CHƯƠNG TRẠNG THÁI TẦNG SÔI KHỐI HẠT Trong thiết bị ngành Công Nghệ Hoá Học, thường gặp tượng tương tác khối hạt dòng lưu chất chuyển qua khối hạt đó, ứng với vận tốc khối hạt linh động hẳn lên, tượng gọi trạng thái tầng sôi khối hạt CHẾ ĐỘ CHẢY Sự tác động tương hỗ khối hạt dòng lưu chất đánh giá chuNn số đồng dạng Reynolds (của hạt) Re = Trong vdρ vd = µ υ (9 – 1) v: vận tốc dòng lưu chất theo phương đứng; m/s d: đường kính hạt; m ρ: khối lượng riêng lưu chất; kg/m3 m2 µ, υ: độ nhớt động lực, động học lưu chất; S; s m N Theo giá trị Re chia làm chế độ chảy • Re < 0,2: chảy tầng hay vùng Stock • 0,2 < Re < 500: vùng độ hay vùng Alen • 500 < Re < 150000: vùng rối hay vùng Newton, vùng Rittinger VẬN TỐC CÂN BẰNG CỦA HẠT Gọi thông số hạt sau: d: đường kính hạt; m ρr: khối lượng riêng hạt; kg/m3 Vr: thể tích hạt; m3 ρ: khối lượng riêng lưu chất; kg/m3 v: vận tốc dòng lưu chất; m/s D: đường kính ống hình trụ đứng; m A: diện tích hình chiếu hạt vuông góc với chiều chuyển động ; m2 119 Khi hạt chuyển động ống, hình (H 9.1) chịu lực sau : Trọng lực G = mg = Vr.ρr.g; N Lực đNy Archimede Ar = Vr.ρ.g; N v2 ;N Lực cản môi trường F = Cr.A.ρ Chiếu ba lực theo phương đứng cho không G – Ar – F = (9 – 2) Khi tổng lực tác động lên hạt không, trạng thái gọi trạng thái cân lực, vận tốc dòng ứng với trạng thái gọi vận tốc cân Vậy vận tốc cân định nghĩa sau: “Vận tốc dòng lưu chất theo phương đứng đưa hạt vào trạng thái cân lực, vận tốc gọi vận tốc cân bằng” Từ phương trình (9 – 2) ta có vận tốc cân v cb = g.d(ρ r − ρ) ;m /s C r ρ Xét khi: • v = vcb: hạt trạng thái lơ lửng • v > vcb: hạt bị lôi theo dòng chảy • v < vcb: hạt lắng xuống (xảy trình lắng) Công thức (9 – 3) có hệ số Cr hệ số trở lực hạt 24 Re 18,5 • Vùng chảy tầng C r = • Vùng Alen C r = Re 0,6 • Vùng Newton – Rittinger Cr = 0,44 120 (9 – 3) CÁC CHUẨN SỐ ĐỒNG DẠNG - Chu n số Archimede: Từ (9 – 3) bình phương hai vế gd(ρ r − ρ ) = C r ρ d ρ Re C r = Ar 3 d g(ρ r − ρ )ρ Re µ 2 Ở đây: Ar = µ2 (9 – 4) (9 – 5) Thay Re vào (9 – 4) tìm Khi: Re < 0,2 ⇒ Ar < 3,6 ⇒ C r = 24 Re 0,2 < Re < 500 ⇒ Ar < 84000 ⇒ C r = - 18,5 Re 0,6 500 < Re < 150000 ⇒ Ar > 84000 ⇒ Cr = 0,44 Chu n số Lia – Sen – cô, ký hiệu LY Re3 LY = Ar v 3ρ LY = µg(ρ r − ρ) v 3ρ Khi v = vcb ⇒ LY = cb µg(ρ r − ρ ) (9 – 6) CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH VẬN TỐC CÂN BẰNG Tuỳ điều kiện cụ thể mà chọn phương pháp tính sau đây: 4.1 Tính theo phương pháp tính lặp Lần lượt sau: - Chọn trước giá trị v’cb - Kế đến tính Re, tìm vùng để có Cr - Đem Cr vào (9 – 3) - Nếu vcb = v’cb kết quả, vcb ≠ v’cb chọn lại v’cb tính lặp từ đầu Phương pháp có nhược điểm nhiều thời gian tính 4.2 Tính theo phương pháp chế độ chảy Trình tự sau: - Trước hết tính Ar, nếu: 121 Ar < 3,6 ⇒ Re = Ar 18  Ar 1, 3,6 < Ar < 84000 ⇒ Re =    13,9  (9 – 7)  Ar  Ar > 84000 ⇒ Re =   , 33   Re µ - Khi biết Re tính v cb = ; m/s ρ.d 4.3 Tính theo phương pháp đồ thị Trình tự sau: - Trước tiên tính Ar, trục hoành đồ thị hình (H9 2) giá trị Ar kéo đường song song với trục tung, giao điểm với đường đọc Re từ tính: v cb = - Re µ ; m/s ρ.d Nếu nhìn từ đường sang trái có LYcb, tính theo công thức (9 – 6) v cb = LYcb µ.g(ρ r − ρ ) ρ2 122 ; m/s (9 – 8) 123 4.4 Tính theo phương pháp chu n số: Từ Re = Ar 18 + 0,61 Ar (9 – 9) Tính Ar, vào ( – 9), cuối tính v cb = Re µ ; m/s ρ.d Ngoài sử dụng giản đồ Replay – Rittinger để tính vcb, giản đồ có tài liệu tham khảo HIỆN TƯỢNG GIẢ LỎNG CỦA LỚP HẠT Khảo sát: lấy ống hình trụ, để vào lớp hạt đạt chiều cao h0 gọi chiều cao tĩnh (hình H9 – 3a) Nếu tăng vận tốc dòng lưu chất lên tới giá trị vận tốc trung bình (H9 – 3b) thể tích lớp hạt tăng lên tương ứng chiều cao h, dòng chảy qua lớp hạt bị tổn thất lượng gọi trở lực lớp hạt ∆p Đồ thị hình (H9.4) biểu thị mối quan hệ trở lực lớp hạt ∆p vận tốc trung bình dòng lưu chất v Đường cong OABC gọi đường cong giả lỏng, chia đường cong giả lỏng làm ba vùng: I – Lớp hạt trạng thái tĩnh: điểm A gọi điểm tới hạn, điểm bắt đầu chuyển hạt từ trạng thái tĩnh sang trang thái linh động vận tốc điểm A gọi vận tốc tới hạn vk 124 II – Lớp hạt giả lòng: hạt trạng thái lơ lửng, trở lực qua lớp hạt không đổi, vận tốc điểm B gọi vận tốc cân hạt gọi vận tốc bắt đầu lôi vt Trở lực vùng II tính theo: ∆P = gh (ρ r − ρ)(1 − ε ) = gh (ρ r − ρ)(1 − ε ) (9 – 10) Trong h – chiều cao lớp hạt trạng thái giả lỏng; m ε: độ xốp lớp hạt trạng thái giả lỏng h (1 − ε ) ;m (1 − ε ) ρ v ε0: độ xốp hạt trạng thái tĩnh ε = − r = − r v ρv G (G – khối lượng hạt; kg) vr = ρr h0: chiều cao lớp hạt trạng thái tĩnh h = Vớ i v = h0 (9 – 11a) (9 – 11b) πD (D – đường kính thiết bị; m) ρv: khối lượng riêng thể tích hạt; kg/m3 Vùng II gọi vùng trạng thái tầng sôi lớp hạt, vận tốc dòng lưu chất: vk < v < vt III – Là vùng hạt bị lôi theo dòng chảy v > vt TRẠNG THÁI TẦNG SÔI CỦA LỚP HẠT Khi đạt vận tốc giữ hạt tầng sôi vk < v < vt tạo độ xốp lớp hạt ε, vận tốc gọi vận tốc dòng lưu chất làm việc thiết bị tầng sôi Độ xốp ε lớp sôi xác định theo phương trình chuNn số  18 Re + 0,36 Re   ε =   Ar   0, 21 (9 – 12) Từ công thức (9 – 11) (9 -12) dựa vào điều kiện cụ thể, ta tìm vận tốc làm việc v Reynolds tới hạn Rek điểm A, hình (H9.4) xác định theo phương trình chuNn số Ar Re k = 150 (1 − ε ) ε 30 1,75 + Ar ε 30 (9 – 13) Đặt biệt ε = ε k = 0,4 Re k = Ar 1400 + 5,22 Ar (9 – 14) Từ công thức (9 – 13) (9 – 14) ta tìm vk 125 Gọi hệ số tầng sôi tỉ số vận tốc làm việc thiết bị tầng sôi chia cho vận tốc tới hạn – ký hiệu Kv Kv = v vk (9 – 15) Ngoài dựa vào đồ thị hình (H9.5) hình (H9.6), giải loại toán sau • Nếu biết điểm tới hạn ε0 = 0,4 Ar ⇒ tính LYk, từ tính vk • • • • Nếu biết điểm bắt đầu lôi ε = Ar ⇒ tính LYt Tại vùng tầng sôi ε = (1 - ε0) biết Ar ⇒ tính LY, từ tính v Và ε = (1 - ε0) biết LY ⇒ Tính Ar, tính dr Cuối biết Ar LY ⇒ Tính ε 126 127 128 CẤU TẠO THIẾT BN TẦNG SÔI Có ba dạng thiết bị tầng sôi thông dụng sau: • Thiết bị tầng sôi Hình (H9.7) mô tả thiết bị tầng sôi gồm: buồng tầng sôi dạng hình hộp hình trụ, lưới phân phối giữ vật liệu đồng thời phân phối dòng lưu chất vào lớp hạt, phía buồng sôi buồng phân ly • Thiết bị nhiều tầng sôi Hình (H9.8) mô tả thiết bị bốn tầng sôi, loại dễ cải thiện chế độ làm việc, ta điều chỉnh chế độ làm việc tầng khác Về nguyên lý hoạt động: dòng khí (tác nhân) từ lớp hạt lên, hạt từ tầng xuống, đạt thông số kỹ thuật hạt thoát 129 • Thiết bị tầng sôi nhiều ngăn Hình (H9.9) mô tả thiết bị tầng sôi bốn ngăn Hạt di chuyển từ ngăn (1) xuống ngăn (2) đạt yêu cầu hạt thoát thùng chứa, không khí sau trình làm việc thoát phía thiết bị Tóm lại tùy theo tính chất vật lý khối hạt tùy theo yêu cầu công nghệ mà ta chọn dạng cấu tạo thiết bị cho phù hợp Thiết bị ứng dụng nhiều lĩnh vực sấy tầng sôi hạt thực phNm, bột thực phNm bột công nghiệp Vì giới hạn nội dung nên giáo trình không giới thiệu vùng lôi v > vt 130 BÀI TẬP Bài Hạt thạch anh hình cầu d = 0,9mm, ρr = 2659kg/m3 chịu tác động dòng nước theo phương đứng Tính vận tốc cân hạt thạch anh Bài giải Từ công thức (9 – 5): Ar = d g (ρ r − ρ )ρ µ (0,9.10 ) (2659 − 1000)1000.10 = 1,18.10 = (10 ) −3 −3 Ở nước 200C là: µ = 1cP ρ = 1000 kg/m3 Tìm giản đồ hình (H9.2) – đường trục hoành lấy Ar = 1,18.104 chiếu sang bên phải đọc Re = 140 v cb 140.10−3 = = 0,15 m s 10 0,9.10−3 Đáp số: v cb = 0,15 m s Bài Dòng nước có khối lượng riêng ρ = 1000kg/m3 độ nhớt µ = 1,3cP chảy theo phương đứng với vận tốc v = 0,5m/s tạo trạng thái cân cho hạt phấn hình cầu; biết khối lượng riêng phấn ρr = 2710kg/m3 Xác định đường kính d hạt phấn Bài giải Rõ ràng theo đề cho v = vcb = 0,5 m/s, tìm chuNn số LY theo (9 – 6) vcb3ρ2 0,53.10002 LY = = = 5,72.103 −3 µg(ρr − ρ) 1,3.10 10(2710 − 1000) Trên giản đồ hình (H9.2) tiến hành tra cứu sau: - Từ LY = 5,72.103 nằm trục tung kéo sang phải cắt đường hạt cầu - Gióng xuống cắt đường - Gióng qua phải cắt Re - Đọc Re = 1800 1800.1,3.10−3 Vậy d = = 4,68mm 1000.0,5 Đáp số: d = 4,68mm (Hoặc tính theo cách khác tính Ly; tính Ar suy d) Bài Tạo tầng sôi cách thổi dòng khí vào khối lượng hạt G = 188kg thiết bị tầng sôi hình trụ có đường kính D = 1000mm, chiều cao lớp hạt tĩnh h0 = 500mm, khối lượng riêng hạt ρr = 800kg/m3, đường kính trung bình hạt d = 1,86mm - Tính lưu lượng dòng khí thổi qua lớp hạt cho đạt độ xốp ε = 0,5 biết khối lượng riêng không khí ρk = 0,8kg/m3 độ nhớt 1,5.10-5 Pa.S ? - Tính hệ số tầng sôi? 131 Bài giải Từ công thức (9 -12) tính độ xốp ε  18 Re + 0,36 Re   ε =   Ar   0, 21 , Ar = d3.g(ρr − ρ )ρk = 182853 µ2 Thế vào công thức (9 -12) 0,36Re + 18Re – 182853 0,5 0, 21 =0 Giải Re = 114 Suy ra: v = 114.1,5.10−5 = 1,15 m s 1,86.10−3.0,8 Vậy cần lưu lượng Q để tạo tầng sôi ứng với ε = 0,5 3,14.12 Q= 1,15 = 0,9 m3 s Tính hệ số tầng sôi: Kv Kv = v v = 1,15 m/s vk Còn muốn tính vk phải tính Rek điều kiện độ xốp nào? Vr - xem (9 – 11b) V G 188 Ở đây: Vr = = = 0,235 m3 ρr 800 Ta có ε = − V = h0 ε =1− πD 3,14.12 = 0,5 = 0,392 m3 4 Vr 0,235 =1− = 0,4 V 0,392 Vì ε = 0,4 nên xem công thức (9 -14) Ar 182853 = = 50,34 1400 + 5,22 Ar 1400 + 5,22 182853 50,34.1,5.10−5 Suy ra: v k = = 0,5 m s 1,86.10− 3.0,8 Re k = Vậy: K v = v 1,15 = = 2,3 v k 0,5 Đáp số: Q = 0,9 m3/s, Kv = 2,3 Bài Dùng thiết bị tầng sôi để sấy muối bột xuất khNu, biết kích thước trung bình hạt muối d = 0,68.10-3m; khối lượng riêng muối ρr = 1100 kg/m3 Đưa vào sấy tầng sôi 132 dòng không khí nóng nhiệt độ t = 2000C, khối lượng riêng dòng khí ρk = 0,7kg/m3, độ nhớt µk = 2,8.10-5 Pa.S Biết chiều cao lớp muối trạng thái tĩnh h0 = 0,1m ứng với ε0 = 0,32 Hãy tính chiều cao lớp sôi h đạt hệ số Kv = 2,5 Bài giải Vì ε = 0,32 ≠ 0,4 nên sử dụng công thức (9 – 13) Ar Re k = 150 Ở đây: Ar = (1 − ε ) ε 30 d 3ρ k (ρ r − ρ k )g µ2 Thế vào (9 – 13) ⇒ Re k = + 1,75 Ar ε 30 (0,68.10 ) 0,7.(1100 − 0,7).10 = 3020,84 = (2,8.10 ) −3 −5 3020,84 = 0,859 ( − 0,32) 1,75 150 + 3020,84 0,323 0,323 0,859.2,8.10−5 Vậy v k = = 5,06.10− m s −3 0,68.10 0,7 Tính vận tốc thực dòng khí để đạt hệ số tầng sôi Kv = 2,5 v = K v v k = 2,5.5,06.10 − = 12,65.10 − m s Tính độ xốp ε chiều cao lớp sôi h 0, 21  18 Re + 0,36 Re   ε =   Ar   −2 v.d.ρ 12,65.10 0,68.10−3.0,7 Ở Re = = = 2,149 µ 2,8.10−5 Thế vào, ta có ε = 0,404 Vậy chiều cao lớp sôi cần tìm xem (9 – 11a)  − 0,32   − ε0  h = h0  = 0,114m  = 0,1  1− ε   − 0,404  Đáp số: h = 0, 114 m 133 CÂU HỎI ÔN TẬP Chế độ chảy trạng thái tầng sôi? Vận tốc cân gì? Nêu hai chuNn số đồng dạng Archimede Liasencô? Sự phụ thuộc hệ số trở lực nào? Nêu phương pháp tính vận tốc cân bằng? Tại gọi tượng giả lỏng lớp hạt? Phương pháp tính độ xốp chiều cao lớp sôi trạng thái tầng sôi? Phương pháp tính độ xốp chiều cao lớp hạt trạng thái tới hạn? Mối quan hệ Ly Ar? 10 Mối quan hệ Re Ar? 11 Trình bày cấu tạo nguyên lý làm việc ba thiết bị tầng sôi? 134 ... LYcb, tính theo công thức (9 – 6) v cb = LYcb µ.g(ρ r − ρ ) ρ2 122 ; m/s (9 – 8) 123 4.4 Tính theo phương pháp chu n số: Từ Re = Ar 18 + 0,61 Ar (9 – 9) Tính Ar, vào ( – 9) , cuối tính v cb = Re... hình cầu d = 0,9mm, ρr = 2659kg/m3 chịu tác động dòng nước theo phương đứng Tính vận tốc cân hạt thạch anh Bài giải Từ công thức (9 – 5): Ar = d g (ρ r − ρ )ρ µ (0 ,9. 10 ) (26 59 − 1000)1000.10... lực lớp hạt ∆p Đồ thị hình (H9.4) biểu thị mối quan hệ trở lực lớp hạt ∆p vận tốc trung bình dòng lưu chất v Đường cong OABC gọi đường cong giả lỏng, chia đường cong giả lỏng làm ba vùng: I –