Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi CHặNG 3 C S ĩNG LặC HOĩC CHT LONG *** 3.1 KHAẽI NIM 3.1.1. ọỹng hoỹc chỏỳt loớng vaỡ õọỹng lổỷc hoỹc chỏỳt loớng 3.1.2. Chuyóứn õọỹng khọng ọứn õởnh vaỡ chuyóứn õọỹng ọứn õởnh. 3.1.3. Quyợ õaỷo, õổồỡng doỡng 3.1.4. Doỡng nguyón tọỳ, doỡng chaớy. 3.1.5. Hai mọ hỗnh nghión cổùu chuyóứn õọỹng cuớa chỏỳt loớng. 3.2 CAẽC YU T THUY LặC CUA DOèNG CHAY a. Dióỷn tờch mỷt cừt ổồùt b. Chu vi ổồùt : c. Baùn kờnh thuớy lổỷc R d. Lổu lổồỹng Q e. Vỏỷn tọỳc trung bỗnh (tọỳc õọỹ trung bỗnh) v. 3.3 PHặNG TRầNH LIN TUC CUA DOèNG CHAY ỉN ậNH 3.3.1. Phổồng trỗnh lión tuỷc cuớa doỡng nguyón tọỳ chaớy ọứn õởnh 3.3.2. Phổồng trỗnh lión tuỷc vióỳt cho toaỡn doỡng. 3.4 PHặNG TRầNH BECNOULLI CUA DOèNG CHAY ỉN ậNH 3.4.1 Phổồng trỗnh Becnoulli cuớa doỡng nguyón tọỳ chỏỳt loớng lyù tổồớng. 3.4.2 Phổồng trỗnh Becnoulli cuớa doỡng nguyón tọỳ chỏỳt loớng thổỷc chaớy ọứn õởnh. 3.4.3 Yẽ nghộa vỏỷt lyù (nng lổồỹng) vaỡ yù nghộa thuớy lổỷc (hỗnh hoỹc) cuớa phổồng trỗnh Becnoulli vióỳt cho doỡng nguyón tọỳ chaớy ọứn õởnh. a. Yẽ nghộa nng lổồỹng (vỏỷt lyù). b. Yẽ nghộa thuớy lổỷc (hỗnh hoỹc). 3.4.4 ọỹ dọỳc thuớy lổỷc vaỡ õọỹ dọỳc õo aùp cuớa doỡng nguyón tọỳ. a. ọỹ dọỳc thuớy lổỷc cuớa doỡng nguyón tọỳ. b. ọỹ dọỳc õo aùp cuớa doỡng nguyón tọỳ. 3.4.5 Phổồng trỗnh Becnoulli cuớa toaỡn doỡng chaớy (kờch thổồùc hổợu haỷn) chỏỳt loớng thổỷc, chaớy ọứn õởnh: a. ỷt vỏỳn õóử. b. Vióỳt phổồng trỗnh. c. Mọỹt sọỳ lổu yù khi vióỳt phổồng trỗnh Becnoulli d. ọỹ dọỳc thuyớ lổỷc J vaỡ õọỹ dọỳc õo aùp J p cuớa toaỡn doỡng chaớy Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang 32 Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi 3.4.6. ặẽng duỷng cuớa phổồng trỗnh Becnoulli trong vióỷc õo lổu tọỳc vaỡ lổu lổồỹng a. ng Pitot. b. ng Venturi. 3.5 PHặNG TRầNH ĩNG LặĩNG CUA TOAèN DOèNG CHAY ỉN ậNH 3.5.1. ỷt vỏỳn õóử. 3.5.2. Vióỳt phổồng trỗnh. Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang 33 Ngưn bäø sung H 1 H 2 A • A • B • B • u u Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi 3.1 KHẠI NIÃÛM - Chỉång ny chụng ta nghiãn cỉïu nhỉỵng nẹt chênh ca cháút lng chuøn âäüng. Nhiãưu hiãûn tỉåüng thy lỉûc phỉïc tảp, khäng thãø nghiãn cỉïu hon ton bàòng l thuút âỉåüc m phi kãút håüp våïi thỉûc nghiãûm. -Trong phảm vi thy lỉûc âải cỉång, thỉåìng sỉí dủng ba âënh lủát bo ton: Khäúi lỉåüng, Nàng lỉåüng v Âäüng lỉåüng. 