Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8×tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9×tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán 12×tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 8×tai liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toántài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8×tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9×tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán 12×tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 8×tai liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán thcs×tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán thcs× thcs×tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán thcs×
LỜI NHẮN GỬI Thân gửi em học sinh Trung tâm Văn hóa Vinstar Việt Nam thân mến! Khi sinh ra, em có khác điều kiện gia đình hồn cảnh sống Sau thời gian em lớn lên, em phải tự định lấy sống Bằng ý chí nghị lực, với tâm em hồn tồn làm cho sống trở lên tốt đẹp, có ý nghĩa, giàu có, thịnh vượng ý muốn, vượt qua nghịch cảnh Các em nhớ rằng, từ muôn đời chứng minh điều: “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” “Học tập tốt vừa trách nhiệm vừa cách tốt để em báo hiếu với bố mẹ, ông bà, tổ tiên giúp cho tương lai em ngày tốt đẹp hơn” Nếu em thực cố gắng tâm học tập hết mình, chăm thực hành kiến thức thầy cô giảng dạy, kết hợp với việc giải trí phù hợp, đồng thời không ngừng rèn luyện tu dưỡng đạo đức (sống tốt, chan hịa với gia đình, bạn bè người) em có nhiều hội để đạt thành công vinh quang sống “Tài cao phận thấp chí khí uất Tháng ngày rèn chí, tu thân dựng đồ” “NCS.Ths Đỗ Kiến Vọng” Khi em có tài, có đức điều tốt đẹp dần đến với em Thầy hy vọng tài liệu nhỏ bé thực góp ích cho bạn u thích mơn tốn, đồng thời dùng tài liệu rèn luyện kỹ năng, kinh nghiệm làm thi, đề thi tuyển sinh vào lớp 10, qua giúp em thêm hiểu học mơn Tốn ngày tốt Thầy ln mong cầu chúc cho em gia đình ln mạnh khỏe, hạnh phúc gặp nhiều may mắn sống Chúc em chăm ngoan, học giỏi để sau cơng dân tốt, có ích để xây dựng gia đình, quê hương đất nước ngày giàu đẹp Thầy chúc em đạt kết cao kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 tới./ “NCS.Ths Đỗ Kiến Vọng” Điều nên chuẩn bị trước kỳ thi học sinh cần ghi nhớ Tăng tốc ơn tập hiệu Ơn tập việc cần làm thiếu thí sinh trước “G” kỳ thi hay đơt kiểm tra Tuy nhiên ôn thật nhanh có kết tốt Lời khuyên cho bạn tăng tốc phải hiệu Tức là: Ơn thi phạm vi khơng học tủ Ôn kỹ, đảm bảo năm vững kiến thức Không nên học chay Dành thời gian để hệ thống hóa lại kiến thức thử sức với đề thi, đề kiểm tra để rèn luyện kiến thức, kỹ làm Chế độ giải trí cân tâm lý thời kỳ ôn thi Nên tuân thủ theo nhịp sinh học, ngủ thỏa mãn theo nhu cầu, ngủ sớm tốt, ngủ sớm thức dậy sớm Nếu thiếu ngủ, thể tiêu hao nhiều lượng, giảm tiết hormon tăng trưởng, giảm ăn, ăn ngon, chậm tiêu, kéo dài kích thích vỏ não dẫn tới suy nhược hệ thần kinh toàn thể, từ giảm suất học tập Kết hợp thư giãn hình thức nghe nhạc vận động để khỏe mùa thi Hoạt động thể lực “thức ăn bổ não” lại cần thiết giúp máu lưu thơng tốt, mang ôxy dưỡng chất tới cho não nhiều nên em “sáng trí” học tập Bộ não tập trung, hoạt động liên tục vịng 45 phút, sau cần nghỉ ngơi Do khơng phải học liên tục tốt mà 45 phút nên nghỉ giải lao khoảng 10 phút Thời gian nghỉ ngắn vận động tập thể dục nhẹ nhàng lại, đồng thời hít thở sâu để tăng lưu lượng máu lên não, giúp não thư giãn, nghỉ ngơi Làm chủ tâm lý phịng thi Để có tâm lý vững vàng, giảm bợt lo lắng trước kỳ thi quan trọng bạn cần phải có cách để giảm áp lực tâm lý như: - Ôn tập thật tốt để tạo tâm lý tự tin - Gần đến ngày thi nghĩ đến việc đề thi để giảm lo lắng - Đến thời kỳ gần tháng đến ngày thi, em học lại kiến thức luyện đề để rèn luyện kỹ năng, tâm lý đồng thời dành thời gian nghỉ ngơi, giải trí phù hợp KINH NGHIỆM LÀM BÀI THI MƠN TỐN Có kiến thức Tốn học khơng hẳn bạn đạt điểm thi cao thiếu kinh nghiệm mắc phải lỗi đáng tiếc trình làm thi Thầy xin gửi tới bạn số lưu ý, kinh nghiệm giúp bạn nhiều trình làm thi mơn tốn sau Khi nhận đề thi cần phải đọc xem lại toàn lượt đề thi Việc làm không nhiều thời gian bạn (khoảng 03 phút) giúp bạn có cảm nhận mức độ khó dễ đề thi có xếp làm thi hợp lý Đọc lại đề chậm phân loại từ dễ đến khó để có chiến lược lựa chọn làm phù hợp Nên làm từ dễ đến khó để không nhiều thời gian làm dễ, ghi điểm tốt tâm lý thoải mái, tập trung tư để làm câu hỏi khó Ngược lại, làm thi từ khó tới dễ khiến bạn nhiều thời gian lúc làm xong thời gian cịn làm bạn bình tĩnh làm dễ vội vàng dễ mắc sai lầm Trong đó, dễ câu để gỡ điểm làm không tốt khiến cho điểm thi mơn tốn bạn bị hạ xuống Đồng thời, cách làm giúp bạn học sinh có học lực trung bình ghi điểm cần thiết không thiết phải làm cho câu điểm 10 khơng thể bỏ hội đat điểm tốt câu dễ Không quên kiểm tra lại đáp án, phép tính cịn thời gian làm để tránh nhầm lẫn Tức cac em nên thử lại kết cho tốn Vì nhiều trường hợp q trình làm có phương pháp đúng, phép tính lý tính toán nhầm lẫn dẫn đến sai đáng tiếc Làm trình bày sẽ, ngắn ngọn, cố gắng khơng tẩy xóa phải đầy đủ lời giải để người chấm hiểu cách làm, bước làm Khơng dùng bút xóa để tẩy chỗ sai thi Tránh bỏ qua lời giải cần thiết chúng khiến bạn 0,25 điểm mà lặp lại thi nhiều lần nhiều điểm Không sử dụng loại mực khác thi, làm thi bạn bị đánh dấu vi phạm quy chế Trên số lưu ý bản, kinh nghiệm làm thi toán đạt điểm cao cần nhớ giúp cho em dành điểm thi mơn tốn cao mong muốn Ngồi ra, em đừng quên cố gắng ôn tập thật tốt để bước vào kỳ thi thật tự tin đạt điểm số tốt nhé! 10 loại thực phẩm cực cần thiết cho sĩ tử mùa thi Nhu cầu lượng sĩ tử mùa thi cao gấp nhiều lần so với người lớn em cần lượng để phát triển thể chất trí não Trung bình ngày, não tiêu hao 400 Kcalo chiếm 1/5 lượng thể Vì vậy, thực phẩm tốt cho trí não cần ưu tiên hàng đầu sĩ tử mùa thi 10 loại thực phẩm đơn giản, dễ mua, dễ chế biến giúp cung cấp đầy đủ dưỡng chất cho trí não sĩ tử Nước: đừng để đến khát uống ước Nước tốt cho não 80% não nước Vì vậy, ngày cần uống lít nước Ngoài ra, thêm loại rau củ, hoa nhiều nước như: dưa chuột, dưa hấu, loại tảo biển, sâm Cũng cách tăng lượng nước cho thể Trứng: quan niệm kiêng trứng sợ điểm thi giống trứng khiến sĩ tử thiếu nhiều chất dinh dưỡng, trứng trứng vịt lộn ăn giàu protein Tuy nhiên, không nên ăn nhiều, ngày nên ăn vào buổi sáng bữa phụ buổi chiều, không nên ăn vào buổi tối Nấm: loại thực phẩm mang lại giá trị dinh dưỡng cao, cung cấp chất đạm, chất béo, carbohydrat vitamin Đậu phụ: cung cấp đạm thực vật dễ tiêu, mua chế biến đơn giản Các loại hạt: đậu xanh, đậu đen, đậu đỏ, hạt sen Đây nguồn cung cấp vitamin, chất khoáng đạm thực vật tốt cho sĩ tử, đồng thời ăn để bạn bồi dưỡng thêm vào bữa ăn phụ Cá: nguồn cung cấp đạm mà cung cấp axit béo (hay cịn gọi omega) có lợi cho hệ tim mạch, thần kinh Một tuần nên ăn ba bữa cá, ưu tiên loại cá thu, cá basa, cá trích Ngồi ra, mùa hè ăn thêm canh cua, ngao hến nguồn cung cấp đạm chất khoáng dồi Các loại quả: Nên ưu tiên loại có màu vàng, đỏ để cung cấp nhiều vitamin A cho mắt Ít ăn chuối táo cốc nước cam, quýt ngày để cung cấp vitamin khoáng chất cho thể Sữa chua: Ăn - hộp sữa chua ngày (nếu có) để cung cấp thêm lợi khuẩn giúp hệ tiêu hóa hoạt động tốt bảo vệ đường ruột, hệ miễn dịch Sữa: Cung cấp nhiều lượng, uống ly sữa cho bữa đêm bữa ăn phụ giúp tăng cường lượng chất dinh dưỡng cho thể Dinh dưỡng từ thực phẩm tự nhiên như: sâm, yến, loại tảo biển có điều kiện Các loại rau có màu xanh đậm: Có nhiều sắt vitamin nhóm B tốt cho sĩ tử rau ngót, rau dền, rau cải bắp, cà rốt… HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ TỪ LỚP ĐẾN LỚP PHẦN I: PHẦN ĐẠI SỐ I - Các loại phương trình Phương trình bậc - Phương trình bậc phương trình có dạng ax + b = (a ) - Phương trình có nghiệm x = b a - Chú ý: Nếu phương trình chứa tham số ta chuyển dạng Ax = B xét trịng hợp sau: Nếu A phương trình có nghiệm x = B A Nếu A = , B phương trình trở thành 0.x = B => phương trình vơ nghiệm Nếu A = 0, B = => phương trình vơ số nghiệm Phương trình tích - Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = - Cách giải: A(x).B(x) = A(x) = B(x) = A( x ) - Trình bày gọn : A(x).B(x) = B( x ) A( x ) - Mở rộng: A(x).B(x).C(x) = B( x ) C( x ) Phương trình chứa ẩn mẫu - Giải phương trình chứa ẩn mẫu ta thực theo bước: Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: (kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho, giá trị x khơng thuộc ĐKXĐ nghiệm ngoại lai (loại đi) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối A nÕu A - Định nghĩa: A A nÕu A < - Các dạng phương trình f ( x) f ( x) f ( x) k( k 0) f ( x) k f ( x ) g( x ) f ( x ) g( x ) f ( x ) g( x ) Hay f ( x ) g( x ) f ( x ) g( x ) , đa phương trình tích 2 f(x) g( x ) f ( x ) g( x ) f ( x ) g( x ) f ( x ) g( x ) f ( x ) g( x ) f ( x ) g( x ) f ( x ) g( x ) g( x ) Hoặc f ( x ) g( x ) hc f ( x ) g( x ) g( x ) Hoặc 2 f ( x ) g( x ) - Chú ý: A 2 A ; A A A B A B A B Phương trình vơ tỉ f ( x) A( A 0) f ( x) A (với f(x) đa thức) f(x) f ( x ) g( x ) g( x ) f ( x ) g( x )2 f(x) f ( x ) g( x ) g( x ) f ( x ) g( x ) *)Lưu ý: Hầu hết giải phương trình chứa ẩn căn, ta cần xác định điều kiện có nghĩa phương trình điều kiện tương đương Nếu khơng thử lại trực tiếp Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương phơng trình có dạng: ax bx c (a 0) Đặt x = t ( t ), phương trình trùng phương trở thành phương trình bậc hai ẩn t : at bt c (*) Giải phương trình (*), lấy giá trị thích hợp thỏa mãn t Thay vào đặt x2 = t tìm x = ? Phương trình bậc cao a) Phương trình bậc ba dạng: ax3 + bx2 + cx + d = Hướng dẫn: Nhẩm nghiệm (nếu có nghiệm ngun nghiệm ước hạng tử tự d) dùng sơ đồ Hooc- ne dùng máy tính để tìm nhanh nghiệm nguyên phương trình, biết nghiệm dễ dàng phân tích VT dạng tích giải phương trình tích (hoặc chia đa thức) b) Phương trình bậc bốn dạng: ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = Hướng dẫn: Phương pháp tương tự phương trình bậc ba c) Phương trình bậc bốn dạng: c x4 + ax3 + bx2 + cx + d = (với d = ) a Phương pháp: Với x = 0, thay vào phương trình kiểm tra xem x = có nghiệm hay khơng ? Với x Chia hai vế cho x2, sau ta đặt t = x + c ax d) Phương trình bậc dạng: (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = k (với a + b = c + d = m) ab cd Phương pháp: Đặt t = x2 + mx + e) Phương trình bậc bốn dạng: (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = kx2 (với ab = cd = k) Phương pháp: Chia hai vế cho x2 Đặt t = x + k x II- Bất phương trình bậc ẩn 1) Định nghĩa: Một bất phương trình dạng ax + b > (hoặc ax + b < 0) với a gọi bất phương trình bậc ẩn 2) Cách giải: ax + b > ax > - b Nếu a > x b Nếu a < x b a a 3) Kiến thức có liên quan: Hai bất phương trình đợc gọi tương đương chúng có tập nghiệm dùng kí hiệu để tương đương Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử (là số đa thức) từ vế sang vế bất phương trình ta phải đổi dấu hạng tử => ta xóa hai hạng tử giống hai vế Quy tắc nhân: Khi nhân hai vế bất phơng trình với số khác 0, ta phải: Giữ nguyên chiều BPT số dương; đổi chiều BPT số âm 4) Tính chất bất đẳng thức - Với số thực a, b, c ta có : a > b a + c > b + c - Với số thực a, b, c, d ta có : a > b, b > c => a > c (t/c bắc cầu) a > b, c > d => a + c > b + d a > b > 0, c > d > => ac > b - Với số thực a, b, c, + Nếu c > a > b ac > bc + Nếu c < a > b ac < bc a3 - Với a, b hai số thực : a > b - Nếu a 0,b a > b a b3 a > b a3 b3 2 b a > b a b - Giá trị tuyệt đối biểu thức A A, nÕu A A A, nÕu A < Ta có: A2 ≥ 0, |A| ≥ 0, A2 A - Bất đẳng thức Cô - si: Cho a, b hai số thực khơng âm, ta có: ab Dấu “=” xảy a = b ab III – Các dạng tập có liên quan đến biểu thức hữu tỉ, bậc hai, bậc ba Dạng : Rút gọn tính giá trị biểu thức hữu tỉ - Khi thực rút gọn biểu thức hữu tỉ ta phải tuân theo thứ tự thực phép toán : Nhân chia trước, cộng trừ sau Cịn biểu thức có dấu ngoặc thực theo thứ tự ngoặc trịn, ngoặc vng, ngoặc nhọn - Với tốn tìm giá trị phân thức phải tìm điều kiện biến để phân thức xác định (mẫu thức phải khác 0) Dạng : Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa - Biểu thức có dạng A xác định (có nghĩa) B B - Biểu thức có dạng A xác định (có nghĩa) A - Biểu thức có dạng A xác định (có nghĩa) B > B A xác định (có nghĩa) C A - Biểu thức có dạng A B xác định (có nghĩa) C C Dạng : Rút gọn biểu thức chứa bậc hai, bậc ba Lí thuyết chung: a) Các công thức biến đổi thức - Biểu thức có dạng A 2) AB 4) A B B C A 1) 3) A B ( víi A vµ B 0) A A (víi A vµ B > 0) B A B A 5) A B B (víi B 0) A B (víi A vµ B 0) A B A B (víi A < vµ B 0) 6) A B B AB (víi AB vµ B 0) 7) 8) A B A B B C A B C (víi B > 0) A B A B (víi A vµ A B ) C A B C 9) (víi A , B vµ A B) A B A B *) Lưu ý: Để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ta làm sau : - Quy đồng mẫu số chung (nếu có) - Đưa bớt thừa số ngồi dấu (nếu có) - Trục thức mẫu (nếu có) - Thực phép tính lũy thừa, khai căn, nhân, chia , … theo thứ tự biết để làm xuất thức đồng dạng - Cộng, trừ biểu thức đồng dạng (các thức đồng dạng) b) Các đẳng thức quan trọng, đáng nhớ: 1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ( a b)2 a a.b b (a,b 0) 2 2) (a - b) = a - 2ab + b ( a b)2 a a.b b (a,b 0) 2 3) a - b = (a + b).(a - b) a b ( a b).( a b) (a,b 0) 3 2 4) (a + b) = a + 3a b + 3ab + b 5) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 6) a3 b3 (a b)(a2 ab b2 ) a a b b a3 b a b 3 ( a b)(a ab b) (a,b 0) ( a b)(a ab b) (a,b 0) 7) a3 b3 (a b)(a2 ab b2 ) a a b b a3 b a b 8) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc 9) ( a b c)2 a b c ab ac bc 10) a2 a (a,b,c 0) CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ LÝ THUYẾT CHUNG 1) Khái niệm hàm số (khái niệm chung) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số 2) a) b) - - *) Ví dụ: y = 2x; y = - 3x + 5; y = 2x + ; *) Chú ý: Khi đại lượng x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi y gọi hàm *) Ví dụ: Các hàm y = 2; y = - 4; y = 7; Các cách thưòng dùng cho hàm số Hàm số cho bảng Hàm số cho cơng thức Hàm hằng: hàm có cơng thức y = m (trong x biến, m ) Hàm số bậc nhất: Là hàm số có dạng cơng thức y = ax + b Trong đó: x biến, a,b , a a số góc, b tung độ gốc Chú ý: Nếu b = hàm bậc có dạng y = ax ( a ) Hàm số bậc hai: Là hàm số có cơng thức y = ax2 + bx + c (trong x biến, a,b,c , a ) Chú ý: Nếu c = hàm bậc hai có dạng y = ax2 + bx ( a ) Nếu b = c = hàm bậc hai có dạng y = ax2 ( a ) 3) Khái niệm hàm đồng biến hàm nghịch biến Cho hàm số y = f(x) xác định với x Với x1, x2 thuộc R a) Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên hàm số y = f(x) gọi hàm đồng biến Nếu x1 x2 mµ f(x1 ) < f(x2 ) hàm số y = f(x) đồng biến R b) Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) giảm hàm số y = f(x) đợc gọi hàm nghịch biến Nếu x1 x2 mµ f(x1 ) > f(x2 ) hàm số y = f(x) nghịch biến /R 4) Dấu hiệu nhận biết hàm đồng biến hàm nghịch biến a) Hàm số bậc y = ax + b ( a ) 10 Do ®ã BN MC AP AB BC AC 1 BC MA PB AC AB BC 0,5® ======================== đề 13 Câu 1: ( 2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 - x - (1 ®iĨm) b/ x - x - 14x + 24 (1,5 điểm) Câu 2: ( điểm) Tìm GTNN : x2 + x + Câu 3: ( ®iĨm) Chøng minh r»ng: (n5 - 5n3 + 4n) 120 víi m, n Z C©u 4: ( 1,5 ®iĨm) Cho a > b > so s¸nh sè x , y víi : x= 1 a a a2 ; y= 1 b b b2 Câu 5: ( 1,5 điểm) Giải ph-ơng trình: x + x + x = 14 C©u 6: ( 2,5 điểm) Trên cạnh AB phía hình vuông ABCD dựng tam giác AFB cân , đỉnh F có góc đáy 150 Chứng minh tam giác CFD tam giác Đáp án Câu 1: a/ Ta có: x - x - = x - - x - = (x - 2)(x + 2) - (x + 2) = (x + 2)(x - - 1) = (x + )(x - 3) ( NÕu giải cách khác cho điểm t-ơng đ-ơng ) b/ Ta cã: x = lµ nghiƯm cđa f(x) = x3 - x2 - 14x + 24 Do ®ã f(x) x - 2, ta cã: f(x) : (x - 2) = x2 + x - 12 VËy x3 - x2 - 14x + 24 = (x - 2)( x2 + x - 12) Ta lại có: x = nghiƯm cđa x2 + x - 12 Nªn x2 + x - 12 = (x - 3)(x + 4) Nh- vËy: x3 - x2 - 14x + 24 = (x - 2)(x - 3)(x + 4) Câu 2: Tìm giá trị nhỏ x2 + x + (1 ®’) 2 4 Ta cã : x2 + x + = ( x )2 Vậy f(x) đạt GTNN ( x )2 = Tøc x = - C©u 3: Ta cã : n5 - 5n3 + 4n = n5 - n3 - 4n3+ 4n = n3(n2 - 1) - 4n( n2 - 1) = n(n - 1)( n + 1)(n - 2)(n + 2) tích số nguyên liên tiếp ®ã cã Ýt nhÊt hai sè lµ béi cđa ( số bội 4, sè lµ béi cđa 3, mét sè lµ béi cđa 5) VËy tÝch cđa sè nguyªn liªn tiÕp chia hết cho 8,3,5 = 120 Câu 4: (1,5 đ) Ta cã x,y > vµ 1 a a2 a2 1 1 1 1 1 1 1 a 1 1 y x 1 a 1 a 2 a a a b2 b 1 1 Vì a> b > nên vµ VËy x < y a b a b Câu 5: 1/ Xét khoảng x < -2 ,ta cã: -3x + = 14 x = - 240 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” 2/ -2 x < 1, ta cã : -x + 16 = 14 x = (lo¹i) 3/ x < 3, ta cã : x + = 14 x = 10 (lo¹i) 4/ x , ta cã: 3x - = 14 x = x = - vµ x= 16 Vậy ph-ơng trình có nghiệm 16 Câu 6: ( 2,5 đ) D C I F F F A H 150 150 B Dựng tam giác cân BIC nh- tam giác AFB có góc đáy 150 Suy : B2 600 (1) Ta cã AFB BIC (theo cách vẽ) nên: FB = IB (2) Từ (1) (2) suy : FIB Đ-ờng thẳng CI cắt FB H Ta có: I = 300 ( gãc ngoµi cđa CIB ) Suy ra: H = 900 ( v× B = 600 ) Tam giác FIB nên IH trung trực FB hay CH đ-ờng trung trực CFB Vậy CFB cân C Suy : CF = CB (3) Mặt khác : DFC cân F Do đó: FD = FC (4) Từ (3) (4), suy ra: FD = FC = DC ( = BC) Vậy DFC GiảI ph-ơng pháp khác cho điểm t-ơng đ-ơng ============================== đề 14 Câu (2 điểm): Với giá trị a b đa thøc f(x) =x4-3x3+3x2 + ax+b chia hÕt cho ®a thøc g(x) =x2+4-3x Câu (2 điểm) Phân tích thành nhân tử (x+y+z)3 -x3-y3-z3 Câu (2 điểm ) : a-Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ : x2 +x+1 b-Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A= h(h+1) (h+2) (h+3) Câu 4(2 điểm ) : Chứng minh a2+b2+c2=ab+bc+ac a=b=c Câu (2 điểm ) : Trong tam giác ABC lấy điểm P cho PAC = PBC Tõ P dùng PM vu«ng gãc víi BC PK vu«ng gãc víi CA Gäi D trung điểm AB Chứng minh : DK=DM 241 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” Đáp án Bài (2 điểm) Chia f(x) cho g(x) Ta cã : x4-3x2+3x2+ax+b: x2-3x+4 = x2+1 d- (a-3)x + b+4 (1 điểm) f(x): g(x) số d- không Từ suy (1 điểm ) a-3=0 => a=3 b+4=0 => b=-4 Bài (2 điểm ) Phân tích thành nhân tử (x+y+2)3 -x3-y3-z3 =A Ta có : (x+y+z)3 -x3-y3-z3 = [(x+y+z)3-x3]-(y3+23) áp dụng đẳng thøc vµ A= ( x+y+z-x) [(x+x+z)2 + (x+y+z)x + x2) - (x+z)(y2-y2+z2) = (y+z)[x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz+xy+xz+x2+x2-y2+yz-z2] = (y+z) (3x2+3xy+3xz+3yz) = 3(y+z) [x(x+y)+z((x+y)] = 3(x+y) (y+z) ) (x+z) Bµi : (2 điểm ) a-Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ : x2+x+1 3 4 Giá trị nhỏ (x+ )2=0 (1 ®iĨm) (1 ®iĨm) Ta cã : x2+x+1 = (x+ )2 + Tøc x = - (1 điểm) b-Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc A= h(h+1) (h+2) (h+3) (1 ®iĨm) Ta cã : A= h(h+1) (h+2) (h+3) = h(h+3) (h+2) (h+1) = (h2+3h) (h2+3h+2) Đặt : 3h+h2 =x A= x(x+2) = x2+2x = x 2+2x+1-1 = (x+1)2-1 -1 Giá trị nhỏ A -1 Bài (2 điểm ) Chøng minh Theo gi¶ thiÕt : a2+b2+c2 = ab+ac+bc Ta cã : a2+b2+c2 - ab-ac-bc = Suy : (a2-2ab+b2) + (b2-2ab+c2) + (a2-2ac+c2)=0 (1 ®iĨm) 2 (a-b) + (b-c) + (a-c) = Điều xảy a-b = b-c = a-c = Tức : a=b=c (1 điểm) Bài (2 điểm) C Gọi E trung điểm AP F trung điểm BP K M FM = BP =FP Ta cã : KE= AP = EP P E A F D B Tứ giác DEPF hình bình hành DE//BP, DF//AP 242 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” Do : ED=FM ; EK =EP=DF Từ tam giác vuông APK; BPM ta suy KEP =2KAP ; MEP = 2MBP DEPF hình bình hành nên DEP= DFP Theo giả thiết KAD = MBP nên KEP = MFP VËy DEK = DPM suy DEK= MFO (c.g.c) Do : DK=OM ========================== đề 15 Câu 1: (2đ) Tìm hai số biết a Hiệu bình ph-ơng số tự nhiên chẵn liên tiếp 36 b Hiệu bình ph-ơng số tự nhiên lẻ liên tiếp 40 Câu 2: (1,5đ) Số lớn hơn: 20062 20055 2006 2005 hay 20062 20052 2006 2005 Câu 3: (1,5 đ) Giải ph-ơng trình x 1 x x x x x 6 1000 999 998 997 996 995 Câu 4: (1đ) Giải bất ph-ơng trình ax -b> bx+a Câu 5: (2,5đ) Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD Qua A vẽ đ-ờng thẳng AK song song với BC Qua B vẽ đ-ờng thẳng BI song song víi AD BI c¾t AC ë F, AK c¾t BD ë E Chøng minh r»ng: a EF song song víi AB b AB2 = CD.EF Câu 6: (1,5đ) Cho hình thang ABCD (AD//BC) có hai đ-ờng chéo, cắt O TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABO biÕt diƯn tích tam giác BOC 169 cm2 diện tích tam giác AOD 196 cm2 Đáp án Câu 1: a Gọi số chẵn liên tiếp x x+2 (x ch½n) Ta cã: (x+2)2 -x2 =36 => x = Vậy số cần tìm 10 b Gọi số lẻ liên tiếp x x+2 (xlẻ) Ta có (x+2)2 -x2 = 40 => x = Vậy số cần tìm 11 Câu 2: Theo tính chất phân thức ta cã: 2006 2005 2006 2005 20062 20052 2006 2005 2006 2005 2006 2005 (2006 2005)2 2006 2005 20062 20052 20062 20052 = < 20062 2.2006.2005 20052 20062 20052 Câu 3: Ph-ơng trình đà cho t-ơng đ-ơng víi: x 1 x2 x3 x4 x5 x6 1 1 1 1 1 1000 999 998 997 996 995 x 1001 x 1001 x 1001 x 1001 x 1001 x 1001 0 1000 999 998 997 996 995 1 1 1 ( x 1001)( )0 1000 999 998 997 996 995 243 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành cơng hạnh phúc” x=-1001 VËy nghiƯm ph-ơng trình x=-1001 ab a b ab * Nếu a b th× x> * NÕu a=b th× 0x> 2b + Nghiệm đúngvới x b SABO.SCOD = SBOC.SAOD S BOC OC S COD Mµ SABO = SCOD nªn: S2ABO = SAOD SBOD = 169.196 = 132 142 => SABO = 13.14 = 182 (cm2) ================ Chúc em ôn tập tốt thi đạt kết cao! 244 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” D MỘT SỐ KINH NGHIỆM, BÀI HỌC CUỘC SỐNG HAY VÀ Ý NGHĨA 10 BÀI HỌC TRONG KINH DOANH GIÚP BẠN THÀNH CƠNG Thành cơng khơng phải tự nhiên mà đến Thành công đến từ thất bại sống Mỗi lần thất bại lần ta học học giá trị để đến thành cơng sau Trong kinh doanh vậy, muốn thành công thực bạn phải trải nghiệm rút học từ lần vấp ngã 10 học đề cập đúc kết từ doanh nhân thành đạt giúp bạn thành công kinh doanh Hãy sống hay sống đẹp khám phá học Nếu muốn thành công thực bạn phải trải nghiệm rút học từ lần vấp ngã Bài học kinh doanh từ "thuyết bán kem" Wang Yung Ching Các bạn nghĩ bán kem phải đợi đến hè bán lúc thời tiết nóng giúp bạn bán nhiều hàng Nhưng bạn lầm Các nhà kinh doanh tiếng rút học bán kem định phải bắt đầu bán vào mùa đông Đơn giản mùa đơng lượng khách hàng thường khơng nhiều lắm, lúc bắt buộc bạn phải giảm chi phí để cải thiện dịch vụ Và việc bán kem bạn tồn mùa đơng, chắn bạn khơng sợ không cạnh tranh vào mùa hè; Hãy nhớ bạn trải qua khó khăn lúc bạn biết hưởng thụ sống tốt đẹp Đây học kinh doanh có tên “thuyết bán kem” ơng Wang Yung Ching doanh nhân thành đạt tiếng Đài Loan đưa Bài học kinh doanh từ tượng ngồi máy bay Khi máy bay bạn thử quan sát kĩ du khách độ tuổi khoảng 30 đến 40 xem bạn thấy có điều đặc biệt khơng Và điều đặc biệt du khách khoang hạng luôn đọc sách, du khách khoang thương gia đa số xem tạp chí dùng laptop làm việc, cịn du khách khoang phổ thơng chủ yếu đọc báo, xem phim, chơi điện tử nói chuyện Hiện tượng đa số người phòng chờ vip đọc sách, người phịng chờ phổ thơng dùng điện thoại tán gẫu cho bạn thấy điều gì? Bạn có nghĩ vị trí ảnh hưởng đến hành động, hành động ảnh hưởng đến vị trí 245 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” đây? Và tất nhiên câu trả lời đơn giản hành động ảnh hưởng đến vị trí khơng phải vị trí ảnh hưởng đến hành động Bài học người hay đọc sách thường người dễ thành công kinh doanh Bài học từ việc biết nắm bắt thời Trong kinh doanh bạn tự tìm cho lối riêng, đừng bắt chước hay đường mà người khác Có thương gia đem bao tỏi đến nơi mà người ta chưa nhìn thấy tỏi, người dân vơ thích thú Để đáp lại tình cảm người thương gia kia, người dân tặng lại cho túi vàng Khi nghe câu chuyện, thương gia khác mang theo hai bao hành tây để đến nơi Khi nhìn thấy hành tây, người dân cảm thấy vơ thích thú họ chưa nhìn thấy hành tây Và người dân nghĩ tặng lại vàng khơng thể thể hết cảm tình họ với nhà thương gia Và họ đem bao tỏi mà họ quý giá để tặng lại cho thương gia Mặc dù câu chuyện câu chuyện phiếm khơng có thật, điều tương tự xảy sống Chỉ người biết nắm bắt trước thời nắm vàng, người theo lối mịn chẳng nhận gì! Vậy nên tự tìm cho lối riêng, đừng bắt chước hay đường mà người khác Bài học kinh doanh từ câu chuyện trộm rượu Có người mua chum rượu ngon để sân Nhưng hôm sau tỉnh dậy anh thấy chum rượu khoảng 4/5 Thấy anh liền dán lên chum rượu ngon dịng chữ thơng báo "Không trộm rượu" Ngày hôm sau anh thấy chum rượu bị vơi Bực anh lại dán dòng chữ vào chum rượu sau "đây thùng nước tiểu" với hi vọng chẳng dám uống Ngày hôm sau tỉnh dậy anh thấy chum rượu đầy tồn nước tiểu Ngay anh lại định dán lên chum đầy nước tiểu dịng chữ "không trộm rượu" Kết ngày hôm sau thức dậy anh thấy chum nước tiểu vơi nhiều Vậy học từ câu chuyện trộm rượu gì? Phải kinh doanh không thiết phải thật Bài học kinh doanh từ chiến lược tiếp thị Bạn phải nhớ người kinh doanh, họ sợ khơng có địa vị, sợ thể diện, sợ sản phẩm họ khơng an tồn, sợ khơng tốt người khác Nếu bạn biết nắm bắt đặc điểm tâm lý bạn có chiến lược tiếp thị thành cơng Cịn khách hàng bình thường sao? Chắc chắn điều tất khách hàng muốn mua hàng với giá rẻ, muốn mùa hàng kèm theo quà tặng, muốn giảm giá, muốn mặc tính tốn với người khác, đương nhiên học muốn tiết kiệm nhiều tốt Nắm đặc điểm tâm lý khách hàng đương nhiên kinh doanh bạn tìm chỗ đứng Bài học từ cách thay đổi suy nghĩ Có người đàn ơng đến ngân hàng phố Wall để vay tiền thời gian vay tuần Ngân hàng cho vay nói định ơng phải có vật chấp Thế người đàn ông đỗ lại xe đắt tiền trước cửa ngân hàng để làm vật chấp Sau nhân viên ngân hàng đem xe ông ta vào kho giữ xe ngân hàng làm thủ tục cho người đàn ông vay tiền Sau tuần, ông ta đến ngân hàng trả tiền, tiền lãi có 50 la Lúc nhân viên ngân hàng phát tài khoản ơng có chút tiền Nhân viên ngân hàng thấy lạ liền hỏi ông lại muốn vay tiền Người đàn ơng lúc nói "phí gửi xe tuần có 50 la, phố Wall khơng tìm đâu bãi đỗ xe rẻ được" Bài học từ câu chuyện cho thấy làm ta phải suy nghĩ tính tốn bắt tay vào làm 246 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” Các doanh nhân thành đạt cho thành cơng có hai loại Các doanh nhân thành đạt cho thành cơng có hai loại Thứ làm việc thành công Thứ hai làm người thành công Làm việc khơng thành cơng, thành cơng tạm thời; cịn làm người thành cơng khơng thành công thời Muốn làm việc trước hết phải làm người Churchill nói "thành cơng thực khơng có bí gì, có có hai thứ: Một kiên trì đến cùng, không từ bỏ; Hai bạn muốn từ bỏ, xem xét lại điều thứ Không có khơng thể." Nếu bạn giỏi hơn, xuất sắc người khác chút thơi bạn tiếp tục kiên trì định hội thành công bạn nhiều Bài học kinh doanh từ hiệu ứng Bowling Bowling có 10 chai, bạn lần ném đổ chai, cuối đạt 90 điểm; Nếu lần bạn ném đổ 10 chai, kết bạn 240 điểm Quy tắc chấm điểm xã hội Nếu bạn giỏi hơn, xuất sắc người khác chút thơi bạn tiếp tục kiên trì định hội thành công bạn nhiều Những hội nhiều khoảng cách người khác ngày xa Bài học từ câu chuyện tặng trà Trương Tam ln thích uống loại trà 20 tệ Mỗi lần Trương Tam mua trà tiệm mở, ông chủ tặng anh nửa lạng trà ngon Trương Tam dùng trà ngon để tiếp khách Một hôm rảnh rỗi ngồi pha trà liền thử ngụm trà ngon Uống xong cốc trà ngon miễn phí, Trương Tam liền khơng muốn loại 20 tệ Cho dù mua trà đắt nào, ông chủ tặng nửa lạng trà ngon Trong vòng nửa năm, tiền Trương Tam mua trà gấp 10 lần trước 10 Bài học kinh doanh từ hiệu ứng thương hiệu Giá gốc đồ hàng hiệu có giá từ khoảng đến trăm, bán tăng gấp chục lần nghĩa bán với giá khoảng đến triệu Tuy nhiên người giàu có sính hàng hiệu đổ xơ mua Vậy thương hiệu gì? Thương hiệu thêm số vào giá gốc hàng thương hiệu để đem bán Thêm hai số vào giá gốc để đem bán thành hàng xa xỉ Còn muốn thêm số vào giá gốc để bán gọi hàng di sản Theo quà tặng sống 10 BÀI HỌC KINH DOANH HAY TỪ CUỘC SỐNG năm trước Chính có chia sẻ viết học xương máu sống, học mang đến giá trị định cho thân Hôm lại sưu tầm thêm số học sống hay ứng dụng vào cơng việc kinh doanh nên post lên để chia sẻ với người để sau có dịp đọc lại cần Nào xem ! Bài học số 01 Hai bồ câu trống mái tha hạt thóc đầy tổ, hai hạnh phúc Gặp mùa khơ hanh, hạt thóc ngót lại Con trống thấy tổ vơi liền trách mái ăn vụng Con mái cãi lại liền bị trống mổ chết Mấy hơm sau mưa xuống, hạt thóc thấm nước nở to Bồ câu trống ngẩn + Bài học kinh doanh rút ra: “Thịt” nhân viên cách hồ đồ không làm bạn trông thông minh Bài học số 02 Một ông vua chán chuyện triều đình nên mua khỉ đem Con khỉ làm trò hay nên vua sủng ái, đâu mang theo, cho mặc quần áo, giao kiếm cho giữ Một hôm, vua vườn thượng uyển ngủ Có ong bay đến đậu lên đầu vua Khỉ muốn đuổi ong, lấy kiếm nhắm vào ong mà chém Đức vua băng hà + Bài học kinh doanh rút ra: 247 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” Trao quyền cho kẻ khơng có lực ln phải cảnh giác Bài học số 03 Quạ thấy chó ngậm khúc xương ngon, đánh liều lao xuống mổ vào đầu chó Bị bất ngờ, chó bỏ chạy để lại khúc xương Quạ ngoạm lấy khúc xương nặng không tha Chó, sau hồn hồn, thấy kẻ cơng quạ nên quay lại táp cú, quạ chết tươi + Bài học kinh doanh rút ra: Đừng chiếm thị trường bạn biết không giữ Bài học số 04 Ba thú sói, gấu cáo thay ức hiếp đàn dê Dê đầu đàn nói với bầy: “Ta nên mời ba gã sói, gấu hay cáo làm thủ lĩnh chúng ta” Cả đàn dê bất bình, ba “hung thần” nghe tin mừng Thế chúng quay sang tranh giành quyền lãnh đạo, cuối cáo dùng bẫy hại chết sói gấu Nhưng khơng cịn ức hiếp đàn dê + Bài học kinh doanh rút ra: Hãy thận trọng nghe tin bạn làm sếp! Bài học số 05 Chàng yêu nàng từ thuở nàng mười lăm mười sáu tuổi Cả hai lút lại, quan hệ, quậy gia đình, trốn nhà đi, dọa chết không chấp nhận Nếu quan hệ kéo dài năm, gọi phạm pháp, dụ dỗ trẻ vị thành niên, có nguy tịa thụ án Nếu mối tình kéo dài ba năm, gọi yêu trộm, tình yêu oan trái Nếu mối tình kéo dài sáu bảy năm, gọi tình u đích thực, vượt núi trèo đèo qua bao khó khăn để yêu + Bài học kinh doanh rút ra: Bạn làm chả quan trọng, quan trọng bạn làm … bao lâu! Bài học số 06 Một nàng cave, ngủ với thợ thuyền lao động ngoại tỉnh, bị gọi đối tượng xã hội Nếu ngủ với đại gia lừng lẫy, gọi chân dài Nếu ngủ với sân cỏ bạc, đàng hoàng lên báo kể chuyện “nghề nghiệp” trưng ảnh hở da thịt công chúng, khơng có ý định bắt nàng + Bài học kinh doanh rút ra: Bạn làm chả quan trọng, quan trọng bạn làm điều với ai! Bài học số 07 Phịng tắm cơng cộng dưng bị chập điện gây hỏa hoạn lớn, vô số chị em chạy túa đường mà khơng kịp mặc Những nàng thông minh người không lấy tay che thân thể, mà lấy tay che… mặt + Bài học kinh doanh rút ra: Hãy quan tâm tới mấu chốt vấn đề Bài học số 08 Một nàng gái ế chạy tới đồn cảnh sát tố cáo: “Tôi cẩn thận để tiền áo lót, mà thằng cha đẹp trai đứng cạnh xe bus đơng đúc móc lấy tiền tơi!” Cảnh sát ngạc nhiên: “Tại móc tiền vị trí “nhạy cảm” thế, mà cô không phát ra?” 248 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” Cô nàng gái ế thút thít: “Ai ngờ muốn moi tiền?” + Bài học kinh doanh rút ra: Một nhà kinh doanh tài ba người moi tiền khách hàng lúc khiến khách hàng sung sướng ngất ngây Bài học số 09 Nhân viên vệ sinh cơng ty buồn phiền q ơng thường lơ đãng vào nhà vệ sinh Để giải vũng nước vàng khè toilette, công ty dán lên tường, phía bệ xí nam tờ giấy: “Không tiểu tới bô chứng tỏ bạn bị ngắn, tiểu ngồi bơ chứng tỏ bạn bị… ủ rũ!” Ngay từ ngày hơm sau, toilette nam bóng khơng cịn q ơng lơ đãng + Bài học kinh doanh rút ra: Hãy chứng minh cho khách hàng thấy vấn đề cách cụ thể, ấn tượng Bài học số 10 Bố mẹ nàng mở thi tuyển rể Chàng A nói, tài khoản có triệu Chàng B khoe, có biệt thự hai triệu Bố mẹ nàng ưng Chàng C nói, cháu chả có cả, thưa bác Cháu có đứa con, nằm bụng gái bác! + Bài học kinh doanh rút ra: Muốn cạnh tranh với đối thủ, cần có tay trong! 5.3 DANH NGƠN HAY VỀ CUỘC SỐNG1 Mỗi sinh có cho sống khác Có người may mắn sinh gia đình có đủ đầy vật chất lẫn tinh thần, sống họ chuỗi ngày màu hồng Nhưng có người may mắn hơn, sống với họ chuỗi ngày khó khăn kéo dài “Đời thay đổi thay đổi” tựa đề sách hay nói sống Liệu bạn có tin sống bạn trở nên tốt đẹp suy nghĩ tích cực từ bạn? Chúng tơi ln tin rằng, dù xuất phát điểm khác sống sướng hay khổ tự định Còn bạn chưa tin, xin gửi tới bạn câu nói sống hay để bạn thấy sống có thật nhiều ý nghĩa Một ngày khơng có tiếng cười ngày lãng phí – Charlie Chaplin – Hạnh phúc hay khổ đau trước sau phải nếm số phận Phải học cách chấp nhận lớn lên – Khuyết Danh – Khi đời đẩy bạn ngã, cố hạ cánh lưng Bởi bạn nhìn lên, bạn đứng dậy Hãy để lí trí kéo bạn dậy – Khuyết Danh – Cuộc sống giống xe đạp, muốn thăng bạn phải tiếp tục di chuyển – Khuyết Danh – http://chamngoncuocsong.com/nhung-cau-noi-ve-cuoc-song-hay-va-y-nghia-nhat/#ixzz4iaJKyQlj 249 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” Khi sống đẩy bạn vào khó khăn Đừng uất ức "tại lại tôi?" Hãy mỉm cười "cứ thử đi" Một suy nghĩ tiêu cực không mang lại sống tích cực – Khuyết Danh – Cuộc sống sách Khi gặp chuyện buồn, tự bước sang trang đừng gập sách lại – Khuyết Danh – Sống phải mạnh mẽ vươn lên Cho dù bị tổn thương khơng cho phép gục ngã – Khuyết Danh – Khi sóng đời ập đến dòng chảy thuyền bạn lật Đừng tốn nước mắt cho điều qua, an nhiên thả trơi theo sóng – Khuyết Danh – Đôi lúc, đời để ngập chìm rắc rối, khơng phải để chết chìm mà để học cách bơi – Khuyết Danh – 10 Cuộc đời tựa viên đá, bạn người định để viên đá bám rong rêu hay trở thành viên ngọc sáng – Cavett Robert – 11 Hãy học cách trân trọng bạn có trước thời gian khiến bạn trân trọng bạn có – Khuyết Danh – 250 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” Cuộc sống giống xe đạp, muốn thăng bạn phải tiếp tục di chuyển 12 Dù người ta có nói với bạn điều nữa, tin sống điều kì diệu đẹp đẽ – Pautopxki – 13 Khi sống sung túc, phẩm hạnh lớn điều độ Khi gặp tai họa, phẩm hạnh lớn kiên cường – Khuyết Danh – 14 Chỉ cần mỉm cười, bạn phát điều sống thú vị – Charles Chaplin – 15 Cuộc sống giống Piano Những phím trắng giống khoảnh khắc vui vẻ Những phím đen giống lúc ta đau buồn Nhưng phím đen ngắn Và nhớ hai phím phải ln với với tạo thành nhạc hoàn chỉnh – Khuyết Danh – 16 Dù bạn xa đến đâu sai đường bạn quay lại – Khuyết Danh – 17 Trên đời khơng có thứ mà dễ dàng đạt Mà dễ dàng đạt lại trân trọng – Khuyết Danh – 18 Cuộc sống khơng tặng cho ta thứ Những sống đem lại cho ta ghi giá cách kín đáo – Khuyết Danh – 19 Nếu bạn buồn phiền, dùng hy vọng để chữa trị, hạnh phúc lớn nhân loại biết hy vọng – Khuyết Danh – 20 Khi mong ước đời không nghịch cảnh, nhớ sồi trở nên mạnh mẽ gió ngược kim cương hình thành áp lực – Khuyết Danh – 251 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” Cuộc sống vậy, cánh cửa khép lại có cánh cửa khác mở Xin chúc cho đọc viết có sống ln ngập tràn niềm vui tiếng cười Những câu nói hay ý nghĩa sống đáng đọc Khi gồng vịng quay hối nhịp sống thường ngày Cuộc sống lúc thật khó hiểu thật lạ lẫm biết mấy, nhiều bạn muốn sống phải thay đổi, lúc bạn dùng đủ cách, bạn thử làm đủ việc sống vẫn vậy, hồn tồn khơng thay đổi Bất bạn nhìn thấy câu nói, vơ tình xuất bờ tường, ghế đá công viên, tạp chí, dịng nguệch ngoạc nơi , câu nói hay ý nghĩa sống lại vơ tình thức tỉnh bạn, giúp bạn thay đổi đời bạn, đến thật bất ngờ Thật điều may mắn thật tuyệt vời ta bắt gặp câu nói hay ý nghĩa Và câu nói hay ý nghĩa sống mà bạn chiêm nghiệm nguồn động lực sống vô lớn giúp bạn thay đổi xác định đường hướng cho Khó khăn khơng phải vật cản ngăn bước chân bạn, xe bậc thềm nâng bước bạn lên cao Con gái đừng yêu quá, đừng hy vọng vào nhiều, đừng chờ đợi lâu Ai có tài năng, thứ dũng khí để ni dưỡng độc vào nơi tối tăm mà dẫn đường Đừng mong chờ người khác giúp bạn gặp vấn đề Hãy nhớ khơng u bạn bạn Đừng hối tiếc khứ, đừng lo lắng tương lai, sống tốt cho Dễ có nhớ điện thoại người khác, khó kiếm vị trí trái tim họ Mỗi việc sống tổng kết ba chữ: "RỒI SẼ QUA" Chỉ có chứng kiến người xác nhận tồn phép màu Hãy học cách trân trọng biết ơn bạn có, trước thời gian dạy cho bạn biết trân trọng bạn có Phiền não cn người thường xoay quanh 12 chữ: "bng khơng đành, nghĩ khơng thơng, nhìn khơng thấy, qn không được" Khi cô gái chạm đến cô đơn, cô mỉm cười Đừng làm thân tổn thương Bởi khơng học cách u thân Thì bạn khơng thể u người khác Mỗi vết thương trưởng thành Cuộc sống thế, không cần nhiều thứ đá cuội ven đường, đến lúc cần giá trị chúng sánh ngang vàng Tình em bóng mây Tơi nước trơi hồi trơi Mn đời giữ bóng hình em Khi lắng nghe trái tim, ta thấy, sâu thẳm bên người tưởng chừng mạnh mẽ lại nhiều xung đột mâu thuẫn gay gắt Nhưng thay để thân bị chôn vùi điều thấp hèn, họ biết hướng sống tới giá trị quan trọng tập trung nỗ lực chúng Hãy làm sống trở nên ý nghĩa NHỮNG CÂU NÓI HAY VỀ CUỘC SỐNG2 Nếu bạn sinh nghèo khổ khơng phải lỗi bạn bạn chết nghèo khổ lỗi bạn Trong sống mn màu phải cố gắng vươn lên sống để có hội thể mình, thành cơng vinh quang giàu có vật chất tinh thần bạn sinh hồn cảnh khơng sung sướng bạn phải nổ lực phấn đấu để vươn lên tới đỉnh cao thành công Link nguồn : http://www.songxo.com/2015/09/nhung-cau-noi-hay-va-y-nghia-trong-cuoc.html 252 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” Cây sồi vững chãi khu rừng bảo vệ khỏi bão giấu tránh ánh nắng mặt trời Đó mọc khu đất trống, buộc phải đấu tranh cho sinh tồn chống chọi với gió mưa mặt trời rát bỏng Những thách thức khiến ta khám phá nhiều điều thân mà ta chưa thực biết tới Chúng khiến dụng cụ căng – khiến ta vượt xa khỏi quy phạm Những thử thách đời khơng có ý làm tê liệt ta, chúng có ý giúp ta khám phá ta Người ta thường than trách hồn cảnh họ khiến họ nên nơng nỗi Tơi khơng tin vào hồn cảnh Những người thành công giời người bước lên tìm hồn cảnh mà họ muốn, tìm khơng thấy họ tạo hồn cảnh 253 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” Đi xuống đồi dễ leo lên, quang cảnh đỉnh đồi đẹp nhiều Đừng hài lịng với việc hồn thành nhiệm vụ Hãy làm nhiều Con ngựa đích trước cổ ngựa thắng đua Không phải hay tất ước muốn thỏa mãn; qua ốm đau nhận giá trị sức khỏe, qua ác nhận giá trị thiện; qua đói khát nhận giá trị thức ăn; qua nỗ lực ráng sức, nhận giá trị nghỉ ngơi Đừng gia nhập đám đông dễ dãi, bạn không trưởng thành đâu Hãy đến nơi mà kỳ vọng yêu cầu thể phải cao 254 “Tri thức đường ngắn vinh quang để đến thành công hạnh phúc” ... chất ba đưịng cao tam giác Đưòng cao tam giác: Trong tam giác, đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đưòng thẳng chứa cạnh đối diện gọi đưịng cao tam giác Đơi ta gọi đưòng thẳng AI đưòng cao tam giác... ac < 0) (d) cắt (P) hai điểm phân biệt 8. 4: Tìm giá trị tham số biết giao điểm hai đưịng thẳng 8. 5: Tìm giá trị tham số biết giao điểm hai đưòng thẳng 8. 6: Tìm giá trị tham số biết số giao điểm... Dạng 8: Tìm giao điểm hai đồ thị 8. 1: Tìm giao điểm hai đưòng thẳng Giao điểm hai đưòng thẳng (d1): y = a1x + b1 ; (d2): y = a2x + b2 y a1x b1 y a2 x b2 Là nghiệm hệ phương trình 8. 2: