Giáo án hình học 7 Tiết 48: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng; các góc trong tam giác - Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết - kết luận; tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có căn cứ II. Chuẩn bị: Thày: Bài soạn; bảng phụ Trò: Làm bài tập III. Các hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra: ? Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác? 2. Luyện tập: ? Một em đọc đề bài? GV: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận ? Muốn tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC ta làm thế nào? ? Hãy tính số đo của góc C? ? Góc nào lớn nhất? ? Cạnh nào lớn nhất? ? Tam giác ABC là tam giác gì? ? Không cần tính góc C em nào có thể lập luận tìm ra cạnh lớn nhất của tam giác ABC? Bài 3 (SGK-56) B 40 0 100 0 A C GT ∆ ABC: Â=100 0 ; B ˆ =40 0 KL a. Cạnh lớn nhất của ∆ ABC b. ∆ ABC là tam giác gì? Giải a. Cách 1: Tính C ˆ =40 0 Â> B ˆ ; Â> C ˆ ⇒ BC>AB; BC>AC (Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Cách 2: ∆ ABC có góc  tù CB ˆ ; ˆ ⇒ nhọn ⇒ Góc  lớn nhất ⇒ Cạnh BC lớn nhất (Định lí 2) b. ∆ ABC có: CB ˆ ˆ = (=40 0 ) ∆⇒ ABC cân tại A Bài 3 (SBT-24) ng Bích Trang Đặ 1 Giáo án hình học 7 ? Đọc đề? ? Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận? GV: Gợi ý: ? Hãy so sánh góc B và góc D 1 từ đó so sánh AB và AD? ? Hãy so sánh góc D 2 và góc C từ đó so sánh AD và AC? ? Từ (1) và (2) rút ra kết luận gì? ? Một em đọc đề bài 5? ? Tương tự bài 3 SBT hãy cho biết trong 3 đoạn thẳng AD; BD; CD đoạn nào dài nhất; đoạn nào ngắn nhất? ? Một em đọc đề bài? ∆ ABC: B ˆ >90 0 GT D nằm giữa B; C KL AB<AD<AC Giải Trong ∆ ABD có: B ˆ >90 0 (gt) 1 0 1 ˆˆ 90 ˆ DBD >⇒<⇒ ⇒ AB<AD (1) (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) Ta có: 0 21 180 ˆˆ =+ DD Mà 0 1 90 ˆ < D (cmt) 0 2 90 ˆ >⇒ D Trong ∆ ADC có: CD ˆ ˆ 2 > ⇒ AC>AD (2) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Từ (1) và (2) suy ra: AB<AD<AC Bài 5 (SGK-56) Làm tương tự bài 3 Kết quả: Hạnh đi xa nhất Trang đi gần nhất Bài 6 (SGK-56) B ng Bích Trang Đặ A B D c 2 1 2 Giáo án hình học 7 ? Một em trình bày trên bảng? HS: Nhận xét GV: Sửa chữa; uốn nắn ? Một em đọc đề bài 7? ? Vẽ hình? ? Hãy so sánh góc ABC với góc ABB’? ? Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B? ? Hãy so sánh góc AB’B với góc ACB? ? Từ đó suy ra góc ABC lớn hơn góc ACB? Đây chính là cách chứng minh khác của định lí 1 3. Củng cố: 4. Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập: 6; 7; 9 SBT-25 A D C Ta có: AC=AD+DC (Vì D nằm giữa A và C) Mà DC=BC (gt) ⇒ AC=AD+BC ⇒ AC>BC AB ˆ ˆ >⇒ (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Vậy kết luận c là đúng Bài 7 (SGK-56) A B’ B C Vì AB=AB’ (gt) AB<AC (gt) ⇒ AB’<AC ' ˆˆ BBACBA >⇒ (1) ∆ ABB’ có: AB=AB’ ⇒ ∆ ABB’ cân tại A BBABBA ' ˆ ' ˆ =⇒ (2) (T/c tam giác cân) Mặt khác: BCABBA ˆ ' ˆ > (3) (T/c góc ngoài của tam giác) Từ (1); (2); (3) BCACBA ˆ ˆ >⇒ IV-RótkinhnghiÖm. Ký duyÖt: TuÇn 27 ng Bích Trang Đặ 3 Giáo án hình học 7 Soạn: Ngày .16 . tháng .3 . năm.2007 Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I Mục tiêu bài học: - Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, dường xiên kể từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó. Khái niệm đường chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ - Học sinh nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Nắm vững định lí 2 và hiểu cách chứng minh các định lí trên - Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản II. Chuẩn bị: Thày: Bài soạn; bảng phụ Trò: Làm bài tập đã cho; ôn: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác; định lí Pitago III. Các hoạt động dạy học: ng Bích Trang Đặ 4 Giáo án hình học 7 1. Kiểm tra, ĐVĐ: ? Trong một bể bơi hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi tới điểm H; Bình bơi tới điểm B. Biết H; B cùng thuộc đường thẳng d. AH vuông góc với d; AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích? H B d A 2. Bài mới: GV: Trình bày như SGK HS: Nhắc lại 4 khái niệm HS: Đọc đề câu hỏi 1 1 HS làm trên bảng Các HS khác: Làm vào vở Cả lớp theo dõi; nhận xét HS: Đọc câu hỏi 2 Giải Trong tam giác vuông ABH có: H ˆ =90 0 là góc lớn nhất của tam giác nên cạnh huyền đối diện với góc H là cạnh lớn nhất của tam giác Vậy: AB>AH ⇒ Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh 1. Khái niệm đường vuông góc; đường xiên; hình chiếu của đường xiên: A d H B - Đoạn AH là đoạn vuông góc (đường vuông góc) kẻ từ A đến d - Điểm H: Chân đường vuông góc (hình chiếu của A trên d) - Đoạn AB: Đường xiên kẻ từ A đến d - Đoạn HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d Câu hỏi 1: ng Bích Trang Đặ 5 Giáo án hình học 7 Một em trả lời câu hỏi 2 - Từ điểm A không thuộc đường thẳng d ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d ? Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên? → Đó là nội dung định lí 1 ? Một em lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết - kết luận của định lí? ? Em nào có thể dựa vào mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông để chứng minh định lí 1? ? Hãy phát biểu định lí Pitago? ? Vận dụng định lí Pitago để chứng minh định lí 1? GV: Vẽ hình 10 trên bảng HS: Đọc hình 10 - Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB; AC tới đường thẳng d ? Hãy giải thích HB; HC là gì? ? Sử dụng định lí Pitago hãy suy ra . câu hỏi 4 (SGK-57) 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: A d H B A ∉ d GT AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH<AB ng Bích Trang Đặ d A K M 6 Giáo án hình học 7 HS: Thảo luận nhóm ? Đại diện các nhóm báo cáo kết quả suy luận của mình? ? Từ kết quả bài toán trên hãy phát biểu quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng? → Đó là nội dung của định lí 2 (SGK) ? Một em đọc nội dung định lí? GV: Phát phiếu học tập cho học sinh a. Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống: 1. Đường vuông góc kẻ từ S tới m là . 2. Đường xiên kẻ từ S tới m là . 3. Hình chiếu của PA trên M là . 4. Hình chiếu của S trên m là . Hình chiếu của SB trên m là . Hình chiếu của SC trên M là . b. Xét xem các câu sau đây đúng hay sai: 1. SI<SB 2. SA=SB ⇒ IA=IB 3. IA=IB ⇒ SB=PA 4. IC>IA ⇒ SC>SA Chứng minh Cách 1: ∆ ABC vuông tại H Mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất (vì nó đối diện với góc vuông là góc lớn nhất) Do vậy: AB>AH Cách 2: Câu hỏi 3 ∆ ABH có: BHA ˆ =90 0 nên theo định lí Pitago ta có: AB 2 =AH 2 +HB 2 ⇒ AB 2 >AH 2 ⇒ AB>AH * Độ dài đường vuông góc AH là khoảng cách từ A đến d 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: Câu hỏi 4: Giải Áp dụng định lí Pitago vào ∆ AHB vuông tại H ta có: AB 2 =AH 2 +HB 2 Tương tự: Áp dụng định lí Pitagio vào ∆ AHC vuông tại H ta có: AC 2 =AH 2 +HC 2 a. Nếu HB>HC (gt) ⇒ HB 2 >HC 2 ⇒ AB 2 >AC 2 ⇒ AB>AC b. Nếu AB>AC (gt) ⇒ AB 2 >AC 2 ⇒ HB 2 >HC 2 ⇒ HB>HC ng Bích Trang Đặ 7 A B H C Giáo án hình học 7 ? Đại diện 2 nhóm trình bày? HS: Nhận xét 3. Củng cố: 4. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc hai định lí - Làm bài tập: 8 → 14 (SGK) c. HB=HC ⇔ HB 2 =HC 2 ⇔ HB 2 +AH 2 =HC 2 +AH 2 ⇔ AB 2 =AC 2 ⇔ AB=AC Định lí 2 (SGK-59) 4. Luyện tập: 1. SI 2. SA; SB; SC 3. IA 4. I; IB; IC b. 1. Đ (Định lí 1) 2. Đ (Định lí 2) 3. S 4. Đ (Định lí 2) IV-Rót kinh nghiÖm ng Bích Trang Đặ 8 Giáo án hình học 7 Ti ết 50: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố các định lí: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu; chứng minh lại được các định lí đó - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài; tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của chứng minh - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn II. Chuẩn bị: Thày: Bài soạn Trò: Ôn bài cũ; thước thẳng; compa III. Các hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra: HS1: Chữa bài tập 11 (SBT-25) Cho hình vẽ: A B C D E So sánh các độ dài: AB; AC; AD; AE? HS2: Chữa bài tập 11 (SGK-60) Cho hình 13: A B C D CMR: Nếu BC<BD thì AC<AD Bài 11 (SBT-25) Ta có: AB<AC (Vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) Ta có: BC<BD<BE ⇒ AC<AD<AE (Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) Vậy AB<AC<AD<AE Bài 11 (SGK-60) Giải Ta có: BC<BD ⇒ C nằm giữa B và D Xét ∆ ABC có: B ˆ =90 0 BCA ˆ ⇒ nhọn Mà: 0 180 ˆˆ =+ DCABCA (Tính chất hai góc kề bù) DCA ˆ ⇒ tù Trong ∆ ACD có: DCA ˆ tù (cmt) CDA ˆ ⇒ nhọn CDADCA ˆ ˆ >⇒ ⇒ AD>AC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Bài 10 (SGK-59) A ng Bích Trang Đặ 9 Giáo án hình học 7 HS: Nhận xét GV: Uốn nắn; sửa chữa 2.Luyện tập: HS: Đọc đề bài 10 HS: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận ? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào? ? M là điểm bất kì của cạnh BC. Vậy M có thể ở những vị trí nào? ? Hãy chứng minh AM ≤ AB trong những trường hợp M ≡ H; M ≡ B; M nằm giữa B và H ? HS: Đọc đề bài ? Một em lên bảng vẽ hình 16? ? Một em đọc hình 16? - Cho ta giác vuông ABC (Â=1v). D là điểm nằm giữa A và C. Nối BE; DE ∆ ABC AB=AC GT M ∈ BC KL AM ≤ AB B M H C Chứng minh Từ A kẻ AH ⊥ BC AH là khoảng cách từ A đến BC + Nếu M ≡ H ⇒ AM=AH Mà AH<AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) ⇒ AM<AB + Nếu M ≡ B (M ≡ C) ⇒ AM=AB + Nếu M nằm giữa B và H (C và H) ⇒ MH<BH ⇒ AM<AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Vậy AM ≤ AB Bài 13 (SGK-60) B D A E C a.Ta có: E nằm giữa A và C nên AE<AC ⇒ BE<BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) b. Ta có: E nằm giữa A và C nên AD<BC ⇒ ED<EB (2) (quan hệ giữa đường ng Bích Trang Đặ 10 [...]... cú: 4 Hng dn v nh: AC-BC . tam giác ng Bích Trang Đặ 14 Giáo án hình học 7 ng Bích Trang Đặ 15 Giáo án hình học 7 Tiết 52: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố quan hệ giữa độ. 27 ng Bích Trang Đặ 3 Giáo án hình học 7 Soạn: Ngày .16 . tháng .3 . năm.20 07 Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH