Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn VẤN ĐỀ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Phương pháp Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính đạo hàm y Tìm nghiệm (nếu có ) phương trình y  Bước Lập bảng biến thiên (Xét dấu đạo hàm) Bước Dựa vào bảng biến thiên để kết luận +) Nếu f   x   với x   a;b  hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a;b  +) Nếu f   x   với x   a;b  hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a;b  A- VẬN DỤNG Ví dụ Xét chiều biến thiên hàm số sau 1 Mẫu: y  x  3x  9x  1) y  3) y  x3  3x2  4x  4) y  x3  x2  x  5) y  6) y  x  6x 12x 1 7) y  x3  3x 1 8) y   x3  x  2x 1 2) y  x  6x  9x  x  x  3x 1 x  4x 10 Gia sư Thành Được Ví dụ www.daythem.edu.vn Xét chiều biến thiên hàm số sau 1) y  x  2x  x  3 2) y  2x  6x  6x  3) y  3 x  x  4x  4 4) y  x  x  x  5) y   x  x  4x  Chú ý Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a;b   +) Nếu f   x   0, x   a;b  f   x   hữu hạn điểm khoảng  a;b  hàm số đồng biến khoảng +) Nếu f   x   0, x   a;b  f   x   hữu hạn điểm khoảng  a;b  hàm số nghịch biến khoảng B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số sau 1) y  x3  3x2  9x 10 2) y  x3  3x  4) y  x  3x 1 5) y   x  x  3 8) y  y  x3  3x2  3x  7) x4  x2  3) y  x3  3x2  5x  6) y x3  x  2x  9) y  x4  2x2  10) y  x4  2x2  11) y  x4  8x2 1 13) y  x  8x 10 14) y  x  2x  12) y  x4  3x2  Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số sau 1) y  x 1 1 2x 5) y  x  2x  x 1 9) y  x  x 1 x  x 1 2) y  2x  1 x 4) y  x x 1 4x  5x  x 1 8) y  x x 4 2x  x3 3) y  x  2x x 1 7) y  6) y  2 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số sau 2) y   x  3x  4x  1) y  2x3  6x2  6x  4) y  3x  3) y  x  x5  x2  x  6) y  5) y  x3  x2  2x  x  3x  9x 1 Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số: 1) y  2x  x 2) y  x  x 3) y  x   2  x 4) y  3x  x  C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỀ 01 [1] Câu Hàm số y  x3  x2  7x A Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến D Nghịch biến khoảng 1;3 C Có khoảng đồng biến nghịch biến Câu Hàm số y  x3  x2  7x A Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến C Có khoảng đồng biến nghịch biến Câu A 1;3 Hàm số y  x3  x2  x có khoảng đồng biến C 1;3 1 B  ;1  Câu D Đồng biến khoảng 1;3 D (;  Hàm số y  x  2x  1 )  (1; ) A Nghịch biến khoảng xác định B Đồng biến C Đồng biến khoảng (4; 6) D Nghịch biến Câu Hàm số y  x  2x  đồng biến khoảng sau đây? A  ; 1  0;1 B 1; 0 1;    C  ;0 D 1;1 Gia sư Thành Được Câu A y  www.daythem.edu.vn Hàm số sau đồng biến x 1 x3 B y  x3  x2  2x 1 Cho hàm số y  Câu x 1 ? C y  x4  2x2  D y  x3  x  Khẳng định sau đúng? x3 A Hàm số đồng biến  ;3 3;     B Hàm số nghịch biến  ;3 3;     C Tập xác định hàm số D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Câu Khoảng đồng biến hàm số y  x4  8x2 1 là: A ; 2 0; 2 B ;0 0; 2 C ; 2và 2;  D 2; 0 2;    Câu Khoảng đồng biến hàm số y  x3  3x2 1 là: A  1;3 B 0; 2 C 2; 0 D  0;1  Câu 10 Hàm số: y  x3  3x2  nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (2; 0) Câu 11 A y  Câu 12 B (3; 0) C (; 2) D (0; ) Hàm số sau đồng biến 2x x 1 B y  x4  2x2 1 C y  x3  3x2  3x  Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến D y  sin x  2x 2x 1 x 1 đúng? \ 1; \ 1; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 13 Hàm số y  x3  đồng biến trên: B 0;  A C 3; D ;0  Câu 14 Hàm số y  x3  3x  nghịch biến trên: A  ; 1 ; 1;   Câu 15 B 1;     C 1;1 D Đồ thị hàm số nghịch biến : A y  x4  2x2 1 Câu 16 C y   2x 1 B y  3x2  4x 1 D y  3x3  2x 1 Hàm số y  x  2x2  nghịch biến trên: A  ; 1 ; 0;1 Câu 17 B  1; 0 ; 1;   C 1;1 Hàm số y  x4  x2  đồng biến trên: A 0;  B ;0 C 1;1 Khoảng nghịch biến hàm số y  Câu 18 A ; 3 B 3; 1    D D x  2x  3x  là: C ; 31;  D ;3  Hàm số y  x  : Câu 19 2x 1 A Đồng biến khoảng ;  B Nghịch biến khoảng ;  C Đồng biến khoảng xác định D Nghịch biến khoảng xác định  Câu 20 Hàm số y  2x2  4x  tăng khoảng nào? A 1;  Câu 21 B ;1 C ;  D Một kết khác Hàm số sau đồng biến – Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A y  2x4  x2  Câu 22 B y  2x3  x 1 D y   x  3x  x  Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: y  2x 1 x3 A (I) (II) Câu 23 (I), y  x4  2x2 1(II), B Chỉ (I) y  3x3  x  (III) C (II) (III) D (I) (III) Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng?  x y C y  x3  x2    - ,   y   A Hàm số nghịch biến (  ;2 )và (2;  ) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến ( Câu 24  ;2 ) ( 2;  ) D Hàm số nghịch biến R\{2} Hàm số hàm số sau nghịch biến khoảng 1;3  A y  x  4x  6x 1 Câu 26 C y  x2  4x  2x 1 x 1 D y  Hàm số y  x4  2x 1 đồng biến khoảng: A ; 1và (0;1) Câu 27 x  x 1 B y  x 1 Khoả B (0;1) C 1; 0 (1; ) D (1;1) ch biến hàm số y  x3  3x2  là: Gia sư Thành Được  www.daythem.edu.vn A.(-2; 0) B  ; 2 (0 ;  ) C 2 ; 0 (2 ;  ) D  0;   Câu 28 Hàm số y  x3  6x2  9x  đồng biến khoảng ? A ;1& 3;  B  ;1  Câu 29 3;   C 1;3 D ;  Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng ? A ; 1& 1;  B 1;1 C ; 1 D 1;   Câu 30 Hàm số sau đồng biến A y  x3  x2  3x 1 Câu 31 B y  x3  3x  A (1;2) Câu 33 A (;1) Câu 34 A x  2x  x 1 D y  x x 1 Hàm số y  x4  2x2  đồng biến : A (; 1), (0,1) Câu 32 C y  B (1, 0), (1;) C D (1;1) Các khoảng đồng biến hàm số y  2x3  9x2 12x  : C (- ;-1) (2 ;+∞) B (-1;2) D (-∞;1) (2;+ ) Hàm số y  2x4  4x  đồng biến khoảng B (1; ) C (; 0) D (0; ) Hàm số y  2x  đồng biến khoảng: x3 B ;3 C 3;  D ; 3 3;   Câu 35 Cho hàm số f  x   x3  x2  6x  A Hàm số đồng biến khoảng 2; 3 B Hàm số nghịch biến khoảng 2; 3 C Hàm số nghịch biến ; 2 D Hàm số đồng biến 2;   Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ 02 [1] Câu Cho hàm số y  6x5 15x4 10x3  22 Khẳng định sau đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0;  C Hàm số đồng biến  D Hàm số nghịch biến 0;1 đồng biến 0;  Câu Hàm số y  x4  2x 1 đồng biến khoảng: A ; 1,(0;1) Câu C 1;  , (1;) B (0;1) Hàm số sau nghịch biến ? A y   x  3x  4 B y  x  2x  C y  x  x  2x 1 D y  x  3x  Câu D (1;1) Khoảng đồng biến hàm số y  x4  8x2 1 A ; 2 , 0; 2 B  ;0 ,  0; 2 C ; 2 , 2;  D  2; 0 ,  2;    Câu Khoảng nghịch biến hàm số y  A ; 1 B 1;3 x  x  3x C 3; D  ; 1 ,  3;    Câu A y  Câu Hàm số sau đồng biến khoảng xác đinh ? x2 B x2 Hàm số y  y x  x2 C y  x2 x  D y  x  ” x  1 x  x  6x 1 A Đồng biến khoảng (-2; 3) B Nghịch biến khoảng (-2; 3) C Đồng biến khoảng 3 ;  D Nghịch biến khoảng ; 2 ” Câu Khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x2  là: Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A (-2; 0) B  ; 2  ,(0 ; ) Câu B  ; 2,(0 ; ) C ; 2,(0 ; 2) D 0;  Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + đồng biến khoảng: A (1;3) Câu 11 D 0;  y   Khoảng nghịch biến hàm số x  2x  A 2 ;  ,(2;  ) Câu 10 C 2 ;  ;(2 ; ) B (3; ) Cho hàm số y  x 1 x 1 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C (;3) D (1; ) Khẳng định sau \ 1 \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 , đồng biến khoảng 1;   D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;  ” Câu 12 Hàm số y  x3  6x2  9x  đồng biến khoảng: A (;1) va (3;  ) Câu 13 B  1;3 C 3; 1 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D ;  2x 1 x 1 đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1;  B Hàm số luôn đồng biến \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1;  D Hàm số luôn nghịch biến Câu 14 \ 1 Cho hàm số y  x3  3x2  9x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến (1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (; 1) , (3; ) ; D Hàm số đồng biến khoảng (3; ) Gia sư Thành Được Câu 15 www.daythem.edu.vn Bảng biến thiên sau hàm số nào? 2x 1 A y  x2 x3 y C x2 Câu 16 B y x3 - x x2 x3 y  D 2x 1 y' - +  y +  -  Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y  x3  3x2   x y - , 0 +   - B y  x  3x  y D y  x3  3x2  Câu 17  C y  x3  3x2    Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x 1 đúng? 1 x A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến \ 1 \ 1 C Hàm số nghịch biến ;1 1;  D Hàm số đồng biến ;1 1;  Câu 18 Hàm số y  2x  Chọn phát biểu đúng: 4x A Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến khoảng xác định C Luôn nghịch biến D Đồng biến khoảng xác định Câu 19 Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số luôn đồng biến; D Hàm số luôn nghịch biến; Câu 20 Hàm số y  2x  đồng biến khoảng: x3 10 Gia sư Thành Được 2) y  www.daythem.edu.vn  m 1 x  2mx   m3  m   Đs: m  1 xm Bài tập Tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác định 1) y  mx  2x 1 x 1 m 2) y  x   x 1 Đs:  m  Đs: m  Bài tập Cho hàm số y   x3   m 1 x   m2  3 x  m Chứng minh hàm số nghịch biến tập xác định cuả nó? Bài tập 10 Cho hàm số y  2x  32m 1 x  6m m 1 x 1 Chứng minh hàm số đồng biến tập xác định nó? C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỀ 01 Câu Tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  nghịch biến 2x  m khoảng xác định là: A 2  m  B m  2 m  C 2  m  D m  2 m  Câu Hàm số y  3x3  mx2  2x 1 đồng biến A m m 3 x  mx  Câu Hàm số y  A m  3  x 1 B m  khi: C m  D 3  m  giảm khoảng xác định khi: C m  3 D m  Câu Hàm số y  kx  giảm khoảng xác định x 1 A k  B k  3 C k  D k  3 30 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Hàm số y  mx 1 nghịch biến khoảng xác định giá trị m x m Câu A m  Câu B m  C m D 1  m  Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x3  3x2  3mx 1 đồng biến Chọn kết đúng: A m  Câu B m  C m  D m  Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x3   m 1 x  4x  đồng biến A 3  m  B m  3 m  Hàm số y  Câu A m  Chọn kết đúng: 1 C 2  m  m 1 x3  mx2  3m  2 x đồng biến tập xác định khi: B m  2 D 2  m  C m  D m  Hàm số y  mx  7m  đồng biến khoảng xác định khi: x m Câu A 8  m  Câu 10 B 8  m  C 4  m  D 4  m  Cho hàm số y  cos x  ax Với giá trị a hàm số đồng biến A a 1 B a  1 C  a  D 1  a  Cho hàm số y   x  2x  2m 1 x  3m  Để hàm số nghịch biến Câu 11 điều kiện tham số m A m  Câu 12 B m  C m  D m  1 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  mx  đồng biến khoảng xác định A 2; 2 B ; 2 xm C 2;  D ;2 31 Gia sư Thành Được Câu 13 www.daythem.edu.vn Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y  msin x  7x  5m  đồng biến A m  7 Câu 14 B 7  m  C m  D m  1 Tìm tát giá trị tham số m để hàm số y  mx3  mx2  m m 1 x  đồng biến A m  B m  Câu 15 C m  m  m  D m  Tìm tập giá trị tham số thực m để hàm số y  x2 1  mx 1 đồng biến ;  B 1;  A ;1 Câu 16 C 1;1 D ; 1 (THPT Ngô Sĩ Liên- Bắc Giang) Hàm số y  x  m 1 x   m 1 x 1 đồng biến tập xác định m  1 m  2 m  1 m  A  Câu 17 B  D 2  m  1 (THPT chuyên Lê Hồng Phong- HCM) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx 1 x m A m  1 m  đồng biến khoảng xác định B m  1 m  D 1  m  C m  1 m  Hàm số y  Câu 18 A 1  m  Câu 19 C 2  m  1 B m  mx 1 x m đồng biến khoảng 1;  C m  \  1;1 D m  (THPT Hà Trung- Thanh Hóa) Tìm tất giá trị m để hàm số mx  đồng biến khoảng xác định 2x  m m  2 m  2 A  C  B 2  m  m  m  y D 2  m  Câu 20 (THPT Ngô Gia Tự) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  m cos x đồng biến A m  Câu 21 B m  C m 1;1 \ 0 (THPT Ninh Giang- Hải Dương) Hàm số y  đồng biến A m  m D 1  m  x  2x  m  3 x  m giá trị nhỏ m B m  2 C m  4 D m  32 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 22 (Chuyên ĐH Vinh) Các giá trị tham số m để hàm số y  mx3  3mx2  3x  nghịch biến đồ thị tiếp tuyến song song với trục hoành A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Câu 23 (THPT Dịu Hiền- Cần Thơ) Tìm m để hàm số y  mx sin x  đồng biến A m  B m  C m  1 D m  VẤN ĐỀ TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ LUÔN TĂNG (HOẶC GIẢM) TRÊN MỘT KHOẢNG A VẬN DỤNG Ví dụ Cho hàm số : y  x3  3x2  2mx  Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ;0 Cách Giải biện luận theo phương trình y ' Cách Cô lập m Ví dụ Đs: m  Cho hàm số: y  x  3mx   m 1 x  2m  Xác định m để hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 ? Ví dụ 3 Đs:  m  Cho hàm số y  x3  3x2  mx  Xác định m để hàm số đồng biến khoảng 0;   Đs: m  3 B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập Cho hàm số y  x   m 1 x   2m  3m   x 1 Tìm m để hàm số đồng biến Đs: 2  m  khoảng 2;  ? Bài tập Cho hàm số 1; 2 Bài tập Cho hàm số khoảng 1;1 ? y  mx  3x  3x 1 Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng Đs: Không tồn m y  x  3x  m 1 x  4m Tìm m để hàm số nghịch biến Đs: m  10 33 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài tập Cho hàm số y  x3  mx2  m Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 1; 2 ? Đs: m  3 Bài tập Cho hàm số y   x  m 1 x  m  3 x  Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 0; 3 ? Đs: m  12 Bài tập Cho hàm số y  x   m 1 x  m  m  2 x  Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 4;9 ? Đs: m  2; m  Bài tập Cho hàm số y  x  mx   2m  7m   x   m 1 2m  3 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 2;  ? Đs: 1  m  khoảng 2;  ? Đs: m  Bài tập Cho hàm số y  x  mx   2m  7m   x   m 1 2m  3 Tìm m để hàm số 17 Đs: m  đồng biến khoảng 3;  ? 12 Bài tập Cho hàm số y  x  32m 1 x  12m  5 x  Tìm m để hàm số đồng biến Đs: m  khoảng 2;  ? 12 1 Bài tập 10 Cho hàm số y  mx3   m 1 x2  3m  2 x  Tìm m để hàm số đồng biến 3 3 Bài tập 11 Cho hàm số y  mx   m 1 x  m 1 x  m Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 2;  ? Đs: m  khoảng ;2 4;  ? Đs: m  13 Bài tập 12 Cho hàm số y  x  3mx   m 1 x 1 m Tìm m để hàm số đồng biến Bài tập 13 Cho hàm số y  x  32m 1 x  12m  5 x  Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ; 1 2;  ? Đs:   m  12 12 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 34 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Tìm tham số m để hàm số f  x    Câu A m   m 1 x  m  3 x tăng khoảng 0; 3  x3 12 B m  Câu 12 C m  Tìm tham số m để hàm số f  x   A m  D m  12 mx  xm  Câu 12 B m  tăng khoảng 2;  C m  Tìm tham số m để hàm số f  x   mx  xm D m  giảm khoảng ;1  A 2  m  1 Câu B 2  m  1 Tìm tham số m để hàm số y   C 2  m  1 x3 D 2  m  1  m  2 x  m  m  3 x  nghịch biến khoảng 1;   m    m   m   5 m   A  Câu m   5 m   B  m   5 m   C  D  Với giá trị m hàm số y  x  2mx  m 15 x  đồng biến 1;3 ? A m  Câu B m  18 C  m  18 D m  18 5 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  3mx 1 nghịchbiến khoảng 0;   A m  Câu A m  Câu B m  1 C m  D m  Hàm số y  x  đồng biến khoảng 2;  x m B m  C m  2 D m  2 Hàm số y  x3  6x2  mx 1 đồng biến khoảng 0;  khi: 35 Gia sư Thành Được A m  Câu www.daythem.edu.vn B m  C m  D m  Với giá trị m hàm số y  x  2mx  m2  đồng biến khoảng 2;   A m  B m  2 C m  D m  Cho hàm số y  x   m 1 x   2m2  3m   x 1 Câu 10 Kết luận sau A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số không đơn điệu D Hàm số có hai cực trị khoảng cách hai điểm cực trị với m Cho hàm số y  Câu 11 A 1  m  mx 1 xm đồng biến khoảng 1;  C m  \ 1;1 B m  D m  1 m Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x  x  x 1 đồng biến khoảng 1;  Chọn kết đúng: Câu 12 A m  2 Câu 13 B m  C 2  m  D 2  m  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số  m 1  y x  m 1 x2  3x 1 nghịch biến tập xác định     A  4; 1 C  4;1 B 4; 1 D m   m  1 Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  3x2  mx  nghịch biến khoảng 0;  A m ;0 Câu 15 B m  0;  Cho hàm số y  x  2x  m x 1 C m 0;  D m ; 1 với m tham số Hàm số đồng biến khoảng xác định khi: 36 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A m  3 B m  C m  6 D m  Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  3mx2  3mx 1 nghịch biến khoảng 0;  A m  3 B m  C m  6 D m  Giá trị tham số m để hàm số y  x  3mx  32m  3 x  đồng biến Câu 17 khoảng 2;  A m  C m  B m 2 D m  Hàm số y  x3  6x2  mx 1 đồng biến khoảng 0;  Giá trị m là: Câu 18 A m  12 B m  C  m  12 D m  Hàm số y  x  x  mx đồng biến khoảng 1;  m thuộc khoảng Câu 19 sau A 1;  C ; 3 B 1;3 D  3;   Câu 20  Tìm m để hàm số y     A m  ;   Câu 21 1  3   x  4x 2x  m       B m   ;   đồng biến nửa khoảng  1;        C m   ;     ;  \     D m    0 Tìm tất giá trị m để hàm số y  mx 1 tăng khoảng 1;  xm  A m  1 B m  1 C m  D Đáp án khác Tìm tất giá trị m để hàm số y   x  m 1 x  m   x 10 đồng biến khoảng 0; 3 12 12 12 A m  B m  C m  D m 3 Câu 22 37 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 23 Cho hàm số y  mx  7m  Tìm tất giá trị m để hàm số đồng x m biến trên khoảng 0;  A 8  m  B 8  m  C 8  m  D 8  m  m Câu 24 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3   m 1 x2  3m  2 x  đồng biến 2;  A m  2  ;    3  B m  2  ;   3       C m  ; 2    Câu 25 Tìm giá trị nhỏ tham số m cho hàm số    D m  ; 2    y  x3  3x2  3mx 1 nghịch biến 0;  A m  1 B m  C m  D m  2 Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  sin x  đồng biến sin x  m     khoảng  0;   A m  1  m  B m  1 C  m  Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số D m  y  x3  3x2  3mx 1 nghịch biến 0;  A m  1 B m  1 C m  D  m  Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  sin x  đồng biến sin x  m     khoảng  0;   A m  1  m  B m  Câu 29 Tìm tất giá trị m để hàm số C  m  D m  y  x3  6x2  mx 1 đồng biến khoảng 0;  38 Gia sư Thành Được A m  12 www.daythem.edu.vn B m  C m  12 Câu 30 Tìm tất giá trị m để hàm số y  A 2  m  1 B 2  m  mx  xm D m  nghịch biến ;1 C 2  m  D 2  m  ĐỀ 02 Cho hàm số y  Câu  A m  4;    x  4x Câu 1      x  m Để hàm số đồng biến 1;  m phải thỏa B m 1; 4 \ 2  C m   ;1 \  0   Để hàm số y  x3    D m   1;   \  0    mx  x  đồng biến khoảng 1;  giá trị 2 thích hợp tham số m A m  2 B m  2 x3 Để hàm số y   Câu C m  D m   a 1 x  đồng biến 0; 3thì tham số a phải thỏa A a  3 B a  3 C a  12 D a  Câu 12 Cho hàm số y  x3  32m 1 x2  12m  5 x  Để hàm số đồng biến khoảng 2;  tham số m phải thỏa  A  Câu  m  6 B m  12 Cho hàm số y  2x  mx  m  x  m 1 C m   D m  12 Để hàm số nghịch biến khoảng 2;  giá trị tham số m A   m   B m   C m  D m   3 Câu Cho hàm số y  2x  3x  6mx 1 Để hàm số nghịch biến 0; 2 tham số m thỏa mãn điều kiện 39 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A m  B m  D m  C m  6 4 x  5x  m2  đồng biến 1;  x3 B 4  m  C 2  m  D 2  m  Tìm m để hàm số f  x   Câu A 4  m  Câu Với giá trị tham số m hàm số f  x  x3  3x2  2mx  nghịch biến khoảng 0;  A m  B m  3 C m  16 32 27 D m  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx  m 1 x  1 Câu nghịch biến khoảng D  2;  A m  Câu 10 y B m  1 C m  1 D 2  m  (THPT AMSTERDAM HN) Trong tất giá trị tham số m để hàm số x  mx  mx  m đồng biến , giá trị nhỏ m A 4 B 1 C D Câu 11 (THPT AMSTERDAM HN) Xác định giá trị tham số m để hàm số y  x  3mx2  m nghịch biến khoảng 0;1 ? A m  B m  C m  D m  Câu 12 (THPT chuyên Hạ Long) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số   m sin x nghịch biến khoảng 0;  y  cos x A m    B m    C m  D m  Câu 13  (THPT Hàm Rồng) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số   tan x  đồng biến khoảng  0;  y  tan x  m  A m  Câu 14 B  m  m  1  m  C  D (THPT Kiến An) Tìm tất giá trị m để hàm số y     khoảng 0; A m  1   m 2 2sin x 1 sin x  m nghịch biến    B m  C m  D m  40 Gia sư Thành Được Câu 15 www.daythem.edu.vn (THPT Kiến An) Tìm tất giá trị m để hàm số y  nghịch biến khoảng 0; 3 A m  B m  C m  D m  (THPT Lê Quý Đôn- Bình Phước) Tập hợp giá trị m để hàm số Câu 16 y x  2x  mx  mx   m 1 x  3m  2 x 1 đồng biến khoảng 2;  2  A S  ;1      Câu 17 B S  2  ;    3   C S  ;1 D S  2 ;1     (THPT Lục Ngạn 1- Bắc Ninh) Hãy chọn câu trả lời Hàm số y  2x  sin x A Nghịch biến tập xác định B Đồng biến ;0 C Đồng biến tập xác định D Đồng biến 0;  Câu 18 (Sở GD Bình Định) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  m 1 x  2m  xm nghịch biến khoảng 1;   A m ;1 2;  B m  C 1  m  D  m  x  2mx  m  2 Câu 19 (THPT Nghĩa Hưng- Nam Định) Cho hàm số y  xm Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng 1;  A  17  m 2 Câu 20 B m  C m   17 Câu 21 4 (THPT Phù Cát- Binh Định) Tất giá trị thực tham số m để hàm số x  mx  mx đồng biến khoảng 1;  A m  B m  C m  y D m   17  m  (THPT Yên Lạc- Vĩnh Phúc) Cho hàm số y  m 1 D m  x 1  x 1  m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng 17;37  A 4  m  1 Câu 22 m  m  6 B  m  m  4 D 1  m  C  m 1sin x  (THPT Yên Lạc- Vĩnh Phúc) Cho hàm số y     sin x  m giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng 0; Tìm tất     41 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn m  1 m  A 1  m  Câu 23 B  m  1 m  m  m  C  D  (THPT Ninh Giang – Hải Dương) Tìm tâph hợp giá trị tham số m để x hàm số y   x  x  m đồng biến ;2 A m  B m  Câu 24 C m  D m  (THPT chuyên Vĩnh Phúc) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  m 1 x  2m  3 x  đồng biến 1;  3 A m  B m  C m  D m  (THPT Phạm Văn Đồng- Phú Yên) Tìm tập hợp tất giá trị cuẩ tham Câu 25 2 số thực m để hàm số y  x  mx  x  m  4m 1 đồng biến 1;3 A ;1 B ;1    10        C ; 10      D ; Câu 26 (THPT Phả Lại) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  2x   m 1 x2  m  2 x  2017 nghịch biến khoảng  a;b  cho b  a  3 m  B  A m  Câu 27 m  (Chuyên Bắc Giang) Tìm m để hàm số y  B m  A m  1 Câu 28  C m  D m  2cos x 1 đồng biến 0;  cos x  m C m  1 D m  (Chuyên ĐH Vinh) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  m  x 1 x  2mx đồng biến 1;   B m  1 m  A m  1 m  C m  1 m  1 Câu 29 1 D m  1 (Chuyên Lê Hồng Phong- Nam Định) Tìm tất giá trị thực tham số   m để hàm số y  cot x 1 đồng biến khoảng  ;  m cot x 1   A m ; 0 1;  B m ;0 C m 1;  D m ;1 42 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn     VẤN ĐỀ TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ LUÔN TĂNG (HOẶC GIẢM) TRÊN ĐOẠN DÀI L A VẬN DỤNG Ví dụ Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có Đs: m  độ dài Cho hàm số y  x  mx  2mx  3m  Tìm m để hàm số đồng biến đoạn có độ dài Đs: m  1; m  Ví dụ B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài Đs: m  15 Bài tập Cho hàm số y  x  3mx   2m  3 x 1 Tìm m để hàm số nghịch biến 15 Đs: m  đoạn có độ dài 11 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tìm m để hàm số y  x3  3m2 x nghịch biến khoảng có độ dài A 1  m  B m  1 C 2  m  D m  2 Cho hàm số y  2x   3m 1 x   2m  m  x  Tìm m để hàm số nghịch Câu biến đoạn có độ dài A m   m  B m  5 m  Câu C m   m  3 D m  5  m  3 Hàm số y  x3  3x2  mx  m nghịch biến khoảng có độ dài khi: A m  B m  C m  D m  43 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu Cho hàm số y  m 1 x  2m 1 x 3m  2 x  m Giá trị m làm cho hàm số có khoảng nghịch biến có độ dài là? A m  7 61  Câu B m  7 61 C m   61 D m   62 Tìm tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx  m nghịch biến khoảng có độ dài A m  B m  C m  D m  Với giá trị m hàm số y  x3  m 1  x2  4x  có độ dài khoảng nghịch biến Câu A m  2; 4 B m  2; 4 C m 1;3 D m  3;1  Câu (THPT Hùng Vương- Bình Định) Xác định m để hàm số y  x  m 1 x2  4x  có độ dài khoảng nghịch biến 12 A m  2, m  B m  1, m  C m  0, m  1 D m  2, m  4 44 ... 2x  2m 1 x  3m  Để hàm số nghịch biến Câu 11 điều kiện tham số m A m  Câu 12 B m  C m  D m  1 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  mx  đồng biến khoảng xác định A... B m  C m D 1  m  Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x3  3x2  3mx 1 đồng biến Chọn kết đúng: A m  Câu B m  C m  D m  Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x3   m 1 x... 1), (0,1) Câu 32 C y  B (1, 0), (1;) C D (1;1) Các khoảng đồng biến hàm số y  2x3  9x2 12x  : C (- ;-1) (2 ;+∞) B (-1;2) D (-∞;1) (2;+ ) Hàm số y  2x4  4x  đồng biến khoảng B (1;