BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI - - ĐÀM THỊ THU DUNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, NĂM 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI - - ĐÀM THỊ THU DUNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHO HỌC SINH LỚP 12 Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS BÙI DUY HƢNG HÀ NỘI, NĂM 2017 LỜI CẢM ƠN Để luận văn đạt kết tốt đẹp, xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy cô giáo khoa Toán, đặc biệt thầy cô tổ môn Phương pháp dạy học môn Toán Trường Đại học sư phạm Hà Nội, nhiệt tình giảng dạy suốt thời gian học tập hoàn thành luận văn Đặc biệt xin bày tỏ lòng kính trọng, lòng biết ơn sâu sắc lời cảm ơn chân thành tới thầy giáo – TS BÙI DUY HƢNG quan tâm giúp đỡ, hướng dẫn thực hoàn thành tốt luận văn tốt nghiệp Đồng thời xin gửi lời cảm ơn tới tập thể thầy cô giáo tổ Toán – Tin em học sinh Trường THPT Quỳnh Thọ – Quỳnh Phụ – Thái Bình tạo điều kiện giúp đỡ thời gian tham gia khóa học đợt thực nghiệm sư phạm Qua đây, xin gửi lời cảm ơn chân thành tới toàn thể người thân gia đình bạn bè quan tâm, giúp đỡ, động viên khích lệ suốt thời gian học tập Với điều kiện thời gian kinh nghiệm hạn chế học viên, luận văn tránh thiếu sót cần góp ý sửa chữa Tôi mong nhận bảo, nhận xét, đóng góp ý kiến thầy cô bạn đọc Hà Nội, tháng năm 2017 Tác giả Đàm Thị Thu Dung QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ PTNL Phát triển lực GV Giáo viên HS Học sinh NLGT Năng lực giải toán NXB Nhà xuất THPT Trung học phổ thông HĐ Hoạt động NX Nhận xét CĐ Cực đại CT Cực tiểu MỤC LỤC Trang PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 NĂNG LỰC VÀ NĂNG LỰC GIẢI TOÁN 1.1.1.Khái niệm lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Năng lực giải toán 1.1.4 Phát triển lực giải toán cho học sinh phổ thông 1.2 THỰC TRẠNG DẠY HỌC ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỚP 12 1.2.1 Nội dung, mục tiêu dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số 1.2.2 Phƣơng pháp nghiên cứu điều tra 10 1.2.3 Đánh giá dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 13 KẾT LUẬN CHƢƠNG 15 CHƢƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHO HỌC SINH LỚP 12 16 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp 16 2.2 Các biện pháp phát triển lực giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh 16 2.2.1 Củng cố hoàn thiện kiến thức ứng dụng đạo hàm cho học sinh 16 2.2.2 Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số toán liên quan tới ứng dụng đạo hàm 21 2.2.3 Trang bị cho học sinh phƣơng pháp giải dạng toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số 36 2.2.4 Rèn luyện cho học sinh giải toán nhiều cách 41 2.2.5 Rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh việc giải khai thác toán ứng dụng đạo hàm 43 2.2.6 Rèn luyện cho học sinh giải toán trắc nghiệm chƣơng “ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số” 45 2.3 Thiết kế tình dạy học nhằm bồi dƣỡng lực giải toán cho học sinh 51 KẾT LUẬN CHƢƠNG 73 CHƢƠNG III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM 74 3.1.1 Mục đích 74 3.1.2 Nhiệm vụ 74 3.2 TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 74 3.2.1 Đối tƣợng thực nghiệm 74 3.2.2 Giáo viên dạy thực nghiệm 75 3.2.3 Tiến hành dạy thực nghiệm 75 3.3.1 Khả lĩnh hội sử dụng kiến thức dạy học giải toán mức độ khả thi biện pháp rèn luyện lực giải toán thực nghiệm sƣ phạm 78 3.3.2 Về nội dung thực nghiệm sƣ phạm 78 3.4 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN QUAN TÂM 80 KẾT LUẬN CHƢƠNG III 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Sự phát triển xã hội công đổi đất nước bối cảnh toàn cầu hóa đặt yêu cầu cấp bách cần phải nâng cao chất lượng đội ngũ nguồn nhân lực Giáo dục cần đào tạo đội ngũ người lao động có đủ lực đáp ứng đòi hỏi xã hội thị trường lao động Trong Nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI với nội dung đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Đảng Nhà nước xác định mục tiêu đổi lần là: “Tạo chuyển biến bản, mạnh mẽ chất lượng, hiệu giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày tốt công xây dựng, bảo vệ Tổ quốc nhu cầu học tập nhân dân Giáo dục người Việt Nam phát triển toàn diện phát huy tốt tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt làm việc hiệu quả” Để đáp ứng nhiệm vụ mục tiêu trên, nhà trường phải nơi đào tạo, rèn luyện phẩm chất trí tuệ người phát triển toàn diện mặt nhiệm vụ dạy học việc dạy kiến thức dạy cho học sinh cách suy nghĩ, hiểu cách sâu sắc vấn đề nói chung hay lĩnh vực nói riêng (ví dụ hiểu cách sâu sắc toán chẳng hạn) Hiện thực trạng cần khắc phục việc giải mâu thuẫn kiến thức phổ thông ỏi so với kiến thức đa dạng phong phú kì tuyển sinh, phát triển rèn luyện lực giải toán cho học sinh phổ thông lại việc quan trọng cần thiết Nội dung Ứng dụng đạo hàm để kháo sát vẽ đồ thị hàm số nằm chương trình Đại số giải tích lớp 12 THPT, nội dung khó, trừu tượng học sinh trung học phổ thông Phân phối thời gian giảng dạy học tập chiếm thời gian Vì vậy, việc phát triển lực giải toán chương vấn đề đặt cho giáo viên Do cần tìm biện pháp nhằm PTNL giải toán phù hợp với HS nhà trường góp phần nâng cao hiệu dạy học chủ đề Phương pháp dạy học PTNL giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số nhiều GV quan tâm thực tế chuyển từ thi tự luận sang thi trắc nghiệm đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức, kĩ vận dụng tốt vào thi Vì lí chọn đề tài: “ Phát triển lực giải toán Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 ” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất biện pháp sư phạm nhằm PTNL giải toán cho HS lớp 12 dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn giải vấn đề: - Cơ sở lý luận lực, lực toán học lực giải toán - Điều tra thực tiễn dạy học Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số lớp 12 số trường THPT tỉnh Thái Bình - Đề xuất biện pháp nhằm phát triển lực giải toán Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 - Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, giáo dục học, sách, tạp chí, luận văn cao học có liên quan đến đề tài - Phương pháp điều tra, quan sát - Thực nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm định tính khả thi hiệu đề xuất đề tài luận văn Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng biện pháp sư phạm trình bày luận văn góp phần nâng cao lực giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho HS, chất lượng dạy học môn toán cho học sinh THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Các biện pháp phát triển lực ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 Chương : Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 NĂNG LỰC VÀ NĂNG LỰC GIẢI TOÁN 1.1.1.Khái niệm lực Thông thường, sống ta thường quan niệm rằng: Một người gọi có lực người nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo loại hoạt động đạt kết tốt hơn, cao người khác tiến hành hoạt động điều kiện hoàn cảnh tương đương Sau số cách tiếp cận diễn đạt khái niệm lực:  Theo từ điển Tiếng Việt thì: “ Năng lực điều kiện chủ quan tự nhiên có sẵn để thực hoạt động với chất lượng cao”  Năng lực loại tổ hợp đặc điểm tâm lý người, đáp ứng yêu cầu hoạt động định điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết số hoạt động [7]  Theo nhà tâm