Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH HỌ TÊN: NGÔ THỊ THÚY ANH LỚP: GAMBA01.NO3 Câu 1: Lý thuyết (2điểm) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể: SAI Bởi vì: Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Vì thế, tiêu phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể Và không đại diện cho xu hướng tổng thể, đặc biệt đơn vị mang lượng biến đột xuất nên tiêu thông kê không phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể 2) Tần số tích lũy bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối: ĐÚNG Bởi vì: Bảng phân bố tần số lập ta phân tổ tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu cụ thể số lượng đó, tất đơn vị tổng thể phân phối vào tổ ta có phân bố thống kê theo tiêu thức chọn biểu diễn thành bảng phân bố tần số tần số tích lũy Bảng giúp ta thấy kết cấu tổng thể, đặc trưng tổng thể tổ, biểu mối quan hệ phận tiêu thức, biến động kết cấu Một bảng phân bố tần số tần số tích luỹ gồm thành phần chủ yếu lượng biến (ký hiệu xi) tần số Ngoài thành phần người ta tính tần số tích luỹ Tần số (hoặc tần suất) tích lũy tức tính cách cộng dồn tần số (hoặc tần suất) Tần số tích luỹ (ký hiệu S i) cho biết số đơn vị có lượng biến lớn nhỏ lượng biến cụ thể sở để xác định đơn vị đứng vị trí dãy số có lượng biến 3) Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại: ĐÚNG Bởi vì: Hệ số biến thiên tiêu tương đối (%) có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng Hệ số biến thiên biểu số tương đối, nên dùng để so sánh tiêu thức khác nhau, so sánh hệ số biến thiên suất lao động với hệ số biến thiên tiền lương, hệ số biến thiên tiền lương với hệ số biến thiên tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất, Vì thế, hệ số biến thiên sử dụng để so sánh tiêu thwucs khác 4) Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung đó: ĐÚNG Bởi vì, Khi ta sử dụng tham số mẫu để ước lượng tham số tổng thể chung, biết phương sai tổng thể chung khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể miền giá trị cụ ththe theo công thức tính khoảng tin cậy (trong ba trường hợp biết phương sai, chưa biết phương sai, tổng thể chung có gới hạn), nhân tố ảnh hưởng đến độ lớn Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh khoảng tin cậy là: mức ý nghĩa (hay xác suất ước lượng), phương sai tổng thể chung độ lớn mẫu Vì vậy, khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: ĐÚNG Bởi vì: - - Mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể chung Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu Trong đó: b0 : hệ số tự Y dùng để ước lượng β0 b1 : độ dốc (hệ số góc, hệ số hồi quy) dùng để ước lượng β1 => Do đó, hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Sự khác thang đo khoảng thang đo tỷ lệ là: a) Đơn vị đo b) Điểm gốc không tuyệt đối c) Việc áp dụng phép tính để tính toán d) Cả a) b) c) 2) Phát biểu không mốt: a) Mốt san hay bù trừ chênh lệch lượng biến b) Mốt chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Mỗi dãy số có Mốt d) Cả a) b) c) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu (1,5 điểm) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài làm: a/ Từ: – α = 0,95 tra bảng A.2 với độ tin cậy (1 - α) = 95% ta suy => α = 0,05 zα = 1,96 (số bậc tự doN = ∞) Với Z=1.96, độ lệch chuẩn б = Ta xác định cỡ mẫu: n = 1,96^2 * 6^2/1 = 138,2 Với kích thước (cỡ) mẫu tính được: n = 138.2976 làm tròn 139 Ta có số công nhân cần thiết cho việc điều tra 139 người b/ Giả sử xác định suất lao động 35 sản phẩm/giờ, với độ lệch chuẩn mẫu 6.5 sản phẩm Với cỡ mẫu tính 139, độ tin cậy 95% Ta ước lượng suất lao động trung bình toàn công nhân để làm định mức xác định sau: µ = x ± zα * б / √n = 35 ± 1,96 * 6,5 / 11,76 Trong đó: x = 35, б = 6,5, zα = 1,96 Ta có, với độ tin cậy 95% miền giá trị suất lao động bình quân μ là: 33,917 ≤ μ ≤ 36.83 Câu (1,5điểm) Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 8,1 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (25 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Bài làm Giả sử: • Ta gọi tác động phương pháp dạy học lớp thứ (điểm trung bình học sinh lớp thứ nhất) µ1 • Ta gọi tác động phương pháp dạy học lớp thứ hai (điểm trung bình học sinh lớp thứ hai) µ2 Do kích thước mẫu nhỏ 30, kiểm định đại lượng t khác hai giá trị trung bình hai tổng thể để đưa kết luận Cặp giả thiết cần kiểm định là: 1/ H0: µ = µ 2: Hai phương pháp dạy học có hiệu 2/ H1: µ ≠ µ 2: Thứ nhất: Từ giá trị: n1 = 20, s1 = 0.7, n2 = 25, s2 = 0.6 => ta tính s = 0.6461 từ việc xác định phương sai chung hai mẫu s bình phương ước lượng phương sai chung tổng thể chung, s1bình phương s2 bình phương phương sai hai mẫu: s2 = (n1 – 1).s12 + (n2 – 1).s22 n1 + n2 - Thứ hai: Từ việc kết học trung bình hai lớp giá trung bình mẫu tương ứng hai tổng thể nghiên cứu có giá trị là: X1 = 8.1 X2 = 7.8, ta tính t = 1.54775 qua công thức sau: Với mức ý nghĩa ∝ = 0.05; ∝/2 = 0.025; Số bậc tự df = n1 + n2 - = 20 + 25 - = 43 Tra bảng t∝/2, 43 = (2.018 + 2.015)/2 = 2.0165 Do đó, với - 2.0165 < t = 1.548 < 2.0165, chưa có sở bác bỏ H0 chấp nhận H1 Kết luận: - Với mức ý nghĩa α = 0,05, chưa có sở để kết luận tác động phương pháp dạy học khác có ảnh hưởng đến kết học tập Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh - Với kết hai mẫu chọn cho thấy lớp thứ có điểm trung bình cao Tuy nhiên, mẫu nhỏ 30, hệ số biến thiên gần 10% cho ta thấy mức độ đồng thấp Cần phải xem xét thêm Câu (2,5điểm) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,4 7,8 5,3 4,5 6,1 4,8 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 7,3 3,7 4,9 5,1 7,5 4,7 7,2 6,4 4,5 6,5 5,7 3,8 6,6 7,9 6,1 7,3 3,3 5,2 6,0 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Thân Lá 0 2 7 3 3 4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Tổ Khối lượng sp (triệu tấn) 3–4 Tần số 4 4–5 10 5–6 Tần số tích luỹ 6–7 >7 15 23 30 Tần suất 0.133 0.20 00 0.1 667 0.2667 0.2 333 Tỷ lệ (%) 13.3 20.0 16.6 26.67 23.33 Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03 Cộng Thống kê kinh doanh 30 100 Vẽ đồ thị tần số Từ đồ thị trên, ta có nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng sau: Khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nhà máy phân bố không đồng đều:  Có tháng có khối lượng sản phẩm đạt triệu tấn: chiếm 26.67%  Mức triệu có tháng: chiếm 23.33%  15 tháng lại: có tháng đạt tấn, tháng đạt tháng đạt tấn: chiếm 50% Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích - Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ tài liệu điều tra bằng: 170,8 / 30 = 5,693 (triệu thép/tháng) - Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ bảng phân bố tần số: Tổ Trị số (fi) 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 Tổng cộng Tần số (Xi) 30 Tần số phân bổ (Xifi) 14.00 27.00 27.50 52.00 52.50 173.00 Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Ta có tổng giá trị sản lượng tính theo trị số tần xuất tổ đạt 173 triệu sản lượng trung bình là: 173/30 = 5,7667 (triệu thép/tháng) Từ ta có: * So sánh: Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ số liệu điều tra thấp so với giá trị tính từ bảng phân bố tần số * Giải thích: Căn vào số liệu theo bảng phân bố tần số, có 14/30 (47%) giá trị số liệu đạt giá trị lớn trị số có tới 16/30 (53%) giá trị nhỏ Do đó, có chênh lệch có hạn chế đánh giá Câu (2,5điểm) Đề bài: Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép nh sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 3.5 5.5 Bài làm: Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Để biểu diễn mối liên hệ phần trăm tăng chi phí phần trăm tăng doanh thu, ta xác định phương trình hồi quy tuyến tính sau: y = b0 + b1 * x Trong đó: - y doanh thu lý thuyết - x chi phí quảng cáo Sử dụng công cụ Regression Statistics Micrsoft Excel ta có: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,985 R Square 0,970 Adjusted R Square 0,960 Standard Error 0,258 Observations ANOVA Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03 df Regression Residual Total Intercept X SS 6,500 0,200 6,7 Coefficient s 1,9 0,5 Standar d Error 0,2332 0,0506 Thống kê kinh doanh MS 6,500 0,067 F 97,500 Significanc eF 0,002 t Stat 8,1493 9,8742 P-value 0,0039 0,0022 Lower 95% 1,1580 0,3389 Upper 95% 2,6420 0,6611 Lower 95,0% 1,1580 0,3389 Upper 95,0% 2,6420 0,6611 Từ bảng bảng ta xác định giá trị: b0 = 1.9, b1 = 0.5 Ta có phương trình tuyến tính: y = 1.9 + 0.5x Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Kiểm định Có cặp giả thiết: H0: β1 = 0: Phần trăm tăng chi phí Quảng cáo phần trăm tăng Doanh thu mối liên hệ tuyến tính H1: β1 ≠ 0: Phần trăm tăng chi phí Quảng cáo phần trăm tăng Doanh thu có mối liên hệ tuyến tính Do mẫu n = < 30 ta dùng kiểm định t cho số liệu mẫu Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03 % tăng chi phí QC X 1,0 2,0 6,0 4,0 7,0 X =4 % tăng doanh thu Y 2,5 3,0 5,0 3,5 5,5 Thống kê kinh doanh (Xi- X )^2 9,00 4,00 4,00 0,00 9,00 26,00 Y^ 2,40 2,90 4,90 3,90 5,40 (Yi-Y^)^2 0,01 0,01 0,01 0,16 0,01 0,20 Các giá trị tính sau: Syx = 0.258; Sb1 = 0.0506, t = 9.874; Giá trị t tra bảng t3 = 3,182 với bậc tự do, với mức ý nghĩa α = 0,22% < 5% => thuộc miền bác bỏ Kết luận: Bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận đối thuyết H1 Suy có mối liên hệ tương quan tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Để đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên, sử dụng chức tính toán Regression Excel, ta có: Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0.985 0.970 0.960 0.258 Ta xác định được: r = 0,985 Kết luận: Hai đại lượng: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ chặt chẽ tỷ lệ thuận với Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với xác suất tin cậy 95% Với giả thiết, tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8%, áp dụng vào phương trình tuyến tính, ta có doanh thu lý thuyết Y^ = 1,9 + 0,5*8 = 5,9 Theo bảng tính: Syx = 0,258; t2.5;3, = 3,182; X =4 Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Ta tính khoảng tin cậy cho giá trị trung bình Ŷ là: 5.9 ± 1.10698 Kết luận: Với giả thiết % chi phí quảng cáo tăng thêm 8%, với mức độ tin cậy 95%, ta có dự đoán tỷ lệ tăng doanh thu đạt giá trị miền từ 4.78302 đến 7.00698 Từ nhà Lãnh đạo đưa định liên quan đến chi phí Quảng cáo dự báo tăng trưởng Doanh thu hãng kinh doanh nước _ DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài giảng, slide tập thực hành Cô giáo phụ trách môn Thống kê kinh doanh Giáo trình “Thống kê kinh doanh” Đại học Griggs Giáo trình môn Thống kê trường ĐH Kinh tế Quốc dân 10 ... giảng, slide tập thực hành Cô giáo phụ trách môn Thống kê kinh doanh Giáo trình Thống kê kinh doanh Đại học Griggs Giáo trình môn Thống kê trường ĐH Kinh tế Quốc dân 10 ... Thống kê kinh doanh Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học. .. phân bố tần số: Tổ Trị số (fi) 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 Tổng cộng Tần số (Xi) 30 Tần số phân bổ (Xifi) 14.00 27.00 27.50 52.00 52.50 173.00 Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Ta