VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH KHOA TÀI CHÍNH ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH CHƯƠNG 15 CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT Giảng viên hướng dẫn : TS TRẦN THỊ HẢI LÝ Học viên thực : CHÂU THÚY DUY NGUYỄN PHI ĐIỆP LÊ THỊ THU HÀ NGUYỄN THÀNH TÂN LÊ THỊ THANH THÚY TP Hồ Chí Minh năm 2017 Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý MỤC LỤC Cấu trúc kỳ hạn lãi suất CHƯƠNG 15: GVHD: TS Trần Thị Hải Lý CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT Trong chương 14 để đơn giản hóa giả định lãi suất để chiết khấu dòng tiền không đổi cho kì hạn Thực tế điều xảy Ví dụ, thấy năm 2012 trái phiếu kho bạc ngắn hạn giấy tờ có giá có lợi suất đáo hạn 1% với trái phiếu dài hạn số khoảng 2,5% Do đó, định giá trái phiếu, chứng khoán dài hạn có lợi suất cao Trên thực tế, điều mô hình mẫu, mối quan hệ thời gian đáo hạn lợi suất đáo hạn khác qua thời kì Trong chương tìm mô hình lãi suất cho loại tài sản khác Chúng cố gắng xác định yếu tố ảnh hưởng đến mô hình xác định thông tin lấy từ phân tích gọi cấu trúc kỳ hạn lãi suất, cấu trúc dùng chiết khấu dòng tiền với kỳ hạn khác Chúng tìm thấy giá trái phiếu Kho bạc bắt nguồn từ giá lợi suất trái phiếu zero-coupon Chúng kiểm tra mức độ dự báo cấu trúc kì hạn thị trường lãi suất tương lai tồn rủi ro lãi suất ảnh hưởng đến suy luận Cuối cùng, đưa cách nhà giao dịch sử dụng cấu trúc kỳ hạn để tính lãi suất kỳ hạn cho hợp đồng kỳ hạn trì hoãn, giao sau, cho vay, xem xét mối quan hệ lãi suất kỳ hạn lãi suất tương lai 15.1 Đường cong lợi suất Hình 14.1 cho thấy trái phiếu có thời hạn đáo hạn khác chào bán với lợi suất đáo hạn khác Khi giá trái phiếu lợi tức nhau, trái phiếu dài hạn phát hành với lợi suất cao trái phiếu ngắn hạn Các chuyên gia mô tả mối quan hệ lợi suất thời gian đáo hạn đồ thị, gọi đường cong lợi suất, rút từ công thức lợi suất đáo hạn Đường cong lợi suất mối quan tâm nhà đầu tư có thu nhập cố định Đường cong hỗ trợ cho trình định giá trái phiếu, cho phép nhà đầu tư đánh giá kỳ vọng họ lãi suất tương lai so với thị trường Bước so sánh thường điểm bắt đầu cho việc xây dựng chiến lược danh mục đầu tư cố định Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý Năm 2012, đường cong lợi suất có xu hướng tăng lên, trái phiếu dài hạn cho lợi suất cao trái phiếu ngắn hạn Nhưng mối quan hệ lợi suất thời gian đáo hạn thay đổi rộng rãi Hình 15.1 minh họa đường cong lợi suất với hình dạng khác Đồ thị a, đường cong gần nằm ngang vào đầu năm 2006 Đồ thị b, đường cong nên trở dốc từ 2012 Đồ thị c đường cong "ngược" hướng xuống, đồ thị d hình cong lồi, tăng lên sau rơi xuống Định giá trái phiếu Nếu lợi suất trái phiếu kỳ hạn khác không nhau, làm định giá trái phiếu coupon có kì toán khác nhau? Ví dụ, giả sử lợi suất trái phiếu kho bạc zero-coupon có kỳ hạn khác trình bày bảng 15.1 Bảng cho thấy trái phiếu zero-coupon có kỳ hạn năm rao bán với lợi suất đáo hạn y1=5,5%, kỳ hạn năm y2=6%, kỳ hạn năm y3=7% Trong số lợi suất đáo hạn nên sử dụng lợi suất để chiết khấu dòng tiền trái phiếu? Câu trả lời: Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý Để xem xét dòng tiền trái phiếu - toán coupon toán gốc - có khả phát hành riêng biệt dạng trái phiếu zero-coupon Nhớ lại chứng khoán kho bạc STRIPS mà giới thiệu chương trước (Phần 14.4) Chứng khoán kho bạc tách rời trái phiếu zero-coupon tách khoản chi trả coupon vốn gốc thành phần riêng lẽ, sau mua bán độc lập, riêng biệt, tách rời Ví dụ: trái phiếu đáo hạn năm toán lãi coupon tháng, đến tháng thứ 12 kho bạc phải toán lãi coupon vốn gốc Kho bạc biết cách định giá trái phiếu coupon Nếu dòng tiền (trong thực tế thường) bán chứng khoán riêng biệt, giá trị toàn trái phiếu giống giá trị dòng tiền mua phần thị trường STRIPS Nếu điều không xảy hội tìm kiếm lợi nhuận dễ dàng xuất Ví dụ: ngân hàng đầu tư nhận thấy trái phiếu phát hành với giá thấp số tiền mà tổng thành phần trái phiếu bán, NĐT mua trái phiếu, tách trái phiếu thành chứng khoán zero-coupon độc lập, bán phần dòng tiền kiếm lợi nhuận chênh lệch giá Nếu trái phiếu phát hành với giá cao tổng giá trị dòng tiền, NĐT ngược lại trình trên: mua chứng khoán zerocoupon độc lập thị trường STRIPS, cải cách lại (nghĩa là, lắp ráp lại) dòng tiền thành trái phiếu coupon bán toàn trái phiếu Cả hai trái phiếu tách rời trái phiếu cải cách cung cấp hội kinh doanh chênh lệch – khai thác lợi nhuận từ việc định giá sai số hai hay nhiều chứng khoán để lợi nhuận kinh tế Bất kỳ hành vi vi phạm luật giá, số tiền giống hệt phải bán với giá giống nhau, làm tăng hội kinh doanh chênh lệch giá Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý Bây giờ, biết làm để định giá dòng tiền tách biệt Chúng cần tìm kiếm lãi suất chiết khấu thích hợp tờ The Wall Street Journal Bởi khoản toán coupon vào thời gian khác nhau, chiết khấu cách sử dụng lợi suất phù hợp với thời gian đáo hạn- lợi suất chứng khoán kho bạc tách rời có thời gian đáo hạn Chúng ta minh họa với ví dụ Ví dụ 15.1 Định giá Trái Phiếu Coupon Giả sử lợi suất STRIPS mô tả Bảng 15.1, lãi suất coupon 10% với kỳ hạn năm Để đơn giản, giả sử trái phiếu toán hàng năm Sau đó, dòng tiền mặt 100 đô la trả vào cuối năm đầu tiên, chiết khấu 5%; dòng tiền thứ hai, 100 đô la cuối năm thứ hai, chiết khấu mức 6%; dòng tiền cuối bao gồm coupon cuối cộng với mệnh giá, $ 1,100, chiết khấu mức 7% Giá trị trái phiếu coupon là: Thử tính lợi suất đáo hạn trái phiếu coupon Ví dụ 15.1 xem, bạn bị ngạc nhiên Con số 6,88%; so sánh với trái phiếu zero-coupon năm bảng 15.1, lợi suất thấp chút Điều phản ánh thực tế trái phiếu coupon năm coi danh mục đầu tư ba trái phiếu zero-coupon độc lập, tương ứng với dòng tiền Lợi suất trái phiếu coupon hỗn hợp bao gồm lợi suất ba thành phần "danh mục đầu tư" Điều có nghĩa là: lãi suất coupon khác nhau, trái phiếu có thời gian đáo hạn mức lợi suất đáo hạn Vậy rút kết luận "đường cong lợi suất"? Trên thực tế, nhà gia dịch thích biểu diễn đường cong lợi suất Đường cong lợi suất túy dùng cho chứng khoán tách rời, zero-coupon, trái phiếu kho bạc Ngược lại, đường cong lợi suất động mô tả phương trình đáo hạn trái phiếu coupon vừa phát hành với giá gần mệnh giá Như thấy, có khác biệt đáng kể hai đường cong Đường cong lợi suất xuất tập chí tài chính, ví dụ hình 15.1, thường Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý đường cong động Trái phiếu kho bạc có tính khoản lớn nhất, đó, nhà giao dịch thường quan tâm đến đường cong lợi suất chứng khoán CONCEPT CHECK 15.1 Tính giá lợi suất đáo hạn trái phiếu năm với lãi suất coupon 4%, toán coupon hàng năm Lợi suất tính toán phù hợp với trái phiếu zero-coupon năm trái phiếu coupon 10% ví dụ 15.1? Tại chênh lêch lợi suất trái phiếu zero-coupon 4% nhỏ chênh lệch lợi suất trái phiếu 10% zero-coupon? 15.2 Đường cong lợi suất lãi suất tương lai Chúng giới thiệu đến bạn biết đường cong lợi suất gì, chưa giải thích nhiều Ví dụ, đường cong lại có dạng dốc lên dốc xuống? Kỳ vọng gia tăng lãi suất ảnh hưởng đến hình dạng đường cong lợi suất nào? Những câu hỏi câu trả lời đơn giản, bắt đầu với việc thừa nhận mô hình lý tưởng, sau mở rộng thảo luận để xây dựng thực tế Để bắt đầu, xem xét giới không chắn, cụ thể, nhà đầu tư biết rõ lãi suất tương lai Đường cong lợi suất không chắn Nếu lãi suất chắn, nên làm với lãi suất thực tế kỳ hạn năm cao năm bảng 15.1? Điều nghĩa trái phiếu kỳ vọng cung cấp tỷ suất sinh lợi cao trái phiếu khác Điều tồn thị trường chắn - rủi ro, tất trái phiếu (trên thực tế, tất chứng khoán) phải cung cấp lợi nhuận giống hệt nhau, nhà đầu tư mua trái phiếu có lợi nhuận cao trái phiều không đam lại tỷ suất sinh lợi cao trái phiếu khác Thay vào đó, đường cong lợi suất dốc lên chứng cho thấy lãi suất ngắn hạn năm tới cao so với năm Để hiểu sao, xem xét hai chiến lược trái Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý phiếu có kỳ hạn năm Chiến lược mua trái phiếu zero-coupon kỳ hạn năm với lợi suất đáo hạn năm Y = 6%, giữ lúc đáo hạn Trái phiếu zerocoupon có mệnh giá 1.000$ mua bán vào ngày hôm với giá $1.000/1.06 = $890 đáo hạn năm 1.000$ Vì hệ số tăng trưởng năm việc đầu tư $1,000 / $890 = 1.062 = 1.1236 Bây xem xét chiến lược thay năm Đầu tư với số tiền $890 cho trái phiếu zero-coupon kỳ hạn năm có lợi suất đáo hạn 5% Khi trái phiếu đáo hạn, tái đầu tư số tiền thu cho trái phiếu năm khác Hình 15.2 minh họa hai chiến lược Lãi suất trái phiếu kỳ hạn năm chào bán cho năm sau ký hiệu r2 Hãy nhớ rằng, hai chiến lược phải có lợi nhuận nhau-không có rủi ro Do đó, số tiền thu sau năm hai chiến lược phải nhau: Mua giữ trái phiếu zero-coupon kỳ hạn năm = Mua nối tiếp lần trái phiếu kỳ hạn năm  $890 x 1.062 = $890 x 1.05 x (1 + r2) Chúng ta tìm lãi suất năm tới cách giải phương trình: + r = 1.062/1.05=1.0701% hay r2=7.01% Nhưng lợi suất đáo hạn năm thấp trái phiếu năm (5% so với 6%), thấy có phần bù: Nó cho phép bạn đầu tư vốn vào trái phiếu ngắn hạn khác năm tới lãi suất cao Lãi suất năm sau cao ngày hôm mức đủ trái phiếu năm hấp dẫn đầu tư vào trái phiếu năm Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý Bảng 15.2: Hai chiến lược đầu tư năm Để phân biệt lợi suất trái phiếu dài hạn với lãi suất ngắn hạn dễ dàng tương lai, nhà chuyên môn sử dụng cách sau Họ gọi lợi suất đáo hạn trái phiếu zerocoupon lãi suất giao ngay, có nghĩa lãi suất ngày hôm áp dụng cho chu kỳ trái phiếu Ngược lại, lãi suất ngắn hạn cho khoảng thời gian định (ví dụ năm) khác với mức lãi suất cho khoảng thời gian thời điểm khác Như ví dụ trên, lãi suất ngắn hạn hôm 5%, năm tới 7,01% Không ngạc nhiên, lãi suất giao năm trung bình lãi suất ngắn hạn hôm năm tới Nhưng kết hợp, trung bình hình học Chúng ta thấy điều cách cân lại mức tổng lợi nhuận hai chiến lược năm: Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý Phương trình 15.1 bắt đầu cho biết lý đường cong lợi suất trái phiếu có hình dạng khác thời điểm khác Khi lãi suất ngắn hạn năm tới, r2, lớn lãi suất ngắn năm nay, r1, trung bình lãi suất hai năm cao lãi suất hôm nay, y2 > r1 đường cong lợi suất dốc lên Nếu lãi suất ngắn năm tới thấp r1, đường cong lợi suất dốc xuống Như vậy, phần nào, đường cong lợi suất phản ánh đánh giá thị trường lãi suất tới Ví dụ sử dụng phân tích tương tự để tìm lãi suất ngắn hạn năm thứ Ví dụ 15.2: Xác định lãi suất ngắn hạn tương lai Bây so sánh hai chiến lược năm Một mua trái phiếu zerocoupon năm, lợi suất đáo hạn theo bảng 15.1 7%, giữ đáo hạn Chiến lược lại mua trái phiếu zero-coupon kỳ hạn năm, lãi suất 6%, đem số tiền thu mua trái phiếu năm năm thứ 3, với lãi suất ngắn hạn r Mua giữ trái phiếu kỳ hạn năm = Mua trái phiếu không trả lãi năm, đầu tư vào trái phiếu năm (1 + y3)3 = (1 + y2)2 x (1 + r3) 1.073 = 1,062 x (1 + r3) Có nghĩa r3 = 1.073/ 1.062 – =0.09025 = 9.025% Một lần nữa, ý lãi suất trái phiếu kỳ hạn năm phản ánh trung bình hình học yếu tố chiết khấu năm tới: + y3 = [(1 + r1) x (1 + r2) x (1 + r3)] 1/3 1.07 = [1.05 x 1.0701 x 1.09025] 1/3 Chúng ta kết luận lợi tuất hay lãi suất trái phiếu dài hạn phản ánh chiều hướng lãi suất ngắn hạn dự đoán thị trường thông qua vòng đời trái phiếu Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý lãi suất thực bên cạnh tìm hiểu kỳ vọng thị trường với tỷ lệ lạm phát tương lai Ưu tiên khoản Chúng ta biết nhà đầu tư ngắn hạn không lòng nắm giữ trái phiếu dài hạn trừ lãi suất kỳ hạn vượt lãi suất ngắn hạn kỳ vọng, f 2>E(r2), nhà đầu tư dài hạn không lòng nắm giữ trái phiếu ngắn hạn trừ f 2 0.07, y4 > 0.07, đương cong lợi suất dốc lên Ví dụ, f4 = 0.08, (1+y4)4=(1.07)3(1.08)=1.3230 , y4 = 0.725 CONCEPT CHECK 15.8 Xem lại bảng 15.1 Thể y4 lớn y3 lãi suất kỳ hạn cho kỳ lớn 7%, tức lợi suất đáo hạn trái phiếu có kỳ hạn năm y Do đương cong lợi suất dốc lên luôn gắn liền với lãi suất kỳ hạn cao so với lãi suất giao ngay, lãi suất hành, lợi suất đáo hạn, câu hỏi giải thích cho lãi suất kỳ hạn cao Thật không may, có Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý hai câu trả lời cho câu hỏi Nhớ lại lãi suất kỳ hạn liên quan đến lãi suất ngắn hạn kỳ vọng tương lai theo phương trình sau: Phần bù khoản đâu cần thiết để làm cho nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu có kỳ hạn không tương xứng với mức độ ưu tiên đầu tư họ Với cách hiểu phần bù khoản có tác động tích cực, vị trí thường thực người ủng hộ giả thiết phần bù khoản Chúng ta thấy hầu hết nhà đầu tư có long-term horizon phần bù khoản nguyên tắc tác động tiêu cực Trong trường hợp nào, phương trình 15.8 cho thấy có hai lý khiến lãi suất kỳ hạn cao Hoặc nhà đầu tư kỳ vọng lãi suất tăng (điều có nghĩa E(r(n)) cao, họ yêu cầu phần bù lớn cho việc nắm giữ trái phiếu dài hạn Mặc dù xu hướng suy luận từ tăng lên đường cong lợi suất nhà đầu tư tin lãi suất cuối tăng, mộtsuy luận hợp lý Thật vậy, bảng A hình 15.4 cung cấp ví dụ đơn giản cho dòng suy luận Ở đây, lãi suất ngắn hạn kỳ vọng mức 5% mãi Tuy nhiên, phần bù khoản không đổi 1% để tất lãi suất kỳ hạn 6% Kết đường cong lợi suất liên tục tăng, bắt đầu mức 5% với trái phiếu kỳ hạn năm, sau 6% cho trái phiếu dài hạn lãi suất kỳ hạn ngày tăng lên mức 6% tính trung bình nhân thành lợi suất đáo hạn Do đó, kỳ vọng lãi suất tương lai tăng lên dẫn đến đường cong lợi suất tăng lên, ngược lại không đúng: Đường cong lợi suất tăng không tự hàm ý kỳ vọng lãi suất cao tương lai Ảnh hưởng phần bù khoản làm đảo lộn nỗ lực đơn giản để lấy kỳ vọng từ cấu trúc kỳ hạn Nhưng ước tính kỳ vọng thị trường quan trọng cách so sánh kỳ vọng bạn với phản ánh giá thị trường, bạn xác định liệu bạn tương đối lạc quan hay bi quan lãi suất Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý Một cách tiếp cận thô sơ để đạt lãi suất giao kỳ vọng tương lai giả định phần bù khoản không đổi Ước tính phần bù trừ từ lãi suất kỳ hạn để có lãi suất kỳ vọng thị trường Ví dụ, lần sử dụng ví dụ vẽ bảng A hình 15.4, nhà nghiên cứu ước tính từ liệu lịch sử phần bù khoản điển hình kinh tế 1% Sau tính toán lãi suất kỳ hạn từ đường cong lợi suất 6%, kỳ vọng lãi suất giao tương lai xác định 5% Cách tiếp cận đề xuất hai lý Thứ nhất, có ước tính xác phần bù khoản Cách tiếp cận thông thường thực việc so sánh lãi suất giao lãi suất ngắn hạn tương lai thực hiện, tính toán khác biệt trung bình hai Tuy nhiên, chênh lệch hai giá trị có thể lớn đoán trước kiện kinh tế không lường trước ảnh hưởng đến lãi suất ngắn hạn thực Dữ liệu nhiễu để tính toán ước tính đáng tin cậy phần bù kỳ vọng Thứ hai, lý để tin phần bù khoản không đổi Hình 15.5 cho thấy lợi suất giá trái phiếu kho bạc dài hạn biến động giá kể từ năm 1971 Rủi ro lãi suất giao động đáng kể qua kỳ Vì vậy, nên kỳ vọng phần bù rủi ro trái phiếu đáo hạn khác biến động chứng thực nghiệm cho thấy phần bù khoản thực dao động theo thời gian Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý Tuy nhiên, nhiều chuyên gia thị trường cho đường cong lợi suất dốc dấu hiệu cảnh báo việc gia tăng lãi suất Trên thực tế, đường cong lợi suất nhân tố dự báo tốt chu kỳ kinh doanh nói chung, lãi suất dài hạn có xu hướng gia tăng với dự đoán tăng trưởng hoạt động kinh tế Các quan sát thông thường cho thấy dốc lên đường cong lợi suất, đặc biệt kỳ hạn ngắn, sở thực nghiệm cho học thuyết phần bù khoản trái phiếu dài hạn cung cấp phần bù khoản tích cực Bởi đường cong lợi suất thường dốc lên phần bù rủi ro, đường cong lợi suất dốc xuống coi dấu hiệu mạnh cho thấy lợi suất có nhiều khả không giảm (yields are more likely than not to fall) Việc dự báo lãi suất suy giảm thường hiểu tín hiệu suy thoái tới Các mức lãi suất ngắn hạn vượt mức lãi suất dài hạn Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý bảy đợt suy thoái kể từ năm 1970 Vì lý này, ngạc nhiên độ dốc đường cong lợi suất thành phần danh mục số kinh tế hàng đầu Hình 15.6 trình bày lịch sử lợi suất tín phiếu kho bạc 90 ngày trái phiếu kho bạc 10 năm Lợi suất trái phiếu dài hạn thường vượt tín phiếu kho bạc, điều có nghĩa đường cong lợi suất nói chung dốc lên Hơn nữa, trường hợp ngoại lệ nguyên tắc dường trước giai đoạn lãi suất ngắn hạn giảm, điều dự đoán tạo đường cong lợi suất dốc xuống Ví dụ, số liệu cho thấy 19801981 năm, lợi suất T-bill 90 ngày vượt lợi suất trái phiếu dài hạn Những năm đứng trước sụt giảm mạnh mức lãi suất chung suy thoái trầm trọng Tại lãi suất lại giảm? Có hai nhân tố để xem xét: lãi suất thực phần bù lạm phát Nhớ lại lãi suất danh nghĩa bao gồm lãi suất thực cộng với yếu tố để bù đắp cho ảnh hưởng lạm phát: + lãi suất danh nghĩa = (1 + lãi suất thực)(1 + tỷ lệ lạm phát) Hoặc xấp xỉ Lãi suất danh nghĩa = lãi suất thực + tỷ lệ lạm phát Do đó, thay đổi lãi suất kỳ vọng thay đổi lãi suất thực kỳ vọng tỷ lệ lạm phát kỳ vọng Thông thường, cần phải phân biệt hai khả môi trường kinh tế gắn với chúng thay đổi đáng kể Lái suất thực cao cho thấy kinh tế phát triển nhanh chóng, thâm hụt ngân sách phủ cao sách thắt chặt tiền tệ Mặc dù tỷ lệ lạm phát cao phát sinh từ kinh tế phát triển nhanh chóng, lạm phát gia tăng nhanh chóng cung tiền cú sốc cung kinh tế gián đoạn nguồn cung cấp dầu Những nhân tố có hàm ý khác đầu tư Ngay kết luận từ phân tích đường cong lợi suất lãi suất giảm, cần phải phân tích nhân tố kinh tế vĩ mô gây suy giảm Cấu trúc kỳ hạn lãi suất 15.6 GVHD: TS Trần Thị Hải Lý Lãi suất kỳ hạn hợp đồng kỳ hạn Chúng ta thấy lãi suất kỳ hạn hình thành từ đường cong lợi suất, sử dụng công thức 15.5 Thông thường, lãi suất kỳ hạn không lãi suất ngắn hạn kỳ cuối, chí kỳ vọng hôm lãi suất ngắn hạn Nhưng có ý nghĩa quan trọng, lãi suất kỳ hạn lãi suất thị trường Giả sử bạn muốn xếp khoản vay tương lai Bạn đồng ý lãi suất phải trả hôm nay, khoản vay không bắt đầu thời điểm tương lai Lãi suất khoan vay kỳ hạn xác định sao? Có lẻ không ngạc nhiên, lãi suất kỳ hạn Hãy xem xét ví dụ: Ví dụ 15.7: Hợp đồng lãi suất kỳ hạn Giả sử giá trái phiếu zero-coupon kỳ hạn toán năm với mệnh giá $1,000 $952.38 giá trái phiếu năm mệnh giá $1,000 $890 Lợi suất đáo hạn trái phiếu năm 5%, năm 6% Lãi suất kỳ hạn cho năm thứ hai là: Bây xem xét chiến lược đặt bảng Trong cột thể liệu ví dụ này, cột cuối tổng quan Quy ước B 0(T) giá hôm trái phiếu zero-coupon với mệnh giá $1,000 đáo hạn vào thời gian T Dòng tiền ban đầu (ở thời điểm 0) không Bạn trả $952.38, tổng quát B 0(1), cho trái phiếu năm, bạn nhận $890, tổng quát B 0(2), cho trái phiếu bạn bán kỳ hạn Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý hai năm Bằng cách bán trái phiếu mức 1.0701, bạn thiết lập dòng tiền ban đầu bạn không Ở thời gian 1, trái phiếu hạn năm bạn nhận $1.000 Ở thời gian 2, trái phiếu kỳ hạn hai năm mà bạn bán, bạn phải trả 1.0701 x $1,000 = $1,070.10 Dòng tiền bạn biểu diễn hình 15.7, bảng A Lưu ý bạn tạo khoản vay kỳ hạn Bạn mượn $1,000 năm từ bây giờ, trả $1,070.10 năm sau Lãi suất khoản vay kỳ hạn 7.01%, lãi suất kỳ hạn năm thứ hai Nói chung, để xây dựng khoản vay kỳ hạn, bạn bán (1 + f 2) trái phiếu hai năm để mua trái phiếu năm Điều làm dòng tiền ban đầu bạn không khác biệt giá trái phiếu kỳ hạn năm trái phiếu hai năm yếu tố (1 + f 2); lưu ý Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý Do đó, bạn bán (1 + f 2) trái phiếu hai năm bạn tạo đủ tiền mua trái phiếu năm Cả hai trái phiếu kỳ hạn có mệnh giá $1,000, khác biệt dòng tiền vào thời điểm dòng tiền thời điểm nhân tố giống nhau, + f , minh họa sơ đồ 15.7, bảng B Kết quả, f2 lãi suất khoản vay kỳ hạn Rõ ràng, bạn xây dựng khoản vay kỳ hạn cho kỳ vượt xa hai năm, bạn xây dựng khoản vay cho kỳ nhiều năm Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý TÓM LƯỢC Cấu trúc kỳ hạn lãi suất mối quan hệ kỳ đáo hnaj lãi suất công cụ chiết khấu tùy phi rủi ro CHƯƠNG 16: Trong giới lý tưởng tất khoản đầu tư phải cung cấp tổng lợi nhuận cho giai đoạn đầu tư Lợi nhuận từ việc nắm giữ ngắn hạn tất loại trái phiếu kinh tế phi rủi ro, với lãi suất trái phiếu ngắn hạn Tương tự, tổng lợi nhuận trái phiếu ngắn hạn liên tiếp tổng lợi nhuận từ trái phiếu dài hạn a Lãi suất kỳ hạn lãi suất cho vay tương lai, lãi suất tổng số trở lại từ chiến lược rollover đến chiến lược trái phiếu zero-coupon dài hạn Nó định nghĩa phương trình CHƯƠNG 17: CHƯƠNG 18: Trong n số thời kỳ định từ ngày hôm Phương trình dùng để lợi suất đáo hạn lãi suất kỳ hạn có mối liên hệ theo phương trình CHƯƠNG 19: CHƯƠNG 20: Giả thuyết kỳ vọng chung cho thấy lãi suất chuyển tiếp không chênh lệch CHƯƠNG 21: ước tính lãi suất tương lai Tuy nhiên, có lý để tin lãi suất kỳ hạn khác xa với lãi suất ngắn hạn kỳ vọng mức phí bảo hiểm rủi ro Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý gọi phí bảo hiểm khoản Phí bảo hiểm khoản dương làm cho đường cong lợi suất dốc lên lãi suất ngắn hạn dự báo không tăng lên CHƯƠNG 22: Sự tồn phí bảo hiểm toán làm ảnh hưởng đến kỳ vọng lãi suất tương lai từ đường cong lợi suất Một suy luận thực dễ dàng giả định phí bảo hiểm khoản cố định theo thời gian Tuy nhiên, mặt thực nghiệm lý thuyết nghi ngờ tính cố định phí bảo hiểm CHƯƠNG 23: Các lãi suất kỳ hạn lãi suất thị trường theo nghĩa quan trọng cam kết tương lai (tức là, giao sau) để vay cho vay mức lãi suất định trước ... thấy lãi suất tư ng lai không chắn, gọi lãi suất mà suy phần lãi suất kỳ hạn thay cho lãi suất ngắn Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý hạn tư ng lai, lãi suất thực tế mà chắn xảy tư ng.. .Cấu trúc kỳ hạn lãi suất GVHD: TS Trần Thị Hải Lý MỤC LỤC Cấu trúc kỳ hạn lãi suất CHƯƠNG 15: GVHD: TS Trần Thị Hải Lý CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT Trong chương 14 để đơn giản hóa giả định lãi. .. hợp lãi suất kỳ hạn tư ng đương với giá trị kỳ vọng lãi suất ngắn hạn tư ng lai Đây vấn đề đề cập phần Tuy nhiên, lưu ý lãi suất kỳ hạn với lãi suất ngắn hạn tư ng lai trường hợp đặc biệt lãi suất