Giải toán sinh học trên Máy tính cầm tay 1. Biểu thức số Bài toán 1.1. Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) giá trị của các biểu thức sau: a) m = 7,8ì10 3 ì 2 3 4 0, 03 3 2 ì b) v = 6370 3 9,8 10 6370 670 ì + KQ: a) m 3,6757. b) v 7,5156. Bài toán 1.2. Tính gần đúng (với hai chữ số có nghĩa) giá trị của các biểu thức sau: a) F = 9ì10 9 ì 7 2 2 (6,4 10 ) 0, 4 ì b) q = 6 3 2 2 9 1,6 10 4,41 10 (2,6 10 ) 9 10 ì ì ì ì ì . KQ: a) F 2,3ì10 - 2 . b) q 2,3ì10 - 8 . Bài toán 1.3. Tính gần đúng (với ba chữ số có nghĩa) giá trị của các biểu thức sau: a) m = 0,1ì 1,29 5 5 10 273 50 . 1, 013 10 340 290 ì ữ ữ ì ì . b) 5 2 5 2 14 1 (5, 4 10 ) (3 10 ) . 2 8 10 s = ì ì ì ì KQ: a) m 1,76ì10 - 2 . b) s 1,26ì10 - 4 . 2. Tính toán về phần trăm Bài toán 2.1. Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) tỉ số phần trăm của 225 và 370. KQ: 60,8108%. 1 Bài toán 2.2. Giá một lít xăng A92 giảm từ 18000 đồng xuống 17000 đồng. a) Giá xăng mới bằng bao nhiêu phần trăm giá xăng cũ (lấy 4 chữ số thập phân)? b) Giá xăng cũ bằng bao nhiêu phần trăm giá xăng mới (lấy 4 chữ số thập phân)? c) Giá xăng mới giảm bao nhiêu phần trăm so với giá xăng cũ (lấy 4 chữ số thập phân)? KQ: a) 94,4444%. b) 105,8824%. c) 5,5556%. 3. Lợng giác Bài toán 3.1. Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) cờng độ của hợp lực F của hai lực F 1 = 4 N và F 2 = 3 N nếu góc giữa 1 F uur và 2 F uur là 110 0 . KQ: F 4,0977 N Bài toán 3.2. Tính góc (độ, phút) giữa 1 F uur và 2 F uur nếu hợp lực của hai lực F 1 = 12,5 N và F 2 = 8 N có cờng độ là 10,25 N. KQ: 125 0 10. Bài toán 3.3. Tính gần đúng (độ, phút) các góc nhọn của tam giác vuông ABC nếu hai cạnh góc vuông của tam giác đó là AB = 4,3 cm và AC = 3,8 cm. KQ: à B 41 0 28; à C 48 0 32. 4. Hàm số 2 Bài toán 4.1. Tính giá trị của hàm số s = 5t 2 - 4t + 3 khi t có giá trị lần lợt là - 5; 3,2; 8,5. KQ: 148; 41,4; 330,25. Bài toán 4.2. Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) giá trị của hàm số S = d 2 tại d = 3; 5; 8; 20; 25; 30. KQ: S 28,2743; 78,5398; 201,0619; 1256,6371; 1963,4954; 2827,4334. Bài toán 4.3. Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) giá trị của hàm số V = 4 3 R 3 tại R = 3; 5; 8; 20; 25; 30. KQ: V 113,0973; 523,5988; 2144,6606; 33510,3216; 65449,8470; 113097,3355. Bài toán 4.4. Tính giá trị của biểu thức S = (T - C)D khi: a) T = 25, C = 8, D = 10; b) T = 18, C = 9, D = 17; c) T = 30, C = 18, D = 15. KQ: a) S = 170. b) S = 153. c) S = 180. 5. Hệ phơng trình bậc nhất Bài toán 5.1. Giải các hệ phơng trình: a) 3 2 18 7 5 13 x y x y + = = b) 3, 2 5,7 25 4,9 12 43 x y x y = + = 3 KQ: a) 4 3 x y =   =  b) 18170 2211 1510 6633 x y  =     =   Bµi to¸n 5.2. Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh: a) 2 3 4 5 3 6 5 6 8 9. x y z x y z x y z − + =   + − =   + + =  b) 100 5 3 100 3 8 15 x y z z x y x y z + + =    + + =   + − =   KQ: a) 3, 704 0,392 0,896 x y z =   = −   = −  b) 8 11 81 x y z =   =   =  Bµi to¸n 5.3. Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh: a) 2 3 2 4 5 3 2 2 11 2 3 9. + + − =   + + − = −   + − + =   + + − =  x y z t x y z t x y z t x y z t b) 12 2 3 4 15 3 2 16 5 6 8 3 19. + + + =   − + + =   + − − =   + + + =  x y z t x y z t x y z t x y z t KQ: a) 1 3 2 4 =   =   =   =  x y z t b) 1299 95 261 95 686 95 788 95  =    = −    = −    =  x y z t 6. Ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi to¸n 6.1. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) 2x 2 - 15x + 22 = 0 b) - t 2 + 2t + 8 = 0 KQ: a) x 1 = 5,5; x 2 = 2. b) t 1 = 4 ; t 2 = - 2. 4 Bài toán 6.2. Giải gần đúng (với 4 chữ số thập phân) các phơng trình: a) 1,5t 2 - 30t - 30 = 0 b) 4,9t 2 + 15t - 8 = 0 KQ: a) t 1 20,9545; t 2 - 0,9545. b) t 1 0,4632; t 2 - 3,5245. Bài toán 6.3. Tìm góc nhọn (độ, phút) sao cho sin + cos = 1,2. KQ: 1 13 0 3; 2 76 0 57. 7. Hệ phơng trình bậc hai Bài toán 7.1. Giải hệ phơng trình 25 136 x y xy + = = KQ: 1 2 1 2 8 17 17 8 x x y y = = = = Bài toán 7.2. Giải hệ phơng trình 2 2 2 3 4 29 x y x y + = + = KQ: 2 1 1 2 49 5 13 2 50 13 x x y y = = = = 8. Phơng trình một ẩn Bài toán 8.1. Giải phơng trình 5x - 3,2x = 7,6 - 2x. KQ: x = 2. Bài toán 8.2. Giải phơng trình 225 x 0,6027 375 + = . 5 KQ: x = 1,0125. Bài toán 8.3. Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) nghiệm của ph- ơng trình 225 x 0,6043 375 x + = . KQ: x 1,0051. Bài toán 8.4. Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) các nghiệm nghiệm của phơng trình 2x 4 - 5x 3 + 6x 2 - 5x - 23 = 0. KQ: x 1 - 1,1138; x 2 2,4634. 9. Nghiệm nguyên dơng của phơng trình bậc nhất hai ẩn Bài toán 9.1. Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình 5x + y = 23. KQ: 3 1 2 4 1 2 3 4 3 1 2 4 18 13 8 3 = = = = = = = = x x x x y y y y Bài toán 9.2. Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình 4x + 7y = 26. KQ: 3 2 = = x y Bài toán 9.3. Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình 3x + 4y = 97. KQ: 3 1 2 4 1 2 3 4 11 3 7 15 22 19 16 13 = = = = = = = = x x x x y y y y 6 5 6 7 8 5 6 7 8 19 23 27 31 10 7 4 1 = = = = = = = = x x x x y y y y Đề Thi năm 2008 . Qui nh: Cỏc kt qu tớnh chớnh xỏc ti 4 ch s phn thp phõn sau du phy theo qui tc lm trũn s ca n v tớnh qui nh trong bi toỏn. B i 1. Đờng kính của một cầu chuẩn là 3 àm, một trứng ếch có đờng kính 30 àm. Tính diện tích bề mặt và thể tích của cầu khuẩn và trứng ếch. So sánh tỷ lệ diện tích và thể tích (S/V) của cầu khuẩn và trứng ếch. Cách gii Kt qu im a) Diện tích bề mặt: S = 4R 2 + Cầu khuẩn: S = 4ì(3:2) 2 + Trứng ếch: S = 4ì(30:2) 2 b) Thể tích: V = 4/3 R 3 + Cầu khuẩn: V = 4/3ì(3:2) 3 + Trứng ếch: V = 4/3ì(30:2) 2 c) Tỷ lệ S/V + Cầu khuẩn: S/V = 3/ (3/2) + Trứng ếch: S/V = 3/(30/2) So sánh tỷ lệ S/V của 2 tế bào: 2/0,2 a) Diện tích bề mặt: + Cầu khuẩn: S 28,2743 àm 2 + Trứng ếch: S 2827,4334 àm 2 b) Thể tích: + Cầu khuẩn: V 14,1372 àm 3 + Trứng ếch: V 14137,1669àm 3 c) Tỷ lệ S/V + Cầu khuẩn: S/V = 2 + Trứng ếch: S/V = 0,2 So sánh tỷ lệ S/V của 2 tế bào: 10 lần 2,0 1,5 1,5 B i 2. Một tế bào sinh dục sơ khai của gà (2n = 78 NST) nguyên phân liên tiếp một số đợt tạo ra các tế bào con có 39780 NST hoàn toàn mới. Các tế bào con sinh ra đều trở thành tế bào sinh trứng giảm phân cho trứng. Hiệu suất thụ tinh của trứng là 25%, của tinh trùng là 3,2%. Mỗi trứng thụ tinh với 1 tinh trùng tạo ra một hợp tử bình thờng. a) Tìm số lần nguyên phân của tế bào sinh dục sơ khai ban đầu và số hợp tử hình thành. b) Tính số lợng tế bào sinh tinh cần thiết cho quá trình thụ tinh. Cách gii Kt qu im a) Gọi k là số lần nguyên phân của tế bào sinh dục sơ khai ban đầu (k nguyên dơng). Ta có: (2 k - 2). 78 = 39780 Suy ra 2 k = 512 = 2 9 . Vậy k = 9. Một tế bào sinh trứng kết thúc giảm phân chỉ tạo ra 1 trứng. Theo giả thuyết số trứng tạo thành bằng 512 và hiệu suất thụ tinh là 25% nên số hợp tử hình thành là 512ì25% = 128 (hợp tử). b) Có 128 hợp tử cần 128 tinh trùng đợc thụ tinh, mà hiệu suất thụ tinh của tinh trùng là 3,2% nên số tinh trùng cần a) Số lần nguyên phân của tế bào sinh dục ban đầu là 9 lần. Số hợp tử hình thành là 128 hợp tử. b) Số lợng tế bào sinh tinh là 1000 tế bào. 2,5 2,5 7 thiết để hoàn tất quá trình thụ tinh là 128: 3,2% = 4000 (tinh trùng). Cứ một tế bào sinh tinh kết thúc giảm phân cho 4 tinh trùng nên số tế bào sinh tinh là 4000 : 4 = 1000 (tế bào). B i 3. Một vi khuẩn hình cầu có khối lợng khoảng 5.10 - 13 gam, cứ 20 phút lại nhân đôi 1 lần. Trong điều kiện nuôi cấy tối u thì cần bao nhiêu giờ để đạt tới khối lợng 6.10 27 gam? Cách gii Kt qu im Số tế bào đợc tạo ra: N = 6 ì10 27 : (5ì10 - 13 ) = 1,2ì10 40 . Với N = 2 n (n là số lần phân chia). Số lần phân chia: n = (ln1,2+ 40ln10)/ln2 133 (lần phân chia). Thời gian cần thiết: t 133 : 3 44,3333 (giờ). Thời gian cần thiết để đạt tới khối lợng 6.10 27 gam là: t 44,3333 (giờ). 5,0 B i 4. Một loài nấm có thể dị hoá glucô tạo ra ATP theo 2 cách: Hiếu khí: C 6 H 12 O 6 + 6O 2 = 6CO 2 + 6H 2 O Kị khí: C 6 H 12 O 6 = 2C 2 H 5 OH + 6CO 2 Loại nấm này đợc nuôi cấy trong môi trờng chứa glucô. Một nửa lợng ATP đợc tạo ra do hô hấp kị khí. a) Tỷ lệ giữa tốc độ dị hoá glucô theo kiểu hiếu khí và kị khí là bao nhiêu? b) Lợng oxygen tiêu thụ đợc chờ đợi là bao nhiêu (số mol O 2 /mol glucô đ- ợc tiêu thụ)? c) Lợng CO 2 thải ra đợc chờ đợi là bao nhiêu (số mol CO 2 /mol glucô đợc tiêu thụ)? Để tính, hãy giả thiết rằng glucô đợc lên men theo con đờng phân huỷ glucô kiểu Emden Meyerhof Parnas (EMP) và sự phốtphorin hoá oxy xảy ra với hiệu quả tối đa. Cách gii Kt qu im a) Năng lợng thu đợc khi phân giải 1 mol glucô theo mỗi con đờng là: Hiếu khí: C 6 H 12 O 6 + 6O 2 = 6CO 2 + 6H 2 O + 38 ATP Kị khí: C 6 H 12 O 6 = 2C 2 H 5 OH + 6CO 2 + 2 ATP Theo giả thiết, một nửa lợng ATP đợc tạo ra do hô hấp kị khí nên tỷ lệ giữa tốc độ dị hoá glucô theo kiểu hiếu khí và kị khí là: 38/2 = 19 (lần). b) Lợng oxygen tiêu thụ là: 6 mol. Tổng số mol glucô tiêu thụ là: 1 mol + 19 mol = 20 mol. Lợng oxygen tiêu thụ đợc chờ đợi trên tổng số mol glucô tiêu thụ là: 6: 20 = 0, 3 (mol O 2 /mol glucô). a) Năng lợng thu đợc: Hiếu khí: 38 ATP Kị khí: 2 ATP Tỷ lệ: 19 lần b) Lợng oxygen tiêu thụ là: 0,3 (mol O 2 /mol glucô) c) Lợng CO 2 thải ra là: 2,2 (mol CO 2 /mol glucô). 2,0 1,5 1,5 8 c) Lợng CO 2 thải ra là: (19 ì 2) + 6 = 44 (mol). Lợng CO 2 thải ra đợc chờ đợi trên tổng số mol glucô tiêu thụ là: 44: 20 = 2,2 (mol CO 2 /mol glucô). B i 5. Trao đổi chéo hoán vị gen có thể xảy ra trong quá trình giảm phân hình thành cả giao tử đực và cái (hoán vị hai bên) hoặc chỉ ở quá trình hình thành một trong hai loại giao tử (hoán vị một bên). Xét phép lai hai cá thể dị hợp tử đều về hai cặp gen (A và B) quy định hai cặp tính trạng tơng phản nằm trên một cặp nhiễm sắc thể. Biết tần số hoán vị gen là 8%. Hãy xác định tỷ lệ kiểu hình của thế hệ F 1 ? Cách gii Kt qu im a) Trờng hợp hoán vị gen xảy ra ở cả hai bên bố và mẹ: Vì kiểu gen của bố mẹ là dị hợp tử đều nên giao tử do hoán vị gen tạo thành là aB và Ab, mỗi loại giao tử này có tần số là 8 : 2 = 4 (%) nên tần số của kiểu giao tử hình thành do liên kết sẽ là AB = ab = 50% - 4% = 46%. Tần số của các kiểu giao tử này là nh nhau ở bố và mẹ nên ta có thể viết sơ đồ lai nh sau và tần số của kiểu gen F 1 sẽ là: AB AB P ab ì ab G p : AB ab Ab aB AB ab Ab aB 46% 46% 4% 4% 46% 46% 4% 4% AB 46% ab 46% Ab 4% aB 4% AB 46% AB AB 21,16% AB ab 21,16% AB Ab 1,84% AB aB 1,84% ab 46% AB ab 21,16% ab ab 21,16% AB ab 1,84% aB ab 1,84% Ab 4% AB Ab 1,84% Ab ab 1,84% Ab Ab 0,16% aB Ab 0,16% aB 4% AB aB 1,84% aB ab 1,84% aB Ab 0,16% aB aB 0,16% Vậy tỷ lệ kiểu hình ở F 1 là: AB - - 71,16% ab ab 21,16% Ab - b 3,84% aB a - 3,84% b) Trờng hợp hoán vị gen ở một bên, kết quả sẽ nh sau: AB AB P ab ì ab G p : AB ab Ab aB AB ab 46% 46% 4% 4% 50% 50% a) Trờng hợp hoán vị gen xảy ra ở cả hai bên bố và mẹ: AB - - 71,16% ab ab 21,16% Ab - b 3,84% aB a - 3,84% b) Trờng hợp hoán vị gen ở một bên (bố và mẹ): AB - - 73% ab 2,5 2,5 9 AB 46% ab 46% Ab 4% aB 4% AB 50% AB AB 23% AB ab 23% AB Ab 2% AB aB 2% ab 50% AB ab 23% ab ab 23% Ab ab 2% aB ab 2% Vậy tỷ lệ kiểu hình ở F 1 là: AB - - 73% ab ab 23% Ab - b 2% aB a - 2% ab 23% Ab - b 2% aB a - 2% B i 6. Xét 3 gen liên kết ở ngô: +/b, +/lg, +/v. Một phép lai phân tích giữa thể dị hợp về 3 gen và thể đồng hợp tử lặn tạo ra thế hệ con nh sau: + v lg 165 + + lg 37 b + + 125 b v + 33 b + lg 64 + + + 11 + v + 56 b v lg 9 Tổng số: 500 các thể Xác định cấu trúc di truyền của thể dị hợp tử; xác định trật tự gen và khoảng cách giữa các gen; tính hệ số trùng hợp. Cách gii Kt qu im a) Cấu trúc di truyền của thể dị hợp tử: Những cá thể có tần số cao nhất trong trờng hợp này là + v lg và b + +. Đó là các cá thể hình thành không phải do trao đổi chéo Vì vậy, cơ thể dị hợp tử này là + v lg b + +. b) Xác định trật tự các gen: Trong phép lai này + + + và b v lg có tần số nhỏ nhất. Vì v và lg nằm cùng nhau nh kiểu gen bố mẹ, chỉ có b bị trao đổi, vậy b phải nằm ở giữa. Chúng ta vẽ lại kiểu gen của thể dị hợp tử v + lg/ + b +: v + lg + b + c) Tính khoảng cách giữa v và b: [(37 + 33 + 11 + 19)/500] ì 100% = 20% = 20cM. Tính khoảng cách giữa b và lg: [(64 + 56 + 11 + 9)/500] ì 100% = 28% = 28cM. a) Cấu trúc di truyền của thể dị hợp tử: + v lg b + + b) Trật tự các gen: v + lg/ + b + c) Khoảng cách bản đồ giữa các gen: v 18 b 28 lg 1,0 1,5 1,5 10 [...]... trởng là 8.250 (độ/ngày) và thời kỳ thành thục là 24.754 (độ/ngày) a) Nhiệt độ trung bình nớc ao hồ miền Bắc là 25 0C Hãy tính thời gian sinh trởng và tuổi thành thục của cá mè nuôi ở miền Bắc b) Cá mè nuôi ở miền Nam có thời gian sinh trởng là 12 tháng, thành thục vào 2 tuổi Hãy tính tổng nhiệt hữu hiệu của thời kỳ sinh trởng và thời kỳ thành thục (biết nhiệt độ là 27,20C) Cách gii a) Theo công thức:... thịt Động vật phù du Thực vật phù du Bậc dinh dỡng cấp III SVTT bậc 1 Bậc dinh dỡng cấp II SVSX Bậc dinh dỡng cấp I 3 204 925 7.413 Đơn vị tính: Kcal/m2/năm (Chú ý: để ghi rõ đợc các chữ trong khung, nên tỉ lệ khung chữ nhật không tơng ứng với con số chỉ năng lợng.) Tính hiệu suất sinh thái qua mỗi bậc dinh dỡng 13 Cách gii Kt qu a) Hiệu suất sinh thái từ bậc dinh dỡng cấp I a) Hiệu suất sinh thái từ... Hệ số trùng hợp là: 2/4,48 0,4464 Vậy trật tự gen là: A B 16% D 28% Bi 8 Khi nghiên cứu ảnh hởng của nhiệt độ lên các giai đoạn phát triển khác nhau của sâu đục thân lúa (bớm 2 chấm), thu đợc bản số liệu sau: Trứng 7,8 79,2 D (ngày) S (0 ngày) Sâu 37,8 495,7 Nhộng 9,4 98,6 Bớm 2-3 32,3 Giai đoạn sâu non thờng có 5 tuổi với thời gian phát triển nh nhau Bớm trởng thành tập trung đẻ trứng vào ngày thứ... triển ở mỗi giai đoạn b) Xác định vào khoảng ngày, tháng nào sâu non 1 tuổi xuất hiện ở vùng nói trên? c) Xác định vào khoảng ngày, tháng nào xuất hiện bớm ở vùng nói trên? Cách gii a) Theo công thức tính: S = (T C)ìD nên C = T S/D Thay số vào ta đợc: D (ngày) S (0 ngày) S/D Trứng 7,8 79,2 10,1538 Sâu 37,8 495,7 13,1138 Nhộng 9,4 98,6 10,4894 Bớm 2-3 32,3 10,9333 Từ đó suy ra: Ctrứng 24,6 10,1538...Vậy ta có thể vẽ bản đồ nh sau: v 18 b 28 lg a) Tính hệ số trùng hợp CC: b) Tần số trao đổi chéo kép thực tế Ta có CC = Tần số trao đổi chéo kép lý thuyết d) Hệ số trùng hợp: 0,8 1,0 ở ví dụ trên, tần số trao đổi chéo kép lý thuyết là: 0,28 ì 0,18 ... cao, hạt xanh, quả dài; 142 thân thấp, hạt xanh, quả ngắn; 4 thân thấp, hạt vàng, quả ngắn; 34 thân cao, hạt xanh, quả ngắn; 36 thân thấp, hạt vàng, quả dài Xác định khoảng cách giữa các gen trên NST và tính hệ số trùng hợp Vẽ bản đồ gen Cách gii Cây có kiểu hình lặn về 3 cặp gen khi giảm phân luôn cho 1 loại giao tử nên số tổ hợp và tỷ lệ mỗi tổ hợp đời con bằng với tỷ lệ mỗi loại giao tử của cây dị . Giải toán sinh học trên Máy tính cầm tay 1. Biểu thức số Bài toán 1.1. Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) giá trị của các. ì ì ì ì KQ: a) m 1,76ì10 - 2 . b) s 1,26ì10 - 4 . 2. Tính toán về phần trăm Bài toán 2.1. Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) tỉ số phần trăm của