A- PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Đất nước ta thời kì hội nhập toàn cầu, bước thực Công nghiệp hóa - Hiện đại hóa Đảng nhà nước xác định rõ: Cần phải trọng đào tạo hệ trẻ trở thành người lao động làm chủ đất nước, có trình độ văn hóa, tự chủ, thông minh, động, sáng tạo, có phẩm chất đạo đức tốt, chủ động chiếm lĩnh tri thức Để có người vậy, ngành giáo dục nói chung giáo dục Tiểu học nói riêng có vai trò vô quan trọng Chất lượng giáo dục thể sản phẩm cuối nhân cách kết học tập học sinh Điều mà nhà giáo dục quan tâm hiệu đào tạo phải đạt yêu cầu mà xã hội đặt cho nhà trường Hơn mục đích giáo dục ngày nước ta không dừng lại việc truyền thụ cho học sinh kiến thức mà đặc biệt quan tâm đến vấn đề bồi dưỡng cho học sinh kĩ lực sáng tạo, cách giải vấn đề phù hợp với yêu cầu giai đoạn Riêng mặt phương pháp giáo dục, phương pháp dạy học, Nghị TW2 rõ: “Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn thành nếp tư duy, sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”.Thấm nhuần chủ trương Đảng, với vai trò trực tiếp giáo viên giảng dạy luôn trăn trở, tìm tòi, áp dụng phương pháp dạy học tích cực, phù hợp nhằm nâng cao hiệu dạy học đáp ứng với yêu cầu xã hội Nội dung môn Toán với phép tính phân số nội dung khó với học sinh việc tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số cách hợp lý Trong tất đề thi học sinh giỏi môn Toán nay, toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số thường xuyên xuất Do vậy, việc dạy cho em rèn luyện khả tư duy, rèn kĩ tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số cần thiết công tác bồi dưỡng khiếu cho học sinh Trong thực tế, kiến thức sách giáo khoa dạy nội dung bản, dạy kĩ thuật quy đồng tử số mẫu số để tính giá trị Vì để rèn cho học sinh có kĩ thực yêu cầu cao hơn, giải toán phân số cách thuận lợi, nhanh chóng, trình dạy hoc, tìm tòi để giúp học sinh thực tốt việc giải loại toán Với kinh nghiệm ỏi thân, mạnh dạn áp dụng hiểu biết vào thực tiễn bồi dưỡng học sinh khiếu “Kĩ phát triển toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số từ toán để bồi dưỡng học sinh khiếu cho học sinh lớp 5” Đây vấn đề nhiều đồng nghiệp áp dụng giảng dạy, song giáo viên có sáng tạo mang dấu ấn riêng Bởi vậy, mạnh dạn đưa vấn đề để góp ý chân thành đồng nghiệp cấp quản lí giáo dục cho kinh nghiệm hoàn thiện công tác giảng dạy hiệu quả, chất lượng Tôi xin chân thành cảm ơn! II NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Điều tra nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh chưa thành thạo việc tính giá trị biểu thức dạng phân số, từ mở rộng từ tập bản, mở rộng dạng với nhiều mức độ dễ – khó khác để bồi dưỡng học sinh giỏi Giúp học sinh nhận thức theo quy luật phát triển: từ khắc sâu kiến thức đến phát triển sáng tạo Trên sở hình thành thói quen kĩ giải toán dạng tính giá trị biểu thức dạng phân số Tiến hành thực nghiệm để xem xét vấn đề nghiên cứu có kết không Qua đó, đề xuất số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng toán cho học sinh khiếu lớp III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng Học sinh lớp trường tiểu học trường Tiểu học: Thị trấn Quán Lào, TH Định Tường, TH Định Liên, TH Định Long, TH Định Hưng Phạm vi nghiên cứu: Phương pháp quy trình dạy học sinh giải toán giá trị biểu thức dạng phân số Phát triển toán để củng cố, khắc sâu kiến thức cho học sinh IV Phương pháp tiến hành Khảo sát thực tế, điều tra Phương pháp quan sát Phương pháp giao tiếp Phương pháp luyện tập, thực hành Phương pháp thực nghiệm B PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ Giải toán mức độ cao tư toán học mà đặc điểm học sinh Tiểu học từ tư trực quan đến tư trừu tượng nên phương pháp dạy học Tiểu học phải trình kết hợp cụ thể tư lô gic Việc xây dựng khắc sâu kiến thức cho học sinh Tiểu học xây dựng chủ yếu theo đường quy nạp, từ ví dụ cụ thể (bằng trực quan) học sinh rút đơn vị kiến thức cần nắm củng cố nhiều lần qua luyện tập, thực hành Từ lại khắc sâu rèn khả tư sáng tạo qua nâng cao Trong giải toán nội dung toán phân số phần tương đối khó tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số lại khó khăn học sinh kiến thức có phần trừu tượng Nếu giáo viên không hướng dẫn học sinh thực dạng toán mức độ mở rộng nâng cao em thực theo cách đơn quy đồng mẫu số tính mẫu số chung lớn Mặt khác, tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số nội dung kiến thức học sinh học lớp lớp Vậy giáo viên cần phân loại dạng tập hệ thống phương pháp giải cho thích hợp với đối tượng học sinh dạy, nhiệm vụ trọng tâm giáo viên Dạng toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số phong phú, song xin đề cập tới dạng tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số để bồi dưỡng học sinh khiếu lớp II CƠ SỞ THỰC TIỄN Năm học 2016-2017 khảo sát chất lượng đầu năm thi khảo sát chất lượng học sinh khiếu cho thấy kĩ tư toán học em chưa phát triển Đa số em học tốt dạng tính giá trị biểu thức dạng đơn giản sách giáo khoa (chủ yếu tính giá trị cách quy đồng) Khi gặp có yếu tố nâng cao, làm quen em lúng túng, có phần né tránh cảm giác thiếu tự tin làm nên kết làm chưa cao Bên cạnh khó khăn có nhiều thuận lợi nhà trường quan tâm xếp đội ngũ giáo viên khối có trình độ chuẩn, tay nghề vững vàng, tích cực dự thăm lớp đưa toán, dạng toán buổi sinh hoạt chuyên môn để tham khảo Mặt khác, học sinh có phần ham học hỏi, phụ huynh quan tâm Nếu hướng dẫn tỉ mỉ phương pháp ôn luyện nhiều lần chắn em giải tốt toán so sánh phân số mức độ khó sách giáo khoa III THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH NHANH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP Khảo sát thực tế Chất lượng học tập lớp qua khảo sát chất lượng đầu năm đạt học lực trung bình trở lên Cụ thể Bảng 1: Về học tập Tổng số 395 em có kết học lực sau: Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm SL TL SL TL SL TL SL TL 25 6,3% 54 13,7% 335 80% Bảng 2: Về riêng môn Toán (qua khảo sát chất lượng đầu năm) Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm Giỏi Khá Trung bình Yếu SL TL SL TL SL TL SL TL 21 5,3% 38 9,6% 336 85,1% Qua thực tế dạy nhiều năm giảng dạy thấy khó khăn chủ yếu em gặp toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số việc tìm cách cho hợp lí (nhanh nhất) quy đồng mẫu số chung lớn Nên từ đầu năm học đưa đề toán gồm tập sau để khảo sát học sinh lớp 5: (thời gian làm 20 phút) Bài 1: Tính nhanh: 1 1 + + + 12 20 Bài 2: Tính nhanh: 2 2 + + + 15 35 63 Bài 3: Tính nhanh 2 2 + + + 24 48 80 Với đề toán trên, ta xác định toán dạng tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số Nếu em học dạng em giải chủ yếu việc quy đồng mẫu số để tính Thực giải cách việc tìm mẫu số chung nhỏ khó Đồng thời mẫu số số lớn chưa phải cách làm phù hợp với yêu cầu tập nên kết thu không khả quan Cụ thể: Điểm - 10 Điểm 7- Điểm - Điểm - SL TL SL TL SL TL SL TL 1,2% 2,3% 17 4,3% 364 92,2% Qua khảo sát, thấy lo lắng đề thi học sinh khiếu toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số xuất Nếu em không nắm bắt dạng, thực chưa thành thạo nhiều thời gian nhầm lẫn Nguyên nhân thực trạng Sở dĩ em tồn trên, theo * Về phía học sinh - Các em chưa làm quen với cách tính nhanh để giải dạng toán - Khả tư trừu tượng em chưa phát huy, gặp tập khác dạng học chút học sinh lúng túng cách giải - Học sinh chưa tìm hiểu kĩ đề bài, phân tích, xác định dạng toán chưa đúng, em thường làm theo mẫu nên dễ quên * Về phía giáo viên - Khi dạy toán tính giá trị biểu thức dạng phân số, giáo viên hướng dẫn học sinh tính giá trị biểu thức dạng phân số cách quy đồng mà chưa đưa tập dạng phong phú để học sinh có sở rèn luyện tập, củng cố nhiều lần - Giáo viên chưa giành nhiều thời gian để soạn hệ thống dạng tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số để hướng dẫn học sinh - Việc tìm tòi tài liệu, tích luỹ kiến thức giáo viên nhiều hạn chế - Giáo viên truyền thụ kiến thức cho học sinh rập khuôn, máy móc, chưa có sáng tạo việc hướng dẫn, khắc sâu kiến thức cho học sinh, chưa làm cho học sinh nắm dấu hiệu chất dạng IV MỘT SỐ BIỆN PHÁP Để giúp học sinh giải tốt dạng toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số, đưa biện pháp thiết thực phù hợp với thực tiễn khả học sinh - Trước tiên cần khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời phải cho em luyện tập củng cố dạng toán điển hình Từ học sinh có kĩ thực thục giải loại toán ham thích học tập - Các biện pháp khác đưa với toán điển hình - Để em khắc sâu kiến thức, thực thục dạng sau dạng giao thêm tương tự có phần mở rộng nâng cao để em luyện tập, củng cố, khắc sâu kiến thức vừa học Tổ chức dạy thực nghiệm a Đối tượng thực nghiệm Học sinh khối trường TH: Thị trấn Quán Lào, TH Định Tường, TH Định Liên, TH Định Long, TH Định Hưng b Mục đích thực nghiệm Nhằm kiểm tra nội dung, kiến thức, phương pháp bồi dưỡng môn Toán lớp nói chung dạng toán tìm hiểu nghiên cứu áp dụng vào việc bồi dưỡng học sinh khiếu lớp trường tiểu học - Có phù hợp với đối tượng học sinh không? - Có phát huy tính sáng tạo, kĩ tư học toán hay không? - Có góp phần tăng hiệu bồi dưỡng học sinh giỏi không? c Nội dung thực nghiệm Việc dạy thực nghiệm thực với tập hướng dẫn học sinh thực theo cách khác Dạng 1: Đây dạng toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số Biểu thức cần thực tổng phân số mà phân số có tử số nhau, mẫu số tích hai số tự nhiên liên tiếp thừa số thứ hai tích mẫu số trước thừa số thứ tích mẫu số sau liền kề Ví dụ : Tính nhanh 1 1 + + + 12 20 Phân tích:- Trước hết cho học sinh nhận thấy mẫu số phân số cho tích hai số tự nhiên liên tiếp thừa số thứ hai tích mẫu số trước thừa số thứ tích mẫu số sau liền kề, cụ thể: 2=1 × ; 6= × 3; 12= × ; 20 = × - Sau hướng dẫn học sinh từ phân số cho tách thành hiệu hai phân số cách làm sau: 1 1 1 1 = = ; = = 1× 2 2×3 1 1 1 1 = = - ; = = 12 × 4 20 × 5 - Cuối thay vào biểu thức ban đầu ta được: 1 1 1 1 + + + = + + + 12 20 1× 2 × 3× 4×5 1 1 1 1 = - + - + - + 2 3 4 1 = - = 5 - Một điều quan trọng em thực giải loại toán tách phân số cho thành hiệu hai phân số để phân số liền kề triệt tiêu Từ đó, kết thu hiệu phân số đầu với phân số cuối Sau học sinh nắm vững cách thực toán Để rèn kĩ thực loại toán này, phát triển thành toán dạng tương tự nhằm luyện kĩ thành thục cho học sinh Cụ thể: Bài 1: Tính nhanh + 1 1 + + +… + + 12 20 72 90 *Với cách làm học sinh vận dụng giải sau: 1 1 1 + + + +… + + 12 20 72 90 1 1 1 1 1 1 = - + - + - + - +… + - + 2 3 4 9 10 1 = - = 10 10 *Từ dạng toán trên, thay đổi tử số học sinh áp dụng tách từ phân số thành hiệu hai phân số thực cách làm Bài 2: Tính nhanh 2 2 + + + 12 20 - Điểm khác tập so với tử số.Tôi hướng dẫn học sinh thực sau: 2 2 2 2 2 2 2 2 = = - ; = = - ; = = - ; = = 1× 2 × 3 12 × 4 20 × 5 - Thay vào ta được: 2 2 2 2 + + + = + + + 12 20 1× 2 × 3 × 4 × 2 2 2 2 = - + - + - + 2 3 4 2 = - = 5 * Từ đó, mở rộng trường hợp tử số số hạng 4, 6, 8… tổng có thêm nhiều số hạng tiến hành tương tự cách làm Bài 3: Tính nhanh 4 4 + + +…….+ + 12 72 80 4 4 = + + +……+ + 1× 2 × 3 × × 9 ×10 4 4 4 4 4 = - + - + - +……+ - + 2 3 9 10 4 18 = - = 10 Như vậy, với cách làm phát triển thêm nhiều toán khác tương tự để rèn kĩ giải loại toán cho học sinh Dạng 2: Đây dạng toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số.Biểu thức cần tính giá trị là tổng phân số có tử số khác dạng toán mẫu số Mẫu số tích số hạng tổng tích hai số lẻ liên tiếp, thừa số thứ hai mẫu số trước thừa số thứ tích mẫu số sau Ví dụ : Tính nhanh 2 2 + + + 15 35 63 Phân tích: - Đây tổng phân số mà mẫu số phân số tích hai số lẻ liên tiếp, thừa số thứ hai tích mẫu số trước thừa số thứ tích mẫu số sau liền kề Cụ thể: =1 × ; 15 = × 5; 35 = × ; 63 = × - Từ hướng dẫn học sinh từ phân số tách thành hiệu hai phân số cách sau: 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 = = - ; = = - ; = = - ; = = 1× 3 15 × 5 35 × 7 63 × 9 - Cuối thay vào biểu thức ban đầu ta được: 2 2 + + + 15 35 63 1+1 1+1 1+1 1+1 = + + + 1× 3 × 5 × × 1 1 3 1 = - = 9 1 1 = - + - + - + - Sau học sinh nắm vững cách thực toán Để rèn kĩ thực loại toán này, phát triển thành toán dạng tương tự nhằm luyện kĩ thành thục cho học sinh Cụ thể: Bài 1: Tính nhanh: 4 4 4 + + + +…… + + 15 35 63 255 323 2+2 2+2 2+2 2+2 2+2 2+2 = + + + +…… + + 1× 3 × 5 × 7 × 15 ×17 17 × 19 2 2 2 2 2 2 = - + - + - + - +…….+ - + 3 5 7 15 17 17 19 2 36 = - = 19 19 Bài 2: Tính nhanh A= 1 1 1 + + + +………+ + 15 35 63 255 323 Tôi hướng dẫn học sinh nhân biểu thức với sau dùng cách tách phân số thành hiệu hai phân số cách làm 1 1 1 + + +………+ + ) 15 35 63 255 323 2 2 2 = + + + +…… + + 15 35 63 255 323 1+1 1+1 1+1 1+1 1+1 1+1 = + + + +…… + + 1× 3 × 5 × × 15 ×17 17 × 19 1 1 1 1 1 1 = - + - + - + - +…… + - + 3 5 7 15 17 17 19 1 18 = - = 19 19 18 Vậy A = : 2= 19 19 A× = 2× ( + *Dạng : Đây dạng toán tương tự dạng Biểu thức cần tính giá trị tổng phân số có tử số khác dạng mẫu số Mẫu số số hạng tổng tích hai số chẵn liên tiếp thừa số thứ hai tích mẫu số trước thừa số thứ tích mẫu số sau liền kề Ví dụ : Tính nhanh 2 2 + + + 24 48 80 Phân tích - Trước hết cho học sinh nhận thấy mẫu số phân số tích hai số chẵn liên tiếp thừa số thứ hai tích mẫu số trước thừa số thứ tích mẫu số sau liền kề =2 × ; 24 = × 6; 48 = × ; 80 = × 10 - Sau hướng dẫn học sinh từ phân số tách phân số cho thành hiệu hai phân số Điểm khác cách làm hướng dẫn học sinh tách tử số phân số Cụ thể sau: 1+1 1 1+1 1 1+1 1 1+1 1 = = - ; = = - ; = = - ; = = × 4 24 × 6 48 × 8 80 × 10 10 - Cuối thay vào biểu thức ban đầu ta được: 2 2 + + + 24 48 80 1+1 1+1 1+1 1+1 = + + + × 4 × 6 × 8 × 10 1 1 1 1 = - + - + - + 4 6 8 10 1 = - = = 10 10 * Sau học sinh nắm vững cách thực toán Để rèn kĩ thực loại toán này, phát triển thành toán dạng tương tự nhằm luyện kĩ thành thục cho học sinh Cụ thể: Mở rộng trường hợp tử số số hạng 4, 6, 8…hoặc tổng có thêm nhiều số hạng tiến hành tương tự cách làm Bài 1: Tính nhanh 6 6 6 + + + +……… + + 24 48 80 288 360 3+3 3+3 3+3 3+3 3+3 3+3 = + + + +……….+ + × 4 × 6 × 8 × 10 16 ×18 18 × 20 3 3 3 3 3 3 = - + - + - + - +……….+ - + 4 6 8 10 16 18 18 20 3 27 = - = 20 10 Bài 2: Tính nhanh B= 1 1 1 + + + +…………….+ + 24 48 80 288 360 Tôi hướng dẫn học sinh nhân biểu thức với sau dùng cách tách phân số thành hiệu hai phân số cách làm 1 1 + + +…………….+ + ) 24 48 80 288 360 2 2 2 = + + + +…………+ + 24 48 80 288 360 1+1 1+1 1+1 1+1 1+1 1+1 = + + + +……… + + × 4 × 6 × 8 × 10 16 ×18 18 × 20 1 1 1 1 1 1 = - + - + - + - +……….+ - + 4 6 8 10 16 18 18 20 1 = - = 20 10 9 Vậy B = : 2= 10 20 B × = 2× ( + Kết thực nghiệm Qua việc phát triển toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số từ toán vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5, thông qua phương pháp luyện tập, thực hành, học sinh củng cố kiến thức bản, hiểu sâu, rõ chất vấn đề, phát huy lực học tập mình, đặc biệt tạo động lực, hứng thú ham học toán học sinh Vì kết học tập em nâng lên rõ rệt Hầu hết em nắm làm thành thạo dạng tập nêu Nhiều em thể rõ khả phân tích, tổng hợp, suy luận linh hoạt học toán Để kiểm tra việc vận dụng phương pháp Tôi khảo sát học sinh lớp 05 trường tiểu học với nội dung tập sau: Bài 1: Tính nhanh 1 1 + + + +… 182 + 210 12 20 Bài 2: Tính nhanh: 8 + 15 + 8 + +…… + 35 63 255 + 323 Bài 3: Tính nhanh + 4 + + 24 48 80 +……… + 288 + 360 Kết thu sau: Hoàn thành tốt (Điểm 9,10) SL TL 175 44,3% Hoàn thành (Điểm 5,6,7,8) SL TL 220 55,7% Chưa hoàn thành (Điểm 5) SL TL 0 Kết nguồn động viên, khích lệ trình nghiên cứu Biện pháp áp dụng Ban giám hiệu đồng nghiệp trân trọng phổ biến để giáo viên nhà trường học tập nhằm nâng cao chất lượng học sinh giỏi năm tới 10 C- PHẦN KẾT LUẬN Qua trình thực hiện, tìm hiểu nghiên cứu nội dung, phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp môn Toán nói chung dạng tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số nói riêng, rút cho học kinh nghiệm sau: Việc dạy bồi dưỡng học sinh khiếu việc làm vất vả đòi hỏi người giáo viên phải có kiến thức lực sư phạm vững vàng, phải nhiệt tình, chịu khó, phải tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ nghiệp vụ chuyên môn thân, phải luôn biết tìm tòi, phát triển toán mở rộng nâng cao từ toán nhằm rèn kĩ giải toán cho học sinh Trong giảng dạy, cần tạo môi trường thích hợp để em tích cực hăng hái hoạt động Người giáo viên phải thực yêu nghề, mến trẻ, say mê công tác, thực ham mê học hỏi mạnh dạn việc sáng tạo thiết kế dạy học Phải lựa chọn phương pháp hình thức giảng dạy phù hợp, phát huy tính độc lập sáng tạo học sinh Với dạng toán cần có củng cố, khắc sâu quy trình giải giúp học sinh nhận dấu hiệu chất Khi dạy toán phân số cần trọng luyện tập thực hành thông qua đó, học sinh hiểu sâu, nhớ lâu nắm vững phương pháp giải dạng cụ thể Quá trình dạy người giáo viên phải tạo cho em niềm tin học tập, động viên khích lệ tinh thần học tập em Phải xây dựng cho em tính kiên trì , chịu khó phương pháp học tập Giáo dục cho em ý thức vươn lên học tập Trên số biện pháp kinh nghiệm thân rút trình bồi dưỡng học sinh khiếu môn Toán lớp Có đề tài cố gắng nỗ lực thân giúp đỡ nhiệt tình đồng nghiệp Tuy nhiên, trình giảng dạy trình đạo công tác chuyên môn, thân không tránh khỏi thiếu sót, mong chia sẻ, góp ý Hội đồng khoa học cấp giúp cho công tác dạy học ngày hiệu Tôi xin chân thành cảm ơn ! Xác nhận thủ trưởng quan đơn vị Yên Định, ngày 18 tháng năm 2017 Người thực Trịnh Văn Dũng 11 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Trịnh Văn Dũng Chức vụ đơn vị công tác: Phòng GD&ĐT Yên Định TT Tên đề tài SKKN Một số kinh nghiệm dạy học hát cho học sinh lớp trường tiểu học Kết Cấp đánh đánh Năm học giá xếp loại giá xếp đánh giá xếp (Phòng, loại (A, loại Sở, Tỉnh ) B, C) Sở GD&ĐT C 2015 - 2016 Thanh Hóa 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO Công văn 1695/SGD&ĐT-GDCN ngày 09 tháng năm 2015 Sở GD&ĐT Thanh Hóa việc Hướng dẫn công tác SKKN NCKH năm học 20152016 năm học Công văn 34/SGD&ĐT-GDCN ngày 06 tháng 01 năm 2017của Sở GD&ĐT Thanh Hóa việc nâng cao hiệu công tác đúc rút sáng kiến kinh nghiệm Ngành Giáo dục Đào tạo Chương trình môn Toán (Theo công văn số 9832/BGD&ĐT-GDTH ngày 01 tháng năm 2006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo) Toán lớp Nhà xuất giáo dục tác giả: Nguyễn Đình Hoan (Chủ biên) Nguyễn Văn Áng – Đặng Tự Ân – Vũ Quốc Chung – Đỗ Tiến Đạt – Đỗ Trung Hiếu – Đào Thái Lai – Trần Văn Lý – Phạm Thanh Tâm – Kiều Đức Thành – Lê Tiến Thành – Vũ Dương Thụy Chuyên đề nội dung phương pháp dạy học môn toán lớp 5 Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên 13 ... trọng tâm giáo viên Dạng toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số phong phú, song xin đề cập tới dạng tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số để bồi dưỡng học sinh khiếu lớp II CƠ SỞ THỰC... làm phát triển thêm nhiều toán khác tương tự để rèn kĩ giải loại toán cho học sinh Dạng 2: Đây dạng toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số .Biểu thức cần tính giá trị là tổng phân số có... Qua việc phát triển toán tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số từ toán vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5, thông qua phương pháp luyện tập, thực hành, học sinh củng cố kiến thức bản, hiểu