Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Nguyễn Đăng Đạo Bắc Ninh Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) f ( x ) = +∞ lim− f ( x ) = −∞ Phát biểu sau đúng? Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →1+ x →1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x = −1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = y = −1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x−2 Câu 2: Cho hàm số y = Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) x+m A m ≥ B m ≥ −2 C m > D m > −2 Câu 3: Giải bất phương trình log ( 2x − 1) > 1 C < x < D < x < 2 OA = a, OB = b, OC =c Câu 4: Cho hàm số O.ABC có OA, OB, OC đôi vuông góc ; Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : A x > A a + b2 B x > B a + c2 C b2 + c2 D a + b2 + c2 3− x Chọn mệnh đề mệnh đề sau x−2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số tiệm cận Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 0; −1;3) , B ( 1;1;1) , C ( 0;0; ) ( α ) mặt Câu 5: Cho hàm số y = phẳng di động qua BC, gọi d khoảng cách từ A đến ( α ) Giá trị lớn d A 11 B C 2 Câu 7: Cho phương trình log x − m log D 22 11 x + 2m − = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x cho x1.x = 16 19 A m = B m = C m = D m = Câu 8: Một hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy, biết thể tích khối trụ 3π đơn vị thể tích Tính diện tích thiết diện qua trục hình trụ A đơn vị diện tích B đơn vị diện tích C đơn vị diện tích D 3 đơn vị diện tích Câu 9: Cho hàm số y = ( 2x + 1) Đạo hàm hàm số : A y ' = − ( 2x + 1) 5 B y ' = Trang − ( 2x + 1) 5 2 C y ' = ( 2x + 1) ln ( 2x + 1) D y ' = ( 2x + 1) ln ( 2x + 1) Câu 10: Cho hàm số y = x − ( 2m + 1) x + 3mx − m Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm phía trục hoành m < A m > B C m < D < m < m > Câu 11: Đồ thị hàm số y = x có đường tiệm cận ? x2 −1 A B C D Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác MNP có uuu r M ( 1; 2;3) , N ( −1;1;1) , NP = ( 1; 2;1) Gọi G trọng tâm tam giác MNP, tọa độ G là: 2 4 2 4 1 5 A G − ; ; ÷ B G ; ; ÷ C G ; ; ÷ D G ( 0; 2; ) 3 3 3 3 3 3 Câu 13: Một công ty vận tải thu vé 50000 đồng khách hàng tháng Hiện tháng công ty có 10000 khách hàng Họ dự định tăng giá vé giá vé tăng 10000 đồng số khách hàng giảm 500 người Hỏi công ty nên tăng giá vé để doanh thu hàng tháng lớn ? A 80000 đồng B 75000 đồng C 100000 đồng D 90000 đồng Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) , P ( 0;0; ) Gọi ϕ góc mp ( MNP ) với mp ( Oxy ) Tính cos ϕ A cos ϕ = B cos ϕ = C cos ϕ = D cos ϕ = 5x Câu 15: Cho bất phương trình x ≥ ( 1) Mệnh đề sau ? 2 A ( 1) ⇔ x + x log ≥ B ( 1) ⇔ x − x log ≥ 2 C ( 1) ⇔ x log − x ≤ x 25 D ( 1) ⇔ ÷ ≥ ⇔ x ≥ 2x − [ 0; 2] bằng: x +1 A −1 B C D Kết khác Câu 17: Một ly có dạng hình nón sau : Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịp kín miệng ly lộn ngược ly lên tỷ lệ chiều cao nước chiều cao ly ? 1 3− 2 A B C D 3 Câu 16: Giá trị nhỏ hàm số y = − 26 Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 300 Biết cạnh bên lăng trụ 2a Thể tích khối lăng trụ : Trang a3 B 6a C 3a D 2a 3 Câu 19: Cho phương trình x −2x −1 = 4x +1 Gọi x1 , x nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức S = x1 + x P = x1x ? A S = −4; P = −3 B S = 4; P = −3 C S = 2; P = −3 D S = 4; P = −2 A Câu 20: Giải phương trình x −1 = 32 A x = B x = C x = D x = 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 0;1; ) , B ( 1;1;1) , C ( 3;0;0 ) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A I ( 3; −1; ) B I ( 0; −4;1) C I ( 4;0;5 ) D I ( 2; −2;3) Câu 22: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = a Tính diện tích toàn phần hình nón sinh quay tam giác quanh cạnh AB A πa 2 B 2πa 2 ( C πa + ) D 2πa Câu 23: Cho hàm số y = log ( −2x + 1) Tập xác định hàm số : 1 1 1 A D = ; +∞ ÷ B D = −∞; ÷ C D = − ; +∞ ÷ D D = −∞; − ÷ 2 2 2 Câu 24: Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 2a; AD = 4a , mặt bên (SCD) tam giác Biết thể tích khối chóp S.ABCD 2a Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD) 6a 4a A 4a B C a D 73 Câu 25: Cho hàm số y = x − mx + mx + Hàm số đạt cực tiểu x = khi: m > 11 A m = B m = 12 C D m = m < Câu 26: Hàm số y = x − 2x + 3x − nghịch biến khoảng nào? A ( 1;3) B ( −∞;1) C ( 3; +∞ ) x +1 ( x > 0; x ≠ 1) Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y = log x x ln x − x − x ln x − x − A y ' = B y ' = x ln x.log x x ln x D ( 1; +∞ ) x log x − ( x + 1) ln x log x − x − D y ' = x log 22 x x log x Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A ( 1;1;0 ) , B ( 0;1; −1) , C y ' = C ( 2;0;1) , D ( 1;1;1) Hỏi có mặt phẳng qua A chia tứ diện thành phần tích ? A B C Trang D Vô số Câu 30: Cho hàm số y = x − 2mx + m − Tìm m để giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng d : y = x − có điểm thuộc trục hoành A m = m = C m = B m = ± D Không có giá trị m Câu 31: Cho hàm số y = x − x − mx + Tìm m để hàm số đồng biến R ? A m < −1 B m ≥ −1 C m > D m ≤ −1 Câu 32: Cho hàm số y = x − 6x + 9x + Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A ( 1;6 ) ( 3; ) B ( 1;6 ) ( −2; ) Câu 33: Giải phương trình log ( 4x + 1) = 11 A x = B x = 20 C ( 3; ) ( −1; −14 ) D ( 1;6 ) ( −1; −14 ) C x = 21 D x = 63 π Câu 34: Cho hàm số y = x − Trong mệnh đề sau mệnh đề Sai ? A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số có tập xác định [ 0; +∞ ) C Đồ thị hàm số qua A ( 1;1; ) D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 35: Đồ thị sau đồ thị hàm số ? A y = x − 3x B y = x − 3x C y = x − 4x D y = − x + 3x Câu 36: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a Biết · BD ' = a 3; BAD = 600 Thể tích khối hộp : a3 a3 a3 a3 B C D 2 Câu 37: Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước 1m x 2m Người ta gò miếng tôn thành hình trụ hình vẽ sau : Tính thể tích khối trụ thu ? A m3 ) ( 3π π 3 C ( m ) D ( m ) π Câu 38: Cho hình chóp S.ABC cạnh đáy a Cạnh bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A π ( m ) B Trang a3 a3 a3 a3 B C D 24 12 12 Câu 39: Cho hàm số y = x − 3x + mx − m + Tìm m để hàm số có cực trị ? A m < B m < C m > −3 D m ∈ ¡ Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;0; ) mặt phẳng A ( P ) : 2x + 2y + z = Viéte phương trình mặt phẳng song song với (P) cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng A 2x + 2y + z − = 2x + 2y + z + = C 2x + 2y + z + = B 2x + 2y + z − = 2x + 2y + z − = D 2x + 2y + z − = 2x + 2y + z − = Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1;0; ) ; B ( 3; 2; ) Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vuông góc với AB A y − 2z = B x − 2y = C 2y + z = D 2x + y = Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác cân A; · AB = 2a;BAC = 1200 Hình chiếu vuông góc A’ mp(ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp A.BB’C’C 4a A B 3a C 2a D 4a 3 Câu 43: Cho A số thực dương khác Trong phát biểu sau, phát biểu hàm số y = a x A Hàm số có tập xác định D = ( 0; +∞ ) B Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang C Hàm số đồng biến R D Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng Câu 44: Anh A muốn xây nhà Chi phí xây nhà hết tỉ đồng, anh A có 700 triệu đồng Vì không muốn vay tiền nên anh A định gửi số tiền 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 12% năm, tiền lãi năm trước cộng vào tiền gốc năm sau Tuy nhiên giá xây dựng tăng năm 1% so với năm trước Hỏi sau anh A tiết kiệm đủ tiền xây nhà ? ( Kết lấy gần đến chữ số thập phân) A 4,1 năm B 3,6 năm C 3,5 năm D 3,1 năm r r Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a ( 1; −2;3) ; b ( 3;0; −2 ) Tọa độ r r r vectơ u = a + b là: r r r r A u ( 4; −4;3) B u ( 1;1;1) C u ( 4; −2;5 ) D u ( 4; −2;1) Câu 46: Tìm m để hàm số y = ln ( mx − 2mx + 2m − 1) xác định R m ≤ A m ≥ m < B m > Câu 47: Cho hàm số y = 2− x [ −2; 2] + 2x C m > D m ≥ Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn là: A Miny = [ −2;2] ; Max y = 256 [ −2;2] = 1; Max y = C Miny [ −2;2] [ −2;2] ; Max y = 256 [ −2;2] [ −2;2] ; Max y = D Miny = 512 [ −2;2] [ −2;2] B Miny = Trang x − 2x + Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích tam giác ABC : A B 16 C D Câu 49: Hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB = 2a 3; AD = 2a Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : 20πa 2 A 10πa B 40πa C D 20πa Câu 50: Cho hàm số y = ( x − ) ( x − mx + 1) Với giá trị m đồ thị hàm số cắt Câu 48: Cho hàm số y = trục hoành điểm phân biệt ? m < −2 m > A B m < −2 m ≠ C m > - HẾT - Trang D m ≤ −2 m ≥ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-D 4-D 5-A 6-D 7-C 8-C 9-B 10-B 11-A 12-D 13-B 14-D 15-B 16-A 17-D 18-C 19-B 20-B 21-D 22-C 23-B 24-C 25-A 26-A 27-B 28-C 29-D 30-A 31-A 32-A 33-B 34-B 35-A 36-C 37-A 38-C 39-B 40-D 41-D 42-C 43-B 44-C 45-D 46-C 47-B 48-A 49-D 50-A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A - Phương pháp: Xem lại định nghĩa tiệm cận đứng: Đường thẳng x = a gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm lim+ f ( x ) x →a lim− f ( x ) x →a số y = f ( x ) lim f ( x ) x →a + lim f ( x ) x →a − = +∞ = +∞ = −∞ = −∞ - Cách giải: Đồ thị hàm số có có tiệm cận đứng x = Câu 2: Đáp án A - Phương pháp: Lưu ý đồ thị hàm số phân thức bậc bậc đồng biến nghịch biến khoảng xác định Đồ thị hàm số y = b−a x+a > ⇔ b > a đồng biến ( 0; +∞ ) y ' = ( x + b) x+b −b ∉ ( 0; +∞ ) m > −2 ⇔m≥0 - Cách giải: Hàm số cho đồng biến ( 0; +∞ ) ⇔ − m ∉ ( 0; +∞ ) Câu 3: Đáp án D Trang - Phương pháp: Với < a < log a f ( x ) > ⇔ < f ( x ) < - Cách giải: Phương trình cho ⇔ < 2x − < ⇔ < x ⇔ m > ⇔ khác ⇔ m < ∆ ' = m − m > m < Câu 11: Đáp án A - Phương pháp: Cách tìm tiệm cận ngang: Tìm giới hạn ±∞ hàm số − + − + Tìm TCĐ: Tìm nghiệm x1 , x , mẫu xét giới hạn hàm số x1 , x1 , x , x , - Cách giải: lim y = lim x →+∞ x →+∞ lim y = lim x →−∞ x →−∞ x x −1 x x2 −1 = lim x →+∞ = lim x →−∞ 1 1− x −1 1− x =1 = −1 ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = y = −1 lim y = −∞; lim+ y = +∞ ⇒ Đồ thị hàm số có TCĐ x = −1 x = x →1 x →−1− Trang Câu 12: Đáp án D - Phương pháp: Tìm tọa độ P Tìm tọa độ G dựa vào công thức trọng tâm uuu r - Cách giải: Có N ( −1;1;1) , NP = ( 1; 2;1) ⇒ P ( 0;3; ) −1+ +1+ 3 +1 + ; ; Áp dụng công thức trọng tâm ta có G ÷⇒ G ( 0; 2; ) 3 Câu 13: Đáp án B - Phương pháp: Gọi số tiền giá vé tăng lên x (đồng) Thiết lập biểu thức tính doanh thu hàng tháng theo x Tìm giá trị lớn biểu thức - Cách giải: Nếu giá vé tăng lên thành x đồng số khách hàng giảm Khi số khách hàng tháng 10000 − x − 50000 x − 50000 500 = 10000 20 x − 50000 250000 − x = 20 20 Doanh thu hàng tháng 250000 − x 1 ( x + 250000 − x ) x = x ( 250000 − x ) ≤ = 78125000 200 200 200 Dấu “=” xảy ⇔ 250000 − x = x ⇔ x = 125000 Vậy giá vé cần tăng lên 75000 đồng Câu 14: Đáp án D - Phương pháp: Công thức tính cosin góc φ mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q): uur uur cos ϕ = cos n p ; n Q = ( uur (n P ) a1a + b1b + c1c a12 + b12 + c12 a 22 + b 22 + c 22 uur = ( a1 ; b1 ;c1 ) , n Q = ( a ; b ;c ) ) - Cách giải: uuuu r uuur uuuuuu r uuuu r uuur MN = ( −1;1;0 ) , MP = ( −1;0; ) ⇒ n ( MNP ) = MN; MP = ( 2; 2;1) uuuu r n Oxy = ( 0;0;1) ⇒ cos ϕ = + +1 + + + + = Trang 10 Câu 15: Đáp án B - Phương pháp: Lấy logarit Nepe hai vế để biến đổi bất phương trình - Cách giải: 5x ( 1) ⇔ ln x 2 ≥ ⇔ ln 5x − ln x ≥ ⇔ x ln − x ln ≥ ( ) ÷ ÷ ( ) ⇔ x ln + x ln ( 2) ⇔ x − x ln ≥ ⇔ x2 + x ≤ ln < ÷ ⇔ x log + x ≤ 2 ln ln ≥ ⇔ x − x log ≥ ln Câu 16: Đáp án A - Phương pháp: Tính y’, kết luận hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng xác định Từ suy GTNN hàm số đoạn - Cách giải: Có y ' = ( x + 1) > 0, ∀x ≠ −1 ⇒ Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Mà −1 ∉ [ 0; 2] nên GTNN hàm số y ( ) = −1 Câu 17: Đáp án D - Phương pháp: Tính chất: Tỉ lệ thể tích nước thể tích ly (khi chưa lộn ngược) lập phương tỉ lệ chiều cao nước chiều cao ly - Cách giải: V 1 Gọi thể tích ly V thể tích nước V ÷ = 27 Thể tích phần không khí lại ly V − V 26V = 27 27 Do lộn ngược ly lên tỉ lệ chiều cao phần không khí chiều cao ly 26 26 = 27 Khi đó, tỉ lệ chiều cao nước chiều cao ly − Câu 18: Đáp án C Trang 11 26 − 26 = 3 AB = BC cos 300 = a 3; AC = BCsin 300 = a VABC.A 'B'C' = SABC CC ' = AB.AC.CC ' = 3a Câu 19: Đáp án B - Phương pháp: Biến đổi phương trình bậc hai Dùng định lý Viét - Cách giải: Phương trình cho tương đương với 2x − 2x −1 = 22( x +1) ⇔ x − 2x − = ( x + 1) ⇔ x − 4x − = Vậy tổng hai nghiệm S = , tích hai nghiệm P = −3 Câu 20: Đáp án B x −1 = 32 ⇔ 22( x −1) = 25 ⇔ 2x − = ⇔ x = Câu 21: Đáp án D - Phương pháp: Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực AB Viết phương trình mặt phẳng (Q) mặt phẳng trung trực AC Tìm giao mặt phẳng (ABC), (P) (Q) - Cách giải: uuur uuur uuuuur uuur uuur AB = ( 1;0; −1) , AC = ( 3; −1; −2 ) ⇒ n ( ABC) = − AB; AC = ( 1;1;1) Phương trình ( ABC ) : x + y + z − = 1 3 Có M ;1; ÷ trung điểm AB Mặt phẳng trung trực AB qua M vuông góc với 2 2 1 3 AB nên có phương trình ( P ) : x − ÷− z − ÷ = ⇔ x − z + = 2 2 3 Có N ; ;1÷ trung điểm AC Phương trình mặt phẳng trung trực AC 2 ( Q ) : x − 3 1 ÷− y − ÷− ( z − 1) = ⇔ 3x − y − 2z − = 2 2 Trang 12 x + y + z = x = ⇔ y = −2 ⇒ I ( 2; −2;3) Tọa độ I nghiệm hệ phương trình x − z = −1 3x − y − 2z = z = Câu 22: Đáp án C - Phương pháp: Hình nón thu có bán kính đáy r = a , chiều cao h = a nên có diện tích toàn phần ( ) ( ) ( πr + πrl = πr ( r + l ) = πr r + r + h = πa a + a + a = πa + ) - Cách giải: Câu 23: Đáp án B Tập xác định hàm số y = logf ( x ) tập giá trị x cho f ( x ) > Điều kiện xác định hàm số cho −2x + > ⇔ x < 1 Tập xác định hàm số D = −∞; ÷ 2 Câu 24: Đáp án C Vì SCD tam giác cạnh 2a nên có diện tích SSCD ( 2a ) = Ta có: VS.ACD = = a2 VS.ABCD = a ⇒ d ( A; ( SCD ) ) = 3VS.ACD 3a = =a SSCD a Câu 25: Đáp án A - Phương pháp: Hàm số bậc ba cho có hệ số x dương nên hàm số đạt cực tiểu x = x = nghiệm lớn phương trình y ' = - Cách giải: Có y ' = 3x − 2mx + m Điều kiện cần để x = điểm cực tiểu hàm số: y ' ( ) = ⇔ 3.22 − 2.m.2 + m = ⇔ m = Khi m = , ta có y ' = ⇔ 3x − 8m + = ⇔ x = x = hàm số Vậy m = Câu 26: Đáp án A Trang 13 ⇒ x = điểm cực tiểu - Phương pháp: Tính y’, giải bất phương trình y ' < - Cách giải: Có y ' = x − 4x + = ⇔ x = x = 3; y ' < ⇔ < x < Hàm số nghịch biến ( 1;3) Câu 27: Đáp án B - Phương pháp: Sử dụng đạo hàm thương - Cách giải: y= x +1 ⇒ y' = log x ln x x + ( x + 1) − x ln ln x ln = x ln x − x − = ln x log x log x x ln x log x ln log x − Câu 28: Đáp án C Gọi H trung điểm AB SH ⊥ ( ABCD ) Vì ∆ SAB vuông cân S nên SH = a AB = 2 1 a3 ⇒ VS.ABCD = SH.SABCD = SH.a = 3 Câu 29: Đáp án D Kiểm tra thấy A, B, C, D không đồng phẳng Có vô số đường thẳng d nằm mặt phẳng (BCD) chia ∆ BCD thành phần có diện tích nhau, có vô số mặt phẳng (đi qua A chứa đường thẳng d nói trên) chia tứ diện ABCD thành phần tích Câu 30: Đáp án A - Phương pháp: Xác định giao điểm M d với trục hoành Tìm m để điểm M thuộc đồ thị hàm số cho - Cách giải: Giao d Ox M ( 1;0 ) Điểm M thuộc đồ thị hàm số cho ⇔ = − 2m + m − ⇔ m − 2m = ⇔ m = m = Câu 31: Đáp án A - Phương pháp: Hàm số bậc ba đồng biến ¡ ⇔ y ' ≥ 0∀x - Cách giải: Có y ' = x − 2x − m Hàm số cho đồng biến ¡ ⇔ x − 2x − m ≥ 0∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' = + m ≤ ⇔ m ≤ −1 Câu 32: Đáp án A Trang 14 - Phương pháp: Giải phương trình y’ = để tìm điểm cực trị - Cách giải: Có y ' = 3x − 12x + = ⇔ x − 4x + = ⇔ x = x = Các điểm cực trị đồ thị hàm số cho (1;6) (3;2) Câu 33: Đáp án B log ( 4x + 1) = ⇔ 4x + = 34 ⇔ 4x = 80 ⇔ x = 20 Câu 34: Đáp án B Hàm số y = x a với a không nguyên có tập xác định ( 0; +∞ ) Câu 35: Đáp án A Đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số bậc ba với hệ số x dương nên loại D Đồ thị hàm số qua ( 1; −2 ) ( −1; ) nên có đáp án A hợp lý Câu 36: Đáp án C · Vì góc BAD = 600 nên ∆ABD ⇒ BD = AB = AD = a DD ' = BD '2 − BD = a SABCD = 2SABD = a2 a2 = Vhh = SABCD DD ' = a3 Câu 37: Đáp án A - Phương pháp: Thể tích khối trụ chiều cao h chu vi đáy C tính theo công thức V = πr ( 2πr ) h= C2h h= 4π 4π - Cách giải: Thể tích khối trụ cho V = 22.1 = (m ) 4π π Câu 38: Đáp án C Gọi M trung điểm BC, H tâm ∆ ABC, ta có AM = AB.sin 600 = AH = a 2 a AM = 3 · Vì góc SAH = 450 nên ∆SAH vuông cân H, suy SH = AH = a 3 Trang 15 SABC = a2 BC.AM = VS.ABC a3 = SH.SABC = 12 Câu 39: Đáp án B - Phương pháp: Hàm số bậc ba có cực trị ⇔ Phương trình y’ = có nghiệm phân biệt - Cách giải: Phương trình y ' = 3x − 6x + m = có nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = 32 − 3m > ⇔ − 3m > ⇔ m < Câu 40: Đáp án D - Phương pháp: Viết phương trình mặt phẳng song song với (P) chứa tham số Tìm tham số để mặt phẳng thỏa mãn đề - Cách giải: Phương trình mặt phẳng song song với (P) có dạng 2x + 2y + z + d = ( Q ) ( d ≠ ) Có d ( A; ( Q ) ) = ⇔ 2.1 + 2.0 + 1.2 + d 22 + 22 + d = −1 =1⇔ d + = ⇔ d = −7 Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình là: 2x + 2y + z − = 2x + 2y + z − = Câu 41: Đáp án D Mặt phẳng cần tìm qua O ( 0;0;0 ) nhận 2x + y = uuur AB = ( 2;1;0 ) làm VTPT nên có phương trình Câu 42: Đáp án C Gọi H trung điểm BC ⇒ A ' H ⊥ ( ABC ) µ = 1200 nên góc B µ =C µ = 300 ∆ABC cân A có góc A AH = AB.sin 300 = a BH = AB.cos 300 = a SABC = AH.BH = a A ' H = A ' A − AH = VA '.BB'C 'C = 2VA 'B'C'C = ( 2a ) − a2 = a 2 VABC.A 'B'C ' = A ' H.SABC = a 3.a = 2a 3 3 Câu 43: Đáp án B - Phương pháp: Hàm số y = a x với < a ≠ Trang 16 Có tập xác định D = ¡ Đồ thị nhận Ox làm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Đồng biến ℝ a > nghịch biến ℝ < a < Câu 44: Đáp án C - Phương pháp: Nếu A0 số tiền gửi ban đầu, lãi suất r%/kì hạn theo hình thức lãi kép sau n kì hạn số tiền n r gốc lẫn lãi A n = A 1 + ÷ 100 - Cách giải: Giả sử sau n năm, có đủ tiền mua nhà, số tiền có n 12 n 700 + ÷ = 700.1,12 triệu đồng chi phí xây nhà 100 n n 1000 + ÷ = 1000.1, 01 triệu đồng Ta có phương trình 100 n 1, 01 700.1,12 = 1000.1, 01 ⇔ ÷ = 0, ⇔ n ≈ 3,5 (năm) 1,12 n n Câu 45: Đáp án D r r r r - Phương pháp: Nếu a = ( x1 ; y1 ; z1 ) , b = ( x ; y ; z ) ⇒ a + b = ( x1 + x ; y1 + y ; z1 + z ) r r r - Cách giải: Có u = a + b = ( 4; −2;1) Câu 46: Đáp án C - Phương pháp: Hàm số y = ln f ( x ) xác định ¡ ⇔ f ( x ) > 0∀x ∈ ¡ - Cách giải: Hàm số cho xác định ¡ ⇔ mx − 2mx + 2m − > 0∀x ∈ ¡ m > m > ⇔ ⇔ ⇔ m >1 2 −m + m < ∆ ' = m − m ( 2m − 1) < Câu 47: Đáp án B - Phương pháp: Vì hàm số y = 2x đồng biến ℝ nên cần xét GTLN, GTNN hàm số y = − x + 2x - Cách giải: Xét hàm số f ( x ) = − x + 2x [ −2; 2] Có f ' ( x ) = −2x + = ⇔ x = f ( −2 ) = −8;f ( 1) = 1;f ( ) = ⇒ GTLN GTNN f(x) [ −2; 2] −8 ⇒ GTLN GTNN hàm số cho 21 = 2−8 = Câu 48: Đáp án A Trang 17 256 - Phương pháp: Tìm tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Xác định dạng ∆ ABC Tính diện tích - Cách giải: Có y ' = x − 4x = ⇔ x = x = ±2 Đồ thị hàm số có điểm cực trị A ( 0;1) , B ( −2; −3 ) , C ( 2; −3) ∆ ABC tam giác cân A có BC = , chiều cao AH = ( H ( 0;3) trung điểm BC) Diện tích ∆ABC Câu 49: Đáp án D Gọi H trung điểm AB, K tâm tam giác ABC, O tâm hình chữ nhật ABCD Dựng hình chữ nhật OHKI =>IO IK trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD tam giác ABC ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có OB = 1 AB2 + AD2 = 2 AH = AB ( 2a ) + ( 2a ) = 2a = 3a OI = HK = AH = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = IB = OI + OB2 = a Diện tích mặt cầu S = 4πR = 20πa Câu 50: Đáp án A - Phương pháp: Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành n điểm phân biệt ⇔ Phương trình f(x) = có n điểm phân biệt x = 2 - Cách giải: Xét phương trình ( x − ) ( x − mx + 1) = ( 1) ⇔ x − mx + = ( ) Đồ thị hàm số cho cắt Ox điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có điểm phân biệt ⇔ Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác m < −2 2 − m.2 + ≠ m ≠ m > ⇔ ⇔ ⇔ ∆ = m − > m2 > m ≠ Trang 18 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỊNH DẠNG MCMIX f ( x ) = +∞ lim− f ( x ) = −∞ Phát biểu sau đúng? Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →1+ x →1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x = −1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = y = −1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = [] x−2 Câu 2: Cho hàm số y = Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) x+m A m ≥ B m ≥ −2 C m > D m > −2 [] Câu 3: Giải bất phương trình log ( 2x − 1) > A x > B x > C < x [] x Câu 11: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ? x2 −1 A B C D [] Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác MNP có uuu r M ( 1; 2;3) , N ( −1;1;1) , NP = ( 1; 2;1) Gọi G trọng tâm tam giác MNP, tọa độ G là: 2 4 2 4 1 5 A G − ; ; ÷ B G ; ; ÷ C G ; ; ÷ D G ( 0; 2; ) 3 3 3 3 3 3 [] Câu 13: Một công ty vận tải thu vé 50000 đồng khách hàng tháng Hiện tháng công ty có 10000 khách hàng Họ dự định tăng giá vé giá vé tăng 10000 đồng số khách hàng giảm 500 người Hỏi công ty nên tăng giá vé để doanh thu hàng tháng lớn ? A 80000 đồng B 75000 đồng C 100000 đồng D 90000 đồng [] Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) , P ( 0;0; ) Gọi ϕ góc mp ( MNP ) với mp ( Oxy ) Tính cos ϕ A cos ϕ = B cos ϕ = C cos ϕ = D cos ϕ = [] 5x Câu 15: Cho bất phương trình x ≥ ( 1) Mệnh đề sau ? 2 A ( 1) ⇔ x + x log ≥ B ( 1) ⇔ x − x log ≥ 2 C ( 1) ⇔ x log − x ≤ x 25 D ( 1) ⇔ ÷ ≥ ⇔ x ≥ Trang 20 [] Câu 16: Giá trị nhỏ hàm số y = 2x − [ 0; 2] bằng: x +1 C A −1 B D Kết khác [] Câu 17: Một ly có dạng hình nón sau : Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịp kín miệng ly lộn ngược ly lên tỷ lệ chiều cao nước chiều cao ly ? 1 3− 2 A B C D 3 − 26 [] Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 300 Biết cạnh bên lăng trụ 2a Thể tích khối lăng trụ : a3 B 6a C 3a D 2a 3 [] Câu 19: Cho phương trình x −2x −1 = 4x +1 Gọi x1 , x nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức S = x1 + x P = x1x ? A S = −4; P = −3 B S = 4; P = −3 C S = 2; P = −3 D S = 4; P = −2 [] Câu 20: Giải phương trình x −1 = 32 A x = B x = C x = D x = 2 [] Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 0;1; ) , B ( 1;1;1) , C ( 3;0;0 ) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A A I ( 3; −1; ) B I ( 0; −4;1) C I ( 4;0;5 ) D I ( 2; −2;3) [] Câu 22: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = a Tính diện tích toàn phần hình nón sinh quay tam giác quanh cạnh AB A πa 2 B 2πa 2 ( C πa + ) D 2πa [] Câu 23: Cho hàm số y = log ( −2x + 1) Tập xác định hàm số : 1 1 1 A D = ; +∞ ÷ B D = −∞; ÷ C D = − ; +∞ ÷ D D = −∞; − ÷ 2 2 2 [] Câu 24: Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 2a; AD = 4a , mặt bên (SCD) tam giác Biết thể tích khối chóp S.ABCD 2a Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD) Trang 21 A 4a B 6a 73 C a D 4a [] Câu 25: Cho hàm số y = x − mx + mx + Hàm số đạt cực tiểu x = khi: m > 11 A m = B m = 12 C D m = m < [] Câu 26: Hàm số y = x − 2x + 3x − nghịch biến khoảng nào? A ( 1;3) B ( −∞;1) C ( 3; +∞ ) D ( 1; +∞ ) [] x +1 ( x > 0; x ≠ 1) Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y = log x x ln x − x − x ln x − x − A y ' = B y ' = x ln x.log x x ln x C y ' = x log x − ( x + 1) ln x log 22 x D y ' = x log x − x − x log 22 x [] Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 6 [] Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A ( 1;1;0 ) , B ( 0;1; −1) , C ( 2;0;1) , D ( 1;1;1) Hỏi có mặt phẳng qua A chia tứ diện thành phần tích ? A B C D Vô số [] Câu 30: Cho hàm số y = x − 2mx + m − Tìm m để giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng d : y = x − có điểm thuộc trục hoành A m = m = C m = [] B m = ± D Không có giá trị m Câu 31: Cho hàm số y = x − x − mx + Tìm m để hàm số đồng biến R ? A m < −1 B m ≥ −1 C m > D m ≤ −1 [] Câu 32: Cho hàm số y = x − 6x + 9x + Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A ( 1;6 ) ( 3; ) B ( 1;6 ) ( −2; ) [] Câu 33: Giải phương trình log ( 4x + 1) = A x = 11 B x = 20 C ( 3; ) ( −1; −14 ) D ( 1;6 ) ( −1; −14 ) C x = Trang 22 21 D x = 63 [] π Câu 34: Cho hàm số y = x − Trong mệnh đề sau mệnh đề Sai ? A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số có tập xác định [ 0; +∞ ) C Đồ thị hàm số qua A ( 1;1; ) D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang [] Câu 35: Đồ thị sau đồ thị hàm số ? A y = x − 3x B y = x − 3x C y = x − 4x D y = − x + 3x [] Câu 36: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a Biết · BD ' = a 3; BAD = 600 Thể tích khối hộp : a3 a3 a3 a3 B C D 2 [] Câu 37: Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước 1m x 2m Người ta gò miếng tôn thành hình trụ hình vẽ sau : Tính thể tích khối trụ thu ? A A π ( m ) B ( m3 ) 3π C π (m ) D (m ) π [] Câu 38: Cho hình chóp S.ABC cạnh đáy a Cạnh bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 12 [] Câu 39: Cho hàm số y = x − 3x + mx − m + Tìm m để hàm số có cực trị ? A m < B m < C m > −3 D m ∈ ¡ [] Trang 23 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;0; ) mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y + z = Viéte phương trình mặt phẳng song song với (P) cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng A 2x + 2y + z − = 2x + 2y + z + = B 2x + 2y + z − = 2x + 2y + z − = C 2x + 2y + z + = D 2x + 2y + z − = 2x + 2y + z − = [] Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1;0; ) ; B ( 3; 2; ) Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vuông góc với AB A y − 2z = B x − 2y = C 2y + z = D 2x + y = [] Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác cân A; · AB = 2a;BAC = 1200 Hình chiếu vuông góc A’ mp(ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp A.BB’C’C 4a A B 3a C 2a D 4a 3 [] Câu 43: Cho A số thực dương khác Trong phát biểu sau, phát biểu hàm số y = a x A Hàm số có tập xác định D = ( 0; +∞ ) B Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang C Hàm số đồng biến R D Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng [] Câu 44: Anh A muốn xây nhà Chi phí xây nhà hết tỉ đồng, anh A có 700 triệu đồng Vì không muốn vay tiền nên anh A định gửi số tiền 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 12% năm, tiền lãi năm trước cộng vào tiền gốc năm sau Tuy nhiên giá xây dựng tăng năm 1% so với năm trước Hỏi sau anh A tiết kiệm đủ tiền xây nhà ? ( Kết lấy gần đến chữ số thập phân) A 4,1 năm B 3,6 năm C 3,5 năm D 3,1 năm [] r r Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a ( 1; −2;3) ; b ( 3;0; −2 ) Tọa độ r r r vectơ u = a + b là: r r r r A u ( 4; −4;3) B u ( 1;1;1) C u ( 4; −2;5 ) D u ( 4; −2;1) [] Câu 46: Tìm m để hàm số y = ln ( mx − 2mx + 2m − 1) xác định R m ≤ m < A B C m > D m ≥ m ≥ m > [] Câu 47: Cho hàm số y = 2− x + 2x Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn [ −2; 2] là: A Miny = [ −2;2] ; Max y = 256 [ −2;2] B Miny = [ −2;2] Trang 24 ; Max y = 256 [ −2;2] = 1; Max y = C Miny [ −2;2] [ −2;2] D Miny = [ −2;2] ; Max y = 512 [ −2;2] [] x − 2x + Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích tam giác ABC : A B 16 C D [] Câu 49: Hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB = 2a 3; AD = 2a Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : 20πa A 10πa B 40πa C D 20πa [] Câu 50: Cho hàm số y = ( x − ) ( x − mx + 1) Với giá trị m đồ thị hàm số cắt Câu 48: Cho hàm số y = trục hoành điểm phân biệt ? m < −2 m > A B m < −2 m ≠ [] C m > Trang 25 D m ≤ −2 m ≥ ... QUỐC GIA 2 017 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1- A 2-A 3-D 4-D 5-A 6-D 7-C 8-C 9-B 10 -B 11 -A 12 -D 13 -B 14 -D 15 -B 16 -A 17 -D 18 -C 19 -B 20-B 21- D 22-C... 31- A 32-A 33-B 34-B 35-A 36-C 37-A 38-C 39-B 40-D 41- D 42-C 43-B 44-C 45-D 46-C 47-B 48-A 49-D 50-A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 . .. (2) có nghiệm phân biệt khác m < −2 2 − m.2 + ≠ m ≠ m > ⇔ ⇔ ⇔ ∆ = m − > m2 > m ≠ Trang 18 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH LẦN Banfileword.com