Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc Lần 3 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGÔ GIA TỰ- VĨNH PHÚC- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log x ≥ A ( 3; +∞ ) B ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) C [ 4; +∞ ) D ( 3; 4] Câu 2: Cho hàm số y = − x − x + Tìm khẳng định sai? A Hàm số đạt cực đại tại x = B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) C Hàm số đạt cực tiểu tại x = D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 3: Cho hàm số y = x − x + có đờ thị ( C ) Gọi d là đường thẳng qua A ( 3; 20 ) và có hệ sớ góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt ( C ) tại điểm phân biệt là 15 15 15 15 B m > , m ≠ 24 C m < , m ≠ 24 D m < 4 4 S ABC ABC AB = a BC = 2a , chiều cao Câu 4: Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại A , cạnh , SA = a Thể tích khới chóp là A m ≥ a3 a3 a2 B V = C V = D V = 2a Câu 5: Điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + 2m cắt trục hoành tại ít hai điểm phân biệt là m ≤ −2 A B m = ±2 C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ m ≥ A V = Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng ( Q ) qua ba điểm không thẳng hàng M (2; 2;0) , N ( 2;0;3) , P ( 0;3;3) có phương trình: A x + y + z − 30 = C −9 x − y − z − 30 = B x − y + z − = D −9 x + y − z − = Câu 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quãng đường s ( mét ) đoàn tàu là hàm số thời gian t ( giây ) , hàm sớ là s = 6t – t Thời điểm t ( giây ) mà tại vận tớc v ( m /s ) chuyển động đạt giá trị lớn là A t = 4s B t = 2s C t = 6s D t = 8s Câu 8: Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y = x + mx đồng biến ( −∞; +∞ ) ? A m ∈ ( −∞; +∞ ) B m ≤ C m ≥ D m = Câu 9: Tìm tất cả giá trị tham sớ m để phương trình x − 2m.3x + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 + x2 = là 27 A m = − B m = 2 C m = 3 Trang D m = x Câu 10: Kết quả tích phân I = ∫ ( x + 3) e dx viết dưới dạng I = ae + b với a , b là số hữu tỉ Tìm khẳng định A a + b3 = 28 B a + 2b = C a − b = D ab = Câu 11: Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đờ thị hàm sớ y = x − x và trục hoành 13 29 27 27 A S = B S = C S = − D S = 4 x3 log x log x + log ) Câu 12: Cho bất phương trình: ÷ < Nếu đặt t = log x , ta bất phương 2( 2 2 trình nào sau đây? A t + 14t − < B t + 11t − < C t + 14t − < Câu 13: Hàm số y = − x + 3x − đồng biến khoảng nào sau đây? A ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C ( −∞; −1) D t + 11t − < D ( −∞;1) Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Khẳng định nào sau sai? A Điểm M ( 1; 3; ) thuộc mặt phẳng ( P ) r B Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) là n = (2; −1; −2) C Mặt phẳng ( P ) cắt trục hoành tại điểm H (−3;0;0) D Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( P ) bằng − x2 , tìm khẳng định x A Đờ thị hàm sớ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1, y = −1 B Đồ thị hàm sớ có tiệm cận đứng là đường thẳng x = C Đờ thị hàm sớ có đường tiệm cận là đường thẳng x = 0; y = 1, y = −1 D Đồ thị hàm sớ khơng có tiệm cận Câu 16: Kết quả tính đạo hàm nào sau sai? 1 A ( e5 x ) ′ = e5 x B ( x ) ′ = x ln C ( ln x ) ′ = D ( log x ) ′ = x x ln Câu 17: Phương trình 2log x + log ( 10 − x ) = log 9.log có hai nghiệm Tích hai nghiệm bằng A 10 B C D Câu 15: Cho hàm số: y = 1 Câu 18: Nếu a = 2, b = tởng a + b bằng: A 23 B 31 C 13 D Câu 19: Đờ thị hình bên dưới là đồ thị hàm số y = − x + x Dựa vào đồ thị bên tìm tất cả giá trị thực tham sớ m cho phương trình x − x + m − = có hai nghiệm thực phân biệt? A m < 0, m = B m < C m < 2; m = D m < Câu 20: Hàm số y = − x +1 − x có tập xác định là A ¡ B [0; +∞) C [−3;1] Trang D (−∞;0] Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu đỉnh A′ lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H cạnh BC Gọi M là trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A′M với mặt phẳng ( ABC ) bằng 60° Tính thể tích khối lăng trụ a3 3a 3a a3 B V = C V = D V = 8 Câu 22: Hàm số F ( x) = 3x + sin x + là nguyên hàm hàm số nào sau đây? A V = A f ( x ) = 12 x + cos x + 3x B f ( x) = 12 x − cos x C f ( x ) = 12 x + cos x D f ( x ) = 12 x − cos x + 3x Câu 23: Thể tích khới trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol ( P ) : y = x và đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox bằng: 2 A π ∫ ( x − x ) dx 2 B π ∫ ( x − x ) dx 2 2 0 0 4 C π ∫ x dx + π ∫ x dx D π ∫ x dx − π ∫ x dx x − x , tìm khẳng định đúng? A Hàm sớ cho có cực tiểu là y = B Hàm số cho có cực đại là y = − Câu 24: Cho hàm số y = C Hàm sớ cho có cực tiểu là y = − D Hàm sớ cho khơng có cực trị Câu 25: Công thức nào sau sai? 3x 3x dx = tan x + C A ∫ e dx = e + C B ∫ cos x 1 C ∫ dx = ln x + C D ∫ sin xdx = − cos x + C x Câu 26: Đờ thị hàm sớ nào sau có ba đường tiệm cận? x x+3 x x A y = B y = C y = D y = 2x −1 x −4 x − 3x + x − 2x − Câu 27: Tìm tập tất cả giá trị a để 21 a > a ? A D a > 2x Câu 28: Xét tích phân I = ∫ ( x − ) e dx Nếu đặt u = x − , v′ = e x , ta tích phân I = φ ( x) − ∫ xe x dx , đó: 2x A φ ( x ) = ( x − ) e 2x B φ ( x ) = ( x − ) e x2 − 4) ex ( Câu 29: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + tại điểm có hoành độ bằng có phương trình: A y = −9 x + 11 B y = x − C y = x − 11 D y = −9 x + Câu 30: Cho đường thẳng d : y = −4 x + Đồ thị hàm số y = x − 3mx + có hai điểm cực trị nằm đường thẳng d khi: Trang x C φ ( x ) = ( x − ) e D φ ( x ) = A m = B m = −1 C m = D m = Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng x = a, x = b là b A ∫ f ( x ) dx a b B ∫ f ( x ) dx a a C ∫ f ( x ) dx b b D − ∫ f ( x ) dx a x Câu 32: Giải phương trình: 3x − 8.3 + 15 = x = log x = x = x = A B C D x = x = log x = log 25 x = log 25 Câu 33: Diện tích miền phẳng giới hạn đường: y = x , y = − x + và y = là: 1 47 − + +3 A S = B S = C S = D S = ln 2 ln 50 ln Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn ( O ) và ( O′ ) , chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R Một mặt phẳng ( α ) qua trung điểm OO′ và tạo với OO′ góc 30° , ( α ) cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R 4R 2R 2R 2R A B C D 3 3 3 Câu 35: Tất cả giá trị thực tham số m để hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x + 2017 nghịch biến khoảng ( a; b ) cho b − a > là m < D m > Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , AC = 5a Hai mặt bên ( SAB ) và ( SAD ) cùng vng góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc bằng 60° Tính theo a thể A m > B m = tích khới chóp S ABCD A 2a B 2a C m < D 2a Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + x + = Mặt cầu ( S ) tâm C 2a O tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) tại H ( a; b; c ) , tổng a + b + c bằng: A −1 B C Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có thể tích V = D −2 Gọi M là trung điểm cạnh SD Nếu SB ⊥ SD khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( MAC ) bằng: A B C D Câu 39: Cho mặt cầu ( S ) ngoại tiếp khới lập phương có thể tích bằng Thể tích khối cầu ( S ) là: π π π π B C D 6 Câu 40: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40 cm , độ dài đường sinh bằng 44cm Thể tích khới nón này có giá trị gần là A 30700cm3 B 92090cm3 C 30697cm3 D 92100cm3 A Trang x − 3x giá trị lớn đoạn [ 0;3] là x +1 A B C D Câu 42: Một ngơi biệt thự có 10 cột nhà hình trụ trịn, tất cả đều có chiều cao bằng 4, m Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính bằng 40cm , cột cịn lại bên thân nhà có đường kính bằng 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá là 380.000đ /m (kể cả phần thi cơng) người chủ phải chi ít tiền để sơn 10 cột nhà (đơn vị đồng)? A 15.835.000 B 13.627.000 C 16.459.000 D 14.647.000 Câu 41: Hàm số y = π Câu 43: Xét tích phân I = sin xdx Nếu đặt t = + cos x , ta được: ∫0 + cos x 4t − 4t dt A I = ∫ t 2 B I = − ∫ ( t − 1) dt C I = 1 −4t + 4t d x I = D ∫2 t ∫1 ( x − 1) dx 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z − = Mặt cầu ( S ) có tâm I và bán kính R là: A I ( −2;1;3) , R = B I ( 2; −1; −3) , R = 12 C I ( 2; −1; −3) , R = D I ( −2;1;3) , R = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm M ( 2; 3; ) , N ( 3; 2; ) có phương trình chính tắc là x −3 y −2 z −5 x−2 y −3 z −4 = = = = B −1 1 −1 −1 x −3 y −2 z −5 x−2 y −3 z −4 = = = = C D −1 −1 1 1 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = A x +1 y − z = = là M ( a; b; c ) Tổng a + b + c bằng −2 A −2 B −1 C D Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) : x + y − z − = Gọi M , N , P và đường thẳng ∆ : lần lượt là giao điểm mặt phẳng ( Q ) với ba trục tọa độ Ox , Oy , Oz Đường cao MH tam giác MNP có véctơ phương là r r r r A u = ( −3;4; −2 ) B u = ( 2; −4;2 ) C u = ( 5; −4;2 ) D u = ( −5; −4;2 ) Câu 48: Phương trình 52 x +1 − 13.5x + = có hai nghiệm là x1 , x2 , đó, tởng x1 + x2 bằng A − log B −2 + log C − log D −1 + log Câu 49: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − − x đoạn [ −3; 6] Tổng M + m có giá trị là A 18 B −6 C −12 π Câu 50: Có giá trị a đoạn ; 2π thỏa mãn 4 A B C Trang a ∫ D −4 sin x dx = + 3cos x D - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGÔ GIA TỰ- VĨNH PHÚC- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-B 4-A 5-D 6-A 7-B 8-C 9-B 10-B 11-D 12-A 13-B 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23-D 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-B 30-D 31-A 32-C 33-A 34-B 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-C 41-D 42-A 43-D 44-C 45-A 46-D 47-C 48-D 49-B 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGÔ GIA TỰ- VĨNH PHÚC- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Điều kiện: x > x ≥ Phương trình cho ⇔ log x ( x − 3) ≥ ⇔ x( x − 3) ≥ ⇔ x − x − ≥ ⇔ x ≤ −1 Kết hợp điều kiện được: x ≥ Nên tập nghiệm bất phương trình [ 4;+∞ ) Câu 2: Đáp án C Tập xác định: D = ¡ y′ = −4 x − x = −4 x( x + 1) ; y′ = ⇔ x = Bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực đại tại x = Câu 3: Đáp án B Đường thẳng d : y = m ( x − 3) + 20 Xét phương trình hoành độ giao điểm Trang x = x − x + = m ( x − 3) + 20 ⇔ ( x − 3) ( x + x + − m ) = ⇔ g ( x ) = x + 3x + − m = Để d cắt ( C ) tại điểm phân biệt phương trình g ( x ) = phải có nghiệm phân biệt x ≠ 15 ∆ = 4m − 15 > m > ⇔ ⇔ g ( 3) = 24 − m ≠ m ≠ 24 Câu 4: Đáp án A Xét tam giác vuông − ≤ − 2m ≤ ⇔ − ≤ m ≤ có AC = BC − AB = a S Nên 1 1 VS ABC = SA.S ABC = SA AB AC = SA AB AC 3 a = a 6.a.a = a −≤4 −2m≤⇔−≤≤4 m A a Câu 5: Đáp án D B Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3 − x + 2m = ⇔ x − x = −2m (*) 2a Đặt f ( x ) = x − x ; f ′ ( x ) = x − x ; f ′ ( x ) = ⇔ x = ±1 Bảng biến thiên Số nghiệm phương trình (*) chính là sớ giao điểm đồ thị hàm số f ( x ) và đồ thị hàm sớ y = −2 m Nhìn vào bảng biến thiên, để phương trình có ít nghiệm −4 ≤ −2m ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Câu 6: Đáp án A uuuu r MN = ( 0; − 2;3) uuuu r uuur • Cặp véctơ phương uuur ⇒ véctơ pháp tuyến MN , MP = ( −9; − 6; − ) MP = ( −2;1;3) • Vậy PT mp ( Q ) : −9 ( x − ) − ( y − ) − z = ⇔9 x + y + z − 30 = Câu 7: Đáp án B • Hàm sớ vận tớc là v = s′ ( t ) = −3t + 12t , có GTLN là vmax = 12 tại t = Câu 8: Đáp án C • y′ = x + m • Hàm sớ đờng biến ( −∞; +∞ ) ⇔ x + m ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; + ∞ ) ⇔ m ≥ Câu 9: Đáp án B Trang t > • Đặt t = 3x , t > PT trở thành t − 2mt + 2m = (2) • PT cho có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 + x2 = ⇔ PT(2) có hai nghiệm dương phân biệt ∆′ > 27 x1 + x2 t1 , t2 thoả t1.t2 = 27 (vì = ⇔ t1.t2 = 27 ) ⇔ S > ⇔ m = P = 27 Câu 10: Đáp án B u = x + du = 2.dx ⇒ • Đặt x x d v = e d x v = e 1 x x Tích phân I = ( x + 3) e − ∫ e dx = 5e − − ( e − 1) = 3e − • Vậy a = và b = −1 Chỉ có a + 2b = là Câu 11: Đáp án D x = Phương trình hoành độ giao điểm : x − x = ⇔ x = 3 S = ∫ x3 − x dx = ∫( x − 3x ) dx = 27 Câu 12: Đáp án A log x.log ( x ) + log x3 ÷ < ⇔ l og x ( + log x ) + ( 3log x − 1) < (1) 2 Đặt t = log x (1) ⇔ t (2 + t ) + 2(3t − 1) < ⇔ t + 14t − < Câu 13: Đáp án B x = y = − x + x − 5, y′ = −3x + 3; y′ = ⇔ x = −1 Bảng biến thiên Câu 14: Đáp án A Thế tọa độ M ( 1; 3; ) vào ( P ) : x − y − z + = ta : 2.1 − − 2.2 + = Nên A sai Câu 15: Đáp án B TXĐ D = [ −1;1] \ { 0} nên khơng có tiệm cận ngang Trang lim+ y = lim+ x →0 x→0 − x2 = +∞ ⇒ x = là đường tiệm cận đứng x Câu 16: Đáp án A Kết quả là ( e5 x ) ′ = 5.e5 x Câu 17: Đáp án C 0 < x < 10 0 < x < 10 log x + log ( 10 − x ) = log 9.log ⇔ ⇔ log x + log ( 10 − x ) = log x ( 10 − x ) = 0 < x < 10 x = = x1 ⇔ ⇔ ⇒ x1.x2 = x ( 10 − x ) = x = = x2 Câu 18: Đáp án B a = ⇒ a = 4, b = ⇒ b = 27; a + b = 31 Câu 19: Đáp án A Ta có: x − x + m − = ⇔ − x + x = m − y = − x4 + x2 Sớ nghiệm phương trình cho bằng sớ giao điểm hai đồ thị: y = m − m − < m < ⇔ Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m − = m = Câu 20: Đáp án D Điều kiện: − x +1 − x ≥ ⇔ −22 x − 2.2 x + ≥ ⇔ −3 ≤ x ≤ ⇔ x ≤ Câu 21: Đáp án D Gọi α là góc đường thẳng A′M với mặt phẳng ( ABC ) Ta có A′H ⊥ ( ABC ) ⇒ hình chiếu A′M mặt phẳng ( ABC ) là MH , suy α = ·A′MH Xét ∆A′HM vuông tại H có a A′H = HM tan 60° = Mặt khác S ABC = 3a a2 Từ V = S ABC A′H = Câu 22: Đáp án C Ta biết F ( x ) là nguyên hàm hàm số f ( x ) nếu F ′ ( x ) = f ( x ) Ta có F ′ ( x ) = 12 x + cos x nên câu C Câu 23: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm x = x ⇔ x = hoặc x = Do 2x ≥ x với x ∈ (0; 2) nên V = V1 − V2 V1 là thể tích khới trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng d : y = x , trục Oy , đường thẳng x = và trục Ox quay quanh trục Ox ; V2 là thể Trang 10 tích khới trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol ( P ) , trục Oy , đường thẳng x = và trục Ox quay quanh trục Ox Từ ta suy câu D Câu 24: Đáp án C Tập xác định D = [0; +∞) Ta có y′ = 1 x −1 ′ − = ; y = ⇔ x =1 2 x x Ta thấy y′ đổi dấu từ âm sang dương x qua Do x = là điểm cực tiểu hàm sớ Từ yCT = y (1) = − Câu 25: Đáp án C Ta có ∫ dx = ln x + C Do chọn đáp án C x Câu 26: Đáp án B Cách Nhận xét hàm số y = x x − 3x + 2 + Bậc tử < bậc mẫu suy y = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số + x = và x = là nghiệm mẫu số và không phải là nghiệm tử số Suy x = và x = là hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = Suy y = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →∞ x − x + Cách Ta có lim x = −∞ xlim + →1 x − x + ⇒ x = là tiệm cận đứng đồ thị hàm số x lim x →1− x − x + = +∞ x = +∞ xlim + → x − 3x + ⇒ x = là tiệm cận đứng đồ thị hàm số x lim x →2− x − x + = −∞ Đáp án A sai có tiệm cận Đáp án C, D sai có hai tiệm cận Câu 27: Đáp án C Vì a = khơng thỏa mãn đề bài nên xét a > Khi Vì 21 5 < nên a 21 > a ⇔ < a < 21 Câu 28: Đáp án B Trang 11 a > a ⇔ a 21 > a du = xdx 1 u = x − 2x 2x 2x ⇒ Đặt x Khi I = ∫ ( x − ) e dx = ( x − ) e − ∫ xe dx 2x dv = e dx 0 v = e Câu 29: Đáp án B Gọi M ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm Ta có: + x0 = ⇒ y0 = ⇒ M ( 1; ) + y ′ = 12 x − ⇒ y′ ( x0 ) = y ′ ( 1) = Tiếp tuyến tại điểm M ( 1; ) có phương trình: y = ( x − 1) + ⇔ y = x − Câu 30: Đáp án D Đặt y = f ( x ) = x − 3mx Ta có f ′ ( x ) = y′ = x − 3m Để hàm sớ có cực trị phương trình y′ = có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > Thực phép chia f ( x ) cho f ′ ( x ) ta được: f ( x ) = x f ′ ( x ) − 2mx + Với m > phương trình y′ = có hai nghiệm phân biệt: x1 x2 Khi f ′ ( x1 ) = f ′ ( x2 ) = , ⇒ y1 = f ( x1 ) = −2mx1 + 1; y2 = f ( x2 ) = −2mx2 + Suy đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình: y = −2mx + Để điểm cực trị nằm đường thẳng d : y = −4 x + −2m = −4 ⇔ m = Câu 31: Đáp án A Câu 32: Đáp án C x Đặt t = ( t > ) Phương trình cho viết lại 2x t = =5 x = log x = log 25 t − 8t + 15 = ⇔ ⇔ x ⇔ ⇔ t = x = x = 3 = Câu 33: Đáp án A Trang 12 Xét phương trình hoành độ giao điểm đường Ta có: • • • 2x = − x + ⇔ x = 2x = ⇔ x = −x + = ⇔ x = 2 2x − x2 1 S = − d x + − x + − d x = − x + 2x ÷ = − Diện tích cần tìm là: ) (∫ ) ∫( ÷ + ln 2 ln 2 1 x Câu 34: Đáp án B O′ I O H B A Dựng OH ⊥ AB ⇒ AB ⊥ ( OIH ) ⇒ ( OIH ) ⊥ ( IAB ) ⇒ IH là hình chiếu OI lên ( IAB ) · Theo bài ta OIH = 30° Xét tam giác vuông OIH vuông tại O ⇒ OH = OI tan 30° = Xét tam giác OHA vuông tại H ⇒ AH = OA2 − OH = R 3 R 2R ⇒ AB = 3 Câu 35: Đáp án D Ta có y ′ = x + ( m − 1) x + ( m − ) Trang 13 Hàm số nghịch biến ( a; b ) ⇔ x + ( m − 1) x + ( m − ) ≤ ∀x ∈ ( a; b ) ∆ = m − 6m + TH1: ∆ ≤ ⇒ x + ( m − 1) x + ( m − ) ≥ ∀x ∈ ¡ ⇒ Vô lí TH2: ∆ > ⇔ m ≠ ⇒ y ′ có hai nghiệm x1 , x2 ( x2 > x1 ) ⇒ Hàm số nghịch biến ( x1 ; x2 ) Yêu cầu đề bài: ⇔ x2 − x1 > ⇔ ( x2 − x1 ) > ⇔ S − P > m > ⇔ ( m − 1) − ( m − ) > ⇔ m − 6m > ⇔ m < Câu 36: Đáp án A Hai mặt bên ( SAB ) và ( SAD ) cùng vng góc với đáy S suy SA ⊥ ( ABCD ) · = 60° ( SB, ( ABCD ) ) = ( SB, AB ) = SBA A Do đó: Đường cao SA = AB tan 60° = a B Diện tích đáy S ABCD = AB.BC = AB AC − AB = a 25a − a = 2a 1 Thể tích V = SA.S ABCD = a 3.2a = 2a 3 Câu 37: Đáp án A Gọi ∆ là đường thẳng qua O ( 0;0;0 ) và vng góc với ( P ) x = t Phương trình đường thẳng ∆ : y = −2t z = 2t Tọa độ điểm H là nghiệm ( x; y; z ) hệ phương trình x = t x = −1 y = −2t y = ⇔ ⇒ H ( −1; 2; −2 ) z = 2t z = −2 x − y + z + = t = −1 Câu 38: Đáp án A Trang 14 D C S M A D B O C Giả sử hình chóp có đáy ABCD là hình vng cạnh a Khi đó, BD = a Tam giác SBD vng cân tại S nên SD = SB = a và SO = BD a = 2 Suy tam giác SCD, SAD là tam giác đều cạnh a và SD ⊥ ( MAC ) tại M a3 Thể tích khới chóp là V = SO.S ABCD = Mà a3 2 = ⇒ a =1 6 Vì O là trung điểm BD nên d ( B, ( MAC ) ) = d ( D, ( MAC ) ) = DM = Câu 39: Đáp án D Khới lập phương có thể tích bằng có độ dài cạnh bằng Suy bán kính khối cầu ngoại tiếp khối 2 π lập phương R = Thể tích khối cầu là V = π R = + = 2 Câu 40: Đáp án C Chiều cao hình nón là h = 442 − 402 = 21 1 2 Thể tích khới nón là V = π R h = π 40 21 ≈ 30712, 71 3 Câu 41: Đáp án D x2 + 2x − x = ∈ [0;3] ′ Ta có: y = xác định ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) Cho y′ = ⇔ ( x + 1) x = −3 ∉ [0;3] Tính: f ( ) = 0; f ( 1) = −1; f ( 3) = nên hàm số có giá trị lớn bằng tại x = 0; x = Câu 42: Đáp án A Diện tích xung quanh cột tính công thức: S xq = 2π Rh Tổng diện tích xung quanh 10 cột là: ( 2π 0, 2.4, ) + ( 2π 0,13.4, ) = 13, 272π Tổng số tiền cần chi là: 13, 272π × 380.000 ≈ 15.844.000 (Đáp án gần với số nào) Câu 43: Đáp án D Đặt t = + cos x ⇒ t = + cos x ⇒ 2tdt = − sin xdx Trang 15 Đổi cận: x = ⇒ t = 2; x = π ⇒ t =1 π 2 −4t ( t − 1) Khi đó: I = 2sin x cos x dx = dx = ∫ ( t − 1) dt = ∫ ( x − 1) dx ∫0 + cos x ∫ t 1 Câu 44: Đáp án C Mặt cầu có phương trình tởng qt là: x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = Xét vị trí tương ứng ta có tâm là I ( 2; −1; −3 ) và bán kính là R = a + b + c − d = Câu 45:uuu Đáp u r án A Ta có: MN = ( 1; −1;1) uuuu r Đường thẳng qua hai điểm M , N có vectơ phương là vectơ MN nên có phương trình là: x−2 y −3 z −4 x−3 y −2 z −5 d: = = = = hoặc d : −1 1 −1 Câu 46: Đáp án D x = −1 + t Đường thẳng ( ∆ ) có phương trình tham sớ y = − 2t z = t x = −1 + t t = −2 y = − 2t x = −3 ⇔ ⇒ M ( − 3;6;−2 ) Tọa độ giao điểm (P ) và ∆ thỏa mãn hệ z = t y = 2 x + y − z − = z = −2 Vậy a + b + c = Câu 47: Đáp án C Ta có: ( Q ) : x + y − z − = ⇔ x y z + − = ⇒ M ( 2;0;0) ; N ( 0;2;0 ) ; P ( 0;0;−4 ) 2 x = Đường thẳng qua điểm NP có phương trình tham sớ y = + t z = 2t Gọi H là chân đường cao từ M ∆ABC ta có: uuuur H ( 0; + t ; 2t ) 4 uuuur ⇒ t = − ⇒ MH = −2; ; − ÷⇒ − MH = ( 5; −4; ) uuuur uuur 5 5 MH NP = Câu 48: Đáp án D x = log 5 x = 2 x +1 x 2x x − 13.5 + = ⇔ 5.5 − 13.5 + = ⇔ x ⇔ Ta có: x = log = log − 5 = 5 Vậy x1 + x = −1 + log + log = −1 + log Câu 49: Đáp án B Trang 16 Ta có: y′ = + > ⇒ hàm số đồng biến [ − 3;6] 6− x y = f (6) = 12 và m = y = f ( −3) = −18 ⇒ M + m = −6 Suy M =[ −max [ −3;6] 3;6] Câu 50: Đáp án B Đặt t = + 3cos x ⇒ t = + 3cos x ⇒ 2tdt = −3sin xdx Đổi cận: + Với x = ⇒ t = + Với x = a ⇒ t = + cos a = A a Khi ∫ ⇒a= 2 sin x 2 2 dx = ∫ dt = t = ( − A ) = ⇔ A = ⇒ + 3cos a = ⇒ cos a = 3 A 3 + 3cos x A k = π π π π + kπ ( k ∈ ¢ ) Do a ∈ ; 2π ⇒ ≤ + kπ ≤ 2π ⇔ − ≤ k ≤ ⇒ 4 2 4 k = π + π tích phân khơng xác định mẫu thức khơng xác định (trong π bị âm) Vậy đáp án phải là B, nghĩa là chấp nhận a = Bình luận 50: Khi cho a = Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGÔ GIA TỰ- VĨNH PHÚC- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log x ≥ A ( 3; +∞ ) B ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) C [ 4; +∞ ) D ( 3; 4] [] Câu 2: Cho hàm số y = − x − x + Tìm khẳng định sai? A Hàm sớ đạt cực đại tại x = B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) C Hàm số đạt cực tiểu tại x = D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) [] Câu 3: Cho hàm số y = x − x + có đờ thị ( C ) Gọi d là đường thẳng qua A ( 3; 20 ) và có hệ sớ góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt ( C ) tại điểm phân biệt là A m ≥ 15 B m > 15 , m ≠ 24 C m < [] Trang 17 15 , m ≠ 24 D m < 15 Câu 4: Hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh AB = a , BC = 2a , chiều cao SA = a Thể tích khới chóp là a3 a3 a2 A V = B V = C V = D V = 2a [] Câu 5: Điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + 2m cắt trục hoành tại ít hai điểm phân biệt là m ≤ −2 A B m = ±2 C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ m ≥ [] Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng ( Q ) qua ba điểm không thẳng hàng M (2; 2;0) , N ( 2;0;3) , P ( 0;3;3) có phương trình: A x + y + z − 30 = B x − y + z − = C −9 x − y − z − 30 = D −9 x + y − z − = [] Câu 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quãng đường s ( mét ) đoàn tàu là hàm số thời gian t ( giây ) , hàm sớ là s = 6t – t Thời điểm t ( giây ) mà tại vận tốc v ( m /s ) chuyển động đạt giá trị lớn là A t = 4s B t = 2s C t = 6s D t = 8s [] Câu 8: Tìm tất cả giá trị tham sớ m để hàm số y = x + mx đồng biến ( −∞; +∞ ) ? A m ∈ ( −∞; +∞ ) B m ≤ C m ≥ D m = [] Câu 9: Tìm tất cả giá trị tham sớ m để phương trình x − 2m.3x + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 + x2 = là 27 A m = − B m = C m = 3 D m = 2 [] x Câu 10: Kết quả tích phân I = ∫ ( x + 3) e dx viết dưới dạng I = ae + b với a , b là sớ hữu tỉ Tìm khẳng định A a + b3 = 28 B a + 2b = C a − b = D ab = [] Câu 11: Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y = x − x và trục hoành 13 29 27 27 A S = B S = C S = − D S = 4 [] x3 Câu 12: Cho bất phương trình: log x.log ( x ) + log ÷ < Nếu đặt t = log x , ta bất phương 2 trình nào sau đây? A t + 14t − < B t + 11t − < C t + 14t − < Trang 18 D t + 11t − < [] Câu 13: Hàm số y = − x + 3x − đồng biến khoảng nào sau đây? A ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C ( −∞; −1) D ( −∞;1) [] Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Khẳng định nào sau sai? A Điểm M ( 1; 3; ) thuộc mặt phẳng ( P ) r B Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) là n = (2; −1; −2) C Mặt phẳng ( P ) cắt trục hoành tại điểm H (−3;0;0) D Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( P ) bằng [] − x2 , tìm khẳng định x A Đờ thị hàm sớ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1, y = −1 B Đồ thị hàm sớ có tiệm cận đứng là đường thẳng x = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là đường thẳng x = 0; y = 1, y = −1 D Đờ thị hàm sớ khơng có tiệm cận [] Câu 16: Kết quả tính đạo hàm nào sau sai? 1 A ( e5 x ) ′ = e5 x B ( x ) ′ = x ln C ( ln x ) ′ = D ( log x ) ′ = x x ln [] Câu 17: Phương trình 2log x + log ( 10 − x ) = log 9.log có hai nghiệm Tích hai nghiệm bằng A 10 B C D [] Câu 15: Cho hàm số: y = 1 Câu 18: Nếu a = 2, b = tổng a + b bằng: A 23 B 31 C 13 D [] Câu 19: Đồ thị hình bên dưới là đờ thị hàm số y = − x + x Dựa đờ thị bên tìm tất cả giá trị thực tham số m cho phương trình x − x + m − = có hai nghiệm thực phân biệt? A m < 0, m = B m < C m < 2; m = D m < [] vào Câu 20: Hàm số y = − x +1 − x có tập xác định là A ¡ B [0; +∞) C [−3;1] D (−∞;0] [] Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu đỉnh A′ lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H cạnh BC Gọi M là trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A′M với mặt phẳng ( ABC ) bằng 60° Tính thể tích khối lăng trụ A V = a3 B V = a3 C V = Trang 19 3a D V = 3a [] Câu 22: Hàm số F ( x) = 3x + sin x + là nguyên hàm hàm số nào sau đây? A f ( x ) = 12 x + cos x + 3x B f ( x) = 12 x − cos x C f ( x ) = 12 x + cos x D f ( x ) = 12 x − cos x + 3x [] Câu 23: Thể tích khới trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol ( P ) : y = x và đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox bằng: 2 A π ∫ ( x − x ) dx 2 B π ∫ ( x − x ) dx 2 2 0 0 4 C π ∫ x dx + π ∫ x dx D π ∫ x dx − π ∫ x dx [] x − x , tìm khẳng định đúng? A Hàm sớ cho có cực tiểu là y = B Hàm số cho có cực đại là y = − Câu 24: Cho hàm số y = C Hàm sớ cho có cực tiểu là y = − D Hàm sớ cho khơng có cực trị [] Câu 25: Công thức nào sau sai? 3x 3x dx = tan x + C A ∫ e dx = e + C B ∫ cos x 1 C ∫ dx = ln x + C D ∫ sin xdx = − cos x + C x [] Câu 26: Đồ thị hàm số nào sau có ba đường tiệm cận? x x+3 x x A y = B y = C y = D y = 2x −1 x −4 x − 3x + x − 2x − [] Câu 27: Tìm tập tất cả giá trị a để 21 a > a ? D a > 21 [] 2x Câu 28: Xét tích phân I = ∫ ( x − ) e dx Nếu đặt u = x − , v′ = e x , ta tích phân I = φ ( x) − ∫ xe x dx , đó: 2x A φ ( x ) = ( x − ) e x C φ ( x ) = ( x − ) e 2x B φ ( x ) = ( x − ) e D φ ( x ) = x2 − 4) ex ( [] Câu 29: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + tại điểm có hoành độ bằng có phương trình: A y = −9 x + 11 B y = x − C y = x − 11 D y = −9 x + Trang 20 [] Câu 30: Cho đường thẳng d : y = −4 x + Đồ thị hàm số y = x − 3mx + có hai điểm cực trị nằm đường thẳng d khi: A m = B m = −1 C m = D m = [] Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng x = a, x = b là b A ∫ f ( x ) dx a b B ∫ f ( x ) dx a a C ∫ f ( x ) dx b b D − ∫ f ( x ) dx a [] x Câu 32: Giải phương trình: 3x − 8.3 + 15 = x = log x = A B x = log x = log 25 x = C x = log 25 x = D x = [] Câu 33: Diện tích miền phẳng giới hạn đường: y = x , y = − x + và y = là: 1 47 − + +3 A S = B S = C S = D S = ln 2 ln 50 ln [] Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn ( O ) và ( O′ ) , chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R Một mặt phẳng ( α ) qua trung điểm OO′ và tạo với OO′ góc 30° , ( α ) cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R 4R 2R 2R 2R A B C D 3 3 [] Câu 35: Tất cả giá trị thực tham số m để hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x + 2017 nghịch biến khoảng ( a; b ) cho b − a > là A m > B m = C m < m < D m > [] Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , AC = 5a Hai mặt bên ( SAB ) và ( SAD ) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc bằng 60° Tính theo a thể tích khới chóp S ABCD A 2a B 2a C 2a D 2a [] Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + x + = Mặt cầu ( S ) tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) tại H ( a; b; c ) , tổng a + b + c bằng: A −1 [] B C Trang 21 D −2 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có thể tích V = Gọi M là trung điểm cạnh SD Nếu SB ⊥ SD khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( MAC ) bằng: A B C D [] Câu 39: Cho mặt cầu ( S ) ngoại tiếp khới lập phương có thể tích bằng Thể tích khối cầu ( S ) là: A π 6 B π C π D π [] Câu 40: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40 cm , độ dài đường sinh bằng 44cm Thể tích khới nón này có giá trị gần là A 30700cm3 B 92090cm3 C 30697cm3 D 92100cm3 [] x − 3x Câu 41: Hàm số y = giá trị lớn đoạn [ 0;3] là x +1 A B C D [] Câu 42: Một ngơi biệt thự có 10 cột nhà hình trụ trịn, tất cả đều có chiều cao bằng 4, m Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính bằng 40cm , cột cịn lại bên thân nhà có đường kính bằng 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá là 380.000đ /m (kể cả phần thi cơng) người chủ phải chi ít tiền để sơn 10 cột nhà (đơn vị đờng)? A 15.835.000 B 13.627.000 C 16.459.000 D 14.647.000 [] π Câu 43: Xét tích phân I = sin xdx Nếu đặt t = + cos x , ta được: ∫0 + cos x 4t − 4t dt A I = ∫ t 2 −4t + 4t dx D I = ∫ ( x − 1) dx B I = − ∫ ( t − 1) dt C I = ∫ t 1 2 [] 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z − = Mặt cầu ( S ) có tâm I và bán kính R là: A I ( −2;1;3) , R = B I ( 2; −1; −3) , R = 12 C I ( 2; −1; −3) , R = D I ( −2;1;3) , R = [] Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm M ( 2; 3; ) , N ( 3; 2; ) có phương trình chính tắc là x −3 y −2 z −5 = = A −1 x −3 y −2 z −5 = = C −1 −1 x−2 = x−2 = D B Trang 22 y −3 z −4 = −1 −1 y −3 z −4 = 1 [] Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = và đường thẳng ∆ : x +1 y − z = = là M ( a; b; c ) Tổng a + b + c bằng −2 B −1 C D A −2 [] Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) : x + y − z − = Gọi M , N , P lần lượt là giao điểm mặt phẳng ( Q ) với ba trục tọa độ Ox , Oy , Oz Đường cao MH tam giác MNP có véctơ phương là r r r r A u = ( −3;4; −2 ) B u = ( 2; −4;2 ) C u = ( 5; −4;2 ) D u = ( −5; −4;2 ) [] Câu 48: Phương trình 52 x +1 − 13.5x + = có hai nghiệm là x1 , x2 , đó, tởng x1 + x2 bằng A − log B −2 + log C − log D −1 + log [] Câu 49: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − − x đoạn [ −3; 6] Tổng M + m có giá trị là A 18 B −6 [] C −12 π Câu 50: Có giá trị a đoạn ; 2π thỏa mãn 4 A B C [] Trang 23 D −4 a ∫ sin x dx = + 3cos x D ... 22-C 23- D 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-B 30 -D 31 -A 32 -C 33 -A 34 -B 35 -D 36 -A 37 -A 38 -A 39 -D 40-C 41-D 42-A 43- D 44-C 45-A 46-D 47-C 48-D 49-B 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT. .. a = Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGÔ GIA TỰ- VĨNH PHÚC- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log x ≥ A ( 3; +∞ )... Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGÔ GIA TỰ- VĨNH PHÚC- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3- B 4-A 5-D 6-A 7-B 8-C 9-B 10-B 11-D 12-A 13- B 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B