www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 07 trang) Mã đề thi 130 y '  x.2016 x 1 y '  2016 x B C y '  2016 x.ln 2016 D y 2016x ln 2016 A H oc C©u : Tính đạo hàm hàm số : y  2016 x 01 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 60 769 A C©u : 60 469 B  Tìm m để phương trình log x 30 91 C  uO nT hi D C©u : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  3, OB  4, OC  Tính khoảng cách từ O đến (ABC)?  log x  m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) B m C 1  m  iL 0m ie A 12 61 D D m B B D C D ro A up C©u : Số nghiệm phương trình 22 x2 7 x5  C s/ A Ta C©u : Phương trình 8.3x  3.2 x  24  x có tổng nghiệm bằng: m3 B m  1; 3 C m  1;3 D m 1 om A /g C©u : Hàm số f  x   x3  2mx  m x  đạt cực đại x  c C©u : Tổng nghiệm phương trình: log 32 x  log  x    A B C D 10 bo a B a 6 ce A ok C©u : Cho khối tứ diện có cạnh a Chiều cao tứ diện C a 3 D a C©u : Phương trình 3x2 2 x 3  3x2 3 x   32 x2 5 x 1  B Có bốn nghiệm thực phân biệt C Vơ nghiệm D Có hai nghiệm thực phân biệt w fa A Có ba nghiệm thực phân biệt w w C©u 10 : Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông B , AB  a, AC  a Tính thể tích khối chóp S ABC , biết SB  a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a3 B a 15 C a3 D a3 6 B a 16 a 24 C D a 48 H oc a A 01 C©u 11 : Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng, tam giác A’AC vng cân A’C = a Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ B 12a C 10a3 20a3 uO nT hi D A 10 2a C©u 12 : Hình chóp SABCD có đường cao SA, đáy hình chữ nhật, AB=3a, BC=4a, góc SC mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp SABCD D C©u 13 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc lăng trụ C log a (a > 0, a  1) bằng: a s/ B C - Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD  ro C©u 15 : up A 2a 3 ie a3 B iL C©u 14 : 3a 16 a3 D 16 Ta A 450 Tính thể tích khối D 7/3 a 17 hình chiếu vng góc H S a B .c A om /g lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a a 21 C 3a 3a D B ce A bo ok C©u 16 : Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình 2log  x    log  x  1  Khi tổng x1  x2 bằng:  C D D m 1 fa C©u 17 : Hàm số y  mx  (m  1)x  2m  có điểm cực trị khi:  m 1 B  m 1 C m  m   w w A w C©u 18 : Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  SAB   SAC  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a3 12 B a3 C 2a D a3 C m  m  B m  m  D m 1  1  1  m  2 m  m  H oc 1  A 01 C©u 19 : Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y   x  2mx  có điểm cực trị tạo thành tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O A 2a 3 B a3 3 C a3 uO nT hi D C©u 20 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp S.A BCD D a3 C©u 21 : Đồ thị hàm số y  x  3x  giao với trục Ox điểm? B C D ie A B 20 (cm2) C s/ A 12 (cm2) Ta iL C©u 22 : Xét khối trụ tạo thành hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r=3cm, khoảng cách hai đáy 6cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 1cm Diện tích thiết diện tạo nên : 48 (cm2) D 24 (cm2) 20mg B 30mg /g A ro up C©u 23 : Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G(x ) 0, 025x (30 x ) , x 0(miligam) liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng bằng: D 15mg C Đáp án khác x y0 B y x0 C x y0 D y x0 c A om C©u 24 : Cho log0,2 x  log0,2 y Chọn khẳng định đúng: bo B 1  m  ce A m     m  1 m  2  ok C©u 25 : Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  2mx  (m  2) x cắt trục hoành điểm phân biệt C .fa C©u 26 : Số nguyên dương m lớn để phương trình 251 w A 20 w w C©u 27 : B 35 1 x C m   m  1    m   51 D 1 x m   m  1   2m   có nghiệm 25 D 30 1 Cho hàm số y  x3  x  x Phát biểu sau ? 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến R ; C Hàm số đồng biến khoảng  1;  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  3x  đoạn  4;0 M 01 C©u 28 : Đồ thị hàm số y  A  19 D B đường  C đường Tìm tập xác định hàm số y  x  DR B B  5 D   1;1 Tìm m để đồ thị hàm số y  m C 5 D đường D   ; 1  1;   D  R D 1 ie C©u 31 : C x cắt đường thẳng y  x  m điểm phân biệt x 1 iL A 28 x4 có đường tiệm cận? x2  16 A đường C©u 30 :  B uO nT hi D 17 Ta C©u 29 :  0m4 C s/ A H oc m Giá trị tổng M + m bằng: m   m  D m   m  A 12 cm3 cm3 C cm3 D 36 cm3 /g B ro up C©u 32 : Một hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có ba kích thước cm, cm cm Thể tích khối hộp ABCD ABCD   120 41 cm2 B   125 41 cm2 c A om C©u 33 : Một hình nón trịn xoay có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón đ cho? C   124 41 cm2 D   125 40 cm2 B Phương trình 2log8 x  log8 ( x  1)2  fa ce C©u 35 : 10 bo A ok C©u 34 : Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log  x  x    log  x   Khi tổng x1  x2 bằng: B nghiệm D C nghiệm D có : Phương trình đ cho vơ nghiệm w w w A nghiệm C 4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? x3 B y  3x x3 C y  3x D y x4 4x x3 A y H oc 01 C©u 36 :  0; 3 bao nhiêu? A 2e5 B 4e C 2e6 C ( ; )    Tính: 81 C          125   32  80 27 Cho hàm số y  80 27 D kết là: C  79 27 B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  ce bo ok tiệm cận ngang y  2 C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  fa D 79 27 2x  có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định đúng? 2x  A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  D Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x   1 tiệm cận ngang y  2 w w (;  ) om B  c C©u 41 :  x s/  0,75 D   2  có tích nghiệm là: B C©u 40 : 2e3 up A -1 A  x 1  D iL Phương trình ( ; ) Ta B ro C©u 39 : (; ) /g A ie C©u 38 : Tập xác định hàm số y  log3 (2 x  1) uO nT hi D C©u 37 : Cho hàm số y  x  x  e x Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đ cho w C©u 42 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, đường chéo A’B  a Thể tích khối lăng trụ Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C©u 44 : A C a3 D a3 12 C D 1 B Với giá trị m hàm số y  m  1 m  1 B xm đồng biến khoảng xác định? x 1 C m  1 D 01 cos x có giá trị nhỏ là: cosx H oc A Hàm số y a3 B C©u 43 : a3 12 m  1 uO nT hi D A C©u 45 : Cho hàm số y = - x + 3x – 3x + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = D Hàm số nghịch biến tập xác định B f’(2)=0 C f’(5)=1.2 iL A f’(2)=1 ie C©u 46 : Cho hàm số f(x)= ln(4 x  x ) chọn khẳng định khẳng định sau : D f’(-1)=-1.2 B C D s/ A Ta C©u 47 : Số nghiệm phương trình ( x  2)[ log0.5 ( x2  5x  6)  1]  ro up C©u 48 : Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý, với lãi suất 1,65% q Hỏi người gửi có 20 triệu đồng (bao gồm vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay đổi) B 17 quý C 18 quý D 19 quý /g A 16 quý om C©u 49 : Biết hình vẽ bên đồ thị (C): y  x4  x2  A ce bo ok c Tìm m để phương trình x4  x2  m  có nghiệm phân biệt 4  m  B m  0; m  4 C 4  m  D 3  m  w w w fa C©u 50 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, cạnh đáy a Cho góc hợp (A’BC) mặt đáy 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A 3 a 12 B 3 a 24 C 3 a D 3 a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2A 12D 22D 32D 42B 3B 13A 23A 33B 43C 4B 14C 24D 34D 44B 5D 15D 25A 35A 45D 6A 16C 26C 36B 46B 7C 17A 27D 37A 47B 8A 18A 28B 38B 48C 9B 19A 29D 39A 49C 10C 20B 30D 40A 50C H oc 1C 11A 21B 31C 41B uO nT hi D Câu HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 01 ĐÁP ÁN Đạo hàm hàm số y = ax y’ = ax ln a (với a = e ln a = 1) Với y = 2016x y’ = 2016x.ln 2016 Chọn C Câu ie – Phương pháp – Cách giải 1 1 769 60     h 2 2 h OA OB OC 3600 769 up Khoảng cách h từ O đến mặt phẳng (ABC) thỏa mãn s/ Ta iL Với hình chóp OABC có OA, OB, OC đơi vng góc khoảng cách h từ O đến mặt phẳng (ABC) tính 1 1 theo cơng thức    2 h OA OB OC ro Chọn A /g Câu om – Phương pháp: Tìm m để phương trình ẩn x tham số m có nghiệm thuộc khoảng K c + Cơ lập m, đưa phương trình dạng m = f(x) ok + Vẽ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) y = f(x) K bo + Biện luận để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) K – Cách giải     log x  m   2log x   log x  m   log 22 x  log x  m  w fa log x ce Phương trình đ cho tương đương với w Đặt t  log x Ta có x ∈ (0;1) ⇔ t ∈ (–∞;0), phương trình đ cho trở thành m  t  t (*) w Xét f  t   t  t (–∞;0) Có f '  t   2t    t   Bảng biến thiên: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  y’ y + – 01 –∞ x H oc –∞ Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình đ cho có nghiệm thuộc (0;1) phương trình (*) có nghiệm thuộc (–∞;0) ⇔ m  uO nT hi D Chọn B Câu – Phương pháp Với phương trình có chứa ax, bx, (ab)x hệ số tự do, ý thử phân tích thành nhân tử – Cách giải x  24    3.2 x  x     3x  3  x  3x  3     x  3x    iL 8.3 ie Phương trình đ cho tương đương với s/ Ta 3x  x   x  x  2  up Tổng nghiệm phương trình ro Chọn B Câu /g x    2x  7x     Phương trình có nghiệm phân biệt x   2 om 2 x2 7 x 5 c Chọn D ok Câu bo – Phương pháp – Cách giải ce Hàm số bậc có hệ số x3 dương có cực trị điểm cực đại nhỏ điểm cực tiểu, ngược lại với hệ số x3 âm fa x  m Có f '  x   x  4mx  m    Để hàm số có cực trị m ≠ Hai điểm cực trị hàm số x  m  m dấu, để hàm số có cực đại x = m > 0,  m Mà hệ số x3 dương nên điểm cực đại m hàm số x    m  3 w w w Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu Phương trình đ cho tương đương với 01 log32 x    log x     log 32 x  log x  H oc log3 x  x    x  log3 x  Tổng nghiệm Câu – Phương pháp Nhớ: Thể tích diện tích mặt tứ diện cạnh a V  a3 a2 (diện tích tam giác ,S  12 cạnh a) iL 3V a a   S 3 Ta Chiều cao tứ diện cạnh a h  ie – Cách giải uO nT hi D Chọn C s/ Chọn A up Câu – Phương pháp – Cách giải  x 3 ; v  3x 3 x   x 2 x 3 x 3 x  2  32 x  uv  2 om Đặt u  3x /g ro Phương trình chứa af(x), ag(x), af(x) + g(x) hệ số tự do: Phân tích thành nhân tử 5 x 1 , phương trình đ cho trở thành  x  1 x    x  2x     x    x  3x    x  ok u  3   v  3x 3 x  2 ce bo x  x 3 c u  v  uv   uv  u  v     v  1 u  1  fa Phương trình có nghiệm thực phân biệt Chọn B w w w Câu 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 BC  AC  AB  a SA  SB  AB  2a 01 1 a3 VS ABC  SA.S ABC  SA AB.BC  uO nT hi D H oc Chọn C Câu 11 Vì ∆ A’AC vng cân ABCD hình vng nên A 'C a  2 AC a AB  BC   2 iL 2a Ta VABCD A ' B 'C ' D '  AB.BC AA '  ie AC  A ' A  ro up s/ Chọn A /g Câu 12 om Ta có góc SCA = 45o nên ∆ SAC vng cân A ok c SA  AC  AB  BC  5a 1 VS ABCD  SA.S ABCD  SA AB.BC  20a 3 fa ce bo Chọn D w Câu 13 w Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, AN w Ta có A’M ⊥ (ABC), BN ⊥ AC, MP ⊥ AC Vì AC ⊥ MP, AC ⊥ A’M nên AC ⊥ (A’PM) 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Suy góc (ACC’A’) (ABC) góc MPA’ = 45o Suy ∆ MPA’ vuông cân M Ta có a a2 ; S ABC  BN a A ' M  MP   3a VABC A ' B 'C '  S ABC A ' M  16 H oc 01 BN  uO nT hi D Chọn A Câu 14 m – Phương pháp: Sử dụng công thức n am  a n  a  0 ,log a m bn  n log a b m ie 7 – Cách giải: log a  log a1 a   log a a   3 a iL Chọn C Ta Câu 15 Gọi O tâm đáy, M trung điểm BO Có HM // AO ⇒ HM ⊥ BD s/ Vì HK // BD nên d(HK;SD) = d(HK;(SBD)) = d(H;(SBD)) up Vẽ HI ⊥ SM I HI ⊥ (SBD) /g ro a a HA  ; HD  HA2  AD  2 om SH  SD  HD  a AO AC a   4 1 a    d  HK ; SD   HI  2 HI HS HM ok c HM  bo Chọn D Câu 16 fa – Cách giải ce – Phương pháp: Đưa số w w w Phương trình đ cho tương đương với 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 log  x     log  x  1  log  x     log  x  1  log  x    log 18 x   2 2 H oc  x1  x2  01 x   x  1   x  5x     x  x   18 x     Chọn C Câu 17 uO nT hi D – Phương pháp: Hàm số bậc có điểm cực trị ⇔ Phương trình y’ = có nghiệm phân biệt – Cách giải y’ = 4mx3 + 2(m – 1)x = ⇔ x = 2mx2 + (m – 1) = (*) ie Hàm số đ cho có điểm cực trị phương trình y’ = có nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác ⇔ m(m – 1) < ⇔ < m < iL Chọn A Ta Câu 18 s/ Vì (SAB) (SAC) vng góc với đáy nên SA vng góc đáy up Vì ABC tam giác cạnh a nên ro a2 S ABC  /g SA  SC  AC  a om a3 VS ABC  SA.S ABC  12 Câu 19 ce – Phương pháp bo ok c Chọn A fa Đồ thị hàm số bậc trùng phương có cực trị phương trình y’ = có nghiệm phân biệt – Cách giải w Có y’ = –4x3 + 4mx = ⇔ x = x2 = m w Hàm số đ cho có điểm cực trị m >    w Giả sử điểm cực trị hàm số A  0; 1 , B  m; m2 1 , C  m; m2 1 Ta thấy OB = OC 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Do O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC  m    m  1 Vậy m  1, m   m  2m  m   m  m  1  m  m  1  01 H oc  L  tm  m   L    m   tm     m  1     m  1   2 uO nT hi D OA  OB   1  Chọn A Câu 20 ie Vì CD ⊥ AD, CD ⊥ SA nên CD ⊥ (SAD) iL ⇒ Góc (SCD) (ABCD) góc SDA = 60o Ta Suy SA  AD.tan 60  a up s/ 1 a3  VS ABCD  SA.S ABCD  SA AB  3 c om /g ro Chọn B Câu 21 ok – Phương pháp: Xác định số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) với trục Ox bo Số giao điểm số nghiệm phương trình f(x) = ce – Cách giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với Ox: fa x4 – 3x2 – = (*) Đặt t = x2 ≥ có phương trình t2 – 3t – = phương trình bậc có ac < nên có nghiệm trái dấu, suy phương trình (*) có nghiệm phân biệt (với giá trị t > cho giá trị x đối nhau) w w Vậy có giao điểm w Chọn B Câu 22 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giả sử thiết diện cắt mặt đáy hình trụ hình trịn tâm O bán kính r = 3cm theo đoạn thẳng AB Gọi H trung điểm AB Có OH = 1cm Thiết diện đ cho hình chữ nhật có kích thước AB h = 6cm, có diện tích S, ta có: 01 AH  OA2  OH  2  cm  H oc  AB  AH   cm  S  AB.h  24  cm  uO nT hi D Chọn D Câu 23 – Phương pháp: Sử dụng bất đẳng thức Côsi khảo sát hàm số – Cách giải 27 , ta có ie Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương a  b  c abc  Ta s/ x  30  x  x  20 up Dấu “=” xảy  iL x x    30  x   x x 2   100 0, 025 x  30  x   0,1  30  x   0,1  2 27 Vậy cần tiêm 20mg để huyết áp bệnh nhân lớn ro Chọn A /g Câu 24 om – Phương pháp Với a > loga x > loga y ⇔ x > y > c Với < a < loga x > loga y ⇔ y > x > ok – Cách giải bo Vì 0,2 < nên log0,2 x > log0,2 y ⇔ y > x > Câu 25 ce Chọn D fa – Phương pháp: Xác định số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) với trục Ox Số giao điểm số nghiệm phương trình f(x) = w – Cách giải w w Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đ cho Ox: 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  x3  2mx   m   x   x  x  2mx  m       x  2mx  m   * Đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác H oc 01 m  2  '  m2  m      m  m     m  1  Chọn A uO nT hi D Câu 26 – Phương pháp: Tìm số nguyên m lớn (nhỏ nhất) để phương trình ẩn x tham số m có nghiệm thuộc miền K + Cơ lập m, đưa phương trình dạng m = f(x) + Khảo sát để tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số y = f(x) K ie + Biện luận để tìm m dựa vào GTLN (GTNN) 1 x2 Vì  x   0;1  t  5; 25 Ta Điều kiện –1 ≤ x ≤ Đặt t  51 iL – Cách giải  t  2 ro  0, t  5; 25  f  t   f  25  om f 't   1 [5;25] Hàm số liên tục [5;25] t 2 /g Xét hàm số f  t   t  ok c Chọn m = 25 số nguyên lớn nhỏ Câu 27 576 23 ce – Phương pháp: 576 , t  5; 25 23 bo Chọn C t  2t  1 t t 2 t 2 up t   m   t  2m    t  2t   m  t    m  s/ Với điều kiện đó, phương trình đ cho trở thành fa Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số bậc ba: Xét dấu y’ – Cách giải w Có y’ = x2 – x – = ⇔ x = x = –1 w y’ > ⇔ x > x < –1; y’ < ⇔ –1 < x < w Hàm số đồng biến (–∞;–1) (2;+∞), nghịch biến (–1;2) Chọn D 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 28 – Phương pháp Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] 01 + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = H oc + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải uO nT hi D Có y’ = x2 + 4x + = ⇔ x = –1 x = –3 16 16 16 ; y  3  4; y  1   ; y    4  M  4; m   3 28  M m y  4    ie Chọn B – Phương pháp: Ta f  x : g  x s/ Xác định nhanh số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  iL Câu 29 up f  x có số tiệm cận đứng số số nghiệm g(x) mà nghiệm g  x ro Đồ thị hàm số y  f(x) /g f  x có tiệm cận ngang bậc đa thức f(x) nhỏ bậc đa thức g(x), g  x bậc f(x) lớn khơng có tiệm cận ngang om Đồ thị hàm số y  c – Cách giải ok x4 với f  x   x  4; g  x   x  16 Bậc f(x) 1, nhỏ bậc g(x) (bằng 2) nên x  16 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = bo Xét hàm số y  ce g(x) có nghiệm x = x = –4 có nghiệm x = –4 nghiệm f(x) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng fa Tất có tiệm cận w Chọn D w Câu 30 w – Lý thuyết Điều kiện xác định hàm mũ y = [f(x)]a: 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + f(x) ∈ ℝ với a ∈ ℕ* + f(x) ≠ với a nguyên không dương + f(x) > với a không nguyên 01 – Cách giải H oc Điều kiện xác định hàm số đ cho x2 – ≠ ⇔ x ≠ ±1 Tập xác định: D = ℝ \ {±1} Chọn D Câu 31 uO nT hi D – Phương pháp: Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đồ thị hàm số y = g(x) điểm phân biệt phương trình f(x) = g(x) có nghiệm phân biệt – Cách giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số ie x  x   x  m    x  mx  m  (*) x 1   x    x  m  x  1 iL Đồ thị hai hàm số cắt điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có nghiệm phân biệt s/ up Chọn C Ta m     m  4m   m  m      m  Câu 32 ro – Cơng thức: Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước /g Dựa vào cơng thức trên, ta có V = 2.3.6 = 36cm3 om Chọn D Câu 33 ok c – Cơng thức: Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay: S xq   rl   r r  h với r, l, h bán kính đáy, đường sinh đường cao hình nón  fa Câu 34  ce Chọn B bo Áp dụng cơng thức có Sxq   25 252  202  125 41 cm2 – Phương pháp w Giải phương trình loga f(x) = loga g(x) ⇔ f(x) = g(x) > w – Cách giải w Phương trình đ cho tương đương với x2 – x – = 2x + > 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01  x   x  x       x5  x  2  x  3x  10         x  2 H oc Tổng hai nghiệm Chọn D – Phương pháp uO nT hi D Đưa logarit số công thức k log a b  log a bk , ý điều kiện xác định – Cách giải Điều kiện: x > 0, x ≠ Phương trình đ cho tương đương với log8  x2   log8  x  1  Câu 35 4 2  log8 4 x  x  1    x  x  1  16  x  x  1    3 iL Ta Vậy phương trình đ cho có nghiệm ie  x  x  1   x2  x   x      x  x   VN   x  x  1  2  x  1  L  s/ Chọn A up Câu 36 ro – Phương pháp /g Đồ thị hàm số bậc ba có dạng chữ N xuôi ngược, y → +∞ x → +∞ hệ số x3 dương ngược lại om – Cách giải c Dựa vào đồ thị hàm số đáp án, ta thấy đồ thị hàm số đ cho hàm số bậc với hệ số x3 dương ⇒ Loại A,D ok Đồ thị hàm số qua điểm (–1;2) nên có đáp án B thỏa mãn Câu 37 ce – Phương pháp bo Chọn B fa Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = w + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), w w + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Với x ∈ [0;3] ta có y’ = (x2 – 2x – + 2x – 2)ex = ⇔ (x2 – 4)ex = ⇔ x = Có y(0) = –2; y(2) = –2e2; y(3) = e3 nên GTLN, GTNN hàm số đ cho [0;3] e3 –2e2 Tích chúng –2e5 01 Chọn A H oc Câu 38 – Lý thuyết: Tập xác định hàm số y = loga f(x) tập số x cho f(x) >   nên tập xác định hàm số đ cho   ;     Chọn B Câu 39 – Phương pháp: Giải phương trình chứa  a b  x  a b  x với a  b2  : Đặt hai lũy thừa làm ie ẩn phụ  1 x  x   nên đặt t    x 1     x 1  t Ta  iL – Cách giải Vì uO nT hi D Có x    x   – Cách giải up s/ t    x  1 Phương trình đ cho trở thành t   2   t  2t      t t    x  1  ro Tích nghiệm –1 /g Chọn A om Câu 40 – Phương pháp: Sử dụng trực tiếp máy tính Casio để tính biểu thức c 80 27 ok Kết quả:  Chọn A bo Câu 41 ce – Tính chất w – Giải fa Đồ thị hàm số y  ax  b d a với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  cx  d c c tiệm cận ngang y = w w Đồ thị hàm số đ cho có tiệm cận đứng x  Chọn B 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 42 Diện tích tam giác ABC đều, cạnh a S ABC  a2 01 ∆ AA’B vuông A nên a3 VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC  H oc AA '  A ' B  AB  a uO nT hi D Chọn B Câu 43 – Phương pháp k để đánh giá b cos x  c ie Đưa hàm số dạng y  a  Ta 5 Vì cos x  1  cos x       y  3 cos x  cos x  s/ Có y   iL – Cách giải up Dấu “=” xảy ⇔ cos x = –1 Chọn C ro Câu 44 – Cách giải 1  m   1  m   m  1 c  x  1 ok Điều kiện cần tìm y '  om /g – Phương pháp: Điều kiện để hàm số phân thức bậc bậc đồng biến khoảng xác định y’ > ∀x ∈ D bo Chọn B Câu 45 ce – Phương pháp: Tính y’ giải phương trình y’ = fa Nếu hàm số bậc có y’ ≤ ∀x ∈ ℝ hàm số nghịch biến ℝ – Cách giải w w Có y’ = –3x2 + 6x – = –3(x2 – 2x + 1) = –3(x – 1)2 ≤ ∀x ∈ ℝ nên hàm số đ cho nghịch biến tập xác định (tập ℝ) w Chọn D Câu 46 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hợp, ý điều kiện – Cách giải Điều kiện : < x < 01  2x nên f '    0; f '  1 , f '   không tồn x  x2 H oc Có y '  Chọn B Câu 47  x   log0,5  x  5x    1   x   L x    x  x    x  x    x  log 0,5  x  x    1  Vậy phương trình đ cho có nghiệm phân biệt ie Chọn B uO nT hi D Điều kiện: x2 – 5x + > ⇔ x > x < iL Câu 48 n s/ r   số tiền người có An  A 1    100  Ta – Công thức: Số tiền gửi ban đầu A đồng, thể thức lãi kép r % kì hạn (tháng, quý, năm, ) sau n kì hạn up – Cách giải n om Vậy n = 18 4  n  log1,0165  17,6 3 /g 20  15 1  0,0165  1,0165n  ro Gọi n số quý để người có 20 triệu đồng, ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa mãn c Chọn C Câu 49 ok – Phương pháp bo Phương trình f(x) = m có k nghiệm phân biệt ⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) k điểm phân biệt ce – Cách giải Có x4 – 4x2 – m = ⇔ x4 – 4x2 + = m + w fa Phương trình đ cho có nghiệm phân biệt ⇔ Đường thẳng y = m + cắt đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + điểm phân biệt ⇔ –3 < m + < ⇔ –4 < m < w Chọn C w Câu 50 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi M trung điểm BC ⇒ AM ⊥ BC Mà AA’ ⊥ BC ⇒ (AA’M) ⊥ BC ⇒ Góc (A’BC) (ABC) góc AMA’ = 30o 01 Vì ABC tam giác nên a a2 ; S ABC  a A ' A  AM tan 30  a3 VABC A ' B 'C '  A ' A.S ABC  uO nT hi D H oc AM  w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie Chọn C 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 3B 13 A 23A 33 B 43C 4B 14 C 24D 34 D 44B 5D 15 D 25A 35 A 45D 6A 16 C 26C 36 B 46B 7C 17 A 27D 37 A 47B 8A 18 A 28B 38 B 48C 9B 19 A 29D 39 A 49C 10 C 20B 30 D 40A 50C H oc 1C 11 A 21B 31 C 41B uO nT hi D Câu... http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 2A 12 D 22D 32 D 42B 3B 13 A 23A 33 B... A 12 cm3 cm3 C cm3 D 36 cm3 /g B ro up C©u 32 : Một hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có ba kích thước cm, cm cm Thể tích khối hộp ABCD ABCD   12 0  41 cm2 B   12 5  41 cm2 c A om C©u 33