BỘ ĐỀ ÔN ĐIỂM MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) A NỘI DUNG ĐỀ SỐ x +1 Câu 1: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − x −1 A y = B y = C y = D y = −1 Câu 2: Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) ? 3x + A y = B y = x − x + x +1 C y = − x + x + D y = − x + x + x + x+3 Câu 3: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = [ 3;7 ] x −1 y = A B y = C y = D y = [ 3;7] [ 3;7] [ 3;7] [ 3;7 ] 3 Câu 4: Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định nó? −x − A y = x + x − x + B y = x+2 2x +1 C y = x + x + D y = x −1 Câu 5: Cho hàm bậc bốn y = ax + bx + c có đồ thị sau: Đồ thị của hàm số đây? A y = − x + x + B y = −2 x + x + C y = x − x + D y = x − x + mx Câu 6: Tìm tất giá trị m để hàm số y = − mx + x − có cực đại cực tiểu m < 0 < m < A B C < m < D m < 0, m > x2 + x + − có đường tiệm cận? x2 −1 A B C Câu 8: Đồ thị hàm số (hình bên) có điểm cực trị ( −2;3) ? Câu 7: Đồ thị hàm số y = A B C D D Trang Câu 9: Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A m = −2 mx − qua điểm A(1; 2) 2x + m D m = −5 B m = C m = −4 Câu 10: Tìm tất giá trị m để phương trình x − + − x = m có nghiệm A m ≤ 2 B < m < 2 C m ≥ D ≤ m ≤ 2 3m Câu 11: Cho hàm số y = x − x + y = x qua đường thẳng A m ± B m = ±2 Câu 12: Kết a ( < a =/ 1) B a a Tìm m để ( Cm ) có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng C m ± D m ± dạng lũy thừa số a biểu thức đây? A ( Cm ) a5 a C a a D a7 a a Câu 13: Đưa biểu thức A = a a a lũy thừa số < a =/ A A = a 10 B A = a 10 C A = a D A = a 3 23  Câu 14: Tính giá trị biểu thức log a  a a a ÷ ( a > )   5 A A = B A = C A = D A = Câu 15: Biết log a b = 2, log a c = −3 Tính giá trị biểu thức A = log a A A = 14 Câu 16: Giả sử a > a A < a < 1, b > C y ′ = x − ( x + 1) ln x x x − ( x + 1) ln a bc c3 a b D A = 10 B A = 16 C A = 12 log b < logb Khẳng định đúng? B < a < 1, < b < C a > 1; b > D a > 1;0 < b < Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = A y ′ = x2 + 22 x B y ′ = D y ′ = ( x − ( x + 1) ln Câu 20: Rút gọn biểu thức A = a x ( x a + 5a B − a ) x a + − 10a −1 ) 2x x − ( x + 1) ln Câu 18: Phương trình: 6.9 − 13.6 + 6.4 = có tất nghiệm? A B C Câu 19: Tính tích nghiệm phương trình log x + log x = A 2 B C x A 15 − − a − 9a −1 a − 3a − D D 16 ( < a =/ 1) a C a + D − x + 4 C < x ≤  1 D  0;  ∪ [ 4; +∞ )  2 Câu 21: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x ≥ log A x ≥ 1  B  −∞;  ∪ [ 4; +∞ ) 2  Trang B ĐÁP ÁN THAM KHẢO C 11 C 21 D 31 C 41 B A 12 D 22 A 32 B 42 D C 13 A 23 B 33 A 43 C D 14 A 24 A 34 D 44 A C 15 D 25 C 35 A 45 C D 16 B 26 B 36 C 46 A A 17 D 27 B 37 A 47 A C 18 C 28 C 38 D 48 B A 19 C 29 B 39 D 49 D 10 D 20 D 30 B 40 B 50 C Trang C HƯỚNG DẪN GIẢI x +1 Câu 1: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − x −1 A y = B y = C y = D y = −1 Hướng dẫn giải x +1   y = lim  − Ta có xlim ÷ = − = nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = → ±∞ x → ±∞ x −1   Chọn đáp án C Câu 2: Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) ? 3x + A y = B y = x − x + x +1 C y = − x + x + D y = − x + x + x + Hướng dẫn giải > với x =/ −1 nên hàm số cho đồng biến khoảng A Ta có y ′ = ( x + 1) ( −∞; −1) , ( −1; +∞ ) Vậy hàm số cho đồng biến ( −1;3) x = , suy hàm số đồng biến ( −1;3) B Ta có y ′ = x − x = ⇔   x = ±1 C Tương tự đáp án B  x = −1 , suy hàm số nghịch biến ( −1;3) D Ta có y ′ = − x + x + = ⇔  x = Chọn đáp án A x+3 Câu 3: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = [ 3;7 ] x −1 y = A B y = C y = D y = [ 3;7] 3;7 3;7 [ 3;7] [ ] [ ] 3 Hướng dẫn giải −4 < với x ∈ [ 3;7 ] , suy hàm số cho nghịch biến [ 3;7 ] Do Ta có y ′ = ( x − 1) 7+3 = [ 3;7] −1 Chọn đáp án C Câu 