SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học: 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN (CHUYÊN) Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (2 điểm) Vẽ đồ thị (P) hàm số 2x2 mặt phẳng tọa độ Oxy   A =  − ;5 ÷   Chứng minh đường thẳng (d) qua có hệ góc k cắt (P) hai điểm phân biệt với giá trị k Tìm k để A trung điểm đoạn MN Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: x2 + x − + x2 + x + = Giải hệ phương trình:  +  x + y x − 2y =    + = −1  x + y x − y Bài 3: (2 điểm) P= 1 − x +1 − x − x +1 + Cho biểu thức 1) Tìm điều kiện để biểu thức P có nghĩa 2) Rút gọn P Tìm x để biểu thức P có giá trị Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R) Đường thẳng ( ∆) không qua tâm O ắct(O; R) hai ểm phân biệt A, B Từ điểm M tùy ý nằm (∆) đoạn AB, vẽ tiếp tuyến MC, MD với đừơng tròn (O; R) (C, D tiếp điểm) · · OMC = OCD 1) Chứng minh rằng: ; MA.MB = MC2 2) Chứng tỏ tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD n ằm đ ừơng tròn (O;R) điểm M lưu động (∆) ( M nằm đoạn AB) 3) Biết AB = R Xác định vị trí ểm M đ ường th ẳng ( ∆) để OCMD hình vuông Khi đó, tính diện tích phần tam giác MCD nằm hình tròn (O; R) -Hết -