BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI NGUYỄN NHƯ PHONG NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ CỦA DẦM THÉP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI NGUYỄN NHƯ PHONG KHÓA: 2013-2015 NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ CỦA DẦM THÉP Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD CN Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS ĐOÀN TUYẾT NGỌC HÀ NỘI –2015 LỜI CẢM ƠN Trước hết xin bày tỏ tình cảm biết ơn chân thành tới tất thầy cô giáo Khoa đào tạo sau Đại Học - Trường Đại Học Kiến Trúc Hà Nội giúp đỡ dẫn hữu ích trình học tập tiến hành làm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo môn Kết cấu Thép Gỗ - Trường Đại Học Kiến Trúc Hà Nội có ý kiến đóng góp quý báu cho thảo luận văn Đặc biệt, xin cảm ơn PGS.TS Đoàn Tuyết Ngọc tận tình giúp đỡ, trực tiếp hướng dẫn đưa nhiều ý kiến quý báu, tạo điều kiện thuận lợi, cung cấp tài liệu động viên tác giả trình hoàn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn bạn đồng nghiệp, gia đình giúp đỡ trình học tập, nghiên cứu thực luận văn Tác giả Nguyễn Như Phong LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan Luận văn Thạc sỹ công trình nghiên cứu độc lập Số liệu kết nghiên cứu Luận văn có nguồn gốc rõ ràng Tác giả Nguyễn Như Phong DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ac Diện tích tiết diện nguyên vùng chịu nén Ac,eff Diện tích tiết diện hữu hiệu ổn định Aeff Diện tích tiết diện hữu hiệu Ag Diện tích tiết diện nguyên Ag,i Diện tích tiết diện nguyên phần tử thứ i As Diện tích tiết diện hữu hiệu sườn b Bề rộng không tăng cường be Các phần tử chiều rộng hữu hiệu beff Chiều rộng hữu hiệu bp Chiều rộng cánh tính từ tim góc uốn bp,c Chiều rộng sườn tính từ tim góc uốn bp,d Chiều rộng mép sườn tính từ tim góc uốn c Chiều rộng phẳng cánh ceff Chiều rộng hữu hiệu sườn deff Chiều rộng hữu hiệu mép gấp sườn E Môđun đàn hồi thép fu Cường độ bền fy Cường độ chảy fya Cường độ chảy trung bình fya Cường độ chảy G Môđun đàn hồi trượt H Chiều cao tiết diện Is Mômen quán tính hữu hiệu sườn K Độ cứng đàn hồi đơn vị dài kσ Hệ số ổn định n Số lượng góc uốn 900 Rd Giá trị thiết kế độ bền Rk Giá trị đặc trưng độ bền r Bán kính uốn phái t Chiều dày thép thiết kế trước tạo hình Wel, Wx Mômen kháng uốn đàn hồi trục x Weff Mômen kháng uốn hữu hiệu đàn hồi mặt cắt ngang Weff,y Mômen kháng uốn quanh trục y mặt cắt hữu hiệu Wy Mômen kháng uốn nguyên theo trục y α Hệ số không hoàn thiện αlt Hệ số không hoàn chỉnh ổn định oằn uốn xoắn ε Biến dạng λel Độ mảnh đàn hồi phần tử λlt Độ mảnh tương đối ổn định oằn uốn xoắn ψ Tỷ lệ ứng xuất Φlt Giá trị để xác định hệ số suy giảm σcom,Ed Ứng suất nén thiết kế σcr Ứng suất tới hạn ổn