Đề thi casio năm 2003-2004 Bài 1: a,Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình )32( 2 5 2 4 loglog2 + =+ x x b,cho hàm số: f(x)= 1253 243 ++ xxxxx với 23 += x thuộc tập p xác định của hàm số.Tính giá trị gần đúng của hàm số tại x. Bài 2 Tìm nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân của hệ: =+ =+ 022 2 yx yx Bài 3Tìm giá trị của m để đa thức )20041727( 234 +++ mxxxx chia hết cho ( )3 + x Bài 4 Nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 65 532 2 + + = x xx y mà tiếp điểm có hoành độ 3,2461.Tìm a và b Bài 5: cho hàm số 1 2 ++ = xx e y x Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] Bài 6 ho dãy 11 20042003 + += nnn xxx với n 2 a,Tính 10 x với x 1 21 == x b,Tính 20 x với x 15;5 21 == x Bài 7 Cho hai đờng tròn có các phơng trình 0232 0165 22 22 =++ =+++ yxyx yxyx a,Tính gần đúng toạ độ giao điểm của hai đờng tròn b,Tìm a và b để đờng tròn có phơng trình 015 22 =++++ byaxyx cũng đi qua các giao điểm trên Bài 8 Hình tứ diện ABCD có các cạnh AB=4,BC=5,CD=6,DB=7 và chân đờng vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân thể tích của khối tứ diện Bài 9 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có M,N lần lợt là trung điểm của SB và SC tính tỉ số giữa diện tích thiết diện (AMN) và diện tích đáy .Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC) Bài 10 Tính tỉ lệ diện tích phần đợc tô đậm còn lại trong hình vẽ Đề thi casio năm 2004-2005 Bài 1: a,Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình 02)13sin(2 5 =+ xxx b, Tìm nghiệm âm gần đúng của phơng trình 0325 310 =++ xxx Bài 2 Biết 12 21 21 615 ; 5 1 ; 2 1 === nn nn n xx xx xxx Tính 2010 , xx Bài 3 Tìm số d khi chia số 2010 2001 cho số 2003 Bài 4 Nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 13732)( 242 ++== xxxxxxfy mà tiếp điểm có hoành độ x=3+ 2 .Tìm a và b Bài 5: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2cos 1cos3sin2 )( + + = x xx xf Bài 6 a,Một ngôi sao 5 cánh có khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp là 9,651 cm.Tìm bán kính đờng tròn ngoại tiếp ngôi sao b,Cho tam giác ABC có 3 góc lập thành một cấp số cộng thoả mãn SinA+SinB+SinC= 2 33 + ,có chu vi bằng 50.Tính các cạnh của tam giác. Bài 7 Nếu một hình chóp SABC có 3 cạnh bên đôi một vuông góc với nhau và có các cạnh SA=12,742 cm;SB=15,768 cm>Tính giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân đờng cao của hình chóp Bài 8 Cho tam giác ABC có bán kính đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp lần lợt là 3,9017 cm và 1,8225 cm.Tìm khoảng cách giữa hai tâm của hai đờng tròn. Bài 9 Cho tam giác ABC có góc A= '2480;'1535 00 = B ,nội tiếp trong đờng tròn có bán kính R=5,312 cm A,Tính diện tích tam giác ABC B,Tính bán kính r của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 10 Cho hình tứ diện ABCD,gọi M,N lần lợt là trung điểm của AB và AD,P là điểm trên CD sao cho PD=2PC.Mạt phẳng (MNP) chia tứ diện ABCD thành hai phần .Tính tỉ số thể tích phần chứa đỉnh A và phần chứa đỉnh B của tứ diện. Đề thi casio năm 2005-2006 Bài 1: Cho cosx=0,765 và 0 0 <x<90 0 tính gần đúng xx xx A 2 23 sincos 2sincos + = Bài 2:Tính gần đúng gía trị của các điểm tới hạn của hàm số xxxxxf cos5sin54sin 4 1 )( +++= trên đoạn 4 5 ; 4 Bài 3 Cho hàm số 2 322 2 + ++ = x xx y a,Tính (gần đúng) giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số b,Gọi d là đờng thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 0 =1,234.Hãy tính gần đúng khoảng cách từ gốc toạ độđến đờng thẳng d Bài 4 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số xxxxf 2sincossin)( 33 += Bài 5: Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình a, 02515 6 = xx b, 54 += x x Bài 6 a,Cho dãy số (x n ) xác định bởi công thức: += === +++ * 213 321 , 5 3 3 2 2 1 3;0;1 Nnxxxx xxx nnnn b,Đặt T n = = n k k x 1 tính giá trị của T 8 ,T 13 Bài 7 Ông A gửi tiết kiệm 10000000 đồng đợc trả lãi kép theo tháng với lãi suất 0,5% một tháng .Cứ sau một tháng ông A lại rút ra 500000 đồng để chi têu.Hỏi số tiền còn lại sau một năm (12 tháng ) của ông A là bao nhiêu? Bài 8 Cho đờng tròn (C) có bán kính là 1.Tam giác MNP cân tại M nội tiếp trong đờng tròn (C),có góc tại đỉnh M=20 0 30 15 a,tính gần đúng độ dài cạnh NP b,Đuờng tròn (T) nằm ngoài tam giác MNP,Tiếp xúc trong với đờng tròn (C) và tiếp xúc với đờng thẳng MP.Gọi R là bán kính của đờng tròn (T).Hãy tính gần đúng giá trị lớn nhất của R Bài 9 Với mỗi số thực x,ta kí hiệu [ ] x là số nguyên lớn nhất không vợt quá x Hãy tìm nghiệm gần đúng của phơng trình [ ] 020052004 2 =+ xx Bài 10 Ngời ta cắt một tờ giấy hình vuông có cạnh bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho 4 đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp Tính gần đúng cạnh đáy của hình chóp để thể tích của khối chóp là lớn nhất Đề thi casio năm 2006-2007 Bài 1: Cho tam giác ABC với A(1;3) ;B(-5;2);C(5;5) a,Tính các cạnh của tam giác ABC. b,Tính góc A Bài 2:Cho hàm số 1 23 ++= bxaxy đi qua hai điểm A(2;3);B(3;0) a,tính a,b b,đờng thẳng y=mx+n là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x= 3 tính gần đúng giá trị của m và n Bài 3 Cho hàm số 2 13 2 ++ = x xx y Tính tích khoảng cách từ một điểm thuộc đồ thị đến các đờng tiệm cận Bài 4 Tìm điểm tới hạn của hàm số xxxf 44 cossin)( += trên đoạn [0;2 ] Bài 5: Cho hai đờng tròn có các phơng trình 01286 01610 22 22 =++ =+++ yxyx yxyx a,viết phơng trình đuờng thẳng đi qua tâm b,xác định giao của đờng thẳng nói trên với đờng tròn thứ nhất Bài 6 Tìm n để n!<0,6.10 65 <(n+1)! Bài 7 Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình 42, 02)13sin(2, 5 =+ =+ xb xxxa x Bài 8 Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp SABCD biết đáy là hình vuông cạnh7 dm cạnh bên SA=8 dm và vuông góc với đáy Bài 9 Tìm góc hợp bởi hai đờng chéo của tứ giác lồi nội tiếp đợc trong đờng tròn có các cạnh a=5,32 cm ;b=3,45 cm;c=3,96 cmd=4,68 cm Bài 10 Hình chóp đều SABC có góc ASB=30 0 ,AB=422004 (cm) .Lấy các điểm B,C lần lợt trên SB,SC sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.Tính BB,CC với độ chính xác tới 4 chữ số thập phân đề thi casio năm học 2007-2008 Bài 1(5đ) a,Tìm một nghiệm không âm gần đúng của phơng trình 0325 310 =+ xxx b,Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình xxxx 11532 =++ Bài 2(5đ): Cho 912,6 669669 = yx và 7624,33 13381338 =+ yx tính gần đúng 20072007 yx Bài 3(5đ): Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát là : )))1sin .1sin(1sin(1sin( = n U n( lần sin) Bài 4(5đ)Cho dãy )( n x xác định bởi công thức : += === +++ * 213 321 5 3 3 2 2 1 3,0,1 Nxxxxx xxx nnnn a,Tính gần đúng các số hạng 15107 ,, xxx b,Đặt = = n k kn xT 1 Tính giá trị gần đúng của 138 ,TT Bài 5(5đ) Cho đờng tròn (C),bán kính bằng 1 .Tam giác MNP cân tại M nội tiếp trong đờng tròn (C),có góc tại đỉnh M bằng 20 0 30 15 a,Tính gần đúng độ dài cạnh NP b,Đờng tròn (T) nằm ngoài tam giác MNP,Tiếp xúc với đờng tròn(C) và tiếp xúc với đ- ờng thẳng MP.Gọi R là bán kính của đờng tròn (T).Hãy tính gần đúng giá trị lớn nhất của R. Bài 6(5đ) Gọi k là tỉ số diện tích của đa giác đều 100 cạnh và diện tích hình tròn ngoại tiếp da giác đều đó,m là tỉ số chu vi của đa giác đều 100 cạnh và độ dài đờng tròn ngoại tiếp đa giác đều đó.Tính gần đúng giá trị của k và m Bài 7(5đ) Cho hàm số 1 1 2 + = x mxx y trong đó m là một số thực ,đồ thị là C m a,Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của than số m để tiệm cận xiên của đồ thị C m tạo với các trục toạ độ một tam giác 32 b, Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của than số m để đờng thẳng y=m cắt đồ thị tơng ứng tại hai điểm A,B sao cho OA và OB vuông góc. Bài 8(5đ) Lấy 4 số nguyên a,b,c,d [1;50] sao cho a<b<c<d: a,Chứng minh rằng b bb d c b a 50 50 2 ++ + b,Tính giá trị nhỏ nhất của d c b a S += . Đề thi casio năm 2005-2006 Bài 1: Cho cosx=0,765 và 0 0 <x<90 0 tính gần đúng xx xx A 2 23 sincos 2sincos + = Bài 2:Tính gần đúng gía trị của các. đều sao cho 4 đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp Tính gần đúng cạnh đáy của hình chóp để thể tích của khối chóp là lớn nhất Đề thi casio