ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : Sinh viên thực : Lớp : ĐỀ BÀI: Thiết kế dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, BTCT, thi công phương pháp đúc riêng dầm công trường tải trọng cho trước I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH Chiều dài nhịp: Hoạt tải Khoảng cách tim hai dầm Bề rộng chế tạo cánh Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) Hệ số phân bố ngang tính cho mômen Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng Hệ số cấp đường Độ võng cho phép hoạt tải Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M): : l =18 (m) : HL-93 : 210 cm : bf = 170cm : KN/m : mgM = 0,5 : mgQ = 0,9 : mg = 0,75 : K = 0,5 : 1/800 : Cốt thép chịu lực: fy = 280 MPa : Cốt đai: fy = 280 MPa : Bê tông fc’ = 28 MPa Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005 II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG: A-TÍNH TOÁN: Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mômen, lực cắt lớn tải trọng gây 3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt tải trọng gây Tính bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt nhịp Tính bố trí cốt thép đai Tính toán kiểm toán nứt Tính độ võng hoạt tải gây Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu B-BẢN VẼ: Thể khổ giấy A1 Vẽ mặt cắt dầm, vẽ mặt cắt đại diện Vẽ biểu đố bao vật liệu Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu BÀI LÀM I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: 1.1 Chiều cao dầm: h - Chiều cao dầm h chọn theo điều kiện cường độ điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT chiều cao thỏa mãn điều kiện cường độ đạt yêu cầu độ võng - Chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm: h= l h=( 0.95 ÷ 1.9) m -Chiều cao nhỏ theo quy định quy trình: hmin =0,07 × l= 0,7 × 18= 1,26 (m) -Trên sở ta chọn chiều cao dầm h =1350(cm) Mặt cắt ngang dầm 1350 100 180 1700 190 65 200 330 1.2 Bề rộng sườn dầm:bw Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính toán ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng b w chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ta chọn chiều rộng sườn dầm bw= 20(cm) 1.3 Chiều dày cánh: hf - Chiều dày cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Theo kinh nghiệm ta chọn hf= 18(cm) 1.4.Chiều rộng cánh: b -Theo điều kiện đề cho: b=170(cm) 1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1 b1=33 (cm) h1=18 (cm) 1.6.Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m) dài: - Diện tích mặt cắt dầm: A=1,7x0,18+0,1x0,1+0,065x0,065+(1,35-0,18-0,19)x0,2+0,19x0,33 =>A = 0.5789(cm2) - Trọng lượng thân dầm mét dài là: Wdc=A x γ=0,5789 x 24=13,89 (kN/m) -Trong đó: γ=24(kN/m3): trọng lượng riêng bê tông *Xác định bề rộng cánh dầm tính toán: Bề rộng cánh dầm tính toán dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau: - L =4,75(m), với L chiều dài nhịp -Khoảng cách tim dầm: 230(cm) -12 lần bề dày cánh cộng bề rộng sườn dầm: 12hf + bw=12x18+20=236(cm) -Và bề rộng cánh tính toán không lớn bề rộng cánh chế tạo: bf= 170(cm) Vì bề rộng cánh hữu hiệu b=170(cm) *Quy đổi tiết diện tính toán: - Diện tích tam giác chỗ vát cánh : S1= =50cm2 - Chiều dày cánh quy đổi: h qdf = h f + S1 x50 = 18 + = 18.667(cm) = 186.67(mm) b − bw 170 − 20 - Diện tích tam giác chỗ vát bầu dầm: S2= 6,5.6,5=21,125(cm2) - Chiều cao bầu dầm mới: h1qd = h1 + 2S 2 x 21.125 = 18 + = 22.25(cm) = 222.5(mm) b1 − hw 33 − 20 Mặt cắt ngang tính toán 186.67 1700 1350 TTH 222.5 yt 200 330 II.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM -Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính mặt cắt nhịp: M= η {(1,25wdc+1,5wdc)+mgM[1,75.LL1+1,75.k.LLM(1+IM)]}w Trong đó: LLL:Tải trọng rải đều(9.3KN/m) dem LL tan =21,75Hoạt tải tương đương xe hai trục thiết kế ứng M với đ.ả.h M mặt cắt t nhịp (KN/m) LLMtruck=25.66:Hoạt tải tương đương xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M mặt cắtt nhịp (KN/m) mgM=0.5 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho hệ số xe ) Wdc=13,89:Trọng lượng dầm đơn vị chiều dài (KN/m) W dw=5: Trọng lượng lớp mặt cầu tiện ích công cộng đơn vị chiều dài(tính cho dầm)(KN/m) (1+IM):Hệ số xung kích ωM=45,13 : Diện tích đường ảnh hưởng mômem mặt cắt dầm (m2) K=0.65:Hệ số HL-93 - Thay số vào ta có: M=0.95{(1.25x13,89+1.5x5)+0.5[1.75x9.3+1.75x0.5x25,66x(1+0.25)]}x45,13 =2016.568(KNm) - Giả sử chiều cao hữu hiệu dầm: d=(0,8 ÷ 0,9)h chọn d=0,9h=0,9x135=121,5(cm) - Giả sử trục trung hoà qua sườn dầm ta có: Mn=0,85.a.bw fc’(d- )+0.85.β1(b-bW)hf fc’(d- ) Mu= φMn Trong đó: Mn:là Mômen kháng danh định Mu=2016.568(KN.m) φ: hệ số kháng( với dầm chịu kéo uốn lấy: φ =0,9) As :diện tích cốt thép chịu kéo ƒy=280MPa:Giới hạn chảy cốt thép dọc chủ ƒc’=28MPa:Cường độ chịu kéo bê tông tuổi 28 ngày β1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định: =0.85 28 MPa ≥ƒc’ =0.85-0.05x(ƒ’c-28)/7khi 56MPa ≥ƒ≥28MPa =0.65khi ƒ’c≥56MPa Vì ƒ’c=28 MPa nên ta có β1=0,85 hf=0.18667m: Chiều dày cánh sau quy đổi a=β1.c :Chiều cao khối ứng suất tương đương - Ta có :a=d Với Mf=0.85xβ1(b-bw)xhf xƒc’x(d- ) Thay số liệu vào ta có Mf=0.85x0.85x(1.7-0,2)x0.18667x28x103x(1,215 – 0.18667) =>Mf =6353,67(KN/m) Ta có: = 2016.568 = 2240.63(KNm)Mr=0,9 × 0,85 × 68,49 × 1700 × 28 × (1226,4- 68,49 ) =>Mr=2973228442(Nmm)=2973(KNm) =>Như Mr=1537 (KNm) > Mu=1517.33(KN.m) → Dầm đủ khả chịu mômen *Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: 6,849 = = 0.85 × 122,64 = 0,066Vậy cốt thép tối đa thoả mãn *Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: 98,966 ρ= = 5789,3 =1.71% Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ=1.71%>0.03 =0.03 28 =0.3% 280 → Thoả mãn III-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: 3.1.Tính toán mômen lực cắt vị trí bất kỳ Vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt -Chiều dài nhịp:l=18m -Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với mặt cắt từ đến 10, đoạn dài 1,8m -Đường ảnh hưởng mômen tiết diện: Ðah M1 Ðah M2 Ðah M3 Ðah M4 Ðah M5 3.2 Các công thức tính giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ Mi=η{(1,25Wdc+1,5Wdw)+mgM[1,75.LLl+1,75.k.LLM.(1+IM)]}WM Qi=η{(1,25.wdc+1,5.wdw)WQ+mgQ[1,75.LLl+1,75.k.LLQ.(1+IM)]wlQ} -Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng Mi=1,0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+k.LLM(1+IM)]}wM Qi=1,0{(wdc+wdw)wQ+mgQ[LLl+k.LLM(1+IM)]w1Q} Trong đó: K: hệ số hoạt tai HL-93, lấy k=0,65 wdw ,wdc:Tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm(KNm) wM :Diện tích đường ảnh hưởng mômen măt cắt thứ i wQ :Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt wlQ :Diện tích phần lớn đường ảnh huởng lực cắt LLM:Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng mômen mặt cắt thứ i LLQ :Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt thứ i mgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt LLL=9.3(KN/m):tải trọng dải (1+IM):Hệ số xung kích, lấy 1,25 η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định công thức: η =ηd.ηR.ηI>0,95 Với đường quốc lộ trạng thái giới hạn cường độ I: ηd=0,95; ηR=1,05; ηI=0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng Bảng giá trị mômen Mặt xi cắt (m) 1.9 3.8 5,7 7,6 9,5 ωMi(m2) α 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 16,25 28,88 37,91 43,32 45,13 LLMitruck LLMitan Micd Misd (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) 28,452 27,764 27,068 26,364 25,66 22,39 22,29 22,142 21,946 21,76 749.641 1321.960 1775.616 1951.432 2016.568 570.352 1005.576 1309.273 1483.726 1532.812 Do em tính bảng tính có dầm L=19 m lên kết mô men lực cắt có vấn đề -Ta vẽ biêu đồ bao mômen cho dầm trạng thái giới hạn cường độ: 749.641 1321.960 1775.616 1951.432 2016.568 1951.432 1775.616 1321.960 749.641 Biểu đồ bao M (KNm) Đường ảnh hưởng lực cắt tiết diện 10 10 Ðah Q0 0.9 Ðah Q1 0.1 0.8 Ðah Q2 0.2 Ðah Q3 0.7 0.3 0.6 Ðah Q4 0.4 Ðah Q5 0.5 0.5 Bảng giá trị lực cắt Mặt xi li cắt (m) (m) 0.00 19 1.9 17,1 3.8 15, 13,3 11,4 9,5 5,7 7,6 9,5 ωQ1(m2) 9,5 7,7 6,08 4,66 3,42 2,375 ωQ(m2) 9,5 7,6 5,7 3,8 1,9 LLMitruck LLMitanđem Qcdi Qisd (KN/m) (KN/m) (KN) (KN) 29,14 31,75 34,78 38,44 42,82 47,96 22,49 24,91 27,83 31,62 36,63 43,50 588.957 389.747 494.005 332.736 400.381 267.523 309.564 203.999 220.361 141.445 133.406 80.244 -Ta vẽ biêu đồ bao lực cắt cho dầm trạng thái giới hạn cường độ: 11 80.244 141.445 203.999 267.523 332.736 389.747 389.747 332.736 267.523 203.999 141.445 80.244 Biểu đồ lực cắt Q (KN) IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU *Tính toán mômen kháng tính toán dầm bị cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn tính với mặt cắt có mômen lớn cắt bớt cho phù hợp với hình bao mômen Tại mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương mômen kháng tính toán Do ta có bảng sau: Số lần ST As(mm2) de(cm) a(cm) Vị trí TTH Mr(kNm) cắt lại 14 12 10 Còn lại 9896,6 8482,8 7069 5655,2 4241,4 12,36 10,5 9,2 8,875 8,333 6,489 5,87 4,89 3,92 2,94 Qua cánh Qua cánh Qua cánh Qua cánh Qua cánh 2589.45 1972.34 1575.52 1351.47 1065.21 -Do TTH qua cách nên: Mr=φMu=φ a= *Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen: -Do điều kiện lượng cốt thép tối thiểu: Mr ≥ min{1,2mcr;1,33Mu} Nên 12 Mu ≤ 0.9Mcr điều kiện lượng cốt thép tối thiểu Mr ≥ 1.33Mu Điều nàycó nghĩa khả chịu lực dầm phải bao đường Mu Mu ≤ 0.9Mcr -Xác định mômen nứt: Mcr=fr + Diện tích mặt cắt ngang:Ag Ag=18.667x170+(135-18.667-22,25) x 20+22,25x33=5789,3(cm2) -Vị trí trục trung hoà:yt= yt= 18.667 × 170 × 125,6665 + (135 − 18.667 − 22.25) × 20 × 47,0415 + 22.25 × 33 × 11 125 5789,3 => yt=85,58(cm) -Mômen quán tính tiết diện nguyên: Ig Ig= 170 × 18.667 18.667 94,083   + 170 × 18.667 × 125,6665 − − 85,58  + 20 × 94,083 × (22.25 + − 85,58) 12 2   20 × 94,0833 33 × 22.25 + + + 33 × 22.25 × (85,58 − 11 125) = 11179402 ,68(cm ) 12 12 =>Ig=11179402,68(cm4) -Cường độ chịu kéo uốn bêtông: fr fr=0.63 =0.63 × 28 =3,334 (MPa) =>Vậy momen nứt là: 1117,94 × 10 855,8 Mcr=ƒr =3,334x =435,5x106(Nmm)=435,5 (KNm) -Tìm vị trí mà Mu=1.2Mcr Mu=0.9Mcr Để tìm vị trí ta xác định khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ biểu đồ momen ban đầu Mu=1.2Mcr= 1.2x435,5=522,6 ⇒ x2=1324.60 (mm) Mu=0.9Mcr=0.9×435,5 =391,95 ⇒ x1=993.41 (mm) 13 -Tại đoạn Mr≥1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu -Tron đoạn 0,9Mcr≤Mr≤1,2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr -Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường Mu’= Mu 0,9Mcr 1,2M cr M M u u BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI Đà HIỆU CHỈNH *Xác định điẻm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu uốn không cần cốt thép dài Để xác định điểm cắt lý thuyết ta cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu xác đinh điểm giao biểu đồ ΦMu *Xác định điẻm cắt thực tế: -Từ điểm cắt lý thuyết kéo dài phía momen nhỏ đoạn l1 Chiều dài lấy giá trị lớn giá trị sau: +Chiều cao hữu hiệu tiết diện:d=122,64(mm) +15 lần đừơng kính danh định=15x30=450(mm) +1/20lần chiều dài nhịp= x19000=950(mm) ⇒ Chọn l1=950mm 14 -Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài không nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt thép ldb với hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ 300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị lớn hai giá trị sau: ldb = = 0,02 × 706,9 × 280 28 =748,12(mm) ldb≥0.06xdbx fy=0.06x29,9x280=502,32(mm) Trong đó:Ab =706,9:là diện tích 30(mm2) db =29,9:là đường kính (mm) fy=280MPa:cường độ chảy quy định thép f c ’=28 MPa:cường độ chịu nén quy định bê tong tuổi 28 ngày - Hệ số điều chỉnh làm tăng ld: 1,4 - Hệ số điều chỉnh làm giảm :ld= 88,65 = 98,966 =0.896 =>ld=748,12x1.4x0.896=938,44(mm).chọn ld= 940(mm) Với Act =88,65(cm2) diện tích cần thiết tính toán Att =98,966(cm2) thực tế bố trí Cốt thép chịu kéo kéo dài cách uốn cong qua than dầm kết thúc vùng bê tong chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU 15 170 D D [ 1321.960 ] C [1643] C Mu' = Mu 1,2Mcr [ 749.641] [1059] 0,9Mcr [1143] E E 1324.41 993.41 5x150 50 250 1350 V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT : Biểu thức kiểm toán φVn >Vu Vn : Sức kháng danh định, lấy giá trị nhỏ Vn =Vc + Vs (N) 16 9000 B B 1775.616] 200 [1951.432] [3051] Mu A A di?m c?t lý thuy?t [2589.45 ] [ 1972.34 ] [1575.52 ] [1351.47] [985.76 ] Mr (kNm) [2016.568 ] Mu (kNm) [2142] Hoặc Vn = 0.25 fc’bvdv (N) Vc =0.083β f c' dvbv (N) Vs = Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α (N ) s Trong chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv, xác định khoảng cách cánh tay đòn bội ngẫu lực Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn Dv= d-a/2.Đồng thời dv=max{0.9d;0.72h} Vậy dv = max{0.9d;0.72h;d-a/2} 0.9de= 0.9 x 122,64=1103,76 (mm) 0.72h=0.72x1350=972(mm) d-a/2=1226,4-68,49/2=1192,155(mm) + bv: Bề rộng bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv,vậy b=bw=20(cm) Từ ta thấy dv=1192,155(mm) +s(mm): bước cốt đai +β: Hệ số khả bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo +θ:Góc nghiêng ứng suất nén chéo +β,θ xác định cách tra đồ thị tra bảng +α: Góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục dầm nên α=900 + φ : Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường φ = 0.9 Av :diện tích cốt thép bị cắt cự ly s(mm) Vs : khả chịu lực cắt cốt thép(N) Vc :khả chịu lực cắt bê tông(N) Vu :lực cắt tính toán.(N) Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả chịu lực của bê tông vùng nén: + xét mặt cắt cách gối khoảng d v = 1192,155 mm xác định nội lực đường bao phương pháp nội suy Vu =523,86(KN) Mu =622,59(KNm) 17 φVn = φ (0.25 f c' bv d v ) = 0.9 × 0.25 × 28 × 200 × 1192,155 = 1502,12 × 10 ( N ) = 1502,12( KN ) Vu =523,86(KN)< φ Vn=1502,12(KN)=>Đạt Tính góc φ hệ số β: +tính toán ứng suất cắt v= Vu 523,86 × 10 = = 2,442 N / mm φ ×d v ×bv 0.9 × 1192,155 × 200 v +Tính tỷ số ứng suất: f ' = c 32,442 = 0.0872 < 0.25 28 +Giả sử trị số góc θ=450 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức Mu + 0.5 × Vu × cot gθ dv εx = E s × As dv=1192,155 (mm) Es=2x105(N/mm2) As =4241,4 (mm2):khi kép gối gối cắt lại ε x=0,925x10-3 Tra bảng ta θ=35,320.Tính lạiεx=1.023x10-3 Tiếp tục tra bảng ta θ= 36,1390.tính lại εx=1,051x10-3 Tiếp tục tra bảng θ=36.2290.tính lại εx=1.038x10-3 Giá trị θ,εx hội tụ Vậy ta lấy θ=36.2290 Tra bảng β=2,102 Khả chịu lực cắt của bê tông: Vc=0.083xβ f c' x dv x bv=0.083x2,102x200x1192,155x 28 =220,116x103(N) Yêu cầu khả chịu lực cắt cần thiết của cốt thép: 523,86 × 10 − 220,116 × 10 = 361,95 × 10 ( N ) Vs =Vn-Vc= 0.9 Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất: smax = Av × f y × d v × cot gθ Vs f’y= 280 MPa:giới hạn chảy quy định cốt thép đai θ=36.2290:góc nghiêng với ứng suất nén chéo 18 dv= 1192,155mm Av: diện tích cốt thép đai(mm2) Chọn cốt thép đai số 10, đường kính danh định d=9.5 mm,diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là: As =2x71=142 mm2 142 × 520 × 1192,155 × cot g 36.229 = 331,95mm Vậy ta tính smax= 361,95 × 10 Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai s=(22 cm) Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu: Lượng cốt thép đai tối thiểu: Av ≥ 0.083 f c' bv s 200 × 330 = 0.083 × 28 × = 55,7(mm ) fy 520 Mà Av=142 mm2>A vmin =55,7(mm2) =>Thỏa mãn Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai Ta có: 0.1xf 'c xdvxbv=0.1x28x1192,155x200=667,046x103(N)>Vu=523,86x103(N) Nên ta kiểm tra theo điều kiện sau: S  M u  Vu +  − 0.5Vs  cot gφ ⇒ Đạt d vφ  φ  19 VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT: -Tại mặt cắt tuỳ vào giá trị nội lực bêtông bị nứt hay không.Vì để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không -Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính ứng suất kéo fc bêtông Mặt cắt ngang tính toán 186.67 1700 1350 TTH 222.5 yt 200 330 *.Kiểm tra tiết diện dầm có bị nứt hay không -Diện tích mặt cắt ngang:Ag Ag=18,667x170+(135-18,667-22,25)x20+22,25x33=5789,3(cm2) -Vị trí trục trung hoà:yt= yt= 18.667 × 170 × 125,6665 + (135 − 18.667 − 22.25) × 20 × 47,0415 + 22.25 × 33 × 11 125 5789,3 =>yt=85,58(cm) -Mômen quán tính tiết diện nguyên: Ig 20 Ig= 170 × 18.667 94,083 + 170 × 18.667 × (125,6665 − 85,58) + 20 × 94,083 × (22.25 + − 85,58) 12 20 × 94,083 33 × 22.25 + + 33 × 22.25 × (85,58 − 11 125) = 11179402 ,68(cm ) + 12 12 - Tính ứng suất kéo bê tông 1807,91 × 10 −3 × 85,58 × 10 − = 13.84MPa -8 fc= yt= 11179402,6 × 10 +Ma:Mômen lớn cấu kiện giai đoạn tính biến dạng(lấy theo trạng thái giới hạn sử dụng).Ma=1019.56(kN.m) -Cường độ chịu kéo uốn bêtông: fr fr=0.63 =0.63 × 28 =3,334(MPA) =>fc =13.84MPa ≥ 0,8fr =2,667 MPa =>Vậy mặt cắt bị nứt *.Kiểm tra bề rộng vết nứt -Điều kiện kiểm tra: fs ζ =0,5(cm) -Khi diện tích phần bêtông có trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo là:dtA=33x19+6.52+(33-2x6.5)x6.5x0.5+20= 809,25 (cm2) A= =5780,36 mm2 21 190 65 yA 123.6 190 70 330 330 Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét điều kiện bình thường Z=30000N/mm ⇒ = = 488,78(N/mm2)=488,78Mpa ⇒ 0,6.fy=0.6x280=168Mpa fsa=168Mpa *Tính toán ứng suất sử dụng cốt thép -Tính diện tích tương đương tiết diện bị nứt Es=2x105Mpa Ec=0,043.γc1,5 x =0,043x24001,5 x 28 =26752,49(Mpa) -Tỷ lệ môđun đàn hồi cốt thép bêtông: × 10 n= = 26752,49 =7,48 chọn n=7 -Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà không:  S= h f × ( b − bw ) ×  h − y −  hf    h − y  ÷+ bw ×  ( h − y ) ×  ÷÷− n × As × ( y − d1 )     (135 − y ) 18.667 S=18.667x (1170-20) x (135-y- )+20 x -7 x98,966x(y-12,36) =0 Giải y=125,5 (cm) 22 M a -Tính ứng suất cốt thép :fs=n I ( y − d1 ) cr Ma:Mômen tính toán trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=1807,91kN.m) -Tính mômen quán tính tiết diện bị nứt: Icr= ( b − bw ) h f 12 h  b ( h − y)  + h f ( b − bw )  h − y − f ÷ + w + nAs ( d − d1 )   170 × 18.667 18.667  20 × (135 − 125,5 − 18.667 )  = + 170 × 18.667 × 135 − 125,5 −  + 12  12  I cr 20 × (135 − 125,5 − 18.667 ) + + × 98,966 × (125,5 − 12.36) = 895,91 × 10 cm 2 ⇒ ( ) 1807,91x10 fs=7 x 276.55 × 10 x(1255-123,6) =159,82 (N/mm2)= 159,82MPa fs=159,82MPa< fsa=MPa ⇒ thoả mãn 23 ... trị số mômen l c cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng Mi=1,0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+k.LLM(1+IM)]}wM Qi=1,0{(wdc+wdw)wQ+mgQ[LLl+k.LLM(1+IM)]w1Q} Trong đó: K: hệ số hoạt tai HL-93, l y k=0,65 wdw... giá trị mômen ,l c cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ Mi=η{(1,25Wdc+1,5Wdw)+mgM[1,75.LLl+1,75.k.LLM.(1+IM)]}WM Qi=η{(1,25.wdc+1,5.wdw)WQ+mgQ[1,75.LLl+1,75.k.LLQ.(1+IM)]wlQ} -Các công... *Kiểm tra l ợng cốt thép tối đa: 6,849 = = 0.85 × 122,64 = 0,066Vậy cốt thép tối đa thoả mãn *Kiểm tra l ợng cốt thép tối thiểu: 98,966 ρ= = 5789,3 =1.71% Tỷ l hàm l ợng cốt thép ρ=1.71%>0.03