4: Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định nó? −x − A y = x + x − x + B y = x+2 2x +1 C y = x + x + D y = x −1 Hướng dẫn giải A Ta có y ′ = x + x − = có hai nghiệm phân biệt ( ac < ) , nên hàm số cho nghịch biến ¡ > ( x =/ −2 ) nê hàm số cho đồng biến khoảng tập xác định B Ta có y ′ = ( x + 2) lim y = y ( ) = C Ta có y ′ = x + x = ⇔ x = (nghiệm đơn), nên hàm số cho đồng biến ¡ −3 < ( x =/ 1) , nên hàm số cho nghịch biến khoảng tập xác định D Ta có y ′ = ( x − 1) Chọn đáp án D Trang Câu 5: Cho hàm bậc bốn y = ax + bx + c có đồ thị sau: Đồ thị của hàm số đây? A y = − x + x + B y = −2 x + x + C y = x − x + D y = x − x + Hướng dẫn giải Từ đồ thị ta suy a > nên lọa phương án A, B Dễ thấy hàm số cho đạt cực trị (cực tiểu) x = ±1 Kiểm tra ta thấy phương án C y = x − x + thỏa yêu cầu, phương án D không Vì x = y = x − x + ⇒ y′ = x − x = ⇔   x = ±1 Chọn đáp án C mx Câu 6: Tìm tất giá trị m để hàm số y = − mx + x − có cực đại cực tiểu A m < B < m < C < m < D m < 0, m > Hướng dẫn giải Ta có y ' = mx − 2mx + Hàm số cho có cực đại, cực tiểu phương trình m < y ′ = có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ = m − m > ⇔  m > Chọn đáp án D x2 + x + − có đường tiệm cận? x2 −1 A B C D Hướng dẫn giải x 1+ + − Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x x lim y = lim = x → ±∞ x → ±∞ x2 −1 x = Đặt T ( x ) = x + x + − Ta có x − = ⇔  x = −  Câu 7: Đồ thị hàm số y = T ( 1) = 0, T ( −1) = − =/ nên đồ thị hàm số có tiện cận đứng x = −1 Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận Chọn đáp án A Câu 8: Đồ thị hàm số (hình bên) có điểm cực trị ( −2;3) ? A B C D Trang Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số ta suy hàm số cho có hai điểm cực đại hai điểm cực tiểu Chọn đáp án C mx − Câu 9: Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = qua điểm A(1; 2) 2x + m A m = −2 B m = C m = −4 D m = −5 Hướng dẫn giải Tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm A ( 1; )  2.1 + m =  m = −2 ⇔ ⇔ m = −2   m.1 − =/  m =/ Chọn đáp án A Câu 10: Tìm tất giá trị m để phương trình x − + − x = m có nghiệm C m ≥ Hướng dẫn giải Đặt f ( x ) = x − + − x , tập xác định hàm số D = [ 2;6] Ta có A m ≤ 2 B < m < 2 D ≤ m ≤ 2 1 6− x − x−2 − = = ⇔ x = x−2 6−x x−2 6−x Ta có f ( ) = f ( ) = 2, f ( ) = 2 nên f ( x ) = 2, max f ( x ) = 2 f ′( x) = Phương trình cho có nghiệm y ≤ m ≤ max y ⇔ ≤ m ≤ 2 Chọn đáp án D 3m Câu 11: Cho hàm số y = x − x + y = x qua đường thẳng A m ± B m = ±2 ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng C m ± D m ± Hướng dẫn giải x =  3m − ′ ′′ , y = 6x − = ⇔ x = ⇒ y = Ta có y = x − 3x = ⇔  x =1  3m −  Suy ( Cm ) có hai điểm cực trị trung điểm hai điểm cực trị I  ; ÷  2 Hai điểm cực trị ( Cm ) đối xứng qua ∆ : y = x ⇔ I ∈ ∆ ⇔ 3m − = ⇔ m = ±1 Chọn đáp án C Câu 12: Kết a ( < a =/ 1) dạng lũy thừa số a biểu thức đây? A B a a a5 a C a a D a7 a a Hướng dẫn giải A 10 a a = a a = a B 5 − a a = = a4 = a4 a a2 11 C a a = a5 a = a 17 17 − a a a a a 6 D = = = a = a 1 a 3 a a Chọn đáp án D Trang THẦY/CÔ TẢI FILE WORD ĐẦY ĐỦ 25 ĐỀ: NHẮN TIN MÃ THẺ, SỐ SERI THẺ CÀO VINA 50.000 VÀ TÀI KHOẢN GMAIL ĐẾN SỐ 0939274701 Trang ... = [ 3 ;7 ] x −1 y = A B y = C y = D y = [ 3 ;7] 3 ;7 3 ;7 [ 3 ;7] [ ] [ ] 3 Hướng dẫn giải −4 < với x ∈ [ 3 ;7 ] , suy hàm số cho nghịch biến [ 3 ;7 ] Do Ta có y ′ = ( x − 1) 7+ 3 = [ 3 ;7] −1 Chọn... a7 a a Hướng dẫn giải A 10 a a = a a = a B 5 − a a = = a4 = a4 a a2 11 C a a = a5 a = a 17 17 − a a a a a 6 D = = = a = a 1 a 3 a a Chọn đáp án D Trang THẦY/CÔ TẢI FILE WORD ĐẦY ĐỦ 25. .. D 22 A 32 B 42 D C 13 A 23 B 33 A 43 C D 14 A 24 A 34 D 44 A C 15 D 25 C 35 A 45 C D 16 B 26 B 36 C 46 A A 17 D 27 B 37 A 47 A C 18 C 28 C 38 D 48 B A 19 C 29 B 39 D 49 D 10 D 20 D 30 B 40 B