Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN LIÊN TỤC TUYỂN SINH CÁC LỚP TỐN - LÝ - HĨA (từ đến 12) Địa chỉ: SN 29, tổ 2, P Đồng Quang, TP Thái Nguyên (gần trụ sở Công an phường Đồng Quang, dãy với Bia Cường Sài Gòn) Điện thoại: 0208 3652 449; 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Toán Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TỐN Facebook: Xn Nam Lê Chun đề ơn thi THPT quốc gia năm 2018 - 2019 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tập xác định hàm số lượng giác Câu Tập xác định hàm số y  sin x  A    C   k 2 | k    2    D   2 C  D k | k   C  D   k 2 | k   ;  C  11 D  1;1 C  ;1 D  1;1 B  1;1 C  D  \  1;1  cos x   B  \   k | k         C  \ k | k         D  \   k | k         C  \   k 2 | k         D  \    k | k      C  \   D  \   k | k     C  \   k 2 | k    2    D  \   k | k    2  C     D  \   k | k    4  C  \ k | k   D  \ 0;      C  \ 0; ; ;       D  \ k | k      B  Câu Tập xác định hàm số y   cos x A k 2 | k   B  1;   Câu Tập xác định hàm số y  cos x  A k | k   B k 2 | k   Câu Tập xác định hàm số y   sin x A  B  ;1 Câu Tập xác định hàm số y   cos x ;  A  11 B  Câu Tập xác định hàm số y   cos x ;  A  11 Câu Tập xác định hàm số    A  \ k | k      Câu Tập xác định hàm số y  A   cos x sin x  B x   cos x B  \   k 2 | k   Câu Tập xác định hàm số y  A  sin x    A  \ 1 B  \   2 Câu 11 Tập xác định hàm số y  tan x Câu 10 Tập xác định hàm số y    A  \   k | k    2    B  \   k | k    4  Câu 12 Tập xác định hàm số y  sin x A  \ 0 B  \ k 2 | k   Câu 13 Tập xác định hàm số y    A  \   k | k    2  tan x B  \ k | k   Facebook: Xuân Nam Lê Trang ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN Câu 14 Tập xác định hàm số y  tan x  cot x   A  \   k | k    2     B  \ k | k    C  \ k | k     Câu 15 Tập xác định hàm số y  cot x  cos x  k  k  k    A  \  | k    B  \  | k    C  \  | k          Câu 16 Tìm điều kiện x để hàm số y   cos x có nghĩa A C   x 3  k 2  x  B  3  k 2 (k ) Câu 17 Tập xác định hàm số y  D   2 x  D  \   k 2 | k    k  D  \  | k       x  sin x  cos x   A  \   4    B  \ k | k        Câu 18 Tập xác định hàm số y  tan  x   4       A  \    B  \    k | k     4   C  *   D  \   k | k        C  \   4   D  \   k | k    4    C  \   k 2 | k    2  D  \ k | k   Câu 19 Tập xác định hàm số y  sin x  tan x   A  \   k | k    2     B  \ k | k      Câu 20 Tập xác định hàm số y  tan x     A   k  x   k | k    3     C k  x   k | k         B  x   k | k         D   k  x   k | k    3      Câu 21 Tập xác định hàm số y  cos  cot  x        2  2   A  \   k | k    B  \   k 2 | k        Câu 22 Tập xác định hàm số y  sin x  cos4 x      B  \   k | k    A  \   k 2 | k    4  4    Câu 23 Tập xác định hàm số y  sin  x   4  A    C  \   k 2 | k    6    D  \   k | k    6    C  \   k | k    4     D  \ k | k        C  \   k | k    2      D  \   k | k         C  \   k | k    6     5 D  \   k | k     12  B  \ 1;2 C  \ k 2 | k      D k | k      sin x  cos x  sin x  cos x    3 B   k 2 | k    4    2 C  \   k 2 | k        2 D   k 2 | k      B  \ k | k     Câu 24 Tập xác định hàm số y  tan  x   3     B  \   k | k    A  2  Câu 25 Tập xác định hàm số y  A  sin x cos x  cos x  Câu 26 Tập xác định hàm số y    3 A  \   k 2 | k    4  Facebook: Xuân Nam Lê Trang ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Toán Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN sin x  cos x  sin x  cos x       A  B  \    C  \   k 2 | k     3   Câu 28 Hàm số sau hàm số lượng giác (biến x)?   A y  sin x  B y  x sin  x sin C y  tan x  5 Câu 29 Hàm số sau hàm số lượng giác (biến x)? A y  sin  x B y  sin x  C y  x sin x  Câu 27 Tập xác định hàm số y     D  \   k 2 | k      D y  cos x D y  x  sin x Tính chẵn - lẻ hàm số lượng giác Câu Hàm số hàm số chẵn hàm số sau? A y  cos x tan x B y  sin x tan x Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y  cos x  sin x B y  sin x  cos x Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y  sin x B y  cos x  sin x Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? B y  3sin x  cos x A y  sin x tan x Câu Hàm số y  tan x  sin x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ Câu Hàm số y  sin x cos3 x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ Câu Hàm số y  sin x  cos x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ Câu Hàm số hàm số sau hàm số chẵn? B y  3sin x  cos x A y  sin x tan x   Câu Hàm số y  sin  x   2  A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ Câu 10 Hàm số y  tan x  sin x A Hàm số lẻ B Hàm số chẵn Câu 11 Hàm số y  sin x cos3 x A hàm số lẻ B hàm số chẵn Câu 12 Hàm số y  sin x  cos x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn Câu 13 Hàm số y  sin x  cos x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ Câu 14 Hàm số y  tan x  cot x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ Câu 15 Hàm số y  cos x  sin x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ   Câu 16 Hàm số y  sin  x   4  A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ Câu 17 Hàm số y  sin x sin x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ   Câu 18 Hàm số y  tan x  tan  x   4  Facebook: Xuân Nam Lê tan x  cos x C y  cos x  x sin x D y  C y   cos x D y  sin x cos x C y  cos x  sin x D y  sin x cos x C y  sin x  D y  tan x  sin x B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ C y  sin x  D y  tan x  sin x B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ C Hàm số không lẻ D Hàm số không chẵn C hàm số không chẵn D hàm số không lẻ B hàm số chẵn D hàm số không chẵn không lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ Trang ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ Câu 19 Hàm số y  sin x  cos6 x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ Câu 20 Hàm số y  cot x  sin x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ Câu 21 Hàm số y  sin x  sin x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn không lẻ Câu 22 Hàm số sau hàm số lẻ? B y  tan x A y  sin x Câu 23 Hàm số sau hàm số chẵn? A y  sin x cos x Group: THẦY NAM TOÁN B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ D y  sin5 x  sin x C y  sin x  B y  2cos x  tan x C y  cos x  sin x  D y  cos x Tính tuần hồn hàm số lượng giác   Câu Hàm số y  cos  x   tuần hồn với chu kì 6  A 2 B  C Câu Hàm số y  tan x tuần hồn với chu kì 2 Câu Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì A  B A  B C  3  D  D 2  C  D C  D  C 3 D 2 C 2 D 2 C 3 D 2   Câu Hàm số y  sin  x   tuần hoàn với chu kì 4   B 2 Câu Hàm số y  cos x  sin 3x tuần hồn với chu kì A  A 2 B A  B  Câu Hàm số y  cos3 x tuần hồn với chu kì Câu Hàm số y  sin3 x  cos3 x tuần hoàn với chu kì  B  Câu Hàm số y  sin x  cos4 x tuần hồn với chu kì A  B A  B A  C 2 C Câu Hàm số y  cos x  cos x tuần hoàn với chu kì Câu 10 Hàm số y  A  Câu 11 Hàm số y  A 2 sin x tuần hồn với chu kì  cos x B   D 2  D 2 C 2 D C  D  cos2 x  sin x tuần hoàn với chu kì cos x  sin x B 4 Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số hàm số tuần hoàn? A y  x  3sin x B y  sin x  cos x  x C y  sin x Facebook: Xuân Nam Lê Trang  D y  x sin x ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Câu 13 Trong hàm số sau, hàm số hàm số tuần hoàn? B y  cos2 x C y  x  cos2 x A y  x cos2 x Group: THẦY NAM TOÁN D y  x Câu 14 Chu kì hàm số tuần hoàn y  sin x A  B 2 Câu 15 Chu kì hàm số tuần hoàn y  sin x  cos x C  A  C B 3  x x Câu 16 Chu kì hàm số tuần hồn y  cot x  cot  cot A  B 2 C 3 x Câu 17 Nếu hàm số y  cos  x  tan tuần hồn chu kì T D 4 D 2 D 6  B T  C A T   Câu 18 Chu kì hàm số tuần hoàn y  sin x B  C A 3 Câu 19 Chu kì hàm số tuần hoàn y  sin x A 4 B  C Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số hàm số tuần hoàn? B y  x  C A y  sin x  Câu 21 Trong hàm số sau, hàm số hàm số tuần hoàn? A y  sin x  x B y  2 cos x  C Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số hàm số tuần hoàn? A y  x cos x B y  x tan x Câu 23 Chu kì hàm số tuần hoàn y  cos T 2 D Hàm số khơng tuần hồn 2 D 4 2 D 3 y  x2 D y  3sin x  x y  x sin x D y  x  x  C y   tan x  D y  x  C 2 D k 2 (k ) C  D 4 x B 3 A 6 Câu 24 Chu kì hàm số tuần hoàn y  sin x  cos x A k 2 (k ) B 2 x Câu 25 Chu kì hàm số tuần hoàn y  sin  cos x A 6 B 2 C 4   Câu 26 Chu kì hàm số tuần hồn y   sin  x   6  A 2 B    Câu 27 Hàm số y  sin  x   tuần hồn với chu kì 6  A 2 B  Câu 28 Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì A  Câu 29 Hàm số y  sin A  B 2 D C  D 4 C 4 D 3 C 3 D  C 4 D  C 4 D  C 4 D  C 3 D 4 x tuần hồn với chu kì B 2 x x Câu 30 Hàm số y  sin  cos tuần hồn với chu kì 2 A  B 2   Câu 31 Hàm số y  cos x cos   x  tuần hồn với chu kì 3   B 2 Câu 32 Hàm số y  sin x  tuần hoàn với chu kì A  B 2 A Facebook: Xuân Nam Lê Trang ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ôn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN Câu 33 Hàm số sau khơng tuần hồn? A y  sin x  cos x B y  tan 2 x  C y  x cot x  x  D y  1  cos x sin x Tính đồng biến, nghịch biến đồ thị hàm số lượng giác Câu Hàm số sau đồng biến khoảng  0;  ? B y  cos x C y  tan x A y  sin x Câu Hàm số y  cos x đồng biến khoảng khoảng sau? D y  x   A  0;  B  ; 2   2 Câu Hàm số y  sin x đồng biến khoảng C   ;  D  0;   19  ;10  B    Câu Hàm số y  cos x nghịch biến khoảng  7  C   ; 3    15  D  7 ;  A  6 ; 5        19  3    11 ;10  ; 7  A  B   ;  C     2   Câu Hàm số y  cos x đồng biến đoạn đoạn sau   11 ; 5  D       A  0;   2 D  0;  B  ; 2  C   ;    Câu Các khoảng đồng biến hàm số y  cos  x   3  11 2     5  k  ( k   )  k ;  k  ( k   ) A   k ; B  12 6   12   5       C    k ;  k  (k  ) D    k ;  k  (k  ) 6       Câu Trong khoảng  0;  , hai hàm số sau đồng biến?  2 A y  sin x y  cos x B y  sin x y  tan x C y  sin x y  cot x D y  cos x y  cot x Câu Trên đoạn  0; 2  hàm số y  sin x đồng biến khoảng nào?     3 C  0;   ; 2  D   ; 2   2     Câu Điểm sau nằm đồ thị hàm số y  sin  x    ? 3       2 A O  0;  B M 0; C N   ;  D P  ;  3     Câu 10 Đồ thị hàm số y  cos x nhận từ đồ thị hàm số y  sin x qua phép     A đối xứng qua gốc tọa độ O B tịnh tiến theo vectơ u    ;        C tịnh tiến theo vectơ u   ;  D tịnh tiến theo vectơ u    ;  2    Câu 11 Đồ thị hàm số y   cot   x   nhận từ đồ thị hàm số y  cot x qua phép   A đối xứng qua trục hoành B đối xứng qua trục tung        C tịnh tiến theo vectơ u    ; 1 D tịnh tiến theo vectơ v   ; 1   3  A  0;    3  B   ;   2    Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác   Câu Tập giá trị hàm số y  sin  x   3  A  B  1; 0 Câu Tập giá trị hàm số y  sin x  A  0;1 B  2; 3   Câu Tập giá trị hàm số y  tan  x   3  A  B  11 ;  Facebook: Xuân Nam Lê C  2; 2 ;  D  11 C  2; 3 D 1; 5 C  0;  D  ; 0 Trang ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Toán Từ Lớp Đến Lớp 12   Câu Giá trị nhỏ hàm số y  sin  x   4  A B 1 Câu Hàm số y  cos 3x  có giá trị nhỏ A B 1 Câu Hàm số y  sin x  có giá trị nhỏ A B 1  x 3  Câu Giá trị lớn hàm số y   sin    2  A 1 B Câu Tập giá trị hàm số y   sin 3x Group: THẦY NAM TOÁN C D 3 C D 2 C D 2 C D ;  B  0;1 A  11 Câu Giá trị lớn hàm số y  sin x  cos x C  1; 0 D  1; 3 A B Câu 10 Tập giá trị hàm số y  sin x  cos x C D A  C  2; 2 D   2;  ;  B  11    Câu 11 Giá trị lớn hàm số y  sin x  cos x đoạn   ;   6 C A B 1 Câu 12 Hàm số y  sin x  cos x có giá trị lớn D A C B Câu 13 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x  3sin x D A 5 B 1 Câu 14 Tập giá trị hàm số y  sin x  cos x C 13 1 D 13  13 A  7; 7 C  4; 4 D  5; 5 B  3; 3  cos x sin x  cos x  5  19 5  19 A 1 B C 2 sin x  Câu 16 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x  sin x  B A 1 C Câu 17 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x Câu 15 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  B C cos x  sin x  Câu 18 Giá trị lớn hàm số y  cos x  sin x  2 B C A cos x  sin x  Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y  cos x  sin x  A B C  11 sin x  cos x  Câu 20 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  1 C  A 1 B 1 7 sin x  cos x  Câu 21 Tập giá trị hàm số y  sin x  cos x  ;  A  2;1 B  11 C  \  2;1 A Câu 22 Tập giá trị hàm số y  2  A  ; 2 11  5  19 5  19 4 D 1 D D D D  D  \ 1 cos x  sin x  cos x  sin x  ;  B  11 Facebook: Xuân Nam Lê D C  7;1 Trang D  ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 cos x  đoạn sin x  1  B  ;  2  Câu 23 Tập giá trị hàm số y  1  A  ;  2  Group: THẦY NAM TOÁN    0;    1  C  ;  2     Câu 24 Tập giá trị hàm số y  tan x nửa khoảng   ; 0   B  ; 0 C  0;  A  1  D  ;  2  D  ;     Câu 25 Giá trị lớn hàm số y  tan x nửa khoảng   ;   4 A B 1 C D Câu 26 Giá trị lớn hàm số y  cos x   cos2 x Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y  sin8 x  cos8 x A C B 1 B Câu 28 Giá trị lớn hàm số y  sin x  cos8 x A C A B Câu 29 Giá trị lớn hàm số y  sin x  cos7 x C A C B D D D 2 D Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos7 x A 2 B 1 C  D C D C D C  ;1 D  4;  Câu 31 Giá trị lớn hàm số y  sin12 x  cos14 x Câu 32 Giá trị lớn hàm số y  cos x  sin x A A B 2 B 1  sin x cos2 x  1 B  0;  A  0;1  2 Câu 34 Tập giá trị hàm số y  tan x  cot x Câu 33 Tập giá trị hàm số y  A   B  2; 2 D  \  2;  C  ;  Câu 35 Giá trị lớn hàm số y  cos x  2sin x  C A B Câu 36 Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x  C A B Câu 37 Tập giá trị hàm số y  sin x  2sin x  A  4;8 B  0;1 D D C  3; 5 D  C 1; 4 D  Câu 38 Tập giá trị hàm số y  cos x  cos x 1 A  3; 3 3  B  ; 3 4     Câu 39 Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  đoạn   ;   3 A B C sin x  Câu 40 Hàm số y  đạt giá trị nhỏ điểm sin x  cos x  A x   B Facebook: Xuân Nam Lê C x  Trang  D  k ( k   ) D x     k 2 (k  ) ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN   2   Câu 41 Hàm số y  cos  x   đạt giá trị lớn đoạn  0;  điểm      2 B x  C x  A x  Câu 42 Giá trị lớn hàm số y  sin x  sin x cos x  cos x  A  B  17 C D x  D D  Câu 43 Giá trị lớn hàm số y  sin x cos x  cos2 x sin x A  B  17 C 17 Câu 44 Giá trị nhỏ hàm số y  sin x   sin x A 11 C  B Câu 45 Giá trị nhỏ hàm số y  D  3tan x cos6 x B 3 C A Câu 46 Giá trị lớn hàm số y  sin x  cos3 x B A C 2   Câu 47 Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  sin  x    Câu 48 Giá trị lớn hàm số y  cos2 x  sin x A B A 2 B D D 0, C 1 D C 1, 25 D Câu 49 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x  sin x   A C 2, 25 B 1 D 2, 25 Câu 50 Tập giá trị hàm số y  cos x  sin x  A  3;10 B  6;10 C  1;13 D 1;11  5   Câu 51 Khi x thay đổi khoảng  ;  hàm số y  sin x lấy giá trị thuộc  4       2 A  B  1;  C   D ;1 ; 0           Câu 52 Khi x thay đổi nửa khoảng   ;  hàm số y  cos x lấy giá trị thuộc  3  1  1 1  B   ;  C   ;  D A  ;1 2   2  2    Câu 53 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x đoạn   ;   3 C 1  D  2 2    Câu 55 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  tan x đoạn   ;   4 A 2 B 2  1  1;    1 D 2    Câu 54 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x đoạn   ;   3 A ;   11 B  C 3 B C 3 D 3 Câu 56 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  sin x  A  A 2 C  Câu 57 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y    sin x B Facebook: Xuân Nam Lê 2 Trang D 2 ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ôn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 D 3 1 3   2  đoạn  ;  Câu 58 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   cos x 4  A 1 B 1 Group: THẦY NAM TOÁN C 1 2 B C D 1 1 2 2 2 1 Câu 59 Giá trị lớn nhỏ hàm số y   sin x  cos x  cos x  sin x   A 23 27  2 cos x  sin x cos x  Câu 60 Giá trị lớn nhỏ hàm số y   sin x  sin x 2 B C 2 A  11 11 11 sin x  cos x Câu 61 Tất giá trị nguyên mà hàm số y  nhận sin x  cos x  B C A 1 sin x  cos x Câu 62 Giá trị lớn hàm số y  sin x  2 A B C sin x  cos x  Câu 63 Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  A C 1 B m cos x  (m tham số thực) Câu 64 Giá trị lớn hàm số y  sin x  A m   B m   C m  2 A 27 23  4 B 27 23  2 C D 23 27  4 D 1và 11 D 2 D D 2 D m  3 §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Phương trình lượng giác   Câu Số nghiệm phương trình sin  x    thuộc đoạn  ; 2  4  A B C   Câu Số nghiệm phương trình sin  x    1 thuộc đoạn  0;  4  A B C 2 Câu Một nghiệm phương trình sin x  sin x  sin x  A  12 B  C  D D x   Câu Số nghiệm phương trình cos     thuộc khoảng   ;8  2 4 A B C  x Câu Gọi S tập nghiệm phương trình cos   15o   sin x Khi 2  A 240o  S D  D C 220o  S D 200o  S     Câu Xét phương trình tan cos x  sin x  Trong khoảng  ; 4  , nghiệm phương trình 15   A 7 B Câu Phương trình sin x   A x   B 290o  S  71 30 9 D khơng có nghiệm có nghiệm  k 2 (k  ) 4  k 2 ; x   k 2 (k  ) 3 Câu Phương trình cos x   có nghiệm C x   C  Facebook: Xuân Nam Lê   k 2 (k  ) 2 2  k 2 ; x   k 2 (k  ) D x   3 B x   Trang 10 ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 3 B x    k 2 (k  )  k 2 (k  ) 8 Câu Phương trình tan  3x  1  có nghiệm A x          k (k  ) B x     k (k ) 3 12 12 Câu 10 Phương trình cot 3x  có nghiệm A x  A x    k ( k   ) B x    k  ( k  )  C x   C x  C x   Group: THẦY NAM TOÁN  k  (k   )   k  ( k  ) 12  k  (k  ) 18 18 Câu 11 Phương trình sin  x  1   với x   0;  có nghiệm 11   A x    , x  B x    12 12   D x    C x  12 12 cos x   Câu 12 Phương trình   có nghiệm A x     k 2 (k   ) B x      k (k  )  C x   D x   D x  D x    k 2 (k  ) D x  3 m (m tham số thực) có nghiệm D A 1  m  B 1  m  C m  Câu 14 Điều kiện cần đủ để phương trình 4cos x  m  (m tham số thực) có nghiệm D B 3  m  C m  A m  3 Câu 15 Điều kiện cần đủ để phương trình 3sin x  m 1  (m tham số thực) có nghiệm A 2  m  D B 2  m  C 2  m  Câu 16 Điều kiện cần đủ để phương trình 2msin x 1  3m (m tham số thực) có nghiệm 1 1 A  m  B  m  C  m  D 5 Câu 17 Hai phương trình sau tương đương? A x  tan  sin x   B cos 2 x  sin x  C cos x  sin x  D 3  k ( k   )  12    k (k )  k (k )    k ( k   ) Câu 13 Điều kiện cần đủ để phương trình sin x  Câu 18 Phương trình sin x  B x  k ; x      k 2 (k )   Câu 19 Phương trình tan  x    có nghiệm 6  A x     D x    k ( k   )  B x       1  m   m 1 sin x  cos x  1  k 2 (k )    k 2 (k )  k  (k   )  k , x    k (k ) Câu 20 Phương trình sin  x  4x   có nghiệm D x  A x    k 2 (k  ) B x    k (k  , k  1) C x   k (k  ) D x   C x  4  m  2 1  có nghiệm 2 A x  k (k ) C x   4  m    Câu 21 Phương trình sin 3x  sin  x   có nghiệm 6   5   k (k  ) A x   k ; x  12 24  5 C x   k ; x   k ( k   ) 24 12   Câu 22 Phương trình sin  3x    sin x có nghiệm 4   3 A x    k 2 ; x   k ( k   ) 16 Facebook: Xuân Nam Lê   k (k )  k (k  , k  1) 5  k (k ) 12 24    5 D x   k ; x   k (k ) 24 12 B x  B x   Trang 11  k 2 ; x    k ; x  3   k ( k  ) 16 ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 3  3 D x    k ; x   k (k )  k 2 (k  )  k ; x  16 16 Câu 23 Phương trình cos  x  1  cos  x  3 có nghiệm C x    2 B x  4  k 2 ; x   k  k 2 (k  ) 3 2 2 C x  4  k 2 ; x   k D x  4  k ; x   k ( k  ) ( k  ) 3 3     Câu 24 Phương trình cos  x    cos   x  có nghiệm 3  4  7  7  2 A x  B x   k 2 ; x   k ; x   k 2 (k ) k (k ) 12 36 12 36 7  4 7  2 D x  C x   k 2 ; x   k 2 ; x  k (k ) k (k ) 3 12 36 12 36   Câu 25 Phương trình sin  3x    cos x có nghiệm 3  A x  4  k ; x  A x   24 k   ;x    k  ( k  ) 12 B x    k ; x   k ( k   ) 24 12 Câu 26 Phương trình tan x  tan x  có nghiệm C x  A x  k C x  k   D x   24  k ; x   24 k   12 B x  k (k  , k  4m  2, m  ) D x  k (k )  k 2 (k  )  ;x  (k  )  12  k 2 (k  ) (k )     Câu 27 Phương trình cot   x    tan   x  có nghiệm 6  6  A x    k (k ) B x     k (k ) Câu 28 Phương trình sin x  cos x  có nghiệm  5 A x    k 2 ; x   k ( k   ) 12 12    k 2 ; x    k 2 (k ) 12 12 Câu 29 Phương trình sin x  cos x  có nghiệm C x  A x  k 2 ; x   C x  k 2 ; x    k 2 (k  )   k 2 (k  ) C x  C x     k ; x    12  k 2 ; x    k (k )  12  k (k ) B x    k (k )  12 D x    12 D x   k 2 ; x    k 2 ; x  B x  k ; x    k (k ) 5  k 2 (k  ) 12 5  k 2 (k  ) 12 2  k 2 (k ) D x  k ; x   Câu 30 Phương trình sin x  cos x  có nghiệm 5 11 A x  B  k 2 (k )  k 2 ; x  12 12 5 11 C x  D  k (k )  k 2 ; x  12 12 Câu 31 Phương trình cos x  sin x  sin 2x có nghiệm 3  A x  B  k ; x   k 2 (k  ) 12 3  2 C x  D  k 2 ; x   k (k ) 12 Câu 32 Phương trình cos x  sin x  cos 3x có nghiệm A x     k 2 (k ) 5 11  k (k )  k ; x  12 12 5 11 x  k 2 (k )  k ; x  12 12 x 3  2  k 2 ; x    k (k ) 12 3  2  k 2 ; x   k x (k ) 12 x B x  D x     k ; x    k ; x   12  12 k k   2 (k ) ( k  )   Câu 33 Phương trình sin  x    có nghiệm 4  Facebook: Xuân Nam Lê Trang 12 ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12    B x   k 2 (k  )  k (k  ) 20 20 Câu 34 Phương trình tan 3x  tan x có nghiệm A x  A x  k  C x  B x  k 2 (k ) (k ) C x   20  Group: THẦY NAM TOÁN  k (k  ) D x   20 k 2 ( k  ) D x  k (k )  k (k )   Câu 35 Phương trình cot  x    cot x có nghiệm 3  A x    k 2 (k  ) B x     k 2 (k  ) C x   k  (k ) D x  có tất nghiệm thuộc khoảng   ; 4  ? A B C   Câu 37 Nghiệm âm lớn phương trình tan  x    3  7 5 11 A  B  C  12 12 12 2   Câu 38 Nghiệm âm lớn phương trình sin  x        k  ( k  ) Câu 36 Phương trình cos x    7 12 D     D  12    Câu 39 Tổng nghiệm khoảng   ;  phương trình cos  x    4    3 A B  C  D  2   Câu 40 Phương trình cos  x     sin   x   có tất nghiệm thuộc khoảng  3 ; 3  ? 2  A B C D Vô số   Câu 41 Tổng nghiệm đoạn   ;  phương trình sin x cos  sin cos x  8   3 3 A B  C D 2  3  Câu 42 Phương trình sin x  m (m tham số thực) có nghiệm thuộc đoạn  0;    A 1  m  B  m  C 1  m  D 1  m  m  sin 3x Câu 43 Số nghiệm phương trình thuộc  thuộc đoạn  2 ; 4  cos x  A B C D Câu 44 Phương trình sin x  cos2 3x  có nghiệm A  15 A x  C x  D   B  k k   ;x   ;x     C   k ( k   ) B x   k ( k   ) D x    k k   ;x   ;x     k k   (k ) (k )    Câu 45 Tổng nghiệm thuộc khoảng   ;  phương trình sin 2 x    2 A   Câu 46 Số nghiệm thuộc đoạn  0;  phương trình sin x  cos2 x  A B C Câu 47 Phương trình tan 3x  tan x  có tập nghiệm       B k | k    C k | k  , k  4m  2 A k | k       B C 3  Câu 48 Tích nghiệm thuộc đoạn  0;  phương trình sin  x   2   3 A B C 48 16 16 Facebook: Xuân Nam Lê Trang 13 D  D    D k | k  , k  4m  2      cos x   D 11 64 ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN   3  Câu 49 Phương trình  cos x  m (m tham số thực) có hai nghiệm thuộc khoảng  ;  2  A  m  B  m  C 1  m  D 1  m  Câu 50 Nghiệm âm lớn phương trình sin x  cos x  17 13 11  A  B  C  D  12 12 12 Câu 51 Hiệu nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn phương trình cos x  sin x   3 C  D A B 2 Câu 52 Số nghiệm phương trình sin x  cos x đoạn  0; 2  A D B C     Câu 53 Tổng nghiệm khoảng  0;  phương trình cos  x    sin   x   6  3   5  5 A B C D 12 24 sin x     Câu 54 Số nghiệm khoảng   ;  phương trình  cos x   A D B C   Câu 55 Số nghiệm thuộc đoạn  0;  phương trình sin  x    4  A D B C o Câu 56 Phương trình cos  x  60   cos x có nghiệm B x  20o ; x  60o A x  20o  k120o ; x  60o  k 360o (k  ) 2   C x  20o  k D x    k120o ; x    k 360 o (k ) ; x  60o  k 2 (k )   Câu 57 Số nghiệm phương trình sin  x    cos x  thuộc đoạn  0; 2  4  C D A B Câu 58 Phương trình tan x   có nghiệm  A x  30o  k (k  ) B x   A m  2 m   B m    k (k ) C x     k (k ) Câu 59 Phương trình  2m  1 cos x  m   (m tham số thực) có nghiệm m   1 C m   2; 0 \     2 Câu 60 Biết nghiệm âm lớn phương trình sin 3x cos x  cos3x sin x  cos3x x   D x     k 2 (k  ) D m  2 m  a với a, b   *  a; b   b Ta có tổng a  b D A 13 B C 17 Câu 61 Tổng nghiệm thuộc đoạn  0;2  phương trình cos 4x  cos 2x  sin x  sin 5x 15 Câu 62 Nghiệm dương nhỏ phương trình cos  x  cos   x  x  A 5 B 6 C 7 1 1 D   Câu 63 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos  x     đường tròn lượng giác 3  A B C D     Câu 64 Hai học sinh giải phương trình cos  x    sin  x    nhận hai đáp án 2     2  2   ; x    k 2 (k  ) ; x    k 2 (k ) (I) x   k (II) x   k 9 3 3 A Cả (I) (II) sai B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Cả (I) (II) Câu 65 Cho phương trình cos x  cos x  Xét đáp án sau: A (I) x  B  k  (k ) 1 D (II) x   Facebook: Xuân Nam Lê  C k  (k ) (III) x   Trang 14  k  (k ) (IV) x    k  (k ) ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TỐN Ta có: A Chỉ (I) (IV) B Chỉ (I) C Chỉ (III) D Tất Câu 66 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin x  cos x  đường tròn lượng giác A B C D Câu 67 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình tan x tan x  1 đường tròn lượng giác A B C D    Câu 68 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin  x    cos2 x  đường tròn lượng giác 3  A B C D Câu 69 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình tan x  tan x đường tròn lượng giác D A B C    Câu 70 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình tan 3x  tan  x   đường tròn lượng giác 3  D A B C sin x Câu 71 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình  đường trịn lượng giác sin x A B 10 C D Câu 72 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình tan x  cot x  2sin 2x đường tròn lượng giác A B C D Câu 73 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cot 2x tan x  đường tròn lượng giác A B C D Câu 74 Biết nghiệm phương trình tổng a  b A cos x  a với a   , b   *  a; b   Ta có  đoạn  0; 2  x  b sin x  B C 17   Câu 75 Số nghiệm phương trình tan  x    1 thuộc đoạn  0; 2  3  A B C Câu 76 Số nghiệm phương trình 2cos x 1  cos3x thuộc đoạn  0;2  A B C D 13 D D a với a, b   *  a; b   Ta có tổng Câu 77 Biết nghiệm dương nhỏ phương trình sin x  sin 3x  sin 2x x  b a  b D A B C a với a, b   *  a; b   Ta có tổng a  b Câu 78 Nghiệm âm lớn phương trình sin x  cos x  x   b D A 25 B 27 C Câu 79 Tổng nghiệm phương trình cos  sin x   đoạn  0;2  A B  C 2 D 3 Câu 80 Tập nghiệm nguyên phương trình sin  x  x   A  B 0; 2 C 0; 4 D 0;3 Câu 81 Tìm giá trị thực tham số a để hai phương trình sin x cos x  sin x  cos x   cos x  a tương đương? D B C A 1 Câu 82 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình sin x  2m  cos x có nghiệm? 1 1 C   m  D   m  4 2 2m     Câu 83 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình m sin x  có nghiệm thuộc đoạn   ;    1 1 1 B   m  C   m  D m   m  A   m   3 A  2 m 4 B  2 m 2 Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản 2.1 Phương trình đa thức hàm số lượng giác Câu Phương trình sin x  sin x   có nghiệm   5 A x   k 2 ; x   k 2 ; x   k 2 (k ) 6 Facebook: Xuân Nam Lê B x  Trang 15   k 2 ; x     k 2 (k  ) ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 2    D x    k ; x   k 2 (k  )  k 2 ; x   k  ; x   k 2 (k  ) 3 Câu Phương trình cos x  sin x   có nghiệm   5 B x   k 2 ; x  A x    k 2 (k  )  k 2 (k ) 6  2  C x   k 2 ; x  D x    k 2 (k  )  k 2 (k  ) 3 Câu Phương trình cos x  sin x  có nghiệm     2 A x   k 2 ; x    k 2 (k  ) B x   k 2 ; x   k 2 ; x   k 2 (k ) 3    5  7 C x   k 2 ; x   k 2 ; x  D x    k 2 ; x    k 2 ; x   k 2 (k )  k 2 (k  ) 6 6 Câu Phương trình cos x  cos x   có nghiệm  2  2 A x   k 2 ; x   B x   k 2 ; x    k 2 (k  )  k 2 (k ) 3  2   C x   k ; x   D x   k ; x    k 2 (k  )  k 2 (k ) 3 x Câu Phương trình cos x  cos   có nghiệm B x  A x     B x    (k ) Câu Phương trình sin x   sin x có nghiệm C x  A x   k    k 2 (k ) B x    k  (k )  C x   10     cot   x   có nghiệm Câu Phương trình tan x  cos x 2  10 A x   C x     k ; x   k ; x      k ( k   ) B x    k 2 (k  ) D x  Câu Phương trình  sin x  sin x  cos x có nghiệm    k (k ) 4 D x    k 2 ; x    k 4 (k  )  k (k )    k ; x    k 2 (k  )   k ; x    k ; x     D x    10 k 2 (k  )  k  ( k  )  k (k )  ( k  )  2  2 C x  k ; x    k D x  k ; x    k (k ) (k ) 3 Câu Phương trình sin x  sin x   sin x có nghiệm A x  k ; x   A x     k 2 (k )  k 2 ; x      k  ( k  )   k ; x    k (k  ) Câu 10 Phương trình tan3 x  tan x  có nghiệm C x   A x  k ; x     k (k ) B x  k ; x   B x   D x      k 2 ; x    k ; x   B x  k 2 ; x    k     k 2 (k )  k 2 (k  )  k ( k   )  D x  k ; x    k 2 (k  )  k (k ) Bài 11 Phương trình tan x  tan x  tan x   có nghiệm C x  k ; x   A x   C x     k ; x   k ; x      k ( k   ) B x    k (k ) D x      k ; x    k ; x      k  ( k  )  k  ( k  ) x  Câu 12 Phương trình cos  x      sin    có nghiệm 2 2 4 4 A x    k 2 ; x   B x    k 2 ; x    k 4 (k )  k 2 (k ) 3 Facebook: Xuân Nam Lê Trang 16 ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ôn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 2 4  D x    k 2 ; x    k 2 (k )  k (k ) 3 Câu 13 Phương trình sin x   cos x có nghiệm  7  7 A x    k 2 ; x  B x    k ; x   k 2 (k  )  k 2 (k  ) 6 6  7  7 C x    k ; x  D x    k ; x    k ( k   )  k  ( k  ) 6 6 Câu 14 Phương trình cos x  cos x   có nghiệm   3  B x    k (k ) C x   D x    k 2 (k  ) A x   k (k  )  k 2 (k  ) 4 4      Câu 15 Hiệu nghiệm lớn nghiệm nhỏ đoạn  0; 2  phương trình cos  x    cos  x    3 6   4 4 A B C D 2     Câu 16 Tất nghiệm phương trình cos  x    sin   x   4  3  13 13 7 7 2 B x  A x  ( k  )  k 2 ; x    k 2 (k  )  k 2 ; x   k 36 12 36 12 13 13 2 7 2 7 C x  D x  ;x  ;x   k  k 2 (k  ) k  k 2 (k  ) 36 12 36 12 Câu 17 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 4sin x  4sin x   đường tròn lượng giác A B C D Câu 18 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 8sin x  cos x   đường tròn lượng giác A B C D Câu 19 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos x   m 1 cos x  m  (m tham số thực) đường tròn lượng giác A m  B m  1 C m  D m  1 m  Câu 20 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 6sin 4x  cos16x   đường tròn lượng giác A B C 12 D 24 C x    k ; x     Câu 21 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cot x   cot x   đường tròn lượng giác A B C D Câu 22 Nghiệm âm lớn phương trình cos x  12 sin x  11   1  1  1  1 A  arcsin    B arcsin    C arcsin     2 D 2  arcsin    3        3 Câu 23 Ngiệm dương nhỏ phương trình cos x  cos x    3 3 A B C 2  arccos D arccos 2 4 Câu 24 Tìm tất giá trị dương tham số m để phương trình sin x  sin x  m  vô nghiệm A  m  B m  C  m  D m  Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình tan x   m  m  có nghiệm cos x B m  C m  D m   A m  m  Câu 26 Phương trình cos x  sin x   sin x cos x tương đương với phương trình sau đây? B sin x  C 2sin x  sin x D sin x  sin x  A sin x  Câu 27 Phương trình m tan x  2m tan x   (m tham số thực) có nghiệm B  m  C  m  D m  m  A  m     Câu 28 Phương trình sin x   m  1 sin x  m  (m tham số thực) có nghiệm thuộc đoạn   ;   4  1  B m   1;1 C m   0;1 D m    A m   ;   2 Câu 29 Phương trình cos x  cos x   m  (m tham số thực) có nghiệm A m   B m   0; 4 C m   1;1 D m   2.2 Phương trình bậc sin x cos x Câu Phương trình cos x  sin x  2 có nghiệm Facebook: Xuân Nam Lê Trang 17 ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ôn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 5 5 11 11 B x   k 2 ; x   k 2 (k )  k ; x   k (k ) 24 24 24 24 5 5 11 11 C x  D x   k ; x   k 2 (k  )  k 2 ; x   k (k ) 24 24 24 24 Câu Phương trình sin x  cos x  có nghiệm 3 A x  k 2 ; x  arctan  k 2 (k ) B x  k ; x  arctan  k (k ) 4 3 D x  k ; x  arctan  k (k ) C x  k 2 ; x  arctan  k 2 (k ) 2 Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình  m  3 sin x   2m   cos x  m  vô nghiệm A x  A m  m  B  m  C m  D m  Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình  2m  1 sin 3x  m cos x  3m  có nghiệm 1 B m  m  C  m  2 Câu Phương trình m sin x  cos x  2m (m tham số thực) có nghiệm A m  m  D  m  A 3  m  D m   m  B m  C   m  Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 3sin x  4cos x  5 đường tròn lượng giác A B C D Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin x     cos x  đường tròn lượng giác A B C D Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos x  sin x 1  đường tròn lượng giác A B C D Câu Số nghiệm thuộc đoạn   ;  phương trình sin x  cos x   A B C D Câu 10 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình  m 1 sin x  2m cos x  2m 1  có nghiệm B  \  1;1 A  6; 0 C  \  6;  D  6; 6 5x   Câu 11 Tổng nghiệm thuộc đoạn  0;  phương trình cos2  sin x   2   3 29 5 23 B C D A 30 30 Câu 12 Phương trình m sin x   m  1 cos x  2m  (m tham số thực) có nghiệm A m  1 m  B 1  m  C 1  m  D  m  2.3 Phương trình bậc hai sin x cos x Câu Phương trình sin x  sin x cos x  cos x  có nghiệm A x    k ; x  arctan  k 2 (k  ) B x     k 2 ; x  arctan  k (k )  D x    k ; x  arctan  k (k )  k 2 ; x  arctan  k 2 (k  ) 4 2 Câu Phương trình sin x  sin x cos x  cos x  có nghiệm C x  A x  C x     k ; x    k 2 ; x   k  ( k  )   k (k ) B x   D x      k ; x   k ; x     k (k )  k 2 (k  )   Câu Trong khoảng  0;  , phương trình sin x  sin x cos x  cos2 x  có  2 A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  m  1 cos x   m  1 sin x  2m có nghiệm B   m   C   m   A 1  m  2 Câu Phương trình sin x  sin x cos x  cos x  có nghiệm A x     k ; x    k  ( k  )  B x     k ; x   D 1  m   k  ( k  )   k 2 (k  ) 2 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos2 x  sin x  sin x  m vô nghiệm C x   k 2 ; x   k (k ) Facebook: Xuân Nam Lê D x  Trang 18  k ; x  ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ơn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN A  m  B m  m  C m  m  D m  1 m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m sin x  2m sin x cos x   có nghiệm 1  1  m 4 1  1  D m  m  2 A 1   m  1  B 1  1  m 2 Câu Phương trình 2sin x  cos x có nghiệm C   k 2 (k  )   k (k )   k (k )   (k ) 4 4 Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin x  cos2 x  sin x cos x   đường tròn lượng giác A B C D sin x cos x đường tròn lượng giác Câu 10 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin x  cos3 x  cos x A B C D Câu 11 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 2cos3 x  3cos xsin x  sin x  đường tròn lượng giác A B C D 2 Câu 12 Phương trình msin x  msin x cos x   m 1 cos x  (m tham số thực) có nghiệm A x  B x   C x  D x  k 4 4 B   m  C   m  D   m  A   m  3 3 Câu 13 Phương trình m cos2 x  sin x  m sin x cos x  (m tham số thực) có nghiệm B m   \  0;  C m   0; 4 D m   A m   2.4 Phương trình đối xứng sin x cos x Câu Số nghiệm phương trình 5sin 2x  sin x  cos x   khoảng  0;  A B C D Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin x  cos x  4sin x cos x   đường tròn lượng giác A B C D Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin x  sin x  cos x   đường tròn lượng giác A B C D Câu Phương trình sin x  2m sin x  cos x   3m  (m tham số thực) có nghiệm 2 m B m  C  3 Câu Số nghiệm thuộc đoạn   ;  phương trình cos x  sin x  sin x   A B C   Câu Nghiệm âm lớn phương trình tan x  cot x  cos  x   4   3 5 A  B  C  4 1 Câu Phương trình (m tham số thực) có nghiệm   sin x cos x 2m A m  B m   1;1 \ 0 C m  A m   Câu Tổng nghiệm thuộc đoạn  0; 2  phương trình cos x  sin x  sin x cos x  B 5 C 4 A 2 D  m D D  7 D m  D 3 2.5 Một số phương trình lượng giác khác Câu Tổng nghiệm thuộc khoảng  0; 2  phương trình sin x cos 3x  sin x  cos 3x   A 2 Câu Phương trình A k | k   B 2 C 4 D sin x  cos x   tan x  cot x  có tập nghiệm sin x       B k | k    C   k | k      4  D    Câu Phương trình sin x cos x  cos  x   có nghiệm 4    3  2 3  k 2 (k  ) ;x   k 2 (k  ) A x   k ; x  B x   k 12 12 4 Facebook: Xuân Nam Lê Trang 19 ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Page: Thầy Nam - Ôn Thi Mơn Tốn Từ Lớp Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN  2  4 3 3 D x   k k  k (k )  k 2 (k  ) ;x  ;x  12 12 Câu Phương trình sin x cos x  sin x cos x có nghiệm 2      A x  k B x  k ; x   k (k ) ; x   k (k ) 12 12  2     C x  k ; x   k (k ) D x  k ; x   k (k ) 12 12 Câu Phương trình cos2 x  sin x  cos x cos x  sin x sin x có nghiệm C x  A x     k  (k   ) B x     k 2 (k  ) C x    k  (k ) D x    k ( k   ) Câu Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình sin x tan x  cos2 x cot x  sin x cos x  3 A   B  C  D   3  Câu Tập tất nghiệm thuộc đoạn  0;  phương trình sin x  sin x  sin 2 x     5 3  5    3 5 7 9    3 5 7 9 11     3    3 A  ; ; ; ;  B  ; ; ; ; ; D  ; ; ; ;   C  ; ; ; ; ;    8 8 8  8 8 8  4 4 Câu Với phương trình sin x  cos6 x  có ba học sinh giải ba đáp án (I) x  k  (k  ) ; (II) x  k ; x    k ( k   ) ; (III) x  k ; x     k (k ) Ta có: A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Tất Câu Tổng nghiệm thuộc đoạn  0; 2  phương trình tan x  tan x  sin x   A 3 B 5 C 3 D  3  Câu 10 Số nghiệm phương trình  cos x  sin x  thuộc đoạn  0;    B A C Câu 11 Số nghiệm dương phương trình cos x   x A B C Câu 12 Nghiệm âm lớn phương trình sin10 x  cos11 x    5 D D  D  Câu 13 Nếu  x; y  nghiệm phương trình x  2x sin  xy  1  số giá trị x D A B C 2 Câu 14 Tổng nghiệm khoảng  2 ;2  phương trình sin x  sin 3x  sin x sin 3x B 3 C 3 D 2 A 2 Câu 15 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin x   cos x A B C D Câu 16 Phương trình cos x cos x sin 3x  sin x có nghiệm A  A x  k B   (k  ) C x  k ; x     k  ( k  ) C  B x   D x  k  k  ( k  )  ;x    k  ( k  )    Câu 17 Tổng nghiệm thuộc khoảng   ;  phương trình cos x  cos x   2  7 8 B D A C 18 Chúc em học tập ôn thi hiệu quả! Thầy giáo Lê Xuân Nam Facebook: Xuân Nam Lê Trang 20 ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 ... lẻ B Hàm số chẵn Câu 11 Hàm số y  sin x cos3 x A hàm số lẻ B hàm số chẵn Câu 12 Hàm số y  sin x  cos x A hàm số lẻ C hàm số không chẵn Câu 13 Hàm số y  sin x  cos x A hàm số lẻ C hàm số không... vừa lẻ C Hàm số không lẻ D Hàm số không chẵn C hàm số không chẵn D hàm số không lẻ B hàm số chẵn D hàm số không chẵn không lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn vừa lẻ B hàm số chẵn D hàm số vừa chẵn... Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y  cos x  sin x B y  sin x  cos x Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y  sin x B y  cos x  sin x Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số