SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khoá ngày 15 tháng năm 2006 MÔN THI : TOÁN Thời gian : 120 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC P= x − x −1 x − x Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức 1/ Tìm điều kiện x để P xác định 2/ Rút gọn biểu thức P 3/ Tìm tất số thực x cho x > đồng thời P nhận giá trị nguyên Bài 2: (2,5 điểm)  x − 3y =  2x + y = 1/ Giải hệ phương trình: y = −x 2/ Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đồ thị (P) hàm số Xác định toạ độ điểm M thuộc (P), biết M có hoành độ Bài 3: (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai : x − 2(m − 1)x + 2m − = (1) với x ẩn số, m tham số 1/ Giải phương trình (1) m = 2/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 thoả mãn : 1 x1 + x + = x1 x 2007 3/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm nhỏ -1 Bài 4: (3,5 điểm) µ B µ A µ B Cho tam giác ABC có = 50 ; = ; vẽ đường cao AH tam giác ABC (H ∈ BC) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB, vẽ đường cao AK tam giác ABD (K ∈ BD) Tia AK cắt BC M µ µ C A 1/ Tính số đo góc tam giác ABC 2/ Chứng minh : tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn · · AHK ADB 3/ Chứng minh = 4/ Chứng minh : DB = AC 5/ Chứng minh : BC2 = AB.AC + BC.MC -HẾT KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khoá ngày 16 tháng năm 2007 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG MÔN THI : TOÁN Thời gian : 120 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) 5+ 1/ Rút gọn biểu thức A = 3+ 2/ Tìm điều kiện x để biểu thức : B = x − + 10 − 2x có nghĩa Bài 2: (2,0 điểm) x+ 1/ Giải phương trình : 2/ Giải hệ phương trình : 2x − = x −1 x −1 2x − y − =   x + 2y + = Bài 3: (2,5 điểm) 1/ Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , vẽ parabol(P): y = x2 2/ Chứng minh đường thẳng (D) : y = mx +1 ( m tham số) luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt 3/ Xác định vị trí điểm M đường thẳng (D) cho đoạn thẳng OM (O gốc toạ độ) có độ dài không đổi , m thay đổi Tính độ dài đoạn thẳng OM Bài 4: (3,5 điểm) Trên tia phân giác Ot góc nhọn xOy cho trước, lấy điểm A cố định khác O Một đường tròn (S) thay đổi qua hai điểm O A, cắt hai tia Ox Oy B C (B;C khác O) Tiếp tuyến đường tròn (S) A cắt tia Ox Oy M N 1/ Chứng minh : AB =AC 2/ Chứng minh : BC song song với MN 3/ Chứng minh : OA2 = OB.ON 4/ Khi đường tròn (S) thay đổi (thoả mãn giả thiết trên), xác định vị trí đường tròn (S) cho diện tích tam giác OMN nhỏ -HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khoá ngày 19 tháng năm 2008 MÔN THI : TOÁN Thời gian : 120 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) a/ Trục thức mẫu biểu thức: b/ Rút gọn biểu thức A = ab − b a − b b 5 2+ Bài 2: (2,0 điểm) a/ Giải phương trình x2 + 2x - 35 =  2x − 3y =   x + 2y = b/ Giải hệ phương trình: Bài 3: (2,5 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(2;0) đồ thị (P) hàm số y = -x a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Gọi d đường thẳng qua B song song với đường thẳng OA Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt C D Tính diện tích tam giác ACD (đơn vị đo trục toạ độ xentimet) Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cạnh AB lấy điểm N (N khác A, B), cạnh AC lấy M cho BN = AM Gọi P giao điểm BM CN a/ Chứng minh ∆BNC = ∆AMB b/ Chứng minh AMPN tứ giác nội tiếp c/ Tìm quỹ tích điểm P N di động cạnh AB -HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khoá ngày 23 tháng năm 2009 MÔN THI : TOÁN Thời gian : 120 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) a/ Rút gọn biểu thức A = b/ Tìm x, biết ( (x − 2) = 5− ) + 40 Bài 2: (2,5 điểm) 3x + 2y =  2x − y = a/ Giải hệ phương trình b/ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,vẽ đồ thị (d) hàm số y = -x + Tìm tọa độ những điểm nằm đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm đến trục Ox hai lần khoảng cách từ điểm đến trục Oy Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2x + m = (1) (x ẩn số,m tham số) a/ Giải phương trình (1) m = -3 b/ Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn điều kiện 1 + = x1 2x 30 Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Trên nửa đường tròn (O) lấy ∈ điểm G tùy ý (G khác A B) Vẽ GH vuông góc với AB (H AB), đoạn HG lấy điểm E tùy ý (E khác H G) Các tia AE BE cắt nửa đường tròn (O) C D Gọi F giao điểm hai tia BC AD Chứng minh rằng: a/ Tứ giác ECFD nội tiếp đường tròn b/ Bốn điểm H, E, G, F thẳng hàng c/ E trung điểm GH chỉ G trung điểm FH -HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khoá ngày 21 tháng năm 2010 MÔN THI : TOÁN Thời gian : 120 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức b) Tính A = ( 20 − 45 + 5) B = ( − 1) − Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình x − 13x − 30 = b) Giải hệ phương trình 3 x − y =   2 − =  x y Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) (d) cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Gọi A giao điểm hai đồ thị (P) (d) có hoành độ âm Viết phương trình đường thẳng (∆) qua A có hệ số góc - c) Đường thẳng (∆) cắt trục tung C, cắt trục hoành D Đường thẳng (d) cắt trục hoành B Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC tam giác ABD Bài 4: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R đường tròn (C') tâm O', bán kính R' (R > R') cắt hai điểm A B Vẽ tiếp tuyến chung MN hai đường tròn (M ∈ (C), N ∈ (C')) Đường thẳng AB cắt MN I (B nằm giữa A I) · · BMN = MAB a) Chứng minh b) Chứng minh IN = IA.IB c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng MB P Chứng minh MN song song với QP -HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khóa ngày 21 tháng năm 2011 ĐÈ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) a Giải phương trình: (2x + 1)(3 – x) + = 3x − | y | =  5x + 3y = 11 b Giải hệ phương trình: Bài 2: (1,0 điểm) Q=( Rút gọn biểu thức − 5− + ): −1 −1 5− Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = (m tham số) a Giải phương trình m = b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác thỏa điều kiện x12 = 4x 22 Bài 4: (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 28cm đường chéo có độ dài 10cm Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD Gọi M điểm di động cung nhỏ AB ( M không trùng với điểm A B) · BMC a Chứng minh MD đường phân giác góc b Cho AD = 2R Tính diện tích tứ giác ABDC theo R c Gọi K giao điểm AB MD, H giao điểm AD MC Chứng minh ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy -HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC: 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 2) Giải hệ phương trình: Bài (1,0 điểm) ( 2x + y = −1   x − 2y = 10 − ) 3+ Rút gọn biểu thức A = Bài (1,5 điểm) Biết đường cong hình vẽ bên parabol y = ax2 1) Tìm hệ số a 2) Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x + với parabol Tìm tọa độ điểm M N Bài (2,0 điểm) x − 2x − 3m = Cho phương trình với m tham số 1) Giải phương trình m = 2) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 khác x1 x − = x x1 thỏa điều kiện Bài (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC, B ∈ ∈ (O), C (O’) Đường thẳng BO cắt (O) điểm thứ hai D 1) Chứng minh tứ giác CO’OB hình thang vuông 2) Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng 3) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E tiếp điểm) Chứng minh DB = DE HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC: 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) x =2 a) Tìm số x không âm biết  +  −  + 1÷ − 1÷  + −    b) Rút gọn biểu thức P = Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3x + y =  5x + 2y = Bài (2,0 điểm) y= x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Cho hàm số bậc y = ax – Hãy xác định hệ số a biết a > đồ thị hàm số cắt trục hoành Ox trục tung Oy hai điểm A, B cho OB = 2OA (với O gốc tọa độ) Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + (m – 2)x – = với m tham số a) Giải phương trình m = b) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho biểu thức (x12 − 1)(x 22 − 4) Q= có giá trị lớn Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O, R) có BC = 2R AB < AC Đường thẳng xy tiếp tuyến đường tròn (O, R) A Tiếp tuyến B C đường tròn (O, R) cắt đường thẳng xy D E Gọi F trung điểm đoạn thẳng DE a) Chứng minh tứ giác ADBO tứ giác nội tiếp b) Gọi M giao điểm thứ hai FC với đường tròn (O, R) Chứng minh = c) Tính tích MC BF theo R HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức A= 9− x 2x − + x−2 x +x 2) Rút gọn biểu thức P = Bài (1,0 điểm) 3x + 4y =  6x + 7y = Giải hệ phương trình với x > 0, x Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = 4x + m có đồ thị (dm) 1) Vẽ đồ thị (P) 2) Tìm tất giá trị m cho (d m) (P) cắt hai điểm phân biệt, tung độ hai giao điểm Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0, với m tham số 1) Giải phương trình m = 2) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x x2 với x1 < x2, tìm tất giá trị m cho Bài (3,5 điểm) x1 − x = ∈ Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH (H BC) Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) điểm thứ hai D 1) Chứng minh BD tiếp tuyến đường tròn (C) 2) Trên cung nhỏ AD đường tròn (C) lấy điểm E cho HE song song với AB Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) điểm thứ hai F Gọi K trung điểm EF Chứng minh rằng: · · BHE = BFC a) BA = BE BF b) Ba đường thẳng AF, ED HK song song với từng đôi HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2015 MÔN THI : TOÁN Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) 28a 1) Đưa thừa số dấu biểu thức  21 − 10 −  +  ÷: −1 −1  −  2) Tính giá trị biểu thức A = Bài (2,0 điểm) 3  2x − y =   + 2y = −4  x Giải hệ phương trình Bài (2,0 điểm) Cho hai hàm số y = x2 có đồ thị (P) 1) Vẽ đồ thị (P) 2) Cho hai hàm số y = x + y = -x + m (với m tham số) có đồ thị (d) (dm) Tìm tất giá trị m để mặt phẳng tọa độ đồ thị (P), (d) (dm) cũng qua điểm Bài (1,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – 2m = với m tham số 1) Giải phương trình m = 2) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình, tìm tất giá trị m cho: x12 + x1 − x = – 2m Bài (3,5 điểm) Từ điểm A nằm bên đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) 1) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2) Cho bán kính đường tròn (O) 3cm, độ dài đoạn thẳng OA 5cm Tính độ dài đoạn thẳng BC 3) Gọi (K) đường tròn qua A tiếp xúc với đường thẳng BC C Đường tròn (K) đường tròn (O) cắt điểm thứ hai M Chứng minh đường thẳng BM qua trung điểm đoạn thẳng AC -HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2016 MÔN THI : TOÁN Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) a) Với giá trị x x−2 xác định ? (a + b) − (a − b)2 ab b) Rút gọn biểu thức M = với ab Bài (2,0 điểm) 2x − y =  3x − 2y = a) Giải hệ phương trình x2 + x − + = b) Cho phương trình có hai nghiệm x1 x2 Tính giá trị 3 x1 + x biểu thức Bài (2,0 điểm) y= x Cho hai hàm số có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) b) Gọi A, B giao điểm hai đồ thị (P) (d) Biết đơn vị đo trục tọa độ xentimet, tìm tất điểm M tia Ox cho diện tích tam giác MAB 30cm2 Bài (1,0 điểm) Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu chiều rộng giảm 1cm chiều dài giảm 4cm diện tích nửa diện tích ban đầu Tính chu vi miếng bìa Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD Gọi AH đường cao tam giác ABC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD E a) Chứng minh ABHE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh hai đường thẳng HE AC vuông góc với c) Gọi F hình chiếu vuông góc điểm C lên đường thẳng AD M trung điểm đoạn thẳng BC Chứng minh M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF -HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2017 MÔN THI : TOÁN Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) a) Tính A = + 18 − 32 b) Rút gọn biểu thức B = 9−4 − Bài (2,0 điểm) 2x − 3y =   x + 3y = a) Giải hệ phương trình 10 + = x −4 2− x b) Giải phương trình Bài (2,0 điểm) Cho hai hàm số y = x2 y = mx + 4, với m tham số a) Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số b) Chứng minh với giá trị m, đồ thị hai hàm số cho cắt hai điểm phân biệt A1(x1; y1) A2(x2; y2) Tìm tất giá trị m cho (y1)2 + (y2)2 = 72 Bài (1,0 điểm) Một đội xe cần vận chuyển 160 gạo với khối lượng gạo xe chở Khi khởi hành bổ sung thêm xe nữa nên xe chở dự định lúc đầu gạo (khối lượng gạo xe chở nhau) Hỏi đội xe ban đầu có chiếc? Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C điểm nửa đường tròn (C khác A B) Trên cung AC lấy điểm D (D khác A C) Gọi H hình chiếu vuông góc C AB E giao điểm BD CH a) Chứng minh ADEH tứ giác nội tiếp b) Chứng minh = AB.AC = AC.AH + CB.CH c) Trên đoạn OC lấy điểm M cho OM = CH Chứng minh C chạy nửa đường tròn cho M chạy đường tròn cố định  - HẾT - ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khoá ngày 21 tháng năm 2 010 MÔN THI : TOÁN Thời gian : 120 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm)... giả thi t trên), xác định vị trí đường tròn (S) cho diện tích tam giác OMN nhỏ -HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khoá ngày 19 tháng năm 2008 MÔN THI. .. DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khoá ngày 23 tháng năm 2009 MÔN THI : TOÁN Thời gian : 120 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm)