cực trị hàm số f (x) (4) Nếu f (x0 ) = x0 điểm cực trị hàm số f (x) (5) Nếu f (x0 ) < f (x0 ) cực đại hàm số f (x) (6) Nếu f (x0 ) > f (x0 ) cực tiểu hàm số f (x) Số mệnh đề ? A B C D Câu 42 Hỏi có tất cặp số nguyên dương (a; b) để hàm số y = (1; +∞)? A B C 2x − a nghịch biến khoảng 4x − b D Câu 43 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx3 − 3mx2 − 3x + nghịch biến R đồ thị tiếp tuyến song song trùng với trục hoành A −1 < m < B −1 < m ≤ C −1 ≤ m ≤ D −1 ≤ m < Câu 44 Hỏi có tất điểm đường thẳng d : y = 2x + mà từ điểm kẻ tiếp x+3 tuyến đến đồ thị hàm số y = x+1 A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 45 Đồ thị hàm số y = x4 − 8x2 + có ba điểm cực trị A, B, C Gọi S diện tích tam giác ABC Mệnh đề ? √ √ C S = 32 D S = A S = 16 B S = Câu 46 Mệnh đề sau ? A Nếu f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) B Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) C Nếu f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) D Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) Câu 47 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + 2x − giao điểm với trục tung ? A y = −2x − B y = 2x + C y = 2x − D y = −2x + VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 5/28 - Mã đề thi 100 Câu 48 Hỏi hàm số y = x4 + đồng biến khoảng ? A (0; +∞) B − ; +∞ C Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A ≤ m < m ≤ D Một kết khác −∞; D (−∞; 0) tan x + π nghịch biến khoảng − ; tan x + m B m < C m ≤ Câu 50 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Tìm d : y = −2 điểm kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc với 55 A M1 (2; −2), M2 (−1; −2) B M ; −2 27 C M1 (−2; −2), M2 (1; −2) D M1 , −2 , M2 (−1; −2) Câu 51 Một hợp tác xã nuôi cá hồ Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng: P (n) = 480 − 20n(gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A 10 B 18 C 12 D Câu 52 Biết hai đường cong y = x3 + x − y = x2 + x − tiếp xúc với điểm có toạ độ (x0 ; y0 ) Tìm x0 + y0 3 3 A x0 + y0 = B x0 + y0 = − C x0 + y0 = − D x0 + y0 = 4 2x2 − (m − 2)x + m tiếp xúc với đường x−m+1 thẳng d cố định Khoảng cách h từ gốc toạ độ O đến đường thẳng d ? √ 1 A h = C h = √ D h = √ B h = √ 5 Câu 53 Với số thực m = 0, đường cong (Cm ) : y = Câu 54 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = A B mx + nghịch biến khoảng xác định ? x+m C D Câu 55 Cho hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (0; 2018), hỏi hàm số y = f (2018x) nghịch biến khoảng ? A (0; 2018) B (0; 1) C (−2018; 0) D (−1; 0) Câu 56 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = −x3 + 2x2 + mx − đồng biến khoảng có độ dài 5 A m = − B m = − C m = D m = 5 x+1 Câu 57 Hỏi khoảng cách lớn từ điểm I(1; 1) đến tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ? x − 1√ √ √ A 2 B C D Câu 58 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1(C) Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) A, B song song với thẳng AB ? √ Hỏi khoảng cách lớn từ điểm C(1; 5) đến đường√ A B C D VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 6/28 - Mã đề thi 100 m Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để từ x A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (C) với B, C tiếp điểm tam giác ABC 1 3 − ; B − ; C − ; − D ; 2 2 2 2 Câu 59 Cho điểm A(1; 1) đường cong (C) : y = A Câu 60 Cho hàm số y = f (x) xác định, nhận giá trị dương đồng biến R Hỏi hàm số kiệt kê nghịch biến R? A y = C y = f (x) D y = f (x) B y = f (x) f (x) Câu 61 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Hỏi có tất điểm đường thẳng y = −2 mà từ điểm kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc với ? A điểm B vô số điểm C điểm D điểm Câu 62 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx3 − mx2 − x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [0; 1] B [−1; 0) C (0; 1] D [−1; 0] Câu 63 Biết hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d(a = 0) nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Mệnh đề sau ? a>0 A b2 − 3ac ≤ a a B ad − bc < C ad − bc ≥ D ad − bc ≤ tan x − a Câu 87 Hỏi có tất cặp số nguyên dương (a; b) để hàm số y = nghịch biến khoảng tan x − b π π ; ? A B C D 2x Câu 88 Cho hàm số y = (C) Biết (C) có hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ điểm x+2 I(−2; 2) đến tiếp tuyến (C) √ điểm A, B lớn Tính độ dài đoạn thẳng AB √ A AB = B AB = C AB = D AB = 2 VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 9/28 - Mã đề thi 100 Câu 89 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A [−8; 0] B [0; 8] C (−8; 0) Câu 90 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = A B x2 − 8x đồng biến khoảng xác định x+m D (0; 8) mx + 8m + nghịch biến khoảng (−3; +∞)? x+m C D vô số Câu 91 Cho hàm số y = f (x) có f (x) ≤ 0, ∀x ∈ R f (x) = số hữu hạn điểm thuộc R Mệnh đề sau ? f (x1 ) − f (x2 ) A Với x1 , x2 , x3 ∈ R, x1 < x2 < x3 , ta có < f (x2 ) − f (x3 ) f (x1 ) − f (x2 ) > B Với x1 , x2 ∈ R, x1 = x2 , ta có x1 − x2 f (x1 ) − f (x2 ) C Với x1 , x2 ∈ R, x1 = x2 , ta có < x1 − x2 f (x1 ) − f (x2 ) D Với x1 , x2 , x3 ∈ R, x1 > x2 > x3 , ta có < f (x2 ) − f (x3 ) x+1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ lớn tạo với hai x−1 trục √ toạ độ tam giác có diện√tích nhỏ ? √ √ A + B + C − D − Câu 92 Cho hàm số y = Câu 93 Xét hàm số y = ax4 + bx2 + c(a = 0) Khẳng định sau khẳng định sai? A Với a < 0, b < hàm số nghịch biến (−∞; 0) đồng biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Với a > 0, b = hàm số nghịch biến (−∞; 0) đồng biến (0; +∞) D Với a > 0, b < hàm số có hai khoảng đồng biến hai khoảng nghịch biến m sin x + Câu 94 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng sin x + m π 0; A (−2; −1] ∪ [0; 2) B [−2; −1] ∪ [0; 2] C (−2; 2) D (−2; −1) ∪ (0; 2) √ Câu 95 Tìm tất khoảng (hoặc đoạn nửa khoảng) đồng biến hàm số y = − x2 A [−2; 2] B (−2; 2) C [−2; 0] D [0; 2] Câu 96 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường cong (Cm ) : y = 2x3 − 3(m + 3)x2 + 18mx − tiếp xúc với trục hoành Tính tổng tất phần tử S 208 278 A B C D 27 27 điểm có hoành độ x = −1 có phương trình ? x−1 B y = −x + C y = x − D y = x + Câu 97 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −x − tan x + Câu 98 Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−2018; 2018] để hàm số y = nghịch biến tan x + m π đoạn 0; ? A 2021 B 2020 C 2018 D 2017 Câu 99 Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + A (−∞; −1) (3; +∞) B (−3; 1) C (−1; 3) D (−∞; −3) (1; +∞) VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 10/28 - Mã đề thi 100 Câu 137 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x5 − 4x2 A (0; 2) B (−2; 0) C (−∞; 0) (2; +∞) D (−∞; −2) (0; +∞) Câu 138 Với a, b số thực khác Biết hàm số y = ax + đề sau ? A a > 0, b > B a > 0, b < b nghịch biến khoảng xác định Mệnh x C a < 0, b > D a < 0, b < √ Câu 139 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 1 A (0; 4) B 0; C ; +∞ 4 D (4; +∞) −x + có đồ thị (C) Với m đường thẳng y = x + m cắt (C) hai điểm 2x − phân biệt A, B Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến (C) A, B Mệnh đề sau ? 1 A k1 k2 = B k1 k2 = C k1 k2 = D k1 k2 = 16 Câu 140 Cho hàm số y = ax + b có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục Oy điểm A(0; −1), đồng thời tiếp tuyến x−1 (C) A có hệ số góc Tính S = a + b A S = −3 B S = C S = D S = −5 Câu 141 Cho hàm số y = Câu 142 Cho hàm số y = f (x) xác định nghịch biến K, với K khoảng, đoạn nửa khoảng Với x1 , x2 ∈ K x1 = x2 Mệnh đề sau ? f (x1 ) − f (x2 ) f (x1 ) − f (x2 ) f (x1 ) − f (x2 ) ≤ B > C ≥ A x1 − x2 x1 − x2 x1 − x2 f (x1 ) − f (x2 ) D < x1 − x2 Câu 143 Cho hàm số y = khoảng xác định A ad − bc > ax + b (ad − bc = 0) Tìm điều kiện a, b, c, d để hàm số đồng biến cx + d B ad − bc ≥ C ad − bc < D ad − bc ≤ Câu 144 Một vật ném xiên từ độ cao 120 mét so với mặt đất, có độ cao so với mặt đất h(t) = 120+15t−5t2 t (giây) thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động , h(t) (mét) độ cao vật so với mặt đất thời điểm t (giây) Hỏi thời điểm độ cao vật so với mặt đất lớn ? A t = (giây) B t = (giây) C t = (giây) D t = 1, (giây) Câu 145 Với a, b số nguyên dương a = 4, b = Hỏi có tất cặp số (a; b) để hàm số b−5 y = (4 − a)x + đồng biến khoảng xác định ? x A B 12 C 20 D 16 Câu 146 Một điểm M chuyển động parabol y = −x2 + 17x − 66 theo hướng tăng x Một người quan sát đứng vị trí P (2; 0), xác định giá trị x0 hoành độ điểm M để người quan sát nhìn thấy điểm M A −4 ≤ x0 ≤ B −8 ≤ x0 ≤ C ≤ x0 ≤ D −8 ≤ x0 ≤ −4 2x − (C) điểm P − ; Biết có hai điểm phân biệt A B thuộc đồ thị (C) x+2 cho tiếp tuyến (C) A, B song song với tam giác P AB cân P Hỏi hệ số góc tiếp tuyến A, B ? 5 25 A B C D 16 4 Câu 147 Cho hàm số y = VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 15/28 - Mã đề thi 103 1 Câu 148 Cho hàm số y = x4 − x2 − Mệnh đề ? √ √ A Cực đại hàm số B Cực đại hàm số − C Cực đại hàm số − D Cực đại hàm số − 2 mx − Câu 149 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định x+2 A m > B m > −2 C m ≥ D m ≥ −2 x+m (với m tham số thực) có đồ thị (C) điểm A(4; 2) Tìm tập hợp tất x−2 giá trị thực tham số m để từ A kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến (C) A [−2; 0] B (−∞; −2] ∪ [0; +∞) C (−2; 0) D (−∞; −2) ∪ (0; +∞) Câu 150 Cho hàm số y = Câu 151 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − mx2 − 2mx + 2018 có hệ số góc không âm A (−6; 0) B (−24; 0) C [−6; 0] D [−24; 0] 2x (C) Biết (C) có hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ điểm x+2 I(−2; 2) đến tiếp tuyến (C) điểm A, B lớn Tính √ độ dài đoạn thẳng AB √ A AB = B AB = C AB = D AB = 2 Câu 152 Cho hàm số y = Câu 153 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Tìm d : y = −2 điểm kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc với A M1 (2; −2), M2 (−1; −2) B M1 (−2; −2), M2 (1; −2) 55 ; −2 D M1 , −2 , M2 (−1; −2) C M 27 Câu 154 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (−1; +∞) A (1; 4) B (−∞; 4) C [1; 4) x+4 nghịch biến khoảng x+m D [−1; 4) t+1 + ln(t2 − t + 1), với t (giây) khoảng thời gian −t+1 tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động v(t)(m/s) vật tốc vật thời điểm t Hỏi khoảng thời gian 1,6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt thời điểm t1 , vận tốc nhỏ vật đạt √ thời điểm t2 Mệnh√đề sau ? 3−1 1− A t1 − t2 = B t1 − t2 = C t1 − t2 = − √ − ln 2 3 D t1 − t2 = √ + ln − Câu 155 Một vật chuyển động theo quy luật v(t) = t2 Câu 156 Cho hàm số y = f (x) xác định đồng biến K, với K khoảng, đoạn nửa khoảng Với x1 , x2 ∈ K x1 = x2 Mệnh đề sau ? f (x1 ) − f (x2 ) f (x1 ) − f (x2 ) f (x1 ) − f (x2 ) A ≥ B > C < x1 − x2 x1 − x2 x1 − x2 f (x1 ) − f (x2 ) D ≤ x1 − x2 Câu 157 Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá triệu đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ lên 100 nghìn đồng có thêm hai hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty phải cho thuê hộ với giá tháng? A 2,2 (triệu đồng) B 2,5 (triệu đồng) C (triệu đồng) D 2,25 (triệu đồng) VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 16/28 - Mã đề thi 103 Câu 158 Cho hàm số y = x3 + (1 − 2m) x2 + (2 − m) x + m + 2(1) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : x + y + = góc α với cos α= √ 26 1 A − ; 1 B −∞; − ∪ ; +∞ 1 C −∞; − ∪ ; +∞ 1 D − ; x+2 (C) Gọi A(0; a), tìm tập hợp tất giá trị thực tham số a để từ A kẻ x−1 hai tiếp tuyến đến (C) cho hai tiếp điểm nằm hai phía trục hoành 2 A < a = B = a < C −2 < a = D − < a = 3 Câu 159 Cho hàm số y = 290, 4v (xe/giây)trong + 13, 2v + 264 v(km/h) vận tốc trung bình xe vào đường hầm Hỏi lưu lượng xe lớn vào đường √ hầm ? √ √ √ 22(2 66 + 13) 22(2 66 − 11) 22(2 66 + 11) 22(2 66 − 13) A B C D 13 13 13 13 Câu 160 Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm cho công thức f (v) = 0, 36v Câu 161 Cho hàm số y = x5 − 5x Mệnh đề sau ? A Hàm số cho nghịch biến nửa khoảng (−∞; −1], [1; +∞) đồng biến đoạn [−1; 1] B Hàm số cho đồng biến nửa khoảng (−∞; 1] nghịch biến nửa khoảng [1; +∞) C Hàm số cho nghịch biến nửa khoảng (−∞; 1] đồng biến nửa khoảng [1; +∞) D Hàm số cho đồng biến nửa khoảng (−∞; −1], [1; +∞) nghịch biến đoạn [−1; 1] Câu 162 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = 2x3 + 3x2 + A (0; +∞) B (−∞; −1) C (−1; 0) D (−∞; −1); (0; +∞) Câu 163 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 + 12t2 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 700 (m/s) B 30 (m/s) C 96 (m/s) D 54 (m/s) Câu 164 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = −x3 + 2x2 + mx − đồng biến khoảng có độ dài 5 B m = C m = − D m = A m = − 5 3 Câu 165 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = định ? A B (m + 6)x + m nghịch biến khoảng xác mx + C D Vô số 2x + có đồ thị (C) Hỏi có tất điểm thuộc đồ thị (C)mà tiếp tuyến x−2 (C) điểm tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích ? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 166 Cho hàm số y = VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 17/28 - Mã đề thi 103 Câu 167 Mệnh đề sau ? A Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) đồng biến khoảng (a; b) hàm số y = f (x)g(x) đồng biến khoảng (a; b) B Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) nghịch biến khoảng (a; b) hàm số y = f (x)g(x) đồng biến khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) hàm số y = g(x) nghịch biến khoảng (a; b) hàm số y = f (x) − g(x) đồng biến khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) nghịch biến khoảng (a; b) hàm số y = f (x) + g(x) đồng biến khoảng (a; b) Câu 168 Người ta giới thiệu loại thuốc kích thích sinh sản loại vi khuẩn Sau t phút, số vi khuẩn xác định theo công thức: N (t) = 1000 + 30t2 − t3 (0 ≤ t ≤ 30) Hỏi sau phút số vi khuẩn lớn nhất? B 30 phút A 15 phút C 10 phút D 20 phút Câu 169 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d(a = 0) Tìm điều kiện a, b, c để hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) A a < 0, b2 − 3ac ≤ B a > 0, b2 − 3ac ≤ C a > 0, b2 − 3ac ≥ D a < 0, b2 − 3ac ≥ 2x − có đồ thị (C) Trong cặp tiếp tuyến (C) song song với khoảng x+1 cách √ √ √ lớn chúng ?√ B C D A Câu 170 Cho hàm số y = Câu 171 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = hệ số góc âm ? A (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B [−2; 2] D (−∞; −2] ∪ [2; +∞) 2x + m có mx + C (−2; 2) x+1 Câu 172 Hỏi khoảng cách lớn từ điểm I(1; 1) đến tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ? x − 1√ √ √ A 2 B C D Câu 173 Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = x + x √ √ √ √ A (−∞; − 3); ( 3; +∞) B (− 3; 3) D (−∞; 0); (0; +∞) √ C (− 3; 0); (0; √ 3) Câu 174 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 + có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc toạ độ 10 A S = B S = C S = D S = 10 Câu 175 Hỏi cực đại hàm số y = x3 − 3x + ? A B −1 C D Câu 176 Cho hàm số y = f (x) xác định, nhận giá trị dương đồng biến R Hỏi hàm số kiệt kê nghịch biến R? A y = B y = f (x) C y = f (x) D y = f (x) f (x) Câu 177 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A N (1; −10) B M (0; −1) C P (1; 0) D Q(−1; 10) VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 18/28 - Mã đề thi 103 Câu 178 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − có đồ thị (C) Mệnh đề sau ? A Có vô số cặp điểm phân biệt A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến (C) A, B song song với B Có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến (C) A, B song song với C Không tồn hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến (C) A, B song song với D Chỉ có ba cặp điểm phân biệt A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến (C) A, B song song với Câu 179 Chu vi tam giác 16 cm, độ dài cạnh tam giác cm Hỏi diện tích lớn tam giác ? √ √ √ A 12 cm2 B cm2 C cm2 D cm2 Câu 180 Hỏi hàm số liệt kê hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A y = x3 + x − cos x B y = −2018x − x3 C y = x3 − 6x2 + 17x D y = 2x − cos 2x − Câu 181 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + sin x + cos x đồng biến khoảng (−∞; +∞) A m ≥ B m ≥ 25 C m ≥ D m ≥ Câu 182 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàmf (x) = x2 (x + 1)2 (x + 2) Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−2; −1); (0; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−2; −1); (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) Câu 183 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = có hệ số góc dương A (−2; 2) B [−4; 4] C [−2; 2] mx − 2x − m D (−4; 4) Câu 184 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x−1)(x2 −2)(x4 −4) Số điểm cực trị hàm số y = f (x) ? A B C D Câu 185 Hỏi có tất điểm đường thẳng d : y = 2x + mà từ điểm kẻ tiếp x+3 tuyến đến đồ thị hàm số y = x+1 A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 186 Mệnh đề sau ? A Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b), (c; d) hàm số y = f (x) nghịch biến (a; b) ∪ (c; d) B Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) đồng biến khoảng (a; b) hàm số y = f (x) + g(x) đồng biến khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b), (c; d) hàm số y = f (x) đồng biến (a; b) ∪ (c; d) D Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) hàm số y = g(x) đồng biến khoảng (c; d) hàm số y = f (x) + g(x) đồng biến khoảng (a; b), (c; d) Câu 187 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx3 − mx2 − x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [0; 1] B (0; 1] C [−1; 0) D [−1; 0] VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 19/28 - Mã đề thi 103 Câu 188 Cho hàm số f (x) xác định khoảng (a; b) x0 thuộc khoảng (a; b) (1) Nếu f (x0 ) ≥ f (x), ∀x ∈ (a; b) f (x0 ) giá trị lớn hàm số f (x) khoảng (a; b) (2) Nếu f (x0 ) ≤ f (x), ∀x ∈ (a; b) f (x0 ) giá trị nhỏ hàm số f (x) khoảng (a; b) (3) Nếu f (x0 ) > f (x), ∀x ∈ (a; b)\{x0 } f (x0 ) cực đại hàm số f (x) (4) Nếu f (x0 ) < f (x), ∀x ∈ (a; b)\{x0 } f (x0 ) cực tiểu hàm số f (x) Số mệnh đề ? A B C D Câu 189 Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1)? x+2 A y = B y = −x3 + 3x − C y = x x D y = x3 − 3x + Câu 190 Một cửa hàng trà sữa khai trương nghiên cứu thị trường để định giá bán cho cốc trà sữa Sau nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 30.000 đồng cốc tháng trung bình bán 6000 cốc, từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng bán 200 cốc Biết tất chi phí để pha cốc trà sữa không thay đổi 20.000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán cốc trà sữa với giá để đạt lợi nhuận lớn ? A 41.000 (đồng) B 39.000 (đồng) C 49.000 (đồng) D 40.000 (đồng) Câu 191 Một vật chuyển động theo quy luật s = 6t2 − t3 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 16(m/s) B 36(m/s) C 12(m/s) D 4(m/s) Câu 192 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 + 9t2 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 54 (m/s) B 30 (m/s) C 216 (m/s) D 400 (m/s) Câu 193 Cho hàm số y = f (x) xác định nghịch biến K, với K khoảng, đoạn nửa khoảng Mệnh đề sau ? A Đồ thị hàm số y = f (x) lên theo chiều từ trái sang phải B Đồ thị hàm số y = f (x) song song với trục hoành C Đồ thị hàm số y = f (x) xuống theo chiều từ trái sang phải D Đồ thị hàm số y = f (x) xuống theo chiều từ phải sang trái Câu 194 Cho hàm số y = f (x) xác định đồng biến K, với K khoảng, đoạn nửa khoảng Mệnh đề sau ? A Đồ thị hàm số y = f (x) lên theo chiều từ trái sang phải B Đồ thị hàm số y = f (x) song song với trục hoành C Đồ thị hàm số y = f (x) xuống theo chiều từ trái sang phải D Đồ thị hàm số y = f (x) lên theo chiều từ phải sang trái Câu 195 Hỏi có tất cặp số nguyên dương (a; b) để hàm số y = (1; +∞)? A B C 2x − a nghịch biến khoảng 4x − b D Câu 196 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức: E(v) = cv t, c số, E tính jun Hỏi vận tốc bơi cá nước đứng yên để liệu tiêu hao nhất? A 6km/h B 12km/h C 9km/h D 15km/h VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 20/28 - Mã đề thi 103 Câu 197 Cho hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (0; 2018), hỏi hàm số y = f (2018x) nghịch biến khoảng ? A (0; 2018) B (−2018; 0) C (0; 1) D (−1; 0) x C (−∞; −2) (2; +∞) Câu 198 Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = x + A (−2; 0) (0; 2) D (−∞; 0) (0; +∞) B (−2; 2) Câu 199 Cho hàm số y = f (x), y = g(x) y = f (x).g(x) có tiếp tuyến điểm có hoành độ x = có hệ số góc khác Mệnh đề sau ? A f (0) + g(0) = B f (0) − g(0) = −1 C f (0) − g(0) = D f (0) + g(0) = −1 Câu 200 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Hỏi có tất điểm đường thẳng y = −2 mà từ điểm kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc với ? A điểm B điểm C vô số điểm D điểm Câu 201 Cho hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (2; 4), hỏi hàm số y = f (x + 2) đồng biến khoảng ? A (4; 6) B (0; 2) C (2; 4) D (−2; 0) m Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để từ x A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (C) với B, C tiếp điểm tam giác ABC 1 3 − ; B − ; − C − ; D ; 2 2 2 2 Câu 202 Cho điểm A(1; 1) đường cong (C) : y = A Câu 203 Cho hàm số y = f (x) có f (x) = x2 (x − 1)(x + 2) Hỏi số điểm cực trị hàm số y = f (x) ? A B C D Câu 204 Biết hai đường cong y = x3 + x − y = x2 + x − tiếp xúc với điểm có toạ độ (x0 ; y0 ) Tìm x0 + y0 3 3 A x0 + y0 = B x0 + y0 = − C x0 + y0 = − D x0 + y0 = 2 4 Câu 205 Hỏi điểm điểm cực tiểu hàm số y = sin 2x? 3π π π π B x = + kπ C x = + k A x = + kπ 4 D x = 3π π +k x+2 Mệnh đề sau ? x−1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1), (1; +∞) B Hàm số nghịch biến (−∞; 1) ∪ (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến (−∞; +∞)\{1} Câu 206 Cho hàm số y = x C (−∞; +∞) Câu 207 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − A (−∞; 0); (0; +∞) B (−∞; 0) D (0; +∞) cos x + Câu 208 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m cos x + π 0; A (−∞; 2) B (−2; 2) C [−2; 2) D (−∞; 2] Câu 209 Cho hàm số y = f (x) có f (x) = x2 (x + 3)2 Hỏi số điểm cực trị hàm số y = f (x) ? A B C D VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 21/28 - Mã đề thi 103 Câu 210 Cho hàm số y = f (x) xác định đồng biến R Hỏi hàm số kiệt kê đồng biến R? A y = f (x) B y = f (x) C y = −f (x) D y = f (x) Câu 211 Người ta tính toán rằng, sau thời gian t (giờ) số lượng vi khuẩn HP (vi khuẩn gây nên bệnh đau 13 dày) có dày C(t) = + ln(t + 1), < t < 24 Hỏi sau số t+1 lượng vi khuẩn HP có dày nhỏ ? A 13 B C 12 D 11 x3 − 2x2 + x + có đồ thị (C) Trong tất tiếp tuyến với đồ thị (C), tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ 11 23 A y = −3x − B y = −3x + C y = −5x + D y = −5x − 3 3 Câu 212 Cho hàm số y = Câu 213 Một người thợ gốm bán bình với giá p (triệu đồng) chiếc, bán 2500 − p2 Giả sử bình khiến người phải bỏ triệu đồng để hoàn thiện Hỏi người phải bán với giá bình để có lợi nhuận lớn ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 29.390.000 đồng B 29.930.000 đồng C 28.868.000 đồng D 30.937.000 đồng Câu 214 Một doanh nghiệp cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số lãi x3 + 2x (triệu đồng); máy B làm việc y ngày cho số lãi 326y − 27y (triệu đồng) Biết máy A B không đồng thời làm việc Hỏi số lãi lớn mà doanh nghiệp thu sản xuất mặt hàng ? A 992 (triệu đồng) B 1100 (triệu đồng) C 11000 (triệu đồng) D 9920 (triệu đồng) Câu 215 Máy tính bỏ túi bán cho học sinh với giá 400.000 đồng Ba trăm học sinh sẵn sàng mua mức giá Khi giá bán tăng thêm 100.000 đồng, có 30 học sinh sẵn sàng mua mức giá Hỏi giá bán máy tính bỏ túi tạo doanh thu tối đa? A 500.000 đồng B 1.000.000 đồng C 600.000 đồng D 700.000 đồng Câu 216 Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (−2; 2) f (x) = ⇔ x ∈ (−1; 1) Mệnh đề sau sai ? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; −1) C Hàm số hàm khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 2) x2 Câu 217 Cho hai hàm số y = √ , y = √ Tìm góc hai tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm x 2 chúng A 600 B 450 C 00 D 900 Câu 218 Cho ba đường cong y = −x2 + 3x + 6(C1 ), y = x3 − x2 + 4(C2 ), y = x2 + 7x + 8(C3 ) Hỏi ba đường cong cho tiếp xúc với điểm điểm M, N, P, Q ? A M (0; 6) B P (0; 4) C Q(−1; 2) D N (0; 8) Câu 219 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = A [−2; +∞) B [2; +∞) mx + đồng biến khoảng xác định x+1 C (−2; +∞) Câu 220 Tìm điểm cực tiểu hàm số y = x + 2sin2 x 7π 7π A x = + k2π, k ∈ Z B x = + kπ, k ∈ Z 12 π D x = − + kπ, k ∈ Z 12 C x = − D (2; +∞) π + k2π, k ∈ Z VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 22/28 - Mã đề thi 103 Câu 221 Một sản phẩm bán với giá 31 triệu đồng/sản phẩm tháng bán hết 600 sản phẩm Người ta thống kê rằng, khuyến mại giá bán giảm triệu đồng/sản phẩm bán thêm 100 sản phẩm tháng Hỏi phải bán sản phẩm với giá để có doanh thu lớn A 18,5 triệu đồng B 31 triệu đồng C 28,5 triệu đồng D 29 triệu đồng 2x + giao điểm với trục hoành có phương trình ? x−5 4 B y = x− C y = − x − D y = x+ 11 11 11 11 11 11 Câu 222 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = − x+ 11 11 Câu 223 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + sin 2x đồng biến R A −2 ≤ m ≤ B m ≥ C m ≥ D m ≥ m ≤ −1 Câu 224 Cho hàm số y = x3 − 5x − x2 − Cực đại cực tiểu hàm số ? 148 A −1 B −4 C − D −1 27 Câu 225 Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G(x) = 0, 025x2 (30 − x), x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A x = 18 (miligam) B x = 15 (miligam) C x = 10 (miligam) D x = 20 (miligam) Câu 226 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = khoảng xác định Hỏi S có tất phần tử nguyên ? A 88 B 90 C 89 mx + 2018 nghịch biến x+m D 4035 Câu 227 Đồ thị hàm số y = −2x4 + 4x2 + có ba điểm cực trị A, B, C Gọi R bán kính ngoại tiếp tam giác ABC √ Mệnh đề √? 5 5 A R = B R = C R = D R = 2 1 Câu 228 Biết parabol y = 2x2 + ax + b tiếp xúc với hypebol y = điểm có hoành độ Tính S = a + b x 3 A S = − B S = −3 C S = D S = 2 Câu 229 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 + 9x2 điểm có hoành độ x = có phương trình ? A y = 42x + 52 B y = 30x − 28 C y = 30x + 28 D y = 42x − 52 x+m (với m tham số thực) điểm A(4; 2) Gọi S tập hợp tất giá trị thực x−2 tham số m để từ A kẻ hai tiếp tuyến đến (C) góc hai tiếp tuyến 600 Tính tổng tất phần tử S 75 75 A B −2 C D − 16 16 Câu 230 Cho hàm số y = Câu 231 Mệnh đề sau ? A Nếu f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) B Nếu f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) C Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) D Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 23/28 - Mã đề thi 103 Câu 232 Mệnh đề sau ? A Nếu hàm số f (x) đạt cực trị x0 f (x0 ) = B Nếu hàm số f (x) đạt cực trị x0 hàm số có đạo hàm x0 C Nếu x0 nghiệm phương trình f (x) = x0 điểm cực trị hàm số D Hàm số đạt cực trị điểm mà hàm số đạo hàm Câu 233 Tiếp tuyến hypebol y = điểm có hoành độ a = cắt trục Ox, Oy điểm I, J x Tính diện tích tam giác OIJ C SOIJ = D SOIJ = A SOIJ = B SOIJ = Câu 234 Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50.000 đồng Chi phí cho n máy chạy 10(6n + 10) nghìn đồng Hỏi in 50.000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy in để lãi nhiều ? A máy B máy C máy D máy Câu 235 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = mx3 + 2mx2 + 3x − dương ? 9 9 A 0; B 0; C 0; D 0; 4 4 Câu 236 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng xác định B (−∞; −1) A {−1} (m + 1)x2 − 2mx − (m3 − m2 + 2) x−m C ∅ D (−1; +∞) 2x2 − (m − 2)x + m tiếp xúc với đường x−m+1 thẳng d cố định Khoảng cách h từ gốc toạ độ O đến đường thẳng d ? √ 1 C h = √ D h = √ A h = B h = √ 5 Câu 237 Với số thực m = 0, đường cong (Cm ) : y = Câu 238 Cho hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (4; 7); nghịch biến khoảng (0; 3) Hỏi với x1 , x2 nhận giá trị liệt kê để (x1 − x2 )(f (x1 ) − f (x2 )) > A x1 = 5, x2 = B x1 = 6, x2 = C x1 = 1, x2 = D x1 = 1, x2 = Câu 239 Xét hàm số y = ax4 + bx2 + c(a = 0) Khẳng định sau khẳng định sai? A Với a < 0, b < hàm số nghịch biến (−∞; 0) đồng biến (0; +∞) B Với a > 0, b = hàm số nghịch biến (−∞; 0) đồng biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) nghịch biến khoảng (−∞; +∞) D Với a > 0, b < hàm số có hai khoảng đồng biến hai khoảng nghịch biến x2 y Câu 240 Phương trình tiếp tuyến elip + = điểm (x0 ; y0 ) ? a b x x y0 y x x y0 y x x y0 y A + = −1 B + = C − = 2 2 a b a b a2 b D x x y0 y − = −1 a2 b Câu 241 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường cong (Cm ) : y = 2x3 − 3(m + 3)x2 + 18mx − tiếp xúc với trục hoành Tính tổng tất phần tử S 208 278 B C D A 27 27 Câu 242 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = A B sin x π ? đồng biến khoảng 0; mx + C vô số D VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 24/28 - Mã đề thi 103 mx3 + mx2 + m(m + 2018)x nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Hỏi S có tất phần tử nguyên ? A 2017 B 2018 C 2019 D 2016 Câu 243 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx3 + (m − 1) x2 + (4 − 3m) x + (Cm ) Tìm tất giá trị thực tham số m cho tồn điểm có hoành độ âm mà tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y − = 2 B (−∞; 0) ∪ A 0; ; +∞ C 0; 3 D (−∞; 0) ∪ ; +∞ Câu 244 Cho hàm số y = tan x + Câu 245 Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−2018; 2018] để hàm số y = nghịch biến tan x + m π đoạn 0; ? A 2021 B 2018 C 2020 D 2017 Câu 246 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A B C D định m≥3  m≤−  m>3  m x0 điểm cực tiểu hàm số f (x) (3) Nếu f (x0 ) = x0 không điểm cực trị hàm số f (x) (4) Nếu f (x0 ) = x0 điểm cực trị hàm số f (x) (5) Nếu f (x0 ) < f (x0 ) cực đại hàm số f (x) (6) Nếu f (x0 ) > f (x0 ) cực tiểu hàm số f (x) Số mệnh đề ? A B C D sin3 x + Câu 254 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = để hàm số nghịch biến sin3 x + m π khoảng 0; A ≤ m < m ≤ B ≤ m < m ≤ −1 C m < D m > Câu 255 Cho hàm số y = f (x) xác định đồng biến R Hỏi hàm số kiệt kê nghịch biến R? A y = f (x) B y = C y = f (x) D y = −f (x) f (x) tan x − a Câu 256 Hỏi có tất cặp số nguyên dương (a; b) để hàm số y = nghịch biến khoảng tan x − b π π ; ? A B C D Câu 257 Hỏi có tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + qua điểm (4; 22)? A B C D Câu 258 Đồ thị hàm số y = x4 − 8x2 + có ba điểm cực trị A, B, C Gọi S diện tích tam giác ABC Mệnh đề ? √ √ A S = 16 B S = 32 C S = D S = Câu 259 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (1 − m2 )x3 + 3(m − 1)x2 + 2x + đồng biến khoảng (−∞; +∞) 1 1 A − ; B − ; ∪ {−1} C − ; D −1; − 5 5 Câu 260 Sau phát dịch bệnh, chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t) = + 18t2 − t3 , t = 0, 1, 2, , 30 Nếu coi f hàm số xác định đoạn [0;30] f (t) xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn A Ngày thứ 20 B Ngày thứ 18 C Ngày thứ 30 D Ngày thứ 15 VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 26/28 - Mã đề thi 103 Câu 261 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) Tìm điểm M (C)sao cho có tiếp tuyến (C) qua M A (−2; 0) B (1; 0) C (−1; 4) D (0; 2) Câu 262 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 + 18t2 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216 (m/s) B 400 (m/s) C 210 (m/s) D 54 (m/s) Câu 263 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = A B mx + nghịch biến khoảng xác định ? x+m C D Câu 264 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = mx + nghịch biến khoảng xác định x hàm số y = (m + 8)x − đồng biến khoảng xác định ? x A vô số B C D VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 27/28 - Mã đề thi 103 ĐÁP ÁN Mã đề thi 103 Câu C Câu 34 C Câu 67 C Câu 100 A Câu 133 C Câu D Câu 35 A Câu 68 B Câu 101 B Câu 134 D Câu B Câu 36 B Câu 69 C Câu 102 C Câu 135 A Câu D Câu 37 A Câu 70 A Câu 103 C Câu 136 A Câu D Câu 38 C Câu 71 C Câu 104 D Câu 137 C Câu A Câu 39 D Câu 72 A Câu 105 D Câu 138 C Câu A Câu 40 A Câu 73 A Câu 106 D Câu 139 C Câu D Câu 41 C Câu 74 B Câu 107 C Câu 140 B Câu A Câu 42 B Câu 75 A Câu 108 C Câu 141 A Câu 10 D Câu 43 A Câu 76 D Câu 109 B Câu 142 D Câu 11 A Câu 44 D Câu 77 A Câu 110 D Câu 143 A Câu 12 A Câu 45 B Câu 78 D Câu 111 C Câu 144 D Câu 13 C Câu 46 B Câu 79 B Câu 112 D Câu 145 B Câu 14 C Câu 47 A Câu 80 A Câu 113 A Câu 146 A Câu 15 C Câu 48 C Câu 81 B Câu 114 A Câu 147 D Câu 16 A Câu 49 C Câu 82 A Câu 115 B Câu 148 C Câu 17 B Câu 50 C Câu 83 D Câu 116 C Câu 149 B Câu 18 C Câu 51 A Câu 84 A Câu 117 B Câu 150 D Câu 19 C Câu 52 B Câu 85 D Câu 118 B Câu 151 C Câu 20 A Câu 53 D Câu 86 D Câu 119 D Câu 152 C Câu 21 B Câu 54 B Câu 87 B Câu 120 C Câu 153 C Câu 22 D Câu 55 C Câu 88 D Câu 121 B Câu 154 C Câu 23 A Câu 56 B Câu 89 B Câu 122 C Câu 155 A Câu 24 D Câu 57 D Câu 90 B Câu 123 B Câu 156 B Câu 25 A Câu 58 C Câu 91 A Câu 124 D Câu 157 D Câu 26 A Câu 59 C Câu 92 A Câu 125 B Câu 158 C Câu 27 B Câu 60 D Câu 93 D Câu 126 D Câu 159 D Câu 28 A Câu 61 D Câu 94 B Câu 127 B Câu 160 B Câu 29 D Câu 62 B Câu 95 B Câu 128 C Câu 161 D Câu 30 C Câu 63 A Câu 96 A Câu 129 C Câu 162 D Câu 31 D Câu 64 B Câu 97 B Câu 130 C Câu 163 C Câu 32 D Câu 65 B Câu 98 C Câu 131 C Câu 164 D Câu 33 A Câu 66 B Câu 99 B Câu 132 C Câu 165 D VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 1/28 - Mã đề thi 103 Câu 166 C Câu 186 B Câu 206 A Câu 226 C Câu 246 B Câu 167 C Câu 187 D Câu 207 A Câu 227 D Câu 247 B Câu 168 D Câu 188 D Câu 208 C Câu 228 A Câu 248 D Câu 169 B Câu 189 D Câu 209 D Câu 229 B Câu 249 A Câu 170 D Câu 190 D Câu 210 B Câu 230 B Câu 250 D Câu 171 A Câu 191 C Câu 211 C Câu 231 A Câu 172 B Câu 192 A Câu 212 B Câu 232 D Câu 173 C Câu 193 C Câu 213 D Câu 233 C Câu 174 C Câu 194 A Câu 214 B Câu 234 A Câu 175 A Câu 195 C Câu 215 D Câu 235 B Câu 176 A Câu 196 C Câu 216 D Câu 236 C Câu 177 A Câu 197 C Câu 217 D Câu 237 B Câu 178 A Câu 198 A Câu 218 C Câu 238 B Câu 179 A Câu 199 A Câu 219 D Câu 239 A Câu 180 B Câu 200 D Câu 220 D Câu 240 B Câu 181 C Câu 201 B Câu 221 A Câu 241 D Câu 260 B Câu 182 B Câu 202 C Câu 222 C Câu 242 D Câu 261 D Câu 183 A Câu 203 B Câu 223 B Câu 243 A Câu 262 C Câu 184 A Câu 204 C Câu 224 C Câu 244 B Câu 263 A Câu 185 A Câu 205 B Câu 225 D Câu 245 B Câu 264 D Câu 251 A Câu 252 A Câu 253 B Câu 254 B Câu 255 D Câu 256 A Câu 257 A Câu 258 B Câu 259 C VTED.vn - Đặng Thành Nam - Trang 2/28 - Mã đề thi 103 ... (triệu đồng) B 992 (triệu đồng) C 11000 (triệu đồng) D 1100 (triệu đồng) x2 + Mệnh đề ? x+2 A Cực đại hàm số −10 B Cực đại hàm số C Cực đại hàm số −5 D Cực đại hàm số Câu Cho hàm số y = Câu Biết hàm. .. Nếu hàm số f (x) đạt cực trị x0 f (x0 ) = B Nếu x0 nghiệm phương trình f (x) = x0 điểm cực trị hàm số C Nếu hàm số f (x) đạt cực trị x0 hàm số có đạo hàm x0 D Hàm số đạt cực trị điểm mà hàm số. .. Mệnh đề sau ? x−5 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 5); (5; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞; 5) ∪ (5; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −5); (−5; +∞) Câu 218 Cho hàm số