Giới thiệu giải thuật Di truyền Tính toán Tiến hóa PGS.TS Randy Ribler ribler@lynchburg.edu Khoa Tin hoc Trường đại học Lynchburg, VA, USA Học bổng Fulbright Xét tiến hóa  Đề cập tới kết trình tiến hóa sinh học • Loài tạo tốt loài có • Sự thích nghi với môi trường sống  Quy luật đào thải tự nhiên • Giải thuật không quan tâm nhiều đến quần thể  Việc hiểu rõ cải thiện qúa trình thực Việc tính toán tiến hóa (Những hạn chế) ã Mô chọn lọc tự nhiên quy mô nhỏ • Không thể đợi hàng triệu năm để thử tiến hóa   Tốc độ máy tính nhanh nhanh Việc tính toán tiến hóa thực tốt kiến trúc máy tính phân tán • Kích cỡ quần thể bị nhiều hạn chế • Quá trình tiến hóa thực tế phức tạp, ta lấy xấp xỉ trình   Không thể biết Quá trình cách đầy đủ Để xác hơn, cần phải bổ xung nguồn tính toán Các giải thuật Di truyền đơn giản Kỹ thuật tối ưu hàm đa biến lĩnh vực máy học Ví dụ: Thiết kế cánh máy bay Các biến: chiều dài, chiều rộng, xoay theo trục x, xoay theo trục y Ví dụ-Thiết kế cánh máy bay Các biến: • chiều dài cánh (l) • chiều rộng cánh (w) • Góc xuống (s) • Góc lên (p) Hàm thích nghi thiết kế cánh máy bay  Fitness(l,w,s,p) = Efficiency(l,w,s,p) = lift(l,w,s,p) / drag(l,w,s,p) • Ở đơn giản hóa nhiều, dù không hiểu việc thiết kế cánh máy bay, kỹ sư đưa biến đầu vào thích nghi hàm tính hiệu • Trong thực tế có nhiều biến hàm thích nghi phức tạp hơn– mô đến hầm gió Phạm vi biến bao nhiêu?  Chiều dài • Khoảng đến 16 m    4-bits cung cấp độ phân giải m 5-bits cung cấp độ phân giải m Chiều rộng • Khoảng đến feet   3-bits cung cấp độ phân giải feet Góc hạ • Khoảng đến 180 độ   4-bits cung cấp 180/16 độ Góc cất • Khoảng -90 đến 90 độ  5-bits cung cấp 180/32 độ Áp dụng giải thuật Gen vào thiết kế cánh máy bay       bits cho chiều dài bits cho chiều rộng bits cho góc hạ bits cho góc cất Tổng cộng 16 bits để mô tả biến Cứ 16 bit mô tả cánh máy bay Tạo chuỗi quần thể ngẫu nhiên cánh máy bay  Lựa chọn kích thước quần thể • Dùng 500 cá thể để tạo  Tạo ngẫu nhiên giá trị 16-bit 500 • Mỗi giá trị 16-bit biểu diễn chuỗi cho cánh máy bay thực nghiệm • Hàm thích nghi cung cấp phép đo giá trị cánh tính hết đến 500 cánh thực nghiệm  Vì giá trị sinh cách ngẫu nhiên, nên cánh không đẹp có giá trị thích nghi thấp, có cánh Thuật ngữ  String – Chuỗi thông tin Gen mô tả đầy đủ cá thể quần thể  Gene – vị trí bít string  Allele – giá trị Gen Tham số giải thuật Gen - di truyền  Kích thước quần thể  Độ dài gen  Số điểm giao  Xác suất giao ngược, vô tính  Số lượng hệ  Khả mở nhân tố  Phức tạp hơn/ Tạo biến thể nhiều Phác đồ (Schema)  Phác đồ mấu tập chuỗi tương đồng vị trí xác định • • Chứa dãy số 1, 0, * (ký tự thay thế) Ví dụ:  1** • Tương đương với (100, 101, 110, 111)  *10** • Tương đơng với (01000, 01001, 01010, 01011, 11000, 11001, 11011, 11011) Số nhiều từ schema schemata Đếm phác đồ  Với phác đồ nhị phân chiều dài k, có 3k phác đồ • Mỗi vị trí chứa 0, 1, *  Một chuỗi nhị phân độ dài k có thành viên 2k phác đồ khác • Mỗi vị trí gồm số xác *  Ví dụ • 101 có thành viên phác đồ (101, 10*, 1*1, 1**, *01, *0*, **1, ***)  Các phác đồ quần thể • Xếp hạng từ 2k (tất chuỗi giống nhau) đến n*2k (tất chuỗi có phác đồ khác nhau) Chu kỳ phác đồ  Bậc o(H) phác đồ số lượng giá trị cố định • Số chuỗi   0**10 bậc 0*1*11* bậc  Độ dài định nghĩa phác đồ δ(H) khoảng cách giá trị giá trị cố định cuối • Số vị trí điểm giao gây đổ vỡ phác đồ   0**10 độ dài định nghĩa 0*1*11* độ dài định nghĩa Hiệu sinh sản mong muốn Nhiều phác đồ quần thể  Một phác đồ cá biệt thay đổi theo tỉ số thích nghi trung bình phác đồ thích nghi trung bình quần thể • m cá thể phác đồ cá biệt H thời điểm t m(H, t) m ( H , t + 1) = m ( H , t ) f (H ) f Phép sinh sản phác đồ thích nghi Giả sử phác đồ cá thể H trì trung bình lượng c ( f + cf ) = (1 + c) * m( H , t ) m( H , t + 1) = m( H , t ) f Bắt đầu t=0 gán giá trị tĩnh c, có m( H , t ) = m( H ,0) * (1 + c) t Phép sinh sản chiếm định phác đồ theo hệ tương lai thay đổi theo hàm mũ Phép phá vỡ phác đồ nhờ vào gen hữu tính  Ps = Khả sống sót gen hữu tính  Pd = Khả bị tiêu diệt gen hữu tính  Pc = Khả gen hữu tính chống lại gen vô tính  l chiều dài phác đồ  δ(H) chiều dài định nghĩa phác đồ δ (H ) Ps ≥ − Pc * l −1 Phép phá vỡ phác đồ nhờ vào đột biến  Pm = khả đột biến bit  o(H) bậc phác đồ (số giá trị cố định) Khả phác đồ cá biệt bị tiêu diệt đột biến o(H) (1-pm) Với giá trị nhỏ pm, làm sấp xỉ điều cho – o(H)pm Định luật giải thuật gen di truyên f (H ) δ (H ) m( H , t + 1) ≥ m( H , t ) * [1 − pc − o( H ) pm ] f l −1 Ngắn, đạt thứ tự thấp, giá trị trung bình phác đồ nhận tăng theo hàm mũ hệ Vị trí bit Gen quan trọng  Cho phép phát triển nhanh • Phép thay đổi động vị trí bít Gen  Đảo ngược • Chọn sinh sản gen, đảo ngược dư liệu phép dịch   Không có hiệu ứng nội dung gen, cách thức thông tin lưu trữ Nhiều thông tin yêu cầu thêm vào lưu trữ, mô tả vị trí bit Ví dụ phép đảo ngược 10 11 12 13 14 15 1 0 1 0 10 11 12 13 14 15 1 1 1 0 1 1 0 0 0 Chọn ngẫu nhiên hai điểm liên tiếp với phép đảo ngược Ví dụ này, dùng Các số bit liệu bị đảo ngược Bây bits liền kề giảm dần, giao (hữu tính) bị phá vỡ Phép đảo ngược làm phức tạp gen hữu tính 11 12 13 14 10 15 1 0 1 1 0 0 10 11 12 13 14 15 1 0 0 1 1 1 Ta kết hợp hai gen với trật tự bít khác nhau? • Insist that parents have same organization (not very good) • Discard if crossover yields duplicate bit numbers • Reorder one parent, chosen at random, to match the other • Reorder the less fit of the two parents to match the other Trong trường hợp giải thuật Gen cho kết tôt?  Các hàm đa phương  Các hàm rời rạc không liên tục  Các hàm nhiều chiều, kết hợp nhiều chiều  Hàm phi tuyến phụ thuộc tham số  Dùng giải pháp sấp xỉ giải toán kết hợp NP-complete From Introduction to Genetic Algorithms Tutorial, Erik D Goodman, Hương vị tính toán tiến hóa  Các giải thuật gen (GA)  Lập trình tiến hóa (EP)  Hệ thống phân lớp  Các mạng nơ ron  Lập trình gen (GP)  Trí tuệ nhân tạo (AL) Lời cảm ơn Các phương trình lý thuyết phác đồ David E Goldberg’s, Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning