TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BỘ MÔN: ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH Chương 8: MÔ HÌNH INDEX Nhóm 3: TRẦN THỊ THANH THỦY PHẠM THANH NHẤT HUỲNH THỊ BÉ TƯ VÕ THỊ TRÚC XUÂN Lớp TC 03 GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: TS TRẦN THỊ HẢI LÝ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỜI NÓI ĐẦU Mô hình Markowitz giới thiệu chương trước bị hai nhược điểm Đầu tiên là, mô hình đòi hỏi số lớn ước lượng để điền vào ma trận hiệp phương sai Thứ hai, mô hình không cung cấp hướng dẫn để dự báo rủi ro chứng khoán – điều cần thiết để xây dựng đường biên hiệu cho tài sản rủi ro Bởi vì, nói lợi nhuận khứ dẫn không đáng tin cậy cho lợi nhuận kỳ vọng tương lai Trong chương này, giới thiệu mô hình số, mô hình đơn giản hóa ước tính ma trận hiệp phương sai nâng cao nhiều cho việc phân tích cho phần bù rủi ro chứng khoán Bằng cách cho phép phân tán rủi ro cách rõ ràng vào hệ thống thành phần công ty cụ thể, mô hình làm sáng tỏ đáng kể điểm mạnh hạn chế đa dạng hóa Hơn nữa, họ cho phép đo lường thành phần rủi ro chứng khoán danh mục đầu tư cụ thể Chúng ta bắt đầu chương cách mô tả thị trường chứng khoán đơn làm biện minh cho mô hình số đơn lợi nhuận chứng khoán Khi thuộc tính phân tích, tiến tới ví dụ phong phú ước lượng mô hình số đơn Chúng xem xét tính chất thống kê ước tính cách chúng liên quan đến vấn đề thực tế phải đối mặt với nhà quản lý danh mục đầu tư Mặc dù đơn giản hóa, mô hình số với khái niệm đường biên hiệu danh mục đầu tư tối ưu Theo kinh nghiệm, mô hình số có giá trị giả định trạng thái bình thường tỷ suất lợi nhuận chứng khoán có Đến mức độ mà lợi nhuận ngắn hạn tốt xấp xỉ phân phối chuẩn, mô hình số sử dụng để lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu xác tính toán mô hình Markowitz Cuối cùng, kiểm tra danh mục tối ưu xây dựng sử dụng mô hình số Trong nguyên tắc giống chương trước, tính chất danh mục đầu tư dễ dàng để chọn giải thích trường hợp Chúng minh họa làm để sử dụng mô hình số để xây dựng danh mục đầu tư rủi ro tối ưu việc sử dụng ví dụ nhỏ công ty Danh mục đầu tư so sánh với danh mục đầu tư tương ứng xây dựng từ mô hình Markowitz Chúng kết thúc với thảo luận vài thiết thực vấn đề phát sinh thực mô hình số 8.1 THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN ĐƠN TỐ: Danh sách đầu vào Mô hình Markowitz Sự thành công quy tắc lựa chọn danh mục đầu tư phụ thuộc vào chất lượng danh sách đầu vào, là, ước lượng lợi nhuận chứng khoán kỳ vọng ma trận hiệp phương sai Về lâu dài, danh mục đầu tư hiệu đánh bại danh mục đầu tư với danh sách đầu vào đáng tin cậy đánh đổi lợi ích sang rủi ro Giả sử nhà phân tích chứng khoán bạn hoàn toàn phân tích 50 cổ phiếu Điều có nghĩa danh sách đầu vào bạn bao gồm điều sau đây: n = 50 ướclượng lợi nhuận kỳ vọng n = 50 ướclượng phương sai (n2 – n)/2 = 1,225 ước lượng hiệp phương sai 1,325 tổng ước lượng Đây nhiệm vụ khó khăn, đặc biệt thực tế 50 danh mục chứng khoán đầu tư tương đối nhỏ Tăng gấp đôi n lên100 tăng gần gấp bốn lần số ước lượng đến 5,150 Nếu n = 3000, xấp xỉ số lượng cổ phiếu sàn giao dịch chứng khoán New York (NYSE), phải cần 4,5 triệu ước lượng Một khó khăn khác việc áp dụng mô hình Markowitz để tối ưu hóa danh mục đầu tư lỗi việc tính toán ước lượng hệ số tương quan dẫn đến kết vô nghĩa Điều xảy số hệ số tương quan không phù hợp lẫn nhau, ví dụ sau chứng minh: Asset Standard deviation (%) Correlation Matrix A B C A 20 1.00 0.90 0.90 B 20 0.90 1.00 0.00 C 20 0.90 0.00 1.00 Giả sử bạn xây dựng danh mục đầu tư với trọng lượng -1; 1; 1, tài sản A; B; C, tương ứng, tính toán phương sai danh mục đầu tư Bạn tìm thấy thay đổi danh mục đầu tư dường số âm (-200) Điều tất nhiên phương sai danh mục đầu tư số âm: Chúng kết luận yếu tố đầu vào ước lượng ma trận tương quan phải không phù hợp Tất nhiên, hệ số tương quan phù hợp Nhưng tương quan ước lượng chúng với số thiếu xác Thật không may, khó để xác định nhanh nháy mắt cho dù ma trận tương quan không phù hợp, tạo thêm hội khác để tìm kiếm mô hình dễ dàng để thực Giới thiệu mô hình đơn giản hóa cách mô tả nguồn rủi ro chứng khoán cho phép sử dụng tổ hợp ước lượng tham số rủi ro phần bù rủi ro phù hợp Việc đơn giản hóa lên hiệp phương sai dương lợi nhuận chứng khoán phát sinh từ thành phần kinh tế có ảnh hưởng đến vận mệnh hầu hết doanh nghiệp Vài ví dụ yếu tố kinh tế chung chu kỳ kinh doanh, lãi suất, chi phí tài nguyên thiên nhiên Những thay đổi bất ngờ biến gây ra, đồng thời, bất ngờ thay đổi tỷ lệ lợi nhuận toàn thị trường chứng khoán Bằng cách phân tán không chắn vào toàn hệ thống so với nguồn công ty cụ thể, đơn giản hóa vấn đề ước lượng phương sai tương quan Lợi nhuận chứng khoán rủi ro hệ thống Chúng luôn phân tán tỉ suất lợi nhuận chứng khoán bất kỳ, i, thành tổng lợi nhuận kỳ vọng cộng với lợi nhuận bất ngờ nó: ri = E (ri) + ei (8.1) Trong đó: lợi nhuận bất ngờ, ei, có giá trị bình quân độ lệch chuẩn , , đo lường bất ổn lợi nhuận chứng khoán Khi lợi nhuận chứng khoán xấp xỉ phân phối chuẩn, liên quan đến chứng khoán trên, gọi phân phối chuẩn chung Giả định ngụ ý rằng, lúc nào, lợi nhuận chứng khoán chịu ảnh hưởng hay nhiều yếu tố (biến) Khi có nhiều yếu tố chi phối phân phối chuẩn, lợi nhuận gọi phân phối chuẩn đa biến Chúng ta bắt đầu với trường hợp đơn giản có biến ảnh hưởng đến phân phối chung, dẫn đến thị trường chứng khoán đơn tố Các trường hợp đa biến thảo luận chương sau Giả sử có yếu tố vĩ mô, m, yếu tố kinh tế vĩ mô ảnh hưởng đến tất doanh nghiệp Sau đó, phân tán nguồn không chắn vào kinh tế nói chung, chịu ảnh hưởng m, đến công ty nói riêng, chịu ảnh hưởng ei Trong trường hợp này, sửa đổi Phương trình 8.1 thành phương trình hai biến không tương quan với nhau: (8.2) Trong đó: m yếu tố kinh tế vĩ mô (mean =0, , ) ei yếu tố đặc thù doanh nghiệp Quan trọng m ei không tương quan với nhau, chứng khoán độc lập đến nhân tố vĩ mô ảnh hưởng đến kinh tế công ty Do rủi ro (phương sai ri ) phát sinh từ hai nguồn không tương quan, rủi ro hệ thống rủi ro đặc thù doanh nghiệp Vì vậy: (8.3) (8.3) Các yếu tố vĩ mô, m, tạo mối tương quan chứng khoán, tất chứng khoán đáp ứng với tin tức kinh tế vĩ mô nhau, lợi nhuận bất ngờ từ công ty cụ thể, ei , giả định không tương quan doanh nghiệp Bởi m không tương quan với yếu tố đăc thù bất ngờ doanh nghiệp, hiệp phương sai hai chứng khoán i j là: Cov (, ) = cov (m + , m + ) = (8.4) (8.4) Cuối cùng, nhận thấy số chứng khoán nhạy cảm với cú sốc kinh tế so với chứng khoán khác Ví dụ, công ty điện tử phản ứng mạnh với thay đổi điều kiện kinh tế nói chung so với công ty dược phẩm Chúng ta lượng hóa nhạy cảm hệ số nhạy cảm β với điều kiện vĩ mô Do đó, biểu thị hệ số nhạy cảm công ty i hệ số βi, sửa đổi phương trình 8.2 mô hình đơn tố sau: = E () + m + (8.5) Phương trình 8.5 cho biết rủi ro hệ thống chứng khoán i xác định hệ số beta "Chu kỳ" công ty có độ nhạy cảm lớn so với thị trường rủi ro hệ thống cao Các rủi ro hệ thống chứng khoán i , tổng số rủi ro là: (8.6) (8.6) Hiệp phương sai cặp chứng khoán xác định hệ số beta chúng: Cov (, ) = Cov (m + , m + ) = (8.7) Xét rủi ro hệ thống tiếp xúc thị trường, phương trình cho biết công ty gần thay Tính đến thời điểm này, sử dụng có ý nghĩa thống kê phân phối chuẩn lợi nhuận chứng khoán Phân phối chuẩn lợi nhuận chứng khoán đảm bảo lợi nhuận danh mục đầu tư chuẩn (từ "ổn định" phân phối chuẩn thảo luận Chương 5) có mối quan hệ tuyến tính lợi nhuận chứng khoán yếu tố vĩ mô Điều giúp phân tích danh mục đầu tư Tuy nhiên, phân tích thống kê không xác định yếu tố vĩ mô, không yếu tố hoạt động khoảng thời gian đầu tư dài Tuy nhiên, hợp lý (và xác nhận thực nghiệm) thay đổi yếu tố vĩ mô thường thay đổi tương đối chậm qua thời gian, thay đổi chứng khoán độc lập hiệp phương sai chúng Chúng tìm kiếm biến mà ủy quyền cho yếu tố vĩ mô Để có ích, biến phải quan sát, ước lượng biến động nhạy cảm lợi nhuận chứng khoán đến thay đổi giá trị 8.2 MÔ HÌNH CHỈ SỐ ĐƠN Một cách tiếp cận hợp lý để làm cho mô hình nhân tố đơn hoạt động để khẳng định TSLN số CK phổ biến S&P 500 đại diện hợp lệ cho yếu tố kinh tế vĩ mô thông thường Cách tiếp cận dẫn đến phương trình tương tự mô hình nhân tố đơn, gọi mô hình số đơn sử dụng số thị trường để đại diện cho nhân tố thông thường Mô hình hồi quy mô hình số đơn Bởi TSLN số thị trường S&P 500 quan sát, có số lượng đáng kể liệu khứ để ước lượng rủi ro hệ thống Chúng ta biểu thị số thị trường M, với lợi nhuận vượt mức RM = rM – rf, độ lệch chuẩn Bởi mô hình số tuyến tính, ước lượng hệ số nhạy cảm (hay beta) chứng khoán số cách sử dụng hồi quy tuyến tính đơn biến Chúng ta hồi quy lợi nhuận vượt mức chứng khoán, R i = ri – rf, lợi nhuận vượt mức số, RM Để ước lượng hồi quy, thu thập mẫu lịch sử cặp quan sát R i(t) RM(t), t biểu thị ngày cặp quan sát ( ví dụ: lợi nhuận vượt mức thị trường chứng khoán số tháng cụ thể.) Phương trình hồi quy là: Ri(t) = (8.8) Hệ số chặn phương trình (biểu thị ) lợi nhuận vượt mức mong đợi chứng khoán lợi nhuận vượt mức thị trường Độ dốc hệ số, , beta chứng khoán Beta độ nhạy chứng khoán cho số: số tiền mà lợi nhuận chứng khoán có xu hướng tăng hay giảm cho 1% tăng hay giảm lợi nhuận số Doanh nghiệp đặc thù ngạc nhiên lợi nhuận chứng khoán theo thời gian t, gọi phần thặng dư Mối quan hệ Beta lợi nhuận mong đợi Bởi E() = 0, lấy giá trị mong đợi E(R i) công thức 8.8, nhận mối quan hệ beta lợi nhuận mong đợi mô hình số đơn sau: E(Ri) = (8.9) Số hạng thứ công thức 8.9 nói lên phần bù rủi ro chứng khoán phụ thuộc vào phần bù rủi ro số Phần bù rủi ro thị trường nhân lên độ nhạy tương đối, hay beta chứng khoán cá thể Chúng ta gọi phần bù rủi ro có hệ thống suy từ phần bù rủi ro mà đặc trưng cho toàn thị trường, which proxies cho tình trạng toàn kinh tế hệ thống kinh tế Số dư phần bù rủi ro cho số hạng đẩu tiên công thức,Alpha phần bù phi thị trường Ví dụ, lớn bạn nghĩ chứng khoán định giá thấp cung cấp mức lợi nhuận kỳ vọng hấp dẫn Sau đó, thấy giá chứng khoán mức cân bằng, hội hấp dẫn bị cạnh tranh, trường hợp dẫn đến Nhưng giả sử nhà phân tích chứng khoán với ước lượng alpha Nếu nhà quản lý tin họ làm tốt việc phân tích chứng khoán, họ tự tin vào khả họ để tìm cổ phiếu với giá trị alpha khác Chúng ta thấy triển khai mô hình số phần bù rủi ro chứng khoán đơn lẻ cho thành phần thị trường phi thị trường rõ đơn giản hóa hoạt động kinh tế vĩ mô phân tích chứng khoán công ty đầu tư Rủi ro hiệp phương sai mô hình số đơn Hãy nhớ vấn đề với mô hình Markowitz số lượng áp đảo ước lượng tham số cần thiết để thực Bây thấy việc đơn giản mô hình số làm giảm số lượng thông số phải ước lượng Công thức 8.8 mang lại thành phần hệ thống thành phần công ty đặc thù rủi ro tổng thể chứng khoán, hiệp phương sai cặp chứng khoán Cả phương sai hiệp phương sai xác định beta chứng khoán tính chất số thị trường: Tổng rủi ro = rủi ro hệ thống + rủi ro đặc thù công ty (8.10) Hiệp phương sai = beta hàng hóa x rủi ro số thị trường Cov (, ) = Sự tương quan = tương quan hàng hóa với số thị trường Covv (, ) ) = = = Corr(, ) ) x Corr(, ) Công thức 8.9 8.10 hàm ý tập hợp ước lượng tham số cần thiết cho mô hình số đơn bao gồm cho chứng khoán đơn lẻ, cộng phần bù rủi ro phương sai số thị trường Các liệu mô tả thị trường tài có chứng khoán đáp ứng mô hình số đơn Chứng khoán Vốn Beta Lợi nhuận vượt mức Độ lệch chuẩn bình quân A 3.000$ 1.0 10% 40% B 1.940$ 0.2 2% 30% C 1.360$ 1.7 17% 50% Độ lệch chuẩn danh mục số thị trường 25% a Lợi nhuận vượt mức bình quân danh mục số gì? b Hiệp phương sai chứng khoán A B gì? c Hiệp phương sai chứng khoán B số gì? d Break down phương sai chứng khoán B vào thành phần hệ thống đặc thù Tập hợp ước tính cần thiết cho mô hình số đơn Chúng tóm tắt kết cho mô hình đơn mục bảng Lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu thị trường trung tính, có nghĩa là, lợi nhuận vượt mứccủa thị trường , rM – rf, = () Các thành phần lợi nhuận biến động thị trường nói chung; i độ nhạy chứng khoán đến chuyển động thị trường Các thành phần không mong đợi lợi nhuận kiện không mong muốn mà liên quan đến chứng khoán (công ty đặc thù) Phương sai không chắn yếu tố kinh tế vĩ mô thông thường Phương sai công ty đặc thù không chắn Những tính toán cho thấy có: • n ước lượng lợi nhuận vượt mức mong đợi tăng thêm thị trường, () • n ước tính hệ số độ nhạy, • n ước lượng phương sai công ty đặc thù, • ước tính cho phần bù rủi ro thị trường, • ước tính cho phương sai yếu tố kinh tế vĩ mô (phổ biến), Vậy ước tính (3n + 2) cho phép chuẩn bị toàn danh sách đầu vào cho tập hợp chứng khoán số đơn Do danh mục đầu tư 50 cổ phiếu cần 152 ước tính 1.325; cho toàn thị trường chứng khoán New York, khoảng 3.000 chứng khoán, cần 9002 ước tính xấp xỉ khoảng 4,5 triệu! Rất dễ dàng để thấy lý mô hình số khái niệm trừu tượng hữu ích Đối với tập hợp lớn chứng khoán, số lượng ước tính cần thiết cho quy trình Markowitz sử dụng mô hình số phần nhỏ cần thiết Một lợi rõ ràng quan trọng không Mô hình số trừu tượng quan trọng cho việc nỗ lực chuyên môn phân tích chứng khoán Nếu hạn hiệp phương sai tính toán trực tiếp cho cặp chứng khoán, nhà phân tích chứng khoán chuyên ngành công nghiệp Ví dụ, nhóm chuyên công nghiệp máy tính ngành công nghiệp ô tô, người có chung để ước lượng phương sai IBM GM? Cả nhóm có hiểu biết sâu sắc ngành công nghiệp khác cần thiết để làm cho thông báo luân chuyển ngành Ngược lại, mô hình số cho thấy cách đơn giản để tính toán phương sai Hiệp phương sai chứng khoán ảnh hưởng yếu tố chung nhất, đại diện số lợi nhuận thị trường, dễ dàng ước tính cách sử dụng phương trình hồi quy 8.8 Việc đơn giản hóa có nguồn gốc từ giả định mô hình số, nhiên, chi phí "Chi phí" mô hình nằm hạn chế đặt vào cấu trúc tài sản không chắn Việc phân loại bất ổn vĩ mô cách đơn giản có nguy đơn giản hoá nguyên nhân không chắn thực tế bỏ lỡ số nguyên nhân thứ cấp quan trọng lợi nhuận cổ phiếu Ví dụ, phân đôi quy kiện ngành công nghiệp, kiện ảnh hưởng đến nhiều doanh nghiệp ngành công nghiệp mà không ảnh hưởng đáng kể đến kinh tế vĩ mô Điểm cuối quan trọng Hãy tưởng tượng mô hình số đơn hoàn toàn xác, ngoại trừ số dư hai cổ phiếu, British Petroleum (BP) Royal Dutch Shell, có tương quan Mô hình số bỏ qua tương quan (nó cho = 0), thuật toán Markowitz (chiếm hiệp phương sai hoàn toàn cặp cổ phiếu) tự động tương quan vào tài khoản giảm thiểu danh mục đầu tư phương sai Nếu tập hợp chứng khoán từ xây dựng danh mục đầu tư tối ưu nhỏ, hai mô hình mang lại danh mục đầu tư tối ưu khác Danh mục đầu tư thuật toán Markowitz đặt trọng lượng nhỏ BP Shell (vì hiệp phương sai chúng làm giảm giá trị đa dạng lẫn nhau), kết danh Mục tiêu để tối đa hóa tỷ lệ Sharpe danh mục đầu tư cách sử dụng tỷ trọng danh mục w1,…,wn+1 Với cách thiết lập tỷ trọng lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn, tỷ lệ Sharpe danh mục đầu tư là: Tại điểm này, theo cách thức Markowitz, sử dụng chương trình Excel (tính điểm tối ưu hóa) để tối đa hóa tỷ lệ Sharp với buộc tổng tỷ trọng danh mụch phải Tuy nhiên, điều không cần thiết lợi nhuận theo mô hình số danh mục đầu tư tối ưu suy cách rõ ràng, giải pháp cho danh mục đầu tư tối ưu cung cấp nhìn sâu sắc hiệu viêc phân tích chứng khoán xây dựng danh mục đầu tư Trước đưa kết quả, đầu tiên, giải thích đánh đổi mà mô hình đưa Nếu quan tâm đến đa dạng hóa, giữ số thị trường Phân tích chứng khoán cho hội để phát chứng khoán với alpha khác không nắm giữ vị trị khác biệt chứng khoán phân tích Chi phí khác biệt xuất phát từ việc đa dạng hóa hiệu quả, nói cách khác, giả thiết rủi ro đặc thù không cần thiết Mô hình cho thấy rằng, việc danh mục đầu tư rủi ro tối ưu đánh đổi với việc tìm alpha ngược lại với mục đích từ việc đa dạng hóa hiệu Các danh mục đầu tư rủi ro tối ưu hóa kết hợp hai danh mục thành phần: (1) danh mục đầu tư chủ động, ký hiệu A, bao gồm n phân tích chứng khoán (chúng gọi danh mục đầu tư tích cực xuất phát từ phân tích chứng khoán hoạt động ), (2) danh mục đầu tư số thị trường, bao gồm tài sản thứ (n + 1) để hỗ trợ đa dạng hóa, gọi danh mục đầu tư thụ động ký hiệu M Đầu tiên, giả sử danh muc chủ động có Bate Trong trường hợp này, tỷ trọng tối ưu danh mục chủ động tỷ lệ thuận với tỷ lệ tỷ lệ cân với cấu trúc danh mục đầu tư chủ động (alpha ) ngược lại với phần phương sai danh mục đầu tư (thông qua phương sai số dư) Tỷ lệ tương tự cho danh mục đầu tư số vị trí ban đầu danh mục tích cực (nghĩa beta =1) Tiếp theo, thay vị trí vào để tính toán Beta thực tế danh mục đầu tư chủ động Đối với mức độ mối tương quan danh mục đầu tư chủ động thụ động lớn hệ số beta danh mục đầu tư chủ động cao Điều ngụ ý có lợi ích từ việc đa dạng hóa danh mục đầu tư thụ động tỷ trọng thấp Tương ứng, chứng khoản danh mục đầu tư chủ động tăng lên, việc sửa đổi xác cho tỷ trọng danh mục chủ động là: Chú ý =1, Tỷ số thông tin Tỷ số thông tin cho vị trí tối ưu danh mục đầu tư chủ động biết alpha, beta phương sai số dư Với Wa* danh mục đầu tư chủ động 1Wa* đầu tư vào danh mục số, tính toán lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn, tỷ lệ Sharpe danh mục đầu tư rủi ro tối ưu Tỷ lệ Sharpe danh mục đầu tư rủi ro tối ưu xây dựng vượt qua danh mục đầu tư số (chiến lược thụ động) Mối quan hệ xác là: Phương trình 8.22 cho thấy đóng góp danh mục đầu tư chủ động (khi cấu lại tỷ trọng WA*) với tỷ lệ Sharpe danh mục đầu tư rủi ro tổng thể xác định tỷ lệ alpha độ lệch chuẩn số dư Tỷ lệ quan trọng gọi tỷ lệ thông tin Nó đo lường lợi nhuận mở rộng có từ phân tích chứng khoán so với rủi ro đặc thủ hãng phải chịu thừa hay thiếu tỷ trọng chứng khoán tùy theo số thị trường thụ động Phương trình 8.22 hàm ý để tối đa hóa tỷ lệ Sharpe tổng thể, phải tối đa hóa tỷ lệ thông tin danh mục đầu tư chủ động Nó “tỷ lệ thông tin “ danh mục đầu tư chủ động tối đa hóa đầu tu vào cổ phiếu tương ứng với tỷ lệ Mở rộng tỷ số để tổng vị trí danh mục đầu tư chủ động cộng thêm vào WA*, tỷ trọng chứng khoán là: Với thiết lập tỷ trọng này, đóng góp chứng khoán với tỷ lệ thông tin danh mục đầu tư tích cực bình phương tỷ lệ thông tin riêng nó, là: Do đó, mô hình cho thấy vai trò trung tâm tỷ lệ thông tin vận dụng phân tích chứng khoán cách hiệu Sự đóng góp tích cực chứng khoán danh mục đầu tư thực cách thêm vào phần bù rủi ro phi thị trường (alpha ) Tác động tiêu cực làm tăng phương sai danh mục thông qua rủi ro đặc thù hãng (phương sai số dư) Ngược lại với alpha, phần bù rủi ro thị trường (hệ thống) hai bị điều khiển Beta Sự đánh đổi cho chứng khoán nào, loại chứng khoán với Beta phân chia công lợi nhuận rủi ro Nói cách khác, hệ số beta chứng khoán không xấu chẳng tốt Do quan tâm đến Beta tổng quát danh mục chủ động bê ta chứng khoán riêng lẻ Chúng ta thấy từ phương trình 8.23 alpha chứng khoán âm, chứng khoán đảm nhận vị trí nhỏ danh mục đầu tư rủi ro tối ưu Nếu vị trí nhỏ bị ngăn cản, chứng khoán có alpha âm đơn giản bị đưa khỏi chương trình tối ưu hóa tỷ trọng danh mục Khi số lượng chứng khoán với giá trị alpha khác không (hoặc số tự đa dạng hóa tốt trọng lượng danh mục đầu tư rủi ro tổng thể tăng chi phí danh mục đầu tư số thụ động Khi số lượng chứng khoán với giá trị alpha khác không (hoặc số với alpha dương vị trí nhỏ bị cấm) tăng, danh mục chủ động đa dạng hóa tốt tỷ trọng danh mục đầu tư rủi ro tổng thể tăng mức với danh mục đầu tư số thụ động Cuối cùng, lưu ý danh mục đầu tư số danh mục đầu tư hiệu tất giá trị alpha không Điều hợp lý trực quan Trừ phân tích chứng khoán cho thấy chứng khoán có alpha khác không, bao gồm danh mục đầu tư chủ động làm cho danh mục đầu tư hấp dẫn Bên cạnh rủi ro hệ thống chứng khoán, bù đắp phần bù rủi ro thị trường (thông qua beta), chứng khoán cộng thêm rủi ro đặc thù vào phương sai danh mục Tuy nhiên, với alpha 0, chứng khoán không bù đắp phần tăng thêm phân bù rủi ro phi thị trường Do đó, tất chứng khoán có zero alpha, tỷ trọng sưu danh mục đầu tư chủ động 0, tỷ trọng danh mục số Tuy nhiên khí phân tích chứng khoán mà phát chứng khoán có phần bù rủi ro phi thị trường (alpha khác 0) danh mục số không hiệu Tóm tắt phương pháp tối ưu hóa Khi phân tích chứng khoán hoàn tất, danh mục rủi ro tối ưu hình thành từ ước lượng mô hình số chứng khoán tham số số thị trường sử dụng bước sau: Tính toán tỷ trọng ban đầu chứng khoán danh mục đầu tư chủ động Chia tỷ trọng ban đâu cho tổng tỷ trọng danh mục (tổng 1) cách chia cho tổng chúng Tính alpha danh mục chủ đông: Tính phương sai số dư danh mục đầu tư chủ động: Tính tỷ trọng ban đầu danh mục chủ động: Tính beta danh mục chủ động: Điểu chỉnh tỷ trọng ban đầu danh mục chủ động: Chú ý danh mục rủi ro tối ưu có tỷ trọng Tính toán phần bù rủi ro danh mục rủi ro tối ưu từ phần bù rủi ro danh mục số alpha danh mục chủ động Chú ý be ta danh mục rủi ro Bởi beta danh mục số 10 Tính toán phương sai danh mục đầu tư rủi ro tối ưu từ phương dai danh mục số phương sai số dư danh mục chủ động Ví dụ: Chúng ta minh họa cho việc thực mô hình số cách xây dựng danh mục đầu tư tối ưu từ số S & P 500 sáu cổ phiếu mà phân tích thông số rủi ro mục 8.3 Ví dụ đòi hỏi có sáu cổ phiếu phân tích, chọn ba cặp công ty từ ngành công nghiệp với tương quan số dư tương đối cao, đặt mô hình số để thử nghiệm trọng yếu Bởi mô hình bỏ qua tương quan số dư đưa ước lượng cho ma trận hiệp phương sai Do đó, so sánh kết mô hình số với mô hình hiệp phương sai full-blown Markowitz học Dự báo phần bù rủi ro Bảng điều chỉnh bảng 8.1 bao gồm ước tính alpha phần bù rủi ro cổ phiếu Những số alpha sản phẩm quan trọng công ty đầu tư trình đầu tư thực tế Thống kê đóng vai trò nhỏ, lĩnh vực phân tích vĩ mô phân tích chứng khoán có tầm quan trọng bậc Trong ví dụ đơn giản sử dụng giá trị minh họa để diễn giải trình xây dựng danh mục đầu tư kết có Bạn thắc măc lại lựa chọn giá trị alpha ước lượng có giá trị nhỏ Lý phân tích chứng khoán phát lượng lớn chứng khoán bị định giá sai, nghĩa giá trị alpha lớn, dự báo chắn phải bị loại bỏ dự báo có sai số ước lượng lớn (chúng ta thảo luận cách thức điểu chỉnh dự báo chương 27) Danh mục đầu tư rủi ro tối ưu Bảng bảng 8.1 hiển thị tính toán cho danh mục đầu tư rủi ro tối ưu Nó thực theo cách thức tóm tắt phần 8.4 (bạn nên cố gắng tính toán lại tính riêng mình) Trong ví dụ cho phép bán khống Chú ý tỷ trọng chứng khoán danh mục đầu tư chủ động (dòng 55) có ký hiệu giống giá trị alpha Cho phép bán khống, vị trị danh mục chủ động lớn (ví dụ vị trí BP 0.7349), điều có nghĩa là danh mục đầu tư tích cực Kết alpha danh mục chủ động (2.22%) lớn so với dự báo alpha riêng lẻ nào, Tuy nhiên, lập trường có tính tích cực cho kết phương sai số dư lớn (0.0404 tương ứng với độ lệch chuẩn số dư 20%) Do vị trí danh mục đầu tư chủ động thu nhỏ lại (xem phương trình 8.20) cuối lại khiêm tốn (0,1718; ô C57 ) củng cố quan điểm cho xem xét đa dạng hóa tối quan trọng danh mục đầu tư rủi ro tối ưu Các danh mục đầu tư rủi ro tối ưu có phần bù rủi ro 6,48%, độ lệch chuẩn 14,22%, tỷ lệ Sharpe 0,46 (ô J58-j61) Bằng cách so sánh, tỷ lệ Sharpe danh mục đầu tư số 0,06 / 0,1358 44 (ô B61) gần với tỷ lệ danh mục đầu tư rủi ro tối ưu Những cải thiện nhỏ kết kết dự báo alpha (giá trị tương đối nhỏ ) mà sử dụng Trong chương 11 hiệu thị trường Chương 24 đánh giá hiệu quả, chứng minh kết phổ biến quỹ tương hỗ Tất nhiên, vài nhà quản lý danh mục đầu tư đưa nhưngax danh mục đầu tư với hiệu suất tốt Câu hỏi thú vị phạm vi kết mô hình số nhỏ so với ô hình hiệp phương sai đầy đủ Markowitz Hình 8.5 thể đường biên hiệu hai mô hình với liệu ví dụ Chúng ta thấy thực tế có khác biệt nhỏ Bảng 8.2 so sánh kết phân tích danh mục phương sai tổng tối thiểu danh mục đầu tư rủi ro tối ưu suy từ hai mô hình Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư hiệu có từ mô hình Markowitz mô hình số tính toán từ ma trận hiệp phương sai sử dụng mô hình Như thào luận trước, chắn ước lượng hiệp phương sai từ mô hình hiệp phương sai đầy đủ xác ước lượng mô hình đơn số - mô hình có nhiều hạn chế Tuy nhiên, giả định mô hình hiệp phương sai đầy đủ xác hơn., hai mô hình cho thấy điều khác Hình 8.5 cho thấy danh mục đầu tư thận trọng (gần với phương sai tối thiểu danh mục đầu tư G), mô hình số đánh giá thấp dự biến động đánh giá cao kết Điều ngược lại xảy với danh mục rủi ro (so với danh mục số).Mặc dù có khác biệt, điểm bật việc so sánh kết hai mô hình thực tế tương đồng, song mô hình số có thận trọng hơn, điểm muốn nắm bắt với mô hình tương đối tin cậy 8.5 THỰC HÀNH QUẢN LÝ DANH MỤC VỚI MÔ HÌNH CHỈ SỐ Trên tinh thần thảo luận chương này, mô hình số thích hợp cho việc quản lý danh mục Sự thay mô hình Markowitz mô hình số định quan trọng Do vậy, câu hỏi liệu mô hình số có thực thua so với mô hình Markowitz – Mô hình hiệp phương sai đầy đủ Có phải mô hình số đơn thua so với mô hình hiệp phương sai đầy đủ? Câu hỏi này, phần liên quan đến câu hỏi tổng quát giá trị parsimonious model Một cách tương tự, việc xem xét câu hỏi việc thêm biến giải thích vào mô hình hồi qui Chúng ta biết việc thêm biến giải thích vào mô hình, phần lớn dễn đến kết làm tăng R-Square (R bình phương, hệ số xác định), cho kết R-Square giảm Nhưng nghĩa mô hình hồi qui tốt Một tiêu chuẩn tốt đóng góp biến đến khả dự báo mô hình hồi qui Câu hỏi thích đáng là, liệu đưa biến có đóng góp vào khả dự báo mô hình dường tác động đến độ xác dự báo mô hình Việc bổ sung biến gây nguy hiểm cho độ xác dự báo Dự báo giá trị biến phụ thuộc dựa vào 3 hai yếu tố: ước lượng hệ số tương quan ước lượng biến độc lập Khi thêm biến, phải giới thiệu hạn chế yếu tố Vấn đề áp dụng để thay mô hình số đơn mô hình Markowitz toàn diện, chí a multi-index model of security returns Để thêm số khác, cần ước lượng phần bù rủi ro danh mục số bổ sung ước lượng security betas liên quan đến yếu tố bổ sung The Markowitz model linh hoạt nhiều so với mô hình the single-index model việc xây dựng cấu trúc hiệp phương sai cặp tài sản Nhưng ưu điểm không phát huy ước lượng hiệp phương sai với mức độ xác cao Sử dụng ma trận hiệp phương sai gây hàng ngàn rủi ro dự báo Thậm chí the full Markowitz model tốt mặt nguyên tắc, tác động tích lũy số sai lầm dự báo dẫn đến danh mục thực yếu bắt nguồn từ the single-index model Chống lại vượt mức tiềm ẩncủa mô hình the full-covariance model, có mô hình the single-index hữu ích Sự bổ trợ phân tích vĩ mô chứng khoán hữu ích định khác The industry version of the index model Không ngạc nhiên rằng, the index model hấp dẫn nhà thực nghiệm Thậm chí mô hình có giá trị cao, cung cấp thuận tiện phân tích chứng khoán Một giám đốc đầu tư thông tin đặc biệt lẫn nhìn nhận chứng khoán, điều làm giảm the security’s alpha value zero Và theo phương trình 8.9, ước lượng phần bù rủi ro Beta.RM Nếu viết lại ước lượng tổng lợi nhuận chứng khóan thì: Một nhà quản lý danh mục có dự báo số thị trường E(r M) tỉ suất sinh lời phi rủi ro T-Bill Rate, rf, Có thể sử dụng mô hình (8.25) để xác định lợi nhuận kì vọng chuẩn cho chứng khoán Hệ số tương quan Beta, rủi ro thị trường, rủi ro đặc trưng doanh nghiệp, ước lượng từ lịch sử SCLs, từ hồi qui lợi nhuận chứng khoán tăng thêm từ lợi nhuận số thị trường tăng thêm Có số nguồn tin thống kết hồi qui vậy, gọi “beta books” Trang web cho chương the Online Learning Center (www.mhhe.com/bkm) cung cấp hệ số beta Bảng 8.3 mẫu từ trang điển hình “beta book” Beta book sử dụng S&P 500 làm đại diện cho danh mục thị trường Chúng thường sử dụng liệu vòng 60 tháng gần để tính tham số hồi qui sử dụng tổng lợi nhuận lợi tăng thêm (phần tăng thêm giảm so với mức lãi suất phi rủi ro T-Bill rates) mô hình hồi quy Theo phương pháp này, mô hình ước lượng biến thể mô hình số sau: r= a + br M + e* (8.26) Thay vì: (8.27) Chúng ta viết lại công thức 8.27 sau: (8.28) So sánh phương trình 8.26 8.28, thấy rf không đổi hai phương trình có chung biến độc lập rM phần dư e Vì vậy, độ dốc tương quan giống hai hồi qui Tuy nhiên, Các Alpha bảng 8.3 thực ước lượng (1-Lý giải rõ rang cho trình dựa liệu tháng, (1- nhỏ dường bị lấn át bở biến động lợi nhuận chứng khoán thực Nhưng cần lưu ý beta khác 1, hồi quy a phương trình 8.26 không alpha the index model phương trình 8.27 sử dụng lợi nhuận tăng thêm phương trình 8.26 sử dụng tổng lợi nhuận Concept check 8.4 kiểm tra khái niệm Nếu tỉ lệ lợi nhuận trung bình tháng tín phiếu kho bạc T-Bill 2% giai đoạn bảng 8.3 alpha theo mô hình index model INTEL giai đoạn nào? Hãy nhớ ước lượng alpha kết sau đo lường (after the fact) Đều nghĩa không dự báo giá trị alpha trước (before the fact) Trong thực tế, tên the game phân tích chứng khoán dự báo giá trình alpha trước thời điểm Một danh mục có cấu trúc tốt bao gồm chứng khoán có alpha dương dài hạn chứng khoán có alpha âm ngắn hạn danh mục tốt số thị trường Thuật ngữ quan trọng “well-constructed”, có nghĩa danh mục phải cân việc tập trung vào chứng khoán có alpha cao với cần thiết đa dạng hóa để giảm rủi ro đề cập đầu chương Phần lớn kết bảng 8.3 tương tự với kết excel (ở bảng 8.1) mà thảo luận dự báo the index model cho Hewlett-Packard Số liệu thống kê R-square tỉ lệ phương sai hệ thống tổng phương sai, phần tổng biến động thuộc biến động thị trường Đối với hầu hết công ty, R-square thấp (dưới 0.5), cho thấy chứng khoán rủi ro đặc trưng doanh nghiệp rủi ro hệ thống Đều cho thấy tầm quan trọng đa dạng hóa "The residual standard deviation" (RSD) bảng 8.3 độ lệch chuẩn phần dự hội quy hàng tháng, gọi sai số chuẩn hồi qui Sai số chuẩn hồi qui alpha beta cho phép đánh giá độ xác ước lượng Lưu ý sai số chuẩn alpha có xu hướng vượt nhiều việt ước lượng alpha ước lượng beta RSD Intel 6.27% tháng R2 = 0.369 Có nghĩa là: = 6.272 = 39.31 R2 = 1- , tính tổng độ lệch chuẩn intel sau: Đây độ lệch chuẩn tháng Intel cho giai đoạn nghiên cứu (60 tháng từ 2004-2008) Vì vậy, độ lệch chuẩn cho năm 7.89x=27.33% Cột cuối bảng 8.3 “adjusted beta” Mục đích việc điều chỉnh ước lượng beta là, trung bình, hệ số beta chứng khoán dường di chuyển phía thời gian Sự lý giải cho tượng mang tinh chủ quan Một doanh nghiệp thường thành lập để sản xuất sản phẩm cung cấp dịch vụ cụ thể công ty khác thường công ty cũ theo nhiều cách, từ công nghệ đến phong cách quản lý Tuy nhiên, công ty thường thực đa dạng hóa, mở rộng sản phẩm tương tự sau đến đa dạng hoạt động Khi công ty trở nên thông thường hơn, bắt đầu tương tự phần lại kinh tế nhiều cấp độ Như vậy, hệ số tương quan beta công ty có xu hướng thay đổi tiến đến Sự lý giải khác tượng việc thống kê Chúng ta biết beta trung bình tất chứng khoán Do đó, trước ước lượng beta , kết dự báo tốt Khi thực ước lượng hệ số tương quan beta khoảng thời gian cụ thể Chúng ta trì số "unknown sampling error" beta Sự khác biệt ướng lượng beta 1, lớn hội để chịu sai số ước lượng khổng lồ beta giai đoạn thử nghiệm tiến gần đến Ước lượng mẫu hệ số tương quan beta đoán tốt cho chu kì mẫu Cho rằng, beta có xu hương tiến 1, nhiên, dự báo hệ số tương quan beta tương lai nên điều chỉnh ước lượng mẫu theo hướng Bảng 8.3 điều chỉnh ước lượng beta theo cách đơn giản Được thược ước lượng mẫu beta trung bình với 1, sử dụng tỉ trọng 2/3 1/3: Adjusted beta = 2/3 sample beta + 1/3 (1) (8.29) Ví dụ 8.1 Beta điều chỉnh Qua 60 tháng sử dụng bảng 8.3, Beta intel ước lượng 1.6 Vì vậy, beeta điều chỉnh 1.6x2/3 + 1/3 =1.4 Trong trường hợp thông tin đặc trưng liên quan đến Intel, dự báo với số thị trường 10% T=Bill rate 4$ nghiên cứu từ "the beta book" mà dự báo cho tỉ lệ lợi nhuận Intel sau: Kết hồi qui alpha -1% Bởi beta lớn 1, nhận ước lượng mô hình the index model làm beta lớn Như phương trình 2.28, phải trừ (1-)r f kết hồi qui anpha để có alpha theo mô hình the index model Trong trường hợp, sai số chuẩn ước lượng alpha 0.81% Ước lượng alpha hai lần so với sai số chuẩn Do đó, bác bỏ giả thiết alpha thực Ước tính beta Điều chỉnh beta cách đơn giản để nhận beta ước tính từ liệu khứ ước lượng tốt cho beta tương lai: Các beta dường tiến theo thời gian Điều cho thấy muốn mô hình dự báo cho beta Một cách tiếp cận đơn giảng thu thập liệu beta giai đoạn khác ước lượng phương trình hồi qui: Current beta = a + b (past beta) (8.30) Cho trước ước lượng a b, dự đoán future beta theo công thức Forecast beta = a + b(current beta) (8.31) Không có lí để hạn chế thân tuân theo quy tắc dự báo đơn giản Tại chung không điều tra khả dự bảo biến tài khác việc dự báo beta? Ví dụ, tin quy mô công ty tỉ lệ nợ hai yếu tố định beta, định biến bổ sung cho phương trình 8.30: Current beta = a + b1 (past beta) + b2 (Firm siza) + b3 (debt ratio) Bây sử dụng ước lượng a b1 thông qua b3 để dự báo beta tương lai Như cách tiếp cận thược Rosenberg and Guy, người mà tìm biến để giúp dự báo beta sau: Phương sai thu nhập Phương sai dòng diền mặt Tăng trưởng lợi nhuận vốn chủ sở hữu Quy mô công ty (giá trị vốn hóa thị trường) Cổ tức năm Tỉ lệ nợ tổng tài sản Rosenberg and Guy tìm sau kiểm soát nhân tố tài công ty, nhóm ngành giúp dự báo beta Ví dụ, họ tìm trung bình giá trị beta công ty vàng 0.827 thấp so với dự báo dựa nhân tố tài đơn lẻ Đây điều không ngạc nhiên, nhân tố điều chỉnh -0.827 cho ngành vàng phản ánh thực tế giá vàng tỉ lệ nghịch với lợi nhuận hệ thống (toàn thị trường) Bảng 8.4 minh họa ước lượng beta nhân tố điều chỉnh ngành nghiên cứu Rosenberg and Guy Concept check 8.5 So sánh ngành đầu ngành cuối bảng 8.4 Đặc trưng tác động đến nhân tố điều chỉnh theo hướng thuận hay nghịch? Alpha betting Dành cho tin vào thị trường hiệu quả, gia tăng gần số lượng quỹ giao dịch ngoại hối đại diện cho thành tựu ETFs (ETFs quỹ đầu tư, xây dựng quản lý để mô số, ngành, trái phiếu, hàng hóa, tiền tệ đánh cược ngược lại với biến động số tham chiếu Ví dụ VN có ETFs xây dựng danh mục VN30, HNX30)được yết giá chứng khóan theo số đặc trưng, với chi phí thông thường phần nhỏ phần trăm Chúng cho phép nhà đầu tự tập hợp danh mục đầu tư chi phí thấp bao gồm loạt tài sản từ thị trường chứng khoán quốc tế thông qua trái phiếu phủ trái phiếu doanh nghiệp thị trường hàng hóa Nhưng tài sản quỹ ETFs Quỹ tương hỗ phát triển nhanh, phận khác ngành dường nở rộ nhanh Watson Wyatt, công ty thống kê, ước lượng đầu tư vào tài sản thay (khác so với quỹ đầu thông qua cổ phần cá nhân biến thành tài san quỹ) tăng tưởng khoảng 20% năm 2005, tương đương với 1.26 tỷ đô Các nhà đầu tư, người mà đầu tư theo cách phải trả phí cao với hy vọng thành tốt tài sản tăng trường nhanh nhất, quỹ quỹ đầu tính phí cao Tại người trả phí cao? Một phần, nhà đầu tư nghiên cứu phân biệt lợi nhuận thị trường, dubbed beta thành nhà quản trị, gọi alpha Tại bạn không mua beta alpha cách riêng biệt? Arno Kitts of Henderson Global Investors, công ty quản lý quỹ hỏi "beta loại hàng hóa alpha kỹ năng" Khách hàng trở nên tin tưởng công ty tạo thành tốt loại tài sản Điều dẫn đến mô hình lõi vệ tinh "core and satellite model", phần danh mục đầu tư theo số phần lại tay chuyên gia Nhưng điều tạo đề sở hữu riêng Mối quan hệ với a single balanced manager thật đơn giản Chính khó khăn nghiên cứu giám sát thực chuyên gia Điều khuyến khích the middlemen-managers of managers (trong thể chế kinh doanh truyền thống) funds-offunds (trong giới quỹ đầu cơ) mà chí đắt Khả chấp nhận mức phí cho thấy nhà đầu tư xác định giám đốc quỹ hiệu hiệu Tuy nhiên, nghiên cứu cho thấy điều khó Và bạn nhận tài năng, nhiều thành tăng thêm bị thất thoát làm phí cao Số lượng không cân xứng lợi ích alpha giám đốc, mà khách hang" Alan Brown at Schroders, nhà quản lý tài sản Trong trường hợp, nhà đầu tư tiếp tục theo đuổi alpha, giải pháp thay ETFs quỹ có giá trị Craig Baker of Watson Wyatt nói rằng, lợi nhuận thị trường giá trị, khách hàng xác định mô hình Miễn niền tin tồn tại, nhà quản lý thu phí cao ... động tư ng quan vào tài khoản giảm thiểu danh mục đầu tư phương sai Nếu tập hợp chứng khoán từ xây dựng danh mục đầu tư tối ưu nhỏ, hai mô hình mang lại danh mục đầu tư tối ưu khác Danh mục đầu tư. .. thiết lập này, bắt đầu cách xem xét vai trò danh mục đầu tư số danh mục đầu tư tối ưu Giả sử cáo bạch công ty đầu tư giới hạn tài sản họ đầu tư cổ phiếu bao hồm danh mục đầu tư S&P 500 Trong trường... chương này, thảo luận mô hình đa số chương sau Mô hình số đa dạng hóa Mô hình số, đề xuất Sharpe, cung cấp nhìn sâu sắc vào đa dạng hóa danh mục đầu tư Giả sử chọn danh mục đầu tư có trọng số n