ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ DUY HIẾN RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ DUY HIẾN RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Anh Vinh HÀ NỘI – 2016 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn Error! Bookmark not defined Danh mục chữ viết tắt Error! Bookmark not defined Mục lục i Danh mục bảng Error! Bookmark not defined Danh mục sơ đồ, biểu đồ Error! Bookmark not defined MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Quan niệm tự học giới 1.1.2 Quan niệm tự học giáo dục Việt Nam 1.2 Cơ sở lý luận rèn luyện khả tự học 1.2.1 Các quan niệm tự học 1.2.2 Năng lực tự học 10 1.3 Các bƣớc tiến hành hƣớng dẫn HS tự học Đại số - Giải tích THPT 13 1.3.1 Xây dựng mơ hình giảng dạy 14 1.3.2 Xây dựng chƣơng trình tự học 16 1.3.3 Hƣớng dẫn HS đọc sách toán trung học phổ thông 17 1.3.4 Xây dựng giảng 18 1.3.5 Phƣơng pháp kiểm tra đánh giá việc tự học 19 1.4 Thực trạng tự học mơn tốn học sinh trƣờng 19 1.4.1 Thực trạng tự học toán trƣờng THPT 19 1.4.2 Thực trạng tự học toán trƣờng THPT Nhị Chiểu – Hải Dƣơng 20 1.5 Kết luận chƣơng 20 Chƣơng : XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ MỘT SỐ BÀI GIẢNG RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 Error! Bookmark not defined 2.1 Nhắc lại tập hợp Error! Bookmark not defined i 2.2 Quy tắc cộng quy tắc nhân Error! Bookmark not defined 2.3 Giai thừa hoán vị Error! Bookmark not defined 2.4 Chỉnh hợp, tổ hợp Error! Bookmark not defined 2.5 Chỉnh hợp lặp, hoán vị lặp tổ hợp lặp Error! Bookmark not defined 2.6 Một số tốn đếm khơng lặp Error! Bookmark not defined 2.6.1 Bài toán lập số Error! Bookmark not defined 2.6.2 Bài toán chọn vật, chọn ngƣời, xếp Error! Bookmark not defined 2.6.3 Một số tốn đếm có lặp Error! Bookmark not defined 2.7 Một số giảng rèn luyện khả tự học chủ đề tổ hợp cho học sinh lớp 11 Error! Bookmark not defined 2.7.1 Bài giáng số Error! Bookmark not defined 2.7.2 Bài giảng số Error! Bookmark not defined 2.7.3 Bài giảng số Error! Bookmark not defined 2.8 Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined Chƣơng : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Tiến hành thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.1 Cơ sở đánh giá thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.4.2 Đánh giá định tính Error! Bookmark not defined 3.4.3 Đánh giá định lƣợng Error! Bookmark not defined 3.5 Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined Kết luận Error! Bookmark not defined Khuyến nghị Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 ii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp mảng kiến thức quan trọng phổ thơng Trƣớc Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp đƣợc phân bố lớp 12 với ứng dụng: - Thực toán đếm - Rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa toán tử Hoán vị - Chỉnh hợp Tổ hợp - Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức chứa toán tử Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Giải phƣơng trình, bất phƣơng trình chứa toán tử Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Năm học 2006 - 2007 chƣơng trình sách giáo khoa thay đổi Hoán vị Chỉnh hợp - Tổ hợp đƣợc phân bố chƣơng trình đại số lớp 11 Bên cạnh ứng dụng nêu trên, phần sách giáo khoa đƣa vào ứng dụng quan trọng tính xác suất Đã từ lâu lĩnh vực kinh tế, trị, quân sự, môn khoa học thực nghiệm nhƣ vật lý, hóa học, sinh học, nơng nghiệp… ngƣời ta bố trí xử lý kết thí nghiệm phƣơng pháp thống kê toán học biểu diễn quy luật ngẫu nhiên mơ hình tốn học Chính từ ứng dụng quan trọng trên, chƣơng trình học đƣa vào số mơ hình xác suất Nhƣng thực tế giảng dạy thấy học sinh khó để hiểu chƣa biết cách phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp vào toán xác suất,chƣa nắm vững đƣợc số ngun lý đếm tốn xác suất loại toán sử dụng nhiều kiến thức suy luận logic Từ khó khăn học sinh học chƣơng trình xác suất,vì đã chọn đề tài “Rèn luyện khả tự học học sinh dạy học chủ đề tổ hợp lớp 11” để giúp học sinh dễ dàng việc tiếp cận với loại toán tăng cƣờng khả tự học sáng tạo học sinh Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm rèn luyện khả tự học học sinh việc dạy học mơn Tốn nói chung áp dụng vào phần Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp chƣơng trình tốn Trung học phổ thơng nói riêng Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu tập quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp sách giáo khoa sách tập Đại Số Giải tích 11 Thời gian: Năm học 2015 - 2016 Mẫu khảo sát Học sinh lớp 11B, 11E trƣờng trung học phổ thông Nhị Chiểu, Hải Dƣơng Câu hỏi nghiên cứu - Thực trạng dạy học chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp lớp 11 nhƣ nào? - Dạy học Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp theo hƣớng rèn luyện khả tự học cho học sinh có phù hợp nâng cao hiệu việc dạy học tốn hay khơng? Giả thuyết nghiên cứu Giáo viên xác định khó khăn học sinh gặp phải, đề xuất sử dụng biện pháp thích hợp kích thích hoạt động học tập, phát triển đƣợc lực tốn học lịng ham thích học tốn học sinh, giúp em vƣơn lên đạt kết cao học tập Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa sở lý luận phƣơng pháp dạy học rèn luyện khả tự học cho học sinh - Tìm hiểu với đặc điểm khó khăn học sinh gặp phải học chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp đề xuất biện pháp - Xây dựng khai thác hệ thống tập phù hợp với đối tƣợng học sinh - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực, tính hiệu đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Nghiên cứu sách giáo khoa Đại số Giải tích 11 hành sách tham khảo có liên quan đến chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Nghiên cứu tài liệu sách báo, tạp chí, viết, cơng trình nghiên cứu phục vụ cho đề tài 8.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Điều tra, quan sát - Tiến hành giảng dạy theo tiến trình soạn thảo - Tiến hành giảng dạy theo tiến trình bình thƣờng (đối chứng) - Dùng thống kê tốn học xử lí kết thu đƣợc rút kết luận đề tài 8.3 Phương pháp thống kê Toán học Xử lý số liệu thu đƣợc từ thực nghiệm sƣ phạm phần mềm nhƣ Excel, SPSS Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn gồm chƣơng Chƣơng Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng Xây dựng hệ thống tập số giảng rèn luyện khả tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp lớp 11 Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Quan niệm tự học giới Từ năm trƣớc công nguyên, Khổng Tử, Mạnh Tử cho dạy học phải quan tâm đến việc kích thích, suy nghĩ ngƣời học, ngƣời học phải suy nghĩ không nên nhắm mắt làm theo sách Cuối kỷ XIX, đầu kỷ XX, việc tổ chức cho HS học tập theo hƣớng tích cực hố hình thành phát triển quan điểm, cơng trình nghiên cứu có quy mơ lớn nƣớc châu Âu Mỹ Nhiều nhà giáo dục nƣớc giới thấy việc DH phải kích thích đƣợc hứng thú, độc lập tìm tòi, phát huy sáng tạo HS, thầy giáo ngƣời thiết kế, ngƣời cố vấn Gần đây, nhiều sách đề cập đến vấn đề tự học nhƣ: - “Tự học nào” Rubakin, dịch giả Nguyễn Đình Cơi, xuất 1982 giúp bạn đọc biết tự học tập, nâng cao kiến thức tồn diện - Cuốn “Phương pháp dạy học hiệu quả” – Cark Rogers – nhà giáo dục học, nhà tâm lý học ngƣời Mỹ Cao Đình Quát dịch giải đáp cho HS câu hỏi học học nhƣ nào? Câu hỏi dạy dạy nhƣ đƣợc giải đáp - “Hiểu biết sức mạnh thành công” Klas Mellander chủ biên, tác giả đề cập đến bí ẩn việc học, nhấn mạnh vai trị tự học, hƣớng dẫn bƣớc cần thực để giúp dễ dàng trình học hỏi - Năm 2008, “Tôi tài giỏi, bạn !” Adam Khoo Trần Đăng Khoa Uông Xuân Vy dịch đƣợc Nhà xuất Phụ nữ xuất Với sách này, tác giả chứng tỏ đƣợc khả trí tuệ tiềm ẩn thơng minh sáng tạo ngƣời vƣợt xa nghĩ thƣờng đƣợc nghe tới 1.1.2 Quan niệm tự học giáo dục Việt Nam Cố thủ tƣớng Phạm Văn Đồng, học trò xuất sắc Chủ tịch Hồ Chí Minh, tiếp nhận, thể làm phong phú tƣ tƣởng, nghiệp giáo dục Ngƣời lý luận thực tiễn Thủ tƣớng rõ: “Phương pháp giáo dục kinh nghiệm, thủ thuật truyền thụ tiếp thu kiến thức mà đường để người học tự học, tự nghiên cứu khơng phải bắt buộc trí nhớ làm việc cách máy móc, biết ghi nói lại” Giáo sƣ Nguyễn Cảnh Toàn tác phẩm: “Học dạy cách học” đề cập đến vai trò ngƣời học, ngƣời dạy, mơ hình tự học Ngồi có nhiều tài liệu, luận văn thạc sỹ nhiều tác giả gần nghiên cứu xây dựng hệ thống tập nhằm bồi dƣỡng NLTH cho HS THPT môn học khác Trong tất nghiên cứu mình, tác giả khẳng định: cần phải đƣa biện pháp tích cực để tổ chức HS tự học, tập phƣơng tiện quan trọng để ngƣời dạy tổ chức hoạt động tự học, tự nghiên cứu cho HS Đồng thời đƣa nguyên tắc, qui trình xây dựng biện pháp sử dụng tập nói chung tập bồi dƣỡng NLTH nói riêng Các thành công tác giả đƣợc nghiên cứu, kế thừa luận văn 1.2 Cơ sở lý luận rèn luyện khả tự học 1.2.1 Các quan niệm tự học a Khái niệm tự học Trong trình dạy học nƣớc ta nay, tự học ngƣời học vấn đề đặc biệt đƣợc quan tâm Để học đƣợc suốt đời phải có khả tự học Khả cần đƣợc rèn luyện ngồi ghế nhà trƣờng + “Tự học tự động não, suy nghĩ, sử dụng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích tổng hợp…) có bắp (khi phải sử dụng cơng cụ) phẩm chất động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, giới quan (nhƣ trìu tƣợng, khách quan, có trí tiến thủ, khơng ngại khó, ngại khổ, kiên trì nhẫn nại, lòng say mê khoa học…) để chiếm lĩnh lĩnh vực hiểu biết nhân loại, biến lĩnh vực thành sở hữu mình” + “Tự học nghĩa ngƣời học tích cực chủ động tự tìm hành động mình, tự thể hợp tác với bạn mình, học bạn, học thầy học ngƣời Tự học tự đặt vào tình học, vào vị trí ngƣời tự nghiên cứu, xử lý tình huống, giải vấn đề đặt cho để nhận biết vấn đề, thu thập xử lý thông tin cũ, xây dựng giải pháp giải vấn đề, thử nghiệm giải pháp…” Nhƣ vậy, tự học có vai trò ý nghĩa lớn giáo dục nhà trƣờng sống ngƣời học Tự học cịn tạo điều kiện hình thành rèn luyện khả hoạt động độc lập, sáng tạo ngƣời, sở tạo tiền đề hội cho họ học tập suốt đời b Vai trị tự học - Tự học có ý nghĩa định quan trọng thành đạt ngƣời “Mỗi người nhận hai thứ giáo dục: thứ người khác truyền cho, thứ quan trọng nhiều, tự tìm lấy”- Gibbon Chính vậy, ơng thầy hay ơng thầy không lo nhồi nhét kiến thức mà lo truyền dạy phƣơng pháp tự học cho HS -Tự học đƣờng tự khẳng định ngƣời -Tự học đƣờng tạo tri thức bền vững cho ngƣời -Tự học khắc phục nghịch lí: học vấn vơ hạn mà tuổi học đƣờng giới hạn -Tự học góp phần dân chủ hóa, xã hội hóa giáo dục cách hiệu nhằm phát huy, tận dụng tiềm to lớn thành viên cộng đồng * Có thể nêu vai trị tự học theo cách khác: máy móc đặt lớp Đó học giáp mặt lớp nhà tự học có hƣớng dẫn * Việc tự học diễn theo cách sau:  Tự học khơng có hƣớng dẫn trực tiếp GV -Tự học hồn tồn (khơng có GV) thơng qua tài liệu, qua tìm hiểu thực tế, học kinh nghiệm ngƣời khác -Tự học giai đoạn q trình học tập, thí dụ nhƣ học hay làm tập nhà (khâu vận dụng kiến thức) công việc thƣờng xuyên HS phổ thông -Tự học qua phƣơng tiện truyền thông (học từ xa): HS đƣợc nghe GV giảng giải minh họa, nhƣng không đƣợc tiếp xúc với GV, không đƣợc hỏi han, không nhận đƣợc giúp đỡ gặp khó khăn -Tự học qua tài liệu hƣớng dẫn: Trong tài liệu trình bày nội dung, cách xây dựng kiến thức, cách kiểm tra kết sau phần, chƣa đạt dẫn cách tra cứu, bổ sung -Tự lực thực số hoạt động học dƣới hƣớng dẫn chặt chẽ GV lớp  Tự học có hƣớng dẫn HS nhận đƣợc hƣớng dẫn từ hai nguồn: từ tài liệu hƣớng dẫn trực tiếp từ GV Đối với tự học có hƣớng dẫn từ tài liệu, HS không dùng SGK phổ thông mà sử dụng tài liệu viết riêng cho HS tự học Tài liệu tự học có hƣớng dẫn cung cấp cho HS nội dung kiến thức phƣơng pháp học nội dung kiến thức Từ quan điểm hình thức tự học nêu trên, đến phân loại hình thức tự học nhƣ sau: Tự học hồn tồn (khơng có thầy hƣớng dẫn), tự học có hƣớng dẫn chia thành dạng: - Có hƣớng dẫn nhƣng khơng giáp mặt: Có GV xa hƣớng dẫn ngƣời học tài liệu phƣơng tiện thơng tin khác - Có hƣớng dẫn trực tiếp: Có tài liệu giáp mặt với GV số tiết ngày, tuần, đƣợc thầy hƣớng dẫn giảng giải sau nhà tự học d Chu trình tự học học sinh Chu trình tự học HS chu trình giai đoạn: - Giai đoạn 1: Tự nghiên cứu - Giai đoạn 2: Tự thể - Giai đoạn 3: Tự kiểm tra, tự điều chỉnh TỰ NGHIÊN TỰ THỂ HIỆN CỨU TỰ KIỂM TRA, TỰ ĐIỀU CHỈNH Sơ đồ 1.1 Chu trình tự học Giai đoạn 1: Tự nghiên cứu Ngƣời học tự tìm tịi, quan sát, mơ tả, giải thích, phát vấn đề, định hƣớng, giải vấn đề, tự tìm kiến thức (chỉ ngƣời học) tạo sản phẩm ban đầu hay sản phẩm thô có tính chất cá nhân Giai đoạn 2: Tự thể Ngƣời học tự thể văn bản, lời nói, tự sắm vai tình huống, vấn đề, tự trình bày, bảo vệ kiến thức hay sản phẩm cá nhân ban đầu mình, tự thể qua hợp tác, trao đổi, đối thoại, giao tiếp với bạn thầy, tạo sản phẩm có tính xã hội cộng đồng lớp học Giai đoạn 3: Tự kiểm tra, tự điều chỉnh Sau tự thể qua hợp tác, trao đổi với bạn thầy, sau thầy kết luận, ngƣời học tự kiểm tra, tự đánh giá sản phẩm ban đầu mình, tự sửa sai, tự điều chỉnh thành sản phẩm khoa học (tri thức) Chu trình tự nghiên cứu - tự thể - tự kiểm tra, tự điều chỉnh thực chất đƣờng phát vấn đề, định hƣớng giải quyết, giải vấn đề nghiên cứu khoa học 1.2.2 Năng lực tự học a Khái niệm lực tự học “Năng lực phẩm chất tâm lý sinh lý tạo cho ngƣời khả hoàn thành loại hoạt động với chất lƣợng cao” Hay “Năng lực tự học khả tìm tịi, nhận thức vận dụng kiến thức vào tình tƣơng tự với chất lƣợng cao” Kết tự học cao thấp phụ thuộc vào NLTH cá nhân Mỗi ngƣời có cách học khác Cách học tác động ngƣời học đến đối tƣợng học Có cách học bản: + Dựa theo mơ hình Pavlop: Cách học ngƣời học áp đặt, có phần thụ động + Dựa theo mơ hình Skinner: Ngƣời học tự mị mẫm, tự lựa chọn cách học, tự tìm kiếm kiến thức, cách học chủ động theo cách thử đúng, sai b Vai trò lực tự học Năng lực tự học có vai trị sau: + Tự tìm ý nghĩa, làm chủ kĩ xảo nhận thức, tạo cầu nối nhận thức tình học + Làm chủ tri thức diện chƣơng trình học tri thức siêu nhận thức qua tình học + Tự biến đổi mình, tự làm phong phú cách thu lƣợm xử lí thơng tin từ mơi trƣờng xung quanh 10 + Tự học, tự nghiên cứu, tự tìm kiến thức hành động mình, cá nhân hoá việc học, đồng thời hợp tác với bạn cộng đồng lớp học dƣới hƣớng dẫn giáo viên – xã hội hoá lớp học c Một số lực tự học cần bồi dưỡng cho HS THPT Năng lực HS đƣợc thể khả thực hành động cá nhân việc giải nhiệm vụ học tập, lực tiến hành hoạt động học tập cá nhân ngƣời học Điều có nghĩa lực HS kết cuối cần đạt đƣợc QTDH hay giáo dục Có nhóm lực cần đạt cho HS THPT: -Năng lực nhận thức -Năng lực xã hội -Năng lực thực hành -Năng lực cá nhân d Những biện pháp bồi dưỡng lực tự học cho học sinh Thực chất việc bồi dƣỡng lực tự học hình thành phát triển lực nhận biết, tìm tịi phát vấn đề, lực giải vấn đề, lực xác định kết luận (kiến thức, cách thức, giải pháp, biện pháp, ) từ trình giải vấn đề, lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn vào nhận thức kiến thức mới, lực đánh giá tự đánh giá Để bồi dƣỡng phát triển lực tự học cho học sinh thân em phải có ý chí tâm cao độ, ln tìm tịi phƣơng pháp học tập tốt cho mình, phải học sức mình, nghĩ đầu mình, nói lời nói mình, viết theo ý mình, khơng rập khn theo câu chữ thầy, rèn luyện khả độc lập suy nghĩ, suy luận đắn linh hoạt sáng tạo thông qua câu hỏi toán Muốn rèn đƣợc lực tự học trƣớc hết quan trọng phải rèn luyện cho em lực tƣ độc lập Bởi lẽ, việc rèn cho HS có thói quen tƣ (suy nghĩ hành động) độc lập, dẫn đến tƣ phê phán, khả 11 phát hiện, giải vấn đề đến tƣ sáng tạo Rõ ràng, độc lập tiền đề cho tự học Biểu “độc lập”: - Khơng có viện trợ trực tiếp từ bên ngồi - Tự nhìn thấy vấn đề, phát vấn đề, đặt vấn đề để giải - Tự tìm cách giải tốn, tự kiểm tra đƣợc, đánh giá đƣợc cách giải thân - Có đầu óc tự phê phán phê phán đƣợc cách giải ngƣời khác - Bằng hiểu biết tự trình bày suy nghĩ, lập luận cách giải toán cách chặt chẽ Nhƣ vậy, để rèn đƣợc tƣ độc lập cho HS phải tạo điều kiện để HS suy nghĩ độc lập GV nêu câu hỏi, nêu vấn đề để HS nghiên cứu đề xuất cách giải quyết, kết luận Giáo viên quan tâm đạo công tác độc lập HS, tập nhà; khuyến khích nhận xét cách giải bạn giúp HS biết phƣơng pháp suy nghĩ độc lập thực hành động độc lập; tái kiến thức trƣớc làm tập vận dụng; yêu cầu HS tự đề tập; cho giải tập nâng cao dần nội dung tập tính tốn; tập nhỏ áp dụng vào tình mới, gây cho HS hứng thú suy nghĩ độc lập; hƣớng dẫn HS sử dụng SGK tự học; khuyến khích HS sƣu tầm tƣợng thực tế tập GV phải có kế hoạch kiểm tra, đánh giá mức suy nghĩ hành động độc lập HS Ngoài ra, để bồi dƣỡng NLTH cho HS cách toàn diện hơn, cần phối hợp số biện pháp cụ thể sau: * Đối với giáo viên -Tự bồi dƣỡng lực chuyên môn, lực nhận thức thân để có kinh nghiệm thực tiễn việc hƣớng dẫn HS cách tự học -Giảm tỉ lệ thuyết trình lớp GV, dành thời gian thích đáng cho HS tự học, tự nghiên cứu, làm thí nghiệm, thảo luận, giải đáp thắc mắc -Tăng cƣờng biên soạn giáo án theo hƣớng phát triển lực tự lực nhận 12 thức cho HS, đáp ứng yêu cầu tài liệu tham khảo trang bị đầy đủ phƣơng tiện dạy học cần thiết -Tăng cƣờng tìm kiếm xây dựng dạng tập, hình thức ôn tập tự ôn tập kiến thức qua nhiều kênh thông tin - Đổi PP dạy học theo hƣớng tích cực hóa hoạt động nhận thức HS - Tăng cƣờng sử dụng phƣơng tiện dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học nhằm tăng hiệu học * Đối với học sinh - Cần xác định thái độ học tập đắn - Bồi dƣỡng cho HS phƣơng pháp, kĩ tự học, tự nghiên cứu, tự kiểm tra đánh giá cho ngƣời học chăm chỉ, tích cực ghi nhớ đƣợc giáo huấn thầy hành động theo điều ghi nhớ Từ biết vận dụng vào giải vấn đề học tập thực tiễn 1.3 Các bƣớc tiến hành hƣớng dẫn HS tự học Đại số - Giải tích THPT - Đặt nhiệm vụ, tạo động cơ, kích thích hoạt động tìm tịi khám phá HS - Hƣớng dẫn học sinh tự đọc tài liệu, tự tổng hợp kiến thức, kĩ học - Xây dựng hệ thống tập nhằm rèn luyện lực tự học cho học sinh Trong đó, hệ thống cho em dạng tập, phƣơng pháp giải cho dạng lƣu ý cần thiết kiến thức, kĩ cho dạng tập, rèn luyện lực độc lập giải vấn đề - Định hƣớng cho học sinh biết cách tự kiểm tra kiến thức đƣợc trang bị liên quan đến chủ đề, nội dung toán học đƣợc học Giáo viên kiểm soát đƣợc kết học tập học sinh lí thuyết lẫn thực hành giải toán để chủ động lấp lỗ hổng kiến thức kịp thời cho em dạy học chủ đề mơn tốn THPT Cụ thể là: 13 1.3.1 Xây dựng mơ hình giảng dạy Mơ hình hoạt động “Hướng dẫn tự học” tƣơng tự nhƣ hoạt động giảng dạy bình thƣờng nhƣng phần chuẩn bị nhà nên hầu nhƣ khơng mâu thuẫn với hoạt đơng giảng dạy khố Do GV lập kế hoạch hƣớng dẫn tự học thực hoạt động hƣớng dẫn tự học mà lên kế hoạch trƣớc để hƣớng dẫn HS Từ đánh giá qua trình tự học HS thơng qua kiểm tra, thu hoạch theo chủ đề tiếp tiếp nhận phản hồi từ phía HS để rút kinh nghiệm cho lần sau Có thể tóm tắt tồn q trình theo sơ đồ: HĐ GIẢNG KẾ HOẠCH DẠY ĐÁNH GIÁ PHẢN HỒI Sơ đồ 1.2 Quá trình hướng dẫn tự học Trong chƣơng trình giáo dục đào tạo với mơn Tốn đƣợc chia theo đơn vị tuần học, tuần học có tiết ban tiết ban nâng cao Việc hƣớng dẫn HS tự học làm tăng khả nhận thức nhƣ nhớ đƣợc nhiều đƣợc xếp theo tuần học đƣợc bố cục làm phần: a Lý thuyết (2 tiết) Giáo viên: 14 Trình bày kiến thức toán học theo cấp độ khác nhƣ biết, nhớ, hiểu, vận dụng để HS giải đƣợc tập phần thực hành Giao nhiệm vụ tự học nhà cho HS từ dễ đến khó có tính dẫn dắt Những câu lý thuyết đòi hỏi HS phải phân tích, diễn giải sao, nhƣ Bài tập phải có nhiều mức độ có tích thách thức Hƣớng dẫn HS tự đọc sách tham khảo có liên quan đến nội dung tập đựơc giao nhà Học sinh: Hiểu rõ giảng thầy hƣớng dẫn Đọc tài liệu tham khảo liên quan Giải tập b Thực hành (2 tiết) HS trình bày tập giải đƣợc nêu vƣớng mắc chƣa hiểu tập chƣa giải đƣợc GV giải tập mà HS chƣa giải đƣợc GV phân tích sai lầm mà HS mắc phải, nguyên nhân chƣa giải đƣợc, HS tìm kiếm thêm cách giải khác đồng bƣớc hƣớng dẫn HS nội dung trình bày số sách tham khảo HS viết lời giải mà chƣa giải đƣợc bạn nhóm, thầy chữa từ tổng hợp thành kiến thức thân c Kiểm tra đánh giá Kiểm tra tiết nhân Kiểm tra theo nhóm HS với dự án nhỏ Kiểm tra HS theo nội dung kiến thức cho trƣớc nhà Kiểm tra HS, nhóm HS viết thu hoạch kết học tập thu đƣợc theo hình thức: Tổng hợp dạng tốn thầy cho nhiều tập khác mà không phân dạng sẵn 15 1.3.2 Xây dựng chương trình tự học Việc xây dung chƣơng trình tự học cách mà GV điều khiển HS thông qua tài liệu GV soạn trƣớc, kiến thức đƣợc chia thành phần kiến thức nhỏ Ngƣời học thực phần kiến thức Ƣu điểm: Rèn luyện khả độc lập, tự nghiên cứu có hiệu Có nhiều thời gian tiết kiệm đƣợc thời gian Có thể thực song song với việc học khố mà làm tốt hệ thống đào tạo quy Chƣơng trình tự học đƣợc xếp lại theo hệ thống, trình tự khác Nhƣợc điểm: Ngƣời học phải có kiến thức, khả tƣ mức độ định tự học có hiệu Hiệu đạt đƣợc hoạt động cao nhƣng thấp tuỳ thuộc vào thực tiễn cụ thể Để hƣớng dẫn tự học khâu chuẩn bị phải công phu - Các kiến thức bổ trợ - Các kỹ thực hành - Tài liệu tham khảo phải đƣợc viết riêng để HS dễ học - Tổ chức nhóm tự học - Trao đổi qua mạng (Việc chƣa phổ biến với nhiều HS) - Các hình thức đánh giá phong phú Để xây dựng chƣơng trình tự học cần làm tốt khâu - Thứ nhất, hình thành chiến lƣợc cho chƣơng trình học - Thứ hai, hình thành khung chƣơng trình làm cốt lõi cho chƣơng trình 16 - Thứ ba, dự kiến phân loại sai lầm mà HS mắc phải, xây dựng đƣợc biểu nguyên nhân loại sai lầm để thiết lập chế phản hồi - Thứ tư, phân chia chƣơng trình thành nhiều đơn vị kiến thức nhỏ để hình thành cấu trúc chƣơng trình liên kết kiến thức nhỏ lại 1.3.3 Hướng dẫn HS đọc sách toán trung học phổ thông Đọc sách nghệ thuật niềm đam mê có mục đích bổ ích Trong nghệ thuật ngƣời đọc đóng vai trị chủ động, tự chọn tự nghiên cứu sách phù hợp với trình độ, lực kiến thức mà cần tìm hiểu.Để hiểu kỹ thấu đáo ngƣời đọc phải có trình độ, kỹ phân tích tổng hợp Để làm đƣợc điều tốt cần có hƣớng dẫn ngƣời thầy Do việc giúp HS đọc sách vấn đề quan trọng thiếu xu hƣớng giáo dục đại ngày Một số kinh nghiệm giúp HS đọc sách Toán trung học phổ thông: a Phải biết chọn sách để đọc Tuỳ theo nội dung mục đích cần học mà lựa chọn sách phù hợp sách ngƣời thầy việc lựa chọn sách hay để biết đọc nghiên cứu bổ ích cơng việc nghiêm túc có ý nghĩa Để biết nắm vững kiến thức ta nên lựa chọn sách giáo khoa Bộ Giáo dục Đào tạo Khi nắm vững kiến thức tìm chọn sách tham khảo chuyên gia, thầy giáo nhiều kinh nghiệm đặc biệt chuyên đề chun sâu có tính sáng tạo thầy trƣờng chuyên Đứng trƣớc tủ sách tham khảo mà khơng biết lựa chọn sách nhiều thời gian mà không thu đƣợc kết đáng kể b Một số tiêu chí quan trọng sách mà học sinh cần đọc Hiện chế thị trƣờng nhà xuất động viên, khuyến khích cho phép nhiều tác giả đƣợc xuất sách 17 Do vậy, khơng thể có đủ thời gian đọc, hiểu tất nhƣ kinh phí để mua Khơng phải sách hay cần lựa chọn sách thầy có kinh nghiệm đƣợc trình bày khoa học, có phƣơng pháp giải chung, kỹ biến đổi cần thiết, tốn minh hoạ điển hình, thủ thuật, kỹ sáng tạo Những kiến thức trình bày sách phải hệ thống, đầy đủ khoa học Các tập rèn luyện phải phong phú, từ đơn giản đến phức tạp có tính thách thức c Kỹ phương pháp đọc sách Đọc kỹ lời giới thiệu để nắm bắt đƣợc tƣ tƣởng, kiến thức trọng tâm mà tác giả giới thiệu sách mà muốn đọc Đọc hiểu kiến thức toán bản, tập mẫu đặc biệt phải rút kinh nghiệm cho dạng toán Dành thời gian để tự giải số tập thực hành từ dễ đến khó để kiểm tra trình độ từ so sánh, phân tích đúc rút kinh nghiệm cho toán, dạng toán Học hỏi, trao đổi với bạn bè thầy giáo để bổ xung kiến thức cịn thiếu kinh nghiệm cho thân Viết thu hoạch sau đọc sách theo mức độ - Những kiến thức cần biết để vận dụng - Thống kê tập hay khó - Đề xuất cách giải - Thống kê kỹ giải đặc biệt - Xây dựng toán 1.3.4 Xây dựng giảng Bài giảng hƣớng dẫn HS tự học gồm nội dung Tóm tắt lý thuyết, phƣơng pháp giải Xây dựng câu hỏi, tập để hƣớng dẫn HStự học nhà 18 Bài giảng tổng kết: Tổng kết phƣơng pháp giải, phép biến đổi, cách phân loại dạng toán, phƣơng pháp sáng tạo toán từ đẳng thức biết Các dạng kiểm tra đánh giá 1.3.5 Phương pháp kiểm tra đánh giá việc tự học HS tự đánh giá trình độ thơng qua: Các kiểm tra 15 phút, 45 phút, 90 phút gồm lý thuyết tập Viết dự án nhỏ tổng kết theo nhóm Thầy giáo giao cho nhóm HS tổng kết nội dung cụ thể theo hƣớng dẫn:  Hƣớng dẫn sách tham khảo  Hƣớng dẫn nội dung cần tổng kết  Những tiêu chí cần đạt đƣợc viết tổng kết Bài tập cần lực sáng tạo  HS giải tập thực hành tập khó có tính thách thức  Tự phân loại tập sau giải loạt tập  Tự sáng tạo toán Bài tập tự chấm  Thầy giáo soạn sẵn số đề cà đáp án chi tiết  Các nhóm giải đề nhóm tiết  Các nhóm chấm điểm cho theo đáp án cho trƣớc  HS tổng kết điểm chƣa trí thầy giáo chấm lại, thầy đóng vai trị trọng tài 1.4 Thực trạng tự học mơn tốn học sinh trƣờng 1.4.1 Thực trạng tự học toán trường THPT Đi sâu vào tìm hiểu việc dạy học tốn trƣờng trung học phổ thông nay, ta thấy: 19 - Hầu hết học sinh thấy cần thiết phải học toán nhƣng chƣa có ý thức tự giác tự học, có hứng thú mà chủ yếu áp lực kiểm tra, thi cử gia đình - Việc tự học học sinh hầu nhƣ dừng lại việc học cũ, làm tập nhà - Các tài liệu tham khảo cho mơn tốn nhiều nhƣng lại tập trung chủ yếu hƣớng dẫn giải tập chƣa hƣớng dẫn hoạt động tự học - Về phía giáo viên, giáo viên chƣa thật sựu ý rèn luyện phƣơng pháp tự học cho học sinh Mỗi dạy lí thuyết lớp, giáo viên trọng đến việc truyền thụ kiến thức quy định nội dung chƣơng trình sách giáo khoa cho học sinh mà quan tâm đến việc dạy cho em tự học kiến thức 1.4.2 Thực trạng tự học toán trường THPT Nhị Chiểu – Hải Dương Trong năm dạy học Toán trƣờng THPT Nhị Chiểu tơi nhận thấy: - Ngồi số HS cần cù, chăm học, học mơn Tốn có học làm tập trƣớc đến lớp, lại đại đa số em thƣờng có biểu sau: Thƣờng xun khơng thuộc bài, khơng làm tập nhà, số có làm làm qua loa chép cho đầy đủ, thụ động học tập - Chính mà chất lƣợng học mơn Tốn trƣờng THPT Nhị Chiểu đạt hiệu thấp cụ thể đợt kiểm tra tồn trƣờng năm 2014, mơn tốn có số học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên 50,2% Từ dẫn đến nhiều em chây lƣời, thiếu tự tin, thụ động học tập, khơng có phƣơng hƣớng rõ ràng sợ học Toán - Đối với GV việc kiểm tra cũ không thƣờng xuyên theo kế hoạch định trƣớc nên không tạo cho HS thể hiểu biết khả 1.5 Kết luận chƣơng Trong nội dung dạy học rèn luyện kỹ có vai trị quan trọng việc giải số tập 20 Việc tự học học sinh thực phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động học tập nhƣng khơng tách khỏi vai trị điều khiển giáo viên Trong thời gian lên lớp, vai trò giáo viên ảnh hƣởng lớn đến hoạt động học chất lƣợng học tập học sinh trƣờng trƣờng Nếu giáo viên biết hƣớng dẫn học sinh phƣơng pháp học hiệu vừa tiết kiệm đƣợc thời gian vừa mang lại kết học tập tốt Từ học sinh học đƣợc nơi, lúc, nhiều hồn cảnh khác Vì vậy, việc xây dựng chƣơng trình hƣớng dẫn HS tự học vấn đề quan trọng chƣơng trình giáo dục phổ thơng, địi hỏi ngƣời GV phải dành nhiều thời gian tâm huyết Nhiệm vụ giáo viên dạy Tốn trƣờng phổ thơng phải ln có ý thức suy nghĩ, tìm tịi biện pháp thích hợp để rèn luyện khả tự học cho học sinh Từ tạo niềm say mê, hứng thú học tập cho học sinh 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Quốc Chung, Lê Hải Yến (2003), Để tự học đạt hiệu Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội Hà Văn Chƣơng (2011), Phương pháp giải tốn giải tích tổ hợp xác suất Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Vũ Cao Đàm (2005), Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nhà xuất Giáo Dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hòe (2004), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phan Huy Khải (2008), Các Bài Toán Tổ Hợp Nhà xuất Giáo Dục Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính (2009), Tâm lí giáo dục Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số giải tích 11 nâng cao Nhà xuất giáo dục Nguyễn Quang Sơn (2014), Cẩm Nang Luyện Thi Đại Học Tổ Hợp Xác Suất, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội 10 Dƣơng Quốc Việt, Đàm Văn Nhỉ, Đại số sơ cấp Nhà xuất Đại học Sƣ Phạm Hà Nội 22 ... khăn học sinh học chƣơng trình xác suất,vì chúng tơi đã chọn đề tài ? ?Rèn luyện khả tự học học sinh dạy học chủ đề tổ hợp lớp 11? ?? để giúp học sinh dễ dàng việc tiếp cận với loại toán tăng cƣờng khả. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ DUY HIẾN RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN... sở lý luận rèn luyện khả tự học 1.2.1 Các quan niệm tự học a Khái niệm tự học Trong trình dạy học nƣớc ta nay, tự học ngƣời học vấn đề đặc biệt đƣợc quan tâm Để học đƣợc suốt đời phải có khả tự