ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHÙNG THỊ ÁNH RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP CHƢƠNG TỨ GIÁC LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Hà Nội – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHÙNG THỊ ÁNH RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP CHƢƠNG TỨ GIÁC LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Lê Anh Vinh Hà Nội – 2016 MỤC LỤC Lời cảm ơn i Mục lục ii Danh mục bảng, biểu đồ v MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu 5 Giả thuyết khoa học 6 Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Đại cƣơng tƣ 1.1.1 Tƣ gì? 1.1.2 Tầm quan trọng việc phát triển tƣ 1.1.3 Những đặc điểm tƣ 1.1.5 Các thao tác tƣ 11 1.1.6 Vấn đề phát triển lực tƣ 13 1.1.7 Dấu hiệu đánh giá tƣ phát triển 13 1.2 Tƣ sáng tạo 14 1.2.1 Tƣ sáng tạo gì? 14 1.2.2 Quá trình sáng tạo 17 1.3 Một số yếu tố đặc trƣng tƣ sáng tạo 18 1.3.1 Tính mềm dẻo Error! Bookmark not defined 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn Error! Bookmark not defined 1.3.3 Tính độc đáo Error! Bookmark not defined 1.3.4 Tính hoàn thiện Error! Bookmark not defined 1.3.5 Tính nhảy cảm vấn đề Error! Bookmark not defined 1.4 Biện pháp rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán Error! Bookmark not defined 1.4.1 Rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác Error! Bookmark not defined 1.4.2 Rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả phát vấn đềmới, khơi dậy ý tƣởng Error! Bookmark not defined 1.4.3 Chú trọng bồi dƣỡng yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo Error! Bookmark not defined 1.4.4 Rèn luyện tƣ sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học Error! Bookmark not defined 1.5 Thực trạng việc rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh trung học sở Error! Bookmark not defined Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined Chƣơng RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP CHƢƠNG “TỨ GIÁC” Error! Bookmark not defined 2.1 Một số kiến thức chƣơng “Tứ giác” lớp 8Error! Bookmark not defined 2.1.1 Tứ giác Error! Bookmark not defined 2.1.2 Hình thang, hình thang cân Error! Bookmark not defined 2.1.3 Hình bình hành Error! Bookmark not defined 2.1.4 Hình chữ nhật Error! Bookmark not defined 2.1.5 Hình thoi Error! Bookmark not defined 2.1.6 Hình vuông Error! Bookmark not defined 2.1.7 Đƣờng trung bình tam giác, hình thangError! Bookmark not defined 2.1.8 Đối xứng trục, đối xứng tâm Error! Bookmark not defined 2.1.9 Đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng cho trƣớc Error! Bookmark not defined 2.2 Xây dựng số toán nội dung chƣơng “Tứ giác” nhằm rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh Error! Bookmark not defined 2.2.1 Những toán có nhiều cách giải Error! Bookmark not defined 2.2.2 Có thể thay đổi điều kiện thứ yếu toán để tạo toán Error! Bookmark not defined 2.2.3 Phát triển từ toán hình học Error! Bookmark not defined 2.2.4 Một số tập mắc sai lầm Error! Bookmark not defined 2.3 Rèn luyện tƣ sáng tạo qua toán dựng hình chƣơng “Tứ giác” lớp Error! Bookmark not defined 2.3.1 Các bƣớc giải toán dựng hình Error! Bookmark not defined 2.3.2 Các kiến thức Error! Bookmark not defined 2.3.3 Dựng hình thƣớc compa dựng hình thangError! Bookmark not defined 2.4 Các toán tổng hợp phối hợp hoạt động trí tuệ nhằm phát triển loại hình tƣ Error! Bookmark not defined Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, phƣơng pháp, kế hoạch thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 19 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nhân loại bƣớc vào kỷ XXI, kỉ mà kinh tế, khoa học, công nghệ, truyền thông phát triển nhƣ vũ bão Để đáp ứng đƣợc thay đổi nhanh chóng đó, xã hội tƣơng lai, giáo dục phải đào tạo ngƣời trẻ có trí tuệ, thông minh sáng tạo Xuất phát từ yêu cầu xã hội phát triển nhân cách hệ trẻ, từ đặc điểm nội dung từ chất trình học tập buộc phải đổi phƣơng pháp dạy theo hƣớng rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh Việc học tập tự giác tích cực, chủ động sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức mục tiêu đặt tạo đƣợc động lực thúc đẩy thân họ tự để đạt đƣợc mục tiêu Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho ngành khoa học đƣợc coi chìa khóa phát triển Trong việc rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh trƣờng phổ thông, môn Toán đóng vai trò quan trọng Bởi vì, Toán học có vai trò lớn phát triển ngành khoa học kĩ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại; Toán học công cụ để học tập nghiên cứu môn học khác Vấn đề rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh đƣợc nhiều tác giả nƣớc quan tâm nghiên cứu Với tác phẩm “Sáng tạo toán học” tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya nghiên cứu chất trình giải toán, trình sáng tạo toán học Đồng thời tác phẩm “Tâm lý lực toán học học sinh”, Krutecxiki nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh Ở nƣớc ta, tác giả Nguyễn Bá Kim, Phạm Văn Hoàn, Tôn Thân, Phạm Gia Đức, … có nhiều công trình giải vấn đề lý luận thực tiễn việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Nhƣ vậy, việc rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo trọng hoạt động dạy toán học đƣợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Tuy nhiên, việc rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh trung học sở qua tập chƣơng “Tứ giác” lớp tác giả chƣa khai thác sâu vào nghiên cứu cụ thể Vì vậy, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh trung học sở qua tập chƣơng “Tứ giác” lớp 8” Lịch sử nghiên cứu Qua tìm hiểu thấy có nhiều tài liệu nghiên cứu việc rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh dạy học môn, công trình khoa học nghiên cứu “Rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh trung học sở qua tập chƣơng “Tứ giác” lớp 8” Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu xây dựng hệ thống toán chƣơng “Tứ giác” lớp nhằm phát triển rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh Các toán hệ thống cần tiềm ẩn hội khai thác rèn luyện đƣợc tƣ sáng tạo cho học sinh Với đê tài chúng tôihy vọng đóng góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lƣợng giáo dục nhằm rút kinh nghiệm cho thân để việc giảng dạy môn Toán trƣờng phổ thông trung học sở đƣợc tốt Vấn đề nghiên cứu - Rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh nào? - Sử dụng tập chƣơng “Tứ giác” nhƣ để rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh THCS? Giả thuyết khoa học - Thông qua hệ thống tập chƣơng “Tứ giác” giúp cho học sinh xây dựng khả tự học, tự nghiên cứu lòng say mê toán học, qua rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh - Nếu dạy học chƣơng “Tứ giác” lớp theo định hƣớng rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh góp phần đổi phƣơng pháp dạy học giai đoạn nâng cao chất lƣợng dạy học toán trƣờng trung học sở Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm sáng tỏ khái niệm tƣ duy, tƣ sáng tạo - Nghiên cứu hoạt động tƣ học sinh trình giải tập chƣơng “Tứ giác”, từ hƣớng dẫn học sinh xây dựng tiến trình luận giải, làm sở cho việc tìm kiếm lời giải cách có hiệu - Phân loại xây dựng hệ thống tập chƣơng “Tứ giác” đƣa phƣơng pháp chung cho loại - Thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá hiệu hệ thống tập chƣơng “Tứ giác” đƣợc phân loại xây dựng để phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua trình tìm kiếm lời giải Đối chiếu kết thực nghiệm với kết điều tra ban đầu, rút kết luận khả áp dụng hệ thống tập đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học môn Toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn Toán - Nghiên cứu lí luận tƣ duy, rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh THCS - Các công trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 7.2 Điều tra, quan sát - Dự giờ, tổng kết kinh nghiệm việc dạy chủ đề - Điều tra thực trạng nhận thức lực tƣ sáng tạo học sinh THCS trình giải tập chƣơng “Tứ giác” - Tình hình sử dụng tập chƣơng “Tứ giác” dạy học toán học giáo viên THCS 7.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tƣợng Phạm vi nghiên cứu Phạm vi thời gian: từ 12/2015 đến 10/2016 trƣờng THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm – Cầu Giấy – Hà Nội Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn đƣợc trình bày chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh Trung học sở thông qua tập chƣơng “Tứ giác” Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Đại cƣơng tƣ 1.1.1 Tư gì? Theo M.N Sacđacôp: "Tƣ nhận thức khái quát gián tiếp vật tƣợng thực dấu hiệu, thuộc tính chung chất chúng Tƣ nhận thức sáng tạo vật, tƣợng mới, riêng rẽ thực sở kiến thức khái quát hóa thu nhận đƣợc Còn theo tác giả Nguyễn Xuân Trƣờng (Đại học Sƣ Phạm Hà Nội) "tƣ hành động trí tuệ nhằm thu thập xử lí thông tin giới quanh ta giới ta Chúng ta tƣ để hiểu, làm chủ tự nhiên, xã hội mình" Tƣ phản ánh tích cực thực khách quan dƣới dạng khái niệm, phán đoán, lý luận v.v Theo định nghĩa khác, "tƣ duy" danh từ triêt học dùng để hoạt động tinh thần, đem cảm giác ngƣời ta sửa đổi cải tạo thê giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho ngƣời ta có nhận thức đắn vật ứng xử tích cực với Cơ chế hoạt động sở tƣ dựa hoạt động sinh lý não với tƣ cách hoạt động thần kinh cao cấp Mặc dù tách rời não nhƣng tƣ không hoàn toàn gắn liền với não định Trong trình sống, ngƣời giao tiếp với nhau, đó, tƣ ngƣời vừa tự biến đổi qua trình hoạt động thân vừa chịu tác động biến đổi từ tƣ đồng loại thông hoạt động có tính vật chất Do đó, tƣ không gắn với não cá thể ngƣời mà gắn với tiến hóa xã hội, trở thành sản phẩm có tính xã hội trì đƣợc tính cá thể ngƣời định 1.1.2 Tầm quan trọng việc phát triển tư Lý luận dạy học đại đặc biệt trọng đến việc phát triển tƣ cho học sinh thông qua việc điều khiển tối ưu trình dạy học, thao tác tƣ công cụ nhận thức, đáng tiếc điều chƣa đƣợc thực rộng rãi có hiệu Vẫn biết tích lũy kiến thức trình dạy học đóng vai trò không nhỏ, song định hoàn toàn Con ngƣời quên nhiều việc cụ thể mà dựa vào nét tính cách đƣợc hoàn thiện Nhƣng nét tính cách đạt đến mức cao ngƣời giải đƣợc vấn đề phức tạp nhất, điều nghĩa đạt đến trình độ tƣ cao 1.1.3 Những đặc điểm tư Với tƣ cách mức độ hoạt động nhận thức, tƣ có đặc điểm sau: Tính “có vấn đề” tư duy: Tƣ trình mang tính chất có mục đích rõ ràng Sự cần thiết phải tƣ đƣợc nẩy sinh, trƣớc hết, trình đời sống thực tiễn xuất mục đích mới, vấn đề mới, hoàn cảnh điều kiện hoạt động Nhƣng hoàn cảnh có vấn đề kích thích đƣợc hoạt động tƣ Muốn kích thích đƣợc tƣ hoàn cảnh có vấn đề phải đƣợc nhận thức đầy đủ, đƣợc chuyển thành nhiệm vụ tƣ cá nhân –nghĩa cá nhân xác định đƣợc biết, cho chƣa biết, kiện nằm phạm vi hiểu biết cá nhân, tƣ không xuất Tính gián tiếp tư duy: Tƣ ngƣời mang tính chất gián tiếp Tƣ đƣợc biểu ngôn ngữ Các quy luật, quy tắc, kiện, mối liên hệ phụ thuộc, đƣợc khái quát đƣợc diễn đạt từ Mỗi ngƣời sử dụng phát minh, kết tƣ ngƣời khác để giải nhiệm vụ ngày đƣợc đặt cho Khi sử dụng phát minh vào hoạt động sản xuất sinh hoạt ngày, họ thấy rõ đƣợc tính chất đắn chúng Những quy luật mà nhà bác học, nhà tƣ tƣởng nƣớc khác tìm ra, nhƣ kinh 10 nghiệm cá nhân ngƣời công cụ để ngƣời hiểu giới xung quanh, để giải vấn đề họ Tính trừu tượng khái quát tư duy: Tƣ có khả trừu xuất khỏi vật, tƣợng thuộc tính, dấu hiệu cụ thể, cá biệt, giữ lại thuộc tính chất chung cho nhiều vật, tƣợng, sở mà khái quát vật, tƣợng riêng lẻ khác nhau, nhƣng có chung thuộc tính chất thành nhóm, loại, phạm trù Tư quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Quan điểm vật biện chứng quan niệm cách đắn rằng: Tƣ quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ, chúng thống nhất, nhƣng không đồng với nhau, không tách rời đƣợc: tƣ tồn bên ngôn ngữ đƣợc, ngƣợc lại ngôn ngữ có đƣợc không dựa vào tƣ Mối quan hệ tƣ ngôn ngữ mối quan hệ hình thức nội dung Tính chất lí tính tư duy: Chỉ có tƣ giúp ngƣời phản ánh đƣợc chất vật, mối quan hệ liên hệ có tính chất vật, mối quan hệ liên hệ có tính quy luật chúng, tƣ vƣợt qua đƣợc giới hạn trực quan, cụ thể nhận thức cảm tính Nói cách khác, tƣ mức độ cao hoạt động nhận thức – mức độ lí tính Tƣ có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính Tuy mức độ nhận thức cao hẳn chất so với nhận thức cảm tính, nhƣng tƣ không tách rời khỏi nhận thức cảm tính Mặc dù điều kiện khoa học đại, việc nghiên cứu tƣợng hay trình đƣợc trừu tƣợng hóa cao nhất, từ giả thuyết toán học nhƣng cuối phải đƣợc dựa tài liệu cảm tính, kinh nghiệm, sở trực quan sinh động 11 1.1.5 Các thao tác tư Quá trình tƣ đƣợc diễn cách chủ thể tiến hành thao tác trí tuệ Các thao tác trí tuệ là: a Phân tích -tổng hợp Theo Nguyễn Cảnh Toàn: Phân tích chia chỉnh thể thành nhiều phận để sâu vào chi tiết Tổng hợp nhìn bao quát lên chỉnh thể gồm nhiều phận, tìm mối liên hệ phận chỉnh thể chỉnh thể với môi trƣờng xung quanh [17, tr.122] Phân tích tổng hợp hai hoạt động trí tuệ trình tƣ Những hoạt động trí tuệ diễn tảng phân tích tổng hợp Phân tích tổng hợp có quan hệ mật thiết tách rời, chúng hai mặt đối lập trình thống Phân tích tiến hành theo hƣớng tổng hợp, tổng hợp đƣợc thực theo kết phân tích Trong học tập môn toán phân tích tổng hợp có mặt hoạt động trí tuệ, thao tác tƣ quan trọng để giải vấn đề b So sánh –tương tự So sánh thao tác tƣ nhằm xác định giống khác vật tƣợng Muốn so sánh hai vật, tƣợng ta phải phân tích dấu hiệu, thuộc tính chúng, đối chiếu dấu hiệu, thuộc tính với tổng hợp lại xem hai vật, tƣợng có giống khác So sánh liên quan chặt chẽ với phân tích – tổng hợp hình thức tƣ mức độ đơn giản nhƣng nhận thức đƣợc yếu tố chất vật, tƣợng Tƣơng tự dạng so sánh mà từ hai đối tƣợng giống số dấu hiệu, rút kết luận hai đối tƣợng giống dấu hiệu khác 12 Do đó, tƣơng tự giống hai hay nhiều đối tƣợng mức độ đó, quan hệ Theo G.Polya: “Hai hệ tƣơng tự chúng phù hợp với mối quan hệ xác định rõràng phận tƣơng ứng” [20, tr.29] c Khái quát hoá, đặc biệt hoá, trừu tượng hoá Khái quát hoá thao tác tƣ nhằm hợp nhiều đối tƣợng khác thành nhóm, loại theo thuộc tính, liên hệ hay quan hệ chung định Các thuộc tính chung gồm hai loại: thuộc tính chung giống thuộc tính chung chất Theo GS Nguyễn Bá Kim: “Khái quát hoá chuyển từ tập hợp đối tƣợng lớn chứa tập hợp ban đầu cách nêu bật số đặc điểm chung phần tử tập hợp xuất phát” [15, tr.46] Theo Polya: “Khái quát hoá chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tƣợng việc nghiên cứu tập hợp lớn hơn, bao gồm tập hợp ban đầu” [21, tr.21] Nhƣ hiểu khái quát hoá trình từ riêng, đặc biệt đến chung, tổng quát, từ tổng quát đến tổng quát Trong toán học, ngƣời ta thƣờng khái quát yếu tố nhiều yếu tố khái niệm, định lý, toán thành kết tổng quát Đặc biệt hoá thao tác tƣ ngƣợc lại với khái quát hoá Mối quan hệ khái quát hoá đặc biệt hoá thƣờng đƣợc vận dụng tìm tòi, giải toán Từ tính chất đó, ta muốn khái quát hoá ta thử đặc biệt hoá Nếu kết đặc biệt hoá ta tìm cách chứng minh dự đoán từ khái quát hoá Nhƣng sai dừng lại Trừu tƣợng hoá: Trừu tƣợng hoá thao tác tƣ nhằm gạt bỏ mặt, thuộc tính, liên hệ, quan hệ thứ yếu, không cần thiết giữ lại yếu tố cần thiết cho tƣ Sự phân biệt chất hay không chất mang nghĩa tƣơng đối, phụ thuộc mục đích hành động 13 Hoàng Chúng cho rằng: “Trừu tƣợng hoá khái quát hoá liên hệ chặt chẽ với Nhờ trừu tƣợng hoá ta khái quát hoá rộng nhận thức vật sâu sắc Và ngƣợc lại khái quát hoá đến mức giúp ta tách đƣợc đặc điểm chất khỏi đặc điểm không chất, tức trừu tƣợng hoá Trừu tƣợng hoá “hoạt động tƣ duy”, hoạt động não ngƣời hƣớng tới vấn đề khoa học nói chung nói riêng Toán học” 1.1.6 Vấn đề phát triển lực tư - Việc phát triển tƣ cho học sinh trƣớc