ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ    VŨ ĐỨC QUANG ÁP DỤNG THUẬT TỐN TỐI ƢU HĨA ĐÀN KIẾN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TỐN VỊ TRÍ CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội, năm 2016 [3 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ    VŨ ĐỨC QUANG ÁP DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƢU HĨA ĐÀN KIẾN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TỐN VỊ TRÍ CƠ SỞ Ngành : Cơng nghệ thơng tin Chuyên ngành : Hệ thống thông tin Mã số : 60480104 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Hoàng Xuân Huấn Hà Nội, năm 2016 LỜICAMĐOAN Tơixincamđoanluậnvănnàycủatựbảnthântơitìmhiểu,nghiên sựhƣớngdẫncủaPGS.TSHồng Xn cứudƣới Huấn.Cácchƣơngtrìnhthựcnghiệmdochính bảnthântơilậptrình,cáckếtquảlàhồntồntrungthực.Cáctàiliệuthamkhảo đƣợctríchdẫnvà chúthíchđầyđủ TÁCGIẢLUẬNVĂN Vũ Đức Quang LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới tập thể thầy cô giáo trƣờng Đại học công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Viện công nghệ thông tin Viện Hàn lâm Khoa học Cơng nghệ Việt Nam đãdạydỗchúng emtrong suốtqtrìnhhọctập chƣơngtrìnhcaohọctạitrƣờng ĐặcbiệtemxinbàytỏlịngbiếtơnsâusắctớithầygiáoPGS.TSHồng Xn Huấn,TrƣờngĐạihọcCơngnghệ-ĐạihọcQuốcgiaHàNộiđãquantâm,định hƣớngvàđƣaranhữnggópý,gợiý,chỉnhsửaqbáuchoemtrong qtrìnhlàm luậnvăntốtnghiệp Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn bạn bè đồng nghiệp, gia đình ngƣời thân quan tâm, giúp đỡ chia sẻ với em suốt trình làm luận văn tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2016 Học viên Vũ Đức Quang MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƢƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC TỔNG QUAN VÀ BÀI TỐN VỊ TRÍ CƠ SỞ 1.1 Độ phức tạp tính tốn tốn .3 1.2 NP- đầy đủ 1.2.1 Bài toán định .4 1.2.2 Bằng chứng ngắn gọn để kiểm tra 1.2.3 Lớp toán P, NP co-NP 1.2.4 Lớp tốn NP-khó NP-đầy đủ 1.3 Bài tốn vị trí sở khơng hạn chế khả .8 1.4 Bài tốn vị trí sở có hạn chế khả .9 1.5 Bài tốn vị trí sở cạnh tranh 11 1.6 Bài tốn bố trí vị trí xây dựng .14 1.6.1 Hàm mục tiêu thứ 14 1.6.2 Hàm mục tiêu thứ hai 17 1.7 Bài tốn bố trí sở theo hàng 22 1.8 Kết luận chƣơng 23 CHƢƠNG THUẬT TOÁN TỐI ƢU HÓA ĐÀN KIẾN 24 2.1 Từ kiến thực đến kiến nhân tạo 24 2.1.1 Kiến thực .24 2.1.2 Kiến nhân tạo 26 2.2 Phƣơng pháp ACO cho toán TƢTH tổng quát .27 2.2.1 Đồ thị cấu trúc 27 2.2.2 Mơ tả thuật tốn ACO tổng quát .29 2.3 Phƣơng pháp ACO giải toán TSP 31 2.3.1 Bài toán TSP đồ thị cấu trúc 31 2.3.2 Các thuật toán ACO cho toán TSP .32 2.4 Một số vấn đề khác áp dụng ACO 41 2.4.1 Đặc tính hội tụ 41 2.4.2 Thực song song 42 2.4.3 ACO kết hợp với tìm kiếm cục 43 2.5 Kết luận chƣơng 44 CHƢƠNG CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM 46 3.1 Thuật toán r|p-ACO giải toán r|p trung tâm 46 3.1.1 Lƣợc đồ tổng quát .46 3.1.2 Thủ tục ACO .47 3.1.3 Kết thử nghiệm 50 3.2 So sánh thuật toán giải toán CSLP 53 3.3 Áp dụng thuật toán ACO-SRFL giải toán SRFL 55 3.3.1 Mơ tả thuật tốn 55 3.3.2 Đồ thị cấu trúc thủ tục xây dựng lời giải .55 3.3.3 Quy tắc cập nhật vết mùi .56 3.3.4 Tìm kiếm địa phƣơng 56 3.3.5 Kết thử nghiệm 56 3.4 Kết luận chƣơng 58 KẾT LUẬN 59 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 DANH SÁCH KÍ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT Viết tắt ACO ACS aiNet AS CFLP CSLP GA Viết đầy đủ Ant Colony Optimization (Tối ƣu hóa đàn kiến) Ant Colony System (Hệ kiến ACS) Artificial Immune Network (Thuật toán mạng miễn dịch) Ant System (Hệ kiến AS) Capacitated Facility Location Problem (Bài tốn vị trí sở có hạn chế khả năng) Construction Site Layout Problem (Bài tốn bố trí vị trí xây dựng) Genetic Algorithm (Giải thuật di truyền) IEM Iterative Exact Method MEM Modified Exact Method MLAS MMAS PSO r|p-centroid SMMAS SRFL Multi-level Ant System (Hệ kiến đa mức MLAS) Max-Min Ant System (Hệ kiến MMAS) Particle Swarm Optimization (Tối ƣu hóa bầy đàn) r|p-trung tâm Smooth-Max Min Ant System (Hệ kiến MMAS trơn) Single Row Facility Layout (Bài tốn bố trí sở theo hàng) STS Stochastic Tabu Search TƢTH Tối ưu tổ hợp UPLP Uncapacitated Facility Location Problem (Bài tốn vị trí sở không hạn chế khả năng) VNS Variable Neighborhood Search DANH SÁCH BẢNG Bảng 1.1 Ký hiệu sở 15 Bảng 1.2 Tần suất di chuyển sở 16 Bảng 1.3 Khoảng cách sở (đơn vị m) 17 Bảng 1.4 Ma trận chi phí xây dựng (C) 18 Bảng 1.5 Ma trận láng giềng (A) TH4 19 Bảng 1.6 Ma trận chi phí tƣơng tác sở (D) TH4 19 Bảng 1.7 Ma trận láng giềng (A) TH5 20 Bảng 1.8 Ma trận chi phí tƣơng tác sở (D) TH5 20 Bảng 2.1.Thuật toán ACO theo thứ tự thời gian xuất 34 Bảng 3.1 Bộ liệu Eclidean, 𝒑 = 𝒓 = 𝟏𝟎 51 Bảng 3.2 Bộ liệu Eclidean 𝒑 = 𝒓 = 𝟏𝟓 52 Bảng 3.3 Bộ liệu Uniform 𝒑 = 𝒓 = 𝟕 52 Bảng 3.4 So sánh kết TH1, TH2 TH3 53 Bảng 3.5 So sánh kết TH4 TH5 54 Bảng 3.6 Lời giải tối ƣu liệu 56 Bảng 3.7 So sánh kết thuật toán ACO- SRFL với thuật toán khác 57 Bảng 3.8 So sánh thời gian chạy thuật toán ACO- SRFL với thuật toán đàn dơi (Bat Algorithm) 57 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1 Phân lớp tốn Hình 1.2 Các vị trí biểu diễn dự án xây dựng 16 Hình 1.3 Ví dụ dự án xây dựng 18 Hình 2.1 Thí nghiệm cầu đơi 25 Hình 2.2 Thí nghiệm ban đầu nhánh dài sau 30 phút thêm nhánh ngắn 26 Hình 2.3.Đồ thị cấu trúc tổng quát cho toán cực tri hàm f(x1,…xn) 29 Hình 2.4 Đặc tả thuật tốn ACO 30 Hình 2.5 Lựa chọn đỉnh kiến 33 Hình 2.6 Đặc tả thuật tốn ACO giải tốn TSP 33 Hình 3.1 Thuật tốn 𝒓|𝒑-ACO 46 Hình 3.2 Đồ thị cấu trúc 47 Hình 3.3 Thủ tục ACO- Trƣớc 48 Hình 3.4 Thuật tốn ACO-Sau 49 Hình 3.5 Thuật tốn tìm kiếm địa phƣơng 50 Hình 3.6 Thuật toán ACO-SRFL 55 Hình 3.7 Đồ thị cấu trúc thuật toán ACO-SRFL 55 MỞ ĐẦU Trong sống, việc đạt lợi nhuận cao hay thấp kinh doanh buôn bán, cung cấp dịch vụ phụ thuộc nhiều yếu tố Trong đó, có yếu tốt quan trọng đầu tiên, đóng góp phần lớn xác định đƣợc địa điểm đặt dịch vụ thuật lợi – nơi cung cấp dịch vụ cho khách hàng Có nhiều tiêu chí đặt chọn vị trí đặt sở nhƣ: thuận tiện giao thông, nơi tập trung đông dân cƣ, … để thu đƣợc lợi nhuận cao Đặc biệt, trƣờng hợp khẩn cấp nhƣ cứu thƣơng, cứu hỏa yêu cầu khoảng cách nhỏ vô quan trọng, nói quan trọng yếu tố Bài toán đặt là: đặt trạm dịch vụ đâu để thời gian di chuyển bệnh nhân từ nơi xa bệnh viên (hoặc ngƣợc lại, từ trạm dịch vụ đến nơi bệnh nhân xa nhất) nhỏ Cịn với dịch vụ phổ biến nhƣ trạm xăng, thùng phiếu, bốt điện thoại, … u cầu lại chi phí từ khách hàng (hay ngƣời có nhu cầu) đến địa điểm phục vụ gần khách hàng nhỏ Bài tốn thuộc dạng NP-khó, có nhiều thuật giải khác đƣợc đƣa để tìm lời giải tối ƣu cho toán nhƣ: thuật toán di truyền, thuật toán tham lam, thuật toán tối ƣu hóa bầy đàn, tìm kiếm tabu… Tuy nhiên giải thuật tốn chi phí thời gian và/hoặc không gian lớn Tố i ƣu hóa đàn kiế n (Ant Colony Optimization - ACO) cách tiếp cận metaheuristic tƣơng đố i mới , Dorigo giới thiệu vào năm 1991 liên tục đƣợc phát triển Thành cơng thuật tốn ACO giải quyế t bài toán Ngƣời chào hàng nổ i tiế ng với số đỉ nh lên tới 2000 với kết thu đƣợc tốt, hiê ̣u quả của nó đƣơ ̣c chƣ́ng minh bằ ng thƣ̣c nghiê ̣m Đầu tiên, luận văn hệ thống hóa kiến thức sở lý thuyết độ phức tạp thuật toán, lớp toán P, NP, NP-khó NP-đầy đủ Sau đó, luận văn trình bày tốn điển hình lớp tốn vị trí sở nghiên cứu đƣợc công bố gần Tiếp theo, tác giả đề xuất thuật toán dựa giải thuật tối ƣu đàn kiến giải số tốn vị trí sở so sánh kết thu đƣợc với số cơng trình đƣợc cơng bố gần đầy nhằm rút đƣợc ƣu nhƣợc điểm thuật toán Kết đƣợc tác giả công bố cơng trình nghiên cứu khoa học Nội dung luận văn đƣợc chia thành chƣơng nhƣ sau: 49 Sauhay cịn đƣợc gọi tốn (𝑟|𝑋𝑝) − 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑖𝑑 đƣợc chứng minh NP-khó Thủ tục ACO- Sauđƣợc xây dựng nhằm tìm 𝑟 sở tối ƣu cho Sau biết đƣợc 𝑝 sở phƣơng án 𝑋 Trước chọn nhƣ hình 3.4 Với phƣơng án 𝑋, sử dụng số lƣợng kiến 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑆, kiến xây dựng phƣơng án 𝑌 cho Sau cho riêng Lời giải tốt phƣơng án 𝑌 đƣợc sử dụng để tìm kiếm địa phƣơng nhằm tăng chất lƣợng lời giải bƣớc lặp Kết thúc trình lặp trả lời giải 𝑌 tốt (Y*) cho ngƣời chơi Sau Cấu trúc đồ thị, thông tin heuristic quy tắc cập nhật vết mùi thuật toán ACO- Sau tƣơng tự nhƣ thuật toán ACO- Trước Procedure ACO- Sau(X) Begin Khởi tạo ma trận vết mùi cho Sau 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑆 kiến; repeat for kiến k ∈ 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑆 Xây dựng lời giải Yk cho kiến thứ k; Chọn Y* lời giải tốt Yk; LS(Y*); //Tìm kiếm địa phƣơng cho phƣơng án Y* Cập nhật Y*; until gặp điều kiện dừng return Y*; End; Hình 3.4 Thuật tốn ACO-Sau Kỹ thuật tìm kiếm địa phương Kỹ thuật tìm kiếm địa phƣơng thực phƣơng án 𝑋 nhƣ sau: Mỗi phần tử phƣơng án 𝑋 đƣợc thay phần tử tập ứng cử 𝑈, hàm mục tiêu thu đƣợc cao ghi nhận lại phƣơng án 𝑋 Quá trình đƣợc lặp lại phần tử 𝑈 đƣợc thay vào vị trí 𝑋 50 Procedure LS(X) Begin U = I – X; for x ∈ X for u ∈ U Thay x u; If (lợi nhuận thu đƣợc tốt hơn) then Cập nhật X; Return X; End; Hình 3.5 Thuật tốn tìm kiếm địa phương Thuật tốn tìm kiếm địa phƣơng giúp cho việc cải thiện kết đƣợc tốt hơn, nhiên độ phức tạp thuật tốn lại lớn, nên áp dụng tìm kiếm địa phƣơng với kiến tốt bƣớc lặp nhằm mục đích tìm kiếm đƣợc lời giải tối ƣu toàn cục 3.1.3 Kết thử nghiệm Thuật toán 𝑟|𝑝-ACO đƣợc cài đặt thƣ̉ nghiê ̣m bô ̣ dƣ̃ liê ̣u tƣ̀ thƣ viê ̣n Discrete Location Problems1 Tấ t cả các bô ̣ thƣ̉ nghiê ̣m đề u có kić h thƣớc nhƣ |𝐼| = |𝐽| = 100 Có liệu Eclidean Uniform Trong loại Eclidean, ma trận (𝑑𝑖𝑗 ) xác định khoảng cách Eclide điểm mặt phẳng, tất điểm thuộc phạm vi 7000 x 7000 Trong loại Uniform, mỗi phầ n tƣ̉ của ma trâ ̣n (𝑑𝑖𝑗 ) có giá trị ngẫu nhiên khoảng từ đến 104 Trong liệu có hai loa ̣i lơ ̣i nhuâ ̣n , trƣờng hơ ̣p thƣ́ nhấ t 𝑤𝑗 = với mo ̣i 𝑗 ∈ 𝐽, trƣờng hợp thƣ́ hai thì các giá tri ̣này đƣơ ̣c lƣ̣a chọn ngẫu nhiên khoảng từ đến 200 Kết thử nghiệm với 𝑝 = 𝑟 = {10, 15} liệu Eclidean 𝑝 = 𝑟 = {7} liệu Uniform đƣợc trình bày lần lƣợt bảng dƣới Thử nghiệm thuật toán r|p-ACO đƣợc tiến hành chạy 20 lần máy tính Intel Pentium G3220 3.0GHz, RAM 4GB, Window Professional Mục đích thử nghiệm đánh giá hiệu suất thuật tốn đề xuất thơng qua so sánh lợi nhuận lớn Trước nhận đƣợc độ phức tạp thời gian (phút) thuật toán đề xuất với giá trị tƣơng ứng thuật toán IM [5] (cài đặt máy tính Intel Xeon X5675, GHz, RAM 96 GB, Windows http://math.nsc.ru/AP/benchmarks/Competitive/p_med_comp_eng.html 51 Server 2008 phần mềm CPLEX 12.3) VNS, STS [9] (cài đặt máy tính Pentium Intel Core Dual PC, 2.66 GHz, 2GB RAM) Các tham số thử nghiê ̣m đƣợc thiết đặt nhƣ sau: |𝐼| = |𝐽| = 100, 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑇 = 50, 𝑛𝑎𝑛𝑡 𝑆 = 10, 𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =100 ; 𝜏𝑚𝑎𝑥 = 1.0, 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝜏 𝑚𝑎𝑥 2∗|𝐼| 𝛼 = 1, 𝛽 = 2, 𝜌 = 0.1 Các bảng 3.1, 3.2, 3.3 kết tính tốn trung bình tƣơng ứng thuật toán 𝑟|𝑝-ACO, IM, VNS STS Trong đó, bảng 3.1, 3.2 kết chạy liệu Euclidean, bảng 3.3 kết chạy liệu Uniform Trong bảng, cột Bộ test thể mã test thử nghiệm liệu, cột W*(X) Time tƣơng ứng lợi nhuận lớn mà Trước thu đƣợc thời gian chạy thuật tốn đƣợc tính theo đơn vị phút Bảng 3.1 Bộ liệu Eclidean, 𝒑 = 𝒓 = 𝟏𝟎 𝑾𝒋 = 𝟏 Bộ test W*(X) 𝑟|𝑝IM ACO 111 50 50 211 49 49 311 48 48 411 49 49 511 48 48 611 47 47 711 51 51 811 48 48 911 49 49 1011 49 49 Time (phút) 𝑟|𝑝𝑟|𝑝IM ACO ACO 13.28 13 4,361 5.28 20 5,310 13.83 195 4,483 20.9 135 4,994 0.5 270 4,906 9.13 900 4,595 0.9 12 5,586 20.3 145 4,609 1.45 102 5,302 5.92 180 5,005 𝑾𝒋 ∈ 𝟎 𝟐𝟎𝟎 W*(X) IM 4,361 5,310 4,483 4,994 4,906 4,595 5,586 4,609 5,302 5,005 Time (phút) VNS STS 4,361 5,310 4,483 4,994 4,906 4,595 5,586 4,609 5,302 5,005 4,361 5,310 4,483 4,994 4,906 4,595 5,586 4,609 5,302 5,005 𝑟|𝑝ACO 5.83 4.28 1.48 1.53 1.37 0.9 7.22 3.65 2.35 3.28 IM 60 42 146 33 399 143 73 152 97 VNS STS 0.35 0.42 0.35 3.33 1.78 1.8 0.93 3.47 0.4 3.57 1.07 0.4 0.35 0.33 0.47 0.75 1.7 1.48 0.33 1.73 Trong Bảng 3.1, với trƣờng hợp 𝑊𝑗 = thuật tốn 𝑟|𝑝-ACO cho kết tƣơng đồng với thuật toán IM nhƣng với thời gian nhỏ nhiều Còn trƣờng hợp 𝑊𝑗 ∈ .200 thuật tốn VNS, STS 𝑟|𝑝-ACO không đáng kể mặt thời gian, số lƣợng sở đƣợc chọn cho Trước Sau thấp độ phức tạp tốn cịn nhỏ, nhƣng với số lƣợng sở đƣợc chọn tăng dần độ phức tạp toán tăng lên đáng kể Trong Ekaterina Alekseeva [4]đã chứng độ phức tạp tốn lớn p = r = {15, 16, 17} 52 Bảng 3.2 Bộ liệu Eclidean 𝒑 = 𝒓 = 𝟏𝟓 𝑾𝒋 ∈ 𝟎 𝟐𝟎𝟎 Bộ test 111 211 311 411 511 611 711 811 911 1011 𝑟|𝑝-ACO 4,596 5,373 4,800 5,064 5,131 4,881 5,827 4,675 5,158 5,195 W*(X) VNS IM 4,596 4,596 5,373 5,373 4,800 4,800 5,064 5,058 5,131 5,123 4,881 4,881 5,827 5,827 4,675 4,620 5,158 5,157 5,195 5,195 STS 4,596 5,373 4,800 5,064 5,131 4,881 5,827 4,675 5,158 5,195 Time (phút) VNS 𝑟|𝑝-ACO IM 20.08 72 4.97 45.17 3,845 3.35 7.03 395.00 0.38 14.47 1,223 1.85 26.83 2,120 3.24 18.92 2,293 1.4 13.6 1,320 4.69 6.35 4,570 5.03 41.67 >600 4.23 81.73 >600 0.4 STS 2.9 1.4 1.5 2.03 3.62 1.92 3.52 2.1 2.63 0.82 Kết Bảng 3.2 cho thấy thuật tốn 𝑟|𝑝-ACO cho kết xác thời gian ngắn nhiều so với thuật toán IM số lƣợng sở đƣợc chọn cho Trước Sau ngày tăng Với 𝑝 = 𝑟 = 15, số test, thuật toán IM với cấu hình mạnh nhƣng phải chạy vài nghìn phút thu đƣợc kết (ví dụ test 811 yêu cầu khoảng thời gian lên đến 4,570 phút), nhƣng thuật toán 𝑟|𝑝-ACO chạy khoảng thời gian chấp nhận đƣợc (trung bình khoảng 27 phút) So với thuật tốn VNS STS thuật tốn 𝑟|𝑝-ACO chạy chậm lý 𝑟|𝑝-ACO đƣợc dùng để giải hai toán cho Trước Sau, VNS STS giải tốn Trước (cịn tốn Sau đƣợc giải phần mềm CPLEX) Bảng 3.3 Bộ liệu Uniform 𝒑 = 𝒓 = 𝟕 𝑾𝒋 ∈ 𝟎 𝟐𝟎𝟎 Bộ test 123 223 323 423 523 W*(X) 𝑟|𝑝-ACO VNS 5,009 5,009 5,459 5,459 5,019 5,009 4,908 4,908 5,208 5,198 STS 5,009 5,459 5,019 4,908 5,208 Time (phút) 𝑟|𝑝-ACO VNS STS 38.26 5.08 1.1 36.92 3.05 1.1 79.28 2.42 0.92 175.53 4.95 2.44 8.4 4.88 0.38 53 623 723 823 923 1023 5,032 5,055 4,951 5,127 5,084 5,032 5,055 4,860 5,060 5,067 5,032 5,055 4,951 5,127 5,084 11.67 18.62 4.2 14.43 59.1 4.95 4.78 4.93 3.63 5.38 3.3 1.05 1.25 1.87 4.65 Từ kết thử nghiệm Bảng 3.3 kết luận thuật toán 𝑟|𝑝ACO đề xuất cho kết tƣơng đƣơng với thuật tốn STS thuật toán VNS với test 123, 223, 423, 623, 723 Thời gian chạy thuật toán không tối ƣu lý tƣơng tự nhƣ phân tích 3.2 So sánh thuật tốn giải tốn CSLP Nhƣ đƣợc trình bày chƣơng 1, toán CSLP toán thuộc lớp NP-khó có nhiều thuật tốn đƣợc đề xuất giải tốn Trong đó, thuật tốn di truyền (GA) đƣợc H Li P E Loveđề xuất giải toán TH2 TH3 H Zhang J Y Wang[39]đã đề xuất thuật toán PSO (Particle Swarm Optimization) giải toán TH3.Thuật toán ACO đƣợc nhiều tác giả đề xuất, nhiên năm 2015G Calis O Yuksel[7]đƣa thuật toán kết hợp ACO phân tích tham sốcho thấy mạnh mẽ thuật tốn ACO đƣợc phân tích tối ƣu tham số Năm 2016, Quangcùng cộng [30] đề xuất thuật toán lopt-aiNet giải toán CSLP, đồng thời so sánh đánh giá bốn giải thuật GA, PSO, ACO lopt-aiNet với trƣờng hợp cụ thể nhƣ bảng 3.4, 3.5 Bảng 3.4 So sánh kết TH1, TH2 TH3 TH1 GA[20] GA[21] PSO[39] ACO[14] ACO [6] ACO-PA[7] opt-aiNet[30] lopt-aiNet[30] TH2 15,090 TH3 15,160 16,060 12,546 12,150 12,436 12,150 12,578 12,582 12,546 12,628 12,606 12,616 12,606 Nhìn bảng 3.4 ta thấy TH1 TH3 kết lopt-aiNet ACO-PA tƣơng đƣơng (bằng 12150 TH1 12606 TH2) Tuy nhiên, TH2 thuật toán ACO-PA tỏ hiệu so với thuật toán 54 lopt-aiNet cụ thể thuật toán lopt-aiNet cho kết tốt 0.25% so với thuật tốn ACO-PA Về mặt thời gian, để tìm lời giải cho lần chạy thuật tốn ACO-PA 1.15 giây với máy tính Intel Core Duo 2.66GHz 4GB RAM Trong đó, lopt-aiNet 0.15 giây máy tính cấu có cấu hình thấp CPU Pentium P6200 2.13GHz, RAM 2GB Bảng 3.5 So sánh kết TH4 TH5 GA[3] PSO[3] result time result time 91 0.53 90 1.93 90 0.52 91 1.97 93 0.56 90 1.97 90 0.58 90 1.93 91 0.52 92 1.96 Ave 91.0 0.54 90.6 1.96 Run Ave 90 92 90 96 90 91.6 0.52 0.55 0.54 0.54 0.52 0.54 93 90 90 91 90 90.8 1.82 1.87 1.89 1.88 1.89 1.87 TH4 ACO[3] opt-aiNet[30] lopt-aiNet[30] result time result Time result time 90 0.37 100 0.19 90 0.22 90 0.34 101 0.18 90 0.18 93 0.32 100 0.18 90 0.20 91 0.33 102 0.21 90 0.21 90 0.32 103 0.20 90 0.20 90.8 0.33 101.2 0.19 90.0 0.20 TH5 90 0.37 103 0.19 90 0.21 91 0.35 104 0.20 90 0.20 93 0.35 105 0.18 90 0.22 91 0.33 100 0.19 90 0.24 90 0.35 104 0.21 90 0.20 91.0 0.35 103.2 0.19 90.0 0.21 Bảng 3.5 thể hiệu suất thuật toán GA, PSO, ACO, opt-aiNet lopt-aiNet lần chạy Thuật toán tốt cho kết tối ƣu (= 90) thuật toán lopt-aiNet Quang cộng sự[30] đề xuất, sau đến thuật tốn ACO với kết trung bình 90.8 TH1 91.0 với TH2 Về mặt thời gian, thuật toán opt-aiNet thuật toán lopt-aiNet chạy thời gian ngắn 0.19 – 0.2 giây TH4 0.19 – 0.21 giây TH5, thuật toán ACO 0.33 giây TH4 0.35 giây TH5, thuật toán GA sử dụng 0.54 giây hai loại TH4và TH5, thuật toán PSO đƣợc đánh giá thuật toán chậm với 1.96 giây TH4 1.87 giây TH5 55 3.3 Áp dụng thuật toán ACO-SRFL giải toán SRFL 3.3.1 Mơ tả thuật tốn Thuật tốn ACO-SRFL đƣợc xây dựng dựa thuật tốn ACO có lƣợc đồ tổng quan nhƣ hình 3.6 ProcedureACO-SRFL; Begin khởi tạo ma trận mùi, khởi tạo m kiến; Repeat Xây dựng lời giải cho kiến; Chọn kiến k cho lời giải tốt nhất; Áp dụng tìm kiếm địa phƣơng cho kiến k; Cập nhật vết mùi; Untilgặp điều kiện kết thúc End; Hình 3.6 Thuật tốn ACO-SRFL 3.3.2 Đồ thị cấu trúc thủ tục xây dựng lời giải Tƣơng tự nhƣ đồ thị cấp trúc thuật toán r|p-ACO, đồ thị cấu trúc thuật toán ACO-SRFL đƣợc chia thành 𝑛 tầng, với tầng 𝑖 tập 𝑉𝑖 gồm 𝑛 − 𝑖 + đỉnh từ đƣợc đánh số từ … 𝑛 nhƣ hình 3.7 V1 V2 Vn Hình 3.7 Đồ thị cấu trúc thuật toán ACO-SRFL Mỗi kiến xây dựng lời giải cách di chuyển từ tầng xuống tầng 𝑛 đồ thị cấu trúc, tầng kiến chọn đỉnh dựa xác suất đƣợc tính dựa theo giá trị vết mùi thông tin heuristic nhƣ công thức 3.4 Đỉnh đƣợc chọn đƣợc loại bỏ khỏi tầng đồ thị Quá trình đƣợc lặp lặp lại đến tầng n đồ thị, lúc tầng n 56 cịn đỉnh đỉnh đƣợc kết nạp nốt vào lời giải Thứ tự chọn đỉnh từ tầng đến tầng 𝑛 đồ thị cấu trúc kiến lời giải kiến 𝑝𝑥𝑘 𝛽 = 𝜏 𝑥𝛼 𝑛 𝑥 𝛼 𝛽 𝑧∈𝑎𝑙𝑙𝑜𝑤 (𝑦 ) 𝜏 𝑧 𝑛 𝑧 (3.4) 3.3.3 Quy tắc cập nhật vết mùi Thuật toán ACO-SRFL sử dụng quy tắc cập nhật vết mùi SMMAS tƣơng tự nhƣ thuật toán r|p-ACO, quy tắc áp dụng cho kiến có lời giải tốt bƣớc lặp 3.3.4 Tìm kiếm địa phương Để tăng hiệu thuật toán, lần lặp chúng tơi dụng thuật tốn tìm kiếm địa phƣơng (local search) cho lời giải tốt tìm đƣợc bƣớc lặp theo chiến lƣợc 2-opt 3.3.5 Kết thử nghiệm Trong phần này, thuật toán ACO-SRFL đƣợc cài đặt thử nghiệm số liệu toán SRFL là: LW5, S8H, S10, LW11, H20, H30 Bộ liệu LW5 LW11 đƣợc đƣa Love Wong[22] Bộ liệu S8H, S10 đƣợc Simmons [32]đề xuất Hai liệu H20 H30 lần lƣợt đƣợc Nugent[26]và Heragu[17]công bố Bảng 3.6 cho thấy số lƣợng sở lời giải tối ƣu liệu Bảng 3.6 Lời giải tối ưu liệu Bộ liệu Số lƣợng sở Lời giải tối ƣu LW5 151.0 S8H 2,324.5 S10 10 2,781.5 LW11 11 6,933.5 H20 20 15,549.0 H30 30 44,965.0 Mỗi liệu đƣợc tiến hành chạy 20 lần thuật toán ACO-SRFL máy tính Intel Pentium P6200 2.13GHz, 2GB RAM Kết thời gian chạy trung bình thuật tốn đƣợc so sánh với kết [34], [33], [17], [18] 57 Các tham số đƣợc thiết lập nhƣ sau:𝛼 = 1,𝛽 = 2, 𝜌 = 0.2, 𝑛𝑢𝑚𝐴𝑛𝑡 = 10, điều kiện dừng thuật toán sau chạy hết 100 bƣớc lặp Bảng 3.7 So sánh kết thuật toán ACO- SRFL với thuật toán khác Bộ liệu [17] LW5 S8H S10 LW11 H20 H30 151 2324.5 2781.5 6933.5 15602 45111 [18] [34] [33] 151 2324.5 2781.5 7265.5 15549.0 - 151 2324.5 2781.5 6933.5 15549.0 - 151 2329.82 2836 7139.2 16052.2 50143.2 ACO-SRFL 151 2324.5 2781.5 6933.5 15549.0 45019.0 Nhìn bảng 3.7 ta thấy, thuật tốn ACO-SRFL cho kết xác liệu LW5, S8H, S10, LW11, H20 cho kết tốt hơn[17][33] Khi so sánh tốc độ thực thuật toán ACO-SRFLvới thời gian chạy thuật tốn khác thấy thuật toán ACOSRFL chạy nhanh tất thuật toán khác Tuy nhiên, thuật toán cơng bố có thuật tốn đàn dơi [33]đƣợc thực máy tính tốt tác giả Do vậy, để đảm bảo tính khách quan, bảng 4.8 so sánh thời gian chạy thuật toán ACO-SRFLvới thuật toán đàn dơi[33] Bảng 3.8 So sánh thời gian chạy thuật toán ACO- SRFL với thuật toán đàn dơi (Bat Algorithm) Bộ liệu LW5 S8H S10 LW11 H20 H30 [33] 9.21 11.29 12.58 14.06 27.68 57.43 ACO- SRFL 0.0 0.0 0.0 0.1 0.9 17 Trong bảng 3.8, thời gian chạy thuật toán ACO-SRFL nhỏ nhiều so với thuật tốn Bat đƣợc cơng bố gần Sinem [33] sử dụng máy tính có cấu hình cao Intel Core Duo 2.4 GHz GB RAM 58 3.4 Kết luận chƣơng Chƣơng trình bày kết thử nghiệm thuật toán ACO áp dụng vào toán cụ thể lớp tốn vị trí sở Trong đó, thấy thuật tốn r|p-ACO giải toán r|p-trung tâm xếp sau thuật toán STS nhƣng tốt thuật toán VNS mặt kết IM mặt thời gian Đối với toán CSLP, thuật tốn ACO-PA xếp sau thuật tốn loptaiNet cịn tốt thuật tốn khác nhƣ GA, PSO Cịn với tốn SRFL thuật tốn ACO-SRFLvƣợt trội hẳn thuật toán đàn dơi phƣơng diện kết lẫn thời gian 59 KẾT LUẬN Kết luận Phƣơng pháp tối ƣu đàn kiến phƣơng pháp tƣơng đối mẻ tỏ đặc biệt hiệu quả, điều đƣợc chứng minh thông qua thực nghiệm Phƣơng pháp tối ƣu đàn kiếnluôn đƣợc quan tâm, phát triển kể từ giới thiệu naythể qua phong phú, đa dạngcủa thuật toán Các thuật toán trực tiếp đƣa hƣớng tiếp cận giải tốn tối ƣu tổ hợp, qua có nhiều ứng dụng thực tiễn lĩnh vực nhƣ: sản xuất, truyền thông, sinh học, hoạt động xã hội… Bài tốn vị trí sở tốn lớn bao hàm nhiều tốn có ứng dụng thực tế cao, giúp lựa chọn vị trí sở để đặt trạm dịch vụ cách tối ƣu Đối với toán r|p-trung tâm, toán CSLP toán SRFL, chúng tơi đề xuất thuật tốn dựa thuật tốn ACO, đồng thời có so sánh đánh giá thuật toán với số thuật toán khác để thấy đƣợc ƣu, nhƣợc điểm thuật toán Hƣớng phát triển Cải thiện tốc độ thực thuật tốn thơng qua cải tiến tìm kiếm địa phƣơng và/hoặc kết hợp với phần mềm CPLEX Tiếp cận với các toán tƣơng t ự về ma ̣ng, khách hàng nằ m ở các đỉnh của đồ thi ̣còn các sở có thể mở ta ̣i các điể m tùy ý các ca ̣nh của nó Với toán r|p-trung tâm, nghiên cứu phƣơng pháp giải toán với giá trị𝑝 ≠𝑟 với toán CSLP SRFL thử nghiệm với liệu có kích thƣớc lớn 60 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ [1] Vũ Đức Quang, Hoàng Xuân Huấn, Đỗ Thanh Mai, (2016), “Một thuật toán hiệu dựa giải thuật tối ƣu đàn kiến giải toán r|p trung tâm”, Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ Nghiên cứu ứng dụng Công Nghệ thông tin (FAIR) Đại học Cần Thơ tr 488 – 494 [2] Duc Quang Vu, Van Truong Nguyen, Xuan Huan Hoang, (2016), “An Improved Artificial Immune Network For Solving Construction Site Layout Optimization”, in Proceeding of the 12th IEEE-RIVF International Conference on Computing and Communication Technologies, pp 37 – 42 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Đ Đ Đông (2012), Phương pháp tối ưu đàn kiến ứng dụng, Luận án Tiến sĩ, Đại học công nghệ, Đại học Quốc Gia Hà Nội V Đ Quang, H X Huấn Đ T Mai (2016), Một thuật toán hiệu dựa giải thuật tối ƣu đàn kiến giải toán r|p trung tâm, Fundamental and Applied IT Research, Đại học Cần Thơ, tr 488-496 Tiếng Anh A M Adrian, A Utamima K J Wang (2014), "A comparative study of GA, PSO and ACO for solving Construction Site Layout Optimization", KSCE Journal of Civil Engineering 1, tr 520-527 E Alekseeva Y Kochetov (2013), "Metaheuristics and Exact Methods for the Discrete (r|p)-Centroid Problem", El-Ghazali Talbi, chủ biên, Metaheuristics for Bi-level Optimization, Berlin, Springer Berlin Heidelberg, Springer Berlin Heidelberg, Berlin, tr 189-219 E Alekseeva, Y Kochetov A Plyasunov (2015), "An exact method for the discrete (r|p)-centroid problem", Springer Science+Business Media New York 63, tr 445–460 G Calis O Yuksel (2010), A comparative study for layout planning of temporary construction facilities: optimization by using ant colony algorithms, Proceedings of the International Conference on Computing in Civil and Building Engineering G Calis O Yuksel (2015), "An Improved Ant Colony Optimization Algorithm for Construction Site Layout Problem", Building Construction and Planning Research 3, tr 221-232 I A Davydov (2012), "Local Tabu Search for the Discrete (r|p)-Centroid Problem", Diskret Anal Issled Oper 19(2), tr 19-40 I A Davydov cộng (2014), "Fast Metaheuristics for the Discrete (r|p)-Centroid Problem", Automation and Remote Control 75(4), tr 677–687 10 I A Davydov, Y Kochetov E Carrizosa (2013), "A Local Search Heuristic for the (r|p)-Centroid Problem", Computers & Operations Research 52, tr 334–340 11 M Dorigo L Gambardella (1997), "Ant colony system: A cooperative learning approach to the traveling salesman problem", IEEE Trans on evolutionary computation 1(1), tr 53-66 12 M Dorigo, V Maniezzo A Colorni (1996), "Ant system: optimization by a colony of cooperating agents", IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics) 26, tr 29-41 62 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 D Erlenkotter (1978), "A dual-based procedure for uncapacitated facility location", Operations Research 26(6), tr 992-1009 E Gharaie, A Afshar M R Jalali (2006), Site Layout Optimization with ACO Algorithm, Proceedings of the 5th WSEAS International Conference on Artificial Intelligence W Gutjahr (2002), "ACO algorithms with guaranteed convergence to the optimal solution", Info.Proc Lett 83(3), tr 145-153 S L Hakimi (1990), "Locations with Spatial Interactions: Competitive Locations and Games", Discrete Location Theory, , London, Mirchandani P.B and Francis R.L., Eds., London: Wiley, tr 439–478 S S Heragu (1992), "Invited review Recent models and techniques for solving the layout problem,"European Journal of Operational Research 57, tr 136– 144 K R Kumar, G C Hadjinicola T L Lin (1995), "A heuristic procedure for the single row facility layout problem", European Journal of Operational Research 87, tr 65–73 K C Lam, X Ning M C.-K Lam (2009), "Conjoining MMAS to GA to Solve Construction Site Layout Planning Problem", Construction Engineering and ManageConstruction Engineering and Managent 35, tr 1049-1057 H Li P E Love (1998), "Comparing Genetic Algorithms and Non-Linear Optimisation for Labor and Equipment Assignment", Computing in Civil Engineering 12, tr 227-231 H Li P E Love (2000), "Genetic search for solving construction site level unequal area facility layout problems,"Automation in Construction 9, tr 217226 R F Love J Y Wong (1976), "On solving a one-dimensional space allocation problem with integer programming", INFOR 14(2), tr 139-143 M J Mawdesley, S H Al-jibouri H Yang (2002), "Genetic algorithms for construction site layout in project planning", Construction Engineering And Management 128, tr 418-426 X Ning W H Liu (2011), "Max-Min Ant System Approach for Solving Construction Site Layout", Advanced Materials Research 328, tr 128-131 H Noltemeier, J Spoerhase H Wirth (2007), "Multiple Voting Location and Single Voting Location on Trees", European Journal of Operational Research 181, tr 654–667 C E Nugent, T E Vollman J Ruml (1968), "An experimental comparison of techniques for the assignment of facilities to locations", Oper Res 16(1), tr 150-173 F Ozcelik (2012), "A hybrid genetic algorithm for the single row layout problem", International Journal of Production Research 50(20), tr 5872-5886 63 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 P Pellegrini A Ellero (2008), The Small World of Pheromone Trails, Proc of the 6th international conference on Ant Colony Optimization and Swarm Intelligence, Brussels, Belgium J Poerhase H Wirth (2009), "(r, p)-Centroid Problems on Paths and Trees", Journal of Theoretical and Computational Science, 410, tr 5128–5137 V D Quang, N V Truong H X Huan (2016), An Improved Artificial Immune Network For Solving Construction Site Layout Optimization, the 12th IEEE-RIVF International Conference on Computing and Communication Technologies, Thuyloi University, HaNoi, VietNam, tr 37-42 H Samarghandi, P Taabayan F F Jahantigh (2010), "A particle swarm optimization for the single row facility layout problem", Computers & Industrial Engineering 58(4), tr 529-534 D M Simmons (1969), "One-dimensional space allocation: an ordering algorithm", Oper Research 17(5), tr 812-826 B Sinem (2015), "Bat Algorithm Application for the Single Row Facility Layout Problem", Springer International Publishing, tr 101-120 M Solimanpur, P Vrat R Shankar (2005), "An ant algorithm for the single row layout problem in flexible manufacturing systems", Computers & Operations Research 32(3), tr 583 –598 T Stützle M Dorigo (2002), "A short convergence proof for a class of ACO algorithms", IEEE-EC 6(4), tr 358-365 T Stützle H H Hoos (2000), "Max-min ant system", Future Gene Comput Syst 26(8), tr 889-914 E G Talbi (2013), Metaheuristics for Bi-level Optimization, Studies in Computational Intelligence, Berlin, Springer Publishing Company, Incorporated, 189–219 I C Yeh (1995), "Construction-Site Layout Using Annealed Neural Network", Computing in Civil Engineering 9, tr 201-208 H Zhang J Y Wang (2008), "Particle Swarm Optimization for Construction Site Unequal-Area Layout", Construction Engineering and Management 9, tr 739-748 ... xuất thuật toán dựa giải thuật tối ƣu đàn kiến giải số tốn vị trí sở so sánh kết thu đƣợc với số cơng trình đƣợc cơng bố gần đầy nhằm rút đƣợc ƣu nhƣợc điểm thuật tốn Kết đƣợc tác giả cơng bố cơng... GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ    VŨ ĐỨC QUANG ÁP DỤNG THUẬT TỐN TỐI ƢU HĨA ĐÀN KIẾN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TỐN VỊ TRÍ CƠ SỞ Ngành : Cơng nghệ thông tin Chuyên ngành : Hệ thống thông tin Mã... ứng dụng quan trọng thuộc vào lớp NP-khó, khó hi vọng xây dựng đƣợc thuật tốn hiệu để giải chúng Một hƣớng phát triển thuật toán giải toán nhƣ xây dựng thuật toán gần 1.3 Bài toán vị trí sở khơng