LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc trân thành đến cá nhân tập thể sau đây: PGS TS Nguyễn Quang Học PGS.TS Nguyễn Thị Hòa tận tình dạy, hướng dẫn giúp đỡ nhiều học tập nghiên cứu trình thực luận văn thạc sỹ Các thầy cô giáo Khoa Vật lý, Phòng Sau đại học, Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội đặc biệt thầy cô giáo Bộ môn Vật lý lý thuyết cung cấp kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi để học tập hoàn thành luận văn Các bạn Lớp K25 Cao học Vật lý lý thuyết tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành luận văn Những người thân gia đình, bạn bè thân thiết động viên, giúp đỡ, ủng hộ, chia sẻ khó khăn tạo điều kiện để hoàn thành luận văn Tác giả Nguyễn Thị Bích Ngọc LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn mang tên “Nghiên cứu ảnh hưởng nút khuyết lên tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ tam nguyên với cấu trúc lập phương tâm diện áp suất không ” công trình nghiên cứu riêng Các số liệu trình bày luận án trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố công trình khác Hà Nội, ngày 26 tháng 05 năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Bích Ngọc DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT KL Kim loại HK Hợp kim HKTT Hợp kim thay HKXK Hợp kim xen kẽ PPTKMM Phương pháp thống kê mômen TN Thực nghiệm LPTK Lập phương tâm khối LPTD Lập phương tâm diện LGXC Lục giác xếp chặt NXB ĐHSP ĐHQG Nhà xuất Đại học Sư phạm Đại học Quốc gia KH& KT Khoa học Kỹ thuật GD Giáo dục DFT Lý thuyết phiếm hàm mật độ LDA Gần mật độ định xứ AB INITIO Từ nguyên lý DFPT Lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ PPWM Phương pháp sóng phẳng giả SCGFM Phương pháp hàm Green tự hợp MEAM Phương pháp nguyên tử nhúng biến dạng MD Động lực học phân tử CPA Gần kết hợp MỤC LỤC , DANH MỤC BẢNG BIỂU HÌNH VẼ MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài ngh a khoa học th c ti n đề tài 3 Mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Bố cục luận văn CHƢƠNG TỔNG QUAN 1 Hợp kim hợp kim xen kẽ Khuyết tật tinh thể Các phương pháp thống kê nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ 11 1.3.1.Phương pháp giả 11 1.3.2.Phương pháp phiếm hàm mật độ 17 1.3.3.Một số kết nghiên cứu hợp kim xen kẽ 20 Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ 22 1.4.1.Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ với mạng LPTD nồng độ nguyên tử xen kẽ nhỏ 23 1.4.2.Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ với mạng LPTD nồng độ nguyên tử xen kẽ tùy ý 25 1.4.3.Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ với mạng LPTK 27 1.4.4.Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ với mạng LGXC 28 1.4.5.Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ với nguyên tử phi kim chiếm điểm đoạn thẳng nối nút mạng nút khuyết 29 Phương pháp thống kê momen 31 1.5.1.Các công thức tổng quát mômen 32 1.5.2.Công thức tổng quát tính lượng tự 35 Kết luận chương 36 CHƢƠNG CÁC ĐẠI LƢỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM XEN KẼ ABC (HỢP KIM THAY THẾ AB XEN KẼ NGUYÊN TỬ C) CÓ KHUYẾT TẬT VỚI CẤU TRÚC LPTD Ở ÁP SUẤT KHÔNG 36 Các đại lượng nhiệt động hợp kim xen kẽ ABC lý tưởng với cấu trúc LPTD áp suất không 36 2.1.1.Mô hình cấu trúc hợp kim xen kẽ AC với cấu trúc LPTD 36 2.1.2 Năng lượng tự hợp kim xen kẽ AC 37 2.1.3 Các thông số hợp kim xen kẽ AC 37 2.1.4 Khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử hợp kim xen kẽ AC [1,3] 42 2.1.5.Mô hình cấu trúc hợp kim xen kẽ ABC(hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C) với cấu trúc LPTD 43 2.1.6 Khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử hợp kim xen kẽ ABC 43 2.1.7 Năng lượng tự hợp kim xen kẽ ABC [1] 44 2.1.8 Năng lượng 45 2.1.9 Entrôpi 45 2.1.10 Hệ số nén đẳng nhiệt 46 2.1.11 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt 46 2.1.12 Hệ số dãn nở nhiệt 46 2.1.13 Nhiệt dung đẳng tích 46 2.1.14 Nhiệt dung đẳng áp 47 2.1.15 Hệ số nén đoạn nhiệt 47 2.1.16 Môđun đàn hồi đoạn nhiệt 47 2 Các đại lượng nhiệt động hợp kim xen kẽ ABC có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không 47 2.2.1 Năng lượng tự 47 2.2.2 Nồng độ nút khuyết cân 49 2.2.3 Khoảng lân cận gần nhât trung bình 50 2.2.4 Hệ số nén đoạn nhiệt 51 2.2.5 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt 52 2.2.6 Hệ số dãn nở nhiệt 52 2.2.7 Nhiệt dung đẳng tích 52 2.2.8 Nhiệt dung đẳng áp 53 2.2.9 Hệ số nén đoạn nhiệt 53 2.2.10 Môđun đàn hồi đoạn nhiệt 54 Kết luận chương 54 CHƢƠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH SỐ ĐỐI VỚI TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HKXK AUCUSI CÓ KHUYẾT TẬT VỚI CẤU TRÚC LPTD Ở ÁP SUẤT KHÔNG 55 Thế tương tác nguyên tử hợp kim xen kẽ 55 3.2 Các thông số kim loại hợp kim xen kẽ 58 3.2.1 Các thông số kim loại [6] 58 3.2.2 Các thông số hợp kim xen kẽ 60 3.2.3 Các bước tính số đại lượng nhiệt động hợp kim xen kẽ ABC có khuyết tật với cấu trúc LPTD 62 3.3 Kết tính số đại lượng nhiệt động HKXK AuCuSi lý tưởng có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không 65 Bảng 3.2 Nồng độ nút khuyết cân đại lượng nhiệt động HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật áp suất không với nồng độ cCu=10% 65 Hình 3,2, a  cSi  P = T = 600K, 1000Kđối với HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 67 Hình 3,3, a(T) P = cSi  1%, 5% HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 67 Hình 3,4, T  cSi  P = T = 600K, 1000K HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tƣởng có khuyết tật, 67 Hình 3,5, T T  P = cSi  1%, 5% HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tƣởng có khuyết tật, 67 Hình 3,6, BT  cSi  P = T = 600K, 1000K HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 68 Hình 3,7, BT T  P = cSi  1%, 5% HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 68 Hình 3,8, T  cSi  P = T = 600K, 1000K HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 68 Hình 3,9,  T T  P = cSi  1%, 5% HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 68 Hình 3,10, CV  cSi  P = T = 600K, 1000K HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 69 Hình 3,11, CV T  P = cSi  1%, 5% HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 69 Hình 3,12,  S  cSi  P = T = 600K, 1000K HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 69 Hình 3,13,  S T  P = cSi  1%, 5% HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 69 Hình 3,14, CP  cSi  P = T = 600K, 1000K HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 70 Hình 3,15, CP T  P = cSi  1%, 5% HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, 70 Bảng 3,3, Nồng độ nút khuyết cân đại lƣợng nhiệt động HKXK Au-xCu-0,05Si lý tƣởng có khuyết tật áp suất không với cSi=5%70 Hình 3,16, a  cCu  P = T = 600K, 1000Kđối với HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 