www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 3-LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề oc (Đề thi có trang) 01 ĐỀ THI MƠN: TỐN H Mã đề thi 123 nT hi D Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Phương trình log5  x    có nghiệm x  3 Câu 2: Hàm số B x3 C x  Ta iL ie A uO D x  y  x4  x2 nghịch biến khoảng sau đây? A (0; ) C (;0) D (1;1) up s/ B.R 2 Câu 3:Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2m x  2m có ba điểm ro cực trị A, B, C cho O, A, B, C đỉnh hình thoi (với O gốc tọa độ) B m  om /g A m  C m  1 D m  Câu 4:Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  2a .c Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm O BC bo ok Khoảng cách từ O đến AA ' B 6a C 2a D 12 2a3 ce A 3a3 2a Tính thể tích khối lăng trụ cho 11  3x Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N (N khơng trùng với M) Kí hiệu xM , xN thứ w w w fa Câu 5:Gọi M điểm có hồnh độ khác 0, thuộc đồ thị (C) hàm số y  x tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? A xM  xN  B xM  xN  C xM  xN  2 D xM  xN  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 6: Lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân A, BC  2a , cạnh bên AA '  3a có hai đáy hai tam giác nội tiếp hai đường trịn đáy hình trụ ( ) Tính thể B 3 a3 A  a3 C 3 a3 D 4 a3 oc Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  x  m đồng biến C m   D m  D B m  hi H (; 2) A m  C y   x  3x  D y  x  3x  -∞ - y’ + +∞ y Ta iL ie 3 x uO y   x3  3x2  B y   x3  3x2  nT Câu 8: Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? A +∞ - x  log3 45 B x  log5  ro A up s/ Câu 9: Phương trình 3x  có nghiệm 5 9 C x  log   -∞ D x  log9 45 om /g Câu 10: Tổng tất nghiệm phương trình x  2x   x bằng: B C D 1 c A bo ok Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA  a, SB  2a, SC  3a SA, SB, SC đôi vuông góc Tính thể tích khối chóp S ABC A 2a B 6a C 3a D a ce Câu 12: Cho  a  , kết luận sau sai? w w fa A Hàm số y  log a x xác định liên tục (0; ) w 01 tích khối trụ ( ) B Đồ thị hàm số y  log a x qua điểm (1;0) x C Hàm số y  a đồng biến  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x D Đồ thị hàm số y  a nằm hồn tồn phía trục hoành Câu 13: Đồ thị hàm số y  7 x  5x  cắt trục tung điểm sau đây? B (0; 0) C (1; 0) D (0; 2) 4 l B A 3 l D 3 2 l C D 2 l 3 H oc Câu 14: Hình nón ( ) có đỉnh nằm mặt cầu ( S ) đáy đường trịn lớn ( S ) Tính thể tích khối cầu ( S ) theo l , biết ( ) có đường sinh l 01 A (1; 10) B -1 C B log 1   log 1 C log up s/ Câu 17: Hàm số y  x ln x có điểm cực trị là: e Ta iL ie Câu 16: Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A log2  log2  A Hàm số khơng có cực trị B om /g ro C x  D uO A nT x 1 hi Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số y  x  khoảng (;0] 1   log 1 D log7  xe D x  e Câu 18: Cho  a  Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A log a (a a )  3 3 C log a (a a )  D ok c log a (a a )  B log a (a a )  y  3x4  x2  có dạng dạng sau đây? w w w fa ce bo Câu 19: Đồ thị hàm số A H2 B H3 C H4 D H1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y  x.e x đoạn [0 ;2] Câu 20: Giá trị lớn hàm số A 2.e2 B e C e1 D AD  5, AC  5, AC  AD, SA  SB  SC  SD  Tính khoảng cách hai đường   1 C 10 19 D 15 có tập xác định là: nT Câu 22: Hàm số y  x  H B D 546 187 hi A oc thẳng SA, CD B D  (; 2)  (2; ) C D  [-2; 2] D D  (; 2]  [2; ) Ta iL ie uO A D   Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 6a , góc mặt bên mặt đáy 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD B 6a D 36a3 y  x3  3x có giá trị nhỏ đoạn [0;2] B -2 om /g A ro Câu 24: Hàm số C a up s/ A 12a3 C D  x2  2x     x   3x có tổng tất nghiệm bằng: x   Câu 25: Phương trình log5  B ok c A bo Câu 26: Tìm tất giá trị tham số D C m B m  3 để hàm số y  (m  2) x  3x  3x  có cực trị? C m  3 D 1  m  ce A 3  m  2 fa  Câu 27: Cho a, b  0; m, n  Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? m m a : m b  m a :b B  a m n  m an C m a m b  m ab D a  m b  m ab w w w A 01 Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân ( AB //CD) Biết Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x  1431392,85 B x  1419455,83 C x  1914455,82 oc Câu 28: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến(bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc từ số thứ đến số thứ 10, bậc từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc từ số thứ 21 đến số thứ 30,… Bậc có giá 500 đồng/1 số, giá số bậc thứ n  tăng so với giá số bậc thứ n 2,5% Gia đình ơng A sử dụng hết 847 số tháng 1, hỏi tháng ơng A phải đóng tiền? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) D H x  1542672,87 a D x  1 mặt phẳng ( P) , đường thẳng b đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng ( P) Khi b  a ?  up s/ Câu 31:Cho đường thẳng C x  Ta iL ie B x  A y  D m  (4;5) nT y   x2  x  có điểm cực đại uO C m  (5; 4) hi y  x3  3x2 B m (2;3) A m (5; 4) Câu 30: Hàm số D Câu 29: Tập tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số  ,( P)  900 B Khi a A Khi a  ( P)   ,( P)  450 C Khi a a D Khi a //( P) om /g ro Câu 32: Cho  a  1, bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A a  a3 B  a   C a  a1 D ea  B a C 6a D 12a3 bo ok c Câu 33: Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a, AA '  3a Thể tích khối lăng trụ cho là: A 3a ce Câu 34: Mặt cầu bán kính R thể tích w w w fa A  R3 B  R3 C 3 R D 4 R3 Câu 35: Đồ thị hàm số y  x  có đường tiệm cận đứng x3 A x  B x  C y  D x  3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng ( SAB) (SBC ) B 300 C 450 D 360 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M (2;3; 2), N (2; 1; 4) Tìm tọa độ 1 2   B  0;0; 1   3   1 3   C  0;0;  D  0;0; 1   2 H   A  0;0;  oc điểm E thuộc trục cao cho tam giác MNE cân E C uO B D Ta iL ie nT hi D Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AD  DC  a Biết SAB tam giác cạnh 2a mặt phẳng ( SAB) vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Tính cosin góc hai mặt phẳng ( SAB) (SBC ) A Câu 39: Hình nón có đáy hình trịn bán kính R , chiều cao h Kết luận sau sai A Góc đỉnh   arctan R 2 B Đường sinh hình nón l  h  R up s/ h C Diện tích xung quanh S xq   R R  h2 D Thể tích khối nón V   R h om /g ro Câu 40: Hình trụ có bán kính đáy chiều cao R diện tích tồn phần B 2 R A  R D 4 R C  R3 bo A y  ok c Câu 41: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  x  x  11 x   có phương trình B y  C y  2 D y  1 ce Câu 42: Quay đường trịn quanh đường kính ta B Mặt xuyến w w w fa A Mặt cầu Câu 43: Đặt I  lim x 0 A I   ln a C Mặt trụ D Mặt nón x log a (1  x)   cos x ,  a  cho trước Kết qủa sau đúng? x2 B I  ln a  C I   ln a D I  ln a  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 A 600 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 2;1), B(2; 2;1), C(1; 2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz điểm điểm sau đây: 8 3   4 3   8 3   C  0;  ;  8 3 D  0; ;   oc B  0;  ;  01   A  0;  ;  32 R3 C 81 64 R3 D 27 D 32 R3 B hi 16 R3 A 81 H Câu 45: Trong hình nón () nội tiếp mặt cầu ( S ) bán kính R ( () có đỉnh thuộc ( S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn ( S ) ), tìm thể tích lớn () A (6;7; 2) B (6; 8;1) Ta iL ie C (6;3;0) uO nT   Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u(2;3;0), v(2; 2;1), tọa độ véc tơ    w  u  2v D (6;3;0)   Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u(2;3;0), v(2; 2;1), độ dài véc tơ    w  u  2v B y  3x có đạo hàm y '  x3x1 x B y '  ln3 om /g A D (; ) ro Câu 48: Hàm số C up s/ A C y '  3x c Câu 49: Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y  D y '  3x ln Tổng khoảng cách từ M x2 bo A ok đến hai tiệm cận (C) đạt giá trị nhỏ là: B C D ce Câu 50: Hình lăng trụ ngũ giác có mặt? B C D - HẾT w w w fa A 7 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm! 01 ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT oc Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 2C 3B 4B 5A 6B 7B 8A 9C 11D 12C 13D 14A 15B 16C 17D 18B 19D 21D 22B 23D 24B 25C 26B 27D 28B 29A 30D 31C 32C 33A 34B 35D 36A 37C 39D 40D 41A 42A 43A 44C 45C 46A 47A 49B 50A D hi nT uO 38A 20C up s/ Ta iL ie 48B 10A H 1D ro HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT - Phương pháp Đặt điều kiện: x  om /g Câu ok c Áp dụng tính chất logarit: log5 (x  2)  3log5 (x  2) bo Rồi từ giải nghiệm w w w fa ce - Cách giải: Điều kiện: x  log (x  2)3   3log (x  2)  Ta có:  log (x  2)   x   51 x7 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu y , Giải phương trình y , =0 oc + Tính 01 - Phương pháp Cách tìm khoảng nghịch biến f(x): H + Giải bất phương trình y '  hi Cách giải nT - D + Suy khoảng nghịch biến hàm số y,  4x  4x  4x(x  1) uO y'   x  Ta iL ie x  (;0] Chọn C Câu up s/ - Phương pháp + Giải phương trình y’=0 ro + Tìm nghiệm phương trình trên, tìm tọa độ điểm theo m - om /g + Để tứ giác OABC hình thoi cần điều kiện: OA//BC OA=OC=BC Cách giải y'  4x3  4m2 x  4x(x  m2 ) c Để đồ thị có điểm cực trị m>0 ok x A  0, x B  m, x C  m bo  A(0, 2m); B(m, m4  2m);C(m, m  2m) ce Dễ nhận thấy B C đối xứng qua trục hoành nên OA//BC fa OA  (2m)2  2m Giải: OA=OC w w w OC  (m)  (m  2m) , BC  (2m)  2m Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Suy m=1 Thay vào phương trình OA=OC với m=1 ta thấy thỏa mãn Chọn B 01 Câu H Cách giải: om /g - ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D - oc - Phương pháp: + Dựng khoảng cách từ đường thẳng O đến AA’ Từ O kẻ OH  AA' , ta có OH khoảng cách từ O đến AA’ nên 2a 11 c OH  bo ok Dễ tính AO  2a Xét A'OA vng O với OH đường cao Áp dụng công thức tính đường cao tam giác vng: Chọn B w w w fa ce 1 1 1       OA '  3a 2 2 OH OA OA ' 2a (a 2)2 OA ' ( ) 11  VLT  OA '.S ABC  6a 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Lưu ý: tính S theo cơng thức herong máy tính, bạn nên bấm tính nửa chu vi p lưu vào biến số máy tính A(A  5)(A  10)(A  13) Ví dụ A Rồi nhập tính vào máy biểu thức 01 Rồi ấn = Sđáy oc Câu 12 D H - Phương pháp + Nắm vững lý thuyết phần logarit nT hi - Cách giải + Ý A tính chất hàm số mũ, +Ý C sai y=ax cho xác định với 0 D Nên hi x2   nT  x   ; 2    2;   uO Chọn B chóp om /g ro - Cách giải: Gọi E tâm hình vng ABCD; up s/ - Phương pháp + Dựng hình vẽ theo yêu cầu đề từ tính đường cao SE hình Ta iL ie Câu 23 F trung điểm BD ok c Dễ thấy góc mặt bên đáy   45o SFE bo Hình vng có cạnh 6a Suy EF=3a .fa ce Xét tam giác SEF vuông cân E Suy SE=3a Chọn D w w w Dễ dàng tính Vkhối chóp= 36a 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24 - Phương pháp làm giống với câu 20 Tìm điểm cực trị với x=1 thuộc [0;2] 01 Thay vào hàm số giá trị -2 oc Chọn B Phương pháp x  2x  )  log [(x  1)2 ]-log5 x ; x  3x   (x 1)2  x x D + Ta biến đổi: log5 ( hi - nT Ta đưa dạng hàm đặc trưng: uO Cách giải: Điều kiện x>0 khác - H Câu 25  log5 (x  1)  (x  1)  log x  x Ta iL ie  log5 (x  1)  log x  (x  1)  x  Dễ thấy hàm đặc trưng với dạng f(t)= log5 t  t với t dương   với t dương t ln up s/ f '(t)  om /g ro  x1 3 Nên ta có (x  1)  x  x  3x     32 Thỏa mãn đk toán  x  2 Suy tổng nghiệm phương trình .c Chọn C bo Câu 26 ok Chú ý nên so sánh với điều kiện nghiệm ce - Phương pháp Chú ý xét trường hợp m=-2 w w w fa Tìm y’ giải điều kiện  '  để phương trình bậc có cực trị - Cách giải: Trường hợp 1: m=-2 y  3x  3x  1;y'  6x  Tồn cực trị Trường hợp 2: 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 23D 24B 25C 26B 27D 28B 29A 30 D 31 C 32 C 33 A 34 B 35 D 36 A 37 C 39 D 40D 41A 42A 43A 44C 45C 46A 47A 49B 50A D hi nT uO 38 A 20C up s/ Ta iL ie 48B 10A H 1D ro HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT - Phương pháp Đặt... Oyz điểm điểm sau đây: 8 3? ??   4 3? ??   8 3? ??   C  0;  ;  8 3? ?? D  0; ;   oc B  0;  ;  01   A  0;  ;  32 ? ?? R3 C 81 64 R3 D 27 D 32 ? ?? R3 B hi 16 R3 A 81 H Câu 45: Trong hình... trụ cho là: A 3a ce Câu 34 : Mặt cầu bán kính R thể tích w w w fa A  R3 B  R3 C 3 R D 4 R3 Câu 35 : Đồ thị hàm số y  x  có đường tiệm cận đứng x? ?3 A x  B x  C y  D x  ? ?3 Truy cập trang