hết giúp học sinh thông hiểu kiến thức cách sâu sắc, không máy móc, biết cách vận dụng kiến thức vào tập, từ mà kiến thức học sinh thu nhận đƣợc trở nên vững sinh động Chỉthực lĩnh hội đƣợc tri thức tƣ tích cực thân học sinh đƣợc phát triển nhờ hƣớng dẫn giáo viên em biết phân tích, khái quát tài liệu có nội dung cụ thể rút kết luận cần thiết - Sự phát triển tƣ diễn trình tiếp thu kiến thức vận dụng tri thức, tƣ phát triển tạo kĩ thói quen làm việc có suy nghĩ, có phƣơng pháp, chuẩn bị tiềm lực lâu dài cho học sinh hoạt động sáng tạo sau - Muốn phát triển lực tƣ duy, phải xây dựng nội dung dạy học cho "thích nghi" với trình độ phát triển có sẵn học sinh mà đòi hỏi phải có trình độ phát triển cao hơn, có phƣơng thức hoạt động trí tuệ phức tạp Nếu học sinh thực nắm đƣợc nội dung đó, tiêu rõ trình độ phát triển lực tƣ học sinh 1.1.7 Dấu hiệu đánh giá tư phát triển a) Có khả tự lực chuyển tải tri thức kĩ sang tình Trong trình học tập, học sinh phải giải vấn đề đòi hỏi phải liên tƣởng đến kiến thức học trƣớc Nếu học sinh độc lập 14 chuyển tải tri thức vào tình chứng tỏ có biểu tƣ phát triển b) Tái kiến thức thiết lập mối quan hệ chất cách nhanh chóng c) Có khả phát chung đặc biệt toán d) Có lực áp dụng kiến thức để giải tốt toán thực tế: Định hƣớng nhanh, biết phân tích suy đoán vận dụng thao tác tƣ để tìm cách tối ƣu tổ chức thực có hiệu 1.2 Tƣ sáng tạo 1.2.1 Tư sáng tạo gì? Tƣ sáng tạo chủ đề lĩnh vực nghiên cứu Tƣ sáng tạo nhằm tìm phƣơng án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả sáng tạo, để đào sâu khả tƣ cá nhân hay tập thể cộng đồng làm việc chung vấn đề hay lĩnh vực Theo nhà tâm lý học G.Mehlhorn: "Tƣ sáng tạo hạt nhân sựsáng tạo cá nhân đồng thời hạt nhân giáo dục" Các nhà nghiên cứu đƣa nhiều quan điểm khác tƣ sáng tạo Khi xem xét tƣ sáng tạo bình diện nhƣ lực ngƣời J.Danton quan niệm: “Tƣ sáng tạo, lực tìm thấy ý nghĩa mới, tìm thấy mối liên hệ mới, chức kiến thức, trí tƣởng tƣợng đánh giá " Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính độc lập tính phê phán điều kiện cần thiết tƣ sáng tạo, đặc điểm mặt khác tƣ sáng tạo Tính sáng tạo tƣ thể rõ nét khả tạo mới, phát vấn đề mới, tìm hƣớng mới, tạo kết Nhất mạnh nghĩa coi nhẹ cũ” (Nguyễn Bá Kim – Phƣơng pháp dạy học môn Toán) 15 Theo Tôn Thân quan niệm: “Tƣ sáng tạo dạng tƣ độc lập tạo ý tƣởng mới, độc đáo có hiệu giải vấn đề cao” Và theo tác giả “Tƣ sáng tạo tƣ độc lập khoogn bị gò bó phụ thuộc vào có Tính độc lập bộc lộ vừa việc đặt mục đích vừa việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm tƣ sáng tạo mang đậm dấu ấn cá nhân tạo (Tôn Thân – Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dƣỡng số yếu tố tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi toán trƣờng trung học sở Việt Nam, luận án phó Tiến sỹ khoa học sƣ phạm – Tâm lý, Viện khoa học giáo dục Hà Nội) Nhà tâm lý học ngƣời Đức Mehlhow cho “Tƣ sáng tạo hạt nhân sáng tạo cá nhân, đồng thời mục tiêu giáo dục” Theo ông, tƣ sáng tạo đƣợc đặc trƣng mức độ cao chất lƣợng, hoạt động trí tuệ nhƣ tính mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính xác Trong đó, J.DanTon lại cho “Tƣ sáng tạo lực tìm thấy ý nghĩa mới, tìm thấy mối quan hệ, chức kiến thức, trí tƣởng tƣợng đánh giá, trình, cách dạy học bao gồm chuỗi phiêu lƣu, chứa đựng điều nhƣ: khám phá, phát sinh, đổi mới, trí tƣởng tƣợng, thí nghiệm, thám hiểm” Trong cuốn: “Sáng tạo Toán học”, G.Polya cho rằng: “Một tƣ gọi có hiệu tƣ dẫn đến lời giải cho toán cụ thể Có thể coi sáng tạo tƣ tạo tƣ liệu, phƣơng tiện giải toán sau Các toán vận dụng tƣ liệu phƣơng tiện có số lƣợng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, mức độ sáng tạo tƣ cao, thí dụ: lúc cố gắng ngƣời giải vạch đƣợc phƣơng thức giải áp dụng cho toán khác Việc làm ngƣời giải sáng tạo cách gián tiếp, chẳng hạn lúc ta để lại toán không giải đƣợc nhƣng tốt gợi cho ngƣời khác suy nghĩ có hiệu quả” 16 Tác giả Trần Thúc Trình cụ thể hóa sáng tạo với ngƣời học Toán: “Đối với ngƣời học Toán, quan niệm sáng tạo họ, họ đƣơng đầu với hết vấn đề đó, để tự thu nhận đƣợc mà họ chƣa biết Nhƣ vậy, tập đƣợc xem nhƣ mang yếu tố sáng tạo thao tác giải không bị mệnh lệnh chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức ngƣời giải chƣa biết trƣớc thuật toán để giải phải tiến hành tìm hiểu bƣớc chƣa biết trƣớc Nhà trƣờng phổ thông chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nôi dung vừa trình bày Theo định nghĩa thông thƣờng phổ biến tƣ sáng tạo tƣ sáng tạo Thật vậy, tƣ sáng tạo dẫn đến tri thức giới, phƣơng thức hoạt động Lên thuộc tính sau tƣ sáng tạo: - Có tự lực chuyển tri thức kỹ sang tình sáng tạo - Nhìn thấy vấn đề điều kiện quen biết “đúng quy cách” - Nhìn thấy chức đối tƣợng quen biết - Nhìn thấy cấu tạo đối tƣợng nghiên cứu - Kỹ nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn việc tìm hiểu lời giải (khả xem xét đối tƣợng phƣơng thức biết thành phƣơng thức mới) - Kỹ sáng tạo phƣơng pháp giải độc đáo biết nhƣng phƣơng thức khác (Lene – Dạy học nêu vấn đề - NXBGD – 1977) Tuỳ vào mức độ tƣ duy, ngƣời ta chia thành: tƣ tích cực, tƣ độc lập, tƣ sáng tạo Mỗi mức độ tƣ trƣớc tiền đê tạo nên mức độ tƣ sau Đối với chủ thể nhận thức, tƣ tích cực đƣợc đặc trƣng khát vọng, cố gắng trí tuệ nghị lực Còn tƣ độc lập thể 17 ởkhả tự phát giải quyếtvấn đề, tự kiểm tra hoàn thiện kết quảđạt đƣợc Không thể có tƣ sáng tạo nêu tƣ tích cực tƣ độc lập Mối quan hệ loại hình tƣ biểu thị mối liên hệ sơ đồ sau: Hình 1.1 Mối quan hệ loại hình tư Ví dụ tƣ sáng tạo: Học sinh tự khám phá định lý, tự chứng minh định ýđó Tƣ sáng tạo có tính chất tƣơng đối chủ thể giải vấn đề điều kiện mang tính sáng tạo điêu kiện khác, cùngmột vấn đề đƣợc giải mang tính sáng tạo ngƣời nhƣngkhông mang tính sáng tạo ngƣời khác 1.2.2 Quá trình sáng tạo Nhƣ J.Adama "Nghiên cứu tâm lí học sáng tạo lĩnh vực toán học" trình lao động sáng tạo trải qua bốn giai đoạn: + Giai đoạn chuẩn bị: Là giai đoạn đặt nhiệm vụ nghiên cứu, thu thập tài liệu liên quan + Giai đoạn ấp ủ: Quá trình tƣ bị kiểm soát ý thức, tiềm thức lại chiêm ƣu thế, hoạt động bổ sung cho vấn đề đƣợc quan tâm + Giai đoạn bừng sáng: Đột nhiên tìm đƣợc lời giải đáp, bƣớc nhảy vọt chất tri thức, xuất đột ngột kéo theo sáng tạo 18 + Giai đoạn kiểm chứng: Xem xét, khái quát