Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Chuyên ñ 05 Phương trình, h" phương trình, b$t phương trình GI I BPT MŨ VÀ LOGARIT B NG PP BI N ð I THÔNG THƯ NG HƯ-NG D1N GI3I BÀI T5P T6 LUY9N Giáo viên: LÊ BÁ TR'N PHƯƠNG Bài Gi i b t phương trình: (log x + log x ) log 2 x ≥ L*i gi i: ði u ki!n: < x ≠ 1  log  BPT ⇔  + log 22 x  log (2 x) ≥  log x    ⇔ + log x  (1 + log x) ≥  log x   + log 22 x  ⇔  (1 + log x) ≥  log x  x ≥ log x ≥ ⇔ ⇔ x ≤ x log ≤ −    1 K(t h)p ñi u ki!n V,y nghi!m c0a b t phương trình là: x ∈  0;  ∪ (1; +∞ )  2 1 Bài Gi i b t phương trình: log x − x + + log ( x − 1) ≥ (*) 2 L*i gi i: ði u ki!n: x − x + > ⇔ x > ∨ x < ( x − 1) ≥ ⇔ x − ≥ ⇔ ≤ x < 1 1 Ta có: (*) ⇔ − log ( x − x + 1) + log ( x − 1) ≥ ⇔ log 2 2 2 x − 3x + 2x −1 2 Bài Gi i b t phương trình: log ( x − 2) + log ( x − 3) > L*i gi i: x > x > x > x >   ⇔ ⇔ log ( x − 2) + log ( x − 3) > ⇔  ( x − 2) 2 ⇔  ( x − 2)2 > >4 x ≠  x − x + 16 > log8  x −3   x −3 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58(58(12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Bài Gi i b t phương trình: x + x −1 −1 + ≤ 2x + Chuyên ñ 05 Phương trình, h" phương trình, b$t phương trình x −1 L*i gi i: ði u ki!n: x ≥ Ta có: 2x + x −1 −1 + ≤ 2x + x −1 ⇔ 2x −1 (2 x −1 ) ( x −1 −2 − log ( x − 1) + log Bài Gi i b t phương trình: ) ( −2 ≤ ⇔ ( x − 1) − 2x −1 x −1 )( − 2x −1 ) −1 ≤ ⇔ x −1 ≤ ⇔1≤ x ≤ ≥ (*) L*i gi i:  2 x − > x > ⇔ ði u ki!n:  2 ( x − 1) >  x ≠ Khi ñó (*) ⇔ log ( x − 1) + log ( x − 1) − ≥ ⇔ log3 x − + log ( x − 1) ≥ ⇔ x − ( x − 1) ≥ (**) + Xét v:i x > , (**) ⇔ x − x − ≥ ⇔ x ≥ < x < , (**) ⇔ x − x + ≤ : Vô nghi!m + Xét v:i V,y x ≥ Bài Gi i b t phương trình: x2 − x ≥ x −1 L*i gi i: x2 − x ≥ x −1 ⇔ x −1+ x2 −2 x ≤ ⇔ x −1 + x2 − x ≤ ⇔ x2 − x ≤ − x ⇔ x ≤ Bài Gi i b t phương trình: x < x+ L*i gi i: