www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút 2 Câu1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S:x1 y2  z3  25 mặt phẳng   : 2x y 2z m  Tìm giá trị m để   và S không có điểm chung A m 9 m 21 B 9 m  21 C 9 m 21 D m 9 m 21 Câu2: Đồ thị hàm số y 3x4 4x3 6x 12x 1 đạt cực tiểu M x1; y1 Tính tổng x1 + y1 A.5 B.11 C.7 D Câu Cho hàmsố y f xcó lim f(x)  lim f(x)  3 Khẳng định sau khẳng định x  đúng? x  A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đườngthẳng x = x = -3 C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đườngthẳng y = y = -3 D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cậnngang Câu4:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình x 1 y z 1 mặt phẳng P: 2x y  2z 1  Viết phương trình mặt phẳng Qchứa    1 tạo vớiPmột góc nhỏ A.2xy2z10.B 10x  y 13z   C 2x y z 0.D.x6y4z50 Câu5:Hàmsố y x4  4x2 1 nghịch biến khoảng sau đây? A ( 2; 2) B ( 3;0);( 2; ) C ( 2;0);( 2; ) D ( 2; ) Câu6: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  i  z  z  2i hình gì? A Mộtđườngthẳng B Một đường Parabol C MộtđườngElip D Một đườngtrịn Câu7:Kí hiệu Hlà hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2x x2và trục Ox Tính thể tích vậtthểtrịnxoayđượcsinhrabởihìnhphẳngHkhi quay quanh trục Ox A 17 15 B 18 15 C 19 15 D 16  15 Câu 8: Một ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Tính khoảng cách từ vị trí đến mànảnh Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A.1,8m B 1,4m C 84 m 193 x 3x 10 1 Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình    3 A B C D 2, 4m 1    3 x 2 D 11 Câu 10: Tìm tập nghiệm bất phương trình log (x  3x  2)  1 A ;1 B.0;12;3 C 0; 2 3;7 Câu 11: Cho số phức z   2i Tìm phần ảo số phức liên hợp z A.2i B.2i C.2 D.0;2 D 2 Câu 12: Tính tích phân I   x ln xdx A ln  B ln  3 C 24ln2  D 8ln  Câu 13: Cho hàm số y x3  3mx 1 (1) Cho A2; 3, tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trịB C cho tam giác ABC cân A 1 3 B m  C m  D m  2 2 Câu 14: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a, AD  a A m  SA ABCD, góc SC đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 3a C 6a D 2a Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số f xx.e2 x A.Fx   e2xx2C B.Fx 2e2xx2  C 1 1  C F(x)  e2x  x    C D F(x)  2e2x  x    C  2 2  x x  0,09 0, 3x x  0, 09 Câu 16: Tìm tập nghiệm bất phương trình 0,3 A ;2  B.;21;  C 2;1 D 1;  Câu 17: Hình đa diện có tất mặt ngũ giác có cạnh? A.60 B.20 Câu 18:Biết Fxlà nguyên hàm f x   C.12 D 30 và F21.TínhF 3 x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C ln D ln 2 Câu 19: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M 1; 2;3 đến mặt phẳng P: x  y  2z   11 A B C D 3 A ln 21 B Câu 20: Cho a  0, a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập xác định hàmsố y axlà khoảng 0;  B Tập giá trị hàmsố y  loga xlà tập  C Tập giá trị hàmsố y axlà tập  D Tập xác định hàmsố y  loga x tập  Câu 21: Khẳng định sau sai ? A log3 x   x 1 B log a  log b  a  b  C ln x  x 1 D log a  log b  a  b  2 Câu 22: Tìm tích nghiệm phương trình (  1)  (  1)  2  x A.2 B.1 x C.0 D.1 Câu 23: Cho số phức z1 12i z2 2  2i Tìm mơđun số phức z1 z2 A z1  z  2 B z1  z  C z1  z  17 D z1  z  Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc hai đường thẳng d1 : x y 1 z 1   1 x 1 y z    1 1 A.45 B.30 C.60 D 90 Câu 25: Biết quay đường trịn có bán kính quay quanh đường kính ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A 4 B  C 2 D  d : Câu 26: Hàm số y  sinx nguyên hàm hàm số hàm số sau? A y  sinx1 B y  cosx C y  cot x D y  tanx x 1 Câu 27: Tìm tập xác định hàm số y  x 1 A \1 B \1 C \1 D 1;  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 28: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A1; 2là điểm biểu diễn số phức số sau? A z 12i B z   2i C z = – 2i D z = -2 + i Câu 29: Cho hàm số fxđồng biến tập số thực , mệnh đề sau đúng? A Với x1  x2    f(x1 )  f(x2 ) B Với x1,x2    f(x1 )  f(x2 ) C Với x1,x2    f(x1 )  f(x2 ) D Với x1  x2    f(x1 )  f(x2 ) Câu 30: Tìm tập xác định hàm số y   ln(x  1)  2x A ; 11;2 Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y  [2;4] 19 C ; 11;2 B \2 B y  3 [2;4] D 1; 2 x2  trên đoạn 2; 4 x 1 C y  2 D y  [2;4] [2;4] Câu 32: Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền sốsau? A.535.000 B.635.000 C.613.000 D 643.000 Câu 33: Hàm số y x3  3x2 1 đạt cực trị điểm sau đây? A x 2 B x 1 C x  0, x 2 D x  0, x  x 1 Câu 34: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ? x  2x  A.1 B.0 C.3 D Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M –3; 2; 4, gọi A , B , C hìnhchiếu M Ox , Oy , Oz Mặt phẳng sau song song với mp ABC ? A.4x6y3z120 B.3x6y4z120 C.4x6y3z120 D.6x4y3z120 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng x 1 y z 1 d:   vng góc với mặt phẳng Q: 2x y z  A x  y z 0 B x2y10 C x2y10 D x  y z  x  t  Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y  1 mặt phẳng z  t  PvàQlần lượt có phương trình x2y2z30;x  y  2z   Viết phương trình mặt cầu S có tâm I thuộc đường thẳng d , tiếp xúc với hai mặt phẳng Pvà Q Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 2 A.x3 y1 z3  B.x3 y1 z3  9 2 2 C.x3 y1 z3  D.x3 y1 z3  9  Câu 38:Cho lăng trụđứng ABC.ABC có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB  600 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a a3 a3 6a A B C D a 3 Câu 39:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AB = BC = a , góc   SCB   900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tíchmặt cầu ngoại SAB tiếp hình chóp S.ABC A 16a B 8a C 12a D 2a Câu 40: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2z2  3z   Tính giá trị biểu thức z1  z  z1z A.2 B.2 C.5 D 5 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x 1 y  z    Điểm sau không thuộc đường thẳng d ? 4 A N 4;0;1 B M 1;2;3 C P 7;2;1 D.Q2;4;7 Câu 42: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD a , AC  2a Tính theo a độ dài đường sinh l hình trụ, nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB A l  a B l  a Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? C l  a B 2xdx x C A  sin xdx  cos x C C exdx ex C D l  a D  x dx  ln x  C x 1 x2 A x 2 B x 1 C y1 D x  Câu 45:Cho hình lậpphương ABCD.ABCDcó cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD ABCD Tính S Câu 44: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  a 2 C a D a 2 Câu 46: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ A a B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tính tỉ số thể tích A VMIJK VMNPQ B C D Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc 10m / s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t a(t)  3t  t Tính quảng đường vật khoảng 10s kể từ bắt đầu tăng tốc A 3400 m B 4300 m C 130 m D 130m Câu 48: Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình iz  i  A z 12i B.z  i C z 12i D.z   3i Câu 49: Tìm nghiệm phương trình log2 3x 2 A x  10 B x  16 Câu 50: Tìm tập nghiệm phương trình log3 x  A 1;2 1  B  ;9  3  D x  11 D x  3 log9 x 1  C  ;3 3  D 3;9 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 1A 11C 21B 31D 41C 2B 12A 22B 32B 42A 3C 13C 23D 33C 43A 4B 14D 24D 34C 44A 5C 15C 25A 35C 45D 6B 16C 26B 36B 46B 7D 17D 27C 27B 47B 8D 18A 28C 38D 48C 9C 19D 29D 39C 49A 10B 20B 30A 40A 50D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu – Phương pháp: Để xét vị trí tương đối mặt phẳng với mặt cầu ta so sánh khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng với bán kính mặt cầu Để mặt cầu với mặt phẳng khơng có điểm chung khồng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng lớn bán kính mặt cầu – Cách giải Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;3), bán kính R=5.Để mặt cầu với mặt phẳng khơng có điểm chung khồng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng lớn bán kính mặt cầu Ta có d  I ,       1   2.3  m 22  12   2  5  m   15  m  21  m   15     m   15  m  9 Chọn A Câu – Phương pháp Nếu hàm số y có y’(x0) = y’’(x0) < x0 điểm cực đại hàm số Nếu hàm số y có y’(x0) = y’’(x0) >0 x0 điểm cực tiểu hàm số – Cách giải Ta có y '  12x  12x  12x  12 y ''  36x  24x  12  x 1 y'     x  1 y ''(1)  y ''(1)  48 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hàm số đạt cực tiểu x=-1 suy y1  y(-1)=-10 x1  y1  11 Chọn B Câu – Phương pháp Đường thẳng y  a tiệm cận ngang hàm số f  x  lim f  x   a lim f  x   a x  x  – Cách giải Dựa vào định nghĩa tiệm cận ngang suy thị ham số có hai tiệm cận ngang y=3; y=-3 Chọn C Câu – Phương pháp Mặt phẳng (Q) chứa d tạo với (P) góc nhỏ mặt phẳng chứa d d’ với d’ đường thẳng nằm (P) vng góc với d – Cách giải  Ta có vectơ phương  u  2;1; 1  Vecto pháp tuyến mp (P) n  2; 1;2  Viết phương trình đt d’ nằm (P) vng góc với  suy vecto phương d’    a  u, n   1; 6; 4     Khi mặt phẳng (Q) chứa d d’ nên vectơ pháp tuyến (Q) v  u, a   10; 7;13 Phương trình mặt phẳng (Q) 10(x-1)-7y+13(z+1)=0 hay 10x-7y+13z+3=0 Chọn B Câu – Phương pháp Cách tìm khoảng đồng biến f(x): + Tính y’ Giải phương trình y’ = + Giải bất phương trình y’ > + Suy khoảng đồng biến hàm số (là khoảng mà y’ ≥ ∀x có hữu hạn giá trị x để y’ = 0) – Giải  x 0 y '  4x3  8x  y '    x   Bảng biến thiên Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x y' -∞ - +0 0 - + +∞ - y    Hàm số nghịch biến  2;0 2;  Chọn C Câu – Phương pháp Chú ý công thức tính modun số phức z z  a  bi  z  a2  b2 – Giải Đặt z  a  bi; a, b  ; i  1  z  i  a   b  1 i  z  z  2i    b  i  z  z  2i  z  i    2b   a2   b  1  a2  16b   b  2 a Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường parabol Chọn B Câu – Phương pháp: Thể tích khối trịn xoay tạo hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox tính công thức: b V    f ( x )dx a – Cách giải: x  2x  x2    x  2    V    x  x dx  16 15 Chọn D Câu – Phương pháp Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đặt ẩn cho yếu tố cần tìm đưa yêu câu bai toán xét giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số – Cách giải Mô tả giả thiết hình vẽ BC=1,4m; AB=1,8m  lớn Yêu cầu toán trở thành xác định OA để BOA Đặt OA=x (m) với x>0 Ta có     AOB   tan AOC  tan AOB  1, x tan  BOC  tan AOC  tan  AOC tan  AOB x  5,76  Xét hàm f  x    1, x x  5,76 Bài tốn trở tìm x>0 để f ' x  1, x  1, 4.5,76 x  5,76  f '( x )   x  2, Bảng biến thiên x y' 2,4 + y +∞ 84 193 - 0 Vậy vị trí cho góc nhìn lớn cách ảnh 2,4m Chọn D Câu – Phương pháp Ta có a a f x a g x   f ( x )  g( x ) f x a g x   f ( x )  g( x )  a  1   a  1 – Cách giải Vi  nên ta có 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  3x  10   x  2  1 1     x  3x  10  x    x  3x  10    x  14 3    3  x 2    x  5,6,7,8,9,10,11,12,13 x 3x 10 x 2 Chọn C Câu 10 –Phương pháp 0  a  1 loga b  c  b  ac – Cách giải Điều kiện  x 1 x  3x     x     log x  3x   log  x  3x     x  2 Kết hợp lại ta có nghiệm bất phương trình  x   x  Chọn B Câu 11 – Phương pháp Liên hợp số phức z=a+bi z  a  bi phần thực a, phần ảo -b – Cách giải z   2i  z   2i suy phần ảo Chọn C Câu 12 – Phương pháp Phương pháp tính tích phân phần b  Tính I   u  x  v '  x  dx a +) Chọn u  x  ; v '  x  +) Tính u '  x  v( x)   v '( x)dx +) Áp dụng công thức: 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 b b  u  x v '  x  dx  u  x  v  x  a   u '  x v  x  dx b a a – Cách giải u  ln x  u '  x x3 v '  x2  v  2 2 x3 x3 x3  I  ln x   x dx  ln x   ln  31 3 3 Chọn A Câu 13: – Phương pháp + Tìm hai cực trị đồ thị hàm số + Tam giác ABC cân A tương đương với AB = AC – Cách giải y '  3x2  3m; y '   x2  m Để đồ thị có hai cực trị phương trình có hai nghiệm phân biệt  m  Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B( m ; 2m m  1); C ( m ; 2m m  1) Để tam giác ABC cân A     m     m     2m AB  AC   m 2   m     2m  2m m   2   m  2    m 2  2m m    2  m  0(l )  4.2 m  4.4m m    m   Chọn C Câu 14 – Phương pháp Thể tích khối chóp V  Bh B diện tích đáy, h chiều cao – Cách giải 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   60 Ta có góc SC với đáy SCA AC  BC  AB  a  SA  AC tan 60  3a S ABCD  AB AD  a2 1  V  SA.S ABCD  3a.a2  a3 3 Chọn D Câu 15 – Phương pháp Các bước tính nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần Tính I   u  x v '  x  dx +) Chọn u  x  ; v '  x  +) Tính u '  x  v( x)   v '( x)dx +) Áp dụng công thức:  u  xv '  x  dx  u  x  v  x    u '  x v  x  dx – Cách giải u  x  u' 1 e2x x xe2x e2x 1    xe2x dx  e2x   e2x dx    C  e2 x  x    C 2 2  v '  e2x  v  Chọn C Câu 16 Phương pháp a f  x a g x   f x  g x 0  a  1 Cách giải 0,3x x  0,09  0,3x x  0,32  x  x    2  x  13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 17 – Phương pháp Hình đa diện có tất mặt ngũ giác có 30 cạnh Chọn D Câu 18 – Phương pháp 1  ax  bdx  a ln ax  b – Cách giải Ta có F  x   ln x   C F(2)   ln   C   C   ln1  F(3)  ln   C  ln  Chọn A Câu 19: – Phương pháp Khoảng cách từ điểm M (x ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng ( P) : Ax  By  Cz  D  là: h | Ax0  By0  Cz0  D | A2  B  C – Cách giải d  M ,(P)   |  2.2  2.(3)  | 12  22  22  9 3 Chọn D Câu20: – Phương pháp– Cách giải Cho a  0; a  hàm số y  a x có tập xác định  , tập giá trị  0;   Hàm số y  log a x có tập xác định  0;   , tập giá trị  Suy B Chọn B Câu 21 – Phương pháp 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  0  a   a    0  x  x  y  log a x   ; log a x  log a y    a   0  a      x    x  y – Cách giải A: log3 x    x   A B: log a  log b   a  b  B sai 3 Chọn B Câu 22 – Phương pháp Để giải phương trình mũ ta chọn phương pháp đặt ẩn phụ đưa phương trình cho phương trình bậc hai biết cách giải sau suy nghiệm pt ban đầu – Cách giải Đặt t     t  0 phương trình có dạng t  1t  2 1 x t    t  2t     t   Khi t    x  1 t  t  1  x  Suy tích nghiệm -1 Chọn B Câu 23: - Phương pháp: + Sử dụng quy tắc cộng trừ, nhân chia số phức thông thường + z  a  bi | z | a  b - Cách giải: z1  z2   2i  (2  2i)   4i  z1  z2  32  42  Chọn D Câu 24 – Phương pháp 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   u1 u2     Cho d1 , d2 có vecto phương u1 ; u2 , cos d   , d  cos u1 , u2   u1 u2     – Cách giải   d1 có vecto phương u1  1; 1;  ; d có vecto phương u2   1;1;1   u1 u2   1.(1)  (1).1  2.1 cos d , d  cos u , u     d     2 , d  90 u1 u2   1   22       Chọn D Câu 25 – Phương pháp Diện tích mặt cầu bán kính r S   r 3 – Cách giải 4 Diện tích mặt cầu bán kính r S   r   13   3 Chọn B Câu 26 – Phương pháp F(x) nguyên hàm hàm số f(x) F’(x)=f(x) – Cách giải (sinx)'  cosx  y=sinx nguyên hàm hàm số y = cosx Chọn B Câu 27 – Phương pháp Điều kiện phân thức mẫu thức khác không – Cách giải Điều kiện xác định x    x  suy tập xác định D   \ 1 Chọn C Câu 28 – Phương pháp Điểm A(a; b) điểm biểu diễn số phức z  a  bi – Cách giải 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương trình (Oxy) : z  Điểm A(1; 2) điểm biểu diễn số phức z   2i Chọn C Câu 29 - Phương pháp – Cách giải: Hàm số y  f ( x) đồng biến tập  x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Chọn D Câu 30 – Phương pháp Điều kiện phân thức mẫu thức khác không Biểu thức lớn Biểu thức dấu logarit lớn không – Cách giải  x2 2 x   x  1     x  1   Điều kiện xác định  suy tập xác định D=  ; 1  1;2  x 1  1  x   x   Chọn A Câu 31 – Phương pháp Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải y'  x  x  1   x  3  x  1 0 y    7; y  3  6; y    x2  x   x  1  x  1 0 x  19  y   2;4 Chọn D Câu 32 – Phương pháp Nếu hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a (đồng) , lãi suất hàng thàng m% Sau n tháng thu số tiền 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tn  a n 1  m   1 1  m   m – Cách giải Áp dụng công thức ta có 10000000    a 10000000.0,006 1,00615  1,006  a   635,000 0,006 1,006 1,00615    Chọn B Câu 33 – Phương pháp Cực trị hàm bậc ba: +Tính y’, giải phương trình y’ = Nếu có hai nghiệm phân biệt hàm số có hai cực trị; vơ nghiệm có nghiệm kép hàm số khơng có cực trị – Cách giải x  y '  3x2  x; y '     hàm số đạt cực trị x = 0, x = x  Chọn C Câu 34 – Phương pháp Nếu có điều kiện l im f  x   ; l im f  x   ; l im f  x   ; l im f  x    đường x  x0 x  x0 thẳng x  x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  x  x0 x  x0 Nếu l im f  x   y0 l im f  x   y0 đường thẳng y  y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  x  x  – Cách giải Ta có l im y  x  Suy y=0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mặt khác, y x 1 x 1  x  2x   x  1 x  3 Suy đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=1 x=-3 Chọn C Câu 35 – Phương pháp 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   : Ax+By+Cz  D    : A' x  B ' y  C ' z  D     / /     A B C D    A' B ' C ' D' – Cách giải Ta có A  3;0;0  ; B  0;2;0  ; C  0;0;4  hình chiếu M Ox, Oy, Oz Suy phương trình mặt phẳng (ABC) x y z     4x  y  3z  12  3 Khi mặt phẳng song song với (ABC) 4x-6y-3z-12=0 Chọn C Câu 36 – Phương pháp  PT (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTPT n  ( A; B; C ) là: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C( z  z0 )  – Cách giải Vì mặt phẳng (P) chứa d nên M 1;0; 1   P   Vectơ phương d u  2;1;3  Vectơ pháp tuyến (Q) n  2;1; 1    Vì (P) chứa d vng góc với (Q) nên vectơ pháp tuyến (P) a  n, u    4;8;0    1;2;0  Phương trình (P) –(x-1)+2y=0 hay x-2y-1=0 Chọn B Câu 37 – Phương pháp Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bán kính mặt cầu – Cách giải Ta có 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 I  d  I  t; 1; t   d  I,  P   d  I, Q    I  3; 1; 3 R 3   t   2t  12  2  2  t   2t  12  2  2  t    t   t  3  ( S ) :  x  3   y  1   z  3  2 Chọn B Câu 38 – Phương pháp Thể tích khối lăng trụ V  Bh B diện tích đáy, h chiều cao – Cách giải  Đường chéo BC’ tạo với (AA’CC’) góc 30 góc BC 'A Xét tam giác ABC có AB  AC tan 60  a  S ABC  a2 AB AC  2 Xét tam giác vng AB’C có AC '  AB.cot 30  3a Xét tam giác vuông AA’C vng A’ có AA'  AC '2  A ' C '2  2a Thể tích lăng trụ V  SABC AA '  a2 2a  a3 Chọn D Câu 39 – Phương pháp + Xác định vị trí tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp + Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp + Diện tích mặt cầu S  4R 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Cách giải Gọi O trung điểm SB Do SAB, ACB vuông B nên O tâm đường tròn ngoại tiếp hai tam giác  OA  OB  OC  OS  O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Trong  ABC  dựng H cho ABCH hình chữ nhật, đó:  AB  AH  AB   SAH   AB  SH (1)   AB  SA  BC  CH  BC   SCH   BC  SH (2)  BC  SC  Từ (1) (2) suy SH  ( ABC )  SH  HB Trong  SHC  dựng HM  SC  M  HM   SBC  , mà AH / /  SBC   d  A,  SBC    d  H ,  SBC    a Tam giác SHC vuông H nên 1 1 1 1          SH  a 2 2 2 SH HC HM SH HM HC 2a 3a 6a Tam giác SHB vuông H nên HB  SH  HB  6a  6a  a 12  R  a 12 a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S  4R2  4.3a2  12a2 Chọn C Câu 40 – Phương pháp b a Sử dụng viet phương trình bậc hai z1  z2   ; z1 z2  c a – Cách giải Có z1  z2   3 7  ; z1 z2   z1  z2  z1 z2      2 2 2 2 Chọn A Câu 41 – Phương pháp Điểm M thuộc đường thẳng d tọa độ M thỏa mãn phương trình đường thẳng d – Cách giải 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A:   1    1 N d 4 B:  2       M d 4 C: 1  1    Pd 4 Chọn C Câu 42 – Phương pháp Độ dài đường sinh hình trụ tạo hình chữ nhật quay quanh cạnh hình chữ nhật với độ dài cạnh hình chữ nhật – Cách giải Độ dài đường sinh hình trụ độ dài đoạn thẳng CD h  CD  AC  AD2  4a2  a2  a Chọn A Câu 43 – Phương pháp– Cách giải Có  sin xdx   cos x  C  A sai Chọn A Câu 44 – Phương pháp Đồ thị hàm số y  ax  b a d có tiệm cận ngang y  , tiệm cận đứng x   cx  d c c – Cách giải Đồ thị hàm số y  x 1 có tiệm cận đứng x  2 x2 Chọn A Câu 45 – Phương pháp: + Tính bán kính đáy hình trụ + Diện tích xung quanh hình trụ S  2R.h – Cách giải Hình trụ có chiều cao AA’, đáy đường trịn đường kính AC 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 AC  AB2  BC  a  a  a  R  a ; h  AA '  a Diện tích xung quanh hình trụ S  2R.h  2 a a  a 2 Chọn D Câu 46 – Phương pháp: Cho tứ diện MNPQ; I, J, K điểm thuộc MN MP, MQ Khi VMNPQ VMIJK  MN MP MQ MI MJ MK – Cách giải VMIJK MI MJ MK 1 1    VMNPQ MN MP MQ 2 Chọn B Câu 47 – Phương pháp Gọi S(t), v(t) quãng đường, vận tốc vật thời điểm t + S’(t) = v(t); v’(t) = a(t) – Cách giải  v '(t )  a(t )  v(t )   a(t )dt   3t  t  3t t dt   C 3t t v(0)  10  C  10  v(t)    10  3t t  t3 t4 S '(t )  v(t )  S (t )      10  dt    10t  C 12   t3 t4 103 104 4300 S (0)   C   S (t )    10t  S (10)    10.10  ( m) 12 12 Chọn B Câu 48 – Phương pháp Sử dụng biến đổi cộng, trừ, nhân, chia số phức thông thường – Cách giải iz   i   iz  2  i  z  2  i  (2  i )(i )   2i i 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 49 – Phương pháp Giải phương trình log a f ( x)  b + Điều kiện f ( x)  + log a f ( x)  b  f ( x)  a b – Cách giải Điều kiện: x    x  log2 (3x  2)   3x   23   x  10 Chọn A Câu 50 - Phương pháp Giải phương trình logarit: + Đặt điều kiện cho phương trình + Biến đổi phương trình đưa số – Cách giải: Điều kiện: x  0; x  log3 x  x  log3 x  1 2   log3 x     log3 x   log3 x      log x log3 x log3 x  x   Chọn D 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 1A 11 C 21B 31D 41C 2B 12 A 22B 32B 42A 3C 13 C 23D 33C 43A 4B 14 D 24D 34C 44A 5C 15 C 25A 35C 45D 6B 16 C... - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 Hàm số đạt cực tiểu x= -1 suy y1  y( -1) = -10 x1  y1  ? ?11 Chọn B Câu – Phương pháp Đường... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01  x  3x  10   x  2  ? ?1? ?? ? ?1? ??     x  3x  10  x    x  3x  10    x  14 3    3  x 2    x  5,6,7,8,9 ,10 ,11 ,12 ,13  x 3x ? ?10 x 2 Chọn C Câu 10 –Phương