1 Lý chọn sáng kiến: Trong trường học vùng cao, việc giảng dạy môn toán thường gặp nhiều khó khăn em học sinh gần 100% dân tộc thiếu số Khả nhận thức tư em thường chậm so với em học sinh trường vùng thấp Với điều kiện sinh hoạt phong tục tập quán vùng cao em thường tiếp xúc em nhút nhát, thiếu tự tin khả giao tiếp trình bày hạn chế Đối với em học sinh lớp 4, tư em giai đoạn phát triển Các em có tính tự giác cao hứng thú với toán khó, em dễ nhàm chán với toán đơn giản.Tuy nhiên, trường vùng cao việc tham khảo tài liệu nâng cao hay giải toán qua mạng Internet hạn chế điều kiện nhiều khó khăn Vì vậy, phương pháp học tập phương pháp giảng dạy người thầy đóng vai trò định đến chất lượng học sinh Song bồi dưỡng học sinh giỏi nội dung gì, bồi dưỡng để đạt hiệu quả? Điều vấn đề nan giải Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng học sinh Tiểu học nói chung học sinh lớp 4, nói riêng Nó hình thành phát triển sở ban đầu cho phát triển trí tuệ người Thông qua môn học giúp học sinh có kiến thức, kĩ vận dụng đời sống; nhận thức nhiều mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu quả;rèn tính cẩn thận, ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học Khi HS có kĩ giải từng dạng toán cụ thể, gặp toán mang tính tổng hợp, ẩn làm để em nhìn dạng toán, đưa toán Đó câu hỏi khó – Tôi phải trăn trở suy nghĩ…Cuối tìm số giải pháp vận dụng vào thực tế lớp thu kết khả quan Tôi mạnh dạn đưa kinh nghiệm thân: “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4, trường vùng cao” Phạm vi thời gian áp dụng sáng kiến: Phạm vi nghiên cứu: Được trí, tạo điều kiện Ban giám hiệu nhà trường tổ chuyên môn khối 4+5 chọn đối tượng nghiên cứu em học sinh khối lớp 4, trực tiếp giảng dạy môn Toán hướng dẫn em giải toán qua mạng Internet, với số lượng học sinh 70 em Thời gian áp dụng sáng kiến: Năm học 2016 - 2017 Thực trạng trước áp dụng sáng kiến: Đối với HS tiểu học, em làm quen với dạng toán Từ việc vẽ sơ đồ cụ thể, em dễ dàng tìm lời giải toán Chẳng hạn toán tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ hai số đó… Tuy nhiên lúc vẽ sơ đồ toán * Ví dụ: a) Dạng toán tỉ số phần trăm: Mặc dù em biết cách tìm tỉ số phần trăm hai số toán áp dụng đời sống hàng ngày tỉ số phần trăm điều khó đa số học sinh Chính vậy, với yêu cầu đặt HS phải nắm vững cách giải toán bản: + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm số phần trăm số + Tìm số biết số phần trăm b) Dạng toán tìm thành phần chưa biết phép tính (Tìm x): Ở dạng toán này, học sinh thường gặp khó khăn biểu thức có nhiều hai số hạng (đối với phép cộng), nhiều hai số trừ (đối với phép trừ), hay biểu thức có nhiều phép tính c) Dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó: Trong dạng toán em lại gặp khó khăn số tập nâng cao Chẳng hạn “Tìm ba số biết tổng hiệu ba số đó” Học sinh vận dụng quy tắc tìm số lớn, số bé học Như vậy, yêu cầu đặt em cần phải nắm cách tìm ba số thông qua số cách khác Trong thực tế dạy học bậc tiểu học nay, hầu hết trường thực học buổi ngày Đó điều kiện thuận lợi giúp GV “Bù” “ Bồi” đối tượng để em thể Sau thời gian làm công tác bồi dưỡng học sinh giải toán lớp 4, nhận thấy lực giải toán vận dụng thực tế em nhiều hạn chế Qua tìm hiểu đồng nghiệp, biết số GV chủ nhiệm dạy chưa trọng nhiều đến chất lượng mũi nhọn, giáo viên chỉ hướng dẫn em cách giải toán có sách giáo khoa, chưa quan tâm đến việc cho em tham khảo thêm toán nâng cao hướng dẫn em cách giải… * Kết quả khảo sát đầu năm: ( Khối lớp 4+5)) TSHS 70 HTT % 0% HT 45 % 64% CHT 25 % 36% Từ bảng khảo sát trên, ta biết tỉ lệ HS nắm vận dụng vào tập chưa đều, nhiều em kĩ nhận dạng toán giải chưa chắc chắn * Nguyên nhân: - Về giáo viên: + Còn chủ quan, chưa trọng đến chất lượng mũi nhọn + Dạy qua loa cho đủ chương trình - Về học sinh: + Khả khái quát hóa, trừu tượng hóa học sinh hạn chế + Học sinh chưa nắm chắc cách giải dạng toán, chưa có nhìn tổng quan toán hay bị nhầm lẫn cách giải dạng + Một phận học sinh ý thức học tập không cao, thụ động ngại khó, chưa có thói quen tự tự học + Điều kiện học hành học sinh nhiều khó khăn, gia đình chưa đủ khả chưa quan tâm mức đến việc học tập em + Kĩ đọc – hiểu em hạn chế nên học sinh khó nắm bắt nội dung hiểu sâu sắc toán; kĩ diễn đạt khó khăn việc trình bày giải.mà em quên phương pháp thử lại nên kết đưa đáng tiếc Xuất phát từ tình hình thực tế, mạnh dạn đổi phương pháp dạy – học từ đầu năm học 2016-2017 Mục đích giúp em có phương pháp giải dạng toán Làm cho em biết chủ động thực giải toán không máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ thân Những giải pháp, biện pháp áp dụng thực sáng kiến: Trong chương trình lớp 4, có dạng toán có lời văn là: Các toán liên quan đến tỉ số; Các toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ; Các toán tỉ số phần trăm; Các toán chuyển động (lớp 5); Các toán có nội dung hình học Xuất phát từ nội dung, mục tiêu dạy học môn toán lớp + với lí nêu trên, phạm vi đề tài chỉ trình bày kinh nghiệm trình dạy học để giúp học sinh giải số dạng toán: a) Dạng toán tỉ số phần trăm: Dạng toán có toán bản: + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm số phần trăm số + Tìm số biết số phần trăm *) Bài toán : Tìm tỉ số phần trăm hai số: Để hướng dẫn học sinh rút cách tìm tỉ số phần trăm hai số, hướng dẫn qua bước sau: - Bước Tổ chức cho học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số phần trăm - Bước Đọc ví dụ: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường? - Giáo viên ghi tóm tắt lên bảng: + Số học sinh toàn trường : 600 + Số học sinh nữ : 315 - Yêu cầu học sinh: + Viết tỉ số học sinh nữ số học sinh toàn trường (315 : 600) + Thực phép chia (315 : 600 = 0,525) + Nhân với 100 chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%) Nêu: Thông thường ta viết gọn cách tính sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5% - Yêu cầu học sinh nhận xét rút quy tắc gồm hai bước: + Bước 1: Chia 315 cho 600 + Bước 2: Nhân thương với 100 viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm - Bước Giúp học sinh nhận toán có dạng tổng quát là: Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b Cách giải: + Bước 1: Lập tỉ số a : b + Bước 2: Tìm thương dạng số thập phân (không chữ số phần thập phân) + Bước 3: Nhân nhẩm thương với 100 thêm kí hiệu % vào bên phải kết nhẩm - Bước Thông thường tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm hai số, học sinh phân vân nên đặt số số bị chia (tử số), số số chia (mẫu số) Để giúp học sinh, hướng dẫn học sinh xác định “mẹo” là: Khi tìm tỉ số phần trăm hai số, số câu hỏi nêu trước lấy số làm số bị chia (tử số hay số a), số nêu sau lấy làm số chia (mẫu số hay số b) Cụ thể ví dụ trên, dựa vào câu hỏi ta xác định “số học sinh nữ” câu hỏi nêu trước ta lấy làm số bị chia (tử số) số học sinh toàn trường ta lấy làm số chia (mẫu số) 315 : 600 = 315 = 0,525 = 52,5% 600 *) Bài toán 2: Tính số phần trăm số Các bước thực hướng dẫn học sinh “Tính số phần trăm số”: - Bước Giới thiệu cách tính 52,5% số 800 + Đọc ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường + Ghi tóm tắt lên bảng: Số học sinh toàn trường : 800 học sinh Số học sinh nữ chiếm : 52,5% Số học sinh nữ : học sinh? Hỏi: Em hiểu câu “số học sinh nữ chiếm 52,5% số học sinh trường” có nghĩa nào? (Coi số học sinh trường 100%, trưởng chia thành 100 phần số học sinh nữ chiếm 52,5 phần thế) Muốn biết 52,5% có HS (HS nữ), trước hết ta cần phải phần? (1% số HS trường đó) Hỏi: Cả trường có học sinh? (cả trường có 800 học sinh) * Hướng dẫn học sinh ghi tóm tắt bước thực hiện: - 100% số học sinh toàn trường 800 học sinh - 1% số học sinh toàn trường học sinh? - 52,5% số học sinh toàn trường học sinh? * Hướng dẫn học sinh đến cách tính: 1% số học sinh toàn trường là: 800 : 100 = 8(học sinh) 52,5% số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là: × 52,5 = 420 (học sinh) Thông thường hai bước ta viết gộp sau: 800 : 100 × 52,5 = 420 Hoặc: 800 × 52,5 : 100 = 420 Lưu ý HS, thực hành tính viết: 800 × 52,5 = 420 100 - Bước Yêu cầu học sinh nhận xét phát biểu quy tắc: Muốn tìm 52,5% 800 ta lấy 800 chia cho 100 nhân với 52,5 lấy 800 nhân với 52,5 chia cho 100 - Bước Giúp học sinh nhận toán có dạng tổng quát là: Cho b tỉ số phần trăm a b Tìm a(*) Như áp dụng vào ví dụ thì: + b = 800 + Tỉ số phần trăm a b 52,5% + a số phải tìm (a = 420) giá trị tỉ số phần trăm số cho trước * Cách giải: Muốn tìm giá trị phần trăm số cho trước ta lấy số nhân với số chỉ số phần trăm chia cho 100 (hoặc lấy số chia cho 100 ròi nhân với số chỉ số phần trăm) Hay: a = b × (số chỉ số phần trăm cho) : 100 (420 = 800 × 52,5 : 100) Hoặc: a = b : 100 × (số chỉ số phần trăm cho) (420 = 800 : 100 × 52,5) - Lưu ý, số trường hợp cần qua bước trung gian để đưa toán “cơ (*)” * Bài tập áp dụng: Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, lại số học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp học - Hướng dẫn học sinh xác định: + Số cho: b = 32 học sinh + Số chỉ số phần trăm: 100% - 75% = 25% + Số phải tìm là: a (số học sinh 11 tuổi) - Áp dụng cách giải ta có: Số học sinh 11 tuổi chiếm tỉ số phần trăm học sinh lớp là: 100% - 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi lớp học là: 32 × 25 : 100 = (học sinh) Đáp số: học sinh Lưu ý: Đây chỉ cách giải, HS giải theo cách khác * Bài toán 3: Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Các bước thực hướng dẫn học sinh “Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số”: - Bước +Đọc toán: Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh toàn trường Hỏi trường có học sinh? + Ghi tóm tắt lên bảng: + 52,5% số học sinh toàn trường :42 học sinh + 1% số học sinh toàn trường là: học sinh? + 100% số học sinh toàn trường : học sinh? - Yêu cầu học sinh thực cách tính: 1% số học sinh toàn trường là: 420 : 52,5 = (học sinh) 100% số học sinh toàn trường (hay số học sinh toàn trường) là: × 100 = 800 (học sinh) - Giới thiệu cách trình bày gộp: 420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh) Hoặc: 420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh) b Bước Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc: Muốn tìm số biết 52,5% 420, ta lấy 420 chia cho 52,5 nhân với 100 lấy 420 nhân với 100 chi cho 52,5 c Bước Giúp học sinh rút toán tổng quát dạng toán là: “Cho a tỉ số phần trăm a b Tìm b” Cụ thể áp dụng vào ví dụ thì: - a số cho (giá trị phần trăm) 420 - Tỉ số phần trăm cho: 52,5% - b số phải tìm * Cách giải: Muốn tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số ta lấy số cho chia cho số chỉ số phần trăm nhân với 100 Tức là: b = a : (số chỉ số phần trăm cho) × 100 (800 = 420 : 52,5 × 100) Hoặc: b = a × 100 : (số chỉ số phần trăm cho) (800 = 420 × 100 : 52,5) * Bài tập áp dụng: Năm vừa qua nhà máy chế tạo 1590 ô tô Tính ra, nhà máy đạt 120% kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất ô tô? - Để giải toán này, hướng dẫn học sinh xác định: + a số cho: 1590 ô tô + Tỉ số phần trăm cho: 120% + b số phải tìm (số ô tô nhà máy dự định sản xuất) Ap dụng cách giải trên, ta có: Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là: 1590 × 100 : 120 = 1325 (ô tô) Đáp số: 1325 ô tô b) Dạng toán tìm thành phần chưa biết phép tính biểu thức có nhiều hai số hạng (trong phép cộng), nhiều hai số trừ (trong phép trừ), hay biểu thức có nhiều phép tính Ví dụ 1: 3427 + x x 235 = 150302 => Coi thành phần phép tính (Phép tính cần thực trước) chứa x thành phần chưa biết, ta có x x 235 số hạng chưa biết Như vậy: x x 235 = 150302 – 3427 = 146875 x = 146875 : 235 x = 625 Ví dụ 2: 2564 + x + 286 = 5620 => Dựa vào tính chất kết hợp phép cộng ta viết sau: 2564 + x + 286 = 5620 = 2564 + 286 + x = 5620 = 2850 + x = 5620 x = 5620 – 2850 x = 2770 Ví dụ 3: 3650 - x – 1580 = 750 => Hướng dẫn học sinh coi 3650 - x số bị trừ chưa biết, ta có: 3650 – x = 750 + 1580 3650 – x = 2330 x = 3650 – 2330 x = 1320 c) Dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số (Với dạng tập nâng cao): Ví dụ: Tìm ba số có trung bình cộng 567 biết số thứ số thứ hai 18 đơn vị Số thứ hai số thứ ba 36 đơn vị => Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ: 36 + 18 Số thứ nhất: i i i i 18 Số thứ hai: i i i 36 Số thứ ba: i i Theo đầu bài, ta có: Tổng ba số là: 567 x = 1701 Theo sơ đồ, ta dễ dàng nhận thấy: Tổng – (36 + 18) – 36 = lần số thứ ba Vậy ba lần số thứ ba là: 1701 – (36 + 18) – 36 = 1611 => Số thứ ba là: 1611 : = 537 Số thứ hai là: 537 + 36 = 573 Số thứ : 537 + (36+18) hay 573 + 18 = 591 (*) Tổng kết cách thực Để giúp học sinh có nhìn cách tổng quát dạng toán học, tránh nhầm lẫn tiếp xúc, giúp em hệ thống lại sau: a) Dạng toán tìm tỉ số phần trăm : Bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số “Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b” * Cách giải: + Lập tỉ số: (a : b) + Tìm thương dạng số thập phân nhân nhẩm thương với 100 viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm Bài toán 2: Tính số phần trăm số “Cho b tỉ số phần trăm a b Tìm a” * Cách giải: a = b : 100 × (số chỉ số phần trăm (a = b : 100 × P%) Hoặc: a = b × (số chỉ số phần trăm) : 100 b × P%  a = 100     Bài toán 3: Tìm số biết số phần trăm “Cho a số chỉ số phần trăm a b Tìm b” * Cách giải: + b = a : (số chỉ số phần trăm) × 100 (b = a : (số chỉ số phần trăm) × 100) Hoặc: + b = a × 100 : (số chỉ số phần trăm)  a × 100  b = P%     b) Dạng toán tìm hái số biết tổng hiệu hai số đó: - Số bé = (Tổng – hiệu) : Số số hạng - Số lớn = Số bé + Hiệu tương ứng Kết đạt được: Để không ngừng nâng cao chất lượng dạy học nói chung, năm học vừa qua cố gắng đầu tư công tác soạn giảng đặc biệt việc áp dụng kinh nghiệm nêu để hướng dẫn học sinh lớp phụ trách để giải dạng toán “Tỉ số phần trăm”, “tìm x”, “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” đem lại kết đáng khích lệ - Qua thống kê tỉ lệ học sinh hoàn thành tập khó (mức 4) có chuyển biến tốt - Tạo không khí sẵn sàng học tập, tiết học sôi nổi, học sinh tiếp thu tốt - Đa số em hiểu sâu, nhớ kĩ, có khả hệ thống hóa cách giải dạng toán Vì học sinh chủ động, linh hoạt thực hành luyện tập việc vận dụng vào thực tế để giải tình cụ thể (mức độ đơn giản) - Học sinh yêu thích môn học, tạo niềm đam mê ý thức tự học + Chất lượng giải toán quan mạng Internet: Vòng thi cấp trường có 5/5 em đạt từ 200 điểm trở lên, có em đạt 260 đến 280 điểm Cấp huyện có 4/5 em đạt từ 150 điểm trở lên, có em tham gia thi cấp tỉnh Bảng tổng hợp kết học sinh hoàn thành tốt môn toán.(Tính đến hết học kỳ II năm học 2016 - 2017): - Trước áp dụng sáng kiến: TSHS 70 HTT TSHS 70 HTT % 0% HT 45 % 64% CHT 25 % 36% % 47% HT 37 % 53% CHT % 0% - Sau áp dụng sáng kiến: 33 Trên số kinh nghiệm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4+5 trường vùng cao Rất mong nhận chia sẻ, đóng góp ý kiến bạn bè, đồng nghiệp Nậm Khánh, ngày 20 tháng năm 2017 Người viết Tòng Văn Lợi Xác nhận Hội đồng thẩm định cấp trường TRƯỞNG BAN Xác nhận Hội đồng thẩm định cấp  ... sinh toàn trường : 800 học sinh Số học sinh nữ chiếm : 52 ,5% Số học sinh nữ : học sinh? Hỏi: Em hiểu câu số học sinh nữ chiếm 52 ,5% số học sinh trường có nghĩa nào? (Coi số học sinh trường 100%,... - 100% số học sinh toàn trường 800 học sinh - 1% số học sinh toàn trường học sinh? - 52 ,5% số học sinh toàn trường học sinh? * Hướng dẫn học sinh đến cách tính: 1% số học sinh toàn trường. .. toàn trường Hỏi trường có học sinh? + Ghi tóm tắt lên bảng: + 52 ,5% số học sinh toàn trường :42 học sinh + 1% số học sinh toàn trường là: học sinh? + 100% số học sinh toàn trường : học sinh?