Đang tải... (xem toàn văn)
Các đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán và có các bài tập hình học thêm (nâng cao) nhằm giúp học sinh có được khối kiến thức vững chắc để bước vào cấp 3 và chọn được trường như ý. Trân trọng mời các bạn tham khảo các tài liệu khác trên trang và giới thiệu, share cho bạn bè. Chân thành cảm ơn.
Đề Câu (1.5 điểm): Rút gọn biểu thức sau: A = 3+ 2 − 3− 2;B = 1 − −1 +1 Câu 2: (1.5 điểm) 1) Giải phương trình: a 2x2 + 5x – = b x4 - 2x2 – = Câu 3: ( 1.5 điểm) Cho phương trình: x2 +(2m + 1)x – n + = (m, n tham số) a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 -2 b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé để phương trình cho có nghiệm dương Câu 3: ( 2.0 điểm) Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 xanh Đến ngày lao động, có bạn Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên bạn lại phải trồng thêm mới đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp 9A có học sinh Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) có bán kính R cắt hai điểm A, B cho tâm O nằm đường tròn (O ’) tâm O’ nằm đường tròn (O) Đường nối tâm OO ’ cắt AB H, cắt đường tròn (O ’) giao điểm thứ hai C Gọi F điểm đối xứng B qua O’ a) Chứng minh AC tiếp tuyến (O), AC vuông góc BF b) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AF Qua D kẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt OC K, Cắt AF G Gọi E giao điểm AC BF Chứng minh tứ giác AHO ’E, ADKO tứ giác nội tiếp c) Tứ giác AHKG hình gì? Vì d) Tính diện tích phần chung hình (O) hình tròn (O ’) theo bán kính R CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org – Angela Lê Trang Đề Bài 1(1,5 điểm) a) So sánh : A= b) Rút gọn biểu thức: 3+ 3− − 3− 3+ Bài (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: x + y = 5m − x − y = ( m tham số) a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = Bài (2,0 điểm) Gải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km.Khi từ B trở A người tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút.Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Giả sử · BAC = 600 , tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R c) Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DE qua điểm cố định d) Phân giác góc ·ABD cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc ·ACE cắt BD N, cắt AB Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao? Bài (1,0 điểm) Cho biểu thức: P = xy ( x − 2)( y + 6) + 12 x − 24 x + y + 18 y + 36 Chứng minh P dương với giá trị x;y ∈R CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org – Angela Lê Trang Đề Bài 1: ( 3,0 điểm) a) Rút gọn: A = ( 12 + 27 − ) : b) Giải phương trình : x2 - 4x + =0 c) Giải hệ phương trình: 2 x − y = x + y = −1 Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P) b\ Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) parabol (P) điểm chung Bài 3: ( 1,5 điểm): Hai ô tô lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ 30 phút.Tính vận tốc ô tô Bài 4: ( 3,5 điểm) Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M tia BA cho M nằm đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O,R) (C,D hai tiếp điểm) a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b\ Chứng minh MC2 = MA.MB c\ Gọi H trung diểm đoạn AB , F giao điểm CD OH Chứng minh F điểm cố định M thay đổi Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho a b hai số thỏa mãn đẳng thức: a + b2 + 3ab -8a - 8b 3ab +19 = Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a b CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org – Angela Lê Trang Đề Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: a/ 9x2 + 3x – = b/ x4 + 7x2 – 18 = 2) Với giá trị nào m đồ thị hai hàm số y = 12x + (7 – m) y = 2x + (3 + m) cắt điểm trục tung ? A= Câu (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2) Cho biểu thức: + 1+ + 2 1 B = 1 + + − ÷ ÷; x > 0, x ≠ x x +1 x −1 x −1 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá của x để biểu thức B = Câu 3.(1,5 điểm) Cho hệ phương trình: y − x = m +1 2 x − y = m − (1) 1) Giải hệ phương trình (1) m =1 2) Tìm giá trị m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) cho biểu thức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) điêm thứ hai Q Chứng minh rằng: a) BEDC tứ giác nội tiếp b) HQ.HC = HP.HB c) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ d) Đường thẳng OA đường trung trực đoạn thẳng P Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số thực tùy ý Chứng minh: x + y2 + z2 – yz – 4x – 3y ≥ -7 CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org – Angela Lê Trang Đề Câu 1: (1,5 điềm) a) Tính: 12 − 75 + 48 ( )( A = 10 − 11 11 + 10 b) Tính giá trị biểu thức ) Câu 2: (1,5 điềm) Cho hàm số y = (2 – m)x – m + (1) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) đồng biến Câu 3: (1 điềm) Giải hệ phương trình : x + y = 3x − y = Câu 4: (2,5 điềm) a) Phương trình x2 – x – = có nghiệm x1, x2 Tính giá trị: X = x13x2 + x23x1 + 21 b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm dãy ghế, dãy phải kê thêm ghế vừa đủ Tính số dãy ghế dự định lúc đầu Biết số dãy ghế lúc đầu phòng nhiều 20 dãy ghế số ghế dãy Câu 5: (1 điềm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Tính chu vi tam giác ABC biết: AC = 5cm HC = 25 13 cm Câu 6: (2,5 điềm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O Lấy E nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax D cắt By C a) Chứng minh: OADE nội tiếp đường tròn b) Nối AC cắt BD F Chứng minh: EF song song với AD CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org – Angela Lê Trang Đề Câu (2,0 điểm): Rút gọn biểu thức a) A= 2+ a b B = + ÷ a b - b a ab-a ÷ ab -b ( b) Giải hệ phương trình sau: ) với a > 0, b > 0, a ≠ b 2x + y = x - y = 24 Câu (3,0 điểm): Cho phương trình x - 2m - (m + 4) = (1), m tham số a) Chứng minh với m phương trình (1) có nghiệm phân biệt: b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để x12 + x 22 = 20 Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + = Câu (1,5 điểm): Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km Khi ngược trở lại từ B A người tăng vận tốc thêm (km/h) nên thời gia thời gian 30 phút Tính vận tốc người xe đạp lúc từ A đến B Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm A bên đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn D (D khác B) Nối AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K Nối BK cắt AC I Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Chứng minh : IC2 = IK.IB Cho · BAC = 600 chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org – Angela Lê Trang Câu (1,0 điểm): Cho ba số x, y, z thỏa mãn x, y, z ∈[ −1: 3] x + y + z = Chứng minh rằng: x + y + z ≤ 11 Đề Bài (2điểm) a) Giải hệ phương trình : 3x − y = 2 x + y = b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) Cho phương trình x + 2( m + 1) x + m − = (m tham số) a) Giải phương trình m = -5 b) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m c) Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x 1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x2 + x1 x2 = Bài : (2điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không qua tâm.Trên tia đối tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng qua M cắt đường (O) hai điểm N P (N nằm M P) cho O năm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP D E a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP K Chứng minh: MK > MB.MC CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org – Angela Lê Trang A= Bài (1điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x − x + 2011 x2 (với x ≠ Đề Câu (2,5 điểm) 1) Cho hàm số a Tính f ( x) khi: y = f ( x) = x + x − x = 0; x = f ( x ) = −5; f ( x) = −2 b x Tìm biết: 2) Giải bất phương trình: 3( x − 4) > x − Câu (2,5 điểm) 1) Cho hàm số bậc y = ( m – 2) x + m + (d) a Tìm m để hàm số đồng biến b Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số 2) Cho hệ phương trình Tìm giá trị m y = 2x − x + y = 3m − 2 x − y = để hệ có nghiệm ( x; y ) cho x2 − y − =4 y +1 Câu 3: (1,0 điểm) Hai người thợ quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong công việc Hai người làm ngày người thứ chuyển làm công việc khác, người thứ hai làm 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) hoàn thành công việc Hỏi làm riêng người hoàn thành công việc Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB CD vuông góc với Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M (M khác A O) Tia CM cắt đường CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org – Angela Lê Trang tròn (O; R) điểm thứ hai N Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O; R) N Tiếp tuyến cắt đường thẳng vuông góc với AB M P 1) Chứng minh: OMNP tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh: CN // OP 3) Khi AM = AO Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN theo R x, y , z Câu (1,0 điểm) Cho ba số trị nhỏ biểu thức: A = thoả mãn < x, y , z ≤ x+ y+z =2 Tìm giá ( x − 1) ( y − 1) ( z − 1) + + z x y Đề Câu (2,5 điểm) a) Rút gọn ( ) A = + 36 : b) Giải bất phương trình : 3x- 2011 BC Kẻ CD ⊥ AB ( D ∈ AB ) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt BC E Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt AE M OM cắt AC I MB cắt CD K CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org – Angela Lê Trang 65 a) Chứng minh M trung điểm AE b) Chứng minh IK // AB c) Cho OM = AB Tính diện tích tam giác MIK theo R Bài 22 Trên cung nhỏ BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lấy điểm P tuỳ ý Gọi giao điểm AP BC a) Chứng minh BC2 = AP AQ b) Trên AP lấy điểm M cho PM = PB Chứng minh BP+PC= AP c) Chứng minh 1 = + PQ PB PC Bài 23 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R điểm C nằm nửa đường tròn CA cắt nửa đường tròn M, CB cắt nửa đường tròn N Gọi H giao điểm AN BM a) Chứng minh CH ⊥ AB b) Gọi I trung điểm CH Chứng minh MI tiếp tuyến nửa đường tròn (O) c) Giả sử CH =2R Tính số đo cung ¼ MN Bài 24 Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R dây MN có độ dài bán kính (M thuộc cung AN) Các tia AM BN cắt I Các dây AN BM cắt K a) Tính · MIN ·AKB b) Tìm quỹ tích điểm I quỹ tích điểm K dây MN thay đổi vị trí c) Chứng minh I trực tâm tam giác KAB d) AB IK cắt H Chứng minh HA.HB = HI.HK e) Với vị trí dây MN tam giác IAB có diện tích lớn nhất? Tính giá trị diện tích lớn theo R CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org – Angela Lê Trang 66 Bài 25 Trên đường tròn (O) lấy ba điểm A, B C Gọi M, N P theo thứ tự điểm cung AB, BC AC BP cắt AN I, NM cắt AB E Gọi D giao điểm AN BC Chứng minh rằng: a) ∆BNI cân b) AE.BN = EB.AN c) EI // BC d) AN AB = BN BD Bài 26 Cho hai đường tròn (O) (O1) Đường nối tâm OO1 cắt đường tròn (O) (O1) điểm A, B, C, D theo thứ tự đường thẳng Kẻ tiếp tuyến tuyến chung EF (E ∈ (O), F ∈ (O1)) Gọi M giao điểm AE DF, N giao điểm EB FC Chứng minh rằng: a) Tứ giác MENF hình chữ nhật b) MN ⊥ AD c) ME MA = MF MD CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org – Angela Lê Trang 67 ... đường tròn cắt Ax D cắt By C a) Chứng minh: OADE nội tiếp đường tròn b) Nối AC cắt BD F Chứng minh: EF song song với AD CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC THÊM 123doc.org –... thẳng DE song song với đường thẳng PQ d) Đường thẳng OA đường trung trực đoạn thẳng P Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số thực tùy ý Chứng minh: x + y2 + z2 – yz – 4x – 3y ≥ -7 CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH. .. tứ giác ADEB nhỏ Câu (1,0 điểm) Tìm số thực (x, y, z) thoả mãn : x − 29 + y − + z − 2011 + 101 6 = ( x + y + z) Đề 13 Bài (2,0 điểm) (không dùng máy tính) CÁC ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀ CÁC