 Nguyễn Đức Thụy  Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng 1 Cơ sở của phương pháp: - Hàm số x=u(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] ; α β Nếu: - Hàm số hợp f(u(t)) được xác dịnh trên đoạn [ ] ; α β thì ta có: [ ] ( ) ( ) ( ) b a f x dx f u t u t dt β α ′ = ∫ ∫ - ( ) ; ( )u a u b α β = = Một số dấu hiệu nhận biết Dấu hiệu Cách đặt 2 2 a x−  sin ; ; 2 2 x a t t π π   = ∈ −      [ ] cos ; 0;x a t t π = ∈ 2 2 x a−  { } ; ; \ 0 sin 2 2 a x t t π π   = ∈ −      [ ] ; 0; \ cos 2 a x t t π π   = ∈     2 2 a x+  ; ; 2 2 x a tgt t π π   = ∈ −  ÷    ( ) cot ; 0;x a gt t π = ∈ a x a x + − hoặc a x a x − +  cos2x a t= ( )( )x a b x− −  2 ( )sinx a b a t= + − 1. 1 2 0 1A x dx= − ∫ 2. 2 2 0 ; 0 a B a x dx a= − > ∫ 3. 2 2 0 a dx C a x = + ∫ 4. 1 2 2 2 2 1 x D dx x − = ∫ 5. 2 2 2 2 0 1 x dx E x = − ∫ ĐH TCKT ’97 6. 1 2 2 2 1 2 1 x dx F x − = − ∫ 7. 1 2 2 0 4 x dx G x = − ∫ 8. ( ) 2 2 2 0 ; 0 a dx H a a x = ≠ + ∫ 9. 2 2 2 3 1 dx I x x = − ∫ 10. 2 3 2 2 0 1 x dx J x = − ∫ 11. 1 2 2 0 1K x x dx= − ∫ CĐ SPVP ’99 12. 2 2 2 1 4L x x dx= − ∫ 13. 1 2 0 4 dx M x = − ∫ 14. 0 a a x N dx a x − + = − ∫ 15. 1 2 2 1 4 dx P x x = − ∫ 16. 1 2 2 0 2 x dx Q x x = − ∫ 17. 3 2 2 2 3 2 9 2x R dx x + = ∫ 18. 1 3 2 0 1S x x dx= − ∫ 19. 1 2 1 (1 ) dx T x − = + ∫ 20. 3 2 1 3 1 xdx U x = + ∫ 21. 2 3 4 V ( )( ) ; (0 ) a b a b x a b x dx a b + + = − − < < ∫ 22. 2 3 4 ; (0 ) ( )( ) w a b a b dx a b x a b x + + = < < − − ∫  Written by Thuy Nguyen Duc  Lien Son High School  Email: Vuongsonnhi@yahoo.com . J x = − ∫ 11 . 1 2 2 0 1K x x dx= − ∫ CĐ SPVP ’99 12 . 2 2 2 1 4L x x dx= − ∫ 13 . 1 2 0 4 dx M x = − ∫ 14 . 0 a a x N dx a x − + = − ∫ 15 . 1 2 2 1 4 dx P x. x = − ∫ 16 . 1 2 2 0 2 x dx Q x x = − ∫ 17 . 3 2 2 2 3 2 9 2x R dx x + = ∫ 18 . 1 3 2 0 1S x x dx= − ∫ 19 . 1 2 1 (1 ) dx T x − = + ∫ 20. 3 2 1 3 1 xdx U x