www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA MÃ ĐỀ: 218 NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 01 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC C x  ; y  3 B y  2; x  1 D y  1; x  uO nT hi D A x  1; y  3x  là: x 1 Câu 1: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  H oc Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC A‟B‟C‟ có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên BCC‟B‟ hình vuông cạnh 2a B a3 A a C 2a 3 D 2a3 C 10 a A s/   a  1 bằng: 8log D 10 Ta B Câu 4: Giá trị a iL A 9 ie 23.21  53.54 Câu 3: Giá trị biểu thức P  là: 101  (0,1)0 C 78 up B 716 D B 9a /g A 6a ro Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SA  3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: D a C 3a om Câu 6: Hàm số sau có ba điểm cực trị? c A y   x4  2x2 ok C y   x  x  1 B y  x3  3x  x  D y  x  Câu 7: Hàm số y  2ln x  x có đạo hàm bo 2 1  B   x  2ln x  x ln x  fa ce 1  A   x  2ln x  x x  ln x  x 2ln x  x 1 2 C D   x  ln x  ln 2 Câu 8: Cho a  0, a  ; x, y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? w w w A log a  xy   log a x  log a y C log a  xy   log a x.log a y B log a  x  y   log a x  log a y D log a  x  y   log a x.log a y Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng o đáy  ABC  Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 a3 B a3 C 2a D a3 6 01 A A  0;2 B 1;  C  0;1 H oc Câu 10: Hàm số y  x  x đồng biến khoảng nào? D  ;1 B C D uO nT hi D A Câu 12: Hàm số y  x3  x  x  nghịch biến khoảng nào?   A   ;     B  ;  1 Câu 11: Hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? 1  D  1;   3  C  ;    C y  x  B y   x  iL A y   x  ie Câu 13: Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung D y  2x 1 Ta Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x  mx  đồng biến khoảng  ;0  C m  3 s/ B m  3 A m  D m  3 B 12 C 30 ro A 24 up Câu 15: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? D 60 om /g  12  Câu 16: Cho x, y số thực dương, rút gọn biểu thức K   x  y    B K  x  A K  x C K  x  y y   1  x x   1 ta được: D K  x  a bo A ok c Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a , G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện B a 6 C a D a 12 ce Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, BC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy fa  ABCD  Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy  ABCD  B 2a 3 a3 C D 2a 3 w w w 2a A 3 o góc 60 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 19: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   x  3x  B y  x  3x  C y   x  3x  D y  x  3x  B 3  31,7 D 4  4 e uO nT hi D  2 2 C      3 3 H oc 1,4 1 1 A      3 3 01 Câu 20: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 4 a B 2 a D  a C 8 a Câu 22: Chọn khẳng định sai Ta C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt iL B Hai mặt khối đa diện có điểm chung ie A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh B 2a ro a3 C a D 6a /g A up s/ Câu 23: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi vuông góc; SA  3a, SB  2a, SC  a Tính thể tích khối tứ diện SABC A y  3 2; max y  B y  0; max y  C y  0;max y  c om Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  18  x D y  3 2; max y  B 2 C 14 bo ok Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  2; 4 Tính tổng M  N A 18 D 22 ce Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích toàn phần hình trụ là: fa A Stp  2 R  R  h  B Stp   R  R  h  C Stp   R  R  2h  w w w Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y    x  1 B y   x  1 C y  D Stp   R  R  h  x 1 điểm M 1;0  