kết Ý thức lại đƣợc tham gia tích cực Kiểm tra trực giác, triển khai luận chứng lôgic để có thểchứng tỏ tính chất đắn cách thức giải quyếtvấn đề, sáng tạo đƣợc khẳng định Đặc điểm trình sáng tạo: + Là tiền đề chuyển tri thức kỹ vào hoàn cảnh + Nhận vấn đề điều kiện quen thuộc + Nhìn chức đối tƣợng quen thuộc + Nhận cấu trúc đối tƣợng nghiên cứu + Lựa chọn cách giải tốt hoàn cảnh nhờ khả tìm đƣợc nhiều giải pháp nhiều góc độ hoàn cảnh khác + Năng lực tìm kiếm định phƣơng pháp giải độc đáo biết đƣợc nhiêu phƣơng pháp giải truyên thống Trong trình sáng tạo toán học, thƣờng xuất trạng thái hay tình tƣ tƣởng bừng sáng đầu óc ngƣời đặt ngƣời trạng thái "hứng khởi" cao độ, tƣ tƣởng hình nhƣ theo kéo đên cách dồn dập, giúp họ đên kết 1.3.Một số yếu tố đặc trƣng tƣ sáng tạo Mang đặc thù trình sáng tạo, nói tƣ sáng tạo kết hợp đỉnh cao tƣ độc lập tƣ tích cực, tƣ sáng tạo gồm đặc trƣng sau: - Tính mềm dẻo - Tính nhuần nhuyễn - Tính độc đáo - Tính hoàn thiện 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phan Đức Chính (Tổng chủ biên) Toán tập Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2009 Vũ Hữu Bình Nâng cao phát triển toán tập Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Vũ Hữu Bình Cách tìm lời giải toán hình học cấp trung học sở Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2009 Vũ Hữu Bình Các tập chuyên đề tứ giác Nhà xuất khoa học kĩ thuật Hà Nội, 1994 Nguyễn Toàn Anh Phương pháp tư tìm cách giải toán hình học Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Trần Diên Hiển Bổ trợ nâng cao Toán tập Nhà xuất Hà Nội, 2006 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học môn Toán Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, 2009 Nguyễn Bá Kim Về định hướng đổi phương pháp dạy học, NCGD số 332 – 1999 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Thân Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua môn Toán trường THCS Nhà xuất Giáo dục Hà Nội, 2006 10 Tôn Thân Bài tập Toán tập Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2009 11 Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung ƣơng khóa VIII, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội, 1997 12 Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ IX, Nhà xuất Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2001 20 13 Luật giáo dục, Nhà xuất Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2005 14 Polya G Sáng tạo toán học Nhà xuất Giáo dục, 1997 15 Piaget J Tâm lý học Giáo dục học Nhà xuất Giáo dục, 1999 21 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHÙNG THỊ ÁNH RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP CHƢƠNG TỨ GIÁC LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC... defined Chƣơng RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP CHƢƠNG “TỨ GIÁC” Error! Bookmark not defined 2.1 Một số kiến thức chƣơng Tứ giác lớp 8Error! Bookmark... phổ thông trung học sở đƣợc tốt Vấn đề nghiên cứu - Rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh nào? - Sử dụng tập chƣơng Tứ giác nhƣ để rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh THCS? Giả thuyết khoa học - Thông