1. Âäüng hc cháút lng v âäüng lỉûc hc cháút lng: - Âäüng hc cháút lng: Nghiãn cỉïu nhỉỵng qui lût chuøn âäüng ca cháút lng m khäng xẹt âãún cạc lỉûc tạc dủng. - Âäüng lỉûc hc cháút lng: Nghiãn cỉïu nhỉỵng qui lût chuøn âäüng ca cháút lng, trong âọ cọ xẹt âãún úu täú lỉûc.  Nháûn xẹt: - Nhỉỵng qui lût m âäüng hc cháút lng nghiãn cỉïu ạp dủng âỉåüc cho c cháút lng thỉûc v cháút lng l tỉåíng. - Nhỉỵng qui lût m âäüng lỉûc hc cháút lng nghiãn cỉïu vãư cháút lng l tỉåíng; nãúu mún ạp dủng cho cháút lng thỉûc phi cọ nhỉỵng hãû säú hiãûu chènh ph håüp våïi tênh nhåït ca cháút lng thỉûc. 2. Chuøn âäüng khäng äøn âënh v chuøn âäüng äøn âënh - Chuøn âäüng khäng äøn âënh: L chuøn âäüng m cạc úu täú chuøn âäüng phủ thüc vo thåìi gian, tỉïc l: u = u (x,y,z,t); p = p(x,y,z,t) hồûc 0 ≠ ∂ ∂ t u ; 0 t p ≠ ∂ ∂ - Chuøn âäüng äøn âënh: L chuøn âäüng m cạc úu täú chuøn âäüng khäng thay âäøi theo thåìi gian tỉïc l: u = u (x,y,z); p = p(x,y,z ) hồûc 0 = ∂ ∂ t u ; 0 = ∂ ∂ t p  Vê dủ: Cho bçnh chỉïa nỉåïc v cọ vi láúy nỉåïc nhỉ sau: - Ban âáưu mỉûc nỉåïc trong bçnh l ìH 1 , sau thåìi gian t do nỉåïc chy ra ngoi nãn mỉûc nỉåïc trong bçnh chè cn l H 2 . Âáy lì dng chy khäng äøn âënh vç ạp Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 34 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi sút p A tải âiãøm A v váûn täúc u A tải âiãøm A âỵ thay âäøi v gim dáưn theo thåìi gian. Táút nhiãn tải âiãøm B thç p B ≠ p A ; u B ≠ u A . - Nãúu ta cọ ngưn nỉåïc bäø sung vo bçnh, giỉỵ cho H 1 khäng bë thay âäøi (nhỉ váûy ạp sút vì váûn tải A v B s khäng thay âäøi theo thåìi gian). => Âáy l chuøn âäüng äøn âënh. II. Cạc úu täú mä t dng chy cháút lng. 1. Qu âảo, Âỉåìng dng.  Qu âảo: L âỉåìng âi ca mäüt pháưn tỉí cháút lng trong khäng gian theo thåìi gian.  Âỉåìng dng: - Âỉåìng dng l âỉåìng cong (C) tải mäüt thåìi âiãøm cho trỉåïc, âi qua cạc pháưn tỉí cháút lng cọ vectå lỉu täúc l nhỉỵng tiãúp tuún ca âỉåìng áúy. - Cọ thãø v âỉåìng dng trong mäi trỉåìng cháút lng nhỉ sau: Tải mäüt thåìi âiãøm t pháưn tỉí M cọ täúc âäü u, cng åí thåìi âiãøm âọ, pháưn tỉí cháút lng M 1 åí sạt cảnh pháưn tỉí M v nàòm trãn vẹctå u, cọ täúc âäü u 1 . Tỉång tỉû cng åí thåìi âiãøm trãn ta cng cọ M 2 v u 2 , . M i v u i . Âỉåìng cong C âi qua cạc âiãøm M 1 , M 2 ,…M i láúy täúc âäü u 1 , u 2 ,… u i lm tiãúp tuún chênh l mäüt âỉåìng dng åí thåìi âiãøm t. Tênh cháút : - Hai âỉåìng dng khäng giao nhau hồûc tiãúp xục nhau. L do: Nãúu giao nhau hồûc tiãúp xục nhau, mäùi âỉåìng cọ mäüt vẹctå tiãúp tuún khạc nhau, nhỉng tải mäüt âiãøm chè cọ mäüt vẹc tå lỉu täúc u, do âọ trại våïi âënh nghéa. Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 35 M M M M t 4 M M t 3 t 2 t 1 t 5 t 6 M M 1 u M M u 1 u 2 M 3 u 3 M 4 u 4 M 2 (C) Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi - Trong doỡng chaớy ọứn õởnh, õổồỡng doỡng cuợng õọửng thồỡi laỡ quợy õaỷo cuớa nhổợng phỏửn tổớ chỏỳt loớng trón õổồỡng doỡng ỏỳy. 2. Doỡng nguyón tọỳ, doỡng chaớy - Trón chu vi dióỷn tờch dw vọ cuỡng nhoớ ta veợ caùc õổồỡng doỡng õi qua vaỡ khi sọỳ õổồỡng doỡng laỡ vọ cuỡng seợ cho ta mọỹt mỷt kờn goỹi laỡ ọỳng doỡng vaỡ chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng trong ọỳng doỡng goỹi laỡ doỡng nguyón tọỳ. - Doỡng chaớy: Laỡ mọi trổồỡng chuyóứn õọỹng tỏỷp hồỹp gọửm vọ sọỳ doỡng nguyón tọỳ. Trong thổỷc tióứn kyợ thuỏỷt ta coù doỡng chaớy trong sọng, doỡng chaớy trong ọỳng. III. Hai mọ hỗnh nghión cổùu doỡng chaớy Mọ hỗnh 1: Mọi trổồỡng chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng coi nhổ laỡ tỏỷp hồỹp gọửm vọ sọỳ doỡng nguyón tọỳ. Vồùi mọ hỗnh nỏửy ta õi õóỳn baỡi toaùn õồn giaớn mọỹt chióửu. Mọ hỗnh 2: Mọi trổồỡng chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng coi nhổ laỡ tỏỷp hồỹp gọửm vọ sọỳ phỏửn tổớ chỏỳt loớng. Nghión cổùu theo mỏựu naỡy thổồỡng õi õóỳn nhổợng phổồng trỗnh vi phỏn phổùc taỷp nhióửu chióửu. Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang 36 d w w d w Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi MI TRặèNG CHUYỉN ĩNG COI NHặ TP HĩP V S DOèNG NGUYN T 3.2 CAẽC YU T THUY LặC CUA DOèNG CHAY I. Dióỷn tờch mỷt cừt ổồùt - Cừt ngang doỡng chaớy ta õổồỹc dióỷn tờch, kyù hióỷu - Mỷt cừt ổồùt laỡ phỏửn dióỷn tờch do chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng qua vồùi õióửu kióỷn vectồ vỏỷn tọỳc vuọng goùc mỷt cừt ổồùt. - Mỷt cừt ổồùt coù thóứ laỡ phúng khi caùc õổồỡng doỡng laỡ nhổợng õổồỡng thúng song song vaỡ laỡ mỷt cong khi caùc õổồỡng doỡng khọng song song. II. Chu vi ổồùt : Chu vi ổồùt laỡ bóử daỡi cuớa phỏửn tióỳp xuùc giổợa chỏỳt loớng vaỡ thaỡnh rừn. ( ) 4 2 d hhmb =+= dmhb .1.2 2 =++= III. Baùn kờnh thuớy lổỷc R - Laỡ tiớ sọỳ giổợa dióỷn tờch mỷt cừt ổồùt vaỡ chu vi ổồùt = R (3.1) - ọỳi vồùi hỗnh troỡn ta coù: 4 d R = (khaùc vồùi baùn kờnh hỗnh hoỹc 2 d r = ) IV. Lổu lổồỹng Q - Laỡ thóứ tờch chỏỳt loớng õi qua mọỹt mỷt cừt ổồùt naỡo õoù trong mọỹt õồn vở thồỡi gian. t w Q = (m 3 /s) hay (l/s) w: Thóứ tờch chỏỳt loớng õi qua trong thồỡi gian t. t : Thồỡi gian maỡ thóứ tờch chỏỳt loớng w õi qua . Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang 37 A B C D d b h m=cotg ổồỡng doỡng Mỷt cừt ổồùt Sọn g Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi - Gi sỉí ta cọ mäüt diãûn têch phàóng dω, täúc âäü u ca cháút lng âi qua diãûn têch láûp våïi phạp tuún ca diãûn têch mäüt gọc α. Thãø têch cháút lng dw âi qua trong thåìi gian dt r rng bàòng thãø têch hçnh trủ âạy dω, di udt tỉïc bàòng têch säú âạy dω våïi chiãưu cao udt cosα. dw = dq.dt = udt.cosα.dω. Gi u n l hçnh chiãúu ca u lãn phạp tuún, ta cọ u n = ucosα Váûy: dq = u n dω - Nãúu diãûn têch phàóng dω lải l màût càõt ỉåït ca mäüt dng ngun täú thç r rng lỉu täúc âiãøm trãn màût càõt ỉåït phi thàóng gọc våïi màût âọ. Váûy lỉu lỉåüng ngun täú dq ca dng ngun täú bàòng: dq = u.dω - Lỉu lỉåüng ca ton dng chy l täøng säú cạc lỉu lỉåüng ngun täú trãn màût càõt ỉåït ca ton dng: ∫∫ ωω ω== d.udQQ (3.2) V. Váûn täúc trung bçnh (lỉu täúc trung bçnh) v. - Lỉu täúc trung bçnh ca dng chy tải màût càõt l t säú lỉu lỉåüng Q âäúi våïi diãûn têch ω ca màût càõt ỉåït âọ, k hiãûu bàòng v, âån vë âo bàòng m/s (hay cm/s). ω = Q v hay ω ω = ∫ ω d.u v (3.3) Nhỉ váûy lỉu lỉåüng bàòng thãø têch hçnh trủ cọ âạy l màût càõt ỉåït, cọ chiãưu cao bàòng lỉu täúc trung bçnh màût càõt ỉåït. ω= .vQ  3.3 PHỈÅNG TRÇNH LIÃN TỦC CA DNG CHY ÄØN ÂËNH Cå såí thiãút láûp phỉång trçnh: Cháút lng chuøn âäüng mäüt cạch liãn tủc, nghéa l trong mäi trỉåìng cháút lng chuøn âäüng khäng hçnh thnh nhỉỵng vng khäng gian träúng khäng, khäng chỉïa cháút lng. Tênh cháút liãn tủc ny âỉåüc biãøu thë båíi biãøu thỉïc toạn hc gi l phỉång trçnh liãn tủc. I. Phỉång trçnh liãn tủc ca dng ngun täú chy äøn âënh. Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 38 v u max u i Biểu đồ phân bố vận tốc Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi - Trón mọỹt doỡng nguyón tọỳ ta lỏỳy hai mỷt cừt AA vaỡ BB coù dióỷn tờch tổồng ổùng laỡ d 1 vaỡ d 2 vồùi lổu tọỳc tổồng ổùng u 1 vaỡ u 2 . - Sau thồỡi gian dt, thóứ tờch chỏỳt loớng ồớ trong doỡng nguyón tọỳ giồùi haỷn bồới hai mỷt cừt AA vaỡ BB coù vở trờ mồùi laỡ thóứ tờch cuớa doỡng giồùi haỷn bồới hai mỷt cừt A A vaỡ B B . Ngoaỡi ra trong chuyóứn õọỹng ọứn õởnh, hỗnh daỷng cuớa doỡng nguyón tọỳ khọng thay õọứi theo thồỡi gian, õọửng thồỡi chỏỳt loớng khọng xuyón qua ọỳng doỡng maỡ õi ra hay õi vaỡo doỡng nguyón tọỳ. - Trong doỡng nguyón tọỳ khọng coù chọự trọỳng, õọỳi vồùi chỏỳt loớng khọng neùn õổồỹc thỗ thóứ tờch chỏỳt loớng trong õoaỷn doỡng nguyón tọỳ giồùi haỷn bồới hai mỷt cừt ổồùt AA vaỡ BB phaới laỡ mọỹt trở hũng sọỳ khọng õọứi, tổùc laỡ: W[AA,BB] = W[AA,BB] Hay W[AA] = W[BB] (vỗ õoaỷn giổợa hai mỷt cừt AA vaỡ BB laỡ chung) Do õoù: u 1 .d 1 dt = u 2 .d 2 dt Nón u 1 d 1 = u 2 d 2 (3.4) - Phổồng trỗnh (3.4) laỡ phổồng trỗnh lión tuỷc cuớa doỡng nguyón tọỳ. Theo (3.4) bióứu thổùc (3.2) vióỳt thaỡnh: dq 1 =dq 2 hoỷc dq = const. (3.5) II. Phổồng trỗnh lión tuỷc vióỳt cho toaỡn doỡng. - Tổỡ phổồng trỗnh lión tuỷc (3.4) cuớa doỡng nguyón tọỳ ọứn õởnh, ta suy ra phổồng trỗnh lión tuỷc cho toaỡn doỡng chaớy ọứn õởnh. Ta tờch phỏn phổồng trỗnh (3-2) cho toaỡn mỷt cừt . = 21 2211 dudu (3.6) - óứ tờch phỏn noù ta õổa õaỷi lổồỹng vỏỷn tọỳc trung bỗnh mỷt cừt ổồùt v tổồng ổùng vồùi mỷt cừt ổồùt sao cho = d.u.v , do õoù phổồng trỗnh (3-6) vióỳt thaỡnh: v 1 1 = v 2 2 (3.7) Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang 39 D 1 D 2 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi - Âọ l phỉång trçnh liãn tủc ca dng chy äøn âënh ca cháút lng khäng nẹn âỉåüc. Nọ âụng cho c cháút lng l tỉåíng v cháút lng thỉûc. Tỉì cäng thỉïc (3.5) cọ thãø biãún âäøi (3.7) thnh: Q 1 = Q 2 hay Q = const (3.8) Nhỉ váûy: Trong dng chy äøn âënh, lỉu lỉåüng qua cạc màût càõt âãưu bàòng nhau. Tỉì v 1 .ω 1 = v 2 .ω 2 → 1 2 v ω ω = 2 1 v ,, , Tỉïc l trong dng chy äøn âënh lỉu täúc trung bçnh tè lãû nghëch våïi diãûn têch màût càõt ỉåït. Trong thỉûc tãú åí mäüt âoản súi ngàõn hồûc trong mäüt âoản äúng cọ âỉåìng kênh khạc nhau ta cọ thãø quan sạt âỉåüc, chäù no räüng thç nỉåïc chy cháûm, chäù no hẻp thç nỉåïc chy nhanh.  Ghi chụ: Phỉång trçnh liãn tủc thüc loải phỉång trçnh âäüng hc cháút lng nãn dng âỉåüc cho c cháút lng l tỉåíng v cháút lng thỉûc.  Vê dủ: Cho så âäư hçnh bãn. Dng chy äøn âënh. D 1 =1dm; D 2 =2dm; Lỉu lỉåüng:Q=3,14 l/s. Xạc âënh váûn täúc v trong äúng ? Gii: - Váûn täúc trong äúng cọ âỉåìng kênh D 1 : ( ) sdm4 1. 4.14,3 D. 4.QQ v 22 11 1 = π = π = ω = - Váûn täúc trong äúng cọ âỉåìng kênh D 2 : Ta dng phỉång trçnh liãn tủc. ( ) sdm v .v v.v.v 1 2 1 4 2 2 1 1 2 11 22211 =       = ω ω = ω ω =→ω=ω Ta cng cọ thãø tênh v 2 theo quan hãû : ( ) sdm . .,Q v.vQ 1 2 4143 2 2 222 = π = ω =→ω= R rng, âoản äúng cọ âỉåìng kênh D 2 = 2 dm > 1 dm = D 1 , nãn váûn täúc v 2 =1 dm/s < 4 dm/s = v 1 . Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 40 ∆S 2 W 1 1 W 2 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi  3.4 PHỈÅNG TRÇNH BECNOULLI CA DNG CHY ÄØN ÂËNH ÅÍ chỉång thy ténh ta â cọ phỉång trçnh : constHz ==+ γ p - nghéa nàng lỉåüng: Trong mäi trỉåìng cháút lng ténh âỉïng cán bàòng thãú nàng ca âån vë trng lỉåüng ca mi âiãøm trong cháút lng âãưu bàòng nhau.Ty theo vë trê m âiãøm ta xẹt s cọ cäüt nỉåïc vë trê (vë nàng âån vë) v cäüt nỉåïc âo ạp (ạp nàng âån vë) khạc nhau nhỉng váùn âm bo täøng cäüt nỉåïc H (hay cn gi l nàng lỉåüng âån vë E) l khäng âäøi. Trong chỉång ny, ta nghiãn cỉïu cháút lng nỉåïc chuøn âäüng, nghéa l nỉåïc khäng cn âỉïng n nỉỵa. Nàng lỉåüng âån vë trng lỉåüng E s biãún âäøi nhỉ thãú no trong trỉåìng håüp cọ váûn täúc, cọ ma sạt ca nỉåïc? lục âọ z v γ p s nhỉ thãú no? Ta s nghiãn cỉïu váún âãư náưy åí mủc tiãúp theo. I. Phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú cháút lng l tỉåíng. Ta cọ âënh lût âäüng nàng nhỉ sau: Âënh lût âäüng nàng: Sỉû biãún thiãn âäüng nàng ∆w ca mäüt khäúi lỉåüng nháút âënh khi nọ di âäüng trãn mäüt qung âỉåìng bàòng cäng ca cạc lỉûc tạc dủng lãn khäúi lỉåüng âọ cng trãn qung âỉåìng âọ. Ta cọ âäüng nàng: 2 v.m w 2 = ∆w = w 2 - w 1 = cäng ca lỉûc tạc dủng trãn âoản âỉåìng ∆s - Trong dng chy äøn âënh ca cháút lng l tỉåíng, ta xẹt mäüt âoản dng ngun täú giåïi hản båíi màût càõt 1-1 v 2-2 cọ diãûn têch tỉång ỉïng dω 1 v dω 2 . Ta cng chn trủc chøn nàòm ngang ox; nhỉ váûy màût càõt 1-1 cọ trng tám åí âäü cao z 1 âäúi våïi trủc chøn, ạp sút thy âäüng lãn màût càõt âọ l p 1 , lỉu täúc l u 1 ; màût càõt 2-2 cọ trng tám åí âäü cao z 2 Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 41 z 1 P 2 O 1 ' 1 dw 1 x z 2 2 ' 2 dw 2 y 1 P 1 1 ' ds1- 1' ds2- 2' 2 2 ' [...]... trçnh vi phán chuøn âäüng ca cháút lng l tỉíång khäng äøn âënh: Viãút (3. 51) theo trủc x: Fx − ∂u ∂u ∂u 1 ∂p ∂ux = + ux x + uy x + uz x ρ ∂x ∂t ∂x ∂y ∂z 2 u + uy + uz ∂uy ∂u ∂u Màût khạc : ∂ ( u ) = ∂ ( x ) = ux x + uy + uz z ∂x 2 ∂x 2 ∂x ∂x ∂x 2 2 (3- 52) 2 (3- 53) Láúy (3- 52) trỉì (3- 53) ta âỉåüc : Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 63 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi... (Q1 − Q2 ) Q2 w 2 Q1 w1 = Q2 v 2 w2 v2 2 , w3 v3 , Âạp säú: w3 = 3 3 v Bi 7 Xạc âënh cäng sút ca âäüng cå kẹo mạy båm, nãúu lỉu lỉåüng ca mạy båm Q = 20 l/s chán khäng kãú làõp åí äúng hụt chè V = 200 mmcäüt thy ngán; ạp kãú làõp åí äúng âáøy ( cao hån chán khäng kãú 1 m ) chè M = 5 at ( ạp sút dỉ ); trng lỉåüng riãng ca cháút lng âang båm γ = 833 8,5 N/m3, hiãûu sút ca mạy båm η1 = 0,7, ca hãû thäúng... cháút lng M cọ âiãøm 2 l trung tám cng xoay xung quanh mäüt trủc 2 -3 no âọ, trãn trủc ny ta âàût vectå quay ω2 Räưi ta lải láúy mäüt âiãøm 3 cạch tám ca pháưn tỉí M mäüt âoản vä cng ngàõn, pháưn tỉí M cọ tám l âiãøm 3, cng quay xung quanh mäüt trủc 3- 4 v.v Cỉï lm nhỉ váûy ta cọ âoản âỉåìng gy 1-2, 2 -3, 3- 4 mang nhỉỵng vectå ω1, ω2, 3 Nãúu nhỉỵng âoản vä cng nh ny tiãún tåïi khäng thç âỉåìng gy khục... hiãûu Kronecke Do âọ (3- 60) cọ thãø viãút : du i ∂(−p + λθ) ∂(µ.e ij ) = ρ.X i + + dt ∂x i ∂x α ∂u i ∂u α Màût khạc eαj = ∂x + ∂x nãn (3- 61) tråí thnh : α i ρ ρ du i ∂( −p + λθ) = ρ.X i + + dt ∂x i ∂ (µ ∂u i ∂u α + ) ∂x α ∂x i ∂x α (3- 61) (3- 62) ∂u α Cho ràòng λ v µ l hàòng säú v θ ≅ ∂x ta âỉåüc : α ρ du i ∂p ∂θ = ρ.X i − + ( λ + µ) + µ.∇ 2 u i dt ∂x i ∂x i Våïi ∇ = ∂2 ∂ α.∂ α x x (3- 63) : Toạn tỉí Laplace... x ) (3- 54) ρ ∂x ∂x 2 ∂t ∂z ∂x ∂x ∂y ∂uy ∂ux ∂ux ∂uz − = 2ωy , − = 2ωz ∂z ∂x ∂x ∂y Fx − M Nãn (3. 54) viãút lải: 1 ∂p ∂ux ∂ u2 = + ( ) + 2(uz ωy − uyωz ) ρ ∂x ∂t ∂x 2 1 ∂p ∂uy ∂ u2 Fy − = + ( ) + 2(ux ωz − uz ωx ) ρ ∂y ∂t ∂y 2 Fx − Fz − (3- 55) 1 ∂p ∂uz ∂ u2 = + ( ) + 2(uy ωx − ux ωy ) ρ ∂z ∂t ∂z 2 Viãút lải (3. 55) åí dảng vectå :   1   ∂U U2 F − gradp = +grad + rot xU U ρ ∂t 2 (3- 56) ÅÍ dảng (3- 56)... mäüt âoản di ds cọ hçnh chiãúu l dx, dy, dz Vç vectå ω tiãúp xục våïi âỉåìng xoạy nãn cọ thãø viãút phỉång trçnh vi phán ca âỉåìng xoạy nhỉ sau: (3- 23) Âäü låïn ca vectå täúc âäü quay l : ω = ω2 + ω2 + ω2 x y z (3- 24) Våïi : (3- 25) → hay ω= → 1 rot u 2 (3- 26) Trong cå hc cháút lng, hai láưn vectå váûn täúc quay âån thưn âỉåüc gi l vectå xoạy hồûc cại xoạy Gi vectå xoạy bàòng → Ωthç: → → Ω= 2 ω → Våïi... biãún thnh B’AC’) vxz = Bi ging Thy Lỉûc 1 (3- 40) Trang 59 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi Täúc âäü quay e12 = ωy ca gọc BAD theo thåìi gian (3- 41) v exz = Hon ton tỉång tỉû cho cạc màût cn lải ta cọ : - Nhỉỵng thnh pháưn θx, θy, θz ca váûn täúc biãún hçnh âån thưn vãư gọc θ l: (3- 42) - Cạc thnh pháưn ca täúc âäü quay l : (3- 43) IV Phỉång trçnh vi phán liãn tủc: Tỉì... hy kiãøm tra âiãưu kiãûn dng chy äøn âënh (a) u = 3xy2 + 2x + y2 , v = x2 - 2y - y3 (b) u = 2x2 + 3y2 , v = 3xy Âạp säú: (a) âụng (b) sai Bi 2 Nỉåïc chy trong äúng nàòm ngang âỉåìng kênh 15 cm, ạp sút 4,2 KG/cm2 Gi sỉí ràòng khäng cọ täøn tháút; tçm lỉu lỉåüng nãúu ạp sút tải mäüt nåi cọ âỉåìng kênh co hẻp l 7,5 cm l 1,40 KG/cm2 Âạp säú: Q = 107 l/s Bi 3 Dáưu cọ tè trng 0,750 âỉåüc båm tỉì bãø chỉïa... Lỉûc 1 Trang 42 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi P −P u2 2 u2 1 − = z1 − z2 + 1 2 2g 2g γ Váûy: (3. 9) Vç cạc màût càõt 1-1 v 2-2 ca dng ngun täú l ty chn, nãn phỉång trçnh (3. 9) cọ thãø viãút dỉåïi dảng: (3. 10) Phỉång trçnh (3. 9) v (3. 10) gi l phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú cháút lng l tỉåíng chuøn âäüng äøn âënh II Phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú... v ∆u Do dQ = udω nãn: Vç ∫ (∆u) 3 ω dωl mäüt âải lỉåüng vä cng bẹ báûc cao bãn cảnh nhỉỵng âải lỉåüng vä cng bẹ báûc tháúp hån nãn cọ thãø b âi khäng tênh Ngoi ra ta cọ: Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 46 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi R rng ta tháúy : Do đó: Âàût Ta cọ: (3. 12) Ta cng cọ thãø tênh: u2 ∫ 2.g γ.dQ ∫ u dω α= ω γ.Q 3 v2 =ω v3 ω 2.g α:gi l hãû säú sỉía chỉỵa . õởnh. 3. 1 .3. Quyợ õaỷo, õổồỡng doỡng 3. 1.4. Doỡng nguyón tọỳ, doỡng chaớy. 3. 1.5. Hai mọ hỗnh nghión cổùu chuyóứn õọỹng cuớa chỏỳt loớng. 3. 2 CAẽC YU T THUY. õọỹ trung bỗnh) v. 3. 3 PHặNG TRầNH LIN TUC CUA DOèNG CHAY ỉN ậNH 3. 3.1. Phổồng trỗnh lión tuỷc cuớa doỡng nguyón tọỳ chaớy ọứn õởnh 3. 3.2. Phổồng trỗnh