1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong năm qua trường THPT Như Thanh coi trọng việc bồi dưỡng, nâng cao lực nghiên cứu khoa học cho giáo viên thông qua nhiều hình thức như: đổi sinh hoạt tổ nhóm chuyên môn theo hướng nghiên cứu học, ứng dụng công nghệ thông tin tiết dạy, phát động phong trào viết chuyên đề, sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy, tổ chức hoạt động ngoại khoá Đối với môn Toán có nhiều đơn vị kiến thức giáo viên phải tích cực trau dồi, bồi dưỡng đổi phương pháp đạt hiệu truyền tải kiến thức cho học sinh Hiện cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia có câu hỏi ứng dụng Toán học vào thực tế ứng dụng môn học khác ngày gặp nhiều; đề thi minh họa Bộ Giáo dục xuất đề thi THPT Quốc Gia Sở Giáo dục, đề thi thử trường THPT nước Vì giáo viên phải nghiên cứu tìm tòi, tìm phương pháp dạy học phù hợp với thực tế để học sinh giải toán cách hiệu đề thi THPT Quốc Gia Theo Đề án đổi chương trình sách giáo khoa giáo dục phổ thông, lực dạy học theo hướng “tích hợp, liên môn” vấn đề cần ưu tiên Quan điểm dạy học tích hợp định hướng đổi toàn diện giáo dục, bước chuyển từ cách tiếp cận nội dung giáo dục sang tiếp cận lực nhằm đào tạo người có tri thức mới, động, sáng tạo giải vấn đề thực tiễn sống Bài toán số mũ ứng dụng số mũ thực tế, ứng dụng số mũ môn học như: Vật lí, Hóa học, Sinh học ngày xuất nhiều nội dung đề thi Để dạy học chuyên đề ứng dụng số mũ cách có hiệu cho học sinh lớp 12 mạnh dạn sử dụng cách dạy học theo hướng tích hợp liên môn nhằm mang lại hiệu cao cho học sinh lớp 12 việc thi THPT Quốc Gia Với lý vậy, chọn đề tài: Dạy học chuyên đề “Ứng dụng số mũ” theo hướng tích hợp ôn thi THPT Quốc Gia cho học sinh trường THPT Như Thanh 1.2 Mục đích nghiên cứu Hướng dẫn học sinh giải lớp toán ứng dụng số mũ theo hướng tích hợp để giúp em chủ động học tập giải toán cách mạch lạc, khoa học Thông qua chuyên đề dạy học nhằm giáo dục cho học sinh kiến thức pháp luật, kiến thức dân số, kiến thức vệ sinh an toàn thực phẩm Nhằm tạo cho học sinh hứng thú với môn Toán qua việc tìm hiểu số kiến thức hình học thực tế sống 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu toán ứng dụng số mũ thực tế môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học cấp THPT 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu tài liệu, tự nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Trong dạy học môn, tích hợp hiểu kết hợp, tổ hợp nội dung từ môn học, lĩnh vực học tập khác (theo cách hiểu truyền thống từ trước tới nay) thành “môn học” lồng ghép nội dung cần thiết vào nội dung vốn có môn học, ví dụ: lồng ghép nội dung GD dân số, GD môi trường, GD an toàn giao thông môn học, xây dựng môn học tích hợp từ môn học truyền thống Ở mức độ thấp dạy học tích hợp lồng ghép nội dung giáo dục có liên quan vào trình dạy học môn học như: lồng ghép giáo dục đạo đức, lối sống; giáo dục pháp luật; giáo dục chủ quyền quốc gia biên giới, biển, đảo; giáo dục sử dụng lượng tiết kiệm hiệu quả, bảo vệ môi trường, an toàn giao thông Mức độ tích hợp cao phải xử lí nội dung kiến thức mối liên quan với nhau, bảo đảm cho học sinh vận dụng tổng hợp kiến thức cách hợp lí để giải vấn đề học tập, sống, đồng thời tránh việc học sinh phải học lại nhiều lần nội dung kiến thức môn học khác Trong hoạt động dạy học môn toán nói riêng Dạy học tích hợp liên môn thể qua phương pháp dạy - học 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong giảng dạy toán lâu trường THPT Như Thanh đa số giáo viên thực tốt công tác chuyên môn như: Đổi sinh hoạt tổ, nhóm chuyên môn theo hướng nghiên cứu học; phát động phong trào viết chuyên đề, đề tài Giáo viên tổ tích cực đổi phương pháp dạy học, đổi phương pháp kiểm tra đánh giá nhằm nâng cao kết học tập cho học sinh Tuy nhiên chuyên đề Dạy học chuyên đề “Ứng dụng số mũ” theo hướng tích hợp ôn thi THPT Quốc Gia cho học sinh trường THPT Như Thanh giáo viên tổ chưa nghiên cứu Đối với học sinh có số có ý thức tự học, phần lại học tập thụ động, không sáng tạo, dựa chủ yếu vào thầy (cô) giáo Đa số học sinh chưa có ý thức nghiên cứu toán học Trong học toán phần lớn học sinh thụ động, gặp toán đòi hỏi kết hợp kiến thức nhiều môn học để giải học sinh thường lúng túng, không giải Đó điều hạn chế cách học học sinh trường THPT Như Thanh nói riêng trường THPT nói chung 2.3 Các giải pháp thực để giải vấn đề 2.3.1 Gải pháp thứ nhất: Ứng dụng số mũ thực tế * Kiến thức - Công thức lãi kép Khi gửi tiền vào ngân hàng thức tính lãi kép: Theo thể thức này, đến kì hạn người gửi không rút lãi tiền lãi tính vào vốn kì Nếu người gửi số tiền P với lãi suất r kì dễ thấy sau n kì số tiền n người thu vốn lẫn lãi Pn = P ( + r ) 2.3.1.1 Bài toán lãi kép ngân hàng Một ngân hàng quy định sau việc gửi tiền tiết kiệm theo thể thức có kỳ hạn: “Khi kết thúc kỳ hạn gửi tiền mà người gửi không đến rút tiền toàn số tiền (bao gồm vốn lãi) chuyển gửi tiếp với kỳ hạn kỳ hạn người gửi gửi” Bài toán 1: Giả sử có người gửi 20 triệu đồng với kỳ hạn năm vào ngân hàng nói giả sử lãi loại kỳ hạn 7,5% năm Hỏi năm, kể từ ngày gửi người đến ngân hàng để rút tiền số tiền rút (gồm vốn lãi) ? Hướng dẫn giải n Công thức tính số tiền gốc lãi sau n năm: Pn = P ( + r ) Trong P số tiền gốc ban đầu, r lãi suất hàng năm Áp dụng : P = 20;r = 7,5%;n = 3 7,5   Sau năm số tiền gốc lãi là: P3 = 20.1 + ÷ ≈ 24,85 (triệu đồng)  100  Bài toán (Trích đề minh họa THPT Quốc Gia năm 2017) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau ba tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ Hướng dẫn giải Do vay ngắn hạn nên lãi suất 12%/1 năm tương ứng 1%/ tháng nên r = 0.01 Số tiền gốc sau tháng thứ hai  P ( + r ) − m  ( + r ) − m = P ( + r ) − m ( + r ) + 1 Số tiền gốc sau tháng thứ ba P ( + r ) − m ( + r ) + ( + r ) + 1 Sau ba tháng ông A trả hết nợ đó: P ( + r ) − m ( + r ) + ( + r ) + 1 =   3 P(1+ r) P ( + r ) r ⇔m= = 2 + r + + r + ( ) ( ) ( + r − 1) ( + r ) + ( + r ) + 1 P ( + r ) r 1,013 = = (triệu đồng) ( + r ) − 1,013 − Bài toán 3: Anh Long mong muốn sau năm có tỷ để mua nhà Hỏi anh Long phải gửi vào ngân hàng khoản tiền tiết kiệm hàng năm ? Biết lãi suất ngân hàng 8%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hướng dẫn giải Gọi a số tiền ban đầu, m lãi suất, n số tháng Cuối năm thứ I: T1 = a + a.m= a( 1+ m) Đầu năm thứ II: a  1+ m − 1 = a  1+ m − 1 T2 = a( 1+ m) + a = a( 1+ m) + 1 = ( )  m( )  ( 1+ m) − 1    Cuối năm thứ II: 2 a a a T3 = ( 1+ m) − 1 + ( 1+ m) − 1 m= ( 1+ m) − 1 ( 1+ m)  m   m m n a Suy cuối năm thứ n: Tn = ( 1+ m) − 1 ( 1+ m)  m Áp dụng: T = 2.109 ; n= ; m= 0,08 Tính a ≈ 252,5 triệu đồng Bài toán 4: Chị H vay tiền ngân hàng để đầu tư mở cửa hàng bán quần áo trị giá tỷ đồng theo phương thức trả góp Nếu cuối tháng tháng thứ chị trả 30 triệu đồng chịu lãi suất số tiền chưa trả 0,5% /tháng sau chị H trả hết nợ ? Hướng dẫn giải Gọi n số tháng chị H cần trả P số tiền ban đầu, a số tiền trả hàng tháng, r lãi suất Sau tháng thứ chị H nợ: P.( 1+ r ) − a Sau tháng thứ chị H nợ:  P.( 1+ r ) − a ( 1+ r ) − a = P.( 1+ r ) − a( 1+ r ) + 1     Sau tháng thứ chị H nợ: P.( 1+ r ) − a( 1+ r ) + ( 1+ r ) + 1   Sau tháng thứ n chị H nợ: P.( 1+ r ) n n−1 n−1` − a( 1+ r ) + ( 1+ r ) + + ( 1+ r ) + 1 = P 1+ r n − a ( 1+ r ) − ( )   r n Chị H trả hết nợ P.( 1+ r ) n ( 1+ r ) − a n −1 = ⇔ n = log1+r r Áp dụng: P = tỷ = 10 triệu; a = 30 triệu; r = 0,005 a a − P.r Ta n≈ 37 tháng Bài toán 5: “lãi nóng” thực tế Một người sống Khu phố 3, thị trấn Bến Sung lí phải vay triệu đồng “lãi nóng” với lãi suất 5% ngày Với quy định người cho vay sau ngày tiền lãi nhập vào thành tiền gốc để tính lãi cho ngày Hỏi sau năm (365 ngày) người phải trả tiền gốc lãi ? Hướng dẫn giải Sau n ngày, người phải trả với số tiền tính theo công thức: n Pn = P ( + r ) Trong P = 5.000.000 đồng r = 0,05 ; n = 365 (Ngày ) Số tiền người phải trả sau năm là: 365 5000000.( 1,05 ) = 2,710592079.1014 (đồng) 2.3.1.2 Tích hợp với kiến thức pháp luật cho học sinh Nhận xét: Những hậu việc vay nặng lãi thực tế Nhiều vụ cho vay nặng lãi xảy để lại hậu đau lòng, người chết, kẻ đối mặt với cảnh lao tù Trên thực tế, “tín dụng đen” hình thành từ lâu ngày gây ảnh hưởng lớn đến tình hình kinh tế an ninh trật tự xã hội Câu hỏi: Cho vay nặng lãi có bị truy cứu trách nhiệm trước pháp luật không? Trả lời: Điều 163 Bộ luật Hình quy định Tội cho vay nặng lãi sau: Người cho vay với mức lãi suất cao mức lãi suất cao mà pháp luật quy định từ mười lần trở lên có tính chất chuyên bóc lột, bị phạt tiền từ lần đến mười lần số tiền lãi phạt cải tạo không giam giữ đến năm Phạm tội thu lợi bất lớn bị phạt tù từ tháng đến ba năm Người phạm tội bị phạt tiền từ đến năm lần số lợi bất chính, cấm đảm nhiệm chức vụ, cấm hành nghề làm công việc định từ năm đến năm." 2.3.1.3 Bài toán tốc độ phát triển dân số Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,05% Theo số liệu Tổng cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030 dân số Việt Nam ? Hướng dẫn giải Gọi số dân nước ta P Ký hiệu Pn số dân sau n năm Công thức tính số dân nước ta sau n năm Pn = P.( 1,0105 ) (người) Với P = 90 triệu người năm 2014, đến năm 2030 số dân nước ta là: 16 90.000.000.( 1,0105 ) ≈ 106,37 (triệu người) 2.3.1.4 Tích hợp kiến thức dân số cho học sinh Như vậy, với tỷ suất gia tăng dân số trung bình năm dân số nước ta tăng thêm gần triệu người sau 16 năm dân số nước ta tăng thêm gần 16 triệu người, tương đương với dân số nước có quy mô dân số trung bình giới n Câu hỏi: Quan sát tranh ảnh sau, hiểu biết mình, em trình bày ảnh hưởng tình hình gia tăng dân số nhanh chưa hợp lí nước phát triển? Trả lời: - Mất cân tự nhiên xã hội - Cạn kiệt nguồn tài nguyên, ô nhiễm môi trường - Dịch bệnh lây lan - Vấn đề việc làm, dân trí thấp - Kinh tế chậm phát triển ( nghèo nàn, lạc hậu, đói, thiếu nước ) - Tệ nạn xã hội gia tăng - Gia tăng dân số gây sức ép lớn lên kinh tế, xã hội môi trường 2.3.2 Giải pháp thứ 2: tích hợp với kiến thức hình học Ứng dụng số mũ hình học Fractal Một số hình ảnh Fractal tự nhiên Cây dương xỉ Bông cải xanh Romanesco Một số hình ảnh Fractal qua công nghệ thông tin Fractal cấu trúc thể gần giống hình dạng hình thể kích cỡ khác Fractal không phụ thuộc vào độ phân giải hình, hình ảnh nhỏ, vẽ hữu hạn thuật toán quay hình, co dãn, biến đổi từ hình Với khả máy tính đại, hình học fractal có nhiều ứng dụng : + Tạo ảnh máy tính + Công nghệ nén ảnh + Đời sống tự nhiên Bông tuyết VônKoc Bông tuyết Koch (đường cong Koch, Koch), nhiều phân dạng hình học fractal phát sớm nhất, nhà toán học người Thụy Điển Helge von Koch đưa khái niệm vào năm 1904 Ông đưa định nghĩa đường cong Koch “Trên đường cong nối liền vẽ tiếp tuyến phép dựng hình bản” Xây dựng tuyết Koch từ kết hợp tam giác cách vô tận Nói cách khác, ba đường cong Koch tạo nên tuyết Koch Bước Chia cạnh tam giác thành ba phần Bước Bên cạnh tam giác vẽ hình tam giác từ đoạn đoạn thẳng chia Bước Loại bỏ đoạn thẳng hình tam giác sở từ bước Lặp lại bước lần ta hình dạng phác thảo tuyết Koch Ký hiệu Cn ;U n ; Pn số cạnh, độ dài, chu vi tuyết K n Ta có Cn ;U n ; Pn hàm số mũ T ập hợp tuyết Koch 2.3.3 Giải pháp thứ 3: Ứng dụng số mũ Vật lí Kiến thức bản: a Định luật phóng xạ: Trong trình phóng xạ, số hạt nhân phóng xạ giảm theo định luật hàm số mũ thời gian Các hàm biểu diễn trình phân rã phóng xạ hạt nhân theo thời gian t: t * Theo số hạt nhân nguyên tử: N = N −T = N e −λt Trong đó: N ; N số hạt nhân nguyên tử phóng xạ thời điểm ban đầu thời điểm khảo sát t * Theo khối lượng: m = m0 − T = m0 e −λt Trong đó: m0 ; m khối lượng hạt nhân nguyên tử phóng xạ thời điểm ban đầu thời điểm khảo sát T chu kì bán rã λ= ln số phóng xạ T b Độ phóng xạ đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã thời gian giây (đặc trưng cho tốc độ phân rã phóng xạ) Kí hiệu H Đơn vị hệ SI Becơren (Bq), với 1Bq = (phân rã/s) đơn vị Curie (Ci), với 1Ci = 3,7.1010 Bq Với H ; H độ phóng xạ ban đầu độ phóng xạ hạt nhân thời điểm khảo sát Ta có H = λN = H e −λt với H = λN Dạng 1: Xác định lượng chất lại * Kiến thức bản: Cho m0 , N hay T Tìm khối lượng (số hạt nhân nguyên tử) lại sau thời gian t ? Tính số hạt nhân nguyên tử ZA X m(g) vật chất N = m0 N A hạt X t Khối lượng lại X sau thời gian t m = m0 −T = m0 e −λ t t Số hạt nhân X lại sau thời gian t N = N −T = N e −λ t Bài toán: Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 3,8 ngày Sau thời gian 11,4 ngày độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) lượng chất phóng xạ lại phần trăm so với độ phóng xạ lượng chất phóng xạ ban đầu ? Hướng dẫn giải Ta có T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày Do ta đưa hàm mũ sau: t T t − m m = m0 ⇔ =2 T m0 m ⇔ =2 −3 = = 0,125% m0 − 10 Dạng 2: Xác định lượng chất bị phân rã * Kiến thức bản: Cho khối lượng hạt nhân ban đầu m0 (hoặc số hạt nhân ban đầu N ) T Tìm lượng hạt nhân bị phân rã thời gian t ? t −   −λ t T   ∆ m = m − m = m − Khối lượng hạt nhân bị phân rã 0  = m0 − e   t −   − λ t Số hạt nhân bị phân rã ∆N = N − N = N 1 − T  = N − e   ( ( ) ) Bài toán 1: Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s 1g Ra-đi 226 Ra Cho biết chu kì bán rã 226 Ra 1580 năm Số Avôgađrô N A = 6,02.10 23 mol −1 Hướng dẫn giải Số hạt nhân nguyên tử có 1g 226 Ra là: m N A = 6,02.10 23 = 2,6646.10 21 hạt A 226 Suy số hạt nhân nguyên tử Ra phân rã sau 1s N0 = t    − −  21 10 1580.365.86400 T ∆N = N0  1− ÷ = 2,6646.10  1− ÷ ÷ = 3,7.10     24 − Bài toán 2: 11 Na chất phóng xạ β tạo thành hạt nhân Magiê 1224 Mg Ban đầu có 12g Na chu kì bán rã 15 Tính khối lượng Mg tạo thành sau 45 ? Hướng dẫn giải Nhận xét t = 3.T Khối lượng Na bị phân rã sau 45 t −  ∆m = m0 1 − T  −     = 121 −  = 10,5 (g)       Suy khối lượng Mg tạo thành mcon = ∆mme Acon 10,5 = 24 = 10,5 gam Ame 24 Dạng 3: Tìm chu kỳ bán rã a Tính chu kỳ bán rã biết : * Tỉ số độ phóng ban đầu độ phóng xạ chất phóng xạ thời điểm t H = H e −λ t ⇒ T = t ln H ln H0 * Tỉ số số nguyên tử ban đầu số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t ∆N = N − N − t T ∆N = N (1 − e − λ t ) 11 t ln ⇒T = − ∆N − λ t ⇒ = 1− e  ∆N   ln1 − N0 N   b Tìm chu kì bán rã biết số hạt nhân bị phân rã hai thời gian khác ∆N1 số hạt nhân bị phân rã thời gian t1 Sau t (s): ∆N số hạt nhân bị phân rã thời gian t = t1 ∆N Ban đầu: H = t Sau t (s): H = t ln ∆N H = H e −λ t ⇒ T = ∆N1 mà ln t2 ∆N c Tìm chu kì bán rã biết số hạt nhân (hay khối lượng) thời điểm t1 t2 Khi biết số hạt nhân: N1 = N e − λ t1 ; N = N e Khi biết khối lượng T= − λ t ⇒T = ( t − t1 ) ln ln ( t − t1 ) ln ln N1 N2 m1 m2 Bài 1: Silic 1431Si chất phóng xạ, phát hạt β − biến thành hạt nhân X Một mẫu phóng xạ 1431Si ban đầu thời gian phút có 190 hạt nhân bị phân rã, sau thời gian phút có 85 hạt nhân bị phân rã Hãy xác định chu kỳ bán rã Silic Hướng dẫn giải Ban đầu: Trong thời gian phút có 190 nguyên tử bị phân rã: ⇒ H = 190 (phân rã/5 phút) Sau t = giờ; Trong thời gian phút có 85 nguyên tử bị phân rã: ⇒ H = 85 (phân rã/5phút) H = H e −λ t ⇒ T = t ln ln ⇒T = ≈ 2,585 H (giờ) 190 ln ln H0 85 Bài 2: Tính chu kì bán rã giảm 3,8% 55 Co Biết số nguyên tử đồng vị Hướng dẫn giải Áp dụng định luật phóng xạ: N = N0 e - λ t Sau t = 1h số nguyên tử bị đi: ∆ N = N0 – N 12 = N0( - e - λ t) (1) ∆N Theo đề: N = 3,8% Áp dụng công thức T =− t ln  ∆N   ln1 − N   Ta được: T =− ln ≈ 18 ln (1 − 0,038) Bài 3: Để đo chu kỳ bán rã chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung Ban đầu phút máy đếm 14 xung, sau đo lần thứ nhất, máy đếm 10 xung phút Tính chu kỳ bán rã chất phóng xạ Lấy ≈ 1,4 Hướng dẫn giải Số xung phát tỉ lệ với số nguyên tử bị phân rã Số nguyên tử bị phân rã phút đầu tiên: ( ∆N1 = N 01 − N1 = N 01 − e − λ ∆t ) Sau số nguyên tử lại là: N 02 = N 01.e − λ t Số nguyên tử bị phân rã khoảng thời gian ∆t = phút kể từ thời điểm là: ( ∆N = N 02 − e − λ ∆t ) ⇒ ∆N1 N 01 (1 − e − λ ∆t ) N 01 = = ∆N N 02 (1 − e −λ ∆t ) N 02 ⇒ N01 ∆N1 N01 = = = eλ t ⇒ e λ t = 14 = 1,4 ≈ ⇔ λ = ln − λ t 10 ∆N2 N02 N01.e t ⇔T = t ln ≈ 2.t ≈ (giờ) ln Bài 4: Để xác định chu kỳ bán rã T đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối lượng đồng vị phóng xạ mẫu chất khác ngày thông số đo 8µg µg Tìm chu kỳ bán rã T đồng vị đó? Hướng dẫn giải Tìm chu kì bán rã biết số hạt nhân (hay khối lượng) chất phóng xạ thời điểm t1 t m1 = m0 e − λ t1 ; m2 = m0 e − λ t2 ln m ⇒ = e λ ( t2 −t1 ) = e T m2 ( t2 −t1 ) 13 ⇔T = ( t2 − t1 ) ln m1 m2 ( − 0) ln = ln = ⇒T = Vậy T = ngày ln ln ln 2.3.4 Giải pháp thứ 4: Ứng dụng số mũ Hóa học Dạng toán tính độ pH dung dịch - Nếu dung dịch có nồng độ: [ H + ] = 1,0.10 − a pH = a - Công thức để tính pH là: pH = − lg[ H + ] Môi trường [H ] pH Axit > 10 −7 7 Trung tính = 107 =7 + Bài toán: Cho 275 ml dung dịch Ba(OH) có pH = 13 vào 225 ml dung dịch HNO3 0,1 M Tính độ pH dung dịch thu sau trộn ? Hướng dẫn giải Dung dịch Ba(OH)2 có pH = 13 nên: 10−14 − lg H +  = 13⇒  H +  = 10−13 ⇒ OH −  = −13 = 0,1 10 Số mol OH − là: nOH = 0,1.0,275 = 0,0275 (mol) Số mol HNO3 là: nHNO = 0,1.0,225 = 0,0225 (mol) H + + OH − → H 2O Ta có: − 0,0225 → 0,0225 Từ (1) suy số mol OH − dư là: nOH −du = 0,0275 − 0,0225 nOH −du = 0,0125 = 5.10 −3 (mol) Do đó: Nồng độ OH − có dung dịch sau trộn là: [OH ] − 5.10 −3 10 −14 = = 10 −2 ⇒ H + = −2 = 10 −12 0,275 + 0,225 10 [ ] Vậy độ pH dung dịch thu sau trộn là: pH = − lg[ H + ] = − lg(10 −12 ) = 12 14 2.3.5 Giải pháp thứ 5: Ứng dụng số mũ toán sinh sản vi sinh vật * Kiến thức N số lượng tế bào ban đầu phân chia k lần tạo thành N t số lượng tế k bào sau thời gian t Ta có: N t = N ⇔ k = lg N t − lg N lg g thời gian hệ v tốc độ sinh trưởng k số lần phân chia T: tổng thời gian = ttiềm phát + tphân chia t 60 Ta có: k = g ; v = g (lần/phút) Hình ảnh vi sinh vật, trình phân bào Vi khuẩn E.Coli gây bệnh tiêu chảy 2.3.5.1 Bài toán sinh trưởng vi sinh vật: Bài toán 1: Một vi khuẩn hình cầu có khối lượng khoảng 5.10 −13 g, 20 phút nhân đôi lần Giả sử nuôi điều kiện sinh trưởng hoàn toàn tối ưu Hãy tính 15 xem khoảng thời gian khối lượng tế bào vi khuẩn sinh đạt tới khối lượng trái đất 6.10 27 gram ( lấy log ≈ 0,3 ) Trái Đất nhìn từ Apollo 17 năm 1972 Hướng dẫn giải Số lượng tế bào đạt đến khối lượng trái đất là: N= 6.10 27 = 1,2.10 40 −13 5.10 lg N − lg N lg 1,2 + 40 = = 133 lg 0,3 133 ≈ 44,3 Thời gian cần thiết là: t = Số lần phân chia: n = Bài toán 2: Vi khuẩn E.Coli điều kiện nuôi cấy thích hợp, sau 20 phút lại phân đôi lần a Hỏi tế bào sau 10 lần phân chia thành tế bào ? b Nếu có 105 tế bào sau hai phân chia thành tế bào ? Hướng dẫn giải k a Áp dụng công thức N t = N ta số lượng tế bào sau 10 lần phân chia là: 210 = 1024 (tế bào) b Ta có tương ứng với 120 phút Cứ 20 phút phân chia lần sau 120 phút có lần phân chia Số lượng tế bào sau phân chia : 105.2 = 6400000 (tế bào) 2.3.5.2 Tích hợp kiến thức vệ sinh an toàn thực phẩm Vi khuẩn E.Coli thu hút quan tâm bác sĩ lâm sàng, nhi khoa, vi sinh nguyên số trường hợp tiêu chảy Việc chẩn đoán gặp khó khăn triệu chứng lâm sàng không đặc hiệu E.Coli thường có nguồn nước Thức ăn không vệ sinh nguy bị nhiễm vi khuẩn E Coli 16 Câu hỏi: Em nêu biện pháp để phòng tránh dịch bệnh ? Những biện pháp để phòng tránh dịch bệnh - Nâng cao ý thức, tuyên truyền nhận thức người sản xuất xã hội vấn đề an toàn vệ sinh thực phẩm đảm bảo sức khỏe xã hội - Tăng cường kiểm soát, quy định xử phạt quan sản xuất thực phẩm bẩn nghiêm minh từ nhà nước - Mỗi cá nhân cần tỉnh táo việc lựa chọn thực phẩm cho gia đình 2.3.6 Giải pháp thứ 6: Tích hợp kiến thức thông qua trò chơi ô chữ Để củng cố học hiệu vận dụng trò chơi ô chữ để củng cố kiến thức - Giáo viên chuẩn bị trước hệ thống câu hỏi ô chữ +Giáo viên chia học sinh làm đội, đội cử đội trưởng +Hình thức chơi: giáo viên đưa ô chữ đặt câu hỏi đội trưởng đại diện cho đội trả lời hình thức giơ tay Khi giáo viên hô bắt đầu, đội giơ tay nhanh đội thắng +Kết quả: Đội trả lời nhiều ô chữ đội thắng Mỗi ô chữ tương ứng với điểm Nếu trả lời ô hàng dọc 10 điểm TRÒ CHƠI “Ô CHỮ BÍ MẬT” P H Ó N G G D X Ạ T Y Ê N B Á C H P H Â N H Ọ C B Ạ T C Ầ U A T M C H Í M I N X Ú C T Á C Í M Ặ H Ồ P I H 17 10 G 11 N I Ả M P H Â N G O Ạ I K H Ó A H Ợ P Â M P H Â 12 13 N S Ố TỪ KHÓA: DẠY HỌC TÍCH HỢP Câu hỏi Tổng sản phẩm nội địa gọi ? Hiện tượng số hạt nhân nguyên tử không bền tự biến đổi phát xạ hạt nhân gọi ? Ngày 12 tháng năm 1991, tỉnh Hoàng Liên Sơn tách thành tỉnh Lào Cai tỉnh ? Phép toán dùng để tính diện tích hình thang cong ? Sổ theo dõi việc học hành hạnh kiểm học sinh gọi ? Quỹ tích điểm cách điểm O cho trước khoảng không đổi R gọi ? Tên gọi máy rút tiền tự động ? Tháng 8/1942 Nguyễn Ái Quốc đổi tên thành tên ? Một tượng làm thay đổi tốc độ phản ứng gây tác dụng chất gọi chất ? 10 Quá trình phân bào tạo giao tử đơn bội gọi ? 11 Tất hoạt động văn hóa – thể thao – giải trí – Xã hội học gọi ? 12 Tập hợp âm theo trật tự định gọi ? 13 Sự biểu diễn số hữu tỉ dạng tỉ lệ hai số nguyên gọi ? 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Đối với học sinh ∗ Chọn lớp đối chứng lớp 12A1, chọn lớp thử nghiệm lớp 12A2 trường THPT Như Thanh ∗ Chọn tập xây dựng tập khác đề thi thử THPT Quốc Gia năm gần Tiến hành hướng dẫn học sinh giải tập chọn ∗ Tiến hành kiểm tra đánh giá 45 phút cho hai lớp ∗ Kết làm thu hai lớp 12A1 12A2 sau: + Trước ứng dụng SKKN: Lớp Sĩ số Kết Giỏi Khá Trung bình Yếu 18 SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% 12A1 40 12,5 15 37,5 18 45,0 5,0 12A2 50 8,0 16 32,0 24 48,0 12,0 + Sau ứng dụng SKKN: Kết Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% 12A1 40 12 30,0 23 57,5 05 12,5 0 12A2 50 10 20,0 22 44,0 18 36,0 0 Kết làm cho thấy, tỉ lệ học sinh trả lời câu hỏi đầy đủ, lôgic, sáng tạo đạt giỏi, 87,5% 12A1 chiếm tới 64,0% 12A2 Tỉ lệ học sinh có kết trung bình gần thấp chiếm 12,5% 12A1 36,0% 12A2 Như vậy, thấy việc ứng dụng sáng kiến thực có hiệu định Các em thực cảm thấy đam mê, hứng thú nhiều với cách dạy - học tích hợp 2.4.2 Đối với thân đồng nghiệp ∗ Đề tài dùng làm tài liệu cho học sinh giáo viên trình dạy học môn toán, ôn thi THPT Quốc Gia thi học sinh giỏi ∗ Từ đề tài mở rộng phát triển cho dạng toán chứng minh bất đẳng thức, dạng toán cực trị biển thức lượng giác, cực trị hình học Ứng dụng việc giải toán khó phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỷ, hệ bất phương trình có chứa tham số 2.4.3 Đối với nhà trường ∗ Đề tài áp dụng hoạt động giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng giáo dục môn Toán, nâng cao kết thi học sinh giỏi, kết thi THPT Quốc gia học sinh trường THPT Như Thanh KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Đổi phương pháp dạy học “hành trình” khó khăn thử thách song hành trình đầy thú vị qua người giáo viên thể tâm huyết sáng tạo vai trò người hướng dẫn học sinh khám phá kho tàng tri thức nhân loại Từ vai trò quan trọng ấy, thầy cô phải giúp em hình thành niềm đam mê với Toán học tự rút cho 19 học quý báu đạo đức, cách làm người Muốn đạt điều ấy, giáo viên phải biết khơi dậy khả sáng tạo học sinh, biến học thành “giờ khám phá” để em thể nghiệm tài tư 3.2 Kiến nghị Sau tổng kết thực nghiệm sư phạm, có số đề xuất sau: ∗ Giáo viên nên thay đổi phương pháp dạy học để phù hợp với đối tượng, nội dung học Giáo viên hướng dẫn học sinh tự học, tự nghiên cứu, để tạo sản phẩm hữu ích giúp em có lượng kiến thức kỹ tốt để chuẩn bị cho kỳ thi ∗ Nhà trường, tổ chuyên môn cần khuyến khích hình thức, tự học tự nghiên cứu, hợp tác nhóm học sinh theo hướng dẫn giáo viên, từ tạo điều kiện cho giáo viên học sinh hợp tác làm việc nhằm cải thiện chất lượng học tập giúp em có tảng kiến thức thật vững * Nên có phòng học chức để học sinh thuận lợi học tập * Cân đối kinh phí để tăng thêm đồ dùng dạy học thư viện nhà trường, hỗ trợ thêm kinh phí cho giáo viên sử dụng phương pháp dạy học XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 22 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Nguyễn Bá Long 20 ... nhiên chuyên đề Dạy học chuyên đề Ứng dụng số mũ theo hướng tích hợp ôn thi THPT Quốc Gia cho học sinh trường THPT Như Thanh giáo viên tổ chưa nghiên cứu Đối với học sinh có số có ý thức tự học, ... pháp dạy - học 2. 2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong giảng dạy toán lâu trường THPT Như Thanh đa số giáo viên thực tốt công tác chuyên môn như: Đổi sinh hoạt tổ, nhóm chuyên. .. 2. 4 .2 Đối với thân đồng nghiệp ∗ Đề tài dùng làm tài liệu cho học sinh giáo viên trình dạy học môn toán, ôn thi THPT Quốc Gia thi học sinh giỏi ∗ Từ đề tài mở rộng phát triển cho dạng toán chứng