(Đề thi 06 trang) D H oc KHẢO SÁT LẦN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 hi Họ tên thí sinh: nT Số báo danh: Hàm số cho đồng biến tập xác định Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy Hàm số cho có tập xác định D= [0; + ) Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang 2x  up s/ Câu 2: Tìm hàm số F(x), biết F’(x) = Ta iL ie A B C D uO Câu 1: Cho hàm số y = log x Khẳng định khẳng định sai? A F(x) = x  + C 2x  + C D F(x) = +C (2 x  3) x  ro B F(x) = om /g C F(x) = 2 x  + C bo ok c Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A.y = x3 - 3x2 + B y = x4 - 2x2 + C y = - x3– 3x2 +2 2𝑥+1 𝑥−1 w w w fa ce D y = Câu 4: Cho hàm số f ( x)  2x  Hỏi khẳng định khẳng định đúng? x  5x  A Đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận đường x= -2, x= -3 y=0 B Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng x= -2 x= -3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng x= -3 đường tiệm cận ngang đường thẳng y=0 D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang B.(0; +∞) C (-∞; 2) D (2; + ) oc A (- ; 0) 01 Câu 5: Tìm khoảng đồng biến hàm số y= 2(x – 2)4 + B.(0;+ ) C R D (-2; + ) D x3 đường thẳng y = x – cắt hai điểm phân x 1 hi Câu 7: Biết đồ thị hàm số y = biệt có tung độ A(xA; yA), A(xB; yB) Tính yA + yB B yA + yB= C yA + yB = uO A yA + yB= -2 A 𝑓(𝑥)dx = e2017 x + C 𝑓(𝑥)dx = D yA + yB = Ta iL ie Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = e2017 x C nT A R\ {-2} H Câu 6: Tìm tập xác định hàm số y= y  ( x  2) 𝑓(𝑥)dx = -2017 e2017 x +C D 𝑓(𝑥)dx = e2017 x + C 2017 B e2017 x + C 2017 B 3a3 ro A a3 up s/ Câu 9: Một khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, chiều cao 3a Tính thể tích khối chóp C a3 D 3a 2 om /g Câu 10: Một hình nón có đường kính đáy 20cm, độ dài đường sinh 30cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 300π cm2 B 600 π cm2 C 150π cm2 D 900 π cm2 bo ok Điểm đối xứng điểm A(3; 1; 2) qua mặt phẳng Oyz điểm (-3; 1; 2) Điểm đối xứng điểm A(3; 1; 2) qua mặt phẳng Oxy điểm (3; 1; -2) Điểm đối xứng điểm A(3; 1; 2) qua gốc tọa độ O điểm (3; -1; -2) Điểm đối xứng điểm A(3; 1; 2) qua mặt phẳng Ozx điểm (3; -1; 2) ce A B C D .c Câu 11: Xét không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định sau khẳng định sai fa Câu 12: Tìm giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ hàm số y = 2x3 – 3x2 + B yCT = Câu 13 Cho hàm số y = f(x) xác định C yCT = -3 D yCT = - \ {-1; 1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: w w w A yCT = Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C max y  1 x3 𝑓(𝑥)dx = x2 – ln|x – 3| + C 𝑓(𝑥)dx = – ln|x – 3| + C B 𝑓(𝑥)dx = x2 – ln(x – 3) + C D 𝑓(𝑥)dx = – ln(x – 3) + C up s/ Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm F(x) hàm số f(x) = ro A F(x) = 12tan 3𝑥 - 11 om /g C F(x) = 4tan 3𝑥 - 3 1;2 Ta iL ie Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 2x A C D max y  1;2 uO 1;2 nT B max y  1;2 hi Câu 14: Tìm giá trị lớn hàm số y = x +2 - 𝑥+2 đoạn [-1, 2] A max y  3 H Hàm số khơng có đạo hàm x = đạt giá trị cực đại x = Hàm số đạt cực đại điểm x = Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = -1 x = Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = -3, y = D A B C D oc Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? 𝜋 , biết F( ) = cos 3x B F(x) = tan 3x  3 D F(x) = tan 3x  3 Câu 17: Giải phương trình 81x = 27x+1 B x = -1 c A x = -3 C x = D x = C y' =x.12x-1 D y'= x ok Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = 12 bo A y' = 12x ln12 B y' = 12x 12 x ln12 ce Câu 19: Giải bất phương trình log (2𝑥 − 1) > B < x < fa A x > C < x 14 w w w Câu 20: Tìm tập xác định D hàm số y = log(x2 – 6x + 5) C D = [1; 5] D D= (;1]  [5; ) B D = (;1)  (5; ) D D = (1; 5) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 7x 4 Hỏi khẳng định sau sai? A f(x) > B f(x) > C f(x) > x – 2- (x2 -4) log37 >0 (x -2)ln3 – (x2 -4)ln7 >0 (x -2)log3 – (x2 -4)log7 >0 D f(x) > (x -2) log 0,2 – (x2 -4) log 0,2 > 01 3x oc Câu 21: Cho hàm số f(x) = C  f (5x  2)dx  F (5x  2)  C B  f (5x  2)dx  F (5x  2)  C D  f (5x  2)dx  5F (5x  2)  C D  f (5x  2)dx  5F ( x)   C hi A H 𝑓 𝑢 𝑑𝑢 = 𝐹 𝑢 + 𝐶 Tìm khẳng định Câu 22: Biết nT Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết F'(x) = 3x2 -2x – đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung uO điểm có tung độ B F(x) = x3 + x2 + x +3 D F(x) = x3 - x2 + x + 3 Ta iL ie A F(x) = x3 – x2 + x – C F(x) = x3 – x2 + x + chóp a3 B 18 a3 C a3 D ro a 30 A 24 up s/ Câu 24: Một khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên a Tính thể tích khối om /g Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y= x3- 2mx2 + (m2 +m -1)x + đạt cực đại x = A m = m = B m = C m = D m = - ok c Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = y  x 1 có x  4x  m bo hai đường tiệm cận đứng B m > ce A m < m  C  m  5 D m > -5 w w w fa Câu 27: Tổng diện tích mặt khối lập phương 54 cm2 Tính thể tích khối lập phương A 27 cm3 B 24cm3 C 9cm3 D 3cm3 Câu 28: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy 3cm, 4cm, 5cm, cạnh bên có độ dài 6cm góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 lăng trụ A 24 cm3 B 18 cm3 C cm3 D 36 cm3 Câu 29: Cho tam giác ABC vng A có AB =3 cm, AC = 4cm Cho tam giác quay B.16π cm3 C.20π cm3 D.16 cm3 Câu 30 Cho hình chóp tứ giác có cạnh 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp 𝑎 B a 2 C.a D 𝑎 D A H hình chóp oc A 12π cm3 01 xung quanh trục AB ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay hi Câu 31 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;3), B(2;3;-4),C(-3;1;2) B (4;-2;9) C.(-4;2;9) D.(4;2;-9) Ta iL ie Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu uO A (-4;-2;9) nT Xét điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Tìm tọa độ D (S): (x+3)2 + (y-4)2 + z2 = 36 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (-3;4;0), R=6 C I (3;4;0), R=6 B I (-3;4;0), R=36 D I(3;-4;0) , R=6 up s/ Câu 33 Một hồ hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m Một vận động viên tập luyện chạy phối hợp với bơi sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M ro bơi từ điểm M thẳng đến đích điểm B(đường nét đậm) hình vẽ Hỏi vận động viên om /g nên chọn vị trí điểm M cách điểm A mét (kết làm tròn đến hàng đơn vị) để ok A c đến đích nhanh nhất? Biết vận tốc bơi 1,6 m/s vận tốc chạy 4,8 m/s x 200-x w w w fa ce bo 50m M A 178m 200m B.182m B C.180m D.184m Câu 34 Cho a b số thực dương, a Hỏi khẳng định khẳng định Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A log a (a3  a 2b)  6log a (a  b) B log a (a3  a 2b)   6log a (a  b) C log a (a3  a 2b)   3log a (a  b) D log a (a3  a 2b)   3log a (a  b) B  a2 D 32 a2 C 4 a2 H A 8 a2 oc với mặt phẳng đáy, AB = a, BC = a , SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 01 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc nT hi D Câu 36 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1; -3) B(5;-3;3) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB B (x + 3)2 +(y – 2)2 + z2 = 14 C.(x – 3)2 +(y + 2)2 + z2 = 14 D (x + 3)2 +(y – 2)2 + z2 = 14 uO A.(x – 3)2 +(y + 2)2 + z2 = 14 Ta iL ie Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y = log|7x – 3| 14 | x  | ln10 D.y' = | x  | ln10 2(7 x  3) ln10 C.y' = (7 x  3) ln10 B.y' = up s/ A.y' = Câu 38 Tìm tập nghiệm bất phương trình 7x ≥ 10 – 3x B (;1] C ro A [1; + ) D (1; + ) om /g Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cosx.sin4x 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = sinx cos5x + C C 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = c A ok sin x  C cos5 x  C D 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =  sin x  C 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = B bo Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x2ln(3x) B   D  fa ce x3 C x3 ln(3x) x3 f ( x)dx   C 3 A  f ( x)dx  x ln(3x)  w w w C x3 ln(3x) x3  C x ln(3x) x3 f ( x)dx   C f ( x)dx  Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' tích V Tính theo V thể tích khối tứ diện C'.ABC Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 𝑉 B 𝑉 C 12 𝑉 D V B C D H A.1 oc Câu 42 Xét khối hình chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng qua B, trung điểm F cạnh SD song song với AC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích phần chứa đỉnh S phấn chứa đáy C 8000π cm3 D 1000π cm3 hi B 200π cm3 D Câu 43 Cho hình trụ có hai đường trịn đáy nội tiếp hai hình vng đối diện hình lập phương có cạnh 20 cm Tính thể tích khối trụ A 2000π cm3 B ≤ m ≤ Câu 45 Cho hàm số f(x) = cos 𝑥−1 𝑚𝑐𝑜𝑠𝑥 −1 C m ≥ D < m < Ta iL ie A.m ≤ uO x   x   x  x  m có nghiệm thực nT Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình vơi m tham số Tìm tất giá trị thực tham up s/    số m cho hàm số nghịch biến khoảng  ;  6 2 3 B m ≤ C m < D m > ro A  m  om /g Câu 46 Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy O, góc đỉnh 1500 Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định điểm M di động Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn A.1 B D Vô số C bo ok c Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3),    C(4;2;5) Tìm tọa độ điểm M nằm mặt phẳng Oxy cho | MA  MB  MC | có giá trị nhỏ B M(-2;1;0) C M(2;-1;0) D M(-2;-1;0) ce A M(2;1;0) Câu 48 Ơng Pep cơng chức ông nghỉ hưu sớm trước hai năm nên ông nhà nước trợ cấp 150 triệu Ngày 17 tháng 12 năm 2016 ông đem 150 triệu vào ngân hàng với lãi suất 0,6% tháng Hàng tháng ngồi tiền lương hưu ơng phải đến ngân hàng rút thêm 600 nghìn để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 17 tháng 12 năm 2017, sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ơng Pep cịn lại bao nhiêu? Biết lãi suất suất thời gian ông Pep gửi không thay đổi .fa w w w 01 A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A (50.1,00612 + 100) triệu B (250.1,00612 - 100) triệu C (50.1,00611 + 100) triệu D (150.1,00612 - 100) triệu oc Câu 49 Một vận động viên đua xe F1 chạy với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc a(t) = 6t (m/s2), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 1100m B 100 m C 1010 m D 1110 m 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B h = 3a 16 C h = 3a D h = nT a 3 3a w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO A h = hi D H Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, tam giác SAB cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD 2a3 Tính khoảng cách h hai đường thẳng SC BD Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3C 13B 23C 33B 43A 4C 14B 24C 34D 44B 5D 15A 25C 35A 45A 6D 16D 26C 36A 46B 7D 17C 27A 37C 47A 8D 18A 28B 38A 48A 9A 19D 29B 39C 49A 10A 20B 30B 40B 50A oc 2A 12B 22C 32A 42B hi D H 1C 11C 21D 31A 41D nT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT uO Câu +Xét hàm số logax: xác định a>0, a 1, x>0 Ta iL ie -Phương pháp: Tính chất hàm số logarit như: up s/ +Khi < 𝑎 < hàm số logax nghịch biến (0; +∞) +Đồ thị hàm số logax có tiệm cận trục tung ro -Cách giải: om /g y = log x có tập xác định D=(0; +∞) > nên hàm số đồng biến TXĐ A đúng, đồ thị hàm số logarit nhận trục tung làm tiệm cận đứng nên B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang nên D bo ce Câu 2: ok c  đáp án C sai x = hàm số không xác định -Đáp án C  F'( x) w w w fa -Phương pháp: tính -Cách giải: Đặt t  x   t  x   tdt  dx  dx   dt  t  C  x   C 2x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 ĐÁP ÁN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 -Đáp án A Câu 3: oc H + dựa vào tính chất đồ thị hàm: hàm bậc có điểm cực trị, hàm bậc trùng phương có điểm cực trị, hàm phân thức bậc bậc không tồn cực trị + dùng đạo hàm để xác định cực trị 01 -Phương pháp: -Cách giải: Ta iL ie uO nT hi D + nhìn hình vẽ dễ nhận đồ thị hàm bậc nên đáp án B, D loại + Đồ thị hàm số biểu diễn điểm cực tiểu trước, cực đại sau tức y’ đổi dấu từ (-) sang (+) sang(-) Mà lại có y’ hàm bậc hàm bậc nên pt y’ = có nghiệm Xét dấu theo định lý dấu tam thức bậc “ trái, ngồi cùng” Từ suy luận ta có bên khoảng nghiệm mang dấu (+) trái dấu với dấu a nên dấu a phải mang dấu (-) Nên đáp án C -Đáp án C Câu 4: -Phương pháp up s/ +Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn hàm số vơ tận: (Δ) : y = y0 tiệm cận ngang (C) : y = ro f(x) om /g + Để tìm đường tiệm cận đứng hàm số phải vô tận x tiến đến giá trị x0 : Nếu (C) : y = f(x) (Δ) : x = x0 đường tiệm cận đứng ok c -Cách giải: Hàm số có tập xác định D= ℝ\{-2;-3} bo lim𝑥→±∞ 𝑓(𝑥)=0 => y=0 tiệm cận ngang lim𝑥→(−3)− 𝑓(𝑥)=+ => x=-3 tiệm cận đứng ce lim𝑥→(−3)+ 𝑓(𝑥)=- w w w fa Tương tự x=-2 nghiệm tử nên không tiệm cận -Đáp án C Câu 5: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 -Đáp án D Câu 20 -Phương pháp: điều kiện log 𝑓(𝑥) có nghĩa: 𝑓 𝑥 > 01 -Cách giải: y  log(x  x  5) oc ĐK: x2  x    x  (;1)  (5; ) H TXĐ: D  (;1)  (5; ) -Đáp án B D Câu 21: x 4 nT   3x  9.7 x  log3 3x 2  log x 4 4  3x  32.7 x 3x   x  ( x  2) ln  ( x  4) ln => B 4 4  log 3x 2  log x 4  ( x  2) log  ( x  4) log => C 4 4  ( x  2) log 0,2  ( x  4) log 0,2 => D sai c  log 0,2 3x 2  log 0,2 x ok -Đáp án D bo Câu 22: 4 ro 3x   x 2 up s/ 4  ln 3x 2  ln x  3x   x om /g 4  x   ( x  4) log Từ dựa vào đáp án ta thấy A 3x   x Ta iL ie 3x uO -Cách giải: f ( x)  hi -Phương pháp: dùng phương pháp làm BĐT bình thường -Phương pháp: 𝑓 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑢 𝐹 𝑢 + 𝐶 fa ce -Cách giải: w w w  f (5x  2)dx  F (5x  2)  C -Đáp án C Câu 23: -Phương pháp:dùng 𝑓 𝑥 =𝐹 𝑥 +𝐶 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Sau tìm C cách dùng kiện đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung (x = 0) điểm có tung độ  (3x  x  1)dx  x3  x  x  C Ta có F ( x)  x3  x  x  C giao với đt x=0 điểm có y=3  F (0)  03  02   C   C  oc Vậy F ( x)  x3  x  x  H -Đáp án C D Câu 24: -Phương pháp hi nT +𝑉𝑐𝑕ó𝑝 = 𝑆đá𝑦 𝑕 + Diện tích tam giác có cạnh a a2 -Cách giải Gọi H trọng tâm tam giác ABC vì, I trung điểm BC Vì SABC chóp tam giác 𝑆𝐻 𝑙à đườ𝑛𝑔 𝑐𝑎𝑜 𝑐ủ𝑎 𝑘𝑕ố𝑖 𝑐𝑕ó𝑝 AI vừa đường trung tuyến vừa đường cao c 𝑎2 ok 𝑉𝑐𝑕ó𝑝 = 𝑎3 2a om /g h=SH= 𝑆𝐴2 − 𝐴𝐻 = 𝑆đá𝑦 = 𝑆∆𝐴𝐵𝐶 = Ta iL ie up s/ 𝑎 ro uO là: S  AH= 𝐴𝐼 = bo -Đáp án C w w w fa ce Câu 25: - Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau: 𝑓′ 𝑥 = Nếu ′′ hàm số đạt cực tiểu 𝑥0 𝑓 𝑥0 > Nếu 01 -Cách giải: 𝑓 ′ 𝑥0 = hàm số đạt cực đại 𝑥0 𝑓 ′′ 𝑥0 < -Cách giải: 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y  x3  2mx  (m2  m  1) x   y '  3x  4mx  m  m   y ''  x  4m 01 Để hàm số đạt cực đại x=1 điều kiện cần oc 𝑦′ = y '(1)  3.12  4m.1  m2  m   hi thỏa mãn nT Điều kiện đủ: 𝑦 ′′ (1) <  m  D H  m2  3m    m  1; m  Nên m =1 loại; m = thỏa mãn Câu 26 -Phương pháp: hàm bậc bậc có tiệm cận đứng mẫu có nghiệm khác với nghiệm tử up s/ -Cách giải: Ta iL ie uO -Đáp án C x 1 có hai tiệm cận đứng  x  4x  m x2  x  m  có nghiệm phân biệt khác om /g ro Hàm số y   '  4  m  m     2 m  5 1  4.1  m  m  5 ok Câu 27: c -Đáp án C bo -Phương pháp: w w w fa ce Khối lập phương có mặt hình vng 𝑉𝑙ậ𝑝 𝑝𝑕ươ𝑛𝑔 = 𝑎3 (a: cạnh khối lập phương) -Cách giải: Ta có: 6𝑎2 = 54  𝑎 = 𝑉 = 𝑎3 = 33 = 27 (𝑐𝑚3 ) 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 -Đáp án: A Câu 28: -Phương pháp: 01 𝑉𝑙ă𝑛𝑔 𝑡𝑟ụ = 𝐵 𝑕 H oc -Cách giải: Kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝐵𝐶 𝑡ạ𝑖 𝐻  𝐴′𝐴𝐻 = 600 Kẻ 𝐴′ 𝐾 ⊥ 𝐴′ 𝐻 𝑡ạ𝑖 𝐾  𝐴′ 𝐾 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) nT hi D Có: A ' K  AA '.sinA'AK  6.sin 600  3 S ABC  3.4  uO V  B.h  S ABC A ' K  6.3  18 Câu 29: ro up s/ -Phương pháp:Tam giác vuông xoay xung quanh cạnh góc vng khối nón có chiều cao trục quay, đáy đường trịn có bán kính cạnh góc vng cịn lại Ta iL ie -Đáp án B -Cách giải: om /g Vnón = h Sđáy ok c H = AB = Sd   AC  16 bo Sd  3.16  16 w w w fa ce - Đáp án: B 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 30: Phương pháp: 01 Chóp tứ giác có đáy hình vng, đường cao qua tâm đáy Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác điểm nằm đường cao chóp cách đỉnh chóp Ta iL ie uO nT hi D H oc -Cách giải: 𝑆𝑂 𝑆𝐴 𝑆𝐻 = 𝑆𝐾  𝑆𝐻 𝑆𝑂 = 𝑆𝐴 𝑆𝐾 om /g  ro up s/ Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếpOS=OA Kẻ 𝑂𝐻 ⊥ 𝑆𝐴 = 𝐻  H trung điểm SA AC cắt BD = K 𝑆𝐾 ⊥ 𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐾 +) Có: ∆𝑆𝐻𝑂~∆𝑆𝐾𝐴 𝑔 𝑔 1 +) Ta có: 𝑆𝐻 = 𝑆𝐴 = 2𝑎 = 𝑎 𝐴𝐾 = 𝐴𝐶 2 c 𝑆𝐾 = 𝑆𝐴2 − 𝐴𝐾 = 𝑎 2𝑎 2 + 2𝑎 = 2𝑎2 − 2𝑎2 = 𝑎 =𝑎 ce bo - Đáp án: B Câu 31: ok Khi đó: 𝑆𝑂 = 2𝑎 𝑎 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 = 2𝑎 w w w fa -Phương pháp: Hình bình hành ABCD có AB // CD AB = CD hay 𝐴𝐵 = 𝐷𝐶 -Cách giải: Ta có: A(1;0;3); B(2;3;-4); C(-3;1;2) Gọi điểm D cần tìm có tọa độ D(x;y;z) 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   AB  (1;3; 7); DC  (3  x;1  y;  z) Để ABCD hình bình hành  𝐴𝐵 = 𝐷𝐶 (1;3; 7)  (3  x;1  y;  z ) H oc 01 3  x   x  4    1  y    y  2  D(4; 2;9) 2  z  7 z    D -Đáp án: A -Phương pháp: + 𝑧−𝑐 = 𝑅2 Ta iL ie -Cách giải: uO Phương trình mặt cầu (S): 𝑥 − 𝑎 + 𝑦 − 𝑏 Trong đó: Tâm I(a;b;c) bán kính R nT hi Câu 32: Từ pt mặt cầu (S) có tâm I(-3;4;0) bán kính R=6 up s/ - Đáp án: A Câu 33: ro -Phương pháp: Dùng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ hàm số Thời gian để A chạy là: om /g -Cách làm: ok c (200  x)  502 x   f (x) 4,8 1, 200  x f '(x)   0 4,8 1, (200  x)  502 ce bo 200  x   0 (200  x)  502 fa  3(200 − 𝑥) = 200 − 𝑥 w w w  200 − 𝑥 = 200 − 𝑥 2 + 502 + 502  𝑥 = 182,3 -Đáp án B Câu 34 -:Phương pháp: dùng phương pháp làm tốn logarit để tính 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 -Cách giải: log a (a3  a 2b)  log (a3  a 2b)  3log a [a (a  b)]   3log a (a  b) a3 01 -Đáp án D -Phương pháp: nT hi D H +)Tìm trọng tâm đáy +)Từ trọng tâm đáy kẻ đường thẳng 𝑑 ⊥ đá𝑦 +) Trên (d) lấy điểm O cho khoảng cách từ O tới đỉnh chóp +) Tìm R +) SC  4 R oc Câu 35 (2) c om /g ro up s/ Ta iL ie Từ giả thiết ta có ∆𝐴𝐵𝐶 vng B Gọi H trung điểm AC  H trọng tâm ∆𝐴𝐵𝐶  HA=HB=HC 𝑑 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) Từ H kẻ  OH // SA (⊥ 𝐴𝐵𝐶 ) 𝑑 𝑐ắ𝑡 𝑆𝐶 𝑡ạ𝑖 𝑂 Khi đó, OH đường trung bình ∆𝑆𝐴𝐶  O trung điểm SC  OS = OA (1) Lại có: 𝑂 ∈ (𝑑)  OA = OB = OC Từ (1)(2)  O tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC uO -Cách giải: +)Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp ok +)Tìm R bo Có R = OS = 𝑆𝐶 ce Xét ∆𝐴𝐵𝐶 vng cân B có: AC  AB2  BC  a  3a  2a w w w fa Xét ∆𝑆𝐴𝐶 vng A có: SC  SA2  AC  4a  4a  2a  R  SO  2a  2a 2 +) SC  4 2a  8 a Chọn A 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 36 -Phương pháp: 𝑥1 , 𝑦1 , 𝑧1 𝑣à 𝑥2 , 𝑦2 , 𝑧2 𝑙à đ𝑖ể𝑚 𝑐ó 𝑡ọ𝑎 độ ( Độ dài đoạn AB: 𝐴𝐵 = 𝑥𝐴 − 𝑥𝐵 2 = 𝑅2 𝑥 +𝑥 𝑦 +𝑦2 𝑧1 +𝑧2 + 𝑦𝐴 − 𝑦𝐵 , 2 , 01 + 𝑧−𝑐 ) + 𝑧𝐴 − 𝑧𝐵 oc 2 H Phương trình mặt cầu: 𝑥 − 𝑎 + 𝑦 − 𝑏 Trong đó, tâm I(a,b,c) bán kính R Trung điểm điểm hi nT Ta iL ie uO Gọi I trung điểm AB  I tâm mặt cầu đường kính AB  1  3   I( ; ; )  I(3; 2;0) 2 1 Ta có: R  AB  (1  5)2  (1  3)2  (3  3)2  14 2 Phương trình mặt cầu cần tìm: ( x  3)2  ( y  2)2  z  14 D -Cách giải: -Đáp án:A up s/ Câu 37: -Cách giải: ( (7 x  3) ) ' Câu 38 (7 x  3) (7 x  3) ln10  7(7 x  3)  (7 x  3) ln10 (7 x  3) ln10 bo -Đáp án C 2(7 x  3).7 c (7 x  3)2 ln10  ok y'  om /g log x   log (7 x  3)2 u' u ln a ro -Phương pháp: log b  log b2 log a u '  ce -Phương pháp: Chuyển vế hàm f(x) , f(x) thường đồng biến nghịch biến suy pt f(x)=0 có nghiệm w w w fa +Kẻ BBT để thấy rõ -Cách làm:Ta có 5x > với x nên (10-3x) >0 =>x< 10 Xét hàm : f ( x)  x  3x  10  f '( x)  x ln   0, x  10 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 mà f(1) =0 suy pt f(x)= có nghiệm x=1 Kẻ BBT thấy rõ f(x) ≥ x [1; ) -Đáp án A sin n1 x C n 1 oc -Phương pháp: sử dụng công thức nguyên hàm  sin n xd sinx  01 -Câu 39: xdx   sin xd sinx  sin x  C D hi  cos x sin H -Cách làm: nT -Đáp án: C Dạng 1: Ta iL ie -Phương pháp: dùng phương pháp tích phân phần uO Câu 40: , f(x) đa thức up s/  u  f ( x) du  f '( x) dx  Phương pháp: Đặt  v  sin xdx dv  sin xdx    , f(x) đa thức ro Dạng 2: om /g  u  f ( x) du  f '( x) dx  Phương pháp: Đặt   x v  e x dx dv  e dx    , f(x) đa thức ok c Dạng 3: ce bo  u  ln x du  x dx Phương pháp: Đặt:   dv  f ( x)dx v  f ( x)dx   fa Cách làm: f(x) = x2ln(3x) w w w x ln 3x dx 𝑑𝑢 = 3𝑥 𝑑𝑥 𝑢 = 𝑙𝑛3𝑥 đặt  𝑑𝑣 = 𝑥 𝑑𝑥 𝑣 = 𝑥3 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 𝑧 = 𝑥 𝑙𝑛3𝑥 − 𝑥 3𝑥 𝑑𝑥 = 𝑥 𝑙𝑛3𝑥 − 1 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑥 𝑙𝑛3𝑥 − 𝑥 + C -Đáp án B Câu 41: 01 -Phương pháp:Thể tích khối tứ diện tạo từ đỉnh hình hộp H oc thể tích hình hộp D -Cách giải: nT hi 1 VC ' ABC  VABCD A ' B 'C ' D '  V 6 uO -Đáp án: D w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie Câu 42 Từ B kẻ đường thẳng song song với AC; cắt AD; DC 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc 01 I;K Nối K với F cắt SA M; Nối I với F cắt SC N Khi thiết diện tứ giác BMFN SN SM Ta có  ;  SC SA VSMFN SM SF SN 2     VSMFN  VSABCD VS.ADC SA SD SC 3 9 Phần thể tích cịn lại chiếm Ta iL ie Tỉ số thể tích cần tìm nT hi VS.MFNB   VS.ABCD uO  D VSMBN SM SB SN 2     VSMBN  VS.ABCD VS.ABC SA SB SC 3 9 Chọn B up s/ Câu 43: -Phương pháp: om /g ro Vtrụ = Sđáy.h (Thể tích khối trụ diện tích đáy nhân chiều cao) R đáy nửa cạnh hình lập phương -Cách giải: w w w fa ce bo ok c Ta có: đường trịn đáy hình trụ nội tiếp Hình vng đối diện hình lập phương Có cạnh 20 cm Nên bán kính đường trịn Chính đường trung bình tam giác (dựa vào hình vẽ) Từ ta có bán kính R = 20:2 = 10 cm Sđáy =  R2   102  100 Mặt khác ta lại có hình trụ nội tiếp hình hình lập phương nên chiều cao h hình trị cạnh hình lập phương nên h = 20cm Vậy ta có V   102.20  2000 cm3 - Đáp án: A Câu 44: 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: bình phương vế -Cách giải: x   x   x2  4x  m 01 ĐK: x [0; 4] oc Ta có:  x2  x  m   m  H Bình phương vế ta đc  x  x  t ta có phương trình:  2t  t  m  t  2t  m   nT Đặt hi D  x(4  x)   x  x  m uO PT có nghiệm   '   m  -Đáp án B Câu 45: up s/ -Phương pháp: Đạo hàm hàm số bé Ta iL ie Vậy ta được: ≤ m ≤ cos 𝑥−1 om /g ĐK: 𝑚𝑐𝑜𝑠𝑥 − ≠0 𝑐𝑜𝑠𝑥 ≠ 𝑚 ro -Cách giải: f(x) = 𝑚𝑐𝑜𝑠𝑥 −1 Hàm số nghịch biến khoảng cho c sinx(1  m)     0, x   ;  (m cos x  1) 6 2 ok f '( x)  ce bo    Lại có với x   ;   sin x   y '    m   m  6 2  3    Nên ta có: với x   ;   cos x   0;  6 2   w w w fa Và cần thêm điều kiện 𝑐𝑜𝑠𝑥 ≠ 𝑚 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta lại có: cos x  1  3 2    0;    m  m m   3 01 -Đáp án A oc Câu 46: -Phương pháp: 1 H 𝑠𝐴𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 sin 𝐵𝐴𝐶 ≤ 𝐴𝐵 𝐴𝐶 hi 𝑆𝐴 𝑆𝑀 sin 𝐴𝑆𝑀 = 𝑆𝑀2 sin 𝐴𝑆𝑀 nT 𝑆𝑆𝐴𝑀 ≤ 𝑆𝑀2 uO D -Cách giải: ĐK:  ASM  1500 𝑆𝑆𝐴𝑀 =  𝑆𝑆𝐴𝑀 max =2 𝑆𝑀2 sin 𝐴𝑆𝑀 Ta iL ie 𝐴𝑆𝑀 = 90𝑜 -Đáp án B Câu 47: up s/ -Phương pháp: +Thêm điểm khác vào ro     + Trong không gian lấy điểm I cho IA  IB  IC  từ tìm điểm I om /g    +Để MA  MB  MC nhỏ M trùng với I c -Cách giải: ok     Trong không gian lấy điểm I(x;y;z) cho IA  IB  IC  ce bo 𝐼𝐴 = − 𝑥; −3 − 𝑦; − 𝑧  IB  ( x;  y; 3  z ) w w w fa  IB  (4  x;  y;5  z) 2  x  x   x  x        IA  IB  IC   3  y   y   y    y  7  z   z   z  z    27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01           MA  MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC  MI     MA  MB  MC nhỏ  MI -Đáp án A ro Cách giải:  a(t) dt   6tdt  3t  C  v(t) up s/ Ta iL ie uO nT hi D H Câu 48: -Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép n M= A 1  r  Trong A số tiền ban đầu M số tiền sau thu r lãi suất ngân hàng n thời gian gửi -Cách giải: Vì tháng ơng Pep tới ngân hàng rút 600 nghìn; số lãi 100 triệu nên có số lãi 50 triệu cộng dồn vào tiền gốc Khi rút tiền ông Pep 50.(1+0,006)11+100 -Đáp án C Câu 49 Phuơng pháp: Nhớ công thức  a(t) dt  v(t);  v(t)dt  S(t) oc 01 M hình chiếu I lên Oxy  M(2;1;0) om /g t   v  10  C  10  v(t)  3t  10 10 S    3t  10 dt  t  10t  1000  100  1100 c 10 ok Chọn A bo Câu 50 w w w fa ce -Phương pháp: +Tìm chiều cao chóp ta áp dụng định lý 𝛼 ∩ 𝛽 =𝑑 𝑎 ⊥ 𝛽 d ⊥ (𝛽) 𝑑𝜖(𝛼) +Tìm độ dài cạnh gắn trục 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 𝑆𝐻 oc 3𝑉𝑐𝑕 ó𝑝 = 3a H 𝑠𝐴𝐵𝐶𝐷 = 01 -Cách giải Gọi H trung điểm AB Vì ∆𝑆𝐴𝐵 đề𝑢  𝑆𝐻 ⊥ 𝐴𝐵 SH=a Mà(SAB) ⊥ 𝐴𝐵𝐶𝐷  SH đường cao hình chóp hi nT uO Ta iL ie w w w fa ce bo ok c om /g ro 𝐴𝑆 = (−𝑎; 0; a 3)    uSC ; uBD  SB 3a   hd     uSC ; uBD    -Đáp án :A up s/ → SC qua S có vecto  phương uSC (1;  3; 3)   uSC ; uBD   (3; 3;3 3)   D  BC  3a Chọn trục tọa độ Hxyz H(0;0;0); A(a;0;0) ;D(a; a ;0) S(0;0; a ); C(-a; a ;0); B(-a;0;0)  BD(2a;a 3;0) BD qua B có vec tơ  phương là: uBD (2; 3;0)  SC (a; a 3; a 3) 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... trình 81x = 27x +1 B x = -1 c A x = -3 C x = D x = C y'' =x .12 x -1 D y''= x ok Câu 18 : Tính đạo hàm hàm số y = 12 bo A y'' = 12 x ln12 B y'' = 12 x 12 x ln12 ce Câu 19 : Giải bất phương trình log (2