INTRODUCTORY ECONOMETRICS 4e, Jeffrey M.Wooldridge Vector Auto-Regressive Model OUTLINE Simultaneous equations and reduced form equations from a structure model Estimating simultaneous equations model Vector Auto-Regressive Model Structure VaR Model – Svar VECM - Vector Error Correction Model SEM – Simultaneous Equations Model Form of simultaneous structure equations: SEM – Simultaneous Equations Model SEM – Simultaneous Equations Model Reduced form of simultaneous structure equations SEM – Simultaneous Equations Model  Simultanenous equations bias Can we estimate it using OLS? CLRM assumptions has been violated: E(u) = and E(X’u) = SEM – Simultaneous Equations Model SEM – Simultaneous Equations Model SEM – Simultaneous Equations Model SEM – Simultaneous Equations Model Các bước ước lượng quan dài hạn ngắn hạn theo Johansen Trong thực hành, ước lượng quan hệ dài hạn ngắn hạn biến số thường gắn liền với việc xem xét tác động một/nhiều biến giải thích đến biến phụ thuộc Các bước thực theo phương pháp Johansen tóm tắt Bảng 7.1 Bước 1: Kiểm định tính dừng chuỗi dự liệu Việc kiểm định tính dừng để đảm bảo chuỗi dừng bậc, kinh tế, tài thường I(1) mà có trường hợp I(2) Phương pháp kiểm định tính dừng phổ biến sử dụng kiểm định ADF PP Nếu chuỗi dừng khác bậc, phương pháp ước lượng trường hợp thường VAR Nếu chuỗi chuỗi I(1), chuyển sang bước Các bước ước lượng quan dài hạn ngắn hạn theo Johansen Bước 2: Lựa chọn bậc trễ tối ưu cho mô hình VECM Phương pháp lựa chọn sử dụng phổ biến tương tự lựa chọn bậc trễ cho mô hình VAR dựa tiêu chuẩn thông tin Bước 3: Lựa chọn phương trình đồng liên kết để ước lượng Thông thường phần mềm ước lượng cho phép lựa chọn loại phương trình đồng liên kết khác có/không có xu hướng có/không có số Các bước ước lượng quan dài hạn ngắn hạn theo Johansen  Bước 4:Thực kiểm định đồng liên kết theo Johansen với kiểm định Trace vaw Max-Eigen cho loại phương trình đồng liên kết lựa chọn bước  Bước 5: Ước lượng VECM để lấy kết phương trình đồng liên kết, hay gọi phương trình cân dài hạn phương trình tác động ngắn hạn Do VECM dựa VAR, tất biến hệ phương trình biến nội sinh, nên hệ số ước lượng tác động biến nội sinh trễ không sử dụng để phản ánh quan hệ ngắn hạn Thay vào đó, hàm phản ứng đẩy phân rã phương sai dựa VECM bước sau sử dụng Các bước ước lượng quan dài hạn ngắn hạn theo Johansen Bước 6: Xác định chiều hướng quan hệ đồng liên kết Kiểm định Trace Max_Eigen ước lượng VECM cho biết tồn quan hệ đồng liên kết, số lượng vectơ đồng liên kết không cho biết chiều hướng quan hệ đồng liên kết  Do , kiểm định nhân Granger dựa kết VECM thực nhẳm giúp nhà nghiên cứu tìm chiều hướng quan hệ đồng liên kết quan hệ ngắn hạn cac biến hệ phương trình Các bước ước lượng quan dài hạn ngắn hạn theo Johansen Bước 7:Đo lường tác động ngắn hạn Như đề cập trên, bước này, phản ứng đẩy phân rã phương sai sử dụng thấy phản ứng theo thời gian biến số cú sốc biến sô khác Bước 8: Kiểm định chẩn đoán mô hình VECM để đảm bảo kết qủa ước lượng vững đáng tin cậy Tương tự mô hình VAR, kiểm định chẩn đoán cần thự với VECM bao gồm: (i)Nghiệm đặc trưng đa thức tự hồi qui; (ii) Kiểm định tự tương quan phần dư kiểm định LM Portmateau; (iii) Kiểm định phân phối chuẩn phần dư; (iv) Kiểm định phương sai thay đổi phần dư Các bước ước lượng quan dài hạn ngắn hạn theo Johansen (Bảng 7.1) Bước Nội dung Kỷ thuật/ Phương pháp Kiểm định tính dừng chuỗi liệu để đảm bảo chuỗi liệu Kiểm định ADF, PP Lựa chọn bậc trễ tối ưu cho mô hình VECM Lựa chọn bậc trễ tối ưu theo tiêu chuẩn thông tin Lựa chọn loại phương trình đồng liên kết Thực kiểm định Trace Max - Eigen cho loại phương trình đồng liên kết lựa chọn bước Ước lượng VECM để lấy kết phương trình đồng liên kết (phương trình cân cân dài hạn) phương trình tác động ngắn hạn Xác định chiều hướng quan hệ đồng liên kết Đo lường tác động ngắn hạn biến số Kiểm định nhân Granger Kiểm định chẩn đoán mô hình VECM Phản ứng đẩy phân tích rã phương sai Mô hình vector hiệu chỉnh sai số VECM Như đề cập , có nhiều biến số mô hình, có nhiều vector đồng liên kết tìm thấy Điều có nghĩa, biến số mô hình tồn nhiều quan hệ đồng liên kết.Một cách khái quát, có g biến số, có g-1 vector đồng liên kết Mô hình vector hiệu chỉnh sai số VECM  Giả sử có g biến số (g >=2) chuối số tích hợp bậc I(1) có quan hệ đồng liên kết Mô hình tự hồi qui với k bậc trễ biến sô viết sau: + ut (4.12)  Yt = β1Yt-1 + β2Yt-2 + … + βkYt-k gxggx1 gx1  gx1 gxggx1 gxggx1  để sử dụng phương pháp Johansen, mô hình phải chuyển sang VECM có dạng:  ΔYt = Γ1ΔYt-1 + Γ2ΔYt-2 + ….+ ΓkΔYt-k + ΠYt-1 + ut  Trong đó: Γi = ( Σkj=1βi)- Ig Mô hình vector hiệu chỉnh sai số VECM Mô hình gồm g biến số dạng sai phân vế trái k-1 bậc trễ biến đọc lập dạng sai phân vế phảo, biến có Γ ma trận hệ số Lưu ý kết kiểm định Johansen thay đổi tùy thuộc vào bâc trễ VECM, cần thiết phải lựa chọn bậc trễ tối ưu cho mô hình Ma trận Π(gxg) ma trận hệ số phản ánh quan hệ dài hạn biến sso mức cân tatas ΔYt-i=0 sai sô ut=0, ΠYt-1=0 Ma trận Π tích hai ma trận α (gxr) β’(rxg), với r số lượng véc tơ đồng liên kết đồng thời bậc ma trận Π Π= α β’ Mô hình vector hiệu chỉnh sai số VECM  Trongđo, ma trận β’là a trận vector đồngliênkêt, phảnánhquanhệdàihạngiữacácbiếnsố; α ;à hệsốcủa vector đồngliênkếttrong VECM, nóicáchlàthamsốđiềuchỉnh, phảnánhtốcđộđiềuchỉnhvềcânbằngcủaΔYt Giảsử g=4, môhìnhcó biếnsố, cácthànhphầncủa ma trận Π nhưsau: П= r=1, có vector dồngliênkết, khiđó α (4x1) β (1x4) nhưsau:  Nếu   П=α.β’=(β1.1 β1.2 β1.3 β1.4) Khiđó, ПYt-1códạngnhưsau: П=Yt-1=(β1.1 β1.2 β1.3 β1.4) ПYt-1=(β1.1Y1 + β1.2Y2 + β1.3Y3 + β1.4Y4)t-1 Mô hình vector hiệu chỉnh sai số VECM Trong đó, (β1.1 + β1.2 + β1.3 + β1.4) vector đồng liên kết α1.1; α1.2; α1.3 α1.4 mức điều chỉnh cân bằn dài hạn ΔY1, ΔY2, ΔY3 ΔY4 Sai số hiệu chihr phương trình ΔY1 sau: EC ΔY1;α1.1(β1.1Y1 + β1.2Y2 + β1.3Y3 + β1.4Y4)t-1 EC ΔY1;α1.2(β1.1Y1 + β1.2Y2 + β1.3Y3 + β1.4Y4)t-1 EC ΔY1;α1.3(β1.1Y1 + β1.2Y2 + β1.3Y3 + β1.4Y4)t-1 EC ΔY1;α1.4(β1.1Y1 + β1.2Y2 + β1.3Y3 + β1.4Y4)t-1 Mô hình vector hiệu chỉnh sai số VECM Thông thương vector đồng liên kết thường chuẩn hóa ( normalization) theo biến sô định để hệ số biến số vector đồng liên kết Trong thực hành, biến số, lựa chon để chuẩn hóa biến số khác thường biến phu thuộc, theo đó, hệ số lại vector đồng biến liên kết cho biết quan hệ mức tác động biến lại với biến phụ thuộc Mô hình vector hiệu chỉnh sai số VECM chuẩnhóa vector đồngliênkếttheotrong (4.17) theo Y1, khiđó vector  Chẳnghạn,   đồngliênkếttrởthành: 1+ Nếu r=2, có vector đôngliênkết, khiđó α(4x2) β(2x4) nhưsau: ПYt-1=α.β’= (4.19) Hai vector đồngliênkếtlúcnàylà (β1.1+ β1.2 + β1.3+ β1.4) (β2.1+ β2.2 + β2.3+ β2.4) vector đồngliênkết Cáchệsố α làmứcđiềuchỉnhvềcânbằngcủacác ΔY, theotừng vector đồngliênkết Thank you ... Quy Vectơ Dạng Cấu Trúc (SVAR)  Có biến số Y1t Y2t Y1t chịu tác động giá trị thời điểm giá trị khứ Y2t, Y2t chịu tác động giá trị thời điểm khứ Y 1t Khi đó, mô hình mô tả mối quan hệ Y1t Y2t... hệ phương trìnhSVAR sang dãng đệ qui/tam giác cách xác định ràng buộc (restrictions) cho hai hệ số ước lượng thời điểm không, tức α12 α22 phải Việc xác định ràng buộc cho mô hình SVAR gọi nhận... xác định hệ số ước lượng ) pohải dựa vào sở lý thuyết Giả sử , lý thuyết gia 1trị thời điểm t Y 1t có tác động đến giá trị thời điểm t Y2t không chịu tác động ngược lại Y2t thời điểm, xác định