Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Phan Bội Châu Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = x + x + B y = x + x − C y = x − x − D y = − x − x − Câu 2: Cho hàm số y = − x + x − x + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ( −∞;1) nghịch biến ( 1; + ∞ ) B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số đồng biến ( 1; + ∞ ) nghịch biến ( −∞;1) Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − ) ( x + 3) Tìm số điểm cực trị f ( x ) A B C D 3− x Câu 4: Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đường sau đây? 2x +1 1 1 A y = − ; x = − B y = ; x = − C y = 3; x = − D y = − ; x = 2 2 2 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ A Đồ thị ( C ) nhận Oy trục đối xứng B ( C ) cắt Ox điểm phân biệt C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số đạt giá trị lớn x = ± x5 x + − x − Mệnh đề sau đúng? 5 A Hàm số đạt cực đại x = −3 ; đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = −3 ; đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −3 x = ; đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −3 x = ; đạt cực tiểu x = Câu 6: Cho hàm số y = Câu 7: Cho hàm số y = x3 + x + Giá trị lớn hàm số đoạn [ −5; 0] bao nhiêu? A 80 B −143 C D mx + Câu 8: Tìm tất giá trị m để hàm số f ( x ) = có giá trị lớn [ 1; ] −2 x−m A m = −3 B m = C m = D m = x2 − x + Câu 9: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = × Khi x + x +1 tích m.M bao nhiêu? 10 A B C D 3 Trang Câu 10: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x − x + 35 đoạn [ −4; 4] Khi tổng m + M bao nhiêu? A 48 B 11 C −1 D 55 Câu 11: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y = mx + mx + m ( m − 1) x + đồng biến ¡ 4 4 A m ≤ B m ≤ m ≠ C m = m ≥ D m ≥ 3 3 Câu 12: Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số y = f ( x ) = 0; không tồn f ( x ) = 0; A max D D 3 x2 −1 tập hợp D = ( −∞; −1] ∪ 1; 2 x−2 f ( x ) = 0; f ( x ) = − B max D D f ( x ) = 0; f ( x ) = −1 C max D D f ( x ) = 0; không tồn max f ( x ) D D D Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − mx cắt trục hoành điểm phân biệt A , gốc tọa độ O B cho tiếp tuyến A, B vng góc với A m = B C m = D Khơng có giá trị m 2 Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + cắt đường thẳng y = m − điểm phân biệt A ≤ m < B < m < C < m ≤ D < m < y = m Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số x − x điểm phân biệt A m < B < m < C −1 < m < D m > Câu 16: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = 3x + đồ thị y = x − 3mx + có điểm chung A m ∈ ¡ B m ≤ C m < D m ≤ 2 Câu 17: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x x − điểm phân biệt A < m < B < m < C < m < D Không tồn m Câu 18: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua điểm cực đại ( C ) có hệ số góc k Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu ( C ) đến d nhỏ 1 B k = ± C k = ± D k = ±1 16 Câu 19: Cho hàm số y = x − mx + 2m − có đồ thị ( Cm ) Tìm tất giá trị m để ( Cm ) có ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh hình thoi A m = + m = −1 + B Khơng có giá trị m C m = + m = − D m = + m = − A k = ± Trang Câu 20: Một miếng bìa hình tam giác ABC , cạnh 16 Học sinh Trang cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa để làm biển trơng xe cho lớp buổi ngoại khóa (với M , N thuộc cạnh BC ; P , Q thuộc cạnh AC AB ) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn bao nhiêu? A 16 B C 32 a −2 ÷+ log b b ( với < a ≠ 1;0 < b ≠ ) b C P = D P = 10 Câu 21: Tính giá trị biểu thức P = log a2 ( a b ) + log A P = D 34 B P = a Câu 22: Viết biểu thức P = x x ( x > ) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 1 A P = x 12 B P = x 12 C P = x D P = x Câu 23: Đạo hàm hàm số y = log ( x + 1) − ln ( x − 1) + x điểm x = 1 + −1 C D 3ln 3ln 3ln x x Câu 24: Phương trình log ( + 1) + log ( + ) = có tập nghiệm tập sau đây? A B 1 1 B 3; C ;9 D { 0;1} 9 3 Câu 25: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x − 3log x + = Giá trị biểu thức A { 1; 2} P = x12 + x22 bao nhiêu? A 20 B C 36 D 25 Câu 26: Tìm tích tất nghiệm phương trình 4.3log( 100 x ) + 9.4log( 10 x ) = 13.61+log x A 100 B 10 C D 10 D Câu 27: Tìm tổng nghiệm phương trình 32+ x + 32− x = 30 A B 10 C x +1 x x +1 Câu 28: Số nghiệm nguyên không âm bất phương trình 15.2 + ≥ − + bao nhiêu? A B D C ( Câu 29: Tìm tất giá trị m để phương trình − ) x ( +m 7+3 ) x2 = 2x −1 có hai nghiệm phân biệt A m < 16 B ≤ m < 16 C − 1 ⇔ ab < 2a Câu 2: Đáp án B y ′ = − x + x − = − ( x − 1) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ nên hàm số nghịch biến ¡ Câu 3: Đáp án B f ′ ( x ) có nghiệm x = −1 , x = , x = − BBT: x f ′( x) −∞ − + −1 − +∞ − + ] f ( x) Z ] Z ] Hàm số có điểm cực trị Trang Cách 2: f '( x ) = ⇔ x = (bội lẻ), x = − (bội lẻ), x = −1 (bội chẵn) nên hàm số có điểm cực trị x = 2, x = − Câu 4: Đáp án B lim y = − x →±∞ lim1 y = ∞ x→ − 1 ⇒ đồ thị có tiệm cận ngang đường y = − 2 ⇒ đồ thị có tiệm cận đứng đường x = − 3− x −x 1 → =− ⇒ y=− Hoặc: TCĐ: x + = ⇔ x = − TCN: y = 2x +1 2x 2 Câu 5: Đáp án B Khẳng định sai là: “ ( C ) cắt Ox điểm phân biệt” Câu 6: Đáp án A ( ) y ′ = x + x3 − x = x x + x − ; y ′ = ⇔ x = x = x = −3 Bảng biến thiên Câu 7: Đáp án D y = y ( 0) = y ′ = x + > 0; ∀x ∈ [ −5; 0] ⇒ [max −5; ] Câu 8: Đáp án D Tập xác định: D = ¡ \ { m} ⇒ m ∉ [ 1; 2] f ′( x) = −m − ( x − m) < 0; ∀x ≠ m ⇒ max f ( x ) = f ( 1) = [ 1; 2] Theo đề max f ( x ) = −2 ⇔ [ 1; 2] m +1 1− m m +1 = −2 ⇔ m + = 2m − ⇔ m = 1− m Câu 9: Đáp án D Tập xác định: D = ¡ y′ = ( x2 − ; y ′ = ⇔ x = lim y = 1; lim y = x = −1 x →+∞ x →−∞ x + x +1 ) Bảng biến thiên Trang Vậy M = 3; m = ⇒ m.M = Câu 10: Đáp án C x = − ( n) y ( −1) = 40 ; y ( 3) = ; y ( ) = 15 ; y ( −4 ) = −41 y′ = 3x − x − ; y′ = ⇔ x = ( n) Vậy M = 40; m = −41 ⇒ m + M = −1 Câu 11: Đáp án D TH1: m = ⇒ y = hàm nên loại m = TH2: m ≠ Ta có: y ′ = 3mx + 2mx + m ( m − 1) ∆′ = m − 3m ( m − 1) ≤ m ≥ ⇔ ⇔m≥ Hàm số đồng biến ¡ ⇔ 3m > m > Câu 12: Đáp án B x − ′ Ta có: y ′ = = x − Bảng biến thiên − 2x x2 −1 ( x − 2) x =0⇔ x= −∞ −1 ∉D 2 − + y′ y 0 −1 − f ( x ) = ⇔ x = ±1 ; f ( x ) = − ⇔ x = Dựa vào bảng biến thiên ta có: max D D Câu 13: Đáp án A Trang Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − mx với trục hoành là: x=0 x − mx = ⇔ Suy đồ thị hàm số y = x − mx cắt trục hoành điểm phân biệt x = m m > Khi A, B có hồnh độ − m , m Ta có y ′ = x − 2mx , tiếp tuyến A, B vng góc với ( ) ( ) y ′ − m y′ ( )( ) m = −1 ⇔ −4m m + 2m m 4m m − 2m m = −1 ⇔ 4m3 = ⇔ m = Câu 14: Đáp án B x = −1 Ta có y ′ = x − = ⇔ x =1 Bảng biến thiên −∞ x −1 + y′ +∞ − + +∞ −∞ y Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số y = x − x + cắt đường thẳng y = m − điểm phân biệt < m − < ⇔ < m < Câu 15: Đáp án C x=0 Ta có y ′ = x − x = ⇔ x = ±1 Bảng biến thiên x −∞ −1 − y′ 0 + +∞ y − + +∞ −1 +∞ −1 Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số y = x − x cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt −1 < m < Câu 16: Đáp án C Xét phương trình hồnh độ giao điểm x = 0( l ) x − 3mx + = x + ⇔ x + = ( m + 1) x ⇔ 3( m + 1) = x + Trang = f ( x) x Ta có: f ′( x) = x − 2 x3 − = = ⇔ x =1 x2 x2 Bảng biến thiên −∞ x − f '( x ) f ( x) − +∞ +∞ + +∞ −∞ +∞ Dựa vào BBT, tương giao có điểm chung ⇔ 3(m + 1) < ⇔ m < Câu 17: Đáp án B 2 Xét hàm số y = g ( x ) = x ( x − ) = x − x x = Ta có g ′ ( x ) = x − x = x ( x − 1) = ⇒ x = ±1 2 Ta có đồ thị hàm số g ( x ) = x − x , từ suy đồ thị hàm số y = x x − Dựa vào đồ thị để phương trình có nghiệm phân biệt < m < Câu 18: Đáp án B x = ⇒ y = 1 Xét hàm số y = x − x + ⇒ y′ = x − x = ⇒ x = ±1 ⇒ y = 3 3 Ta có điểm cực đại A ( 0;1) hai điểm cực tiểu B 1; ÷, C −1; ÷ 4 4 Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại có hệ số góc k ∆ : kx − y + = Tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu k+ S= 1 + −k + 4 thay đáp án vào k +1 Câu 19: Đáp án D Trang 10 Xét hàm số y = x − mx + 2m − ⇒ y′ = x − 2mx = x ( x − m ) x = ⇒ y = 2m − Khi m > : y′ = ⇒ 2m m2 x=± ⇒ y=− + 2m − m m2 m m2 ;− + 2m − ÷ , C = ;− + 2m − ÷ Ta có ba điểm cực trị A ( 0; 2m − 1) , B = − ÷ ÷ tam giác 4 m2 H = 0; − + 2m − 1÷ trung điểm BC trung ABC cân A Để OBAC hình thoi điểm OA Suy − m2 2m − m = − + 2m − = ⇒ (nhận) m = + A Q Câu 20: Đáp án C Đặt MN = x, ( < x < 16 ) ⇒ BM = ⇒ tan 60° = 16 − x B QM ⇒ QM = ( 16 − x ) BM Xét hàm số S ( x ) = P x M N C 3 x ( 16 − x ) = − x + 16 x ) ⇒ max S = 32 x = ( 2 Câu 21: Đáp án B Cách 1: Sử dụng quy tắc biến đổi logarit P = log a2 ( a10b ) + log a a −2 ÷+ log b b b log a a10 + log a b + log a a − log a b + ( −2 ) log b b = [ 10 + log a b ] + 1 − log a b − = = Cách 2: Ta thấy đáp án đưa số, ta dự đốn giá trị P khơng phụ thuộc vào giá trị a, b Khi đó, sử dụng máy tính cầm tay, ta tính giá trị biểu thức a = 2; b = , ta −2 P = log ( 210.4 ) + log ÷+ log 2 = 2 Câu 22: Đáp án B P = x x = x 1 + 12 x = x x 3×4 = x Cách khác: Bấm log x P = log x = x 12 5 12 x x = ⇒ P = x 12 Trang 11 Câu 23: Đáp án D Cách 1: Sử dụng công thức ( log a u ) ′ = y′ = u′ , ta u ln a 1 1 − + ⇒ y′ ( ) = −2+2 = 3ln 3ln ( x + 1) ln x − Cách 2: Sử dụng máy tính chế độ MODE Tính “ đạo hàm hàm số y = log ( x + 1) − ln ( x − 1) + x x = ”, trừ , 3ln đáp số Câu 24: Đáp án D Cách 1: Giải phương trình log ( x + 1) + log ( x + ) = ⇔ log ( x + ) = log 3 + log ( x + 1) ⇔ log ( x + ) = log 3 ( x + 1) ⇔ x + = ( x + 1) ⇔(2 ) x 2x = x = ⇔ − 3.2 + = ⇔ x x =1 2 = x x x Cách 2: Sử dụng máy tính chế độ MODE 1, nhập biểu thức log ( + 1) + log ( + ) , dùng phím CALC để gán cho x giá trị đáp án Giá trị làm cho biểu thức chọn Câu 25: Đáp án A Điều kiện x > Giải phương trình bậc hai với ẩn log x ta được: log x = x = ⇔ log 22 x − 3log x + = ⇔ x = log x = 2 2 Khi đó, P = x1 + x2 = + = 20 Câu 26: Đáp án C ĐK: x > 2.log ( 10 x ) PT ⇔ 4.3 log ( 10 x ) 3 Đặt t = ÷ 2 + 9.2 2.log ( 10 x ) = 13.6 log ( 10 x ) log ( 10 x ) 3 ⇔ ÷ 2 > phương trình trở thành: Trang 12 log ( 10 x ) 3 − 13 ÷ 2 +9 = log( 10 x ) =1 ÷ t = log ( 10 x ) = x= 4t − 13t + = ⇔ ⇒ ⇔ ⇔ 10 log ( 10 x ) t = log 10 x = ( ) x = 10 = ÷ Suy tích nghiệm Câu 27: Đáp án C t = x = t =3x > ⇔ PT ⇔ 9.3 + x = 30 → 9t − 30t + = ⇔ t = x = −1 x Suy tổng tất nghiệm phương trình Câu 28: Đáp án D Đặt t = x ≥ (do x ≥ ) bất phương trình trở thành: 30t + ≥ t − + 2t ⇔ 30t + ≥ 3t − ⇔ 30t + ≥ 9t − 6t + ⇔ ≤ t ≤ ⇒ ≤ x ≤ Suy có nghiệm ngun khơng âm BPT Câu 29: Đáp án D x2 x2 7−3 7+3 PT ⇔ ÷ + m ÷ = x2 7−3 2 Đặt t = ÷ ∈ ( 0;1] Khi PT ⇒ 2t − t + 2m = ⇔ 2m = t − 2t = g ( t ) Ta có g ′ ( t ) = − 4t = ⇔ t = Suy bảng biến thiên: PT cho có nghiệm phân biệt ⇔ (1) có nghiệm t ∈ ( 0;1) Trang 13 (1) 1 m= 2m = 16 ⇔ ⇔ − PT ⇔ 25 − log m = → t − t = log m x Xét g ( t ) = t − t ( 0;+∞ ) ta có bảng biến thiên: 1 m= log m = − PT cho có nghiệm ⇔ 4⇔ m ≥ log m ≥ Câu 31: Đáp án A Xét hình tứ diện ABCD Đáp án A sai: Cạnh AB cạnh chung hai mặt ( ABC ) ( ABD ) Câu 32: Đáp án C Hình tứ diện có mặt đối xứng (Hình vẽ) Trang 14 Câu 33: Đáp án C Hình bát diện có đỉnh Câu 34: Đáp án C Hình lập phương có mặt đối xứng (Hình vẽ) Câu 35: Đáp án A Gọi H trung điểm BD , ABCD trọng tâm ∆ABD Ta có AH = a a ⇒ AG = AH = 3 Trong ∆ACG có CG = AC − AG = a 1 2a Do VCABD = CG.S ABD = CG AB AD.sin 60° = 3 12 Mà VCABM CM 1 2a = = ⇒ VCABM = VCABD = VCABD CD 2 24 Trang 15 Câu 36: Đáp án B ∆AA′C ′ vng A′ , ta có: A′C ′ = ( 5a ) − ( 3a ) = 4a A′C ′ = 2a 2 Vì A′B′C ′D′ hình vng nên A′B′ = ( Thể tích là: V = AA′.S A′B′C ′D′ = 3a 2a ) = 24a Câu 37: Đáp án C Gọi O tâm hình vng ABCD , I trung điểm CD Vì S ABCD hình chóp nên SO đường cao hình chóp ( SCD ) ∩ ( ABCD ) = CD · = 450 ⇒ (· SCD );( ABCD ) = SIO Ta có : SI ⊥ CD ( SCD cân ) OI ⊥ CD ( ∆ OCD cân ) ( ) Do tam giác SOI vng cân O ⇒ SO = OI = Theo đề ta có: VS ABCD = BC 4 BC a ⇒ SO.S ABCD = a ⇔ BC = a 3 3 3 ⇔ BC = 8a ⇔ BC = 2a Câu 38: Đáp án B Đáy hình vng có cạnh nên diện tích đáy: S = 1cm Thể tích lăng trụ là: V = h.S = 4cm3 Câu 39: Đáp án D Nửa chu vi đáy: p = 37 + 13 + 30 = 40 Diện tích đáy là: S = 40.(40 − 37).(40 − 13).(40 − 30) = 180cm Gọi x độ dài chiều cao lăng trụ Vì mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật nên ta có: S xq = 13.x + 37.x + 30.x = 480 ⇒ x = Vậy thể tích lăng trụ là: V = 6.180 = 1080cm3 Câu 40: Đáp án A Hình nón nhận quay ∆ABC quanh trục AI có bán kính IB đường sinh AB ∆ABC vuông cân A nên: AI = BI = 1cm AB = AI = Trang 16 O′ D C R B A O R S xq = π r.l = π = 2π Câu 41: Đáp án C Gọi chiều dài cạnh hình hộp chữ nhật là: a , b , c > Ta có AC ′2 = a + b + c = 36; S = 2ab + 2bc + 2ca = 36 ⇒ (a + b + c) = 72 ⇒ a + b + c = 3 a +b+c a +b+c ≥ abc ⇒ abc ≤ ÷ = 16 Vậy VMax = 16 ÷ = 3 ÷ Câu 42: Đáp án B Gỉa sử ABCD thiết diện ( P ) với hình trụ Do ( P ) qua OO′ nên ABCD hình chữ nhật S ABCD = AB AD = R.R = 2 R Câu 43: Đáp án A Đường sinh: l = h + r = 2a Diện tích xung quanh S xq = π rl = 2π a Câu 44: Đáp án B Bán kính khối cầu S ABCD là: R = SC = SA2 + AC =a 4 Thể tích khối cầu V = π R = π a 3 Câu 45: Đáp án A S1 = π rl 1 = π Do AC AC 2 AB + ÷ = 2π 13 ; S = π r2l2 = π AC AB + AC = 20π S S1 13 = S2 10 M Câu 46: Đáp án A Gọi H , M trung điểm BC , SA ; I A G trọng tâm ∆ABC C G ( ) · · , AH = SHA · = 60° Ta có ( SBC ) , ( ABC ) = SH ∆ABC đều, cạnh ⇒ AH = 3 ⇒ SA = AH tan 60° = 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Trang 17 B H 2 2 43 SA 3 R = IA2 = IG + AG = = ÷ + AH ÷ = ÷ + ÷ 48 3 4 43 43π Diện tích mặt cầu S = 4π R = 4π × = 48 12 Câu 47: Đáp án A Gọi I ′ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SAD O tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Ta có SD = SA = SH + AH = a ⇒ ∆SAD ⇒ I ′A = 3 a= a 3 ⇒ R = IA = I ′A2 + I ′I = I ′A2 + HO = Vậy S = 4π R = 2a 16π a Câu 48: Đáp án A Hình trụ có diện tích tồn phần S1 , đường sinh MN = 2a bán kính đường trịn đáy AM = 2a 2 Diện tích tồn phần S1 = 2π AM MN + 2π AM = 16π a Hình trụ có diện tích tồn phần S , đường sinh DC = 2a bán kính đường tròn đáy AD = 3a 2 Diện tích tồn phần S = 2π AD.DC + 2π AD = 30π a Vậy S1 16 = = S 30 15 Câu 49: Đáp án B Gọi M , N trung điểm SA, BC I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Ta có AG = SA = a ; SG = AG.tan 60° = a AN = 3 AG 2a = o cos 60 ∆SMI # ∆SGA ⇒ SM SI SM SA SA2 2a = ⇒ R = SI = = × = SG SA SG SG Câu 50: Đáp án D Hình nón đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có: Trang 18 Bán kính đường trịn đáy r = AG = a AN = 3 Đường sinh l = SA = SG + AG = ( GN tan 60° ) + AG 2 a a 3 = 3÷ + = a ÷ ÷ ÷ 12 Diện tích xung quanh: S xq = π rl = Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN π a2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = x + x + B y = x + x − C y = x − x − D y = − x − x − [] Câu 2: Cho hàm số y = − x + x − x + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ( −∞;1) nghịch biến ( 1; + ∞ ) B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số đồng biến ( 1; + ∞ ) nghịch biến ( −∞;1) [] Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − ) ( x + 3) Tìm số điểm cực trị f ( x ) A [] Câu 4: Đồ thị hàm số y = C B D 3− x có hai đường tiệm cận đường sau đây? 2x +1 1 B y = ; x = − C y = 3; x = − D y = − ; x = 2 2 1 A y = − ; x = − 2 [] Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ A Đồ thị ( C ) nhận Oy trục đối xứng B ( C ) cắt Ox điểm phân biệt C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số đạt giá trị lớn x = ± [] Trang 19 x5 x + − x − Mệnh đề sau đúng? 5 A Hàm số đạt cực đại x = −3 ; đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = −3 ; đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −3 x = ; đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −3 x = ; đạt cực tiểu x = [] Câu 6: Cho hàm số y = Câu 7: Cho hàm số y = x3 + x + Giá trị lớn hàm số đoạn [ −5; 0] bao nhiêu? A 80 B −143 C D [] mx + Câu 8: Tìm tất giá trị m để hàm số f ( x ) = có giá trị lớn [ 1; 2] −2 x−m A m = −3 B m = C m = D m = [] x2 − x + Câu 9: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = × Khi x + x +1 tích m.M bao nhiêu? 10 A B C D 3 [] Câu 10: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x − x + 35 đoạn [ −4; 4] Khi tổng m + M bao nhiêu? A 48 B 11 C −1 D 55 [] Câu 11: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y = mx + mx + m ( m − 1) x + đồng biến ¡ 4 4 A m ≤ B m ≤ m ≠ C m = m ≥ D m ≥ 3 3 [] 3 x2 −1 Câu 12: Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số y = tập hợp D = ( −∞; −1] ∪ 1; 2 x−2 f ( x ) = 0; không tồn f ( x ) = 0; A max D D f ( x ) = 0; f ( x ) = − B max D D f ( x ) = 0; f ( x ) = −1 C max D D f ( x ) = 0; không tồn max f ( x ) D D D [] Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − mx cắt trục hoành điểm phân biệt A , gốc tọa độ O B cho tiếp tuyến A, B vng góc với A m = B C m = D Khơng có giá trị m 2 [] Trang 20 Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + cắt đường thẳng y = m − điểm phân biệt A ≤ m < B < m < C < m ≤ D < m < [] Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số x − x điểm phân biệt A m < B < m < C −1 < m < D m > [] Câu 16: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = 3x + đồ thị y = x − 3mx + có điểm chung A m ∈ ¡ B m ≤ C m < D m ≤ [] 2 Câu 17: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x x − điểm phân biệt A < m < [] B < m < C < m < D Không tồn m x − x + có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua điểm cực đại ( C ) có hệ số góc k Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu ( C ) đến d nhỏ Câu 18: Cho hàm số y = A k = ± 16 B k = ± C k = ± D k = ±1 [] Câu 19: Cho hàm số y = x − mx + 2m − có đồ thị ( Cm ) Tìm tất giá trị m để ( Cm ) có ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh hình thoi A m = + m = −1 + B Khơng có giá trị m C m = + m = − D m = + m = − [] Câu 20: Một miếng bìa hình tam giác ABC , cạnh 16 Học sinh Trang cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa để làm biển trơng xe cho lớp buổi ngoại khóa (với M , N thuộc cạnh BC ; P , Q thuộc cạnh AC AB ) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn bao nhiêu? A 16 B C 32 D 34 [] a 10 −2 Câu 21: Tính giá trị biểu thức P = log a2 ( a b ) + log a ÷+ log b b ( với < a ≠ 1;0 < b ≠ ) b A P = [] B P = C P = D P = Câu 22: Viết biểu thức P = x x ( x > ) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 1 5 A P = x 12 B P = x 12 C P = x D P = x [] Câu 23: Đạo hàm hàm số y = log ( x + 1) − ln ( x − 1) + x điểm x = A B + 3ln C −1 3ln [] Trang 21 D 3ln x x Câu 24: Phương trình log ( + 1) + log ( + ) = có tập nghiệm tập sau đây? A { 1; 2} 1 B 3; 9 1 C ;9 3 D { 0;1} [] Câu 25: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x − 3log x + = Giá trị biểu thức P = x12 + x22 bao nhiêu? A 20 B [] C 36 D 25 Câu 26: Tìm tích tất nghiệm phương trình 4.3log( 100 x ) + 9.4log( 10 x ) = 13.61+log x A 100 B 10 C D 10 D [] Câu 27: Tìm tổng nghiệm phương trình 32+ x + 32− x = 30 A B 10 C [] x +1 x x +1 Câu 28: Số nghiệm nguyên không âm bất phương trình 15.2 + ≥ − + bao nhiêu? A [] B D C ( Câu 29: Tìm tất giá trị m để phương trình − ) x2 ( +m 7+3 ) x2 = 2x −1 có hai nghiệm phân biệt A m < 16 B ≤ m < 16 C − 1