Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HP.  MỆNH ĐỀ. (tiết 1, 2 (LT) + 3 (BT), Ngày soạn: 3.9.2007) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm mệnh đđề, phủ đđịnh của một mệnh đđề, mệnh đđề kéo theo, mệnh đđề đđảo, hai mệnh đđề tương đđương. - Kỹ năng: Nhận biết một mệnh đđề, biết cách phát biểu mệnh đđề kéo theo, biết phủ đđịnh một mệnh đđề, biết phát biểu mệnh đđề tương đđương. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs I. Mệnh đđề. Mệnh đđề chứa biến: 1. Mệnh đđề: Hoạt động  và : Tổ chức cho hs thảo luận nhóm dựa vào 2 bức tranh trong SGK, và so sánh các câu ở mỗi bức tranh, và nêu ví dụ về những câu là mệnh đđề và những câu không là mệnh đđề. 2. Mệnh đđề chứa biến: Hoạt động  Gv phân tích và đđưa ra các ví dụ về những mệnh đđề chứa biến đđể hs hiểu đđược thế nào là mệnh đđề chứa biến. Xét câu: "x > 3". Hãy tìm hai giá trị thực của x đđể từ câu đã cho, nhận đđược một mệnh đđề đúng và một mệnh đđề sai. II. Phủ đđịnh của một mệnh đđề: Gv phân tích và đđưa ra các ví dụ 1, 2 (SGK) đđể hs đđi đđến lĩnh hội kiến thức: " P đđúng khi P sai, P sai khi P đđúng" (với P là ký hiệu mệnh đđề phủ đđịnh của mệnh đđề P) Hoạt động  Hãy phủ đđịnh các mệnh đđề sau: P: "π là một số vô tỉ" Q: "Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba." Xét tính đúng, sai của của các mệnhđđề trên và mệnh đđề phủ đđịnh của chúng. III. Mệnh đđề kéo theo: Gv phân tích và đđưa ra các ví dụ 3, 4 Thảo luận nhóm, đđi đđến lĩnh hội kiến thức: "Mỗi mệnh đđề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đđề không thể vừa đúng, vừa sai. Phan_xi_pang là ngọn núi cao nhất Việt Nam là đúng. π 2 < 9,86 là sai. Thảo luận nhóm: Để mệnh đề đã cho là sai thì ta chọn x = 2 Để mệnh đề đã cho là đúng thì ta chọn x = 4 Thảo luận nhóm: P : "π không là một số vô tỉ" P : đúng Q : "Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh thứ ba." Q : sai 1 (SGK) đđể Hs đđi đđến lĩnh hội kiến thức: "Mệnh đđề 'nếu P thì Q' đđược gọi là mệnh đđề kéo theo, kí hiệu: P ⇒ Q. Các đđịnh lyd toán học là những mệnh đđề đđúng và thường có dạng: P ⇒ Q. Ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận hoặc P là đđiều kiện đđủ đđể có Q, hoặc Q là đđiều kiện cần đđể có P." Hoạt động  Từ các mệnh đđề : P: "Gió mùa Đông Bắc về" Q: "Trời trở lạnh" Hãy phát biểu mệnh đđề P ⇒ Q. Hoạt động  Cho ∆ ABC. Từ các mệnh đđề: P: "∆ ABC có hai góc bằng 60 0 " Q: "ABC là một tam giác đđều" Hãy phát biểu đđịnh lý P ⇒ Q. Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu lại đđịnh lý này dưới dạng đđiều kiện cần, đđiều kiện đđủ. IV. Mệnh đđề đđảo - Hai mệnh đđề tương đđương: Hoạt động  Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đđề dạng P ⇒ Q sau: 1. Nếu ABC là một tam giác đđều thì ABC là một tam giác cân. 2. Nếu ABC là một tam giác đđều thì ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 60 0 . Hãy phát biểu các mệnh đđề Q ⇒ P tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. Để từ đđó hs đđi đđến lĩnh hội kiến thức: "Mệnhđđề Q ⇒ P đđược gọi là mệnh đđề đđảo của mệnh đđề P ⇒ Q. Nếu cả hai mệnh đđề P ⇒ Q, Q ⇒ P đđều đúng, ta nói P và Q là hai mệnh đđề tương đđương. Ký hiệu: P ⇔ Q. Đọc là: P tương đđương Q hoặc P làđđiều kiện cần và đđủ đđể có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q." Gv giới thiệu ví dụ 5 (SGK) đđể làm rõ khái niệm trên. V. Ký hiệu ∀ (với mọi), ∃ (tồn tại): Thảo luận nhóm: P ⇒ Q: Khi gió mùa Đông Bắc về thì trời trở lạnh Thảo luận nhóm: P ⇒ Q: Nếu ∆ ABC có hai góc bằng 60 0 thì ∆ ABC là tam giác đều. Thảo luận nhóm. 1. Q ⇒ P: Nếu ∆ ABC là một tam giác cân thì ∆ ABC là tam giác đều. Ta thấy: Q ⇒ P là mệnh đề sai, vì chưa chắc cạnh thứ 3 đã bằng hai cạnh bên của tam giác cân. (hay 3 góc của tam giác cân chưa chắc đã bằng 60 0 ) 2. Q ⇒ P: Nếu ∆ ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 60 0 thì ∆ ABC là tam giác đều. Ta thấy: Q ⇒ P là mệnh đề đúng. Thảo luận nhóm: P: Với mọi số nguyên Z đều nhỏ hơn chính nó cộng 1. P: là mệnh đề đúng. 2 Gv giới thiệu các ví dụ 6, 7, 8, 9 (SGK) và tổ chức các hoạt đđộng sau đđể hs hiểu rõ mục này. Hoạt động   Phát biểu thành lời các mệnh đđề sau P: "∀ n ∈ Z : n + 1 > n" Q: "∃ x ∈ Z : x 2 = x" và phát biểu mệnh đđề phủ đđịnh của mệnh đđề sau: R: "Mọi đđộng vật đđều di chuyển đđược" Q: Tồn tại một số nguyên Z sao cho khi bình phương lên bằng chính nó. Q: là mệnh đề đúng. R : Mọi động vật đều không di chuyển được. R : là mệnh đề sai. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn Btvn: 1 7. 3  Tập hợp. (Tiết 4, ngày soạn: 8.9.2007) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp bằng nhau. - Kỹ năng: Biết diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác đònh một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: * Kiểm tra bài cũ : Cho mệnh đề : "01::" 2 >+∈∀ xRxP Hãy lập mệnh phủ đònh và xét tính đúng sai của nó. * Vào bài mới: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs I. Khái niệm tập hợp: 1. Tập hợp và phần tử: Bằng hoạt động : nêu ví đụ về tập hợp ? Dùng các ký hiệu ∈ và ∉ để viết các mệnh đề sau: a) 3 là một số nguyên. b) 2 không phải là số hữu tỉ. Để từ đó Hs nhớ lại các khái niệm cũ: "Giả sử đã cho tập hợp A. Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∈ A, (đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∉ A, (đọc là a không thộc A). 2. Cách xác đònh tập hợp: Để giúp Hs nhớ lại cách xác đònh tập hợp Gv nên đưa ra các hoạt động sau: Hoạt động  Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 20. Hoạt động  Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x 2 - 5x + 3 = 0, được viết là B = x ∈ R 2x 2 - 5x + 3 = 0. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B. Để từ đó giúp Hs nhớ lại cách xác đònh tập hợp bằng hai cách sau: a) Liệt kê các phần tử của nó. Thảo luận nhóm trả lời: Ví dụ: {1, 2, 3, 4, 5, 6} {a, b, c, d, e, f} {1, 3, 5, 7, 9} {1, 2, 4, 6, 8} 3 ∈ Z, 2 ∉ Q Thảo luận nhóm trả lời: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} B = {1, 2 3 } 4 b) Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. 3. Tập hợp rỗng: Gv giới thiệu tập hơp rỗng cho hs hiểu được khái niệm này: "Tập hợp rỗng, ký hiệu ∅, là tập hợp không chứa phần tử nào. Hoạt động  Ví dụ minh họa khái niệm này thông qua hoạt động 4: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A = x ∈ R x 2 + x + 1 = 0. II. Tập hợp con: Hoạt động Với biểu đồ minh họa trong hình 2 (SGK, trang 11) em có thể nói gì về mối quan hệ giữa hai tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q? Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ hay không? Để từ đó đi đến khái niệm: "Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp thì ta nói A là một tập con của B." Ký hiệu: A ⊂ B (đọc là A chứa trong B) hay B ⊃ A (đọc là B chứa A) Vậy: A ⊂ B ⇔ ∀ x (x ∈ A ⇒ x ∈ B) Nếu A không phải là một tập con của B, ta viết A ⊄ B * Các tính chất: a) A ⊂ A (∀ A) b) A ⊂ B, B ⊂ C ⇒ A ⊂ C c) ∅ ⊂ A (∀ A). III. Tập hợp bằng nhau: Hoạt động  Xét hai tập hợp A = n ∈ N n là bội của 4 và 6 B = n ∈ N n là bội của 12 Hãy kiểm tra các kết luận sau: a) A ⊂ B b) B ⊂ A. Từ đó đi đến hình thành kiến thức: "Khi A ⊂ B, B ⊂ A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B, ta viết: A = B. Vậy: A = B ⇔ ∀ x (x ∈ A ⇔ x ∈ B) Thảo luận nhóm trả lời: A = {∅} (vì phương trình x 2 + x + 1 = 0 vo nghiệm) Thảo luận nhóm trả lời: Z là tập hợp con của tập hợp Q. Nên ta có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. Hs thảo luận nhóm: Ta thấy A = {12, 24, 36, 48,…} B = {12, 24, 36, 48,…} Nên A ⊂ B, và B ⊂ A. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn Btvn: 1 3.  Tập hợp. (Tiết 5, ngày soạn: 8.9.2007) 5 I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. - Kỹ năng: biết cách xác đònh hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: * Kiểm tra bài cũ : Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau : { } 31/ ≤<∈= xZxA * Vào bài mới: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs I. Giao của hai tập hợp: Hoạt động  Cho Hs thảo luận nhóm với nội dung: cho A = n ∈ N n là ước của 12 B = n ∈ N n là ước của 18 a) Hãy liệt kê các phần tử của A và của B. b) Hãy liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 và 18. Để từ đó đi đến hình thành khái niệm: "Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Ký hiệu: C = A ∩ B. Vậy: A ∩ B = x x ∈ A và x ∈ B  Hay x ∈ A ∩ B ⇔    ∈ ∈ Bx Ax II. Hợp của hai tập hợp:  Hoạt động 2: giả sử A, B lần lượt là tập hợp các Hs giỏi toán , giỏi văn của lớp 10E. Biết A = Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt B = Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê (Các Hs trong lớp không trùng tên nhau) Gọi C là tập hợp đội tuyển thi Hs giỏi của lớp gồm các bạn giỏi toán hoặc giỏi văn. Hãy xác đònh tập hợp C. Để từ đó đi đến hình thành khái niệm: "Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc Thảo luận nhóm trả lời: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} C = {1, 2, 3, 5} Thảo luận nhóm trả lời: C = { Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê} 6 thuộc B được gọi là hợp của A và B. Ký hiệu: C = A ∪ B. Vậy: A ∪ B = x x ∈ A hoặc x ∈ B  Hay x ∈ A ∪ B ⇔    ∈ ∈ Bx Ax III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp:  Hoạt động 3: giả sử tập hợp A gồm các Hs giỏi của lớp 10 E là: A = An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý  Tập hợp B gồm các Hs của tổ 1 lớp 10E là B = An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý. Hãy xác đònh tập hợp C gồm các Hs giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1. Để từ đó đi đến khái niệm: "Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Ký hiệu: C = A \ B. Vậy: A \ B = x x ∈ A và x ∉ B  Hay x ∈ A \ B ⇔    ∉ ∈ Bx Ax Và khi B ⊂ A thì A \ B được gọi là phần bù của B trong A. Ký hiệu: C A B. Thảo luận nhóm trả lời: C = {Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan} IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn Btvn: 1 4.  Các tập hợp số. (Tiết 6, ngày soạn: 10.9.2007) I. Mục đđích bài dạy: 7 - Kiến thức cơ bản: Khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng. - Kỹ năng: biết cách xác đònh hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: * Kiểm tra bài cũ : Cho hai tập hợp : { } { } 5;0;3 3;0;2 −= −= B A Hãy tìm : BABABA \,, ∪∩ . * Vào bài mới: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs 1. Các tập hợp số đã học: Hoạt động  Yêu cầu Hs hãy vẽ biểu đồ minh họa quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học. Nhằm giúp Hs nhớ lại các tập hợp số đã học: N, Z, Q, R. 2. Các tập hợp con thường dùng của R: * Khoảng: (a ; b) = x ∈ R  a < x < b (a ; +∞) = x ∈ R  x > a (-∞ ; b) = x ∈ R  x < b Ví dụ: (2 ; 4) = x ∈ R  2 < x < 4 (2 ; +∞) = x ∈ R  x > 2 (-∞ ; 4) = x ∈ R  x < 4 * Đoạn: [a ; b] = x ∈ R  a ≤ x ≤ b Ví dụ: [3 ; 5] = x ∈ R  3 ≤ x ≤ 5 * Nửa khoảng: [a ; b) = x ∈ R  a ≤ x < b (a ; b] = x ∈ R  a < x ≤ b [a ; +∞) = x ∈ R  x ≥ a (-∞ ; b] = x ∈ R  x ≤ b Ví dụ: [2 ; 5) = x ∈ R  2 ≤ x < 5 (2 ; 5] = x ∈ R  2 < x ≤ 5 Mỗi nhóm vẽ biểu đồ minh họa và báo cáo kết quả. N Z Q R 8 [2 ; +∞) = x ∈ R  x ≥ 2 (-∞ ; 5] = x ∈ R  x ≤ 5 * Chú ý: ký hiệu: +∞ (đọc là dương vô cực, hay dương vô cùng), -∞ (đọc là âm vô cực, hay âm vô cùng) * Cách xác đònh hợp, giao các tập hợp: + Để xác đònh hợp các tập hợp ta làm như sau: vừa biểu diễn vừa tô đậm lần lượt các tập hợp vừa biễu diễn trên trục số, rồi xem lại các khoảng hay đoạn hay nửa khoảng được tô đậm chính là hợp của các tập hợp cần xác đònh. Ví dụ: (2; 4) ∪ [3; 5] = (2; 5]. + Để xác đònh giao các tập hợp ta làm như sau: vừa biểu diễn vừa gạch chéo lần lượt các khoảng không thuộc tập hợp đó, rồi xem lại các khoảng hay đoạn hay nửa khoảng còn trống hay chưa bò gạch chéo chính là giao của các tập hợp cần xác đònh. Ví dụ: (2; 4) ∩ [3; 5] = [3; 4). IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn Btvn: 1 3.  Số gần đúng. Sai số. (Bài tập). (Tiết 7, ngày soạn: 11.9.2007) 9 2 3 5 4 0 ( ) [ ] 2 3 5 4 0 ( ) [ ] I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng. - Kỹ năng: biết cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: * Kiểm tra bài cũ: Hãy xác đònh các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: (3; 4) ∩ [4; 6), (1; 3] ∪ [0; 2). * Vào bài mới: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs I. Số gần đúng: Hoạt động : Khi đọc các thông tin sau, em hiểu đó là các số đúng hay gần đúng? a) Bán kính đường xích đạo của trái đất là 6.378 km. b) Khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất là 384.400 km. Gv giới thiệu ví dụ 1 (SGK, trang 19) và để từ đó Hs hiểu được rằng: "Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng" II. Sai số tuyệt đối: 1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng: Thông qua ví dụ 2 (SGK, trang 19, 20), giúp Hs hiểu được kết quả tính diện tích hình tròn của Nam và Minh ai chính xác hơn, Gv đi đến giới thiệu nội dung kiến thức Hs cần tiếp thu: "Nếu a là số gần đúng của số đúng a thì aa a −= ∆ được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a. 2. Độ chính xác của một số gần đúng: Thông qua ví dụ 3 (SGK, trang 20), giúp Hs hiểu được kết quả tính diện tích hình tròn của Nam và Minh ai chính xác hơn, Gv đi đến giới thiệu nội dung kiến thức Hs cần tiếp thu: Hs lắng nghe và ghi những nội dung chính. Hs quan sát cách phân tích của Gv để từ đó hình thành cách giải toán cho riêng mình. 10 [...]... c) Song song với đường thẳng y = 2 x 3.Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi qua điểm: a) M (2; 3) b) N (-1; 2) 2 a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có: 0 = -2.0 + k(0 + 1) ⇒k=0 Vậy: k = 0 b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có: 3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1) ⇒3=4-k ⇒ k = 1 Vậy: k = 1 c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k = (k - 2)x + k Do hàm số song... đồng biến trên R + Với a < 0 hàm số nghòch biến trên R • Bảng biến thiên : +a>0: +∞ x −∞ +∞ y −∞ +a 0 y b 16 − b a O x +a . gồm các Hs giỏi của lớp 10 E là: A = An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý  Tập hợp B gồm các Hs của tổ 1 lớp 10E là B = An, Hùng, Tuấn, Vinh,. thò của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax (nếu 0 ≠