Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : Sinh viên : Lớp : ĐỀ BÀI: Thiết kế dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, BTCT, thi công phương pháp đúc riêng dầm công trường tải trọng cho trước I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH Chiều dài nhịp Hoạt tải Khoảng cách tim hai dầm Bề rộng chế tạo cánh Tĩnh tải mặt cầu dải Hệ số phân bố ngang tính cho mômen Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng Hệ số cấp đường Độ võng cho phép hoạt tải Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M) :l= 22(m) :HL – 93 : 205(m) : bf= 160(cm) :DW=4,3(kN/m) :mgM=0.55 :mgQ= 0.65 : mg= 0.5 :k=0.5 : 1/800 : Cốt thép chịu lực fy=280 MPa : Cốt đai fy=280MPa : Bêtông fc=28MPa Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005 II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG: A-TÍNH TOÁN: Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mômen, lực cắt lớn tải trọng gây 3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt tải trọng gây Tính bố trí cốt thép dọc mặt cắt nhịp Tính bố trí cốt thép đai Tính toán kiểm toán nứt Tính độ võng hoạt tải gây Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu BÀI LÀM Sinh viên: - Lớp Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: 1.1 Chiều cao dầm h: - Chiều cao dầm h chọn theo điều kiện cường độ điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT chiều cao thỏa mãn điều kiện cường độ đạt yêu cầu độ võng - Chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:  1 ÷ ÷l  20 10  h=  -Chiều cao nhỏ theo quy địn quy trình: hmin = 0.07 × 22= 1,54(m) Trên sở chọn chiều cao dầm h =160(cm) Mặt cắt ngang dầm 1.2 Bề rộng sườn dầm:bw Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính toán ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ta chọn chiều rộng sườn dầm bw= 20(cm) 1.3 Chiều dày cánh: hr Chiều dày cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe Sinh viên: - Lớp Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Theo kinh nghiệm hf= 18(cm) 1.4.Chiều rộng cánh: Theo điều kiện đề cho: b=160(cm) 1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1 b1=35(cm) h1=22(cm) 1.6.Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m) dài: Diện tích mặt cắt dầm: A=1,6x0,18+0,1 × 0,1+0,075 × 0,075+(1,6-0,18-0,2) × 0,2+0,20 × 0,35=0,620625m2 w dc =Axγ=0,620625x 24=14.9(kN/m) Trong đó: γ=24(kN/m): trọng lượng riêng bê tông *Xác định bề rộng cánh tính toán: Bề rộng cánh tính toán dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau: 22 - L= =5,5 (m), với L chiều dài nhịp -Khoảng cách tim dầm:205(cm) -12 lần bề dày cánh bề rộng sườn dầm:12hf + bw =12 × 18+20=236(cm) -Và bề rộng canh tính toán không lớn bề rộng cánh chế tạo: bf= 160(cm) Vì bề rộng cánh hữu hiệu b=160(cm) *Quy đổi tiết diện tính toán: - Diện tích tam giác chỗ vát cánh : S1=10 x 10/2=50cm2 - Chiều dày cánh quy đổi: × 50 hf qd 2S1 = hf+ = 18+ 160 − 20 = 18.70(cm) b − bw - Diện tích tam giác chỗ vát bầu dầm: S2 = x7.5x7.5 = 28.13(cm2) - Chiều cao bầu dầm mới: h1 qd × 28.13 2S2 =h1+ b1 − b = 22+ 35 − 20 = 25.75(cm) w ThiÕu mÆt c¾t ngang tÝnh to¸n Mặt cắt ngang tính toán Sinh viên: - Lớp Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép II-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM: Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính mặt cắt nhịp: M= n{(1.25xwdc+1.5xwdc)}+mgM[1.75xLL1+1.75x k x LLMx(1+IM)]}xwM Trong đó: LLL:Tải trọng rải đều(9.3KN/m) LLMtan dem=18,91: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M mặt cắt t nhịp (KN/m) truck LLM =23.15 : Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M mặt cắt t nhịp (KN/m) mgM=0.55 : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho hệ số xem) wdc=14.9 : Trọng lượng dầm đơn vị chiều dài (KN/m) wdw=4.3 : Trọng lượng lớp mặt cầu tiện ích công cộng đơn vị chiều dài(tính cho dầm)(KN/m) 1+IM : Hệ số xung kích wM=60.5 : Diện tích đường ảnh hưởng(m2) K=0,5 :Hệ số HL-93 Thay số: M=0.95 × {(1,25 × 14.9+1,5 × 4.3)+0,55[1,75 × 9,3+1,75 × 0,5 × 23.15(1+0,25)] × 60.5 =2756.065 (KN.m) Giả sử chiều cao hữu hiệu dầm: Sinh viên: - Lớp Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép d=(0.8 ÷ 0.9)h chọn d=0.9h=0.9 × 160=144(cm) Giả sử trục trung hoà qua sườn dầm ta có: a h Mn=0.85 × abw × fc’(d- )+0.85 × ß1(b-bw ) × hf × fc’(d- ) =3062.295(KN.m) Mu=φMn=2756.065(KN.m) Trong đó: Mn:là Mômen kháng danh định Mu=2756.065 (KN.m) Φ : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo uốn lấy ϕ =0.9 ) As :diện tích cốt thép chịu kéo fy=280MPa:Giới hạn chảy cốt thép dọc chủ fc’=28MPa:Cường độ chịu kéo bêtông tuổi 28 ngày β 1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định: =0.85 28 MPa>fc’ =0.85-0.05x(f’c-28)/7khi 56MPa >f>28MPa =0.65khi f’c>56MPa Vì f’c=28MPa nên ta có ß1=0.85 hf=0,18714 m: Chiều dày cánh sau quy đổi β a= 1x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương Mu −Mf ϕ Ta có :a=d × (1- − ) ' 0.85 × f c × bw × d e Với Mf=0.85 × β (b- bw ) × hf × f 'c (d- hf ) Thay số liệu vào ta có Mf=0.85 × 0.85 × (1,6-0,2) × 0,1870x28 × 103 × (1,44- 0.1870 ) =7131.35(KN/m) M u 2756.065 = 3062.295 (KN/m) Vu Vn : sức kháng danh định,được lấy giá trị nhỏ Vn = Vc + Vs (N) Hoặc Vn = 0,25f 'c bvdv (N) Vc = 0,083β f c' dvbv (N) Vsb= Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α (N) s Trong đó: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv, xác định khoảng cách cánh tay đòn nội ngẫu lực Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn dv = d Sinh viên: a Đồng thời dv = max{0,9d ; 0,72h} - Lớp 15 Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép Vậy dv = max{0,9d ; 0,72h ; d - a } 0,9de = 0,9 x 146.36= 13.7 24mm 0,72h = 0,72 x 1600 = 1152 mm d- a 66.2 = 146.36 − = 1430.5 mm 2 + bv : Bề rộng bụng hữu hiệu, lấy băng bụng nhỏ chiều cao dv, bv = bw = 22 cm Từ ta thấy dv =1430.50 mm + s(mm) : Bước cốt thép đai + β : Hệ số khả BT bị nứt chéo truyền lực kéo + θ : Góc nghiêng ứng suất nén chéo + β, θ xác định băng cách tra đồ thị tra bảng + α : Góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên α = 90  + φ : Hệ số sức kháng cắt,với BT thường φ = 0,9 Av : Diện tích cốt thép bị cắt cự ly s(mm) Vs : Khả chịu lực cắt BT (N) Vu : Lực cắt tính toán(N) Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả chịu lực BT vùng nén : + Xét mặt cắt cách gối khoảng dv = 1430.50 mm Xác định nội lực đường bao phương pháp nội suy Vu = 530.47 (KN) Mu = 552.09 (KNm) φ Vn = φ (0,25f 'c bvdv) = 0,9 x 0,25 x 28 x 200 x 1213.9 = 1529,51x10 N = 1529,51 KN Vu = 530.47 KN < φ Vn = 1529.51 KN => Đạt Tính góc φ hệ số β : + Tính toán ứng suất cắt Vu 530.47 × 10 V= φ × d × b = = 2,427 N/mm2 , × 121 39 × 200 v v v 2,427 + Tính tỉ số ứng suất f ' = =0,0866 < 0,25 28 c + Giả sử trị số góc φ = 45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức Sinh viên: - Lớp 16 Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép Mu + 0,5 × Vu × cot gθ 552.09 × 10 + 0,5 × 530.47 × 10 d 121,39 εx = v = = 1,17 × 10 −3 Es × As × 10 × 3096 dv = 1430.50 mm Es = 2x105N/mm2 As = 5489 mm2 (khi kéo gối cắt 10 lại thanh) ε x = 0.983x10-3  Tra bảng ta θ = 37,12 Tính lại ε x = 1,306x10-3  Tiếp tục tra bảng ta θ = 37,12 Tính lại ε x = 1,306x10-3 Giá trị θ , ε x hội tụ Vậy ta lấy θ = 36.220  Tra bảng ta β = 1,89 Khả chịu lực cắt Bê tông : Vc = 0,083×β f c' ×dv×bv = 0,083 × 1.89 × 28 × 200 ×1430.50 = 237,49×103(N) Yêu cầu khả chịu lực cắt cần thiết côt thép: Vu 530.47 × 10 − V − 237.89 × 10 = 351521.1(N) Vs = c= φ 0,9 Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn smax = Av × f y × d v × cot gθ Vs fy = 280MPa : Giới hạn chảy quy định với côt thép đai θ = 36,22 ° : Góc nghiêng với ứng suất nén chéo dv = 1430.50 mm Vs = 351521.1 (N) Av : Diện θ tích cốt thép đai (mm2) Chọn côt thép đai số 10, đường kính danh định d = 9,2mm,diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai : Av = x 71 = 142 mm2 142 × 280 × 1430.50 × cot g (36,220 ° ) Vậy ta tính smax = = 220.912 mm 351,521 × 10 Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s = 200 cm Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu bv s Av ≥ 0,083 f c' f = 0,083 x 28 x y 220 × 250 = 86.2 mm2 280 Mà Av = 142 mm2 > A vmin = 86.2 mm2 => thỏa mãn Kiểm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai Ta có Sinh viên: - Lớp 17 Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép 0,1f 'c ×dv×bv = 0,1×28×1213.9×200 = 679,78×103 (N) > Vu = 524,40×103 (N) Nên ta kiểm tra theo điều kiện sau: s ≤ 0,8dv s = 250 mm ≤ 0,8dv = 0,8x1430.50 = 1144.4 mm => thỏa mãn s ≤ 600 mm => thỏa mãn Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy tác dụng tổ hợp cua mômen, lực dọc trục lực cắt: Khả chịu lực cắt cốt thép đai: Av × f y × d v × cot gθ 142 × 280 × 1430.50 × cot g (36.220°) = 310.621×103(N) 250 s Asfy = 5489x280 =1536.9x 10 N M u  Vu   − 0,5Vs  cotg θ= + d vφ  φ  Vs = =  552.09 × 10  530.47 × 10 +  − 0,5 × 387,629 × 10  × cot g (36,220°) 1430.50 × 0,9  0,9  = 590,652x103N As f y = 1536.9 × 10 > M u  Vu  +  − 0,5Vs  × cot gθ = 590,652 × 10 => Đạt d vφ  φ  IV KIỂM SOÁT NỨT : Tại mặt cắt tùy vào giá trị nội lực bê tông bị nứt hay không Vì để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo f c bê tông Mặt cắt ngang tính toán Sinh viên: - Lớp 18 Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép Diện tích mặt cắt ngang : Ag=18,70 × 160+(160-18,70-25,75) × 22+25,75 × 35=6435.35cm2 Xác định vị trí trục trung hòa yt = 18,70 x160 x158.13 + (160 − 18,70 − 25,75) x 22 x90.06 + 25,75 x35 x11 6435.35 yt = 110,63 cm Mômen quán tính tiết diện nguyên : 160 × 18,70 158.13 + 160 × 18,79 × (158.13 − 110 63) + 20 × 158.13 × (27,25 + − 110 63) 12 3 22 × 158.13 35 × 27,25 + + + 35 × 27,25 × (110 63 − 11) 12 12 = 18092530.33 cm Ig = Tính ứng suất kéo bê tông : Sinh viên: - Lớp 19 Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép fc = Ma 1940.41 × 10 −3 × yt = × 101.44 × 10 − = 16,01MPa −8 Ig 12308474.07 × 10 Cường độ chịu kéo uốn bê tông : f r = 0, 63 f c ' = 0, 63 28 = 3,33MPa ⇒ f c = 16,01MPa > 0,8 f r = 0,8 × 3,33 = 2,66 MPa Vậy mặt cắt bị nứt Xác định ứng suất khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng :   Z f sa =  ; , f  y 1/  (d c × A)  Trong : d c : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo tâm gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có d c = 45 mm A Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo bao mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng Để tìm A ta giả sử đường giới hạn miền A sườn dầm Trọng tâm miền A tính sau : yA = 20 x 20 × 33 / + 6.5 × 6.5(20 + 6.5 / 3) + 20e( 20 + e / 2) 32 × 20 + 6,5 + 20 × ξ y A = 13.64cm Giải phương trình bậc ta tìm : ξ = 3,168 cm Khi diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm : ⇒ x=3.168cm) Khi diện tích vùng bêtông có trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo là: dtA=350x220+31.682+(330-2x31.68)x31.68= 75450.78 (mm2) A = Sinh viên: 75450.78 = 6247.565 (mm2) 12 - Lớp 20 Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép 200 13.64 220 S=79953.96 350 Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét điều kiện bình thường Z=30000N/mm   Z 3000  = = 441.2 Mpa 1/  1/  (d c × A)  (50 × 6287.565) →  ⇒ 0.6fy=0.6x280=168Mpa ⇒ fsa=168Mpa Tính toán ứng suất sử dụng cốt thép - Tính diện tích tương đương tiết diện bị nứt Es=2x105Mpa Ec=0.043× 0.043 × γ c 1,5 × f ' c = 0.043 × 24001,5 × 28 = 26752.49 MPa - Tỷ lệ môđun đàn hồi cốt thép bêtông: n= Es × 10 = = 7.47 ⇒ chọn n=7 Ec 26752.49 -Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà  S = h f × ( b − bw ) ×  h − y −  hf    h − y  ÷+ bw ×  ( h − y ) ×  ÷÷− n × As × ( y − d1 )       S= 18.7 × (160 − 20) × 160 − y − 18.7  (160 − y ) − × 74.4 × ( y − 13.64) =  + 20 × (160 − y ) ×  Giải y=138.214(cm) Sinh viên: - Lớp 21 Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép Ma -Tính ứng suất cốt thép:fs=n I ( y − d1 ) cr Ma:Mômen tính toán trạng thái giới hạn sử dụng -Tính mômen quán tính tiết diện bị nứt: I cr = (b − b w ) × h f 12 hf  + h f (b − bw ) h − y −   b (h − y )  + w + nAS ( y − d1 )  (160 − 20) × 18.7 18.7  20 × (160 − 136.4)  + 18.7 × (160 − 20) × 160 − 136.4 −  + 12  Icr=  + × 77.60 × (136.4 − 13.6) = 10334912.03(cm ) ⇒ fs =7 2347.21 × 10 (138.214 − 11 5) = 141450.2465( N / mm ) = 141.45( MPa) 10334912.03 fs =141.45MPa< fsa=168MPa ⇒ thoa mãn Sinh viên: - Lớp 22 ... sử dụng Mi=1.0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+kxLLMx(1+IM)]}xwM Qi=1.0{(wdc+wdw)xwQ+mgQ[LLl+kxLLMx(1+IM)]xw1Q} Trong đó: wdw ,wdw:Tĩnh tải rải trọng l ợng thân d m( KN .m) wM :Diện tích đ.ả.h m men m t cắt... n{(1.25xwdc+1.5xwdc)}+mgM[1.75xLL1+1.75x k x LLMx(1+IM)]}xwM Trong đó: LLL:Tải trọng rải đều(9.3KN /m) LLMtan dem=18,91: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M mặt cắt t nhịp (KN /m) truck LLM... m men: Do điều kiện l ợng cốt thép tối thiểu: Mr ≥ min{1.52mcr;1.33Mu } Nên Mu ≤ 0.9Mcr điều kiện l ợng cốt thép tối thiểu Mr ≥ 1.33Mu Điều Sinh viên: - L p 12 Đồ án m n học Kết cấu bê tông cốt