Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 1 Tuần 9 - Tiết 17. Ngày soạn:1/11/2007 Ngày dạy: 4/11/2007 ôn tập chơng I (Tiết thứ hai) I. Mục tiêu: - HS tiếp tục đợc củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai. - Tiếp tục rèn các kĩ năng rút gọn, tính giá trị biểu thức có chứa căn thức bậc hai, tìm điều kiện để giá trị của biểu thức đợc xác định, giải phơng trình, giải bất phơng trình. II. Chuẩn bị: - Phiếu học tập của nhóm ghi bài tập cuối cùng. III. Tiến trình dạy học: HĐ1: Kiểm tra: - HS1: BT96 SBT: Phơng án D. .3669333 ===+=+ xxxx - HS2: BT97 SBT: Phơng án A .3)53( 2 1 )53( 2 1 ) )53)(53( )53( )53)(53( )53( 53 53 53 53 22 =++= + + + + = + + + - GV lấy kết quả theo từng phơng án của cả lớp trong khi 2 HS trình bày trên bảng. - GV treo bảng hệ thống các phép biến đổi căn thức bậc hai. HĐ2: Ôn tập: - HS hoạt động nhóm dới sự giúp đỡ của GV. BT100 SBT: Rút gọn các biểu thức: .612336615) + b Giải: .636263 62363 )623()63( )62(62.3.29)6(6.3.29 612336615 22 22 =+= += += +++= + BT73 SGK: Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau: 2 41299) aaaa ++ tại a = -9. 44 2 3 1) 2 + + mm m m b tại m = 1,5. ? Hãy xét sự tồn tại của căn thức. ? Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức đợc xác định. - GV và HS cùng tìm xong điều kiện đối với từng phần - 2 HS trình bày qua hớng giải quyết, nếu đúng hớng, GV mời lên bảng. - HS dới lớp quan sát, đối chiếu với bài đã chuẩn bị và nhận xét. Giải: a) ĐK: a 0 .323 )32(341299 22 += +=++ aa aaaaa Thay a = -9 (thoả mãn ĐK (*)) vào biểu thức vừa rút gọn: .61593)9.(293 ==+ Vậy với a = -9 thì biểu thức đã cho có giá trị là -6. b) ĐK: m 2 (*) .2. 2 3 1 )2( 2 3 144 2 3 1 22 += +=+ + m m m m m m mm m m Thay m = 1,5 thoả mãn ĐK (*) vào biểu thc vừa rút gọn, ta đợc: 5,35,0.9125,1. 25,1 5,1.3 1 == + Dang Thanh Ha THCS THD Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 2 Vậy với m = 1,5 thì biểu thức đã cho có giá trị là -3,5. BT75 SGK: Chứng minh các đẳng thức sau: ba baab abba c = + 1 :) với a, b dơng và a b. - HS hoạt động nhóm. Giải: c) Biến đổi vế trái: .).( ).(1 : baba ab baab baab abba = + = + VT = VP. Vậy đẳng thức đã chứng minh xong. BT 76 SGK. Cho biểu thức: 222222 :1 baa b ba a ba a Q + = với a> b>0. a) Rút gọn Q. b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b. - HS làm dới sự hớng dẫn của GV. Giải: a) Ta có: 222222 :1 baa b ba a ba a Q + = = . . )( ))(( )( . 2 222222 2 22 22 222 22 22 22 22 22 ba ba baba ba baba ba ba b ba a bab b ba a bab baa ba a b baa ba aba ba a + = + = + = = = = + b) Khi a = 3b thì . 2 2 2 1 4 2 3 3 === + = b b bb bb Q Vậy với a = 3b thì Q = . 2 2 BT: Cho biểu htức: 1 3 + = x x A a) Tìm điều kiện của x để giá trị của A đợc xác định. b) Tìm x để A =5. c) Tìm điều kiện của x để A > 2. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. d) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên. - HS theo nhóm làm bài vào phiếu học tập của nhóm. - GV đa ra đáp án các phần a, b, c. - Phần c,d GV đa ra hớng giải quyết, yêu cầu HS về nhà hoàn thành cả bài tập vào vở. d) . 1 4 1 1 41 + = + + = xx x A Giải. a) A xác định x 0 b) A = 5 5 1 3 = + x x ; x 0 (*). 5 1 3 = + x x .4 2 84 553 = = = += x x x xx Dang Thanh Ha THCS THD Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 3 Giá trị x = 4 thoả mãn ĐK (*). Vậy với x = 4 thì A = 5. c) A > 2 2 1 3 > + x x ; x 0 (*). .25 5 5 0 1 223 02 1 3 < < > > + > + x x x x xx x x Kết hợp với ĐK (*) ta có để A > 2 cần 0 x < 25. HĐ3: Củng cố: Sau khi học xong chơng I, cần: - Nắm đợc định nghĩa căn bậc hai số học; từ đó chứng minh đợc các định lí trong chơng liên hệ của phép khai phơng và phép bình phơng, với phép nhân, phép chia; điều kiện xác định của căn thức bậc hai. - Thành thạo các kĩ năng tính toán, tìm số cha biết, rút gọn biểu thức, so sánh các số, tìm điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai, biết dùng MTBT hoặc bảng số để tìm căn bậc hai, bậc ba của một số. HĐ4: Hớng dẫn về nhà: - Xem lại cách chứng minh các định lí trong chơng, các dạng bài tập đã chữa. - BT 100, 105 -->108 SBT. Tuần 9 - Tiết 18. Ngày soạn:3/11/2007 Ngày dạy: 6/11/2007 kiểm tra chơng I I. Mục tiêu: - Kiểm tra mức độ nắm và vận dụng kiến thức học ở chơng I, kĩ năng trình bày bài của học sinh. - Rèn luyện khả năng làm việc khoa học, nghiêm túc, tích cực. II. Chuẩn bị: Đề kiểm tra in sẵn. III. Tiến trình dạy học: HĐ1; ổn định tổ chức: HĐ2: Kiểm tra: Câu1 (2 điểm): Chứng minh định lí: Với a 0 và b 0, ta có: . baba = Câu 2 (3 điểm): Chứng minh đẳng thức: .10.3,310 10 1 35).20258( = ++ Dang Thanh Ha THCS THD Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 4 Câu 3 (2 điểm): Rút gọn: 28)47( 2 . Câu 4 (3 điểm): Cho biểu thức: x x x x x x P 4 4 . 22 + + = với x > 0 và x 4. a) Rút gọn P. b) Tìm x để P > 3. HĐ3: Thu bài - Nhận xét tiết học: HĐ4: Hớng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số đã học ở lớp 7. IV. Đáp án - Biểu điểm: Câu 1: 2 điểm. Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có: . baba = Chứng minh: - Do a 0, b 0 nên ba. xác định và không âm. 0,5 điểm. - Ta có: bababa .).()().( 222 == . 0,5 điểm. Vậy ba. là căn bậc hai số học của a.b 0,5 điểm. hay . baba = 0,5 điểm. Câu 2: 2 điểm. Biến đổi vế trái: mỗi dòng biến đổi đợc0,5 điểm 1010.3,05).5223( 1010 10 3 5).522522( += ++ .10.3,3 1010.3,010103 = += Vậy VT = VP. Đẳng thức đã chứng minh xong. 0,5 điểm. Câu 3: 2 điểm. 7247 28)47( 2 = 1 điểm. 7274 = 0,5 điểm. .734 = 0,5 điểm. Câu 4: 3 điểm. Mỗi dòng biến đổi đợc 1 điểm. . 2 4 . 4 2 2 4 . 4 22 2 4 . )2)(2( )2()2( 4 4 . 22 ) x x x x x x x x xxxx x x xx xxxx x x x x x x Pa = = ++ = + ++ = + + = b) P > 3 .93 >> xx 1 điểm. Tuần 10 - Tiết 19. Ngày soạn: 5/11/2007 Ngày dạy: 9/11/2007 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số I. Mục tiêu: - HS nắm vững : Dang Thanh Ha THCS THD Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 5 + Các khái niệm về "hàm số", "biến số", hàm số có thể đợc cho bởi bảng, bằng công thức. + Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x), y = g(x), Giá trị của hàm số y = f(x) tại x 0 , x 1 , . đợc kí hiệu là f(x 0 ), f(x 1 ), + Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. + Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. - HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ cho VD1, ?3 SGK. Hệ trục toạ độ. HS: Ôn các kiến thức đã học về hàm số ở lớp 7. Giấy kẻ ô vuông. III. Tiến trình bài dạy: HĐ1:Khái niệm hàm số - Đồ thị của hàm số. ? Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng thay đổi x. ? Hàm số có thể cho bởi những cách nào. - GV đa ra VD1 SGK. ? Khi y là hàm số của x ta thờng kí hiệu nh thế nào. ? Tìm giá trị tơng ứng của y khi x = 3. ? Xét hàm số y = 2x, biến số x có thể nhận những giá trị nào. ? Hỏi tơng tự với hàm số y = x 4 . - GV đa ra nhận xét. ? Thế nào là hàm hằng. - 1 HS nêu cách làm ?1. - 1 HS lên bảng thực hiện. 1. Khái niệm hàm số: - K/n: đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x: với mỗi giá trị của x, luôn xác định đợc chỉ 1 giá trị t- ơng ứng của y. y gọi là hàm số của x, x gọi là biến số. - Hàm số có thể cho bởi bảng hoặc công thức - VD1 SGK. - Ta thờng kí hiệu y = f(x), y = g(x) VD: y = f(x) = 2x + 3. Với x = 3 thì y = 9, ta viết: f(3) = 9. - Biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. - Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm hằng. ?1. Cho hàm số y = f(x) = 5 2 1 + x . Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(10). Giải: .05)10.( 2 1 )10(;45)2.( 2 1 )2( 2 1 653. 2 1 )3(;652. 2 1 )2( 2 1 551. 2 1 )1(;550. 2 1 )0( =+==+= =+==+= =+==+= ff ff ff Dang Thanh Ha THCS THD Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 6 - 2 HS đồng thời lên bảng làm 2 phần của ? 2 (GV treo sẵn 2 hệ trục toạ độ). - HS dới lớp làm vào giấy kẻ ô vuông. ? Đồ thị của hàm số là gì. ? Tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F trong ? 2a là đồ thị của hàm số nào trong bài. (Đồ thị của hàm số ở VD1a). 2. Đồ thị của hàm số: ?2.a) Biểu diến các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ: ). 2 1 ;4(); 3 2 ;3();1;2();2;1();4; 2 1 ();6; 3 1 ( FEDCBA 8 6 4 2 -2 y 5 x F E D B A C O b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x. 8 6 4 2 -2 y 5 x y x ( ) = 2 x M(1;2) O Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm M(1;2). - Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. HĐ3: Hàm số đồng biến, nghịch biến: - HS dới lớp làm ?3. - HS báo cáo kết quả, GV ghi vào bảng kẻ sắn. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến: ?3. Dang Thanh Ha THCS THD Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 7 ? Hai hàm số này có luôn xác định không, vì sao. ? Nhận xét gì về dãy giá trị của biến số x (tăng dần). ? Khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tơng ứng của y thay đổi nh thế nào. - GV ghi mẫu với hàm số y = 2x +1. ? Tơng tự hãy đa ra nhận xét với hàm số y = -2x + 1. - GV nêu tổng quát nh ở SGK a) Xét hàm số y = 2x + 1. 2x + 1 xác định với mọi x R. Giá trị x tăng lên thì giá trị tơng ứng của y cũng tăng lên --> Hàm số y = 2x +1 đồng biến trên R. b) Xét hàm số y = -2x +1. -2x +1xác định với mọi x R. Giá trị x tăng lên thì giá trị tơng ứng của y lại giảm đi --> Hàm số y = -2x +1 nghịch biến trên R. TQ: SGK. Với x 1 , x 2 bất kì thuộc R: Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R; Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R. HĐ4: Củng cố: ? Trong tiết học đã nhắc lại những kiến thức nào đã học ở lớp 7. - Kiến thức mới: + Thuật ngữ "hàm số xác định"; khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến - chú ý trên 1 tập hợp số, trong bài là tập R. HĐ5: Hớng dẫn về nhà: - Nắm chắc các kiến thức vừa học. - BT1-->3 SGK, 1--> 3 SBT. Tuần 10 - Tiết 20. Ngày soạn: 10/11/2007 Ngày dạy: 13/11/2007 luyện tập I. Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng "đọc" đồ thị. - Củng cố các khái niệm "hàm số", "biến số", "đồ thị của hàm số", hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R. Dang Thanh Ha THCS THD Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 8 II. Chuẩn bị: Bảng phụ vẽ hình cho BT2 SGK; hình 4 SGK. III. Tiến trình dạy học: HĐ1: Kiểm tra: - HS1: BT1 SBT. Nêu khái niệm hàm số. (Đáp: bảng a xác định hàm số; bảng b thì không). - HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. Hàm số y = 3x có phải là hàm số nghịch biến không. (Không- chỉ ra một trờng hợp cụ thể vi phạm đ/n; nhng cũng không kết luận h/s đồng biến). - Ôn lại: + K/n hàm số. + K/n đồ thị hàm số. + Thuật ngữ "hàm số xác định". + K/n hàm số đồng biến, nghịch biến. HĐ2: Luyện tập: - Xác định yêu cầu của bài toán. - Nêu cách giải quyết. (Tìm f(-2) là tìm giá trị tơng ứng của hàm số với x = -2 --> thay x = 2 vào công thức của hàm số). - 2 HS lên bảng làm riêng phần a, b. ? Nhận xét gì về giá trị của hai hàm số khi biến x lấy cùng một giá trị. ? Không cần đi tính toán, có thể nhận ra điều này ngay không. BT1 SGK: a) y = f(x) = . 3 2 x 2 4 1 2 2 ( 2) .( 2) 1 ; ( 1) .( 1) . 3 3 3 3 3 f f = = = = = 2 1 2 1 1 (0) .0 0; . . 3 2 3 2 3 f f = = = = ữ 2 2 2 1 2 (1) .1 ; (2) .2 1 ; (3) .3 2. 3 3 3 3 3 f f f= = = = = = b) y = g(x) = .3 3 2 + x 2 2 2 1 ( 2) .( 2) 3 1 ; ( 1) .( 1) 3 2 ; 3 3 3 3 2 1 2 1 1 (0) .0 3 3; . 3 2 3 2 3 2 2 2 1 2 (1) .1 3 3 ; (2) .2 3 4 ; (3) .3 3 5. 3 3 3 3 3 g g g g g g g = + = = + = = + = = = ữ = + = = + = = + = c) Với cùng một giá trị của biến số x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn lớn hơn giá trị của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị. BT2 SGK: Cho hàm số y = .3 2 1 + x a) Dang Thanh Ha THCS THD Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 9 - HS lên bảng làm phần a. ? Hàm số đã cho có xác định với mọi x thuộc R không. ? Hàm số đồng biến hay nghịch biến. ? Hai hàm số trong bài thuộc dạng hàm số nào. ? Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) có đặc điểm gì. ? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. - HS lần lợt lên bảng vẽ đồ thị của hai hàm số. ? Hai hàm số trên có luôn xác định không. ? Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến. - GV có thể dùng đồ thị chỉ ra sự thay đổi của biến và hàm để HS nhận thấy tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. - GV treo bảng phụ vẽ hình 4 SGK. ? Theo cách chung, ta vẽ đồ thị hàm số đã cho ntn. - Cần xác định độ dài 3 . ? Quan sát kĩ các đoạn đợc đánh dấu mũi tên, chẳng hạn đoạn OB. ? Tính độ dài đoạn OB. (OB là đờng chéo hình vuông cạnh dài 1 OB = 2 ) ? Tính độ dài OD. (OD là đờng chéo hcn có các kích b) Hàm số trên là hàm số nghịch biến vì khi x lần lợt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tơng ứng của hàm số lại giảm đi. BT3 SGK: Cho hai hàm số: y = 2x và y = -2x. a) Vẽ đồ thị: 6 4 2 -2 y 5 x y x ( ) = -2 x y x ( ) = 2 x (1;-2) (1;2) O Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm (1; 2) Đồ thị hàm số y = -2x là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm (1; -2). b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tơng ứng của hàm số cũng tăng lên. Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tơng ứng của hàm số lại giảm đi. BT4 SGK: Cho hàm số xy 3 = Dang Thanh Ha THCS THD Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 10 thớc là 1 và 2 OD = 3 ). - GV cùng HS thống nhất từng bớc và HS thực hành đồng thời vào vở. - HS vẽ trên bảng. ? Xác định toạ độ điểm A (tung độ là 4 thay y = 4 vào pt y = 2x) ? Tơng tự tìm toạ độ điểm B. ? Tính chu vi tam giác nh thế nào. P = OA + AB + BO. ? Tính độ dài từng cạnh. - Vẽ hình vuông có độ dài cạnh là 1 đơn vị, một đỉnh là O, ta đợc đờng chéo OB = 2 . - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh là O, cạnh CD = 1 và cạnh OC = OB = 2 , ta đợc đờng chéo OD có độ dài bằng .3 - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, một cạnh bằng 1 và một cạnh có độ dài bằng 3 ta đợc điểm A(1; 3 ). - Vẽ đờng thẳng qua gốc toạ độ O và điểm A, ta đợc đồ thị của hàm số xy 3 = . BT5 SGK: a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x 8 6 4 2 -2 y 5 x y x ( ) = 2 x y x ( ) = x BA (1;2) (1;1) O b) Điểm A và B nằm trên đờng thảng d nên tung độ của Dang Thanh Ha THCS THD [...]... 20 + 32 12,13(cm) Diện tích tam giác OAB là: S= 1 2.4 = 4(cm 2 ) 2 HĐ3: Củng cố: - Kiến thức cần nắm: k/n hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến - Kĩ năng: kiểm tra hàm số, vẽ đồ thị hàm số, xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, các kĩ năng liên quan đến đồ thị hàm số trên mặt phẳng toạ độ HĐ4: Hớng dẫn về nhà: - BT6, 7 SGK; BT4, 5 SBT Dang Thanh Ha THCS THD .. .Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 - HS theo nhóm thi tính nhanh chu vi, diện tích tam giác OAB, làm tròn đến c/s thập phân thứ nhất 11 chúng đêu là 4 - Thay y = 4 vào phơng trình y = 2x ta có: 4 = 2x . Thanh Ha THCS THD Bài soạn Đại số lớp 9 - Năm học 2007 - 2008 5 + Các khái niệm về "hàm số& quot;, "biến số& quot;, hàm số có thể đợc cho bởi. "hàm số& quot;, "biến số& quot;, "đồ thị của hàm số& quot;, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R. Dang Thanh Ha THCS THD Bài soạn Đại