Cỏc cụng thc c bn Vt Lý 12- Nm 2007 -2008 Ch ơng I và II:Dao động cơ học và sóng cơ học 1/ Dao động điều hoà - Li độ: x = Asin(t + ) -Vận tốc: v = x = Acos(t + ) = A sin(t + + 2 ). *Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc 2 . Vận tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại v max = A khi x = 0. Vận tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu v min = 0 khi x = A - Gia tốc: a = v = x = - 2 Asin(t + ) = - 2 x. *Gia tốc a ngợc pha với li độ x (a luôn trái dấu với x). - Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hớng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ. - Gia tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại a max = 2 A khi x = A. - Gia tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu a min = 0 khi x = 0. - Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số: = T 2 = 2f. - Tần số góc có thể tính theo công thức: = 22 xA v ; - Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi là lực hồi phục): F = - m 2 x ; F max = m 2 A. - Dao động điều hoà đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trị cực đại. - Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi đợc quãng đờng 4A, trong 4 1 chu kỳ vật đi đợc quãng đờng bằng A. Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài L = 2A. 2. Con lắc lò xo x= Asin(t + ). - Với: = m k ; A = 2 2 + v x ; sin = A x o (lấy nghiệm góc nhọn nếu v o > 0; góc tù nếu v o < 0) ; (với x o và v o là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0). - Chọn gốc thời gian lúc x = A(tại vị trí biên độ Dơng) thì = 2 - Chọn gốc thời gian lúc x = - A(tại vị trí biên độ Âm) thì = - 2 - Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng thì = 0, lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều ngợc chiều với chiều dơng thì = . - Chọn gốc thời gian lúc x = 2 A : đang chuyển động theo chiều dơng thì = 6 , đang chuyển động ngợc chiều dơng thì = 6 5 . - Chọn gốc thời gian lúc x = - 2 A : đang chuyển động theo chiều dơng thì = - 6 , đang chuyển động ngợc chiều d- ơng thì = 6 7 . - Chọn gốc thời gian lúc x = 2 2A : đang chuyển động theo chiều dơng thì = 4 , đang chuyển động ngợc chiều d- ơng thì = 4 3 . - Thế năng: E t = 2 1 kx 2 . Động năng: E đ = 2 1 mv 2 . - Cơ năng: E = E t + E đ = 2 1 kx 2 + 2 1 mv 2 = 2 1 kA 2 = 2 1 m 2 A 2 Cỏc cụng thc c bn Vt Lý 12- Nm 2007 -2008 - Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l l o ) = kl - Lò xo ghép nối tiếp: . 111 21 ++= kkk . Độ cứng giảm, tần số giảm. - Lò xo ghép song song : k = k 1 + k 2 + . . Độ cứng tăng, tần số tăng. - Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l o = k mg ; = o l g . Chiều dài cực đại của lò xo: l max = l o + l o + A. Chiều dài cực tiểu của lò xo: l min = l o + l o A. Lực đàn hồi cực đại: F max = k(A + l o ). Lực đàn hồi cực tiểu: F min = 0 nếu A > l o ; F min = k(l o A) nếu A < l o . Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ): F = k(l o + x) nếu chọn chiều dơng hớng xuống. F = k(l o - x) nếu chọn chiều dơng hớng lên. 3. Con lắc đơn - Phơng trình dao động : s = S o sin(t + ) hay = o sin(t + ). Với s = .l ; S o = o .l ( và o tính ra rad) - Tần số góc và chu kỳ : = l g ; T = 2 g l . - Động năng : E đ = 2 1 mv 2 . - Thế năng : E t = = mgl(1 - cos) = 2 1 mgl 2 . - Cơ năng : E = E đ + E t = mgl(1 - cos o ) = 2 1 mgl 2 o . - Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0) g = 2 R GM ; g h = 2 )( hR GM + . - Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = l o (1 +t). - Chu kì T h ở độ cao h theo chu kì T ở mặt đất: T h = T R hR + . - Chu kì T ở nhiệt độ t theo chu kì T ở nhiệt độ t: T = T t t .1 '.1 + + . -Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây : t = t ' ' T TT -Nếu T > T : đồng hồ chạy chậm ; T < T : Chạy nhanh. 4.Tổng hợp dao động - Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số Nếu : x 1 = A 1 sin(t + 1 ) và x 2 = A 2 sin(t + 2 ) thì dao động tổng hợp là: x = x 1 + x 2 = Asin(t + ) với A và đợc xác định bởi A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos ( 2 - 1 ) tg = 2211 2211 coscos sinsin AA AA + + + Khi 2 - 1 = 2k (hai dao động thành phần cùng pha): A = A 1 + A 2 + Khi 2 - 1 = (2k + 1): A = |A 1 - A 2 | + Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A 1 - A 2 | A A 1 + A 2 . 5.Sóng cơ học - Liên hệ giữa bớc sóng, vận tốc, chu kỳ và tần số sóng: Cỏc cụng thc c bn Vt Lý 12- Nm 2007 -2008 = vT = f v - Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng dao động cùng pha là , khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng dao động ngợc pha là 2 - Nếu phơng trình sóng tại A là u A = asin(t + ) thì phơng trình sóng tại M trên phơng truyền sóng cách A một đoạn x là : u M = a M sin (t - x v ) = a M sin (2. . . 2 . )f t x = a M sin 2 . 2 ( . ) t x T - Dao động tại hai điểm A và B trên phơng truyền sóng lệch pha nhau một góc = 2 .f x v = 2 .x . - Nếu tại A và B có hai nguồn phát ra hai sóng kết hợp u A = u B = asint thì dao động tổng hợp tại điểm M (AM = d 1 ; BM = d 2 ) là: u M = 2acos ( ) 12 dd sin(t - ( ) 21 dd + ) Tại M có cực đại khi d 1 - d 2 = k. Tại M có cực tiểu khi d 1 - d 2 = (2k + 1) 2 . - Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là 2 . - Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là 4 . - Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n 1) 2 . - Để có sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì chiều dài của sợi dây: l = (2k + 1) 4 ; với k là số bụng sóng(nút sóng) và (k -1) là số bó sóng - Để có sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì chiều dài của sợi dây : l = k 2 ; với k là số bụng sóng(bó sóng) và (k +1) là số nút sóng II.Ch ơng III : Dòng điện Xoay chiều,dao động điện từ: 1/Dòng điện xoay chiều - Cảm kháng của cuộn dây: Z L = L. - Dung kháng của tụ điện: Z C = C 1 . - Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + . - Định luật Ôm: I = Z U ; I o = Z U O . - Các giá trị hiệu dụng: 2 o I I = ; 2 o U U = ; U R = IR; U L = IZ L ; U C = IZ C - Độ lệch pha giữa u và i: tg = R ZZ CL = R C L 1 . - Công suất: P = UIcos = I 2 R = 2 2 Z RU . - Hệ số công suất: cos = Z R - Điện năng tiêu thụ ở mạch điện : W = A = P.t Cỏc cụng thc c bn Vt Lý 12- Nm 2007 -2008 - Nếu i = I o sint thì u = U o sin(t + ). - Nếu u = U o sint thì i = I o sin(t - ) - Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i ; Z L < Z C thì u chậm pha hơn i ; - Z L = Z C hay = LC 1 thì u cùng pha với i, có cộng hởng điện và khi đó: I = I max = R U ; P = P max = R U 2 - Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |Z L Z C | và công suất cực đại đó là P max = ||.2 2 CL ZZ U . - Nếu trên đoạn mạch RLC có biến trở R và cuộn dây có điện trở thuần r, công suất trên biến trở cực đại khi R = 22 )( CL ZZr + và công suất cực đại đó là P Rmax = 22 2 )()( . CL ZZrR RU ++ . - Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trị cực đại khi Z C = L L Z ZR 22 + và hiệu điện thế cực đại đó là U Cmax = 22 2 )( CL C ZZR ZU + . - Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có độ tự cảm biến thiên trên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại khi Z L = C C Z ZR 22 + và hiệu điện thế cực đại đó là U Lmax = 22 2 )( CL L ZZR ZU + . - Máy biến thế: 1 2 U U = 2 1 I I = 1 2 N N - Công suất hao phí trên đờng dây tải: P = RI 2 = R( U P ) 2 = P 2 2 U R . Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí P giảm đi n 2 lần. 2/Dao động và sóng điện từ - Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động T = LC 2 ; f = LC 2 1 ; = LC 1 - Mạch dao động thu đợc sóng điện từ có: = f c = 2c LC . - Điện tích trên hai bản tụ: q = Q o sin(t + ) - Cờng độ dòng điện trong mạch: i = I o sin(t + + 2 ) - Hiệu điện thế trên hai bản tụ: u = U o sin(t + ) - Năng lợng điện trờng, từ trờng: W đ = 2 1 Cu 2 = 2 1 C q 2 ; W t = 2 1 Li 2 - Năng lợng điện trờng bằng năng lợng từ trờng khi: q = 2 o Q hoặc i = 2 o I - Năng lợng điện từ: W o = W đ + W t = 2 1 C Q o 2 = 2 1 CU o 2 = 2 1 LI o 2 - Năng lợng điện trờng và năng lợng từ trờng biến thiên điều hoà với tần số góc = 2 = LC 2 , với chu kì T = 2 T = LC còn năng lợng điện từ thì không thay đổi theo thời gian. - Liên hệ giữa Q o , U o , I o : Q o = CU o = o I = I o LC - Bộ tụ mắc nối tiếp : . 111 21 ++= CCC - Bộ tụ mắc song song: C = C 1 + C 2 + Cỏc cụng thc c bn Vt Lý 12- Nm 2007 -2008 III.Ch ơng V và VI: Sự phản xạ AS và các dụng cụ quang học - Gơng phẳng: ảnh lớn bằng vật, đối xứng với vật qua gơng. - Gơng cầu: f = 2 R ; ' 111 ddf += ; k = AB BA '' = - d d' = df f *Qui ớc : gơng lõm R > 0, f > 0 gơng lồi R < 0, f < 0 ; vật thật d > 0, vật ảo d < 0 ; ảnh thật: d > 0, ảnh ảo d < 0. k > 0: ảnh và vật cùng chiều ; k < 0: ảnh và vật ngợc chiều. ảnh của vật qua gơng cầu lõm (với d là khoảng cách từ vật đến gơng): d < f : ảnh ảo lớn hơn vật ; d > f : ảnh thật ; 2f > d > f : ảnh thật lớn hơn vật ; d = 2f : ảnh thật bằng vật ; d = 1,5f : ảnh thật ngợc chiều và lớn gấp đôi vật ; d = 0,5f : ảnh ảo cùng chiều và lớn gấp đôi vật. -ảnh của vật qua gơng cầu lồi. Vật thật luôn cho ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật. Khi d = |f| : ảnh ảo cùng chiều và cao bằng nửa vật. Chú ý : Đối với gơng cầu thì ảnh và vật luôn di chuyển ngợc chiều nhau;vật ở vô cực cho ảnh ở F; vật ở C cho ảnh đối xứng qua trục chính; vật ở F cho ảnh ở vô cực Chiết suất: 1 2 21 sin sin n n n r i == = 2 1 v v ; n = v c -Góc giới hạn phản xạ toàn phần: sini gh = 1 2 n n với n 1 > n 2 -Lăng kính: sini 1 = nsinr 1 ; sini 2 = nsinr 2 ; A = r 1 + r 2 ; D = i 1 + i 2 A. Khi i 1 = i 2 = i thì D = D min = 2i A hoặc sin 2 A D min + = nsin 2 A Khi A và i 1 rất nhỏ: i 1 nr 1 ; i 2 = nr 2 ; A = r 1 + r 2 ; D = A(n -1) -Thấu kính: D = f 1 = ) 11 )(1 ' ( 21 RRn n + . k = AB BA '' = - d d' = df f = 'f d f ; f 1 = ' 11 dd + -Thấu kính có độ tụ D khi đặt trong không khí, khi đa vào trong môi trờng có chiết suất n sẽ có độ tụ là D = D. )1(' ' nn nn . *Qui ớc : mặt cầu lồi: R > 0 ; mặt cầu lõm:R < 0 ; mặt phẵng: R = . Thấu kính hội tụ: D > 0 ; f > 0. Phân kì: D < 0 ; f < 0 ; vật thật d > 0. Vật ảo d < 0. ảnh thật: d > 0. ảnh ảo d < 0 k > 0: ảnh và vật cùng chiều ; k < 0: ảnh và vật ngợc chiều *ảnh của vật qua thấu kính hội tụ (với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính): d < f : ảnh ảo lớn hơn vật ; d > f : ảnh thật ; 2f > d > f : ảnh thật lớn hơn vật ; d = 2f : ảnh thật bằng vật khi đó khoảng cách giữa vật thật và ảnh thật là nhỏ nhất ; d = 1,5f : ảnh thật ngợc chiều và lớn gấp đôi vật ; d = 0,5f : ảnh ảo cùng chiều va lớn gấp đôi vật. Khoảng cách ngắn nhất giữa vật thật và ảnh thật là 4f (d = d = 2f) *ảnh của vật qua thấu kính phân kì Vật thật luôn cho ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật. Khi d = |f| : ảnh ảo cùng chiều và cao bằng nữa vật. Khi nhìn vật đặt ở cực cận mắt phải điều tiết tối đa: D max ; f min . Khi nhìn vật ở cực viễn mắt không điều tiết: D min ; f max . Độ biến thiên độ tụ của thuỷ tinh thể khi quan sát vật từ cực cận đến cực viễn là: D max D min = c OC 1 V OC 1 (phải đổi OC C và OC V ra m) -Trong giới hạn nhìn rõ của mắt khi quan sát vật từ khoảng cách OG (gần) đến khoảng cách OX (xa) thì độ biến thiên độ tụ là D = OXOG 11 (phải đổi OG và OX ra mét). Cỏc cụng thc c bn Vt Lý 12- Nm 2007 -2008 Với mắt bình thờng (điểm cực viễn ở ) thì D min = OV 1 . -Mắt cận thị phải đeo kính có tiêu cự f = - OC V , khi đó điểm cực cận mới cách mắt một khoảng OC CK = VC VC OCOC OCOC + . . Chú ý : Đối với Thấu kính thì ảnh và vật luôn di chuyển cùng chiều; vật ở vô cực sẽ cho ảnh thật tại tiêu điểm ảnh F; vật ở C cho ảnh thật ở C cao bằng vật; còn vật ở F cho ảnh ở vô cực -Mắt viễn thị phải đeo kính có f = CKC CKC OCOC OCOC . . + Độ bội giác của quang cụ: G = 0 0 tg tg . + Kính lúp: G = d d' ld OC C + ' ; G c = |k| = | C C d d ' | ; G v = d d' C V OC OC ; G = f OC C . -Khi đặt mắt cách kính lúp một khoảng l = f thì độ bội giác không phụ thuộc vào cách ngắm chừng và G = G = f OC C . + Kính hiễn vi: G = 21 21 '' dd dd 2 2 ' C OC d l+ ; G C = 21 21 '' dd dd ; G V = 21 21 '' dd dd . C V OC OC ; G = 21 . ff OC C = 1. 2 C OC k f + Kính thiên văn: G = ld f d d + 2 1 2 2 ' ' ; G C = 1 2. C f k OC ; G V = 1 2. V f k OC = 2. 2 1. 1 . A B A B 1 V f OC ; G = 2 1 f f - Đặt mắt sát thị kính (l = 0): G = 2 1 d f = 121 1 fOO f + Chiều cao của ảnh (độ phóng đại) qua hệ thấu kính không phụ thuộc vào vị trí đặt vật khi: O 1 O 2 = f 1 + f 2 , khi đó k = 2 1 f f và hệ thấu kính đợc gọi là hệ vô tiêu IV.Ch ơng VII và Ch ơng VIII: Tính chất sóng của ánh sáng và L ợng tử ánh sáng -Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: x s = k a D. ; x t = (2k + 1) a D 2 . ; i = a D. ; với k Z. -Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo đợc khoảng vân là i thì khi đa vào trong môi trờng trong suốt có chiết suất n sẽ đo đợc khoảng vân là i = n i . - Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n -1) khoảng vân. Tại M có vân sáng khi: i OM i x M = = k, đó là vân sáng bậc k Tại M có vân tối khi: i x M = (2k + 1) 2 1 , đó là vân tối bậc k + 1 -Giao thoa với ánh sáng trắng (0,40àm 0,76àm) * ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vị trí đang xét nếu: x = k a D. ; k min = d D ax ; k max = t D ax ; = Dk ax ; với k Z * ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu: x = (2k + 1) a D 2 . ; k min = 2 1 d D ax ; k max = 2 1 t D ax ; = )12( 2 + kD ax -Gọi L là bề rộng miền giao thoa ánh sáng, thì số vân sáng và vân tối chứa trong miền giao thoa đó đợc tính Cỏc cụng thc c bn Vt Lý 12- Nm 2007 -2008 nh sau: 2 L m k i n = + + Số vân sáng là: 0 2 1N k= + +Số vân tối là 2 ( 0,5); 2 2( 0,5) m N k n m N k n = < = + > - Năng lợng của phôtôn ánh sáng: = hf = hc . - Khi ánh sáng truyền từ môi trờng trong suốt này sang môi trờng trong suốt khác thì vận tốc của ánh sáng thay đổi nên bớc sóng ánh sáng thay đổi còn năng lợng của phôtôn không đổi nên tần số của phôtôn ánh sáng không đổi. - Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện thế hãm: hf = hc = A + 2 1 mv 2 omax ; o = A hc ; U h = e W d max 0 và U h = 0 0 ( ) . hc e 0 0 0 max max 0 0 ( ) . d d hc hc W W hc = + = -Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt đợc khi chiếu chùm sáng có o vào nó: V max = e E d max . -Công suất của nguồn sáng, cờng độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lợng tử: P = n hc ; I bh = n e |e| ; H = n n e . -Lực Lorrenxơ, lực hớng tâm: F = qvBsin ; F = ma ht = R mv 2 - Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô: E m E n = hf = hc . V.Ch ơng IX: Vật lý hạt nhân: - Hạt nhân X A Z . Có A nuclon ; Z prôtôn ; N = (A Z) nơtrôn. -Định luật phóng xạ: N = N o T t 2 = N o e - t ; m = m o T t 2 = m o e - t . H = N = N o e - t = H o e - t ; với = TT 693,02ln == - Gọi ; ;N m H là số nguyên tử,khối lợng chất phóng xạ, độ phóng xạ đã bị phân rã, thì ta luôn có : 0 0 0 . 1; . . . . ; . . t N N t m m t H H t <<< - Số hạt trong m gam chất đơn nguyên tử: N = A N A m . - Năng lợng nghỉ: E = mc 2 . - Độ hụt khối của hạt nhân: m = Zm p + (A Z)m n m hn . - Năng lợng liên kết : E = mc 2 . - Năng lợng liên kết riêng: = A E . Năng lợng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. - Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: a + b c + d Bảo toàn số nuclon (số khối): A a + A b = A c + A d . Bảo toàn điện tích: Z a + Z b = Z c + Z d . Bảo toàn động lợng: +=+ ddccbbaa vmvmvmvm Bảo toàn năng lợng: Các công thức cơ bản Vật Lý 12- Năm 2007 -2008 (m a + m b )c 2 + 2 2 aa vm + 2 2 bb vm = (m c + m d )c 2 + 2 2 cc vm + 2 2 dd vm -NÕu M o = m a + m b > M = m c + m d ta cã ph¶n øng h¹t nh©n to¶ n¨ng lîng, nÕu M o < M ta cã ph¶n øng h¹t nh©n thu n¨ng lîng. N¨ng lîng to¶ ra hoÆc thu vµo: E = |M o – M|.c 2 . *Trong ph¶n øng h¹t nh©n kh«ng cã sù b¶o toµn khèi lîng. . Bảo toàn động lợng: +=+ ddccbbaa vmvmvmvm Bảo toàn năng lợng: Các công thức cơ bản Vật Lý 12- Năm 2007 -2008 (m a + m b )c 2 + 2 2 aa vm + 2 2 bb vm = (m. 2 . 5.Sóng cơ học - Liên hệ giữa bớc sóng, vận tốc, chu kỳ và tần số sóng: Cỏc cụng thc c bn Vt Lý 12- Nm 2007 -2008 = vT = f v - Khoảng cách giữa hai