73 Hình 3,17, a(T) P = cCu  5%, 10% HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 73 Hình 3,18, T  cCu  P = T = 600K, 1000K HKXK Au-xCu-0,05Si lý tƣởng có khuyết tật, 73 Hình 3,19, T T  P = cCu  5%, 10% HKXK Au-xCu-5Si lý tƣởng có khuyết tật, 73 Hình 3,20, BT  cCu  P = T = 600K, 1000K HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 74 Hình 3,21, BT T  P = cCu  5%, 10% HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 74 Hình 3,22,T  cCu  P = T = 600K, 1000K Fe-xCr-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 74 Hình 3,23,  T T  P = cCu  5%, 10% HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 74 Hình 3,24, CV  cCu  P = T = 600K, 1000K HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 75 Hình 3,25, CV T  P = cCu  5%, 10% HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 75 Hình 3,26, CP  cCu  P = T = 600K, 1000K HKXK Au-xCu-0,0Si lý tưởng có khuyết tật, 75 Hình 3,27, CP T  P = cCu  5%, 10% HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 75 Hình 3,28,  S  cCu  P = T = 600K, 1000K HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 76 Hình 3,29,  S T  P = cCu  5%, 10% HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 76 Bảng 3,4, Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số dãn nở nhiệt T 105 K 1  Au P = theo PPTKMM theo thực nghiệm [33 ] 77 Bảng 3,5, Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp CP (J/mol,K) Au theo PPTKMM theo thực nghiệm [33] 77 KẾT LUẬN CHƯƠNG 78 KẾT LUẬN CHUNG 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, ngành khoa học công nghệ vật liệu ngày trở nên quan trọng phát triển cách nhanh chóng Nghiên cứu vật liệu trở thành hướng nghiên cứu then chốt nhà vật lý đại kim loại hợp kim đối tượng nghiên cứu vật lý công nghệ đặc biệt công nghệ vật liệu Nó thúc đẩy ngành khoa học khác phát triển công nghệ thông tin, công nghệ sinh học, công nghệ tự động hoá, – điện tử… Hợp kim có nhiều tính chất vượt trội so với kim loại nguyên chất hợp thành.Trong thực tế gặp kim loại mà phần lớn kim loại có tạp hay nói cách khác hợp kim mà chủ yếu hợp kim nhiều thành phần Hợp kim nói chung hợp kim xen kẽ nói riêng vật liệu phổ biến khoa học công nghệ vật liệu Việc nghiên cứu hợp kim xen kẽ thu hút quan tâm nhiều nhà nghiên cứu Trong tự nhiên thường tồn ba nhóm vật liệu chủ yếu chất hữu cơ, chất vô kim loại nhóm vật liệu kim loại đóng vai trò quan trọng khoa học vật liệu loại vật liệu phổ biến Tuy nhiên, ta gặp kim loại mà hầu hết kim loại có tạp hay nói cách khác hợp kim Tùy theo cấu hình loại hợp kim mà ta phân chia chúng làm hai loại hợp kim thay hợp kim xen kẽ Trong tự nhiên không tồn tinh thể hoàn hảo cách lý tưởng Vì vậy, việc nghiên cứu khuyết tật ảnh hưởng lên tính chất nhiệt động, tính chất học,… tinh thể thu hút quan tâm nhà nghiên cứu đặc biệt vùng nhiệt độ áp suất cao mà hiệu ứng phi tuyến tinh thể mạnh ảnh hưởng khuyết tật đáng kể Có nhiều phương pháp lý thuyết nghiên cứu tính chất nhiệt động nút khuyết vacancy) hợp kim xen kẽ lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm 32 lt 1% kt 1% lt 5% kt 5% 28 27 Cp (J/mol.K) 30 Cp (J/mol.K) 29 Cp lt 600K Cp kt 600K Cp lt 1000K Cp kt 1000K 28 26 26 25 24 24 23 22 600 22 700 800 900 1000 T(K) CSi(%) Hình 3,14, CP  cSi  P = T = 600K, Hình 3,15, CP T  P = cSi  1%, 1000K HKXK Au-0,1Cu-xSi lý 5% HKXK Au-0,1Cu-xSi lý tưởng có khuyết tật, tưởng có khuyết tật, Bảng 3,3, Nồng độ nút khuyết cân đại lượng nhiệt động HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật áp suất không với cSi=5% T Tên đại (K) 600 700 800 900 1000 lượng cCu   A   o o A   khuyết tật nv (10-7) 0,05 0,07 0,1 0,05 0,07 0,1 0,05 0,07 0,1 χT (10-12 0,05 2,9301 2,9014 2,8977 2,8921 2,9335 2,9057 2,9052 2,9045 0,00873 0,0001515 0,00001335 0,00000349 0,9819 1,6324 2,9339 2,9052 2,9016 2,8960 2,9369 2,9098 2,9093 2,9086 0,60350 0,2302 0,00014938 2,9378 2,9093 2,9057 2,9001 2,9401 2,9140 2,9136 2,9129 2,1164 0,040055 0,0096412 2,9419 2,9134 2,9099 2,9044 2,9434 2,9183 2,9179 2,9174 4,6190 1,1045 0,09319 2,9464 2,9179 2,9144 2,9088 2,9483 2,9229 2,9226 2,9221 6,2979 1,97947 0,23857 0,000016725 0,00086774 0,00725 0,03657 0,9918 1,6489 1,0019 1,6659 1,0125 1,6834 1,0234 1,7020 70 Pa-1) χT (10-12 Pa-1) khuyết tật BT (1011 Pa) BT (1011 Pa) khuyết tật αT (10-6 K1 ) αT (10-6 K1 ) khuyết tật CV (J/mol,K ) CV (J/mol,K ) khuyết tật CP (J/mol,K ) CP (J/mol,K ) khuyết tật χS 0,07 0,1 0,05 0,07 1,6242 1,6116 1,0715 1,7812 1,7723 1,6408 1,6281 1,0827 1,7999 1,7911 1,6578 1,6451 1,0942 1,8193 1,8103 1,6754 1,6626 1,1060 1,8392 1,8302 1,6938 1,6810 1,1184 1,8600 1,851 0,1 1,7585 1,7773 1,7965 1,8164 1,8371 0,05 0,07 0,1 0,05 0,07 10,1837 6,1259 6,1567 6,2049 9,3326 5,6141 5,6423 10,0822 6,0644 6,0946 6,1419 9,2363 5,5556 5,5833 10,0198 6,0024 6,0321 6,0785 9,1394 5,4967 5,5239 9,8768 5,9396 5,9687 6,0143 9,0412 5,4371 5,4638 9,7709 5,8754 5,9040 5,9487 8,9409 5,3763 5,4025 0,1 5,6865 5,6266 5,5664 5,5055 5,4434 0,05 0,07 0,1 0,05 0,07 1,4562 3,4244 3,4073 3,3808 1,5297 3,7366 3,7734 1,4719 3,4716 3,4543 3,4277 1,5502 3,7895 3,8280 1,4944 3,5148 3,4975 3,4716 1,5692 3,8382 3,8780 1,5119 3,5563 3,5389 3,5122 1,5876 3,8851 3,9260 1,5293 3,5976 3,5802 3,5532 1,6061 3,9312 3,9736 0,1 3,8268 3,8838 3,9358 3,9855 4,0346 0,05 0,07 0,1 0,05 0,07 27,2276 26,0052 25,5162 24,7827 27,2276 24,6589 23,6314 27,7834 26,5206 26,0155 25,2578 27,7834 25,1422 24,0857 28,3378 27,0427 26,5246 25,7475 28,3378 25,6342 24,5528 28,9019 27,5789 27,0497 26,2559 28,9019 26,1413 25,0370 29,4824 28,1341 27,5948 26,7859 29,4824 26,6674 25,5414 0,1 22,0901 22,5009 22,9306 23,3806 23,8524 0,05 0,07 0,1 0,05 0,07 27,3608 26,4444 25,9515 25,2121 27,3623 25,1381 24,1207 27,9421 27,0439 26,5343 25,7697 27,9437 25,7135 24,6694 28,5227 27,6521 27,1288 26,3437 28,5244 26,2998 25,2330 29,1135 28,2765 27,7414 26,9385 29,1154 26,9034 25,8162 29,7214 28,9224 28,3764 27,5572 29,7236 27,5288 26,4224 0,1 22,5944 23,1030 23,6326 24,1851 24,7624 0,9772 0,9862 0,9955 1,0051 1,0152 71 (10-12 Pa-1) χS (10-12 Pa-1) khuyết tật 0,05 0,07 0,1 0,05 0,07 1,6053 1,5969 1,5842 1,0662 1,7472 1,7364 1,6171 1,6087 1,5958 1,0765 1,7599 1,7487 1,6293 1,6209 1,6078 1,0870 1,7732 1,7615 1,6421 1,6336 1,6205 1,0979 1,7871 1,7749 1,6556 1,6471 1,6339 1,1093 1,8018 1,7893 0,1 1,7193 1,7309 1,7431 1,7559 1,7696 72 2.925 2.930 lt 5% kt 5% lt 10% kt 10% 2.920 2.925 2.915 2.920 2.910 a(A0) 2.915 2.910 2.905 2.905 2.900 2.900 a lt 600K a kt 600K a lt 1000K a kt 1000K 2.895 2.895 2.890 2.890 600 10 700 800 900 1000 T (K) CCu(%) Hình 3,16, a  cCu  P = T = 600K, Hình 3,17, a(T) P = cCu  5%, 1000Kđối với HKXK Au-xCu-0,05Si lý 10% HKXK Au-xCu-0,05Si tưởng có khuyết tật, lý tưởng có khuyết tật, 2.925 2.0 2.920 1.8 2.915 1.4 T(10-12Pa-1) (10-12Pa-1) 1.6 lt 600K kt 600K 1.2 T lt 5% T kt 5% T lt 10% T kt 10% 2.910 2.905 2.900 lt 1000K kt 1000K 2.895 1.0 2.890 10 CCu(%) 600 700 800 900 1000 T (K) Hình 3,18, T  cCu  P = T = Hình 3,19, T T  P = cCu  600K, 1000K HKXK Au-xCu- 5%, 10% HKXK Au-xCu-5Si 0,05Si lý tưởng có khuyết tật, lý tưởng có khuyết tật, 73 11 6.2 6.1 10 Blt 600K 6.0 Bkt 600K 5.9 BT(1011Pa) Bt(1011Pa) Blt 1000K Bkt 1000K BT lt 5% BT kt 5% 5.8 BT lt 10% 5.7 BT kt 10% 5.6 5.5 5.4 600 700 10 CCu(%) Hình 3,20, BT  cCu  P = T = 600K, 800 900 1000 T(K) Hình 3,21, BT T  P = cCu  5%, 1000K HKXK Au-xCu-0,05Si lý 10% HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, tưởng có khuyết tật, 4.1 4.0 3.5 3.9 3.0 3.8  (10-6K-1) 4.0 600K lt 600K kt 1000K lt 1000K kt 2.5 lt 5% kt 5% lt 10% 3.7 kt 10% 3.6 2.0 3.5 1.5 3.4 10 CCu(%) 600 700 800 900 1000 T (K) Hình 3,22, T  cCu  P = T = 600K, Hình 3,23,  T T  P = cCu  5%, 1000K Fe-xCr-0,05Si lý tưởng 10% HKXK Au-xCu-0,05Si lý có khuyết tật, tưởng có khuyết tật, 74 30 28 29 27 28 26 CV(J/mol.K) Cv(J/mol.K) 27 26 25 24 Cv lt 600K Cv kt 600K Cv lt 1000K Cv kt 1000K 23 22 Cvlt 5% Cvkt 5% 25 Cvlt 10% Cvkt 10% 24 23 22 600 10 700 800 900 1000 T (K) CCu(%) Hình 3,24, CV  cCu  P = T = 600K, Hình 3,25, CV T  P = cCu  1000K HKXK Au-xCu-0,05Si lý 5%, 10% HKXK Au-xCu- tưởng có khuyết tật, 0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 30 29 29 Cplt 5% 28 Cplt 10% Cpkt 5% Cpkt 10% 28 27 Cp(J/mol.K) Cp(J/mol.K) 27 26 25 Cp lt 600K Cp kt 600K Cp lt 1000K Cp kt 1000K 24 23 25 24 23 22 600 22 26 10 700 800 900 T(K) CCu(%) Hình 3,26, CP  cCu  P = T = 600K, Hình 3,27, CP T  P = cCu  1000K HKXK Au-xCu-0,0Si lý 5%, 10% HKXK Au-xCu- tưởng có khuyết tật, 0,05Si lý tưởng có khuyết tật, 75 1000 1.8 1.8 1.6 s(10-12Pa-1) sPa) slt 5% 1.4 slt 600K skt 600K 1.2 skt 5% 1.7 slt 10% slt 10% slt 1000K skt 1000K 1.6 1.0 600 10 700 800 900 1000 T (K) CCu(%) Hình 3,28,  S  cCu  P = T = 600K, Hình 3,29,  S T  P = cCu  5%, 1000K HKXK Au-xCu-0,05Si lý 10% HKXK Au-xCu-0,05Si lý tưởng có khuyết tật, tưởng có khuyết tật, Các kết tính khoảng lân cận gần trung bình, nồng độ nút khuyết cân đại lượng nhiệt động HKXK AuCuSi lý tưởng co khuyết tật tổng kết Bảng 3,2, Bảng 3,3 minh họa hình vẽ từ Hình 3,2 đến Hình 3,29, Đối với hợp kim AuCuSi nồng độ nguyên tử thay Cu, khoảng lân cận gần trung bình a nguyên tử Au HKXK AuCuSi có khuyết tật tăng nồng độ nguyên tử xen kẽ Si nhiệt độ T tăng nhỏ so với trường hợp HKXK AuCuSi lý tưởng (giảm cỡ 1,4 %), Nồng độ nút khuyết cân nv HKXK AuCuSi giảm nồng độ nguyên tử xen kẽ Si tăng tăng nhiệt độ T tăng, Đối với hợp kim AuCuSi nồng độ nguyên tử xen kẽ Si, khoảng lân cận gần trung bình a nguyên tử Au HKXK AuCuSi có khuyết tật tăng không đáng kể nồng độ nguyên tử thay Cu nhiệt độ T tăng nhỏ so với trường hợp HKXK AuCuSi lý tưởng (giảm cỡ 0,1 76 %), Nồng độ nút khuyết cân nv HKXK AuCuSi giảm không đáng kể nồng độ nguyên tử thay thê Cu tăng tăng nhiệt độ T tăng, Tùy theo đại lượng nhiệt động khác mà ảnh hưởng nồng độ nút khuyết cân khác nhau, Cụ thể hệ số nén đẳng nhiệt χT tăng cỡ 1,8 %; môđun đàn hồi đẳng nhiệt BT giảm cỡ 1,8 %; hệ số dãn nở nhiệt αT tăng cỡ 3,5%; nhiệt dung đẳng tích CV tăng cỡ 9,5%;nhiệt dung đẳng áp CP giảm cỡ 7,6%; hệ số nén đoạn nhiệt χS tăng cỡ 5,8%, Ở gần nhiệt độ nóng chảy HKXK AuCuSi nồng độ nút khuyết cân nv tăng không đáng kể, Chính nồng độ nút khuyết cân nv bé nên tính chất nhiệt động HKXK AuCuSi có khuyết tật không bị ảnh hưởng đáng kể tương tự trường hợp HKXK AuCuSi lý tưởng, Bảng 3,4 Bảng 3,5 kết thực nghiệm hệ số dãn nở nhiệt nhiệt dung đẳng áp kim loại Au [33] kết tính số hệ số dãn nở nhiệt nhiệt dung đẳng áp kim loại Au lý tưởng theo PPTKMM, Bảng 3,4, Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số dãn nở nhiệt T 105 K 1  Au P = theo PPTKMM theo thực nghiệm [33 ] T(K) 100 200 300 500 700 1000  T MM-LT 1,19 1,37 1,44 1,55 1,66 1,91 1,66 1,92 1,59 1,95 -KT  T TN 1,15 1,34 1,41 1,50 Bảng 3,5, Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp CP (J/mol,K) Au theo PPTKMM theo thực nghiệm [33] T(K) 100 200 300 500 700 1000 CP MM-LT 21,7695 24,9163 25,9581 27,3465 28,5398 -KT CP TN 28,6754 21,4364 24,3253 25,1208 77 25,9581 26,7955 30,9187 30,6949 28,0512 Như vậy, nồng độ hạt xen kẽ không, ảnh hưởng nồng độ nút khuyết cân bằng, kết phụ thuộc hệ số dãn nở nhiệt nhiệt dung đẳng áp vào nhiệt độ kim loại Au có khuyết tật PPTKMM gần với số liệu thực nghiệm so với trường hợp kim loại Au lý tưởng theo PPTKMM (sai số so với thực nghiệm nhỏ 10%), Kết luận chƣơng Chương áp dụng kết lý thuyết chương để tính số đại lượng nhiệt động HKXK AuCuSi có khuyết tật sử dụng tương tác cặp n-m phương pháp cầu phối vị, Các kết tính toán trình bày bảng số liệu minh họa 28 đồ thị, Các kết tính cho đại lượng nhiệt động hợp kim tính đến nút khuyết phù hợp với kết tính hợp kim lý tưởng (không có nút khuyết), Trong trường hợp nồng độ nguyên tử xen kẽ nồng độ nguyên tử thay dần tới không, ảnh hưởng nồng độ nút khuyết cân ta thu đại lượng nhiệt động kim loại Au gần với kết thực nghiệm so với trường hợp không tính đến ảnh hưởng nồng độ nút khuyết (tinh thể lý tưởng), Đó sở để chứng tỏ kết tính toán tính chất nhiệt động HKXK AuCuSi có khuyết tật phù hợp, Đối với HKXK AuCuSi có khuyết tật, nồng độ nút khuyết cân tăng theo nhiệt độ, giảm theo nồng độ nguyên tử xen kẽ nồng độ nguyên tử thay thế, Dưới ảnh hưởng nồng độ nút khuyết cân bằng, đại lượng nhiệt động HKXK có khuyết tật giữ nguyên tính chất trường hợp lý tưởng, Tuy nhiên giá trị chúng có thay đổi định so với trường hợp lý tưởng, Cụ thể giá trị hệ số dãn nở nhiệt, hệ số nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt, nhiệt dung đẳng tích entropi tăng so với trường hợp lý tưởng (tăng khoảng từ 1,8% đến 9,5 % tùy theo đại lượng); giá trị môđun đàn hồi đẳng nhiệt nhiệt dung đẳng áp giảm so với trường hợp lý tưởng, đặc biệt giá trị nhiệt dung đẳng áp giảm không đáng kể so với trường hợp lý tưởng (giảm 7,6 %) 78 KẾT LUẬN CHUNG PPTKMM áp dụng để nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể cho kết phù hợp tốt với thực nghiệm, Trong luận văn này, hoàn thiện phát triển PPTKMM vào nghiên cứu tính chất nhiệt động HKTT AB xen kẽ nguyên tử C có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không, Các kết luận văn bao gồm Xây dựng biểu thức giải tích tổng quát cho đại lượng cấu trúc nhiệt động độ dời hạt khỏi vị trí cân bằng, khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử, lượng tự do, lượng, môđun đàn hồi đẳng nhiệt đoạn nhiệt, hệ số nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp, entrôpi phụ thuộc vào nhiệt độ, nồng độ nguyên tử thay thế, nồng độ nguyên tử xen kẽ nồng độ nút khuyết cân HKXK tam nguyên ABC (HKTT AB xen kẽ nguyên tử C) có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không, Đây kết lý thuyết lần công bố, Áp dụng kết lý thuyết để tính số đại lượng nhiệt động HKTT AuCu xen kẽ nguyên tử Si có khuyết tật với cấu trúc LPTD, Việc tính số thực nhờ sử dụng tương tác cặp n-m phép gần ba cầu phối vị, Từ kết tính toán cho thấy ảnh hưởng nhiệt độ, nồng độ nguyên tử thay thế, nồng độ nguyên tử xen kẽ nồng độ nút khuyết lên tính chất nhiệt động HKXK, Trong trường hợp nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ tiến tới không, kết thu HKXK ABC (HKTT AB xen kẽ nguyên tử C) có khuyết tật trở kết kim loại A có khuyết tật, Trong trường hợp nồng độ nguyên tử thay tiến tới không, kết thu HKXK ABC có khuyết tật trở kết HKXK AC có khuyết tật, Trong trường hợp nồng độ nguyên tử xen kẽ tiến tới không, kết thu HKXK ABC có khuyết tật trở kết HKTT AB có khuyết tật , 79 Các biểu thức đại lượng nhiệt động thu PPTKMM kể đến đóng góp hiệu ứng phi điều hòa dao động mạng tinh thể trình bày luận văn có dạng giải tích dễ dàng tính số, Các kết thu tính chất nhiệt động HKXK tam nguyên với cấu trúc LPTD luận văn cho phép nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK tam nguyên có khuyết tật khác với cấu trúc LPTD, nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK tam nguyên với cấu trúc LGXC, nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi HKXK tam nguyên có khuyết tật với cấu trúc LPTK, LPTD, LGXC tác dụng áp suất,,,, Một phần nội dung kết luận văn công bố báo khoa học Journal of Science of HNUE, Mathematical and Physical Sciences Vol,61, No,7(2016)pp,53-62, 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT 1, Hồ Thị Thu Hiền (2009), Nghiên cứu biến dạng đàn hồi hợp kim ba thành phần, Luận văn ThS, ĐHSP Hà Nội, 2, Nguyễn Thị Hòa (2007), Nghiên cứu biến dạng đàn hồi phi tuyến trình truyền sóng đàn hồi kim loại, hợp kim phương pháp thống kê mômen, Luận án TS, Trường ĐHSP Hà Nội, 3, Nguyễn Thị Thu Hiền (2009), Nghiên cứu tính chất đàn hồi hợp kim xen kẽ, Luận văn ThS, ĐHSPHN, 4, Nguyễn Quang Học (1994), Một số tính chất nhiệt động tinh thể phân tử tinh thể kim loại, Luận án TS, Trường ĐHSP Hà Nội, 5, Phạm Đình Tám (1999), Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim thay AB có cấu trúc LPTD LPTK PPTKMM, Luận án TS, Trường ĐHSP Hà Nội, 6, Vũ Văn Hùng (2009), Phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể, NXB ĐHSP, Hà Nội, 7, Vũ Văn Hùng (1990), Phương pháp mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể lập phương tâm diện lập phương tâm khối, Luận án TS Toán Lý, Đại Học Tổng Hợp Hà Nội, 8, Đinh Thị Thanh Thủy (2015), Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK phương pháp thống kê mômen, Luận án ThS, Trường ĐHSP Hà Nội, 9, Ngô Liên Phương (2015), Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTK phương pháp thống kê mômen, Luận án ThS, Trường ĐHSP Hà Nội, 10, Nguyễn Thị Hằng (2016), Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK tác dụng áp suất, Luận án ThS, Trường ĐHSP Hà Nội, 81 11, Lương Xuân Phương (2016), Nghiên cứu ảnh hưởng nút khuyết lên tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK, Luận án ThS, Trường ĐHSP Hà Nội, TIẾNG ANH 12, Ackland G, J,, Bacon D, J,, Calder A, F, HarryT,,(1997), Computer simulation of point defect properties in dilute Fe-Cu alloy using a manybody interatomic potential,Philosophical Magazine AVol, 75,No,3, 13, Alefeld G,, Völkl J, (Ed), (1978), Hydrogen in Metals,Springer, Berlin, 14, Alfe D, Price G,D,, Gillan M,J, (2002), Iron under Earth’s core conditions: Liquid-state thermodynamics and high-pressure melting curve from ab initio calculations, Phys, Rev, B, Vol,65, p,165118, 15, Alonso J,A,,Santos E, (1977),Semi – statistical model for metal,J,Phys, Chem, Solids Vol,38,No,3,p,307, 16, Antonov V,E,, Belash J,T,, Ponyatovski E,G,,(1982), Script, Met,16,p,203, 17, Belash J,T,, Antonov V, E,,Ponyatovski,(1980), Phys, Met,Metall, 47,p,114, 18, Fukai Y,, (1993), The Metal-Hydrogen System, Springer, Berlin, 19, Korzhavyi P, A,, Abrikosov I, A,, Johansson B,, A, V, Ruban A, V,, Skriver H, L, (1999), First-principles calculations of the vacancy formation energy in transition and noble metals, Phys, Rev, B Vol,59, p,11693, 20, Lau T, T,, Först C, J,, Lin X,, Gale J, D,, Yip S,, Van Vliet K, J,, (2007), Many-Body Potential for Point Defect Clusters in Fe-C Alloys, Phys, Rev, Lett,Vol,98, p,215501, 21, Li M, (2000), Defect-induced topological order-to-disorder transitions in two-dimensional binary substitutional solid solutions: A molecular dynamics study, Phys, Rev, B Vol, 62, p,13979, 22, Liyanage L, S, I,, Kim S-G, Houze J, Kim S,, Tschopp M, A,, Baskes M, I,, Horstemeyer M, F,,(2014), Structural,elastic and thermal properties of cementite (Fe3C ) calculated using a modified embedded atom method, Phys, Rev, B Vol,89, p,094102 82 23, Magyari-Köpe B,, Grimvall G,, Vitos L,,(2002), Elastic anomalies in Ag-Zn alloys,Phys, Rev, B Vol,66, p,064210, 24, Phillips J,C,, Kleinman L, (1959), New method for calculating wave function in crgstals and molecules,Phys, Rev, Vol,116, No,2, p, 287, 25, Ponyatovski G,, Antonov V,E,, J, T, Belash J,T,,(1994), in Problems in Solisd State Physics,ed,A, M, Prokhorov and A, S, Prokhorov ,Mir, Moscow, 26, P,K Leung, J,G, Wight (1974), Structural investigations of amorphous transition element films, Philosophical Magazine 30 (1),185- 194, 27, P,K Leung, J,G, Wight (1974), Structural investigations of amorphous transition element films,Philosophical Magazine 30( 5),995-1008, 28, Xie J,,De Gironcoli S,,Baroni S,,Scheffler M, (1999), First-principles calculation of the thermal properties of silver,Phys, Rev, B Vol,59, p,965, 29, Schlapbach L, (Ed,), (1988, 1992),Hydrogen in Intermetallic compounds, Springer, Berlin, 30, Suzuki T,, Akimoto S,, Fukai Y,,(1984), Phys, Earth Planet Inter,36, p,135 31, Pearson W, B, (1958), A Handbook of Lattice Spacings of Metals and Alloys,Pergamon, New York, 32, Tonkov E,Yu, and Polyatovsky E,G,(2005), Phase transformations of elements under high pressure, CRC press LLC, Boca Raton, Lodon, New York, Washington DC 33, American Institute of Physics Handbook (1963), New York 34, M, N, Magomedov (1987), Phys, Chem, J, 61, 1003 (in Russian) 83 84 ... đoan luận văn mang tên Nghiên cứu ảnh hưởng nút khuyết lên tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ tam nguyên với cấu trúc lập phương tâm diện áp suất không ” công trình nghiên cứu riêng Các số liệu... (1998)[7], nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C lý tưởng với cấu trúc LPTK luận văn ThS Ngô Liên Phương (2015), nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên. .. nghiên cứu ảnh hưởng nút khuyết lên tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ tam nguyên với cấu trúc LPTD áp suất không PPTKMM vấn đề bỏ ngỏ Xuất phát từ lý nêu trên, lựa chọn đề tài nghiên cứu “Nghiên