Giáo viên : Nguyễn Vũ Cường .Năm học :2007-2008 –Ôn Thi Tốt Nghiệp Chương I và II:Dao động cơ học và sóng cơ học 1/ Dao động điều hoà - Li độ: x = Asin(ωt + ϕ) -Vận tốc: v = x’ = ωAcos(ωt + ϕ) = ωA sin(ωt + ϕ + 2 π ). Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc 2 π . Vận tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại v max = ωA khi x = 0. Vận tốc có độ lớn có giá trò cực tiểu v min = 0 khi x = ± A -Gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω 2 Asin(ωt + ϕ) = - ω 2 x. Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x). Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vò trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ. Gia tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại a max = ω 2 A khi x = ± A. Gia tốc có độ lớn có giá trò cực tiểu a min = 0 khi x = 0. -Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số: ω = T π 2 = 2πf. -Tần số góc có thể tính theo công thức: ω = 22 xA v − ; -Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi là lực hồi phục): F = - mω 2 x ; F max = mω 2 A. -Dao động điều hoà đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trò cực đại. -Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A, trong 4 1 chu kỳ vật đi được quãng đường bằng A. Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài 2A. 2. Con lắc lò xo -Phương trình dao động: x = Asin(ωt + ϕ). - Với: ω = m k ; A = 2 2       + ω v x ; sinϕ = A x o (lấy nghiệm góc nhọn nếu v o > 0; góc tù nếu v o < 0) ; (với x o và v o là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0). -Chọn gốùc thời gian lúc x = A(tại vò trí biên độ Dương) thì ϕ = 2 π -Chọn gốc thời gian lúc x = - A(tại vò trí biên độ Âm) thì ϕ = - 2 π -Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều dương thì ϕ = 0, lúc vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều ngược chiều với chiều dương thì ϕ = π. -Chọn gốc thời gian lúc x = 2 A : đang chuyển động theo chiều dương thì ϕ = 6 π , đang chuyển động ngược chiều dương thì ϕ = 6 5 π . -Chọn gốc thời gian lúc x = - 2 A : đang chuyển động theo chiều dương thì ϕ = - 6 π , đang chuyển động ngược chiều dương thì ϕ = 6 7 π . -Chọn gốc thời gian lúc x = 2 2A : đang chuyển động theo chiều dương thì ϕ = 4 π , đang chuyển động ngược chiều dương thì ϕ = 4 3 π . -Thế năng: E t = 2 1 kx 2 . Động năng: E đ = 2 1 mv 2 . -Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω và với chu kì T’ = 2 T . -Thế năng bằng động năng khi x = ± 2 A Giáo viên : Nguyễn Vũ Cường .Năm học :2007-2008 Giáo viên : Nguyễn Vũ Cường .Năm học :2007-2008 –Ôn Thi Tốt Nghiệp -Thế năng đạt giá trò cực đại và đúng bằng cơ năng khi vật ở các vò trí biên, khi đó động năng bằng 0. -Động năng đạt giá trò cực đại và đúng bằng cơ năng khi vật đi qua vò trí cân bằng, khi đó thế năng bằng 0. -Cơ năng: E = E t + E đ = 2 1 kx 2 + 2 1 mv 2 = 2 1 kA 2 = 2 1 mω 2 A 2 -Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l o ) = k∆l -Lò xo ghép nối tiếp: . 111 21 ++= kkk . Độ cứng giảm, tần số giảm. -Lò xo ghép song song : k = k 1 + k 2 + . . Độ cứng tăng, tần số tăng. -Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l o = k mg ; ω = o l g ∆ . Chiều dài cực đại của lò xo: l max = l o + ∆l o + A. Chiều dài cực tiểu của lò xo: l min = l o + ∆l o – A. Lực đàn hồi cực đại: F max = k(A + ∆l o ). Lực đàn hồi cực tiểu: F min = 0 nếu A > ∆l o ; F min = k(∆l o – A) nếu A < ∆l o . Lực đàn hồi ở vò trí có li độ x (gốc O tại vò trí cân bằng ): F = k(∆l o + x) nếu chọn chiều dương hướng xuống. F = k(∆l o - x) nếu chọn chiều dương hướng lên. 3. Con lắc đơn - Phương trình dao động : s = S o sin(ωt + ϕ) hay α = α o sin(ωt + ϕ). Với s = α.l ; S o = α o .l (α và α o tính ra rad) -Tần số góc và chu kỳ : ω = l g ; T = 2π g l . - Động năng : E đ = 2 1 mv 2 . -Thế năng : E t = = mgl(1 - cosα) = 2 1 mglα 2 . Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω và với chu kì T’ = 2 T . - Cơ năng : E = E đ + E t = mgl(1 - cosα o ) = 2 1 mgl 2 o α . -Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0) g = 2 R GM ; g h = 2 )( hR GM + . -Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = l o (1 +αt). -Chu kì T h ở độ cao h theo chu kì T ở mặt đất: T h = T R hR + . -Chu kì T’ ở nhiệt độ t’ theo chu kì T ở nhiệt độ t: T’ = T t t .1 '.1 α α + + . -Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây : ∆t = t ' ' T TT − -Nếu T’ > T : đồng hồ chạy chậm ; T’ < T : Chạy nhanh. 4.Tổng hợp dao động -Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Nếu : x 1 = A 1 sin(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 sin(ωt + ϕ 2 ) thì dao động tổng hợp là: x = x 1 + x 2 = Asin(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác đònh bởi A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos (ϕ 2 - ϕ 1 ) tgϕ = 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA + + + Khi ϕ 2 - ϕ 1 = 2kπ (hai dao động thành phần cùng pha): A = A 1 + A 2 + Khi ϕ 2 - ϕ 1 = (2k + 1)π: A = |A 1 - A 2 | + Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 . 5.Sóng cơ học -Liên hệ giữa bước sóng, vận tốc, chu kỳ và tần số sóng: Giáo viên : Nguyễn Vũ Cường .Năm học :2007-2008 Giáo viên : Nguyễn Vũ Cường .Năm học :2007-2008 –Ôn Thi Tốt Nghiệp λ = vT = f v -Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là λ, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là 2 λ -Nếu phương trình sóng tại A là u A = asin(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng cách A một đoạn x là : u M = a M sin ω(t - x v ) = a M sin (2. . . 2 . )f t x π π λ − = a M sin 2 . 2 ( . ) t x T π π λ − -Dao động tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng lệch pha nhau một góc ∆ϕ = 2 .f x v π = 2 .x π λ . -Nếu tại A và B có hai nguồn phát ra hai sóng kết hợp u A = u B = asinωt thì dao động tổng hợp tại điểm M (AM = d 1 ; BM = d 2 ) là: u M = 2acos ( ) λ π 12 dd − sin(ωt - ( ) λ π 21 dd + ) Tại M có cực đại khi d 1 - d 2 = kλ. Tại M có cực tiểu khi d 1 - d 2 = (2k + 1) 2 λ . -Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là 2 λ . -Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là 4 λ . -Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1) 2 λ . -Để có sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì chiều dài của sợi dây: l = (2k - 1) 4 λ á ;với k là số bụng sóng(nút sóng) và (k -1) là số bó sóng -Để có sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì chiều dài của sợi dây : l = k 2 λ . với k là số bụng sóng(bó sóng) và (k +1) là số nút sóng Giáo viên : Nguyễn Vũ Cường .Năm học :2007-2008 . Giáo viên : Nguyễn Vũ Cường .Năm học :2007-2008 Ôn Thi Tốt Nghiệp Chương I và II:Dao động cơ học và sóng cơ học 1/ Dao động điều. = - ω 2 x. Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x). Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vò trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với