Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TÍNH NHANH CỦA CON LẮC ĐƠN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Các công thức liên quan đến lắc đơn: - Tần số góc: - Chu kỳ: Khảo sát lắc đơn dao động điều hòa: Điều kiện để lắc đơn dao động điều hòa góc lệch cực đại dây treo :   10 a) Phương trình dao động lắc: + Với s   l ( tính radian ) li độ dao động + S0   0l biên độ dao động b) Phương trình dao động theo li độ góc:   0 cos(t   ) + Với  li độ góc dao động +  biên độ góc dao động  c) Phương trình vận tốc dao động: v  s '   S0 sin(t    )  vmax   S0 vật qua vị trí cân - vận tốc v li độ s (hoặc li độ góc ) vuông pha nên ta có hệ thức: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai d) Phương trình gia tốc: Trong trình chuyển động lắc, chịu gia tốc là: gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến - Phương trình gia tốc tiếp tuyến là: att  v '   S0 cos(t   )   s + Gia tốc att vận tốc v vuông pha nên ta có hệ thức: - Phương trình gia tốc hướng tâm: - Gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến vuông pha Vậy ta có gia tốc tổng hợp là: *Nhận xét: Trong trình dao động, gia tốc nhỏ lắc lớn * Ví dụ: Tại nơi có gia tốc g = 9,8 m/s2, lắc đơn có chiều dài 1m dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad vật nhỏ lắc có tốc độ ? (ĐTTN quốc gia 2015) Bài giải: Vận tốc v vuông pha nên ta có: Năng lượng lắc đơn - Động lắc: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai + Động cực đại là: - Thế lắc: + Thế cực đại lắc: - Cơ lắc: * Lưu ý: - Khi góc   10 ta có công thức gần đúng: Vậy nên ta áp dụng công thức gần sau để giải dạng tập này: - Chú ý  phải đổi đơn vị sang radian ; * Ví dụ: Tại nơi có gia tốc g = 9,8 m/s2, lắc đơn có chiều dài 1m dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad vật nhỏ lắc có tốc độ ? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai (ĐTTN quốc gia 2015) Bài giải: Vận tốc: a) Vận tốc lắc qua vị trí cân bằng: - Theo định luật bảo toàn ta có: + Với v0 vận tốc cực đại,  biên độ góc - Khi góc   10 sin    với  tính radian Ta có: * Ví dụ: Một lắc đơn có chiều dài m Kéo vật khỏi vị trí cân cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 100 thả không vận tốc đầu Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc lắc qua vị trí cân ? Bài giải: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Vận tốc lắc vị trí có góc lệch : - Cũng theo định luật bảo toàn ta được: - Khi góc   10 sin    với  tính radian Ta có: => Vận tốc đạt giá trị cực đại li độ góc  lúc vật vị trí cân => Vận tốc đạt giá trị cực tiểu li độ góc   lúc vật vị trí biên Lực căng dây: - Lực căng dây T  3mg cos   2mg cos 0 - Khi vật nặng đến vị trí biên (   ) lực căng dây đạt giá trị cực tiểu Tmin  mg cos 0 - Khi vật nặng đến vị trí cb ( = 0) lực căng dây đạt giá trị cực đại Tmax  3mg  2mg cos 0 - Nếu góc nhỏ biến đổi tương tự ta công thức sau: T  mg (1  1,5  02 ) * Nhận xét: hay nói cách khác, lực căng dây vị trí cân lắc đơn lớn trọng lực W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai * Ví dụ: Một lắc đơn có chiều dài 50 cm, vật m có khối lượng 250 g Tại vị trí cân truyền cho vật nặng vận tốc 1m/s theo phương ngang Lấy g = 10 m/s2 Lực căng dây vật vị trí cao ? Bài giải: Khi vị trí cao lực căng dây đạt giá trị Bài toán lắc vướng đinh: Khi lắc bị vướng đinh, dao động lắc chia làm giai đoạn: - Một nửa dao động với chu kỳ - Một nửa dao động với chu kỳ => Chu kỳ lắc Với l chiều dài ban đầu lắc, l ' chiều dài tứ từ vị trí bị vướng đinh đến vị trí gắn vật m W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | ... lượng lắc đơn - Động lắc: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai + Động cực đại là: - Thế lắc: + Thế cực đại lắc: - Cơ lắc: ...   10 ta có công thức gần đúng: Vậy nên ta áp dụng công thức gần sau để giải dạng tập này: - Chú ý  phải đổi đơn vị sang radian ; * Ví dụ: Tại nơi có gia tốc g = 9,8 m/s2, lắc đơn có chiều... trị Bài toán lắc vướng đinh: Khi lắc bị vướng đinh, dao động lắc chia làm giai đoạn: - Một nửa dao động với chu kỳ - Một nửa dao động với chu kỳ => Chu kỳ lắc Với l chiều dài ban đầu lắc, l ' chiều