Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018) Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN Bài tập Luyện tập (Khóa học Pro-S 2018) 11 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Thầy Đặng Việt Hùng – Facebook: LyHung95 VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Group thảo luận tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có SA, SB, SC đôi vuông góc với SA  SB  SC  a Tính góc hai đường thẳng SM BC với M trung điểm AB A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu 2: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính góc hai đường thẳng CI AC , với I trung điểm AB A 100 B 300 C 1500 D 1700 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Các tam giác SAB, SAD, SAC tam giác vuông A Tính cosin góc hai đường thẳng SC BD biết SA  a 3, AB  a, AD  3a B C D 2 130 130 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , SA vuông góc với mặt 2a phẳng đáy Tính cosin góc hai đường thẳng SD BC biết AD  DC  a, AB  2a, SA  3 A B C D 42 42 42 42 Câu 5: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính cosin góc hai đường thẳng AB CI với I trung điểm AD 3 A B C D 2 Câu 6: Cho lăng trụ ABC ABC có tất cạnh đáy a Biết góc tạo cạnh bên mặt đáy A 600 H hình chiếu đỉnh A lên mặt phẳng  ABC   , H trùng với trung điểm cạnh BC  Góc BC AC   Giá trị tan  là: A B 3 C D 1 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh SA   ABCD  , SA  a Gọi M trung điểm SC , góc tạo hai đường thẳng AM CD  Giá trị biểu thức P  tan .cos 2  : A B C D 10 Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA vuông góc với đáy Biết SA  a; AB  a; BC  a Gọi I trung điểm BC Cosin góc đường thẳng AI SC là: A B  C D Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 ! Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018) Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SA  a, SB  a  SAB  vuông góc với đáy Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC Cosin góc đường thẳng SM DN là: A 2 B C  D Câu 10 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài tất cạnh a góc BAD, DAA ', A ' AB 600 Gọi M , N trung điểm AA ', CD Gọi  góc tạo hai đường thẳng MN B ' C , giá trị cos  : A B C D 10 5 Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác vuông B với AB  2a; BC  2a , mặt phẳng  SBC  tạo với đáy góc 600 Với N trung điểm AC , cosin góc đường thẳng SN BC là: A cos  SN ; BC   C cos  SN ; BC   B cos  SN ; BC   D cos  SN ; BC   Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a , SA   ABCD  SA  a Gọi M trung điểm SD , cosin góc đường thẳng CM SB là: 2 2 B C D 8 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB  2a AD  3a Tam giác SAB A vuông cân S thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi  góc đường thẳng SC AB Khẳng định sau A cos   B cos   11 C cos   11 D cos   2 Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc B’ lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H cạnh AB Biết khoảng cách đường thẳng AB B’C a Gọi  góc đường thẳng B ' C AA ' Chọn khẳng định 2 B cos   C cos   D cos   8 Câu 15: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vuông A có AB  a A cos   AC  a Biết A ' C  a N trung điểm AA ' Góc đường thẳng A’C BN  Khẳng định sau A cos   14 B cos   14 28 C cos   14 D cos   14 14 Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB  a AA '  b Biết góc hai đường thẳng AB ' BC ' 600 , giá trị b tính theo a : A a B a C a D 2a Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 ! Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018) Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN Câu 17 Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm BC AD , biết AB  a , CD  a , a Số đo góc hai đường thẳng AB CD : A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân C , CA  CB  a SA vuông góc với đáy, gọi D trung điểm AB , góc tạo hai đườn thẳng SD, AC  Biết SA  a , giá trị biểu thức P  tan  : A  13 B 13 C 14 D  14 MN  Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 ! ...  b Biết góc hai đường thẳng AB ' BC ' 600 , giá trị b tính theo a : A a B a C a D 2a Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 ! Khóa học... Việt Hùng – Moon.vn Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 ! ... , góc tạo hai đườn thẳng SD, AC  Biết SA  a , giá trị biểu thức P  tan  : A  13 B 13 C 14 D  14 MN  Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán MOON.VN: Tự