Tính chất dãy tỉ số Đỗ Hồng Sơn-HNUE Ngày 13 tháng năm 2017 A Kiến thức Tính chất dãy tỉ số nhau: c a+c a−c a = = = (b, d = 0; b = ±d) b d b+d b−d a b c Chú ý: Khi có dãy tỉ số = = , ta nói số a, b, c tỉ lệ với x, y, z viết: a : b : c = x y z x:y:z B Ví dụ minh họa Ví dụ Tìm x, y biết: y x = 2x + y = 54 13 Lời giải x 2x y 2x + y Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: = = = = 2⇒ x = 14 13 27 14, y = 26 Ví dụ Tìm hai số x y biết: x = x + y = 60 y 11 Lời giải x x y = ⇔ = y 11 11 x y x+y 60 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: = = = =3 11 + 11 20 Từ suy ra: x = 27, y = 33 Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: Ví dụ Tìm diện tích hình chữ nhật có tỉ số hai cạnh chu vi 40m Lời giải Đỗ Hồng Sơn Gọi cạnh hình chữ nhật x, y, theo giả thiết toán ta có: x = y 2(x + y) = 40, suy (x + y) = 20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y x+y 20 x = ⇔ = = = =4 y 3 2+3 Từ suy ra: x = 8, y = 12 Vậy diện tích hình chữ nhật 8.12 = 96(m2 ) Ví dụ Tỉ số sản phẩm làm công nhân 0,8 Hỏi người làm sản phẩm biết người làm người 50 sản phẩm Lời giải Gọi số sản phẩm làm hai người x y x Theo giả thiết toán ta có: = 0, = y − x = 50 (do x nhỏ y) y Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y y−x 50 x = ⇔ = = = = 50 y 5 1 Số sản phẩm làm công nhân 200 250 (sản phẩm) Ví dụ Tỉ số hai số 4:5 Nếu thêm 1,2 vào số thứ tỉ số chúng 11:15 Tìm hai số Lời giải Theo đề bài, ta có: x x + 1, 11 = ; = y y 15 Ta biến đổi: x x y x y = ⇒ = ⇒ = (1) y 5 12 15 x + 1, 11 x + 1, y = ⇒ = (2) y 15 11 15 x y x + 1, x − (x + 1, 2) −1, Từ (1) (2): = = = = = −1, 12 15 11 12 − 11 Vậy x = −1, 2.12 = −144; y = −1, 2.15 = −18 ... 40, suy (x + y) = 20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y x+y 20 x = ⇔ = = = =4 y 3 2+3 Từ suy ra: x = 8, y = 12 Vậy diện tích hình chữ nhật 8.12 = 96(m2 ) Ví dụ Tỉ số sản phẩm làm công nhân 0,8... phẩm Lời giải Gọi số sản phẩm làm hai người x y x Theo giả thiết toán ta có: = 0, = y − x = 50 (do x nhỏ y) y Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y y−x 50 x = ⇔ = = = = 50 y 5 1 Số sản phẩm làm... = 50 y 5 1 Số sản phẩm làm công nhân 200 250 (sản phẩm) Ví dụ Tỉ số hai số 4:5 Nếu thêm 1,2 vào số thứ tỉ số chúng 11:15 Tìm hai số Lời giải Theo đề bài, ta có: x x + 1, 11 = ; = y y 15 Ta biến