Bµi gi¶ng H×nh 7 $ 7 : §Þnh lý Pi Ta Go Ng­êi so¹n : NguyÔn Cao C­êng - Nắm được định lí Pi Ta Go đảo; áp dụng để chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông khi biết trước độ dài ba cạnh. A - Mục đích : - Nắm được định lí Pi Ta Go về quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác vuông. - Biết cách vận dụng để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết 2 cạnh còn lại . - áp dụng giải các bài tập trong thực tế. - Rèn kĩ năng phân tích, tổng hợp. B> Chuẩn bị: - GV: Máy chiếu - HS : Mỗi nhóm một hình vuông và 4 hình tam giác như yêu cầu ?1, ?2. Bài mới Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông ? ?1 Nhóm 1;2;3: Làm bài toán trên với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4cm. Nhóm 4;5;6 : Làm bài toán trên với 2 cạnh góc vuông là 6cm, 8cm. 3 2 + 4 2 = 5 2 6 2 + 8 2 = 10 2 Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông ? ?1 3 cm 4 cm 6 cm 8 cm NhËn xÐt : B×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng. Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó còng rót ra nhËn xÐt còng rót ra nhËn xÐt trªn ? trªn ? Cã kÕt luËn g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng ? Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong 8 tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. Hoạt động của trò : a, Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như hình 1. * Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 1 theo c? a a a ab b b b c c c c Hình 1 S = c 2 ?2 b,Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 2. b a a a a b b b c c Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 2 theo a và b? *Qua hai cách ghép hình trên hãy so sánh c 2 và a 2 + b 2 ? c 2 = a 2 + b 2 * Qua các hoạt động thực hành trên hãy rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông? Hình 2 ?2 S = a 2 + b 2 Định lý Pi Ta Go : Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng Tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông ABC; = 90 0 BC 2 = AB 2 + AC 2 GT KL A C B * Theo định lí trên trong 1 tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh; ta có tính được độ dài cạnh thứ ba không ? * Cho h×nh vÏ bªn. TÝnh x ? xÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã: AB = 9 cm BC = 15 cm mµ BC 2 = AB 2 + AC 2 (§L Pytago) 15 2 = 9 2 + x 2 x 2 = 15 2 - 9 2 = 225-81=144 = 12 2 x = 12 cm VËn dông x [...]... ( bài 57 / sgk) A GT KL B ABC có AB = 8 ; AC = 17 ; BC = 15 ABC có là vuông hay không C Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau : AB2 +AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353 BC 2 = 15 2 = 225 Do 353 225 AB 2 + AC 2 BC 2 ABC không vuông Em có nhận xét gì về bài làm của bạn Tâm? Giải bài toán đó như sau : Xét tam giác ABC, có A 17cm 8cm B 15cm C AB2 +BC 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289 AC 2 = 17 2 = 289... bình phương cạnh đó và xem có bằng tổng các bình phương 2 cạnh còn lại hay không? Suy ra kết luận Điền đúng sai * ABC có AB = 3 cm; * ABC vuông * ABC không vuông X 5 C 12 S b) x = 17 B Đ a) x = 60 AC = 5cm ; BC = 7 cm A S c) x = 169 S S d) x = 13 Đ Cho hình vẽ Tìm x= ? N x Hướng dẫn 1 P M N 29 5 Tìm x = ? 2 x P x= 2 M x2 = 12 + 2 2 = 5 Hướng dẫn: theo ĐL Pytago x2 + 22 = 29 x2 = 25 x = 5 Hướng dẫn . Bµi gi¶ng H×nh 7 $ 7 : §Þnh lý Pi Ta Go Ng­êi so¹n : NguyÔn Cao C­êng - Nắm được định lí Pi. Định lí PI Ta Go - đảo : bài toán ( bài 57 / sgk) . Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau : AB 2 +AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353 BC 2 = 15 2 = 225 Do