Đang tải... (xem toàn văn)
Nhóm câu hỏi 2 _ Cơ LT2 –60 tiết (3 điểm) Câu 1 Câu hỏi: Thanh đồng chất AB chiều dài 4l, khối lượng m, có gắn một quả nặng D, được xem như một chất điểm có khối lượng m và BD = l. Thanh được giữ cân bằng như hình vẽ 1. Xác định vị trí khối tâm của hệ thanh và vật nặng D? 2. Dây OB bị đứt và thanh bắt đầu chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng. Xác định quỹ đạo của điểm B? Bỏ qua ma sát. 3
Câu C Câu hỏi: Bánh xe A bán kính R, trọng lượng P1 lăn không trượt A theo mặt phẳng nghiêng cố định có góc nghiêng với phương ngang α, B α tâm bánh xe nối với dây không giãn, không trọng lượng vắt qua ròng rọc C, bán kính R, trọng lượng P2 quay quanh trục cố định Đầu dây treo vật nặng B có trọng lượng P3 chuyển động theo phương thẳng đứng Bỏ qua ma sát lăn ma sát ổ trục quay Coi bánh xe ròng rọc đĩa tròn đồng chất Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh a Tính vận tốc vật A B chuyển động xuống đoạn s ? b Xác định sức căng đoạn dây treo vật B? 0.25 r r a Ta có: T − T0 = ∑ A( Fke ) + ∑ A( Fki ) v2 Với: T0 = ; T = TA + TB + TC = A ( 3P1 + P2 + P3 ) g re ∑ A( Fk ) = ( P3 − P1 sin α ) s ( P3 − P1 sin α ) g.s ( 3P1 + P2 + P3 ) vA = 0.75 0.5 0.5 Suy b Tính sức căng đoạn dây treo vật B: ( ) uu r ur qt ur a T Ta có B , F B , P ≡ hay TB + FBqt − P3 = ⇒ TB = P3 1 − B ÷ g ( P3 − P1 sin α ) g dT VB2 e ⇒ a = a = a = W a = Tính B : B A ∑ k ( 3P1 + P2 + P3 ) (hoặc B 2S ) dt ( P3 − P1 sin α ) Vậy: TB = P3 1 − 3P1 + P2 + P3 0.5 0.5 Câu Câu hỏi: Vật B trọng lượng P3 A C buộc vào đầu sợi dây mềm không giãn vắt qua ròng rọc C, đầu dây buộc vào tâm B lăn A xem trụ tròn đồng chất bán kính R trọng lượng P1 lăn không trượt mặt nằm ngang Ròng rọc C có trọng lượng P2 Bỏ qua trọng lượng dây ma sát Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh Hãy xác định: a Vận tốc vật B xuống đoạn s? b Sức căng đoạn dây treo vật B ? 0.25 r r a Ta có: T − T0 = ∑ A( Fke ) + ∑ A( Fki ) Với: T0 = ; T = TA + TB + TC = r ∑ A( Fki ) = vB = re ∑ A( F , k 0.75 vB2 ( 3P1 + P2 + P3 ) g 0.5 ) = P3 s 0.5 P3 g s ( 3P1 + P2 + P3 ) Suy b Tính sức căng đoạn dây treo vật B ( ) uu r ur qt ur a T Ta có B , F B , P ≡ hay TB + FBqt − P3 = ⇒ TB = P3 1 − B ÷ g 0.5 Tính aB : P3 g dT = ∑Wke ⇒ aB = a A = ( 3P1 + P2 + P3 ) dt 0.5 Vậy: TB = P3 (3P1 + P2 ) 3P1 + P2 + P3 vB2 (hoặc aB = ) 2s Câu Câu hỏi: Vật B trọng lượng P3 A C buộc vào đầu sợi dây mềm không giãn vắt qua ròng rọc C, đầu dây buộc vào tâm B lăn A xem trụ tròn đồng chất bán kính R trọng lượng P1 lăn không trượt mặt nằm ngang Bỏ qua trọng lượng dây, khối lượng ròng rọc C Biết hệ số ma sát lăn lăn A k Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh Hãy xác định: a Vận tốc vật B xuống đoạn s? b Sức căng đoạn dây treo vật B? 0.25 r r a Ta có: T − T0 = ∑ A( Fke ) + ∑ A( Fki ) 0.75 v A2 ( 3P1 + P3 ) Với: T0 = ; T = TA + TB + TC = g r ∑ A( Fki ) = , 0.5 r k ∑ A( Fke ) = P3 − R P1 ÷ s k P3 − P1 ÷gs k R ; điều kiện để B xuống: P3 > P1 Suy v = R A (3P1 + P3 ) 0.5 b Tính sức căng đoạn dây treo vật B ( uu r ur qt ur ) Ta có TB , F B , P ≡ hay TB + FBqt − P3 = ⇒ TB = P3 1 − Tính aB : dT = ∑Wke dt k P3 − P1 ÷g R ⇒ aB = a A = 3P1 + P3 aB ÷ g vB2 (hoặc aB = ) 2S 0.5 0.5 k P3 − P1 ÷ R Vậy: TB = P3 − ÷ (3P1 + P3 ) ÷ Câu C Câu hỏi: Vật B trọng lượng P3 buộc vào đầu sợi dây mềm A không giãn vắt qua ròng rọc C, đầu dây buộc vào tâm lăn B α A xem trụ tròn đồng chất bán kính R trọng lượng P1 lăn không trượt mặt phẳng nghiêng cố định có góc nghiêng với phương ngang α Bỏ qua trọng lượng dây, khối lượng ròng rọc C Biết hệ số ma sát lăn lăn A k Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh Hãy xác định: a Vận tốc vật A xuống đoạn s ? b Sức căng đoạn dây treo vật B ? 0.25 r r a Ta có: T − T0 = ∑ A( Fke ) + ∑ A( Fki ) Với: T0 = ; T = TA + TB + TC = r ∑ A( Fki ) = , v A2 ( 3P1 + P3 ) g 0.75 r k ∑ A( Fke ) = P3 − P1 sin α + R cos α ÷ s 0.5 k gS P3 − P1 sin α + cos α ÷ R Suy v = A ( 3P1 + P3 ) 0.5 điều kiện để B xuống: P3 > P1 sin α + cos α ÷ R k b Tính sức căng đoạn dây treo vật B ( uu r ur qt ur ) Ta có TB , F B , P ≡ hay TB + FBqt − P3 = ⇒ TB = P3 1 − aB ÷ g 0.5 k g P3 − P1 sin α + cos α ÷ dT e = ∑ Wk R ⇒ aB = a A = dt 3P1 + P3 vB2 (hoặc aB = ) 2S 0.5 k P3 − P1 sin α + R cos α ÷ Vậy: TB = P3 1 − ( 3P1 + P3 ) Câu Câu hỏi: Thanh đồng chất MN chiều dài 4R khối lượng 3m gắn với trục quay C thẳng đứng AB Cuộn dây C bán kính R gắn với trục AB Dây treo vắt qua ròng B rọc D, đầu treo vật E khối lượng m Bỏ qua khối lượng trục AB, cuộn dây C, M ròng rọc D dây Ban đầu hệ đứng yên Hãy xác định: A Vận tốc gia tốc vật E xuống đoạn s Vận tốc góc gia tốc góc trục quay D N E 0.25 C D B M N s A r r a Ta có: T − T0 = ∑ A( Fke ) + ∑ A( Fki ) Trong đó: T0 = ; T = TMN + TE = ri re k k ∑ A( F ) = , ∑ A( F Suy ra: v = gs 17 ) = mgs E 17 mv (1) 0.75 0.5 0.5 b Tính a: dT = ∑ Wke dt ⇒a= g 17 0.5 Tính vận tốc góc gia tốc góc trục quay: ω= gs R 17 ,ε = 0.5 g 17 R Câu Câu hỏi: Cơ cấu hành tinh phẳng hình vẽ, chuyển động mặt phẳng M (II ) nằm ngang Bánh động có bán kính r, A khối lượng m1 coi đĩa tròn O đồng chất, ăn khớp với bánh cố định có bán kính R=3r Tay quay OA đồng chất, có khối lượng m quay quanh trục O cố định qua tâm (I ) bánh cố định, chịu tác dụng ngẫu lực tổng hợp với mômen quay không đổi M Tính gia tốc góc tay quay? 0.25 Ta có: dT = ∑ dA k (a) 4m ω T = TOA + TII = 6m1 + ÷r ,dThệ = ∑ dA k = Mdϕ = M ω dt 4m2 6m1 + ÷r ω dω (d) Suy ra: 6m1 + ÷r ω dω = M ωdt 4m Vì ω ≠ nên ε= dω M = = const 4m2 dt m + r ÷ 0.75 (c) 0.5 0.5 1.0 Vậy tay quay OA chuyển động quay nhanh dần Câu Câu hỏi: Vật A trọng lượng P B buộc vào đầu sợi O dây mềm không giãn vắt qua D ròng rọc D, đầu dây buộc vào lăn B có trọng lượng Q, bán kính vành A vành r R, bán kính quán tính trục quay qua khối tâm vuông góc với mặt phẳng hình vẽ ρ , lăn không trượt mặt sàn nằm ngang Bỏ qua trọng lượng dây, khối lượng ròng rọc D Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh Hãy xác định: a Gia tốc vật A xuống đoạn s ? b Phản lực ròng rọc D lực ma sát lăn với sàn ? 0.25 1P 1Q 2 a Thệ = TA + TB = g vA + g vO + J Oω (a) 0.75 Q v R vA với J O = g ρ ω = A ; vO = ω.R = R+r R+r Q( R + ρ ) v A2 P + Thệ = ( R + r ) g r ∑ A( Fke ) = Ps Q( R + ρ ) v A2 ⇒ P + ( R + r )2 g = P.s ⇒ đạo hàm hai vế ( vA = s&; aA = v&A ) ⇒ aA = Pg Q( R + ρ ) P + ( R + r ) = Pg ( R + r ) 0.5 P ( R + r ) + Q( R + ρ ) 0.5 b Tính phản lực D: Phương pháp tĩnh-động lực hình học XD −T = (1) ⇒ X D = T (1’) aA ÷ (2’) g YD + FAqt − P = qt (2) ⇒ T = P − FA = P 1 − r ( T + FAqt − P ) = qt (3) ⇒ YD = P − FA = P 1 − aA ÷ (3’) g aA PQ( R + ρ ) Từ (1’) (2’) (3’) : X D = YD = P 1 − g ÷ = 2 P ( R + r ) + Q( R + ρ ) R Tính Fms: T − Fms − FOqt = ; aO = ( R + r ) a A ⇒ Fms = P 1 − ⇒ Fms = aA Q ÷− aO g g 0.5 PQ( ρ − Rr ) P ( R + r ) + Q( R + ρ ) 0.5 Câu Câu hỏi: Vật A trọng lượng B P buộc vào đầu sợi dây mềm không giãn vắt O qua ròng rọc D, đầu dây buộc vào lăn B có trọng lượng Q, bán kính D vành r, bán kính vành R, bán kính A quán tính trục quay qua khối tâm vuông góc với mặt phẳng hình vẽ ρ , lăn không trượt mặt sàn nằm ngang Bỏ qua trọng lượng dây, khối lượng ròng rọc D Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh Hãy xác định: a Gia tốc vật A xuống đoạn s ? b Phản lực ròng rọc D lực ma sát lăn với sàn ? 0.25 1P 1Q 2 a Thệ = TA + TB = g vA + g vO + J Oω (a) 0.75 Q v R vA với J O = g ρ ω = A ; vO = ω.R = R−r R−r Q( R + ρ ) v A2 Thệ = P + ( R − r ) g r ∑ A( Fke ) = Ps Q( R + ρ ) v A2 ⇒ P + ( R − r )2 g = P.s ⇒ đạo hàm hai vế ( vA = s&; aA = v&A ) ⇒ aA = Pg Q( R + ρ ) P + ( R − r ) = Pg ( R − r ) 0.5 P ( R − r ) + Q( R + ρ ) 0.5 b Tính phản lực D: Phương pháp tĩnh-động lực hình học XD −T = (1) ⇒ X D = T (1’) YD + FAqt − P = qt (2) ⇒ T = P − FA = P 1 − r ( T + FAqt − P ) = qt (3) ⇒ YD = P − FA = P 1 − aA ÷ (2’) g aA ÷ (3’) g aA PQ( R + ρ ) X = Y = P − = ÷ Từ (1’) (2’) (3’) : D D g P ( R − r ) + Q( R + ρ ) Tính Fms: R a Q a A ⇒ Fms = P − A ÷− aO T − Fms − F = ; aO = ( R − r) g g PQ( ρ + Rr ) F = ⇒ ms P R + r + Q( R + ρ ) ( ) 0.5 qt O 0.5 Câu 9 Câu hỏi: Một cấu hành tinh đặt mặt phẳng nằm ngang chuyển động từ trạng thái đứng yên nhờ A ngẫu lực có mômen không đổi M đặt r2 M vào tay quay OA Tay quay OA quay xung quanh trục cố định qua O làm O cho bánh (là đĩa tròn đồng chất r1 có bán kính r2 khối lượng m2) lăn không trượt bánh (có bán kính r1 cố định) Xem tay quay OA đồng chất có khối lượng m1 Bỏ qua lực cản, xác định gia tốc góc tay quay? 0.25 dT = ∑ Wke dt T = TOA + T2 = (a) 1 1 2m + 9m2 J Oω + m2VA2 + J Aω22 = ( r1 + r2 ) ω 2 2 Trong đó: VA = (r1 + r2 )ω VA = r2ω2 suy ω2 = ⇒ 0.75 ( r1 + r2 ) ω r2 dT (2m1 + 9m2 ) dω = ( r1 + r2 ) ω dt dt Mà ∑W ε= dω 6M = = const dt ( 2m1 + 9m2 ) ( r1 + r2 ) e k = M ω ; Vì hệ chuyển động nên ω ≠ , đó: 0.5 0.5 1.0 Vậy tay quay OA quay nhanh dần Câu 10 10 Câu hỏi: Vật A trọng lượng P1 B C buộc vào đầu sợi dây mềm không giãn vắt qua ròng rọc C, đầu dây buộc vào tâm A lăn B xem trụ tròn đồng chất bán kính R trọng lượng P2 lăn không trượt mặt nằm ngang Bỏ qua trọng lượng dây, khối lượng ròng rọc C Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh Hãy xác định: a Vận tốc vật A xuống đoạn s ? b Sức căng đoạn dây treo vật A ? 0.25 r r a Ta có: T − T0 = ∑ A( Fke ) + ∑ A( Fki ) 0.75 v A2 T = T = T + T + T = ( 3P1 + P2 ) Với: ; A B C g r r ∑ A( Fki ) = , ∑ A( Fke ) = P2 s Suy vA = 0.5 P2 gs (3P1 + P2 ) 0.5 b Tính sức căng đoạn dây treo vật A ( uu r ur qt ur ) Ta có TA , F A , P ≡ hay TA + FAqt − P2 = ⇒ TA = P2 1 − aA Vậy TA = = vA2/ 2s = aA ÷ g 0.5 P2 g 3P1 + P2 3PP 3P1 + P2 0.5 Bổ sung nhóm câu hỏi 2- Động lực học Câu 11 11 + Tìm được: ε = − 9g 32 L 12 Câu 12: Câu hỏi: Bánh A truyền động từ bánh B Cho biết bánh A có khối lượng mA = 10kg , bán kính rA = 0.25 m, bán kính quán tính trục quay ρA=0.2 m Bánh B có khối lượng mB = 3kg , bán kính rB = 0.1m, bán kính quán tính trục quay ρB=0.08m Bánh B chịu tác dụng ngẫu lực có mômen M=6Nm Ban đầu hệ đứng yên Xác định: a, Thời gian t cần thiết để đĩa B đạt vận tốc góc nA=600vòng/phút b, Thành phần lực tiếp tuyến bánh B tác dụng vào bánh A ĐÁP ÁN + Hệ khảo sát: bánh A B + Tách hệ, viết phương trình vi phân chuyển động cho vật: r dω A dωB + JA = ∑ mA Fke = rA F ; JB = M − rB F dt dt + J A = mA ρ A2 ; J B = mB ρ B2 Giải hệ phương trình tìm được: dω A rA F dω B M − rB F εA = = ; εB = = dt JA dt JB Ta suy ra: rF M − rB F ω A = A t; ωB = t JA JB Tìm được: + t = 0,871s + F = 46,2 N ( ) 0.25 0.25 0.7 0.25 0.25 0.25 13 Câu 13: Câu hỏi: Xe goòng kéo lên mặt r phẳng nghiêng nhờ lực Q = const Trọng lượng thùng xe P1, xe có bánh đặc, đồng chất, bánh có trọng lượng P2(P1=18kN; P2=2kN; o Q=16kN; α=30 ) Bỏ qua ma sát, bánh xe chủ động chuyển động lăn không trượt Xác định vận tốc tịnh tiến xe sau quãng đường l=4m Vận tốc ban đầu vo=0 Tìm gia tốc tịnh tiến xe ĐÁP ÁN Xác định vận tốc tịnh tiến xe e + Áp dụng định lý động năng: T − T0 = ∑ Ak T0 = 0;T = Tthung + 4Tbanh = T1 + T2 3P P1 v + v2 ÷ 2g 4 g r r r e + Tính công: ∑ Ak = A Q + A P1 + A P1 = [ Q1 − ( P1 + P2 ) ] l sin α Tính được: T = ( ) ( ) ( ) 2g l[Q − ( P1 + P2 )sin α ] = 2.8m / s + v= P1 + P Tính W + Chú ý: l đại lượng biến đổi trình chuyển động dl dv = v; = w + Đạo hàm vận tốc, với dt dt Q − ( P1 + P2 ) g = 0.98(m ) + Tìm được: w= s P1 + P2 0.25 0.75 0.5 0.5 0.25 0.75 Câu 14 14 Câu hỏi: Khối trụ tròn đặc, đồng chất lăn không trượt mặt nghiêng nhám Xác định gia tốc khối tâm trụ hệ số ma sát nhỏ trụ với mặt phẳng nghiêng để trụ chuyển động lăn không trượt Cho biết: Trụ có bán kính R, trọng lượng P Bỏ qua ma sát lăn ĐÁP ÁN + Khảo sát trụ chuyển động lăn không trượt + Phương trình vi phân chuyển động p ( 1) g w Cx = P sin α − Fms p w Cy = N − P cos α = ( ) g J Cϕ& &= Fms R ( 3) 1P & R , w C = Rϕ& Với: F ≤ fN , w Cy = 0, w Cx = w C , J C = 2g + Từ (2) có: N = P cos α w &= C , thay vào (1) Từ (3) có: ϕ& R ta tìm được: w C = g sin α + Từ ta tìm được: Fms = P sin α + Điều kiện để trụ lăn không trượt: Fms ≤ fN ⇔ P sin α ≤ fP cos α ⇔ f ≥ tgα 0.75 75 0.5 Câu 15 15 Câu hỏi: Khối trụ tròn đặc đồng chất, bán kính r, trọng lượng P bắt đầu lăn không trượt ống trụ nhám bán kính R từ vị trí xác định góc ϕo Xác định vận tốc vC tâm khối trụ áp lực khối trụ lên ống trụ vị trí góc ϕ tùy ý ĐÁP ÁN + Sử dụng phương trình vi phân chuyển động song phẳng cho khối trụ để tìm áp lực: Mw n = ∑ Fkn p vC2 = N − P cos α Ta có: g R−r + Để tìm vC, Áp dụng định lý động năng: 3P T − T0 = ∑ A , T0 = 0, T = vC 4g e + ∑ Ak = P ( R − r ) ( cos ϕ − cos ϕ0 ) e k + 0.5 3P vC = P ( R − r ) ( cos ϕ − cos ϕ0 ) 4g + Tìm được: 4g 4g vC2 = P ( R − r ) ( cos ϕ − cos ϕ0 ) = ( R − r ) ( cos ϕ − cosϕ0 ) 3P P vC2 P + P cos α = ( 7cos ϕ − 4cos ϕ0 ) + Từ tìm được: N = g R−r r r (Áp lực cần tìm N ' = − N ) 0.75 0.5 0.25 Câu 16 16 Câu hỏi: Người ta quấn hai dây mềm vào trụ tròn đồng chất hai tầng Khối trụ trọng lượng P, bán kính quấn dây r, bán kính quán tính trục tâm ρ Hệ số ma sát trượt động mặt trụ mặt nghiêng f Giả thiết trọng lượng thắng lực cản ma sát khối trụ trượt xuống không vận tốc ban đầu Trong trình chuyển động đường tâm trụ vuông góc với đường dốc mặt nghiêng Tìm quy luật chuyển động xC ( t ) trục khối trụ lực căng dây Cho chuyển động xét dây chưa nhả hết ĐÁP ÁN + Hệ khảo sát: Trụ (C, r) + Hệ lực: ( Trên hình vẽ ) Đĩa chuyển động song phẳng mặt phẳng nghiêng: & mx& C = P sin α − 2T − Fms & my& C = N − mgcosα = J ϕ& &= − RFms + 2rT Trong đó: J C = mρ T lực căng dây Do dây không giãn nên ta có quan hệ: & x& &= C vC = rϕ& ⇒ ϕ& r Tại điểm tiếp xúc (có trượt): Fms = fN = fP cos α Từ hệ phương trình ta suy ra: 0.25 0.25 0.75 0.25 0.5 17 & x& C = P sin α − f cos α ( R + r ) / r m( r2 + ρ ) / r2 x&C ( ) = 0; xC ( ) = ⇒ xC ( t ) = r sin α − f cos α ( R + r ) 2( r2 + ρ ) rgt Lực căng dây: P mRrf cos α + J C ( sin α − f cos α ) T= ( mr + J C ) = 0.5 0.5 mg mRrf cos α + ρ ( sin α − f cos α ) 2( r2 + ρ ) Câu 17 Câu hỏi: Hai lăn đồng chất khối lượng m bán kính r nối với AB cứng nhẹ (khối lượng không đáng kể) Con lăn A trụ tròn rỗng, lăn B trụ tròn đặc Cả hai lăn lăn không trượt mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α Tìm gia tốc tâm A ứng lực AB ĐÁP ÁN 18 + Hệ khảo sát: lăn A( A, r), B(B,r), AB bỏ qua khối lượng + Hệ lực: ( Trên hình vẽ ) Phương trình vi phân chuyển động cho bánh xe sau: Bánh 1: & mx& A = mg sin α + S − FA &A = N A − mg cos α = my& 2& mr ϕ& A = rFA Do đĩa lăn không trượt ta có quan hệ: & x& &A = A x&A = rϕ&A ⇒ ϕ& r Bánh 2: mx& & B = mg sin α − S − FB &B = N B − mg cos α = my& 1 & mr 2ϕ& B = rFB 2 Do đĩa lăn không trượt ta có quan hệ: & x& B & x&B = rϕ&B ⇒ ϕ& B = r & & x& Với & A = xB , từ quan hệ giải ta được: a A = g sin α ; S = mg sin α 7 0.25 0.25 0.75 0.25 0.75 0.25 0.5 19 Câu1 Câu hỏi: Tấm chữ nhật có kích thước cho hình vẽ, trọng lượng 60N Tấm giữ lề A B Xác định gia tốc góc lực liên kết A bị liên kết B ĐÁP ÁN + Hệ khảo sát: Tấm chữ nhật có kích thước 0.06x0.08 m + Hệ lực: ( Trên hình vẽ ) Khi liên kết B, chuyên động quanh A, Phương trình & mx& C = XA & chuyển động quay quanh A tấm: my& C = YA − mg J ϕ& &= mgh cos ϕ 1 a + b2 Với: J A = J C + mh ; J C = m ( a + b ) ;h = 12 Và gia tốc khối tâm: &2 & & xC = hcos ϕ ⇒ & x& C = − hϕ cos ϕ − hϕ sin ϕ &2 & & ⇒& y& yC = − h sin ϕ C = hϕ sin ϕ − hϕ cosϕ ϕ&o = 0;sin ϕo = / Tại thời điểm đầu: cosϕo = / ε = 11.76rad / s Giải hệ ta được: X A = 12 N Y = 36 N A 0.25 0.25 0.75 0.25 0.5 0.25 0.75 Câu 19 20 Câu hỏi: Thanh đồng chất AB dài 2L trọng lượng P, đầu A tựa sàn ngang nhẵn lập với sàn góc α = 60o Đầu B treo dây DB không giãn, không trọng lượng Tại thời điểm dây bị đứt, bắt đầu chuyển động Xác định áp lực lên sàn thời điểm bắt đầu chuyển động Tìm vận tốc khối tâm C phụ thuộc độ cao h ĐÁP ÁN + Hệ khảo sát: Thanh AB dài 2L, trọng lượng P + Hệ lực: ( Trên hình vẽ ) Xác định áp lực thời điểm dây đứt, bắt đầu chuyển động Chọn oxy (h.vẽ), chuyển động song phẳng + Phương trình vi phân chuyển động: mx&& = ( 1) my&&= N − P ( ) && J Cϕ = Nl sin ϕ ( 3) 0.25 0.5 & x& Từ (1) ⇒ & C = 0; xC = 0; xC = ⇒ C chuyển động Oy 0.25 + Tại thời điểm dây đứt: ϕ0 = 300 ; ϕ0 = 00 , điểm có vận tôc không ϕ0 ≠ 00 ; gia tốc điểm khác không y = L cos ϕ c y&C = − Lϕ&sin ϕ & & & & yC = L ( ϕ sin ϕ + ϕ cos ϕ ) 0.25 21 & & y& vì: ϕ&0 = ⇒ & C (0) = − L sin ϕϕ + Từ hệ phương trình ⇒ N ( ) = P Tìm vC: + Định lý động L PvC2 (4 L − 3h ) T − T0 = ∑ A;T0 = 0;T = ; A = P − h ÷ ∑ g ( L − 3h ) + Tìm được: vC = 0.5 0.5 g ( L − 2h)( L2 − h ) L2 − 3h 0.5 Câu 20 Câu hỏi: Tấm AB có khối lượng m chịu tác dụng lực F theo phương ngang, chuyển động không ma sát theo phương ngang Con lăn khối tâm C, bán kính R, không lượng mo, mômen quán tính trục vuông góc qua C JC Con lăn giữ đứng yên AB dây không dãn, không trọng lượng, đầu dây buộc vào tâm C, đầu buộc vào thành đứng cảu AB Bỏ qua ma sát lăn Xác định gia tốc AB Xác định sức căng dây ĐÁP ÁN + Hệ lực: Tấm AB lăn (C, R) + Hệ lực: ( Trên hình vẽ ) Tìm gia tốc + Hệ có AB, lăn dây + Áp dụng định lý chuyển động khối tâm Theo phương ngang: (m + m0 )w AB = F 0.25 0.5 22 F (m + m0 ) Xác định sức căng dây, khảo sát lăn + Cắt dây, thay liên kết dây + Phương trình vi phân chuyển động song phẳng lăn x&= T m0 & y&= N − P m0 & J ϕ& C &= + Tìm được: w AB = x& x&= wAB ⇒ T = mo & Vì & C = mwAB = mo F mo + m 0.5 0.5 0.75 0.5 23 ... dt ⇒a= g 17 0.5 Tính vận tốc góc gia tốc góc trục quay: ω= gs R 17 ,ε = 0.5 g 17 R Câu Câu hỏi: Cơ cấu hành tinh phẳng hình vẽ, chuyển động mặt phẳng M (II ) nằm ngang Bánh động có bán kính r,... Pg ( R + r ) 0.5 P ( R + r ) + Q( R + ρ ) 0.5 b Tính phản lực D: Phương pháp tĩnh-động lực hình học XD −T = (1) ⇒ X D = T (1’) aA ÷ (2’) g YD + FAqt − P = qt (2) ⇒ T = P − FA = P 1 − r... Pg ( R − r ) 0.5 P ( R − r ) + Q( R + ρ ) 0.5 b Tính phản lực D: Phương pháp tĩnh-động lực hình học XD −T = (1) ⇒ X D = T (1’) YD + FAqt − P = qt (2) ⇒ T = P − FA = P 1 − r ( T + FAqt − P ) =