lí học tiếng V A Cruchetxki, người Nga cho rằng: “ Năng lực hiểu phức hợp đặc điểm tâm lí cá nhân người đáp ứng yêu cầu hoạt động điều kiện để thực thành công hoạt động đó” [6- Tr.15] Qua khái niệm ta thấy chúng có điểm chung là: lực tổ hợp đặc điểm tâm lý khả người thực tốt nội dung công việc 1.1.2 Năng lực toán học Theo V A Cruchetxki [6, tr.13] lực toán học hiểu theo hai ý nghĩa, hai mức độ: Một là, theo ý nghĩa lực học tập (tái tạo) tức lực việc học Toán, việc nắm giáo trình Toán học trường phổ thông, nắm cách nhanh tốt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng Hai là, theo ý nghĩa lực sáng tạo (khoa học), tức lực hoạt động sáng tạo Toán học, tạo kết mới, khách quan có giá trị lớn xã hội loài người CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM 3.1.1 Mục đích Nhằm kiểm tra tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất qua thực tế dạy học giải Toán với mục đích rèn luyện lực giải Toán theo định hướng PTNL giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 THPT 3.1.2 Nhiệm vụ  Biên soạn tài liệu theo hướng rèn luyện lực giải toán ứng dụng đạo hàm cho học sinh qua nội dung dạy ứng dụng đạo hàm với chi tiết cụ thể: Tài liệu thực nghiệm trình bày dạng giáo án giảng số kiểm tra  Đánh giá kết thực nghiệm theo góc độ: chất lượng, hiệu tính khả thi biện pháp rèn luyện lực giải Toán theo định hướng phát triển lực giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 THPT  Phân tích xử lý số liệu thực nghiệm (có đối chứng) về: + Năng lực giải Toán học sinh thông qua trình độ nắm vững kiến thức, vận dụng sáng tạo theo cách tiếp cận theo định hướng PTNL giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 THPT + Khả vận dụng cách sáng tạo tiến trình giải Toán việc giải Toán 3.2 TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 3.2.1 Đối tƣợng thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Quỳnh Thọ - Quỳnh Phụ +) Lớp thực nghiệm: 12A2 +) Lớp đối chứng: 12A3 +) Trình độ lớp tương đương nhau, lớp 12A có 35 HS, lớp 12A3 có 36 HS 74 3.2.2 Giáo viên dạy thực nghiệm Thầy giáo Nguyễn Hữu Khiên dạy lớp 12A2, cô giáo Nguyễn Thị Duyên dạy lớp 12A3 giáo viên môn Toán thuộc trường THPT Quỳnh ThọQuỳnh Phụ, có lực làm việc tương đương Tác giả luận văn chuẩn bị tài liệu dạy học (giáo án, phiếu học tập…) trao đổi ý tưởng, thống nội dung, kế hoạch thực nghiệm với GV trước đợt thực nghiệm Trong tiết thực nghiệm, tác giả luận văn đóng vai trò người dự giờ, quan sát ghi chép diễn biến trình học tập HS Sau tiết dạy thực nghiệm, tác giả luận văn hội ý với GV giảng dạy để đánh giá: dạy, việc thực giáo án, hoạt động học tập HS, đồng thời rút kinh nghiệm thống lại kế hoạch thực nghiệm tiết 3.2.3 Tiến hành dạy thực nghiệm Số tiết dạy thực nghiệm: tiết Thời gian dạy thực nghiệm: tháng năm 2017 Mỗi lớp thực nghiệm chia làm nhóm, HS phải làm tập phiếu học tập phát trước tiết thực nghiệm Nội dung tiết thực nghiệm - Tiết 1: Luyện tập tính đồng biến, nghịch biến cực trị hàm số - Tiết 2: Luyện tập toán giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số - Tiết 3: Luyện tập giải toán liên quan tới đồ thị hàm số Bài kiểm tra số 1: ( Thời gian 15’, kiểm tra sau dạy “ Sự đồng biến, nghịch biến hàm số”) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số sau: a) y  x3  3x2  x2  x  b) y  x2 c) y  x4  8x2  16 75 Bài kiểm tra số 2: ( Thời gian 15’, kiểm tra sau học “ Cực trị hàm số” “ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số”) Câu 1: Cho hàm số y  f ( x)  m x  x  Câu sau sai? A: m = hàm số có cực trị B: m  hàm số có cực trị C: m  điểm (0; 1) điểm cực đại D: m  điểm (0; 1) điểm cực tiểu Câu 2: Câu sau sai? A: Hàm số y  x cực trị B: Hàm số y   x2  3x có cực trị C: Hàm số y  x3  3x  đạt cực trị D: Hàm số y  x2 không đạt cực trị x 1 Câu 3: Cho hàm số y  x3  3(m  1) x2  6(m  2) x Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A: m = B: m  C: Không có giá trị m D: Với giá trị m Câu 4: Cho hàm số y  f ( x)  x3  3x  x  Hãy chọn câu sai ? A: y  9 B: y  9 0;3 3;6 C: max y  D: max y  0;3 3;6 76 x2 Câu 5: Cho hàm số y  f ( x)  có bảng biến thiên: x 1 x -∞ y’ + y - - +∞ + +∞ -∞ +∞ -∞ Xét hai mệnh đề sau: (I) Hàm số có cực đại cực tiểu (II) max y  y  R \1 R \1 Câu ? A: Chỉ (I) B: Chỉ (II) C: (I) (II) sai D: (I) (II) Bài kiểm tra số 3: ( Thời gian 45’, kiểm tra sau dạy xong thực nghiệm) Câu I: (4.0 điểm) Cho hàm số y  x4  2x2  có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x4  x  m  Câu II: (2.0 điểm) Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số: y  cos2 x  sin x   0;   2 Câu III: (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y  x2  x  [0;1]   Câu IV: (2.0 điểm) Chứng minh rằng: 3sin x  3tan x  x; x   0;   2 77 3.3 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 3.3.1 Khả lĩnh hội sử dụng kiến thức dạy học giải toán mức độ khả thi biện pháp rèn luyện lực giải toán thực nghiệm sƣ phạm - Dạy học giải toán theo định hướng PTNL giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số hoàn toàn phù hợp với đối tượng học sinh Các phương pháp dạy học nhằm hoạt động hóa người học, áp dụng dạy học giải Toán thực nghiệm sư phạm thực làm cho giảng trở nên sinh động, lôi học sinh lớp - Tiến trình giải Toán hợp lý Đặc biệt giáo viên học sinh tham gia thực nghiệm thấy tính hữu ích, khả thi điều chỉnh vận dụng biện pháp Từng biện pháp rõ nhiệm vụ, yêu cầu, cách thức vận dụng học sinh giáo viên Nội biện pháp củng cố kiến thức kỹ bản, cung cấp hướng giải Toán cụ thể, rèn luyện cách tiếp cận sáng tạo để giải vấn đề trình học tập 3.3.2 Về nội dung thực nghiệm sƣ phạm - Nghiên cứu dạy học giải Toán có tính thiết thực, lẽ vấn đề chủ yếu dạy học Toán trường phổ thông Thực trạng dạy học giải Toán chưa đáp ứng yêu cầu Qua thực nghiệm sư phạm khẳng định rõ biện pháp rèn luyện lực giải Toán cần thiết giáo viên, cung cấp cho họ “một cách nhìn mới” giải Toán - Dạy học giải Toán đề cao hình thành, phát triển trí sáng tạo Qua giải Toán cho thấy Toán có nhiệm vụ kép, vừa động lực phát triển tri thức, vừa rèn luyện khả vận dụng tri thức cách có hiệu 3.3.3 Về học sinh thực nghiệm Qua quan sát hoạt động dạy học kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm cho thấy: - Tính tích cực hoạt động học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 78 - Nâng cao trình độ nhận thức, khả tư cho học sinh trung bình số học sinh yếu lớp thực nghiệm, tạo hứng thú niềm tin cho em điều chưa có lớp đối chứng - Cả ba kiểm tra cho thấy kết lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đặc biệt loại giỏi Nguyên nhân học sinh lớp thực nghiệm việc học tập hoạt động phát triển kiến thức thông qua biện pháp sư phạm xây dựng chương II 3.3.4 Kết kiểm tra Bảng 1: Kết kiểm tra số Điểm Lớp TN 12A2 0 ĐC 12A3 0 10 Số 35 36 Kết quả: Lớp thực nghiệm có 29/35 (82,82%) đạt trung bình trở lên, 16/35 (45,71%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 27/36 (75%) đạt trung bình trở lên, 15/36 (41,67%) đạt giỏi Bảng 2: Kết kiểm tra số Điểm Lớp TN 12A2 1 6 ĐC 12A3 4 10 Số 35 36 Kết quả: Lớp thực nghiệm có 30/35 (85,71%) đạt trung bình trở lên, 18/35 (51,43%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 25/36 (69,44%) đạt trung bình trở lên, 14/36 (38,89%) đạt giỏi 79 Bảng 3: Kết kiểm tra số Điểm Lớp TN 12A2 ĐC 12A3 10 Số 0 35 6 6 36 Kết quả: Lớp thực nghiệm có 28/35 (80%) đạt trung bình trở lên, 16/35 (45,71%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 25/36 (69,44%) đạt trung bình trở lên, 14/36 (38,89%) đạt giỏi 3.4 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN QUAN TÂM - Số lượng kiến thức tiết nhiều gợi mở đặt vấn đề, hướng dẫn giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo cho học sinh thường bị “cháy giáo án” - Thường sĩ số lớp đông, sức học không đồng (Cơ nâng cao), sức ì lớn… Do dạy thực nghiệm với nội dung phương pháp dạy học chưa huy động hết học sinh lớp, thích hợp cho đối tượng học sinh giỏi - Do tình trạng sở vật chất nghèo nàn nhiều nguyên nhân khách quan từ xã hội, môi trường, tâm lý… nên đầu tư tình cảm, nhiệt tình, thời gian trí tuệ cho giảng giáo viên ít, chưa đáp ứng yêu cầu dạy học giải Toán theo hướng phát triển lực giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Đặc biệt sâu để xây dựng tiết dạy theo nội dung giáo án thực nghiệm tối thiểu cần phân biệt rạch ròi: Mục đích, nội dung, phương pháp, phương tiện dạy học với phân bậc hoạt động giáo viên học sinh… điều đòi hỏi trình độ, lực, nghệ thuật dạy học say mê lĩnh hội học sinh… Song thực tế nhiều vấn đề bất cập 80 - Sự thống quản lý đạo chuyên môn cấp ( Bộ, Sở, Trường…) chưa thể quán, nặng lý thuyết, nhẹ thực hành Do điều khó khăn lớn dạy học giải toán là: Nội dung kiến thức phương pháp dạy học Giải hai yếu tố nâng cao chất lượng hiệu biện pháp nêu luận văn 81 KẾT LUẬN CHƢƠNG Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm hoàn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp khẳng định Thực biện pháp góp phần phát triển lực giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, góp phần nâng cao hiệu dạy học môn Toán cho học sinh phổ thông Như vậy, mục đích thực nghiệm đạt giả thuyết khoa học nêu kiểm nghiệm 82 KẾT LUẬN Đã hệ thống hóa quan điểm số nhà khoa học NLGT HS dạy học môn Toán Làm rõ khái niệm, chất, thành phần NLGT, phối hợp chế logic điều kiện hình thành NLGT theo định hướng phát triển lực dạy học môn Toán trường phổ thông Đã đưa định hướng xây dựng biện pháp sư phạm theo hướng phát triển lực giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số dạy học Bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất thực nghiệm sư phạm Luận văn làm tài liệu tham khảo cho GV Toán trường THPT Những kết rút từ nghiên cứu lí luận thực nghiệm chứng tỏ giả thuyết khoa học chấp nhận được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Tuấn Anh (1998), Rèn luyện khả khái quát hóa đặc biệt hóa tương tự hóa cho học sinh trung học, luận văn thạc sĩ khoa học sư phạm tâm lí Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài sách khiếu, tài năng, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục THPT môn Toán, NXB Giáo dục Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận án Phó tiến hsĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề lôgic môn toán trường phổ thông THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội V.A.Cruchetxki (1973), Tâm lí lực toán học cho học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội Đặng Thành Hưng (2002), Dạy học đại : Lý luận, biện pháp, kỹ thuật, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) (2016), Giải tích 12, NXB Giáo dục Vi Văn Hiếu (2015), Bồi dưỡng lực giải phương trình lượng giác cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông tỉnh Lạng Sơn, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội 10 Phạm Thị Thu Hương (2011), Tổ chức hoạt động học tập chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 THPT, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội 11 Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Sư phạm Hà Nội, Hà Nội 12 Nguyễn Hữu Lộc (1995), Tư hoạt động toán học, Đại học Sư phạm Vinh 13 Nguyễn Thị Thanh Loan (2006), Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan để dạy học chương "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị 84 hàm số" Giải tích 12, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục , Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội 14 Nguyễn Hữu Ngọc (2009), Các dạng toán phương pháp giải Giải tích 12, NXB Giáo dục Việt Nam 15 Hoàng Phê (1996), Từ điển tiếng việt, NXB Đà Nẵng 16 G.Polia (1997), Giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội 17 Lê Doãn Tá, Tô Duy Hợp (2002), Giáo trình Logic học, NXB trị Quốc gia, Hà Nội 18 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội 19 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt toán phổ thông, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội 85 PHỤ LỤC Phiếu điều tra GV thực trạng dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Xin quý thầy (cô) vui lòng cho biết thông tin: Họ tên: Nơi công tác: Thâm niên công tác:…… Xin thầy (cô) khoanh vào ý kiến mà thầy (cô) lựa chọn: Trước dạy nội dung toán học, anh (chị) có quan tâm đến phát triển lực học tập cho HS trình dạy học không? A Rất quan tâm B Thường xuyên C Thỉnh thoảng D Không quan tâm Anh (chị) có biện pháp dạy học phát triển lực cho HS trình dạy học không? A Rất quan tâm B Thường xuyên C Thỉnh thoảng D Không quan tâm Anh (chị) gặp khó khăn dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số? (Có thể chọn nhiều ý kiến khác nhau) A Nội dung chương khó B Trình độ, lực HS không đồng C Thời gian dạy học học hạn chế D Khó tổ chức biện pháp phát triển lực cho HS trình dạy học Sai lầm thường gặp HS học ứng dụng đạo hàm? (Có thể chọn nhiều ý kiến khác nhau) A Nhầm lẫn việc xét dấu đạo hàm hàm phức tạp B Nhầm lẫn dùng quy tắc tìm cực trị, GTLN, GTNN C Không xác định yêu cầu cụ thể đề D Sai lầm tính toán Trong học nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, HS có tỏ hứng thú với học không? A Rất hứng thú B Hứng thú C Bình thường D Không hứng thú Xin chân thành cảm ơn ý kiến quý thầy (cô)! Phiếu điều tra HS thực trạng dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Các em vui lòng cho biết thông tin: Họ tên: Lớp:……….…….Trường:…… Em khoanh tròn vào ý kiến mà em lựa chọn câu sau: Trong học nội dung ứng dụng đạo hàm, GV có thường xuyên tổ chức biện pháp phát triển lực giải toán cho em? A Rất thường xuyên B Thường xuyên C Thỉnh thoảng D Không Trong học, yêu cầu GV đưa vừa sức với lực học em? A Hoàn toàn đồng ý B Đồng ý C Thỉnh thoảng D Không đồng ý Các câu hỏi, yêu cầu GV đưa học có gây hứng thú kích thích em suy nghĩ? A Rất hứng thú B Hứng thú C Bình thường D Không hứng thú Sau học nội dung môn Toán, em có quan tâm đến nội dung nghiên cứu sâu lời giải không? A Rất quan tâm B Thường xuyên C Thỉnh thoảng D Không Các em có thường xuyên tự học nhà sau tiết học lớp hay không? A Rất quan tâm B Thường xuyên C Thỉnh thoảng D Không Xin chân thành cảm ơn ý kiến em ... cho học sinh phổ thông 1.2 THỰC TRẠNG DẠY HỌC ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỚP 12 1.2.1 Nội dung, mục tiêu dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số. .. số đánh giá thực tiễn dạy học ứng dụng đạo hàm việc dạy học PTNL giải toán ứng dụng đạo hàm cho HS sau: 1.2.3 Đánh giá dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12. .. trang bị cho GV khả dạy học phát triển lực Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số rèn luyện cho HS lực giải toán ứng dụng đạo hàm chương trình Đại số giải tích lớp 12 THPT a) Khảo sát phiếu