BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn ĐỀ THI ONLINE SỐ PHỨC (ĐỀ SỐ 04) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có website: www.vted.vn Câu Cho số phức z = (1+ i) + (1+ i)2 + + (1+ i)2017 Mệnh đề sau ? A z = 21009 − 1+ i B z = 21008 − 1+ i C z = 21010 − 1+ i D z = 21010 − 1+ i Câu Kí hiệu A, B,C điểm biểu diễn số phức 5− i z1 = , z2 = (1+ i)2 , z3 = −5 + i − (2i)2 − 3i Mệnh đề sau ? A Ba điểm A, B,C thẳng hàng B Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác C Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam cân, không vuông Câu Kí hiệu A, B,C điểm biểu diễn số phức 1+ 2i,−4 + 4i,3i Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z = −3+ 9i B z = −1+ 3i C z = 3− 9i D z = 1− 3i 2 Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z + 2i + 1− z + z − + i = 2017 đường tròn Tìm tâm I đường tròn A I(1;−1) B I(−1;−1) C I(1;1) D I(−1;1) B z = −1+ 3i C z = −3+ 9i D z = 3− 9i z = 1+ 3i Câu Số phức z thoả mãn z − 2i = z + Giá trị nhỏ P = z + 2i + z − + 9i ? A A 70 B 10 C D 74 Câu Cho số phức z thoả mãn z − 3− 4i = z + − z − i đạt giá trị lớn Tìm môđun số phức z A z = 33 B z = C z = Câu Cho hai số phức z, w khác z + 2w ≠ 0, thoả mãn sau ? A < z < B < z < Câu Cho hai số phức z, w khác thoả mãn D z = 1 + = , biết w = Mệnh đề z w z + 2w C < z < D < z < 1 + = w = Mệnh đề sau ? z w z+w BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn 1 3 A z < B < z < C < z < D < z < 2 2 2 Câu Cho số phức z thoả mãn z − + z + = 10 Kí hiệu M , N , P,Q điểm biểu diễn z cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP, NQ vuông góc với Diện tích nhỏ tứ giác MNPQ ? 450 900 C 30 D 60 B 17 17 Câu 10 Cho số phức z thoả mãn z − + z + = 10 Kí hiệu M , N , P,Q điểm biểu diễn z cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP, NQ vuông góc với Diện tích lớn tứ giác MNPQ ? A 450 900 C 30 D 60 B 17 17 Câu 11 Cho số phức z thoả mãn w = (z + 3− i)(z + 1+ 3i) số thực Tìm môđun nhỏ z A số phức z A z = 2 B z = C z = D z = Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z − 3+ 4i = Tìm giá trị nhỏ z A z = 1 B z = C z = 33 D z = Câu 13 Cho số phức z thoả mãn 3z + 4i = (3− 4iz)z10 Tính môđun số phức z A z = B z = C z = D z = Câu 14 Cho số phức z thoả mãn z + = z Kí hiệu M = max z ,m = z Tính môđun số phức w = M + mi A w = B w = C w = D w = Câu 15 Cho số phức z thoả mãn 1− iz = Kí hiệu m = z , M = max z Tính môđun số phức w = M + mi A w = 33 B w = 34 C w = 33 D w = 34 Câu 16 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 , z5 , z6 nghiệm phức phương trình z + 2016z + 2017z + 2018z + 2017z + 2016z + = Tính T = (z12 + 1)(z22 + 1)(z32 + 1)(z42 + 1)(z52 + 1)(z62 + 1) A T = 20182 B T = 2017 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn C T = 20162 D T = 20142 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 17 Gọi S tập hợp số phức z thoả mãn z − i ≥ z − ≤ Kí hiệu z1 , z2 hai số phức thuộc S số phức có môđun nhỏ lớn Tính z2 − z1 A z2 − z1 = B z2 − z1 = 10 C z2 − z1 = 10 D z2 − z1 = 10 Câu 18 Gọi S tập hợp số phức z thoả mãn z − i ≥ z − − 2i ≤ Kí hiệu z1 , z2 hai số phức thuộc S số phức có môđun nhỏ lớn Tính z2 + 2z1 A z2 + 2z1 = 33 B z2 − z1 = 39 C z2 − z1 = 33 D z2 − z1 = 39 Câu 19 Cho số phức z thoả mãn z = Mệnh đề sau ? A < 1− z + 1+ z < B ≤ 1− z + 1+ z ≤ C ≤ 1− z + 1+ z ≤ D ≤ 1− z + 1+ z ≤ Câu 20 Cho số phức z thoả mãn z = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T = 1− z + 1− z + z A maxT = 7 ,minT = C maxT = 3,minT = 1+ 13 ,minT = D maxT = 9,minT = B maxT = Câu 21 Cho số phức z thoả mãn z + 2iz = Mệnh đề sau ? A < z < 3 ≤ z ≤ C < z < 3 i Số phức (z)2 ? Câu 22 Cho số phức z = − + 2 B D ≤ z ≤ 2 3 − − i i B − + C 1+ 3i D − i 2 2 Câu 23 Cho số phức z thoả mãn z = m2 + 2m + Biết tập hợp điểm biểu diễn w = (3− 4i)z − 2i đường tròn Tìm bán kính nhỏ đường tròn A 25 B 10 C D 20 b Câu 24 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ,b ≠ 0) Kí hiệu b0 phần ảo z Giá trị nhỏ 03 b ? A −1 B C D A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 25 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ,b ≠ 0) Kí hiệu b0 phần ảo z Giá trị nhỏ ? A −3 B b0 b5 D −4 C Câu 26 Cho số phức z thoả mãn z + i = 2z + z − Hỏi tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc đường ? A đường tròn B elip C parabol D hypebol Câu 27 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ,a ≠ 0) Kí hiệu a0 phần thực z Giá trị lớn a0 ? a3 A −1 B C D Câu 28 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ,a ≠ 0) Kí hiệu a0 phần thực z Giá trị nhỏ a0 ? a5 A B D −4 C Câu 29 Trong số số phức z thoả mãn z − 3i + iz + = 10 Hỏi giá trị lớn môđun z ? A B C D 12 Câu 30 Với x, y hai số thực dương Hỏi số phức z = A B C x + y + i 2xy x − y + 2i xy có môđun ? D D 2z − i < + iz Câu 31 Cho số phức z thoả mãn z ≤ Mệnh đề sau ? A 2z − i ≤ + iz B 2z − i > + iz C 2z − i ≥ + iz Câu 32 Cho số phức z thoả mãn z − = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1+ i 3)z + đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = C r = D r = C r = 2 Câu 33 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ,b ≠ 0) Kí hiệu a0 phần thực z Giá trị nhỏ a0 ? b4 A −3 B BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn C −8 D −4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 34 Cho số phức z thoả mãn (1− 2i)z − số phức z ? ⎛ 7⎞ A M ⎜ ;− ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ ⎛ 7⎞ B N ⎜ ; ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ 2−i = (3− i)z Hỏi điểm điểm biểu diễn 1+ i ⎛ 7⎞ C P ⎜ − ; ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ ⎛ 7⎞ D Q ⎜ − ;− ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ Câu 35 Với số thực a,b biết phương trình z + 8az + 64b = có nghiệm phức z0 = + 16i Tính môđun số phức w = a + bi A w = 19 B w = C w = D w = 29 Câu 36 Tìm tất số thực x, y để hai số phức z1 = y − − 10xi5 , z2 = 8y + 20i11 liên hợp ⎧x = ⎧ x = ±2 ⎧x = ⎧ x = −2 A ⎨ B ⎨ C ⎨ D ⎨ y = ±2 y = y = y = ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ 2 ⎛ −1+ i 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ Tính P = ⎜ z + ⎟ + ⎜ z + ⎟ + ⎜ z + ⎟ + ⎜ z + ⎟ Câu 37 Cho số phức z = z⎠ ⎝ ⎝ z ⎠ ⎝ z ⎠ ⎝ z ⎠ A P = −15 B P = 15 C P = 11 D P = −20 ⎛ z −1 ⎞ Câu 38 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình ⎜ = Tính giá trị biểu thức ⎝ 2z − i ⎟⎠ T = (z12 + 1)(z22 + 1)(z32 + 1)(z42 + 1) A T = −6375 B T = 6375 C T = − 17 D T = 17 Câu 39 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈°) thoả mãn z + 3iz = − z Tính S = ab 3 B S = − C S = 2 Câu 40 Kí hiệu A, B,C điểm biểu diễn số phức 4i + 6i z1 = , z2 = (1− i)(1+ 2i), z3 = i −1 3− i Mệnh đề sau ? A Ba điểm A, B,C thẳng hàng B Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác C Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác vuông D Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác cân không Câu 41 Với số phức z Mệnh đề sau sai ? A z số thực A S = D S = − B z số phức C z số thực dương BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn D z số thực không âm Câu 42 Cho số phức z ≠ 0, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z ? z A đường tròn B đường thẳng C điểm D parabol Câu 43 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 = z2 = 1, 3z1 − 4z2 = Tính 3z1 + 4z2 A 3z1 + 4z2 = B 3z1 + 4z2 = C 3z1 + 4z2 = D 3z1 + 4z2 = Câu 44 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình az + bz + c = (a,b,c ∈° ,a ≠ 0) Mệnh đề sau ? 1 A (z12 + 1)(z22 + 1) = ⎡⎣ b2 + (a − c)2 ⎤⎦ B (z12 + 1)(z22 + 1) = ⎡⎣(a − c)2 − b2 ⎤⎦ a a 2 2 2 C (z1 + 1)(z2 + 1) = a ⎡⎣ b + (a − c) ⎤⎦ D (z1 + 1)(z2 + 1) = a ⎡⎣(a − c)2 − b2 ⎤⎦ z 2(z + i) − 2iz Tính S = ab z i −1 1 5 A S = B S = C S = D S = 27 9 27 Câu 46 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈°,a,b ≠ ) thoả mãn Câu 45 Cho số phức z = a + bi( a,b ∈° ) thoả mãn = (4 − 3i)a + (3+ 2i)ab = 4b2 − a + (3ab − 2b2 )i Tinh S = a+b a−b 1 C S = D S = − 5 Câu 47 Cho số phức z thoả mãn z = Kí hiệu M ,m giá trị lớn giá trị nhỏ A S = −5 B S = biểu thức P = z + 3z + z − z + z Tính môđun số phức w = M + mi 15 17 13 C B D 4 4 Câu 48 Cho số phức z = a + bi ( a,b ∈° ,a > ) có z = Kí hiệu a0 phần thực số phức A z − 2z + z Hỏi giá trị nhỏ A −4 B −1 a0 + ? a C i Câu 49 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thoả mãn z1z2 z3 = − + 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn 2 Giá trị nhỏ biểu thức P = z1 + z2 + z3 ? A B C D Câu 50 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 + z2 = 1, z1 − z2 = ? A < z1 < B < z1 < z1 = Mệnh đề sau z2 C < z1 < D < z1 < ĐÁP ÁN 1A 11A 21B 31A 41C 2C 12A 22B 32B 42A 3B 13B 23D 33C 43C 4A 14B 24A 34B 44A 5B 15B 25D 35D 45D 6D 16D 26D 36A 46A 7B 17B 27D 37C 47B 8C 18A 28D 38D 48B 9A 19C 29A 39D 49A 10C 20B 30A 40C 50A VIDEO BÀI GIẢNG VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI KHOÁ HỌC: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM Các em đăng kí học theo links: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toantrac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn ... 900 C 30 D 60 B 17 17 Câu 11 Cho số phức z thoả mãn w = (z + 3− i)(z + 1+ 3i) số thực Tìm môđun nhỏ z A số phức z A z = 2 B z = C z = D z = Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z − 3+ 4i = Tìm giá... = Câu 13 Cho số phức z thoả mãn 3z + 4i = (3− 4iz)z10 Tính môđun số phức z A z = B z = C z = D z = Câu 14 Cho số phức z thoả mãn z + = z Kí hiệu M = max z ,m = z Tính môđun số phức w = M +... S tập hợp số phức z thoả mãn z − i ≥ z − ≤ Kí hiệu z1 , z2 hai số phức thuộc S số phức có môđun nhỏ lớn Tính z2 − z1 A z2 − z1 = B z2 − z1 = 10 C z2 − z1 = 10 D z2 − z1 = 10 Câu 18 Gọi S tập