định đàn hồi σcr,s Ứng suất tới hạn đàn hồi sườn f1, f2 Ứng suất hai đầu phần tử χ Hệ số suy giảm méo φb Hệ số giảm khả chịu uốn φ Hệ số hình dạng lo Nhịp tính toán hai đoạn dầm có giằng l Nhịp dầm χLT Hệ số suy giảm tính ổn định oằn xoắn ngang  LT Độ mảnh quy đổi Mcr Mômen đàn hồi tới hạn Mb,Rd Mômen chống oằn kc Hệ số đặc trưng mặt cắt liên hợp k1 Hệ số độ cứng chống uốn sàn k2 Hệ số độ cứng chống uốn bụng dầm thép αLT Hệ số dạng cong oằn xoắn kshadow Hệ số điều chỉnh αc Hệ số truyền nhiệt đối lưu DANH MỤC BẢNG BIỂU Số hiệu Tên bảng bảng 2.1 Hệ số ψ dầm tiết diện chữ I có trục đối xứng 2.2 Hệ số  LT 2.3 Chiều cao lớn dầm thép liên hợp để tránh bị oằn vùng mômen âm 3.1 Thông số tiết diện tính toán dầm hình I60 3.2 Thông số tiết diện tính toán dầm tổ hợp 3.3 Tổng hợp tính toán ổn định tổng thể loại dầm thép DANH MỤC HÌNH VẼ Số hiệu Tên hình vẽ hình vẽ 1.1 Hệ dầm thép 1.2 Hệ dầm thép nhà dân dụng 1.3 Hệ dầm thép nhà dân dụng 1.4 Hệ dầm thép nhà dân dụng 1.5 Hệ dầm thép nhà công nghiệp 1.6 Hệ dầm thép nhà công nghiệp 1.7 Hệ dầm thép kết cấu cầu 1.8 Hệ dầm thép kết cấu cầu 1.9 Tiết diện dầm hình 1.10 Tiết diện dầm hình 1.11 Tiết diện dầm tổ hợp 1.12 Dầm liên hợp - thép bêtông 1.13 Một số loại tiết diện dầm liên hợp 1.14 Hệ dầm liên hợp 1.15 Một số tiết diện thép thành mỏng 1.16 Hệ dầm mái thành mỏng 1.17 Dầm vát 1.18 Cầu Bà Dầu- Quảng Ngãi đổ sập nhịp thi công 26/12/2011 1.19 Mất ổn định dầm cầu thép 1.20 Dầm thép đổ sập Đại học Windsor 12/4/2013 2.1 Mất ổn định tổng thể dầm 2.2 Sự oằn bên uốn xoắn 2.3 Mô hình khung chữ U ngược 3.1 Kích thước tiết diện dầm hình 3.2 Sơ đồ chất tải 3.3 Kích thước tiết diện dầm tổ hợp 3.4 Sơ đồ chất tải 3.5 Sơ đồ tính kích thước tiết diện dầm 3.6 Sơ đồ tính kích thước tiết diện phần cánh 3.7 Tiết diện hiệu phần biên 3.8 Tiết diện hiệu phần biên 3.9 Sơ đồ chất tải 3.10 Sơ đồ tính toán 3.11 Sơ đồ chất tải 63 K Et 20000  0,32    0, 0047 kN / cm 2 2 4(1  ) 1, 5bp hp  bp  (1  0, ) 1,5 17,  59,  17, Ứng suất tới hạn bền gây ổn định vênh phần tiết diện:  cr,r  KEI r 0, 0047  20000  8,17   14,95kN / cm Ar 3, 71  c ,r  Xác định ứng suất tới hạn quy đổi  fy  M dựa vào hệ số giảm yếu  ổn định vênh phần tiết diện Độ mảnh sườn biên: r  fy  cr,r  35,  1,54 14,95  r  1,38    0, 66 /  r  0, 73 Ứng suất tới hạn quy đổi  c ,r   f y 0, 43  35,5   15, 2kN / cm M0 Nhận xét  n   n1 trình lặp dừng lại Bước 6: Tính toán lại tiết diện hiệu với bề rộng hiệu xác định vòng lặp bề dày hiệu teff   t  0, 73   2,19mm - Bề rộng hiệu bụng: Hệ số độ mảnh bụng:  hp  f y 597 35,5  1, 052    4, 41  t Ek 20000      p  1, 052   0, 22      0, 22    p   p    heff   hp  0, 22  597  128, 64mm   1  heff ,1  heff ,2  heff  64,32mm 64 Diện tích hiệu tiết diện:   A eff  teff  beff ,1  ceff   t  beff ,1  heff ,1   54, 6cm I x ,eff   teff ceff  h c   p eff  12   beff ,2teff  teff ceff  12  2 beff ,1t  hp  theff  hp  t  teff  ,1     beff ,1t   teff beff ,2  12 12      hp  heff ,1    heff ,1t   56326cm   I 56326 Wx ,eff  x.eff   1877,523cm3 H 60 Wel  Ix  2147, 73cm3 H + Kiểm tra điều kiện bền: Wx ,eff  1877, 53cm3  Wel  2147, 73mm3 M c , Rd  Wx ,eff fy M0  1877, 53  35,5  57958, 62kN cm  26345kN cm Dầm đảm bảo bền + Kiểm tra võng: Độ cứng tiết diện hữu hiệu thay đổi dọc theo chiều dài dầm, tính toán võng coi không thay đổi dùng công thức gần sau: I fic  I el   gr   I el  I eff   Mômen quán tính tiết diện nguyên:  bp t  tc 3p  hp   H t cp   4  bpt       c pt   (  )2   12 2    12  12      290199460, 3mm  29019, 946cm I el  I x  th3p 65 I eff  I x,eff   teff ceff  hp  ceff   12  2  beff ,2teff  teff ceff  12  beff ,1t  hp  theff3 ,1  hp  t  teff      beff ,1t   teff beff ,2  12 12      hp  heff ,1    heff ,1t     188605613mm4  18860, 56cm4 Ứng suất tối đa trạng thái giới hạn sử dụng:  gr  M max 36389   37, 61kN / cm Wel 967,3315 Giá trị tuyệt đối ứng suất lớn phạm vi cấu kiện khảo sát    gr  37, 61kN / cm2 I fic  I el   gr 37, 61   I el  I eff   29019,946   (29019,946  5067, 67)  5067, 67cm4  37, 61 - Độ võng dầm theo mômen quán tính tiết diện hữu hiệu:   qtc  g tc l  5  0, 2146  0, 08 1000      0, 00234   0, 0025 l 384 EI x 384 20000  5067,67 400 Dầm đảm bảo võng + Kiểm tra oằn uốn xoắn: - Mômen tới hạn gây ổn định dầm thành mỏng: 66 M cr   EI x GJ 1 Cml 1, 75M max Cm  M I y d y2 M 2   EI w GJl  2,1 5422, 414  59,  4831492,88cm6 4 3,14  20000  29177, 09  8000 1,87  M cr  2,11000 Iw   1  3,142  20000  4831492,88  4430, 06kN cm 8000 1,87 10002 Độ mảnh:   Wx ,eff I x ,eff   teff ceff  hp  ceff   12  fy M cr  beff ,2teff  teff ceff  12  2 beff ,1t  hp  theff  hp  t  teff  ,1     beff ,1t   teff beff ,2  12 12      h h    p eff ,1  heff ,1t   56326cm   I x.eff Wx ,eff   1877,53cm3 H   0, 79     0,5   ( r  0,    0,91 với α=0,34      LT  0,57 67 M b ,rd   Wx ,eff fy M  0,57x1877,53x 35,5  33306kN cm  M ed  36389kN cm 1,15 Dầm không đảm bảo ổn định tổng thể 3.4 Tính toán ổn định tổng thể dầm liên hợp thép-bêtông I Số liệu yêu cầu: Đề bài: Kiểm tra ổn định tổng thể dầm liên hợp nhịp L=10m Khoảng cách dầm a=4m Dầm có tiết diện hình 3.4.1, chịu tải trọng phân bố q=2kN/m2 Bêtông có cấp độ bền C20/25 Thép ϕ10 khoảng cách 200mm bố trí gối Dầm thép hình IPE450, f'y=23.5 kN/cm2, Aa=9880 mm2, ha=450mm, bt=190mm, tf=14.6mm, Iay=33740cm4, Iaz=16760 cm4, Iat=667cm4 Hệ số điều kiện làm việc γc=1.5, γs=1.15, γa=1.1 Hình 3.10 Sơ đồ tính toán - Tải trọng tác dụng: Tải trọng thường xuyên: Gồm trọng lượng lớp bêtông thép hình tính 1m chiều dài dầm: g  19, 03kN / m Hoạt tải tác dụng 1m chiều dài dầm: p  8kN / m 68 - Tải trọng tính toán: g tt  1,35 19, 03  25, 68kN / m p tt  1,5   12kN / m Phương án chất tải nguy hiểm: Hình 3.11 Sơ đồ chất tải Từ sơ đồ chất tải tính được: Momen gối: M-max= 489 kNm Momen nhịp: M1max=398.5 kNm M2max=285.5 kNm - Phân loại tiết diện:  235  fy 235  0, 92 275 c 450    6,51  10  9, t 2t f 14, 396 396  0,92   53, 73 13  13  0,  d d 450  14,    4, 03  53, 72 t tw 9, Như vậy, cánh bụng dầm thép thuộc tiết diện loại - Chiều rộng tham gia làm việc sàn: Tại vị trí gối: L0  0, 25  ( L1  L2 )  0, 25  20  5m Tại vị trí nhịp: L0  0,8  L1  0,8 10  8m 69 L bei   ; bi   ;  0, 625m     beff  be1  be  1, 25m - Sức bền chịu momen âm dầm liên hợp: Sức bền dẻo cốt thép bêtông: 6, 25  0, 785  4,9cm2 Fs  4,9  40  196, 25kN Sức bền dẻo thép hình: Fa  2b f t f f y a Aa f y a   9980  275  2717kN 1, 190  14,  275  1527, 7kN 1, Fa  2717kN  Fs  196, 25kN Fa  Fs  2520, 75kN  2b f t f f y a  1527, 7kN Trục trung hòa qua bụng dầm thép - Khả chịu momen âm tiết diện: M  Pl ; Rd Fs2    M aPl ; Rd  Fc   hs      4tw f y    a   196250  450  M Pl ; Rd  275 1702000  196250    125       9,  275  M Pl ; Rd  540,3kNm  M Rd  488,5kNm Tính toán ổn định: Momen oằn tới hạn gối: A  Aa  As  9880  490  10370mm2 70 Zc  Zw  450 95  55   327 mm 2 Fs   s 19650    37,95mm 2tw f y  9,  275 h  I y  I ay  Aa Z w2  As  a  hs  Z w     450   337, 106  10370  490    125  37,95   398,83 106 mm   e  1987,17mm 2E a  2,1105 n   14, 48 Ecm 29 103 435,  398,83 106 kc  337, 106  1,08  435, 42 337, 106  667  103     9880   1987,17 k1    EI 2 a   4,181 103  4181159 N 4000 với   EI   Ea  As Ae z  A s  Ae   Ae hp2  12      2,1105  490  2, 05  97,5  2, 05  552   4,18 109 Nmm  3927   0,5    k2  Ea tw3 2,1105  9,   110055,8 N  va2  hs  0,32  435,   ks    4181159 110055,8  107233N 4181159  110055,8 - Với giá trị M-max M1max, M2max tìm ψ1 ψ2 để tìm C4  M max    M max    1, 23  C41  21,  M max    M max    0,84  C42  28 71 Chọn C4=21,7 để tính momen đàn hồi tới hạn: 12  1, 08  21,  107233  102  M cr  80770  667000    2,110  8,35 10  10     - Nếu dùng biểu thức rút gọn gần đúng: M cr  1, 08  21,  107233  105  8,35  10   3307 kNm  LT  540,3  0, 3307 Vậy dầm không bị ổn định tổng thể  3352, 2kNm 72 3.5 Lập bảng tổng kết so sánh: Để hình dung cách tổng hợp tính toán ổn định tổng thể số loại dầm ta có bảng so sánh sau: Bảng 3.3 Tổng hợp tính toán ổn định tổng thể số loại dầm thép Ổn định tổng thể Công thức tính toán M  f c b Wc Ổn định TT dầm Định Hình Wc - Mômen kháng uốn tiết diện nguyên, tương ứng với thớ biên cánh nén γc - Hệ số điều kiện làm việc dầm, kiểm tra ổn định tổng thể dầm γc=0.95 φb - Hệ số kể đến giảm khả chịu uốn dầm xét đến điều kiện ổn định tổng thể, φb phụ thuộc φ1 M  f c b Wx Ổn định TT dầm Tổ Hợp Wc - Mômen kháng uốn tiết diện nguyên, tương ứng với thớ biên cánh nén γc - Hệ số điều kiện làm việc dầm, kiểm tra ổn định tổng thể dầm γc=0.95 φb - Hệ số kể đến giảm khả chịu uốn dầm xét đến điều kiện ổn định tổng thể Tiết diện dầm Dầm thép hình I60 h=600mm, b=190mm, d=12mm, t=17,8mm Trọng lượng thép 108kG/m Dầm chữ I tổ hợp h=550mm, bf=250mm, tw=14mm, tf=25mm Trọng lượng thép 104kG/m Kiểm tra ổn định TT  M b Wc  16, 76kN / cm  f  c Dầm đảm bảo ổn định tổng thể  M  10,34kN / cm  f  c b Wx Dầm đảm bảo ổn định tổng thể 73 Ổn định tổng thể Công thức tính toán Tiết diện dầm Kiểm tra ổn định TT M ed 1 M b, Rd Med : mômen tổ hợp tải trọng gây Ổn định TT dầm Thành mỏng Mb,Rd : mômen danh định tính ổn định M b , Rd    LT  LT  LT   LT  Ổn định TT dầm Liên hợp thép- bêtông M 1  LT  0,5 1   LT  LT  0,  LT  Weff f y ;  LT  Weff  Dầm chữ I tổ hợp ghép từ thép máng h=600mm, b=350mm, r=5mm, t=3mm Trọng lượng thép 48,89kG/m Dầm không đảm bảo ổn định tổng thể fy M Rk  0, M cr 14 t h  f y   hs   t f    5,  (1  w s )       4b f t f  Ea C4   tw   b f     Cùng số điều kiện cấu tạo M b ,rd  33306kN cm M cr MRk: Khả chịu momen tiết diện liên hợp sử dụng đặc trưng vật liệu với giá trị từ MPl.Rd Mcr: Momen đàn hồi tới hạn gối trung gian nhịp có Dầm thép hình IPE450 ha=450mm, bt=190mm, 12 k c  C4 tf=14.6mm momen âm lớn M cr   ks Ea I afz  L  Trọng lượng thép Có thể kiểm tra đơn giản 77,56kG/m  LT M ed  36398kN cm   0, LT  0, Dầm đảm bảo ổn định tổng thể 74 Nhận xét: - Tính toán ổn định tổng thể dầm hình, dầm tổ hợp tương tự nhau, khác hệ số α, It Với loại tiết diện chữ I không đối xứng, dầm có sơ đồ kết cấu khác nhau, cách tính toán tương tự nhiên chiều dài tính toán phụ thuộc điểm cố kết cánh nén - Tính toán ổn định tổng thể dầm thành mỏng dầm liên hợp thép-bêtông phức tạp Dầm thành mỏng tiết diện mảnh, sơ đồ chịu lực tải trọng tương đương nhau, để đảm bảo ổn định tổng thể dầm thành mỏng cần có tiết diện độ cứng lớn - Dầm liên hợp thép-bêtông tính toán ổn định, có tham gia làm việc sàn bêtông nên tiết diện dầm thép nhỏ - Tính ổn định dầm thép định hình dầm tổ hợp đơn giản Dầm tổ hợp có Jy lớn so với dầm định hình, khả chịu lực tốt hơn, cần tiết diện nhỏ so với dầm hình - Với loại dầm có sơ đồ kết cấu khác (như conson, lực tập trung, momen tập trung), tiết diện dầm không đối xứng cách tính toán tương tự, khác cần ý tới điểm cố kết cánh chịu nén dầm, momen kháng uốn cánh nén nguy hiểm - Để tăng cường ổn định tổng thể dầm việc tình toán kiểm tra dầm đưa vào sử dụng, cần ý neo giữ tạm trình thi công - Với dầm liên tục cần thiết phải kiểm tra ổn định tổng thể vị trí gối tựa, vị trí cánh chịu nén dầm hệ giằng giữ THÔNG BÁO Để xem phần văn tài liệu này, vui lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội Email: digilib.hau@gmail.com TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN 75 KẾT LUẬN Tính toán ổn định tổng thể nhiệm vụ thiết kế dầm Thông thường, trình làm việc cánh dầm giữ chắn hệ sàn hệ giằng cần kiểm tra vị trí gối tựa Tại đây, cánh dầm chịu nén, dầm ổn định oằn xoắn ngang Trong trình thi công dầm dầm không giằng giữ đầy đủ, thiết phải kiểm tra ổn định tổng thể dầm Tính toán ổn định tổng thể dầm thép định hình dầm tổ hợp theo tiêu chuẩn Việt Nam đơn giản, hệ số φb phụ thuộc vào vật liệu, cấu tạo dầm, tải trọng tác dụng Trong số trường hợp với tải trọng xác định lập bảng tra sẵn để tiện dùng Ổn định tổng thể dầm thành mỏng, dầm liên hợp thép-bêtông tính toán phức tạp Đặc biệt dầm thành mỏng, phải tính toán tiết diện hiệu đảm bảo ổn định vênh tiết diện Hiện tại, Việt Nam chưa có tiêu chuẩn tính toán ổn định tổng thể hai loại dầm Đối với dầm liên hợp, tiết diện dầm thép có làm việc kết hợp hai vật liệu bêtông thép, ổn định tổng thể tăng lên KIẾN NGHỊ Nghiên cứu tính toán ổn định tổng thể loại dầm thép chịu nhiệt độ cao 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đoàn Định Kiến, Thiết kế kết cấu thép thành mỏng tạo hình nguội, NXB Xây dựng, 2011 Phạm Văn Hội, Kết cấu liên hợp Thép-Bêtông, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 11/2010 Phạm Văn Hội, Nguyễn Quang Viên, Phạm Văn Tư, Lưu Văn Tường, Kết cấu thép- cấu kiện bản, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 2013 Kết cấu thép - Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5575 : 2012 Australian - New Zealand Standard cold formed steels structures AS/NZS 4600:2005 European Standard Eurocode 3: Design of Steel Structure part 1:3 Genneral rules Sumpplemen tary rule for cold formed thin guage members and sheeting 2003 European Standard Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structurea Part 1-1: General tules for building Timoshenko Theory of elastic stability McGraw-Hill Book Company, 2nd Ed.1961 (with J.M.Gere) ... khả ổn định tổng thể dầm thép với sơ đồ dầm đơn giản, dầm liên tục Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu ổn định tổng thể dầm thép định hình, dầm thép tổ hợp, dầm thép thành mỏng, dầm liên hợp thép- bêtông... 1,15 Dầm không đảm bảo ổn định tổng thể 3.4 Tính toán ổn định tổng thể dầm liên hợp thép- bêtông I Số liệu yêu cầu: Đề bài: Kiểm tra ổn định tổng thể dầm liên hợp nhịp L=10m Khoảng cách dầm a=4m Dầm. .. dầm không bị ổn định tổng thể  3352, 2kNm 72 3.5 Lập bảng tổng kết so sánh: Để hình dung cách tổng hợp tính toán ổn định tổng thể số loại dầm ta có bảng so sánh sau: Bảng 3.3 Tổng hợp tính toán