x2  x  1 D y   x  1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình trụ a cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vuông Tính thể tích khối trụ B  a C  a3 D 3 a3 01 A  a3 H oc Câu 29: Tập hợp tất trị x để biểu thức log  2x  x  xác định là: C  ;0   2;    1 C y  log    x B y  log x A y   log x uO nT hi D Câu 30: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? D  ;0    2;    B  0;  A  0;  D y  log x Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA   ABCD  SA  2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 9 a C 9 a ie B D 36 a3 iL A 9 a3 B X  4.106  0, 00837 D X  4.106 1, 00836  up 4.106 1, 00837  ro A X  s/ Ta Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8% /tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng om /g 4.106 C X  1, 008 1, 00836  1 c Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác B m  3 ok A m  C m   D m   ce A  m  bo Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  B m  C 2  m  3  x  m  có nghiệm D 2  m  fa Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m  1 x  m2  đạt cực tiểu x  w A m  m  1 B m  1 C m  1 D m  1 w w Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi N trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SN CD Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x 1 m2 x  m   1   B m  m  0;  C m    Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số y  C m  Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  A m  m  D m   cos x  m đồng biến khoảng cos x  m B m  A m  m  1 B m  m  có bốn đường tiệm cận    0;   2 uO nT hi D A m  2a 01 C a B a H oc 2a A D m  1 mx  có giá trị lớn đoạn  2;3  xm D m  m  C m  A a C a D a 2 D  b  ab 1  a  b s/ B 2a Ta iL ie Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a Gọi M trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB   a  ab 1  a  b B  b  ab 1 a ro A up Câu 41: Cho log5  a, log  b Tính log15 105 theo a b C a  b 1 b 1  a  om /g Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SM  k Xác định k cho mặt phẳng  BMC  chia khối chóp SA S ABCD thành hai phần tích ok 1  B k  1  C k  1  2 D k  1 bo A k  c SA  a Điểm M thuộc cạnh SA cho Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất fa biệt ce giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân w A  m  D m  w w C  m  B  m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a, d  0; b, c  B a, b, c  0; d  C a, c, d  0; b  D a, b, d  0; c  01 Câu 44: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? H oc Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , a3 33 12 B a3 C a3 D a3 uO nT hi D A ABC  60o , SA  SB  SC  a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000dm3 Để tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu? A 10  B dm 20  C dm 10 dm 2 D 20 dm 2 trục hoành ba điểm phân biệt B m  C m  Ta A m  iL ie Câu 47: Cho hàm số y   x  1  x  mx  1 có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt D m  A 18 r up s/ Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: C 16 r D 36 r ro B 9 r om /g Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với môi trường Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đáy hình vuông cạnh 2r, cạnh bên 8r ok c Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vuông, đáy hộp hình vuông cạnh 4r, cạnh bên 2r Gọi S1 diện tích toàn phần hộp theo cách 1, S diện tích toàn phần hộp theo cách fa A bo S1 S2 ce Tính tỉ số B C D w Câu 50: Hàm số y   x3  x  15 x  đạt cực đại B x  C x  D x  1 w w A x  HẾT - Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2D 3C 4D 5B 6A 7B 8A 9B 10C 11A 12D 13B 14D 15C 16A 17D 18D 19D 20C 21D 22B 23C 24D 25B 26A 27C 28A 29A 30C 31B 32A 33B 34D 35D 36A 37B 38C 39B 41D 42B 43C 44A 45C 46A 47C 48B 49A 40C 50C uO nT hi D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT H oc 1A 01 ĐÁP ÁN – MÃ ĐỀ 218 Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu – Tính chất ax  b d a với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  cx  d c c ie Đồ thị hàm số y  iL – Giải Ta Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = –1, y = s/ Chọn A up Câu ro – Phương pháp: Xác định diện tích đáy, chiều cao, áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: V= Sđ.h /g – Cách giải BC a 2 ce bo Chọn D Câu BB ' AB AC  2a ok VABC A ' B 'C '  BB '.S ABC  c AB  AC  om Vì ∆ ABC vuông cân nên fa – Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức w – Kết quả: P = –10 w w Chọn C Câu Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Phương pháp: Thay a số thỏa mãn điều kiện sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức – Cách giải: Thay a = 0,5 ta có giá trị biểu thức 2401 01 Mà log7 2401 = nên 2401 = 74 H oc Chọn D uO nT hi D Câu – Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích – Cách giải: 1 Thể tích hình chóp cho V  SA.S ABCD  SA AB  9a3 3 ie Chọn B iL Câu Ta – Phương pháp Hàm số bậc có nhiều cực trị s/ Hàm số bậc trùng phương có cực trị hệ số x4 x2 trái dấu up – Cách giải ro Hàm số ý B hàm số bậc nên có cực trị /g Còn lại hàm số bậc trùng phương, có hàm số ý A có hệ số x4 (là –1) hàm số x2 (là 2) trái dấu om Chọn A Câu c – Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp: (au)‟ = u‟.au.lna ok – Cách giải Chọn B fa Câu ce bo 2 1  Có y  2ln x  x  y '    x  2ln x  x ln x  w Công thức đúng: log a  xy   log a x  log a y w w Chọn A Câu Vì CA ⊥ AB, CA ⊥ SA nên CA ⊥ (SAB) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ⇒ Góc SC (SAB) góc ASC = 30o Vì ∆ ABC vuông cân A nên BC a 2 01 AB  AC  H oc SA  AC.cot 30  a 1 a3 VS ABC  SA.S ABC  SA AB AC  Câu 10 – Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = f(x) + Tìm TXĐ hàm số + Giải phương trình y‟ = bất phương trình y‟ ≥ 0, y‟ ≤ uO nT hi D Chọn B iL ie + Khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số khoảng liên tục hàm số mà y‟ ≥ (y‟ ≤ 0) số nghiệm phương trình y‟ = khoảng hữu hạn Ta – Cách giải TXĐ: D = [0;2] x  x2   x  1; y '    x  s/ 1 x up Có y '  ro Hàm số đồng biến (0;1) /g Chọn C Câu 11 om Hình hộp chữ nhật mà hình lập phương có mặt đối xứng (là mặt phẳng qua tâm hình hộp song song với mặt đôi không song song hình hộp) c Chọn A ok Câu 12 bo – Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = f(x) + Tìm TXĐ hàm số ce + Giải phương trình y‟ = bất phương trình y‟ ≥ 0, y‟ ≤ fa + Khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số khoảng liên tục hàm số mà y‟ ≥ (y‟ ≤ 0) số nghiệm phương trình y‟ = khoảng hữu hạn w – Cách giải w w Có y '  3x  x  Phương trình y‟ = có nghiệm phân biệt Hàm số cho nghịch biến khoảng hai nghiệm phương trình y‟ = nên khoảng chứa –∞ +∞ ⇒ Loại A, B, C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 13 – Phương pháp: 01 + Tìm giao điểm M(0;m) đồ thị hàm số với trục tung H oc + Tính y‟, viết phương trình tiếp tuyến y = y‟(0).x + m – Cách giải Có y‟ = 3x2 – 1; y‟(0) = –1 Phương trình tiếp tuyến điểm (0;–1) y = –x – uO nT hi D Chọn B Câu 14 – Phương pháp: Tìm m để hàm số bậc ba y = f(x) đồng biến khoảng K: + Lập phương trình y‟ ≥ + Cô lập m, đưa phương trình m ≥ g(x) m ≤ g(x) ie + Khảo sát hàm số y = g(x) K kết luận giá trị m iL – Cách giải Ta Có y‟ = 3x2 + 6x – m ≥ ⇔ m ≤ 3x2 + 6x = g(x) s/ Xét hàm số g(x) = 3x2 + 6x (–∞;0) có g‟(x) = 6x + = ⇔ x = –1; g‟(x) > ⇔ x > –1; g‟(x) ax > ay ⇔ x > y fa Với < a < ax > ay ⇔ x < y – Cách giải w w w Áp dụng kết trên, ta có 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  1,4 0   1 1       3 1,   1, 414     4 H oc Chọn C Câu 21 a nên có diện tích S  4 R   a 2 ie Mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương có bán kính R  uO nT hi D 4   4     01 3   3  31,7    1, 732  1,   e 0            3 3   e iL Chọn D Ta Câu 22 Các khẳng định A, C, D up s/ Khẳng định B sai hai mặt khối đa diện có điểm chung điểm chung, chẳng hạn hai mặt đối hình hộp chữ nhật ro Chọn B Câu 23 /g – Công thức: Thể tích khối tứ diện vuông phần sáu tích ba cạnh đôi vuông góc tứ diện om – Cách giải c Áp dụng công thức có VS ABC  SA.SB.SC  a3 ok Chọn C – Phương pháp bo Câu 24 ce Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số (thường xác định đoạn [a;b]) fa + Tính y‟, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y‟ = w + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), w w + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TXĐ: D  3 2;3     x  18  x x  y '  1 0   x3 18  x  x  18  x  x  3    01 x  H oc y 3  3 2; y  3  6; y   y  3 2; max y  Chọn D – Phương pháp Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y‟, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y‟ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), uO nT hi D Câu 25 ie + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] iL – Cách giải up s/ Ta x  y '  3x  x    x  y  2   19; y    1; y    3; y    17  M  17; N  19  M  N  2 ro Chọn B /g Câu 26 om – Công thức: Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h Stp  2 R  2 R.h  2 R  R  h  c Chọn A ok Câu 27 bo – Phương pháp: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) điểm M(m;n) + Tính f „(x); f „(m) ce + Viết phương trình: y = f „(m).(x – m) + n Rút gọn phương trình  x  2 w w w y'  fa – Cách giải ; y ' 1  Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  1  x  1   y   x  1 3 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 28 Gọi (O) đường tròn đáy hình trụ 01 Mặt phẳng cho cắt (O) A B, gọi H trung điểm AB H oc Vì thiết diện thu hình vuông nên chiều cao hình trụ h  AB  AH  OA2  OH  a Thể tích hình trụ uO nT hi D V   R h   a a   a3 Chọn A Câu 29 – Phương pháp: Tìm tập xác định hàm số loga f(x) (a ≠ 1): Giải bất phương trình f(x) > ie – Cách giải iL Điều kiện xác định hàm số cho 2x – x2 > ⇔ < x < Ta ⇒ TXĐ: (0;2) Chọn A s/ Câu 30 up – Phương pháp /g ro 1 Với a > hàm số loga x đồng biến, hàm số –loga x log a   nghịch biến x om 1 Với < a < hàm số loga x nghịch biến, hàm số –loga x log a   đồng biến x c – Cách giải ok Dựa vào kết trên, ta có hàm số ý A, B, D đồng biến TXĐ, hàm số ý C nghịch biến TXĐ Chọn C bo Câu 31 ce – Phương pháp: Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: + Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy fa + Xác định mặt phẳng trung trực cạnh bên phù hợp w + Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng vừa xác định w w – Cách giải Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD, M I trung điểm SA, SC ⇒ AOIM hình chữ nhật 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có O tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD, OI ⊥ (ABCD) nên OI trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD IM ⊥ SA ⇒ IM trung trực SA mặt phẳng (SAC) 01 ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Có SA a AC a OC   AB  AD  2 H oc OI  AM  R  IC  IO  OC  uO nT hi D Bán kính thể tích mặt cầu 3a 9 a V   R3  Chọn B ie Câu 32 r Sau tháng người có X.s + X (đồng) 100 Ta Đặt s   iL – Bài toán tổng quát: Với hình thức lãi kép, lãi r%/ tháng, tháng gửi thêm X đồng: Sau tháng thứ n, người có Xs  Xs n 1   Xs  X  X  s  s ro n up s/ Sau tháng thứ 2, người có  Xs  X  s  X  Xs  Xs  X đồng s n2 s n1  đồng   1  X s 1 0,8  1,008; n  36 nên sau năm người có số tiền 100 om Bài toán cho có s   n 1 /g – Cách giải n ok c 1,00837  4.106 X  500.10  X  0,008 1,00837  Câu 33 ce – Phương pháp: bo Chọn A fa + Lập phương trình y‟ = 0, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt + Gọi tọa độ điểm cực trị theo m w + Sử dụng tính chất tam giác để tìm m w w – Cách giải Có y‟ = 4x3 – 4mx; y‟ = ⇔ x = x2 = m Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị ⇔ m > 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01      Gọi tọa độ điểm cực trị A 0;2m  m4 , B  m; m4  m2  2m , C m; m4  m2  2m  Ta thấy ∆ ABC cân A  m   m  2  m  m  m4  4m  m4  3m  m  3  m   H oc  AB  BC  01 ∆ ABC Chọn B Câu 34 uO nT hi D – Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình m = f(x) có nghiệm + Tìm TXĐ D f(x) + Khảo sát hàm số y = f(x) D + Tìm điều kiện m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) D – Cách giải  x D f '  x   2 x  x  1  x  x  x2  x   x   x 1  x   x2 3x3  x   x2   f  2   f    0; f   f    2; f     f  x   2; max f  x   ro x  f ' x    x   up s/ iL  Ta  Xét hàm số f  x    x ie TXĐ: D = [–2;2] om /g Phương trình cho có nghiệm ⇔ –2 ≤ m ≤ Chọn D c Câu 35 ok – Kết quả: – Cách giải bo Hàm số bậc trùng phương y = x4 + bx2 + c đạt cực tiểu x = b ≥ Chọn D fa Câu 36 ce Áp dụng kết ta có điều kiện m cần tìm –2(m + 1) ≥ ⇔ m ≤ –1 w Gọi M trung điểm BC w w Vì CD // MN nên CD // (SMN) ⇒ d(CD; SN) = d(CD; (SMN)) = d(D; (SMN)) = d (A;(SMN)) (vì N trung điểm AD) 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vẽ AH ⊥ SN H Có MN ⊥ SA, MN ⊥ AN ⇒ MN ⊥ (SAN) ⇒ MN ⊥ AH ⇒ AH ⊥ (SMN) 2a 5 H oc  d  SN ; CD   01 1 2a  2  AH  2 AH SA AN Chọn A Câu 37 uO nT hi D – Phương pháp Tìm số đường tiệm cận ngang: Tìm giới hạn hàm số +∞ –∞: Nếu giới hạn hữu hạn bắng (khác nhau) đồ thị hàm số có (2) tiệm cận ngang Số đường tiệm cận đứng (của hàm số phân thức): Bằng số nghiệm mẫu mà không nghiệm tử – Cách giải ie x 1 m2 x  m  iL y x  s/ x  1 1 1 x x nên đồ thị hàm số  ; lim y  lim  x  x  m 1 m 1 m m 2 m   m  x x 1 up Nếu m ≠ ta có lim y  lim Ta Nếu m = hàm số không xác định ro có tiệm cận ngang 1 m có nghiệm phân biệt khác m2 om /g Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình m2 x   m  x  bo ok c m  m  m    1     m  –1  1  m  m    m   Câu 38 ce Chọn B fa – Phương pháp: Đặt cosx = t – Cách giải: w w w   Đặt cos x = t ta có hàm số y = cos x nghịch biến  0;   2 t  m   Hàm số cho đồng biến  0;  ⇔ Hàm số y  nghịch biến (0;1) tm  2 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2m  0 y'  t  m  m0 m  1;0    01 Chọn C H oc Câu 39 – Phương pháp : Xét y‟ = , y‟ > y‟ < – Cách giải Có y '  uO nT hi D Với m = ta có y = ∀x ≠ –1, nên GTLN y [2;3] (loại) m3  xm  2 iL ie Với m > ta có hàm số đồng biến khoảng xác định, hàm số đạt GTLN [2;3] x = Ta có  m   tm  3m    5m  18m     m   L   m2  5 ro Vậy m = m  up s/ Ta Với m < ta có hàm số nghịch biến khoảng xác định, hàm số đạt GTLN [2;3] x = Ta m   L  2m  có   5m  12m      m   tm  2m  /g Chọn B om Câu 40 c Goị N trung điểm AB, ta có MN ⊥ AB MN ⊥ SA (do SA ⊥ (ABCD)) nên MN ⊥ (SAB) ok Do d(M;(SAB)) = MN = AD = a w fa ce bo Chọn C w w Câu 41 – Phương pháp 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Sử dụng công thức log a b  log c b để đưa logarit số log c a – Cách giải 1 a  log5 105 log5  3.5.7   log  log b   b  ab log15 105     log5 15 log5  3.5  log5 1 a b 1  a  uO nT hi D Chọn D H oc 01 1  log b Ta có log  Câu 42 – Phương pháp: Sử dụng công thức thể tích cho tứ diện – Cách giải ie Vì BC // AD nên mặt phẳng (BMC) cắt (SAD) theo đoạn thẳng MN // AD (N ∈ SD) up  k k2      VS ABCD 2  ro  VS MBCN s/ VS MNC SM SN k2   k  VS MNC  k VS ADC  VS ABCD VS ADC SA SD Ta iL VS BMC SM k   k  VS MBC  k VS ABC  VS ABCD VS ABC SA Để mặt phẳng (BMNC) chia hình chóp thành phần tích om /g k k2 1     k  k 1   k  2 2 c Chọn B  k   Câu 43 ok – Phương pháp bo Vẽ đồ thị hàm số y = |f(x)| từ đồ thị hàm số y = f(x) (phần đồ thị hàm số Ox lấy đối xứng qua Ox) fa ce Biện luận để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = |f(x)| điểm phân biệt – Cách giải w Ta có đồ thị hàm số y = |f(x)| hình bên (nét liền) w w Phương trình |f(x)| = m có nghiệm thực phân biệt ⇔ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = |f(x)| điểm phân biệt ⇔ < m + Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ dương nên d > Vậy a, d > 0; b, c < Chọn A Câu 45 – Phương pháp ie Vì SA = SB = SC nên hình chiếu S (ABCD) tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC uO nT hi D + Phương trình y‟‟ = 6ax + 2b = có nghiệm dương nên 6a.2b < ⇒ b < + Phương trình y‟ = 3ax2 + 2bx + c = có nghiệm trái dấu nên 3a.c < ⇒ c < iL – Cách giải Ta Gọi M trung điểm BC, H tâm tam giác ABC bo ok c om /g ro up a 2 a S ABCD  BC AM  2 a AH  AM  3 2a SH  SA2  AH  1 2a a a VS ABCD  SH S ABCD   3 3 AM  AB.sin 60  s/ Ta có SH ⊥ (ABCD) H, AM ⊥ BC Câu 46 ce Chọn C fa – Phương pháp Để tiết kiệm nguyên liệu diện tích toàn phần hình trụ phải nhỏ w – Cách giải w w Gọi bán kính nắp đậy chiều cao hình trụ x (dm) h (dm) Thể tích hình trụ 2000   x h  h  2000  x2 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Diện tích toàn phần Stp  2 x  2 xh  2 x  2 x 2000 4000  2 x  x x Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương: H oc 2000 1000 10  x3  x x   Vậy để tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải 10 Dấu “=” xảy  2 x  01 2000 2000 2000 2000   3 2 x  600  x x x x  uO nT hi D 2 x  Chọn A Câu 47 – Phương pháp Tìm tất giá trị m để phương trình f (x) = có nghiệm phân biệt ie Từ tìm số nguyên dương m nhỏ thỏa mãn iL – Cách giải Ta Xét phương trình hoành độ giao điểm (C) Ox:  x  1 up  x  mx   * s/  x  1  x2  mx  1    /g om  m   1  m  1      m  2    m   ro (C) cắt Ox điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác –1 Vậy số nguyên dương m nhỏ thỏa mãn m = c Chọn C ok Câu 48 bo Để xếp viên bi hình cầu vào lọ hình trụ bán kính đáy đường sinh hình trụ phải R = 3r l = r Diện tích đáy hình trụ w w w fa Chọn B ce B = πR2 = 9πr2 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 49 – Công thức: 01 Diện tích toàn phần hình hộp có đáy hình vuông cạnh a chiều cao b là: Stp = 2a2 + 4ab H oc Áp dụng công thức ta có S1   2r   4.2r.8r  72r 2 S2   4r   4.4r.2r  64r S1  S2 uO nT hi D  Chọn A Câu 50 – Phương pháp ie Hàm số bậc ba có hệ số x3 âm có điểm cực đại lớn điểm cực tiểu iL – Cách giải Có y‟ = –3x2 + 12x + 15 = ⇔ x2 – 4x – = ⇔ x = –1 x = Ta Vậy hàm số đạt cực đại x = w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Chọn C 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 11 A 12 D 13 B 14 D 15 C 16 A 17 D 18 D 19 D 20C 21D 22B 23C 24D 25B 26A 27C 28A 29A 30C 31B 32A 33B 34D 35D 36A 37B 38C 39B 41D 42B 43C 44A 45C 46A 47C 48B 49A 40C 50C uO nT hi D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT... http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 2D 3C 4D 5B 6A 7B 8A 9B 10 C 11 A 12 D... http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01  1, 4 0   1 1   